RELATIVITA’ RISTRETTA
IN DUE PILLOLE
Prof. M.Calvetti
Università di Firenze
Direttore LNF
29 Aprile 2010
LE PILLOLE SONO DUE…………………….
1)Principio di relatività di Galileo
2) La velocità della luce
C=300.000 Km/s
PRINCIPIO di Relatività di Galileo
………qual’è il treno che si muove????...........................
……………Questo è il Principio di Relatività…….
…..LO AVETE ……NELLA PANCIA……
!
Come fate a dire dove siete?
Lo SPAZIO è OMOGENEO e ISOTROPO
…………..anche
nel movimento !!!!
…..due astronavi nello spazio (motori spenti)….
Chi è in moto? Chi è fermo?
NON SI PUO’ DIRE!
…..NELLE DUE ASTRONAVI ……….LE LEGGI DELLA FISICA SONO LE STESSE…
è sempre la stessa domanda :
….QUAL’E’ IL TRENO CHE SI MUOVE …???
Y’
x’
LORO’
Y
F= ma
NOI
x
Y’
F’ = ma’
x’
LORO
Y
NOI
X
Che relazione c’è tra
X, Y, t
e
X’, Y’, t’
?
Risposta di Galileo t= t’
gli orologi nelle astronavi segnano lo STESSO TEMPO
t = t’
Trasformazioni di GALILEO
Y = Y’
X’ = X-Vt
F=Ma
F’ = M a’
ESPERIMENTO !
1200 Km/h
LORO
200 Km/h
NOI
Secondo NOI I viaggiatori del treno vedono l’aereo andare a 1000Km/h
Se dicessero che vedono l’aereo andare, anche LORO, a 1200Km/h ?
1200 Km/h
LORO
200 Km/h
NOI
…………….cosa direste dei loro orologi e dei loro metri?.................
Direste che:
………….i
LORO OROLOGI RALLENTANO……
oppure
……i LORO METRI diventano più CORTI……….
…………..o entrambe le cose…………
MERAVIGLIA DELLE MERAVIGLIE……..
SUCCEDONO ENTRAMBE LE COSE…………
E’ UNA CONSEGUENZA DELLA COSTANZA DELLA VELOCITA’ DELLA LUCE
Vediamo come……
Facciamo l’esperimento con una sorgente luminosa!
CARLA
MARIO
CARLA’
MARIO
CARLA
MARIO
Siccome la velocità c è la stessa per tutti in tutte le direzioni…………
………..entrambi gli osservatori devono vedere un’onda sferica………
CHE RELAZIONE DEVE ESISTERE TRA
( X, Y, t ) e (X’, Y’, t’)
………………..perché questo possa succedere????....................
LE TRASFORMAZIONI DI LORENTZ
X’ =
!
X–Vt
1-
V2/c2
I TEMPI
t e t’
tt’ =
V X
c2
1- V2/c2
NON SONO PIU’ UGUALI
!
AVVENIMENTI SIMULTANEI IN UN LABORATORIO
VISTI DA UN ALTRO
NON LO SONO
………MA E’ QUELLO CHE SUCCEDE………….
Vedi esperimento in aula
tt’ =
V X
c2
t’ +
t=
V X’
c2
1- V2/c2
1- V2/c2
Guardiamo un orologio in movimento posto in X’ =0
Allora :
t’ = t
1- V2/c2
PARADOSSO DEI GEMELLI
Radioattività naturale:
dallo spazio
dall’ambiente
1 m /(cm2 sec) dai raggi cosmici
1010 neutrini solari al cm3
Onde Elettromagnetiche
Viviamo in un mare di radiazione!!
Raggi Cosmici
La velocità della luce è la
massima possibile
X’ =
X–Vt
X’ +V t’
X=
1- V2/c2
1- V2/c2
Analogamente: oggetti in movimento SONO PIU’ CORTI
L = Lo
!
1- V2/c2
….ma allora, quali sono le conseguenze, come devono
essere scritte le leggi della fisica?........
F= ma deve essere sbagliata, perchè permette di superare la velocità
della luce, cosa che non è mai stata osservata.
g=
1
1- V2/c2
>1
PRINCIPIO DI RELATIVITA’ insieme alla costante c della luce
VECCHIA FISICA
Piccole velocità
NUOVA FISICA
tutte le velocità possibili
Posizione x
x, t
Velocità
v = Dx/Dt
v = g Dx/Dt
Impulso
p=mv
p=mgv
Forza
F = Dp/Dt = ma
Energia
½ mv2
g=
1
1- V2/c2
F = Dp/Dt= m g3a
E = m g c2
>1
Energia a riposo E = m c2
L’ENERGIA NON E’ MAI NULLA
Energia che si trasforma in massa
Interazione protone-antiprotone
NUCLEI DI ORO IN INTERAZIONE
“Decadimenti in cascata”
Trasformazioni
spontanee di particelle
mp-
d –1/3
-
anti u –2/3
p-
W
anti-n
m- +anti-nm
e- + nm + anti-ne
nm
m-
e-
W
anti-ne
Massa che si trasforma in energia
LO SPAZIO ED IL TEMPO:
…………. sono molto diversi da come li immaginiamo……..
SIAMO NELLO…..SPAZIOTEMPO………..
OGNUNO HA IL SUO……
GLI OROLOGI RALLENTANO….
LE LUNGHEZZE CAMBIANO………
SIAMO CONCENTRATI DI ENERGIA………
AVATAR