Applicazione
Scarico accidentale
in un corso d’acqua
La notizia
Il fatto
• Scarico accidentale di alcool e melassa a Chizzola di Ala
• Scarico nel rio Sorne, un affluente dell’Adige
• Impatto ambientale dello scarico (immediato; a distanza)?
I dati del problema
Volume: 8000 ettolitri
Sostanze coinvolte: alcool, melassa
Da determinare:
Massa effettivamente scaricata? (concentrazione)
Dati idraulici del rio Sorne e dell’Adige al momento dello scarico?
Ricostruzione del problema
rio Sorne
volume
Adige
massa
V  8 103 hl  8 105 l  800m3
M   alcoolV  810
kg
3
5

800
m

6
.
5

10
kg
3
m
Cosa altro serve?
Rio Sorne: portata, geometria, distanza dalla confluenza
Adige: portata, geometria
ip. alveo rettangolare, modello a coefficienti costanti
ipotesi preliminare: soluto non reattivo (ma non è vero!)
Fasi del problema
rio Sorne
fiume Adige
scarico massa M
fase 1:
mixing nel rio Sorne
fase 2:
confluenza
fase 3:
mixing nell’Adige
fase 4:
cosa succede a valle?
Prima fase (rio Sorne)
rio Sorne
Q
Dati (inventati)
B
L  1km
Q  10 m3 s
L
B  5m
Y  1m
i f  0 .5 %
Y
z
y
scarico superficiale in sponda:
y0  0, z0  Y
Q
 2m s
BY
u*  gi f Ri  0.19 m s
U
Dzt  0.067u*Y  1.25 102 m2 s
Dyt  K y  0.2u*Y  3.74 102 m2 s
(alveo sostanzialmente rettilineo)
Dxt  Dzt
K x  5.86u*Y  1.10 m 2 s
Prima fase (rio Sorne)
Fasi del mescolamento:
campo vicino: lunghezza di mescolamento verticale
c
 (yt ) 
  x  Ut 2  ( t ) ( t )
 y  z
exp  
t
t
t
t
4 Dx t 
Dx D y Dz

M
4 t 3 2
  y  y0  2 jB2  
  y  y0  2 jB2 




exp


exp
 
t
t
 j


4
D
t
4
D
t
j  


y
y





campo intermedio:
lunghezza di mescolamento
trasversale
c

4 t
D
M Y
t
x

 K x D yt  K y


2


x  Ut 
exp  
t
4
D
 Kx
x


  y  y0  2 jB2  
  y  y0  2 jB2 


  exp  
exp  
 4 D T  K t  j
 4 DT  K t 
j  


y
y
y
y






  z  z0  2 jY 2  
  z  z0  2 jY 2 




exp


exp
 
t
t
 j


4
D
t
4
D
t
j  


z
z





B2
Lmt  0.536 U t
 716m
Dy  K y

(t )
y
 (zt ) 
Y2
Lmv  0.536 U t  85m
Dz


 (t )
 y
t 


Prima fase (rio Sorne)
Fasi del mescolamento:
campo lontano
2


x  Ut 
C
exp  
t
4 Dxt  K x  K t
 4 Dx  K x  K
L  Lmt 
coefficiente di dispersione

M BY 
U2 B2
K  0.011
 5.9 m 2 s
u*Y




t 

stima secondo Fischer
(è adatta?)
tempo necessario perché il baricentro dello scarico arrivi alla confluenza
t
L
 500 s
U
Concentrazione massima alla confluenza x Ut  0
Cmax 

M BY 

4 D  K x  K t
t
x
 620 kg m 3
SOLUZIONE IPERCONCENTRATA!
(validità dello schema concettuale?)
Prima fase (rio Sorne)
In prossimità della confluenza
Dimensione della nuvola


Ln  4  4 2 Dxt  K x  K t  330m
Durata scarico
Ln
t s  Ln U  167 s
Modello di soluzione iperconcentrata
trasporto “a pistone”
V  800m 3
se la portata del rio è
Q  10 m3 s
per lo scarico serve un tempo
t s  V Q  80s
Seconda fase: confluenza
fiume Adige
Ipotesi:
portata dell’affluente << portata Adige
B
fase 2:
confluenza
z M
Y
y
per l’Adige può essere assimilato ad uno scarico
istantaneo con diffusore verticale in sponda
y0  0
Terza fase (fiume Adige)
Q
Q  700 m3 s
U  2.3 m s
L  65km
B  75m
s
 30 m1 3 s

Y  4m
i f  0 .1 %
u*  0.19 m s
Dzt  0.067u*Y  0.05 m2 s
Dyt  K y  0.5u*Y  0.38 m2 s
(alveo meandriforme)
Dxt  Dzt
VR
k
Dati (inventati)
K x  5.86u*Y  4.4 m 2 s
U2 B2
K  0.011
 447 m 2 s
u*Y
(lunghezza di mescolamento verticale)
lunghezza di mescolamento trasversale
(Fischer)


Y2
 Lmv  0.536 U t  400m 
Dz


B2
Lmt  0.536 U t
 18.7km
Dy  K y


Terza fase (fiume Adige)
Fasi del mescolamento
L  65km
campo
intermedio
c
Lmt  18.7km
4 t
D
M Y
t
x

campo lontano
VR

 K x D yt  K y

2


x  Ut 
exp  
t
4
D
x  Kx



  y  y0  2 jB2  
  y  y0  2 jB2 


  exp  
exp  
 4 D T  K t  j
 4 DT  K t 
j  


y
y
y
y





(t )
y
M BY 


2


x  Ut 
C
exp  
t
t
4
D
4 Dx  K x  K t
x  Kx  K


 (t )
 y
t 






t 

(trascurando l’origine virtuale)
2



x  Ut 


C
exp  
t

con l’origine virtuale:
4 Dxt  K x  K t  tv 
 4 Dx  K x  K t  tv  

M BY 



Terza fase (fiume Adige)
Tempo necessario perché il baricentro raggiunga Verona
L  65km
t
L
 2.8 105 s  7.7h
U
Concentrazione massima (colmo) a Verona
Cmax 
campo
lontano
VR

M BY 

4 Dxt  K x  K t
Cmax 

M BY 

 172 g m3  172 mg l
4 D  K x  K t  tv 
t
x
x Ut  0
 180 mg l
(con origine virtuale)
Dimensione della nuvola quando il baricentro passa per Verona


Ln  4  4 2 Dxt  K x  K t  20km
Durata del passaggio della nuvola
tn  Ln U  8600s  2.4h
(ma in realtà quello che conta
sono le concentrazioni)
Quarta fase (a valle)
Soluzione nel campo lontano
  x  Ut 2 
M BY 

C
exp  

4K t  tv 
 4 K t  tv  
C mg l 
con or. virt.
senza or. virt.
Origine virtuale
UB 2
tv  0.07 t
 0.68h
Dy  K y

C mg l 
x  65km

(VR)
con or. virt.
t h
senza or. virt.
t  5h
t  10h
t  20h
x km
t  30h