UNIVERSITA’ DI PISA
FACOLTA’ DI INGEGNERIA
Guida al Corso di Laurea Triennale in
INGEGNERIA AEROSPAZIALE
ANNO ACCADEMICO 2006-07
INTRODUZIONE
Il Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale nasce da un’approfondita valutazione del
settore aeronautico e spaziale, nazionale ed internazionale, e si fonda sull’esperienza
formativa pluriennale del precedente corso di laurea quinquennale di eguale denominazione.
Il percorso formativo triennale è stato progettato, coerentemente con le esigenze del settore,
con l’obiettivo di preparare risorse adatte – già alla fine del triennio – ad inserirsi ed operare
nel complesso contesto delle attività aerospaziali, e capace allo stesso tempo, di evolvere
verso i livelli elevati delle conoscenze del successivo percorso specialistico.
Al laureato in Ingegneria Aerospaziale si vuole impartire una solida preparazione culturale,
sia scientifica che professionale specifica, che gli consenta di affrontare con adeguata capacità
critica, le problematiche legate alla progettazione e verifica di componenti di sistemi, o di
operare nella gestione tecnica di servizi aeronautici
I principali sbocchi professionali, per i laureati in Ingegneria Aerospaziale, sono nelle
industrie di produzione aeronautica (Alenia, Agusta, Avio, Aer-Macchi, Piaggio,ecc.), in
Industrie ed enti per l’esercizio del trasporto aereo (Alitalia, Enac,…); in Enti di ricerca
nazionali ed internazionali del settore (CIRA, ESA) nella scuola superiore (in particolare
Istituti Tecnici e Professionali) nell’Università. Inoltre in relazione alla ampia preparazione a
carattere generale, ulteriori sbocchi professionali sono nelle industrie di produzione ed
esercizio del settore della meccanica in generale.
IL PERCORSO FORMATIVO
Il corso di laurea di 1° livello in Ingegneria Aerospaziale è inserito nella classe 10 delle lauree
in Ingegneria Industriale (ogni laurea inserita nella medesima classe ha identico valore legale
art.2 D.M. 509/99, decreto ministeriale d’attuazione della riforma universitaria ).
Per conseguire il titolo di Ingegnere Aerospaziale bisogna maturare, in tre anni, 180 crediti
formativi (60 crediti annui).
Il corso di laurea è articolato in due curricula:
Curriculum Generale;
Curriculum Applicativo.
Il Curriculum Applicativo è prevalentemente orientato a fornire competenze e capacità
immediatamente operative per un incisivo inserimento nel mondo del lavoro.
Il Curriculum Generale pur garantendo una formazione immediatamente spendibile sul
mercato del lavoro, insiste maggiormente sulle discipline fondamentali del settore
aerospaziale, e fornisce allo studente quelle conoscenze che gli permettono di completare il
percorso formativo con la laurea specialistica.
Lo studente che proviene dal Curriculum Generale accede alla laurea specialistica senza debiti
formativi.
TEST D’INGRESSO E VALUTAZIONE DELLA PREPARAZIONE DI BASE
Secondo quanto previsto dal decreto ministeriale 509 del 3 novembre 1999 la
programmazione didattica ha anche la finalità di rimuovere particolari difficoltà incontrate
degli studenti nella prima fase degli studi universitarie, attraverso la valutazione della
preparazione iniziale degli studenti finalizzata al riorientamento degli stessi e al recupero dei
loro eventuali debiti formativi.
E’ per questo che anche l’iscrizione al Corso di Laurea In Ingegneria Aerospaziale è
sottoposta al superamento di una prova d’ingresso che non vincola l’iscrizione al Corso di
Laurea ma che ha l’importante funzione di dare la possibilità agli studenti di verificare le
proprie attitudini agli studi ingegneristici e costituisce la prima opportunità per potersi
iscrivere senza attribuzione di debiti formativi.
Per questo, gli studenti che intendono iscriversi ad un corso di laurea triennale della Facoltà di
Ingegneria dell’Università di Pisa sono vivamente invitati a partecipare alla prova
autovalutativa di ingresso comune ad un vasto gruppo di Facoltà di Ingegneria italiane e
tenuta simultaneamente in tutta Italia.
Per partecipare a tale prova è necessario iscriversi tramite web collegandosi al sito internet
www.ing.unipi.it/didattica/test.
Per l'iscrizione è richiesto il versamento di un contributo spese.
La prova può comunque essere sostenuta in qualunque altra sede italiana consorziata,
iscrivendosi con le modalità prescritte da ciascuna di esse.
Dall’anno accademico 2006-2007, le conoscenze di base di matematica degli immatricolandi
verranno valutate in prima istanza sulla base del punteggio ottenuto nella sezione di
“Matematica 1” del Test Nazionale. Nel caso di un risultato insufficiente o di test non
sostenuto, l’attribuzione di Obblighi Formativi Aggiuntivi segnalerà al futuro studente la
necessità di impegnarsi seriamente nelle attività didattiche aggiuntive che verranno istituite
nel primo semestre, per recuperare le conoscenze indispensabili per affrontare, con probabilità
di successo, gli studi in Ingegneria.
La partecipazione al test nazionale rappresenta quindi sia un’utile opportunità di
autovalutazione che la prima occasione per potersi iscrivere senza attribuzione di OFA.
In genere, ogni anno, è previsto anche un secondo test di recupero (verso la fine di settembre)
per coloro che si erano iscritti al test nazionale e non vi hanno partecipato, oppure che vi
hanno partecipato vedendosi attribuire OFA.
Nel caso in cui anche in questa seconda prova il voto assoluto riportato nella Sezione
Matematica 1 sia inferiore a 7/20 significa che mancano delle conoscenze basilari di
matematica e ciò comporta l’attribuzione di Obblighi Formativi Aggiuntivi (OFA).
Ogni anno la Facoltà organizza opportuni precorsi di Matematica per il recupero degli OFA a
partire dalla fine di settembre
Lo studente che si è visto attribuire degli OFA dovrà dimostrare di aver sanato le proprie
lacune (attraverso test interni che vengono organizzati periodicamente) prima di sostenere gli
esami di Fisica Generale e Analisi Matematica I.
IL CALENDARIO ACCADEMICO
Il Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale, coerentemente con quanto stabilito nell’intera
Facoltà d’Ingegneria, ha un’organizzazione su base semestrale. Alcuni insegnamenti hanno
un’articolazione sull’intero anno (ad es. tutti gli esami previsti per il primo anno) ma sono
comunque tenuti in due segmenti semestrali intervallati dal periodo riservato agli esami.
In questo periodo possono essere tenute prove in itinere ( dette anche “compitini”).
Il primo semestre di lezione si sviluppa nel periodo settembre-febbraio ed il secondo semestre
nel periodo febbraio-luglio.
Gli orari delle lezioni vengono pubblicati sul sito della Facoltà almeno una settimana prima
dalla data d’inizio dell’anno accademico.
Qui sotto è riportata una cartina illustrativa delle principali sedi di svolgimento delle lezioni.
GLI APPELLI D’ESAME
Un appello è il giorno (o più giorni) in cui sostenere un esame.
Gli appelli sono organizzati in sessioni. Per ogni anno accademico sono previsti 7
appelli, raggruppati in 3 sessioni.
- invernale:Gennaio-Febbraio con 3 appelli
- estiva: Giugno-Luglio con 3 appelli
- autunnale:Settembre con 1 appello
Un esame può essere sostenuto in uno qualsiasi di questi appelli
Sono inoltre previsti altri due appelli straordinari, uno a novembre e uno ad aprile,
per i soli studenti fuori corso
Con "studente fuori corso" si intende convenzionalmente lo studente di un Corso di Laurea
Nuovo Ordinamento iscritto da più di tre anni all’Università di Pisa ovvero lo studente di un
Corso di Laurea Specialistica o di un Corso di Laurea del Vecchio Ordinamento iscritto da
più di cinque anni all’Università di Pisa
I PERCORSI D’ECCELLENZA
Gli studenti particolarmente meritevoli possono seguire un Percorso di Eccellenza (P.E.) che
consente di ottenere un attestato finale aggiuntivo al diploma di Laurea.
Le attività del Percorso di Eccellenza hanno come obiettivo l’integrazione della formazione
individuale attraverso l’ampliamento della cultura generale, l’approfondimento delle
conoscenze tecnico-scientifiche e l’accrescimento delle abilità professionali.
Il P.E. prevede attività formative per 6 CFU ogni anno, per complessivi 18 CFU. Le attività
sono svolte a partire dal secondo semestre di ogni anno accademico e sono attività didattiche
frontali (lezioni, seminari..) e pratiche (laboratori, programmazione, progetti, stage..) con
modalità conformi al Regolamento Didattico d’Ateneo.
Le attività del P.E. sono soggette a verifica con giudizio finale di idoneità.
L’ammissione al primo anno del P.E. è subordinata al possesso da parte dell’allievo dei
requisiti ottenibili affrontando la Prova di Ingresso del 1° Settembre. Tali requisiti si
ottengono riportando in detta Prova una votazione maggiore o uguale all’ottanta per cento del
voto di riferimento, inteso come media aritmetica dei migliori dieci punteggi registrati nella
prova dell’anno corrente. Per l’ammissione al primo anno del P.E., l’allievo è tenuto a
presentare domanda individuale indirizzata al consiglio di corso di laurea in Ingegneria
Aerospaziale, entro il primo marzo dell’anno accademico di immatricolazione.
Il corso di laurea ammette al P.E. tutti gli allievi che hanno presentato domanda e in possesso
dei requisiti suddetti.
REQUISITI PER LA PERMANENZA NEI PERCORSI D’ECCELLENZA
Per la permanenza nel P.E. gli allievi:
1) devono aver completato in tempo utile le attività previste dal manifesto del corso di laurea
2) devono avere conseguito una votazione media complessiva nelle attività di profitto previste
dal manifesto non inferiore a 27/30
3) non devono avere conseguito una votazione inferiore a 24/30 in alcuna prova
4) devono aver acquisito l’idoneità nelle verifiche con giudizio finale del P.E. Conseguono
l’attestato finale gli allievi che completano il PE rispettando i requisiti di permanenza e
superano l’esame di laurea nei tempi previsti dalla Disciplina dei PE di Ateneo.
IL PROGRAMMA SOCRATES – ERASMUS
Il programma SOCRATES è il programma europeo per l'istruzione.
ERASMUS è la sezione di Socrates dedicata all'istruzione superiore e comprende un'ampia
gamma di misure finalizzate a sostenere le attività europee degli istituti d'istruzione superiore
e a promuovere la mobilità e gli scambi di docenti e studenti.
Partecipare al programma Socrates Erasmus significa svolgere un periodo di studi in una
università straniera con la quale la Facolta' ha accordi bilaterali, per un minimo di 3 e un
massimo di 12 mesi, (che può iniziare dal 1 Luglio dell’anno in cui esce il bando e deve
terminare il 30 Settembre dell’anno successivo al bando) ricevendo una borsa di mobilita' di
circa 150 Euro al mese, senza dover pagare le tasse universitarie nella sede ospitante e avendo
pienamente riconosciuto al ritorno il lavoro svolto all'estero.
Mediante il Programma Socrates Erasmus è possibile :
1. Sostituire esami del proprio Curriculum di studi:
In questo caso è indispensabile che lo studente consulti l’allegato B del bando in cui sono
elencate le sedi all’estero in cui è possibile svolgere gli esami e cerchi nel sito internet delle
sedi estere i programmi degli esami che lo studente intende sostituire .
Dopo di ciò è indispensabile formulare una domanda indirizzata al Consiglio di Corso di
Laurea che valuterà l’ammissibilità della sostituzione.
Il Piano di studio approvato dal Consiglio di corso di Laurea dovrà essere allegato alla
domanda di borsa Socrates.
2.
Usare i crediti previsti per le attività a scelta dello studente
In questo caso basta semplicemente specificare questa opzione nel piano di studi e allegarlo
alla domanda senza approvazione preventiva.
3. Svolgere tesi e/o tirocini all’estero
Innanzitutto è indispensabile consultare i relatori di tesi e valutare con loro l’opportunità di
svolgere all’estero queste attività.
In seguito, è necessario allegare alla domanda una lettera di accompagnamento con parere
favorevole del relatore.
Si possono anche effettuare più opzioni contemporaneamente.
Tutta la documentazione relativa al bando con i suoi allegati è consultabile all’indirizzo
internet
http://www.unipi.it/studenti/estero/socrates/inf-socr.doc_cvt.htm
LA DOMANDA DI LAUREA: L’ITER BUROCRATICO
Gli studenti che intendono conseguire la laurea triennale dovranno seguire il seguente iter
burocratico:
Documenti da consegnare presso la Segreteria Studenti
1) Il modulo di domanda di laurea che è scaricabile al seguente indirizzo
http://www.unipi.it/studenti/segret/esame_laurea.doc_cvt.htm;
2) Il libretto universitario, almeno 15 giorni prima dalla data in cui è prevista la seduta di
laurea;
Documenti da consegnare presso l’Ufficio Coordinamento Didattico (Dipartimento di
Ingegneria Aerospaziale)
1) Frontespizio della tesi firmato dai relatori (almeno 15 giorni prima della seduta di
laurea);
2) Tesi definitiva in formato cartaceo o su CD (almeno 1 giorno prima della seduta di
laurea);
3) Gli studenti che svolgono la tesi di laurea con un relatore esterno al Corso di Laurea in
Ingegneria Aerospaziale dovranno anche presentare una domanda di tesi (il modulo è
reperibile presso l’ufficio coordinamento didattico) firmata dal relatore, dallo studente
e dal Presidente del Corso di Laurea.
ORGANIZZAZIONE DEL CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA AEROSPAZIALE
Il Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale prevede sedici insegnamenti più una prova
finale.
Gli insegnamenti sono organizzati in modo da fornire: una conoscenza adeguata degli aspetti
metodologico - operativi delle scienze di base (analisi matematica, chimica e fisica) della
meccanica, delle scienze dei materiali, ed una conoscenza approfondita delle materie
specifiche dell’ingegneria aerospaziale. L’esame di laurea prevede la discussione di una tesi
che nasce come lavoro conclusivo a seguito dello svolgimento di un lavoro sperimentale,
presso i laboratori del Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale o aziende esterne del settore
aeronautico o spaziale in cui vengono tradotte in pratica le conoscenze acquisite durante il
corso degli studi.
PRINCIPALI SBOCCHI PROFESSIONALI
I principali sbocchi professionali, per i laureati in Ingegneria Aerospaziale, sono nelle
industrie di produzione aeronautica (Alenia, Agusta, Avio, Aer-Macchi, Piaggio,ecc.), in
industrie ed enti per l’esercizio del trasporto aereo (Alitalia, Enac,…); in enti di ricerca
nazionali ed internazionali del settore (CIRA, ESA), nella scuola superiore (in particolare
istituti tecnici e professionali), nell’Università.
Inoltre,in relazione alla ampia preparazione a carattere generale, ulteriori sbocchi
professionali sono nelle industrie di produzione ed esercizio del settore della meccanica in
generale.
IL PERCORSO FORMATIVO E I CURRICULA DI STUDI
Il corso di laurea di 1° livello in Ingegneria Aerospaziale è inserito nella classe 10 delle lauree
in Ingegneria Industriale (ogni laurea inserita nella medesima classe ha identico valore legale
art.2 D.M. 509/99, decreto ministeriale d’attuazione della riforma universitaria ).
Per conseguire il titolo di Ingegnere Aerospaziale bisogna maturare, in tre anni, 180 crediti
formativi (60 crediti annui).
A partire dal secondo anno del Corso di Laurea triennale lo studente è chiamato a scegliere
un determinato percorso di studi o curriculum.
Il corso di laurea triennale in Ingegneria Aerospaziale è articolato in due curricula:
Curriculum Generale;
Curriculum Applicativo.
Il Curriculum Generale pur garantendo una formazione immediatamente spendibile sul
mercato del lavoro, insiste maggiormente sulle discipline fondamentali del settore
aerospaziale, e fornisce allo studente quelle conoscenze che gli permettono di completare il
percorso formativo con la laurea specialistica.
Il Curriculum Applicativo è prevalentemente orientato a fornire competenze e capacità
immediatamente operative per un incisivo inserimento nel mondo del lavoro.
LA PROVA FINALE
La prova finale è il nuovo termine con cui viene definita, a seguito della riforma universitaria,
l’esame di laurea.
L’elaborato finale consiste nell’esposizione e discussione di un elaborato scritto o di un
progetto che riassuma i risultati del lavoro condotto dallo studente nell’ambito del tirocinio in
un azienda o nei laboratori del dipartimento di Ingegneria Aerospaziale.
Esso sarà diverso per i due Curricula: più lungo per il Curriculum Applicativo poiché si
approfondiscono gli aspetti operativi.
Lo studente sarà guidato durante il suddetto lavoro dal docente relatore.
Al lavoro di tesi vengono attribuiti 10 CFU per il Curriculum Applicativo e 6 CFU per il
Curriculum Generale. La valutazione della prova finale sarà espressione della qualità del
lavoro svolto, della capacità di sintesi e della qualità della presentazione.
Il lavoro di tesi può essere assegnato allo studente che ha maturato almeno 120 CFU.
L’elaborato finale viene revisionata ed approvata dal relatore.
Per sostenere la prova finale lo studente deve aver sostenuto tutti gli esami previsti nel suo
piano di studio, ed essere in regola con il pagamento di tasse e contributi dovuti.
Le sedute degli esami di laurea sono definite dalla Segreteria Didattica della Presidenza di
Facoltà, in accordo con il Presidente del Corso di laurea relativo.
Le scadenze che lo studente deve rispettare sono le seguenti:
• 30 giorni prima deve: presentare domanda di prova finale alla segreteria studenti.
• 15 giorni prima deve: consegnare il libretto universitario presso segreteria studenti,
consegnare il nulla-osta della biblioteca della facoltà presso segreteria studenti,
consegnare le copie della tesi al/ai relatori, e una copia all’Ufficio Coordinamento
Didattico.
Il voto di laurea terrà conto dei voti conseguiti nei singoli esami e della qualità dell’elaborato
presentato nella prova finale. La votazione 110/110 può essere assegnato a coloro che hanno
una media non inferiore a 27/30. La lode può essere assegnata a chi parte da una media non
inferiore a 28/30.
L’ACCESSO AL CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA
Lo studente che proviene dal Curriculum Generale accede alla laurea specialistica senza
debiti formativi.
Lo studente che proviene invece dal Curriculum applicativo accede alla laurea specialistica
con debito formativo che va da un massimo di 16 CFU ad un minimo di 5 CFU.
Di norma tutti gli studenti che provengono da un percorso di studi applicativo (e
immatricolati nell’A.A. 2006/2007 e successivi) avranno un debito formativo per l’accesso
alla laurea specialistica di 16 CFU, da colmare attraverso opportuni esami integrativi,
relativo alle seguenti aree :
5 CFU Fluidodinamica (ING-IND/06)
5 CFU Motori per aeromobili (ING-IND/07)
6 CFU Analisi matematica II (MAT/05)
Fatta eccezione per gli studenti che sceglieranno come attività opzionali (12 CFU a scelta
dello studente) già nel percorso di laurea triennale i seguenti esami:
Metodi numerici per l’ingegneria (6 CFU)
Elementi di endoreattori (6 CFU)
Tali studenti, al momento dell’iscrizione al Corso di Laurea specialistica, dovranno colmare
il solo il debito formativo relativo all’aerea di Fluidodinamica (5 CFU): le modalità di
svolgimento dell’esame integrativo verranno concordate con il docente titolare del corso di
Fluidodinamica.
MANIFESTO 2006-2007
Primo anno
Analisi matematica I
Chimica e materiali
Tecnologia delle costruzioni aeronautiche
Fisica generale
Geometria
[MAT/05]
[CHIM/07, ING-IND/22]
[ING-IND/04]
[FIS/01]
[MAT/03]
12
12
12
12
12
E
E
E
E
E
[ING-IND/05]
[FIS/01, ING-INF/01]
[MAT/07]
[ING-IND/10]
12
12
6
6
E
E
1
1
[MAT/07]
[MAT/05]
6 2
12 E
6
L1
Secondo anno
Impianti aeronautici
Fisica ed elettronica
Meccanica razionale I
Termodinamica applicata
Curriculum generale
Meccanica razionale II
Analisi matematica II
Attività a scelta dello studente
Curriculum applicativo
Propulsione aerospaziale
Complementi di analisi matematica
Elementi di aerodinamica e meccanica del volo
[ING-IND/07]
[MAT/05- MAT/07]
[ING-IND/06, INGIND/03]
6 2
6 1
12 E
[ING-IND/04]
[ICAR/08]
11 E
6 1
3
[ICAR/08]
[ING-IND/07]
[ING-IND/06]
6 2
11 E
11 E
6
6
L1
1
4
2
L1
Terzo anno
Tecnologia delle costruzioni aeronautiche II
Scienze delle costruzioni I
Prova di Lingua Inglese
Curriculum generale
Scienza delle costruzioni II
Motori per aeromobili
Fluidodinamica
Attività a scelta dello studente
Prova finale
Curriculum applicativo
Elementi di strutture aeronautiche
Meccanica applicata
Attività a scelta dello studente
Prova finale
[ING-IND/04]
[ING-IND/13]
6 2
12 2
12
10
3
L1
5
6
Note
1
2
3
4
5
6
costituisce un insegnamento integrato con Meccanica razionale I (esame unico)
costituisce un insegnamento integrato con Termodinamica applicata (esame unico)
costituisce un insegnamento integrato con Scienza delle Costruzioni I (esame unico)
Scelte consigliate per il Curriculum Generale (2° anno):
Metodi numerici per l’ingegneria
[MAT/08]
6
2
Teoria dei segnali
[ING-INF/03]
6
2
Modellazione geometrica di componenti
[ING-INF/15]
6
2
aeronautici
Scelte consigliate per il Curriculum Generale (3° anno):
Calcolo delle variazioni
[ [MAT/05]
6
1
Equazioni differenziali
[MAT/05]
6
2
Progettazione di strutture aerospaziali I
[ING-IND/04]
6
1
Progettazione di strutture aerospaziali II
[ING-IND/04]
6
2
Scelte consigliate per il Curriculum Applicativo (3° anno):
Metodi numerici per l’ingegneria
[MAT/08]
6
2
Elementi di endoreattori
[ING-IND/07]
6
1
Orientamento Strutture Aerospaziali
Progettazione di strutture aerospaziali I
[ING-IND/04]
6
1
Progettazione di strutture aerospaziali I
[ING-IND/04]
6
2
Orientamento Sistemi e Propulsione Aerospaziali
Elementi di endoreattori
[ING-IND/07]
6
1
Elementi di sistemi spaziali
[ING-IND/05]
6
2
Laboratori
L1 di cui 3 CFU per l’acquisizione di abilità informatiche professionalizzanti specifiche
Altre informazioni
I moduli costituenti un esame integrato saranno dotati anche di codice specifico in modo da
permettere l’acquisizione dei relativi crediti come “Attività a scelta dello studente”
Precedenze tra esami (consigliate)
(Esami)
(Esami propedeutici)
Analisi II
Analisi I, Geometria
Calcolo delle variazioni
Analisi I e Meccanica razionale I e II
Elementi di aerodinamica e meccanica del Analisi matematica I e Fisica generale
volo
Elementi di endoreattori
Propulsione aerospaziale
Elementi di sistemi spaziali
Propulsione aerospaziale
Elementi di strutture
Meccanica razionale I, Metodi numerici per
l’ingegneria
Equazioni differenziali
Analisi II, Meccanica razionale I e II
Fisica ed elettronica
Analisi matematica I, Fisica generale
Fluidodinamica
Analisi matematica II, Meccanica razionale I e II
Impianti Aeronautici
Tecnologie delle costruzioni aeronautiche I – Fisica
Generale
Meccanica applicata alle macchine
Tecnologie delle costruzioni aeronautiche I,
Meccanica razionale I
Meccanica razionale I
Analisi matematica I, Fisica generale, Geometria
Metodi numerici per l’ingegneria
Analisi matematica I, Geometria
Motori per aeromobili
Termodinamica applicata
Progettazione di strutture aerospaziali I
Tecnologia delle Costruzioni Aeronautiche I
Progettazione di strutture aerospaziali II
Tecnologia delle Costruzioni Aeronautiche I,
Meccanica Razionale I
Propulsione aerospaziale
Fisica Generale I, Chimica e Materiali
Scienza delle costruzioni I
Analisi matematica I, Meccanica razionale I
Tecnologia delle costruzioni aeronautiche II Tecnologia delle costruzioni aeronautiche I,
Chimica e materiali
Teoria dei segnali
Analisi matematica I, Geometria
Termodinamica applicata
Analisi matematica I, Fisica generale
GLI ESAMI
Gli esami si svolgono durante la sessione invernale, nei mesi di gennaio e febbraio1, durante
la sessione estiva nei mesi di giugno e luglio, nella sessione autunnale a settembre.
GLI INSEGNAMENTI
Nelle pagine che seguono sono presentate le specifiche degli insegnamenti del Corso di laurea
in Ingegneria Aerospaziale.
Di ogni materia è indicato il nominativo del docente che tiene l’insegnamento, sono presentati
gli obiettivi e le finalità del corso, il programma che verrà svolto, i testi di riferimento, le
modalità di svolgimento dell’esame.
NOTE
1
Per gli insegnamenti di durata annuale, nel periodo gennaio-febbraio, periodo di interruzione dell’attività
didattica, si svolgeranno delle prove in itinere di valutazione intermedia, che permetteranno allo studente, anche
di autovalutare la propria capacità d’apprendimento.
Analisi Matematica I
DOCENZA
Docente: Prof. Sebastiano Francaviglia
Sede: Dipartimento di Matematica Applicata "U. Dini"
Tel: 050-2213853
Fax:050-2213802
e-mail: [email protected]
WEB:pagine personali
http://dma.ing.unipi.it/documents/files?docente=francaviglia.seb
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Far acquisire allo studente una certa padronanza nel gestire gli strumenti matematici di base.
CONTENUTI DEL CORSO
Numeri reali. Spazi Rn. Limiti di successioni. Serie numeriche. Limiti di funzioni. Continuità
e proprietà delle funzioni continue su compatti. Calcolo differenziale: differenziale e derivata.
Proprietà delle funzioni derivabili. Infiniti ed infinitesimi. Polinomio di Taylor. Studio del
grafico di una funzione di una variabile. Differenziale di una funzione di due variabili.
Massimi e minimi per funzioni di due variabili. Metodo dell’Hessiano. Integrali: definizione e
teoremi di base. Calcolo di integrali con manipolazioni elementari. Integrali doppi: formule di
riduzione e passaggio a coordinate polari.
Equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili e lineari. Equazioni differenziali
lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.
MATERIALE DIDATTICO
S. Francaviglia - Lezioni di Analisi Matematica. TEP
S. Francaviglia – Esercizi di Analisi Matematica. TEP
Nel sito sono presenti i testi con soluzione dei compiti di esame
Nel sito http://elarn1.ing.unipi.it sono presenti le registrazioni audiovisive delle lezioni.
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
Prove scritte in itinere per l’esenzione dallo scritto di esame. Orale abbreviato, consiste nella
soluzione di tre esercizi elementari, permette di avere come voto quello dello scritto. Per
ottenere un voto >= 27 occorre fare l’esame orale standard. Il contenuto delle appendici del
Testo è richiesto solo in questo ultimo caso.
Analisi matematica II
DOCENZA
Docente: Prof.ssa Anna Maria Micheletti
Dipartimento di Matematica Applicata “Ulisse Dini”
Tel: 050554096
Fax: 050554795
e-mail. [email protected]
FINALITÀ ED OBIETTIVI DEL CORSO
L’insegnamento ha lo scopo di introdurre gli strumenti di e i concetti di analisi matematica
legati allo studio delle funzioni di più variabili reali, e delle applicazioni tra spazi vettoriali di
dimensione finita, delle equazioni differenziali ordinarie, delle serie di funzioni e delle forme
differenziali. L’insegnamento si propone di fornire allo studente nozioni e tecniche di analisi
matematica in modo che sia in grado di affrontare problemi nell’ambito della suddetta
disciplina e successivamente altri problemi di carattere tecnico-scientifico.
CONTENUTI DEL CORSO
Spazi metrici e normati. Uniforme continuità e lipschitzianità. Alcuni spazi di funzioni.
Teorema delle contrazioni.
Successioni e serie di funzioni. Convergenza puntuale, assoluta, uniforme e totale. Serie di
potenze. Integrazione e derivazione per serie. Serie di Taylor. Serie di Fouriee.
Calcolo differenziale. Richiami su funzioni f: R → Rm , limiti e continuità. Differenziale,
gradiente, derivate parziali. Regole di derivazione. Piani tangenti. Teorema di Schwartz.
Formula di Taylor. Massimi e minimi liberi per funzioni di più variabili: condizione
sufficiente. Punti di sella. Teorema delle funzioni implicite. Teorema di inversione locale. La
natura di un punto stazionario determinato per mezzo dello studio della matrice Hessiana.
Estremi vincolati. Moltiplicatori di Lagrange nel caso di uno o più vincoli.
Equazioni differenziali. Equazioni differenziali ordinarie di ordine n, forma normale. Integrale
generale. Equazioni differenziali del primo ordine a coefficienti variabili in forma normale e
relativo integrale generale. Equazioni a variabili separabili. Problema di Cauchy. Teorema di
esistenza e unicità locale della soluzione. Regolarità della soluzione. Prolungamento della
soluzione. Intervallo massimale di esistenza. Esistenza e unicità globale delle soluzioni.
Equazioni lineari. Sistemi omogenei a coefficienti costanti con autovalori semplici. Problemi
ai limiti del secondo ordine. Calcolo degli autovalori per i problemi yn + λy2 = 0 con y(0) =
y(π)
Integrale multiplo. Integrale doppio. Calcolo di un integrale doppio mediante due integrazioni
semplici. Funzioni generalmente continue. Proprietà dell’integrale.Cambio della variabile
d’integrazione. Integrali multipli. Misura di insiemi piani secondo Peano-Jrdan. Insiemi di
misura nulla.
Curve in Rn. Curve semplici, chiuse, regolari, in forma cartesiana, parametrica e implicita.
Cambio di parametrizzazioni. Curve equivalenti.Curve rettificabili, lunghezza di una curva.
Le curve di classe C: La lunghezza è identica per curve equivalenti e non dipende dalla
orientazione. Ascissa curvilinea per una curva regolare. Integrali curvilinei.
Forme differenziali lineari. Integrazione di forme differenziali lungo curve. Forme
differenziali esatte. Potenziali di campi. Condizione necessaria e sufficiente per l’esattezza di
una forma differenziale. Riconoscimento delle forme differenziali esatte. Costruzione della
funzione potenziale.
Superfici in R3. Rappresentazione parametrica di una superficie, superfici regolari. Integrali
superficiali. Area di una superficie parametrica. Teorema di Gauss-Green e Stokes nel piano.
Teorema della divergenza nel piano.
MATERIALE DIDATTICO
“Analisi Matematica I”, G.A: Pagani, S.Salsa (Mason Editore).
“Esercitazione di Matematica II”, P. Marcellini, C. Sbordone (Liguore Editore). 5
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
L’esame consiste in una prova scritta e una prova orale.Si terrà conto di eventuali compiti fatti
bene durante l’anno accademico.
Alcune dispense saranno distribuite durante il corso.
Calcolo delle variazioni
DOCENZA
Docente: Prof. Pietro Tommaso Villaggio
Sede: Dipartimento di Ingegneria Strutturale
Tel.: 050/835711
Fax: 050/554557
Collaboratore: Ing. Giovanni Buratti
Dipartimento di Ingegneria Strutturale
Tel.: 050/835711
Fax: 050/554557
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Alcuni esempi di ottimizzazione strutturale risolti mediante l’integrazione delle equazioni di
Eulero .
CONTENUTO DEL CORSO
Principi e metodi variazionali classici
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
L’esame consiste in una prova orale
Chimica e materiali
DOCENZA
Docente: Prof. Massimo De Sanctis
Sede: Dipartimento di Ingegneria Chimica, Chimica Industriale e Scienza dei Materiali
Tel.: 050-511227
Fax: 050-511261
e-mail: [email protected]
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Le finalità del corso: la prima parte del corso si propone di fornire le conoscenze di base della
Chimica Inorganica e Organica, comprendendo la struttura atomica ed i legami chimici, i
bilanci di materia e di energia nelle reazioni chimiche, la termodinamica e la cinetica chimica,
gli equilibri in fase gassosa e in soluzione acquosa, l’elettrochimica e le leggi dei gas ideali e
reali. La seconda parte del corso si propone di illustrare le caratteristiche fisiche e meccaniche
delle principali categorie di materiali metallici e polimerici, con particolare riferimento alla
resistenza e alla tenacita’. Tali caratteristiche vengono correlate alle microstrutture ed ai
trattamenti termomeccanici per ottenerle.
Obiettivi del corso: l'obiettivo del corso e' quello di dotare gli studenti delle conoscenze di
base della Chimica Generale, in particolare dei concetti indispensabili alla comprensione della
struttura e delle proprieta’ chimiche, fisiche e meccaniche dei materiali metallici e non. Gli
allievi dovranno conoscere i principali strumenti di verifica delle caratteristiche meccaniche di
un materiale, essere in grado di analizzare le cause di cedimento di un organo meccanico e
saper selezionare in modo appropriato i materiali in funzione del loro impiego.
METODOLOGIA
Il corso viene svolto mediante lezioni ed esercitazioni in aula.
CONTENUTI DEL CORSO
I PARTE.
STRUTTURA ATOMICA E LEGAMI CHIMICI: natura elettrica della materia, modello
atomico secondo Rutherford e Bohr, dualismo onda-particella, meccanica ondulatoria;
configurazione elettronica degli atomi e ioni, principio di Aufbau, Tavola Periodica degli
elementi. Potenziale di ionizzazione, Affinita’ elettronica ed Elettronegativita’. Legami
chimici: energia, lunghezza e angolo di legame; legame ionico, covalente e covalente con
carattere ionico; strutture di Lewis e geometria molecolare; ibridazione degli orbitali, legami
multipli e risonanza; legame metallico e altri tipi di legame.
LO STATO GASSOSO: Legge di Boyle, di Charles e di Gay-Lussac; legge dei gas ideali; la
teoria cinetica dei gas; miscugli gassosi e legge di Dalton; gas reali; stato critico dei gas reali
e fluidi ipercritici.
LO STATO SOLIDO: solidi a reticolo ionico, covalente, molecolare e metallico e loro
proprietà di base.
LO STATO LIQUIDO: teoria microscopica e proprieta’ dei liquidi; diagrammi di stato e
regola delle fasi. Le curve di riscaldamento; calore di vaporizzazione e tensione di vapore;
equazione di Clapeyron.
Le soluzioni: solubilita’ dei solidi e dei gas nei liquidi; legge di Henry; soluzioni ideali e
legge di Raoult; soluzioni non ideali.
L’EQUILIBRIO CHIMICO: equilibri omogenei e eterogenei; costante di equilibrio; principio
di Le Chatelier, effetti esterni sugli equilibri per variazione di composizione, di pressione e di
temperatura.
EQUILIBRI IONICI IN SOLUZIONE ACQUOSA:sali poco solubili, prodotto di solubilita’ e
precipitazione selettiva. Teoria di Arrhenius e di Bronsted-Lowry, scala del pH, acidi e basi
forti, acidi e basi deboli, idrolisi salina, soluzioni tampone.
TERMODINAMICA CHIMICA: sistema termodinamico.Calore, lavoro e Primo Principio
della Termodinamica. Termochimica, entalpia di reazione e Legge di Hess. Criteri di
spontaneita’, entropia, secondo e terzo Principio della Termodinamica, energia libera di
Gibbs, energia libera e costante di equilibrio. Dipendenza degli equilibri dalla temperatura,
equazione di van’t Hoff.
Cinetica Chimica: velocita’ di reazione e fattori influenzanti. Ordine e meccanismo di
reazione, legge di Arrhenius. Catalizzatori.
II PARTE
STRUTTURA E PROPRIETA’ DEI MATERIALI METALLICI:reticoli e strutture
cristalline. Direzioni e piani cristallografici, imperfezioni di punto, di linea, di superficie.
Meccanismi di diffusione. Curva sforzo-deformazione e prova di trazione. Teoria delle
dislocazioni e deformazione plastica. Incrudimento e ricristallizzazione. Principali
meccanismi di rafforzamento: per affinamento del grano, per soluzione solida, per
deformazione plastica, per dispersione. Frattura duttile e frattura fragile. Prove di durezza e di
resilienza. Variabilita’ delle proprieta’ del materiale. Meccanica della frattura lineare elastica:
fattore di intensificazione degli sforzi, stato piano di tensione, di deformazione e KIc. Frattura
per fatica: curve di Wohler. Fattori influenzanti la resistenza a fatica. Prove di avanzamento di
cricche per fatica (da/dN - ˜KI). Fenomeno dello scorrimento viscoso.
ACCIAI E GHISE: diagramma di stato Fe-C, trasformazione eutettoidica e microstrutture
nelle leghe Fe-C. Gli elementi negli acciai: impurezze, aggiunte standard, elementi di lega.
Trasformazioni fuori equilibrio: diagrammi TTT e CCT. Trasformazione bainitica e
martensitica. Trattamenti termici degli acciai: ricottura, normalizzazine, tempra,
rinvenimento. Acciai da costruzione per uso generale e acciai speciali (da bonifica,
autotempranti, per molle, per cuscinetti). Acciai inossidabili: austenitici, ferritici, martensitici.
Principali microstrutture delle ghise. Classificazione UNI, AISI/SAE, UNS.
ALLUMINIO E SUE LEGHE: principali classi di leghe di alluminio. Leghe non trattabili e
trattabili termicamente. Tempra di soluzione e invecchiamento. Titanio e sue leghe: leghe ˜,
leghe ˜ + ˜, leghe ˜. Rame e sue leghe: bronzi, ottoni. Leghe per alte temperature a base ferro,
a base cobalto, a base nichel.
MATERIALI POLIMERICI. Chimica organica generale e descrittiva: idrocarburi, alcoli,
fenoli, ammine, aldeidi e chetoni, acidi carbossilici. Definizione di polimero. Strutture
macromolecolari. Polimeri termoplastici, termoindurenti e gomme. Correlazioni proprietàstruttura dei vari tipi di polimero.
CORROSIONE E PROTEZIONE DEI MATERIALI METALLICI. Elettrochimica:
conduttori di I e II classe. Celle galvaniche. Potenziali standard di semicella e di cella.
Equazione di Nerst. Meccanismo della corrosione a umido. Aspetti termodinamici e cinetici.
Potenziale di corrosione libera. Relazioni di Tafel e diagrammi di Evans. La passività.
Morfologia dell’attacco corrosivo: corrosione uniforme e localizzata. Vaiolatura, corrosione
interstiziale, bimetallica, tensocorrosione, corrosione-fatica. Criteri di protezione.
MATERIALE DIDATTICO
P.Zanello, S.Mangani, G.Valensin: “Le basi della Chimica” Casa Editrice Ambrosiana,
Milano 2001.
W.D.CALLISTER: ‘Materials Science and Engineering: An Introduction’, fifth edition, Eds.
John Wiley & Sons, Inc., 1999. (testo raccomandato in lingua inglese)
W.Smith: ‘Scienza e Tecnologia dei Materiali’ , I edizione, Mc Graw-Hill Libri Italia srl,
Milano 1995.
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME.
L'esame consiste in una prova orale. Vengono tuttavia proposte due prove di verifica sulla
prima parte del corso riguardante la Chimica Generale, la prima nel periodo di interruzione
delle lezioni (Gennaio, Febbraio) e la seconda subito dopo la fine delle lezioni. Il superamento
di tale prova (votazione superiore a 18/30) permette allo studente di concentrare l’esame orale
sulla parte riguardante la Scienza dei Materiali.
Complementi di Analisi Matematica
DOCENZA
Docente: Prof.ssa Rina Rebaudo
Sede: Dipartimento di Matematica Applicata “U.Dini”
Tel: 050 2213834
Fax:050 2213802
e-mail:[email protected]
WEB:pagine personali: home page docenti- Facoltà di Ingegneria
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Consentire agli allievi di familiarizzare con alcuni degli argomenti che verranno poi usati nei
corsi applicativi, quali serie, calcolo differenziale ed integrale per funzioni in più variabili,
soluzioni di equazioni differenziali.
CONTENUTI DEL CORSO:
- Successioni e serie di funzioni
- Calcolo differenziale per le funzioni in più variabili: limiti, continuità, derivate
parziali, gradiente , differenziali; massimi e minimi.
- Equazioni differenziali ordinarie: Problema di Cauchy e teoremi relativi.Soluzioni di
equazioni del primo ordine; equazioni lineari a coefficienti costanti.
- Curve parametriche e integrali curvilinei di campi scalari.Integrali multipli e di
superficie.Teoremi di Gauss, Green e Stokes.
MATERIALE DIDATTICO
Fusco-Marcellini-Bordone: Analisi Matematica II - Liguori Editore;
Marcellini – Bordone: Esercitazioni di Matematica – 2°volume(parte prima e seconda)Liguori Editore
S. Francaviglia: Lezioni di Matematica esposte in lingua volgare – Tipografia Editrice Pisana
S. Francaviglia : Esercizi di Matematica – Tipografia Editrice Pisana;
Franco Conti: Calcolo: teoria e applicazioni- McGraw-Hill
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
L’esame prevede una prova scritta, della durata di tre ore ed una prova orale.
Elementi di aerodinamica e meccanica del volo
DOCENZA
Docente: Prof.ssa Maria Vittoria Salvetti
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale “L. Lazzarino”
Tel.: 0502217211
Fax: 0502217244
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
L'insegnamento ha lo scopo di introdurre i meccanismi fisici responsabili della generazione
dei carichi aerodinamici e le metodologie per la loro valutazione. Inoltre si intendono fornire
gli elementi di base per lo studio del comportamento aeromeccanico del velivolo ad ala fissa.
CONTENUTI DEL CORSO
AERODINAMICA. Concetti fondamentali e moto dei fluidi.
Portanza dei profili alari in subsonico. Resistenza aerodinamica dei profili alari in subsonico.
Momento dei profili e definizione di centro aerodinamico. Ipersostentazione. Ali di apertura
finita. Il campo aerodinamico transonico e supersonico. L'ala in regime transonico. L'ala in
regime supersonico. La polare dell'aereo completo.
MECCANICA DEL VOLO. Elementi introduttivi. Condizione di equilibrio stabile in volo
livellato e in volo rettilineo non livellato. Manovrabilita'. Equilibrio del velivolo in
richiamata. Prestazioni di velivoli propulsi a getto in volo livellato e quasi livellato.
Prestazioni su traiettorie di salita e discesa. Prestazioni in virata. Prestazioni in decollo.
Decollo con un motore in avaria. Prestazioni in atterraggio. Nozioni di dinamica del
volo.
NUMERO ORE: Lezioni: 88 Esercitazioni: 12
MATERIALE DIDATTICO:
fotocopie di lucidi che coprono tutti gli argomenti del corso.
MODALITA' DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME:
colloquio orale con domande teoriche ed esercizi applicativi.
Elementi di endoreattori
DOCENZA
Docente: Prof. Salvo Marcuccio
Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale “L. Lazzarino”
Tel: 050 2217 211
Fax: 050 2217 244
E-mail: [email protected]
Web: http://www2.ing.unipi.it/~d9273/
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Il corso è mirato a fornire una preparazione specifica sui sistemi di propulsione a razzo per
lanciatori e veicoli spaziali allo studente già dotato di conoscenze di base nel campo della
propulsione aerospaziale, con l’obiettivo di trasmettere le conoscenze necessarie alla
comprensione dei principi di funzionamento, dei criteri di dimensionamento e delle
applicazioni degli endoreattori per lanciatori e veicoli spaziali.
CONTENUTI DEL CORSO
Concetti di base della propulsione spaziale, coefficienti e parametri caratteristici. Missioni
spaziali e requisiti propulsivi. Teoria del razzo ideale. Elementi di termochimica degli
endoreattori. Elementi di progettazione ed applicazioni degli endoreattori a propellenti solidi
ed a propellenti liquidi. Propulsori elettrici per usi spaziali.
MATERIALE DIDATTICO
Dispense e bibliografia fornite dal docente.
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
Colloquio.
Elementi di sistemi spaziali
DOCENZA
Docente: Prof. Salvo Marcuccio
Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale “L. Lazzarino”
Tel: 050 2217 211
Fax: 050 2217 244
E-mail: [email protected]
Web: http://www2.ing.unipi.it/~d9273/
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Il corso mira a fornire gli strumenti di base per il progetto preliminare di missioni spaziali e di
veicoli spaziali. Sono introdotte le tecniche di analisi, progetto, realizzazione, qualifica e
gestione di sistemi spaziali. Le metodologie illustrate sono applicate allo studio di casi
operativi quali i satelliti geostazionari per telecomunicazioni, i satelliti per osservazione della
Terra, le costellazioni, le missioni interplanetarie.
CONTENUTI DEL CORSO
Elementi di meccanica orbitale e analisi di missione. Architettura dei veicoli spaziali in
relazione alle specifiche di missione. Sottosistemi di bordo: generazione di potenza, controllo
termico, controllo d’assetto, guida e navigazione, telecomunicazione, supporto all’equipaggio.
Pianificazione e gestione dei programmi spaziali.
MATERIALE DIDATTICO
Dispense e bibliografia fornite dal docente.
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
Colloquio.
Elementi di Strutture Aeronautiche
DOCENZA
Docente: Prof. Mario Rosario Chiarelli
Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale “L. Lazzarino”
Tel: 050.2217253
Fax: 050.2217244
e-mail: [email protected]
WEB: pagina personale sul sito della Facoltà di Ingegneria
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Mediante l'esame di modelli analitici e di soluzioni costruttive tratte dalla letteratura tecnica
vengono forniti allo studente gli strumenti per la comprensione dei meccanismi di
trasferimento degli sforzi tra i vari componenti strutturali con i quali sono realizzate le
strutture di impiego aerospaziale. L'insegnamento ha lo scopo di fornire allo studente la
capacità di determinare le caratteristiche della sollecitazione e lo stato di tensione agenti in
componenti strutturali complessi impiegati nelle costruzioni aerospaziali facendo uso di
metodi di calcolo elementari.
CONTENUTI DEL CORSO
Geometria delle masse. Definizioni relative allo stato di tensione e di deformazione per un
solido elastico tridimensionale. Metodi energetici nel campo della analisi strutturale:
applicazioni per la soluzione di sistemi staticamente indeterminati (cenni). Analisi di strutture
di impiego aeronautico. Teoria generale della flessione, torsione e taglio di travi in parete
sottile con sezione chiusa e aperta. Travi in parete sottile con sezione pluriconnessa. Studio
dello stato di tensione e deformazione di piastre sottili (cenni): sollecitazione di flessione e
combinazione di diversi stati di sollecitazione. Stabilità dell’equilibrio. Stabilità di travi.
Stabilità di piastre sottili, semplici ed irrigidite. Campo di tensione diagonale. Crippling di
travi in parete sottile e di pannelli piani irrigiditi. Cenni ai metodi di calcolo e verifica di
collegamenti imbullonati e rivettati. Stati di sollecitazione nelle strutture portanti di un
velivolo. Analisi di soluzioni costruttive: ali, fusoliera, attraversamento alare, carrelli.
MATERIALE DIDATTICO
Appunti delle lezioni preparati dal docente
R. M. RIVELLO: "Theory and analysis of flight structures"
T.H.G. MEGSON: "Aircraft structures for engineering students"
E.F. BRUHN: "Analysis and design of flight vehicle structures"
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
Sola prova orale. Nel corso dell'esame (durante il quale vengono assegnati in genere due
esercizi scritti) lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di definire e/o determinare lo
stato di sollecitazione agente su componenti tipicamente impiegati nella costruzione di
strutture aerospaziali
Equazioni differenziali
DOCENZA
Docente: Prof. Mirco Caprili
Sede: Dipartimento di Matematica Applicata
Tel.: 050 2217020
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Le finalita' del corso:
Descrizione ed analisi di metodi ed algoritmi atti a risolvere problemi differenziali quali:
• Problema ai valori iniziali o di Cauchy in Rn;
• Problemi differenziali ai limiti in R;
• Problemi di Trasporto, di Laplace, di Poisson, del Calore, delle Onde;
• Problemi variazionali; elementi finiti.
Obiettivi dell’insegnamento:
L’obbiettivo principale è di evidenziare, attraverso l’analisi dei più efficienti metodi numerici
per la risoluzione d’equazioni differenziali ordinarie, parziali e variazionali e lo studio di
alcune significative applicazioni, la potenzialità dei metodi matematici per l’ingegneria e
quindi in definitiva, dello strumento matematico.
CONTENUTI DEL CORSO
Pre-requisiti
Analisi matematica. Algebra lineare.
Richiami di algebra lineare e nozioni preliminari.
♦ Definizione di spazio vettoriale normato. Esempi di norme vettoriali. Successioni di
Cauchy.
♦ Spazi di Banach e spazio duale.
♦ Definizione di prodotto scalare. Disuguaglianza di Cauchy-Schwartz.
♦ Spazi di Hilbert. Esempi. Ortonormalizzazione di Gram-Schmidt. Serie di
Fourier:convergenza.
♦ Sistemi completi di funzioni in L2. Polinomi ortogonali di: Legendre, Chebyshev, La
guerre, Hermite.
♦ Richiami sui polinomi. Algoritmo di Corner.
♦ Rango di una matrice. Matrici simmetriche, antisimmetriche, hermitiane,
antihermitiane, ortogonali, unitarie: proprietà.
♦ Matrici definite positive e semidefinite positive. Matrici a banda. Matrice aggiunta.
Matrice inversa.
♦ Valori singolari di una matrice e sue proprietà.
♦ Matrici elementari Formula di Sherman-Morrison. Perturbazione di una
matrice:teorema.
♦ Matrice inversa generalizzata, matrice pseudoinversa.
♦ Sistemi lineari:formulazione del problema e rappresentazione delle soluzioni.
♦ Definizione di autovalore e autovettori destri e sinistri di una matrice. Sistemi
biortogonali. Raggio spettrale. Norma di una matrice. Esempi di norme matriciali
indotte da norme vettoriali.
♦ Diagonalizzazione di una matrice. Matrici a predominanza diagonale. Matrici simili.
Matrici riducibili. Grafo di una matrice. Matrici di permutazione. Matrici convergenti.
♦ Teorema di Cayley-Hamilton. Teorema di Hirch.
♦ Localizzazione degli autovalori nel piano complesso. Teoremi di Gershgorin. Matrice
compagna.
Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie.
♦Problema di Cauchy: teorema d’esistenza ed unicità, dipendenza della soluzione dai dati.
♦Analisi di metodi ad un passo.
♦Metodi lineari a k passi (multistep): errore locale, errore globale, ordine, consistenza,
zero-stabilità, convergenza, stabilità assoluta e relativa.
♦Metodi di Adam, Bashford, Moulton.
♦Metodi DBF (Differencial Backword Formules).
♦Metodi di predizione e correzione, stima dell’errore locale.
♦Metodi di Runge-Kutta: espliciti, impliciti, semimpliciti. Ordine, consistenza, stabilità.
♦Formule dei metodi di Runge-Kutta espliciti di ordine 2,3,4,5 e 6; semimpliciti ed
impliciti.
♦Stima dell’errore locale per metodi espliciti, estrapolazione di Richardson.
♦Problemi stiff.
♦Problemi differenziali ai limiti. Metodi alle differenze finite. Esempi.
Risoluzione numerica di equazioni differenziali alle derivate parziali tramite il metodo delle
differenze finite.
♦Applicazione del metodo delle differenze finite per la risoluzione d’equazioni del
secondo ordine lineari di tipo ellittico, parabolico, iperbolico con condizioni di tipo di
Dirichlet, di Newmann, di Robin o misto.
♦Equazione del trasporto.
♦Equazioni di Laplace e di Poisson. Principio del massimo.
♦Problema di Dirichlet: -Δu=f(x,y) in Ω, in u(x,y)=g(x,y), su ∂Ω. Limitazioni a priori
della soluzione. Risoluzione numerica: errore di troncamento e convergenza.
♦Problema del calore: risoluzione analitica e numerica.
♦Problema delle onde: risoluzione analitica e numerica. Rette caratteristiche. Dominio di
dipendenza e dominio d’influenza.
♦Consistenza, convergenza, stabilità. Teorema di Lax.
Equazioni variazionali – Elementi finiti.
♦Formulazione variazionale di un problema ai limiti in una dimensione.
♦Approssimazione di Ritz-Galerkin. Spazio d’approssimazione: funzioni nodali. Stima
dell’errore.
♦Spazi di Banach, Hilbert, Sobolev.
♦Definizione di derivata generalizzata. Norme di Sobolev. Dualità.
♦Proiezione su un sottospazio. Proiezione su un convesso chiuso.
♦ Teorema fondamentale di rappresentazione di Riesz.
♦ Formulazione variazionale di problemi ellittici del secondo ordine con condizioni al
contorno di Dirichlet, di Newmann puro e misto.
♦ Teorema di Banach-Caccioppoli.
♦ Teorema di Stampacchia. Teorema di Lax-Milgram.
♦ Coercitività di alcuni problemi variazionali ed, esistenza e unicità della soluzione.
♦ Problema di Stokes
♦ Problema di un fluido che scorre in un mezzo poroso.
♦ Problema di Navier-Stokes in regime non stazionario.
♦Problema di Sturm-Lioville: omogeneo, nonomogeneo, con condizioni al contorno di
Dirichlet, Neumann e misto; periodiche e all’infinito.
♦Elementi finiti di Lagrange, di Hermite, di Argyris: monodimensionali e bidimensionali
triangolari, rettangolari, quadrilateri e isoparametrici; tridimensionali: tetraedrici e
prismatici a base triangolare o quadrangolare. Funzioni nodali e variabili nodali.
MATERIALE DIDATTICO
M.Caprili – Dispense a.a. 2005/06.
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
Prova orale e dissertazione su un’applicazione implementata al computer.
Fisica generale
DOCENZA
Docente: Prof. Carlo Angelini
Sede: Dipartimento di Fisica E. Fermi
Tel: 050 2214237
Fax: 050 2214317
e-mail: [email protected]
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Fornire agli studenti un metodo per impostare e risolvere problemi di fisica classica,
attraverso il procedimento della schematizzazione e l’uso dei modelli teorici .
CONTENUTI DEL CORSO
Grandezze fisiche: dimensioni e unità di misura.
Elementi di calcolo vettoriale.
Cinematica del punto materiale.
Principi di Newton.
Dinamica del punto materiale e dei sistemi di punti materiali.
Statica dei fluidi ideali.
Termometria e calorimetria.
Primo principio della Termodinamica
Applicazione del primo principio a semplici sistemi termodinamici.
MATERIALE DIDATTICO
Testi consigliati:
S. Rosati, Fisica Generale, Vol I, Casa Editrice Ambrosiana
C. Angelini, Esercitazioni di fisica generale: il primo principio della termodinamica,
Edizioni ETS
Sono disponibili al centro stampa della facoltà esercizi svolti a cura del docente.
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
L’esame consiste di una prova scritta e di una prova orale.
(sono esonerati dalla prova scritta gli studenti che hanno superato con esito positivo le prove
in itinere previste durante l’anno)
Fisica ed elettronica
DOCENZA
Docente: Prof. Mauro Dell'Orso
Sede: Dipartimento di Fisica E. Fermi
Tel. 050-844111
Collaboratore/esercitatore: dott. Umberto Penco
Dipartimento di Fisica
Tel. 050-844111
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Le finalità:
1. Fornire agli allievi una solida preparazione di base nella Fisica dei campi Elettromagnetici
e, nel contempo, introdurne le applicazioni all'Elettronica.
2. Completare l'educazione degli allievi ad un metodo di approccio ai problemi fisici di
interesse ingegneristico, basato sui seguenti stadi:
2.1 associazione al problema di un modello matematico che tenga conto degli elementi
essenziali, facendo astrazione da quelli di rilevanza trascurabile;
2.2 traduzione del suddetto modello in equazioni matematiche (algebriche, differenziali alle
derivate ordinarie e alle derivate parziali, integro-differenziali) mediante l'applicazione dei
principi e delle equazioni fondamentali dell'Elettromagnetismo e della Fisica Classica in
generale;
2.3 soluzione delle equazioni del punto 2.2;
2.4 interpretazione fisica dei risultati del punto 2.3.
3. Istruire gli allievi sulle tecniche di base della moderna elettronica e microelettronica
analogica e digitale.
Obiettivi dell'insegnamento:
1. Gli allievi devono acquisire la capacita` di formalizzare e risolvere semplici problemi di
carattere fisico ad interesse ingegneristico e di interpretare il significato fisico delle soluzioni.
2. Gli allievi devono essere in grado di usare le tecniche di base delle teorie dei campi
continui.
3. Gli allievi devono saper interpretare il funzionamento di semplici circuiti elettronici
analogici e digitali.
CONTENUTI DEL CORSO
Principi di elettrostatica e campo elettrostatico.
Conduzione elettrica e correnti elettriche.
Campi magnetostatici.
Induzione elettromagnetica.
Equazioni di Maxwell.
Introduzione ai campi elettromagnetici nella materia.
Energia e impulso del campo elettromagnetico.
Circuiti passivi lineari in corrente continua e corrente alternata.
Linee di ritardo e equazione delle onde.
Diodi e transistors.
Elementi di elettronica digitale.
Elementi di elettronica analogica.
Onde elettromagnetiche.
MATERIALE DIDATTICO
Gli allievi sono liberi di scegliere i libri di testo che meglio si adattano alla loro personalità. Il
docente è disponibile a fornire il proprio contributo critico per una scelta ragionata.
MODALITA` DI SVOLGIMENTO DELL'ESAME:
Prova scritta e prova orale.
La prova scritta consiste nella soluzione di un certo numero di semplici problemi fisici di
interesse ingegneristico.
La prova orale verte: 1) sui principi e le tecniche basilari della Fisica Generale, 2)
sull'applicazione di tali tecniche a semplici problemi analoghi a quelli della prova scritta e 3)
sulle tecniche elementari dell'elettronica analogica e digitale.
Fluidodinamica
DOCENZA
Docente: Prof. Guido Buresti
Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale “L. Lazzarino”
Tel: 050/2217211
Fax: 050/2217244
e-mail: [email protected]
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Il corso ha lo scopo di introdurre le equazioni e gli aspetti fisici fondamentali della dinamica
dei fluidi, e spiegare i meccanismi alla base della generazione delle forze aerodinamiche su
corpi in movimento. Alla fine del corso gli allievi dovranno essere in grado di individuare le
metodologie per la previsione dei carichi aerodinamici agenti su corpi di forma diversa, ed in
particolare su velivoli in moto subsonico.
CONTENUTI DEL CORSO
EQUAZIONI DEL MOTO DEI FLUIDI VISCOSI: Il fluido come mezzo continuo: particella
fluida. Caratteristiche fisiche dei gas e dei liquidi. Comprimibilità e velocità del suono.
Viscosità e sua origine. Numeri di Mach e di Prandtl. Cinematica dei fluidi: descrizione del
moto in forma euleriana e lagrangiana. Equazioni del moto di un fluido in forma integrale e
differenziale: bilanci della massa, della quantità di moto, dell'energia. Equazioni costitutive
dei fluidi Newtoniani e di Fourier. Equazioni derivate: bilanci dell’energia cinetica,
dell’energia interna, dell’entalpia e dell’entropia. Discussione delle equazioni per flusso
subsonico e supersonico.
FLUSSI COMPRIMIBILI: Equazioni del moto unidimensionale adiabatico, condizioni totali
e critiche. Moto isoentropico: pressione e densità totali, legge delle aree, bloccaggio, portata
specifica, moto in condotti a sezione variabile.
FLUSSI INCOMPRIMIBILI: Elaborazione equazioni per flusso incomprimibile: ruolo della
vorticità e suo legame con l’ipotesi di flusso non viscoso, teorema di Bernoulli. Flusso
potenziale e relative equazioni, paradosso di D’Alembert. Campi di velocità e pressione
intorno a corpi in flusso potenziale, legame fra portanza, circuitazione e vorticità. Origine
della vorticità in un flusso: lastra piana e profilo alare simmetrico in moto impulsivo ad
incidenza nulla. Equazioni della dinamica della vorticità, numero di Reynolds e sua
interpretazione fisica. Moti ad alto numero di Reynolds e concetto di strato limite. Strato
limite bidimensionale laminare incomprimibile: derivazione equazioni, caratteristiche
principali, ed esempi di metodi di soluzione. La separazione dello strato limite e sue
conseguenze sul campo di moto. Corpi tozzi e corpi aerodinamici. Cenni alla transizione e
all’effetto della turbolenza sulle forze d’attrito e sulla separazione. Interpretazione energetica
della resistenza, in moto stazionario e non; legame fra forza di resistenza e struttura e livello
di organizzazione del campo di vorticità.
CORPI AERODINAMICI IN FLUSSO INCOMPRIMIBILE: Meccanismo fisico della
nascita della portanza su profili alari a bassa incidenza. Condizione di Kutta e metodo di
calcolo iterativo flusso potenziale - strato limite. Curve CL - α e curve CL - CD: caratteristiche
per diversi profili, metodologie di valutazione. L'ala di apertura finita: analisi fisica del campo
di velocità e vorticità. Il metodo della linea portante e suoi risultati principali. Polare di un’ala
e di un velivolo. Cenni sullo stallo di profili alari ed ali finite e sull’ipersostentazione.
AERODINAMICA DEI CORPI TOZZI: caratteristiche generali, corpi 2D, curve CD-Re,
distacco di vortici nella scia e sue conseguenze, corpi 3D e cenni agli effetti di interferenza.
TRANSIZIONE E MOTI TURBOLENTI: Teoria lineare della stabilità, equazione di OrrSommerfeld e curve di stabilità. Moti turbolenti: i concetti di media e di momenti delle
fluttuazioni di velocità. Correlazioni, scale e spettro di energia. Le equazioni mediate ed il
tensore degli sforzi di Reynolds: il problema della chiusura.
MATERIALE DIDATTICO
G. Buresti: Materiale didattico disponibile presso il Dip. Ing. Aerospaziale.
D.J. Tritton: Physical Fluid Dynamics, 2nd Ed., Clarendon Press, Oxford, 1988.
G.K. Batchelor: An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 1967.
H.W. Liepmann, A. Roshko: Elements of Gasdynamics, John Wiley & Sons, 1957.
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
Prova orale con iscrizione all’esame presso il Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale.
Geometria
DOCENZA
Docente: Prof. Tullio Franzoni
Dipartimento di Matematica Applicata “Ulisse Dini”
Tel: 050 554096
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Le finalità del corso:
le finalità del corso sono quelle di mettere in grado gli studenti di acquisire le nozioni
fondamentali di geometria analitica del piano e dello spazio, affrontare la risoluzione di
problemi lineari, acquisire le tecniche fondamentali per determinare gli autovalori e gli
autovettori di operatori in spazi vettoriali di tipo finito.
Gli Obiettivi del corso:
Obiettivo del corso è di mettere in grado gli studenti di avere chiari i concetti e le metodologie
utilizzate nel perseguire le finalità precedenti, in modo che gli studenti stessi abbiano sempre
padronanza della situazione che stanno analizzando.
Obiettivo, ancora, è quello di mettere in grado gli studenti di saper impostare problemi
semplici di rappresentazione spaziale, nonché di saper interpretare geometricamente semplici
problemi di natura algebrica e viceversa.
CONTENUTI DEL CORSO
Introduzione ai numeri complessi e alle strutture geometriche fondamentali
I vettori geometrici e la struttura di spazio vettoriale. Rn e Cn.
Le matrici come applicazioni lineari. Operazioni tra matrici. Determinante e Caratteristica.
La risoluzione dei sistemi lineari
Elementi di geometria analitica
Sottospazi vettoriali Nucleo e Immagine di un’applicazione lineare.
Prodotto scalare. Teoremi di diagonalizzabilità e triangolabilità per le matrici
Generalità sulle coniche e sulle quadrighe. Loro classificazione. Cenni sui fasci di coniche.
METODOLOGIA DIDATTICA
Gli argomenti verranno svolti sia mediante lezioni che esercitazioni ed anche con
l’illustrazione di numerosi esempi che a volte precederanno e a volte seguiranno lo
svolgimento teorico. Sono previste due o tre prove in itinere, che, se superate con esito
favorevole, potranno essere utilizzate ai fini dell’esame.
MATERIALE DIDATTICO
Dispense del docente
Testi di M.Abate, sia di teoria che di esercizi.
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
Lo studente dovrà superare una prova scritta (sostituibile con le prove in itinere) ed una prova
orale.
Impianti aeronautici
DOCENZA
Docente: Prof. Roberto Galatolo
Sede: Dipartimento Ingegneria Aerospaziale “L. Lazzarino”
Tel. 050-2217211 – Fax 050-2217244
e-mail [email protected]
collaboratore: Ing. Gianpietro Di Rito
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Il corso ha lo scopo di fornire allo studente un quadro generale dettagliato dei principali
impianti di bordo necessari per il funzionamento di un velivolo. Per ogni sistema viene
descritto il principio di funzionamento e per alcuni vengono forniti semplici strumenti
analitici per un primo dimensionamento di larga massima. Il funzionamento di alcuni degli
impianti o componenti studiati viene simulato al calcolatore mediante opportuni programmi
sviluppati dal docente e/o di uso commerciale. Questa ultima attività è quantificabile in un
numero di crediti pari a 3.
CONTENUTI DEL CORSO
NOZIONI INTRODUTTIVE
Meccanica dei Fluidi – Definizioni di fluido reale e fluido perfetto; moto permanente,
uniforme, laminare, turbolento; linea di corrente, filetto fluido, tubo di flusso, vena fluida.
Equazione di Bernoulli.
Aerodinamica dei profili – Meccanismi di generazione della portanza e della resistenza.
Caratteristiche aerodinamiche dei profili. Strato limite. Stallo. Sistemi di ipersostentazione di
bordo d’attacco e di bordo d’uscita.
Meccanica del Volo – Architettura dei velivoli. Definizione di piano longitudinale, laterale,
orizzontale. Definizione di stabilità, controllabilità, manovrabilità. Condizioni di equilibrio e
di stabilità in beccheggio.
Controlli Automatici – Controllo di sistemi in ciclo aperto. Sistemi asserviti. Sistemi lineari e
non lineari. Regime transitorio e regime permanente.
Fondamenti di Informatica – Concetto di algoritmo. Principi di funzionamento di un
calcolatore. Principi di programmazione in linguaggio MATLAB/SIMULINK.
AFFIDABILITA' E SICUREZZA
Definizioni. Funzioni di distribuzione della densità dei guasti. Schematizzazione a blocchi dei
sistemi per la valutazione della affidabilità. Teoremi della probabilità composta, della
probabilità totale, di Bayes. Modelli affidabilistici Stand-By. Effetto combinato di avarie
casuali e per usura. Sicurezza. Test di significatività e di bontà del best-fit. Albero dei guasti.
Tecniche di monitoring e di voting.
IMPIANTI PER LA CONVERSIONE E LA DISTRIBUZIONE DI ENERGIA
Impianto oleodinamico: principi di funzionamento, generazione della potenza, distribuzione.
Attuatori lineari e rotanti. Perdite di carico distribuite e concentrate. Valvole di distribuzione,
di sequenza, fusibili, di non ritorno, regolatrici di pressione, regolatrici di portata.
Accumulatori idraulici. Simbologia unificata. Funzionamento delle servovalvole a flapper.
Impianto elettrico: requisiti generali, impianti a corrente continua e alternata, utilizzatori.
Principio di funzionamento dell’alternatore, della dinamo e del trasformatore. Regolazione.
Parallelo di dinamo. Parallelo di alternatori. Generatori Brushless. Gruppi inverter e
raddrizzatori. Funzionamento dei sistemi CSD, IDG, VSCF. Distribuzione, schemi tipici.
Impianto pneumatico: Requisiti generali, generazione, utilizzatori, distribuzione, regolazione,
accessori, schemi tipici.
INSTALLAZIONI TIPICHE
Organi di decollo e atterraggio. Generalità. Principi di funzionamento e particolari costruttivi
degli ammortizzatori oleodinamici. Tipico circuito idraulico per l’estrazione e retrazione dei
carrelli.
Impianto frenante: generalità e parametri che influenzano lo spazio di frenata. Schemi
costruttivi dei freni a dischi. Sistemi anti-skid: logiche di intervento, differenze ed analogie
coi sistemi ABS di autovetture.
Trasmissione dei comandi di volo. Comandi diretti. Comandi potenziati reversibili e
irreversibili. Controllo Fly-by-Wire delle superfici mobili con attuazione idraulica.
Funzionamento del trasduttore di posizione induttivo LVDT.
Impianto combustibile: compiti principali e componenti tipici. Circuiti di sfiato, di travaso, di
scarico rapido.
Impianto di condizionamento e pressurizzazione. Schemi in ciclo aperto e in ciclo chiuso.
Cold Air Unit a ciclo di vapore, a ciclo d’aria semplice e di tipo Bootstrap.
Impianto antighiaccio. Meccanismi di formazione del ghiaccio e conseguenze sulla sicurezza
del volo. Analisi della normativa. Antighiaccio aerotermico, elettrico e pneumatico a
membrane pulsanti. Regolazione e controllo.
STRUMENTI DI VOLO
Strumenti a capsula. Altimetro: principio di funzionamento, errori di pressione e di
temperatura, regolazioni QFE, QNH e QNE. Anemometro: funzionamento ed errori, velocità
IAS, CAS, EAS e TAS. Variometro: funzionamento.
Strumenti magnetici. Magnetismo terrestre, declinazione e inclinazione magnetica. Errori
della bussola. Effetto dei ferri di bordo e relativa compensazione.
Strumenti giroscopici. Proprietà del giroscopio meccanico. Precessione apparente e da
trasporto. Direzionale e orizzonte artificiale. Cenni sul funzionamento dei sincro di coppia e
di segnale. Girobussola.
MATERIALE DIDATTICO
Materiale didattico distribuito dal docente
F. Vagnarelli, Impianti Aeronautici, Ed. I.B.N., Roma
S. Chiesa, Affidabilità, sicurezza ..., Ed. CLUT, Torino
S. Chiesa, Impianto idraulico, Ed. CLUT, Torino
S. Chiesa, Impianto pneumatico.., Ed. CLUT, Torino
S. Chiesa, Impianto combustibile, Ed. CLUT, Torino
S. Chiesa, Impianto Elettrico, Ed. CLUT, Torino
H. Speich, Bucciarelli, L'oleodinamica: principi, componenti, circuiti, Ed. Tecniche Nuove,
Milano
R. Trebbi, Strumenti e Navigazione, Ed. Aviabooks, Torino
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
L'esame consiste in una prova orale. Iscrizione presso il Dipartimento di Ingegneria
Aerospaziale.
PROPEDEUTICITA’: Tecnologia delle Costruzioni Aeronautiche I, Fisica Generale
Meccanica Applicata alle Macchine
DOCENZA
Docente: Prof. Massimo Guiggiani
Sede: Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Nucleare e della Produzione – IV piano
Tel 050/836618
Fax: 050/836665
e-mail: [email protected]
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Insegnamento mutuato dal Corso di Ingegneria Meccanica
Finalità del corso
Fornire la capacità, anche utilizzando le conoscenze di base acquisite nei corsi precedenti, di
comprendere il funzionamento di meccanismi e macchine, con particolare riferimento agli
aspetti cinematici e dinamici.
Obiettivi del corso
La meccanica applicata alle macchine è uno degli esami dell'ingegneria meccanica in cui si
opera il collegamento fra le conoscenze di base e quelle applicate.
Il corso si propone di fornire agli allievi le conoscenze fondamentali per comprendere il
funzionamento di meccanismi e macchine. Gli allievi dovranno quindi familiarizzare con i
meccanismi di impiego più comune, con i principali tipi di trasmissione mediante ruote
dentate e cinghie e con la meccanica delle vibrazioni, oltre a conoscere come progettare un
accoppiamento lubrificato.
Metodologia
Gli argomenti in programma saranno trattati con lezioni riguardanti gli aspetti generali,
intervallate da esercitazioni in cui verranno svolti numerosi esempi applicativi.
Pre-requisiti
Dai corsi di Matematica:Trigonometria; limiti notevoli, derivazione e integrazione di
funzioni; sviluppo in serie di Taylor; equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti;
derivate parziali; derivazione di funzioni implicite; matrici e vettori, sistemi lineari; sistemi di
riferimento; autovalori e autovettori; matrici di rotazione; equazioni parametriche di curve;
coniche e quadriche.
Dai corsi di Fisica e Meccanica Razionale: Cinematica e dinamica del punto materiale.
Energia e quantità di moto. Moti relativi. Baricentri e momenti d’inerzia. Cinematica e
dinamica del corpo rigido in moto piano. Equazioni cardinali.
Equazioni di Lagrange. Elementi di base della meccanica dei fluidi.
Competenze minime richieste per il superamento dell’esame
Saper individuare da disegni e schemi di meccanismi le più comuni coppie cinematiche e
saper valutare i gradi di libertà dei meccanismi stessi.
Saper valutare le forze scambiate fra elementi a contatto in presenza di attrito sia nel caso
statico che dinamico con strisciamento o rotolamento.
Saper calcolare il rendimento di semplici meccanismi.
Saper verificare le condizioni di corretto funzionamento di accoppiamenti lubrificati avendo
acquisito i principi fisici su cui si basa il sostentamento fluidodinamico. Saper scegliere il tipo
di cuscinetto più adatto per date condizioni di funzionamento.
Saper applicare le relazioni fra velocità ed accelerazioni di punti corpi rigidi.
Saper determinare il segmento di contatto fra due ruote dentate ed il numero di denti in presa;
saper determinare il numero di denti di un ingranaggio avendo acquisito i concetti base della
condizione di non interferenza; saper determinare il rapporto di trasmissione di un rotismo
ordinario e di un rotismo epicicloidale; saper determinare gli sforzi trasmessi fra i denti di
ruote dentate cilindriche a denti diritti ed elicoidali.
Saper impostare e risolvere le equazioni del moto di sistemi vibranti liberi e forzati ad uno e
due gradi di libertà (moti periodici e aperiodici, modi propri, condizioni di risonanza).
Saper impostare e risolvere le equazioni del moto di sistemi vibranti a più gradi di libertà.
Modalità di verifica
• Prova scritta (fa parte integrante dell’esame e pertanto vale per un solo appello), in cui si
può consultare solo un foglio protocollo (4 pagine) preparato dallo studente stesso. Per
accedere alla prova orale occorre ottenere almeno 18/30.
• Prova orale, con domande sulla teoria e sulle applicazioni.
Prova scritta e prova orale vanno sostenute nello stesso appello d’esame.
CONTENUTI DEL CORSO
1-MECCANISMI E MACCHINE
Definizioni, coppie cinematiche, gradi di libertà di meccanismi piani e meccanismi nello
spazio. Condizioni di regime assoluto e periodico, rendimento, macchine in serie ed in
parallelo, motoretrogrado.
2-ACCOPPIAMENTI FRA ELEMENTI DI MACCHINE
a - CONTATTI DI STRISCIAMENTO E DI ROTOLAMENTO
Attrito di strisciamento: coefficienti d'attrito statico e cinetico, leggi coulombiane. Attrito di
rotolamento: coefficiente d'attrito volvente. Usura: concetti e leggi base. Determinazione della
pressione di contatto fra solidi in moto relativo. Applicazioni di ipotesi e leggi a coppie
elementari e semplici meccanismi.
b - CONTATTI LUBRIFICATI
Equazioni fondamentali della meccanica dei fluidi, equazione di Reynolds, equazione di
Laplace. Flusso laminare attraverso condotti. Moto turbolento. Soluzione dell'equazione di
Reynolds nel caso piano ed applicazione alla coppia di spinta limitata da pareti piane.
Coefficiente d'attrito: curva di Stribeck, regimi di lubrificazione. Pattino piano di dimensioni
finite (fattori correttivi e diagrammi). Effetti termici. Lubrificazione per accostamento. Coppia
rotoidale lubrificata: coppia di lunghezza assiale finita, diagrammi di impiego pratico.
Lubrificazione delle coppie superiori. Formule applicative. Lubrificazione fluidostatica:
applicazioni ai cuscinetti reggispinta e portanti. Scelta dei cuscinetti.
3-SISTEMI ARTICOLATI
Richiami delle proprietà dei moti piani. Centro delle accelerazioni, traiettorie, centro di
curvatura (formula di Eulero Savary), circonferenza dei flessi. Profili coniugati, moti relativi,
moti nello spazio (sferico e generale).
Quadrilatero articolato: definizioni, cenni a problemi di sintesi, parallelogrammo articolato e
suoi impieghi, analisi col metodo grafico (determinazione di velocità ed accelerazione di punti
della biella) ed analitico. Manovellismo di spinta: definizioni, analisi per via grafica e per via
analitica.
Sistemi articolati spaziali: metodologia per l'analisi cinematica. Esempio di quadrilatero
articolato nello spazio: giunto Cardano.
Analisi cinetostatica: metodi analitici e grafici.
4-TRASMISSIONE DEL MOTO
a - MECCANISMI CON RUOTE DENTATE
Trasmissione del moto tra alberi: generalità.
Trasmissione del moto fra assi paralleli: ruote dentate cilindriche a denti diritti (con profilo ad
evolvente di cerchio), rapporto di trasmissione, linea di contatto e arco di azione, condizione
di non interferenza, correzione, rendimento, ruote cilindriche a denti elicoidali.
Trasmissione del moto fra assi incidenti: ruote coniche a denti diritti e curvi, ingranaggi
frontali (face gear). Trasmissione del moto fra assi sghembi: ruote ipoidali, coppia vite-ruota
elicoidale.
Rotismi ordinari : rapporto di trasmissione e cenni sui criteri di progetto.
Rotismi epicicloidali: esempi di rotismi ad 1 e 2 gradi di libertà, rendimento.
b - MECCANISMI CON ORGANI FLESSIBILI
Rigidezza degli organi flessibili (funi, catene, cinghie, nastri).
Macchine di sollevamento: pulegge fisse e mobili.
Trasmissione del moto fra due alberi: pulegge con cinghie piatte, cinghie trapezoidali e
dentate, catene.
5-DINAMICA
a - SISTEMI CON ELEMENTI RIGIDI
Richiami di formule ed equazioni fondamentali: forze, momenti, energia cinetica. Equazioni
di D'Alembert e dell'energia, problema dinamico diretto ed inverso, riduzione di forze e
masse. Equilibrio dinamico del manovellismo di spinta, forze agenti sul telaio,
compensazione delle forze d'inerzia. Energia cinetica. Cenni alla dinamica del quadrilatero
articolato.Dinamica degli impianti funzionanti in regime periodico: definizione e calcolo del
grado di irregolarità (metodi grafico ed analitico), volano. Squilibrio statico e dinamico dei
rotori, equilibratura.
b - SISTEMI CON ELEMENTI DEFORMABILI
Sistemi ad un grado di libertà: vibrazioni libere, vibrazioni forzate con forza eccitatrice
sinusoidale, isolamento dalle vibrazioni; vibrazioni forzate con eccitazione arbitraria.
Sistemi a due gradi di libertà: vibrazioni libere, modi propri (matrici massa, rigidezza e
smorzamento), vibrazioni forzate; smorzatore dinamico. Smorzamento proporzionale.
Sistemi a molti gradi di libertà. Effetti delle vibrazioni.
Ore totali e loro ripartizione:
Numero totale di ore in cui si sviluppano nuovi argomenti: 64
Numero totale di ore in cui si svolgono esemplificazioni ed esercitazioni: 32
Numero totale di ore: 96
MATERIALE DIDATTICO
• E. Funaioli, A. Maggiore, U. Meneghetti, “Lezioni di Meccanica Applicata alle Macchine”,
Volume unico, Pàtron Editore, Bologna, 2005 (euro 29). Testo di riferimento per la teoria.
• C. Ferraresi, T Raparelli, “Meccanica Applicata”, CLUT, Torino, 1997 (euro 26). Testo di
complemento con molti esercizi su argomenti vari.
• M. Guiggiani,"Generazione per Inviluppo di Ruote Dentate ad Evolvente", SEU, Pisa, 2005
(euro 1,90). Dispensa a cura del docente.
• P. Pennacchi, L. Frosini, “Esercizi svolti di Meccanica Applicata alle Macchine”, CUSL,
Milano. Testo con molti esercizi svolti.
Altri testi di consultazione:
• E. Ciulli, “Elementi di Meccanica”, Edizioni Plus, Pisa, 2003.
• Doria, "Esercizi di Meccanica Applicata alle Macchine", Libreria Progetto, Padova.
• P.Vigni, "Esercizi di Meccanica Applicata alle Macchine", Edizioni ETS, Pisa (fuori
stampa).
Meccanica Razionale I
DOCENZA
Docente: Prof. Giulio Mattei
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale “L. Lazzarino”
Tel.: 050/2217211
Fax: 050/2217244
Collaboratore: Ing. Enrica Salvatici
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
Tel.: 050/2217211
Fax: 050/2217244
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Le finalita' del corso:
1. Fornire agli allievi una solida preparazione di base in Meccanica classica. Per conseguire
questo obiettivo, il metodo usato è quello tipico della Meccanica <<razionale>>
nell’impostazione Newtoniana (<<quae per demonstrationes accurate procedit>>).
2. Educare gli allievi ad un metodo di approccio ai problemi meccanici (e più in generale
fisici) di interesse ingegneristico basato sui seguenti stadi:
2.1 associazione al problema di un modello matematico che tenga conto degli elementi
essenziali, sfrondandolo da quelli di impatto trascurabile;
2.2 traduzione del suddetto modello in equazioni matematiche (algebriche, differenziali alle
derivate ordinarie, differenziali alle derivate parziali, etc, a secondo della natura del
problema), con l’uso dei principi e delle equazioni fondamentali della Meccanica classica;
2.3 soluzione (o tentativo di soluzione) delle equazioni del punto 2.2;
2.4 interpretazione meccanica (o, più in generale, fisica) dei risultati del punto 2.3.
Obiettivi dell’insegnamento:
La realizzazione al meglio delle finalità del corso esposte precedentemente.
CONTENUTI DEL CORSO
Teoria dei vettori
Cinematica del punto e dei sistemi con un numero finito di gradi di libertà
Statica e dinamica del punto materiale
Premesse alla statica e alla dinamica dei sistemi con un numero finito di gradi di libertà
Statica dei sistemi con un numero finito di gradi di libertà
MATERIALE DIDATTICO
Giulio Mattei – Lezioni di Meccanica Razionale- Servizio Editoriale Universitario di Pisa
(pag. 441+XIV)
[Azienda Regionale DSU –Pisa_ SEU, Vicolo della Croce Rossa, 5 56126 Pisa tel/fax
540120]
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
L’esame consiste in una prova orale, durante la quale vengono anche sottoposti agli allievi
esercizi da risolvere contestualmente.
Meccanica Razionale II
DOCENZA
Docente: Prof. Giulio Mattei
Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale “L. Lazzarino”
Tel.: 050/2217211
Fax: 050/2217244
Collaboratore: Ing. Enrica Salvatici
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
Tel.: 050/2217211
Fax: 050/2217244
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Le finalità del corso:
3. Fornire agli allievi una solida preparazione di base in Meccanica classica. Per conseguire
questo obiettivo, il metodo usato è quello tipico della Meccanica “razionale”
nell’impostazione Newtoniana (quae per demonstrationes accurate procedit).
4. Educare gli allievi ad un metodo di approccio ai problemi meccanici (e più in generale
fisici) di interesse ingegneristico basato sui seguenti stadi:
4.1 associazione al problema di un modello matematico che tenga conto degli elementi
essenziali, sfrondandolo da quelli di impatto trascurabile;
4.2 traduzione del suddetto modello in equazioni matematiche (algebriche, differenziali alle
derivate ordinarie, differenziali alle derivate parziali, etc, a secondo della natura del
problema), con l’uso dei principi e delle equazioni fondamentali della Meccanica classica;
4.3 soluzione (o tentativo di soluzione) delle equazioni del punto 2.2;
4.4 interpretazione meccanica (o, più in generale, fisica) dei risultati del punto 2.3.
• Obiettivi dell’insegnamento:
la realizzazione al meglio delle finalità del corso esposte precedentemente.
CONTENUTI DEL CORSO
• Dinamica dei sistemi con un numero finito di gradi di libertà
• Meccanica dei sistemi continui deformabili
MATERIALE DIDATTICO
Giulio Mattei – Lezioni di Meccanica Razionale- Servizio Editoriale Universitario di Pisa
(pag. 441+XIV)
[Azienda Regionale DSU –Pisa_ SEU, Vicolo della Croce Rossa, 5 56126 Pisa tel/fax
540120]
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
L’esame consiste in una prova orale, durante la quale vengono anche sottoposti agli allievi
esercizi da risolvere contestualmente.
Metodi numerici per l’ingegneria
DOCENZA
Docente: Prof.ssa Rina Rebaudo
Sede: Dipartimento di Matematica Applicata “U.Dini”
Tel.: 050/500056- 050500065
Fax: 050/49344- 050554795
e-mail: [email protected]
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Il corso ha lo scopo di far acquisire agli allievi ingegneri la conoscenza dei principali metodi
di calcolo relativi ad alcuni degli argomenti della matematica applicata, in modo da fornire
algoritmi che possono essere esaminati criticamente in vista dell’applicazione alla soluzione
di vari problemi numerici.
CONTENUTI DEL CORSO
Analisi dell’errore. Rappresentazione dei numeri su un calcolatore digitale. Cause e tipi di
errore. Errore assoluto ed errore relativo. Stima del massimo errore commesso nel calcolo di
una funzione.
EQUAZIONI IN UNA INCOGNITA. Studio di una equazione f(X)= 0 : separazione ed
approssimazione delle radici reali; metodi iterativi ad un passo ed analisi della convergenza.
Equazioni algebriche e loro proprietà.
ALGEBRA LINEARE. Richiami sulle principali proprietà dell’algebra delle matrici.
Autovalori ed autovettori di una matrice quadrata; trasformazioni per similitudine, matrici a
blocchi, matrici riducibili. Teoremi di localizzazione degli autovalori. Matrici convergenti,
matrici diagonizzabili (condizioni di diagonalizzabilità). Norme vettoriali e matriciali.
SISTEMI LINEARI. Metodi diretti di soluzione di un sistema lineare: metodi di Gauss, di
Gauss-Jordan (e varianti) e di fattorizzazione. Malcondizionamento. Metodi iterativi, con
particolare riferimento ai metodi di Jacobi e Gauss-Seidel.
Risoluzione, nel senso dei minimi quadrati, di un sistema sovradimensionato.
METODI NUMERICI PER IL CALCOLO DI AUTOVALORI. Metodo delle potenze;
tecniche di deflazione; cenni ai metodi LR e QR. Metodi di Givens e di Jacobi per le matrici
reali simmetriche.
INTERPOLAZIONE ED APPROSSIMAZIONE. Espressione di una funzione mediante le
differenze divise. Polinomi di interpolazione nella forma di Newton e di Lagrange ed
espressione dell’errore. Interpolazione osculatoria con il polinomio di Hermite. Cenni ai
metodi di approssimazione basati sulle funzioni spline. Metodo dei minimi quadrati.
INTEGRAZIONE NUMERICA. Grado di precisione ed errore di una formula di quadratura.
Formule di Newton-Cotes e loro generalizzazione. Stima dell’errore per estrapolazione. Cenni
alle formule gaussiane.
MATERIALE DIDATTICO
P.Ghelardoni, G.Gheri, P.Marzulli: Elementi di calcolo numerico
(reperibile via internet alla Home-Page all’indirizzo http://docenti.ing.unipi.it/d3253)
P.Ghelardoni-G.Lombardi-R.Rebaudo:Calcolo numerico, E.T.S., Pisa (testi d’esame)
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
L’esame prevede una prova scritta ed una prova orale.
Modellazione geometrica di componenti aeronautici
DOCENZA
Docente:Prof. Franco Rossi
Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
Tel: 050/2217239
Fax: 050/2217244
e-mail:[email protected]
Collaboratori: Ingegnere Armando Viviano Razionale
Sede: Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Nucleare e della Produzione
e-mail: [email protected]
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Il corso ha lo scopo di illustrare i fondamenti delle metodologie matematiche e geometriche
per la creazione di modelli computazionali in grado di rappresentare la geometria di oggetti di
forma complessa e di forma libera .
Saranno introdotti gli elementi teorici e pratici per la modellazione di curve e superficie
mediante l’uso di strumenti CAD di tipo avanzato.
Il corso si basa su un ciclo di lezioni a carattere teorico, integrate da esercitazioni, utilizzando
i sistemi disponibili presso i laboratori della Facoltà.
CONOSCENZE DI BASE:
Per una proficua frequenza al corso, sono necessarie nozioni di base in analisi matematica , in
geometria ed in teoria della rappresentazione grafica (proiezioni ortogonali ed
assonometriche)
CONTENUTI DEL CORSO
1. Generalità sulla modellazione degli elementi geometrici:
2. Curve, superficie e solidi: metodologie di costruzioni e definizione geometrica
3. Modellazione solida: metodologie di costruzione e definizione geometrica ;
4. Uso di strumenti CAD commerciali per la modellazione di curve, superficie, parti e
assiomi.
MATERIALE DIDATTICO
Gli argomenti del corso sono essenzialmente riferiti al testo:
Michael E. Mortenson “Geometric Modelling”Ed. John Wileg & Sons 1985 – traduzione
italiana:“Modelli Geometrici in Computer Graphics” Ed. Mc Graw Hill, Libri Italia, 1989
Inoltre: Manuali d’uso di sistemi CAD ed eventuali dispense
MODALITA’ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
L’esame consiste in una prova orale in cui saranno discussi criticamente gli argomenti svolti
nell’ambito delle lezioni ed esercitazioni, al fine di verificare la competenza acquisita.
Motori per aeromobili
DOCENZA
Docente: Prof. Fabrizio Paganucci
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale “L. Lazzarino”
Tel: 050-2217211
e-mail: [email protected]
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Finalità del corso:
Il corso intende fornire allo studente le nozioni fondamentali della propulsione aeronautica.
Obiettivi dell’insegnamento:
Conoscenza dei principi di funzionamento, delle applicazioni e manutenzione dei motori
aeronautici a turbina a gas ed a pistoni.
CONTENUTI DEL CORSO
Principi di funzionamento dei motori a turbina a gas; classificazione; prestazioni ed
applicazioni. Aero-termodinamica dei componenti: presa d’aria, compressore, camera di
combustione, turbina, scarico. Criteri generali di progetto dei compressori e delle turbine.
Impianti carburante, lubrificazione, indicazioni motore, APU.
Motori a pistoni per impieghi aeronautici.
Tecniche di monitoraggio dello stato del motore ed analisi dei guasti. Principali tecniche e
strategie di manutenzione.
MATERIALE DIDATTICO
Dispense e bibliografia fornite dal docente.
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
Prova scritta e colloquio.
Progettazione di Strutture Aerospaziali I
DOCENZA
Docente: Prof.ssa Roberta Lazzeri
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale “L. Lazzarino”
Tel.: 050/2217239
Fax: 050/2217244
e-mail: [email protected]
FINALITÀ E OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO.
Finalita’ del corso:
L’insegnamento ha lo scopo di illustrare le caratteristiche di strumenti informatici per la
modellazione solida e la rappresentazione grafica, a supporto anche dell’analisi strutturale e
fluidodinamica, di tipiche strutture aeronautiche, istruendo gli allievi alla loro utilizzazione in
un esercizio specifico di progetto.
Obiettivi dell’insegnamento:
Al termine del corso l’allievo deve essere capace di produrre un modello solido delle strutture
da progettare e tutti gli elaborati grafici a supporto del progetto e necessari per l’analisi
strutturale e fluidodinamica con particolare riferimento al metodo degli elementi finiti..
CONTENUTI DEL CORSO
Modellazione parametrica di solidi.
Sketcher e creazione di features.
Creazione di parti.
Creazione di assemblaggi.
Modellazione avanzata (Blend, Sweep 3D, Sweep elicoidali, ecc.).
Messa in tavola.
Importazione ed esportazione di files tipo IGES.
MATERIALE DIDATTICO.
Manuale d’uso del codice di progettazione Pro/ENGINEER.
MODALITA’ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME.
L’esame consiste nella presentazione e discussione degli elaborati prodotti durante il corso.
Progettazione di Strutture Aerospaziali II
DOCENZA
Docente: Prof. Mario Rosario CHIARELLI
Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
Tel: 050.2217253
Fax: 050.2217244
e-mail: [email protected]
WEB: pagina personale sul sito della Facoltà di Ingegneria
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Mediante l'uso di un codice di calcolo commerciale vengono presentati alcuni aspetti che
riguardano le tecniche di schematizzazione di problemi tratti dalla ingegneria delle strutture.
L'insegnamento ha lo scopo di fornire allo studente la capacità pratica di produrre modelli
numerici (a vari livelli di complessità) per l'analisi e lo studio preliminare del comportamento
sotto carico di strutture di impiego aerospaziale o di parti di esse.
CONTENUTI DEL CORSO
Lezioni teoriche. Esempi di discretizzazione di problemi strutturali. Formulazione diretta del
metodo degli elementi finiti (cenni ed esempi). Formulazione variazionale del metodo degli
elementi finiti (cenni ed esempi). Costruzione della matrice di rigidezza di un elemento asta
2D (esempi applicati a travature reticolari piane). Elemento asta 3D: matrice di rigidezza.
Elemento trave 2D: costruzione della matrice di rigidezza. Funzioni di forma. Struttura della
matrice di rigidezza di telai piani. Elementi finiti bidimensionali: funzioni di forma bilineari.
Coordinate isoparametriche. Elementi isoparametrici (esempi). Matrice jacobiana. Cenni alle
tecniche di integrazione numerica. Matrice di rigidezza di un elemento finito 3D (calcolo
simbolico). Cenni all'elemento finito 3D di tipo "guscio". Cenni alla teoria della meccanica
della frattura lineare ed elastica. Cenni ai metodi di calcolo numerici di problemi di instabilità
dell'equilibrio.
Esercitazioni in aula informatica. Esempi guidati di modellazione e analisi di strutture
reticolari piane e tridimensionali (elementi asta). Esempi guidati di modellazione e analisi di
telai piani e tridimensionali (elementi trave). Esempi guidati di modellazione e analisi di
problemi strutturali piani (elementi finiti 2D). Esempi guidati di modellazione e analisi di
problemi strutturali 3D (strutture assialsimmetriche, elementi solidi 3D, strutture a guscio).
Esempi di modellazione e analisi di strutture di impiego aerospaziale: cassoni alari, sezioni di
fusoliera.
MATERIALE DIDATTICO
Appunti delle lezioni preparati dal docente
SAEED MOAVENI: "Finite Element Analysis - Theory and Application with ANSYS"
Manuali del Codice di Elementi Finiti ANSYS
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
L'esame consiste in una prova pratica di analisi di un problema strutturale, da svolgersi al
calcolatore, seguita dalla discussione del metodo di schematizzazione adottato (tipo di
elementi adottati, schematizzazione delle condizioni di carico e di vincolo, caratteristiche dei
materiali) e dei risultati ottenuti (deformate, distribuzione delle tensioni, ecc.). Al termine
della prova pratica vengono poste alcune domande di teoria sui contenuti del corso.
Propulsione aerospaziale
DOCENZA
Docente: Prof. Fabrizio Paganucci
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale L. Lazzarino
Tel: 050-524411
Fax: 050-534444
e-mail: [email protected]
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Finalità del corso:
Il corso intende fornire allo studente le nozioni fondamentali della propulsione aeronautica e
spaziale.
Obiettivi dell’insegnamento:
Conoscenza dei principi di funzionamento, delle applicazioni e manutenzione dei motori a
turbina a gas, a pistoni ed a razzo.
CONTENUTI DEL CORSO
Il corso costituisce la seconda parte di “Termodinamica Applicata / Propulsione
Aerospaziale” (ii146). Il corso è susseguente a quello di Termodinamica Applicata, svolto nel
primo semestre.
Motori per aeromobili a turbina a gas.
Principi di funzionamento; classificazione; prestazioni ed applicazioni. Aero-termodinamica
dei componenti: presa d’aria, compressore, camera di combustione, turbina, scarico. Impianti:
carburante, lubrificazione, indicazioni motore, APU. Nozioni su tecniche e procedure di
manutenzione.
Motori per aeromobili a pistoni.
Concetti fondamentali sul funzionamento, le prestazioni e le applicazioni.
Motori per applicazioni spaziali.
Principi basilari di funzionamento; classificazione (endoreattori chimici a propellente liquido,
solido, misto; propulsione elettrica); prestazioni ed applicazioni.
MATERIALE DIDATTICO
dispense e bibliografia fornite dal docente.
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
Prova scritta e colloquio.
Scienza delle costruzioni I
DOCENZA: Terzo anno del Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale (Applicativo)
Docente: Prof. Mario Rosario CHIARELLI
Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
Tel: 050.2217253
Fax: 050.2217244
e-mail: [email protected]
WEB: pagina personale sul sito della Facoltà di Ingegneria
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Mediante l'esame dei risultati della teoria classica della elasticità vengono forniti allo studente
gli strumenti di base per la comprensione degli effetti della deformabilità sul comportamento
statico di strutture traviformi. Vengono inoltre presentati i metodi di calcolo per le
determinazione delle variabili globali di deformazione e delle caratteristiche della
sollecitazione che si sviluppano in strutture traviformi sotto l'azione di carichi esterni. Per lo
studente l'acquisizione di tali conoscenze di base sono fondamentali per lo studio di strutture
di impiego aeronautico poiché i modelli teorici elementari di tali strutture si rifanno
essenzialmente alla teoria classica delle travature elastiche.
CONTENUTI DEL CORSO
Richiami di elementi di algebra vettoriale. Richiami di statica. Sistemi di forze equivalenti.
Asse centrale di un sistema di forze. Equazioni cardinali della statica. Il principio dei lavori
virtuali applicato allo studio dell'equilibrio di un corpo rigido e di sistemi di corpi rigidi.
Strutture a deformabilità concentrata: definizioni ed esempi applicativi. Statica delle travature
elastiche: definizione di trave. Variabili globali di deformazione e caratteristiche della
sollecitazione. Analisi cinematica e statica di sconnessioni e vincoli. Diagrammi delle
caratteristiche della sollecitazione e relative proprietà analitiche. Conseguenze statiche delle
condizioni di simmetria. Equazioni indefinite dell'equilibrio per travi ad asse rettilineo.
Equazioni costitutive per materiali elastici e lineari. Il principio dei lavori virtuali per le
travature elastiche. Analisi di strutture reticolari. Calcolo di incognite iperstatiche. Metodo
delle forze e metodo degli spostamenti per la soluzione di problemi iperstatici. Definizione e
calcolo dei coefficienti di influenza di flessibilità. Cenni a modelli di tipo traviforme per lo
studio preliminare di elementi strutturali di impiego aeronautico.
MATERIALE DIDATTICO
Appunti delle lezioni preparati dal docente
R. M. RIVELLO: "Theory and analysis of flight structures"
T.H.G. MEGSON: "Aircraft structures for engineering students"
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
L'esame si compone di una prova scritta ed una prova orale. Nel corso della prova scritta
(durante la quale vengono assegnati uno o due esercizi scritti) lo studente dovrà dimostrare di
essere in grado di determinare lo stato di sollecitazione e le deformate di modelli di strutture
realizzate con travi. Durante la prova orale vengono discussi i risultati della prova scritta ed
alcuni elementi di teoria trattati durante lo svolgimento del corso.
Scienza delle costruzioni I
DOCENZA
Docente: Prof. Stefano Bennati
Dipartimento di Ingegneria Strutturale
Tel: 050-835711
Fax: 050-554597
e-mail: [email protected]
Esercitazioni in aula: Ing. Riccardo Barsotti, Ing. Aurelio Braconi
Tutori: Prof. Ing. Stefano Bennati, Ing. Riccardo Barsotti, Ing. Aurelio Braconi.
FINALITÀ E OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Il corso ha lo scopo di consentire allo studente di apprendere la capacità di modellare e di
analizzare il comportamento meccanico dei più comuni organismi resistenti presenti nelle
costruzioni.
L’insegnamento in aula prevede lezioni, destinate alla presentazione e alla discussione dei
contenuti e dei metodi di maggior rilievo, ed esercitazioni, nelle quali gli stessi contenuti e
metodi vengono sviluppati nei loro aspetti più legati alle applicazioni.
Oltre alle lezioni e alle esercitazioni, è prevista una attività di tutorato, nell’ambito della quale
gli studenti sono suddivisi in gruppi alfabetici, ciascuno affidato ad un tutore. Inoltre, durante
il corso sono tenute una prova scritta preliminare e due prove scritte sostitutive. La prima
prova ha carattere preliminare e ha per oggetto l’analisi cinematica delle strutture e i sistemi
staticamente determinati. La prima prova scritta sostitutiva ha per oggetto la soluzione dei
sistemi staticamente non determinati mediante i metodi cosiddetti delle forze, della
deformazione e della linea elastica; la seconda prova scritta sostitutiva i problemi di instabilità
elastica e di meccanica dei solidi. Se le due prove scritte risultano almeno sufficienti sono
considerate sostitutive della prova scritta finale. In particolare, le votazioni della seconda e
della terza prova sostituiscono quella relativa alla prova scritta finale.
CONTENUTI DEL CORSO
Introduzione ai problemi, ai contenuti e ai metodi della Scienza delle Costruzioni. Il modello
rigido e il modello lineare dell’equilibrio. Unicità della soluzione e sua dipendenza lineare dai
dati. Considerazioni critiche, controindicazioni ed effetti collaterali nell’uso del modello
lineare. Alcune note storiche.
TEORIA TECNICA DELLE TRAVI ELASTICHE.
Cap. 1. Generalità. – Nozione di trave. Vincoli agenti sulla trave e sui sistemi di travi, o
travature, e loro molteplicità. Travature cinematicamente labili, isodeterminate e
iperdeterminate. Carichi attivi agenti sulle travi e reazioni vincolari. Sconnessioni e loro
molteplicità. Equazioni globali di equilibrio ed equazioni di sconnessione. Sistemi
staticamente incompatibili, determinati ed indeterminati. Grado di indeterminazione statica.
Matrice statica. Relazioni tra il problema statico e il corrispondente problema cinematica.
Le caratteristiche della sollecitazione ed i loro diagrammi cartesiani e convenzionali.
Equazioni differenziali di equilibrio delle travi ad asse rettilineo e ad asse curvilineo.
Travature reticolari e loro aspetti specifici. Travature reticolari a nodi canonici e a sezioni
canoniche. I metodi dei nodi e quello delle sezioni.
Cap. 2. Travature elastiche. –Misure locali di deformazione: nozione di estensione, di
curvatura, di scorrimento angolare; relazioni cinematiche nel caso di piccoli spostamenti e
piccole deformazioni.
Il caso delle travi linearmente elastiche. il metodo della linea elastica. Unicità e linearità della
soluzione: applicazione del principio di sovrapposizione degli effetti.
Il metodo delle forze. Il teorema dei lavori virtuali per le travi deformabili. Equazioni di
Muller-Breslau e coefficienti di influenza.
Effetti delle variazioni termiche e dei difetti geometrici. Sistemi elastici con simmetria (o
antisimmetria) assiale e con simmetria (o antisimmetria) polare. Il metodo degli spostamenti
come metodo duale di quello delle forze.
Cap. 3. Introduzione ai fenomeni di instabilità elastica. - Perdita di stabilità della soluzione di
equilibrio elastico e perdita di unicità per diramazione. Metodo di Eulero o degli equilibri
adiacenti. Nozione di carico critico euleriano. Il caso dell’instabilità flessionale.
Determinazione del carico critico euleriano e sua dipendenza dalle condizioni di vincolo.
Nozioni di lunghezza libera di inflessione e di snellezza.
MATERIALE DIDATTICO
S. BENNATI : Lezioni di Scienza delle Costruzioni, parte I : Introduzione alla Teoria delle
Strutture, SEU, Pisa, 1996.
O. BELLUZZI : Scienza delle Costruzioni, Vol. 1, Zanichelli, 1972.
M. CAPURSO : Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Pitagora Ed., 1971.
TIMOSHENKO and GERE, Theory of Elastic Stability, Mc Graw-Hill, 1961.
Altri riferimenti bibliografici
S. TIMOSHENKO : History of Strength of Materials, Mac Graw-Hill, 1953.
E. BENVENUTO : La Scienza delle Costruzioni e il Suo Sviluppo Storico, Sansoni, 1981.
A.E.H. LOVE : A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, Historical Introduction,
Dover, 1944.
MODALITÀ DELLA PROVA D’ESAME FINALE
L’esame costituisce un insegnamento integrato con Scienza delle Costruzioni I pertanto le
modalità dell’esame unico sono nella sezione specifica a seguire.
Scienza delle costruzioni II
DOCENZA
Docente: Prof. Stefano Bennati
Sede: Dipartimento di Ingegneria Strutturale
Tel: 050-835711
Fax: 050-554597
e-mail: [email protected]
Esercitazioni in aula: Ing. Riccardo Barsotti, Ing. Aurelio Braconi
Tutori: Prof. Ing. Stefano Bennati, Ing. Riccardo Barsotti, Ing. Aurelio Braconi.
FINALITÀ E OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Il corso ha lo scopo di consentire allo studente di apprendere la capacità di modellare e di
analizzare il comportamento meccanico dei più comuni organismi resistenti presenti nelle
costruzioni.
L’insegnamento in aula prevede lezioni, destinate alla presentazione e alla discussione dei
contenuti e dei metodi di maggior rilievo, ed esercitazioni, nelle quali gli stessi contenuti e
metodi vengono sviluppati nei loro aspetti più legati alle applicazioni.
Oltre alle lezioni e alle esercitazioni, è prevista una attività di tutorato, nell’ambito della quale
gli studenti sono suddivisi in gruppi alfabetici, ciascuno affidato ad un tutore. Inoltre, durante
il corso sono tenute una prova scritta preliminare e due prove scritte sostitutive. La prima
prova ha carattere preliminare e ha per oggetto l’analisi cinematica delle strutture e i sistemi
staticamente determinati. La prima prova scritta sostitutiva ha per oggetto la soluzione dei
sistemi staticamente non determinati mediante i metodi cosiddetti delle forze, della
deformazione e della linea elastica; la seconda prova scritta sostitutiva i problemi di instabilità
elastica e di meccanica dei solidi. Se le due prove scritte risultano almeno sufficienti sono
considerate sostitutive della prova scritta finale. In particolare, le votazioni della seconda e
della terza prova sostituiscono quella relativa alla prova scritta finale.
CONTENUTI DEL CORSO
Introduzione ai problemi, ai contenuti e ai metodi della Scienza delle Costruzioni. Il modello
rigido e il modello lineare dell’equilibrio. Unicità della soluzione e sua dipendenza lineare dai
dati. Considerazioni critiche, controindicazioni ed effetti collaterali nell’uso del modello
lineare. Alcune note storiche.
ELEMENTI DI MECCANICA DEI SOLIDI DEFORMABILI E DI ELASTICITA’
LINEARE.
Cap. 1. Deformazioni e tensioni nei solidi. –Misure locali di deformazione. Deformazioni
piccole o infinitesime. Il tensore di deformazione infinitesima. Equazioni di compatibilità di
Saint-Venant.
Le forze di contatto interne e il principio delle sezioni di Eulero. Il principio delle tensioni di
Cauchy e la definizione del vettore tensione. Teorema del tetraedro di Cauchy-Poisson.
Componenti speciali di tensione e matrice delle componenti di tensione. Tensione normale e
tensione tangenziale. Campi di sforzo equilibrati o ammissibili.
Il tensore degli sforzi. La rappresentazione di Mohr dello stato di tensione: piano delle
tensioni.
Nozioni di spostamento virtuale e di lavoro virtuale. Teorema dei lavori virtuali.
Cap. 2. Equazioni costitutive dei materiali elastici. – Materiali elastici e materiali elastici
lineari. Matrice dei moduli elastici. Nozione di omogeneità. Materiali iperelastici lineari.
Equazioni costitutive dei materiali ortotropi. Materiali isotropi: equazioni di Lamé e costanti
elastiche di Lamé. Inversione delle equazioni di Lamé e costanti elastiche tecniche.
Cap. 3. Il Problema dell’equilibrio elastico. – Formulazione del problema dell’equilibrio per
un corpo costituito da un materiale iperelastico lineare ed equazioni di campo e condizioni al
bordo che lo definiscono. Teorema di unicità di Kirchhoff. Teorema di reciprocità di Betti e
teorema di Maxwell. Teorema di Lamé – Clapeyron. Formulazioni variazionali.
Cap 4. Il Problema di De Saint-Venant. – Ipotesi geometriche, costitutive e meccaniche che
lo definiscono. Le soluzioni speciali di De Saint-Venant.
La torsione pura, lo sforzo normale semplice e la flessione retta: campi di spostamento e di
sforzo. Rigidezza estensionale, rigidezza torsionale e rigidezza flessionale. La flessione
composta (flessione e taglio). Espressioni approssimate delle tensioni tangenziali: formula di
Jourawski. Nozione di centro di taglio e di asse di torsione. Altre condizioni di carico: la
flessione deviata e lo sforzo normale eccentrico. I teoremi della flessione deviata. Nozione di
nocciolo centrale di inerzia.
Il postulato di De Saint-Venant e il significato universale delle soluzioni speciali.
Cap.5. Crisi dei materiali elastici. – Aspetti fenomenologici. Nozioni di dominio elastico e di
superficie limite. Criterio di Tresca o della massima tensione tangenziale.. Criterio di Von
Mises: interpretazione di Huber-Henky e criterio della massima energia distorcente;
interpretazione di Nadai e criterio della massima tensione tangenziale ottaedrale;
interpretazione di Novozhilov e criterio di massima tensione tangenziale media.
Criterio di Galileo per i materiali fragili. Criterio di Coulomb per i materiali incoerenti.
Cap.6. Verifiche di resistenza. – Nozioni di tensione ideale, di coefficiente di sicurezza e di
tensione ammissibile. Applicazione dei criteri di Tresca e di Von Mises alle travature.
MATERIALE DIDATTICO
O. BELLUZZI : Scienza delle Costruzioni, Vol. 1, Zanichelli, 1972.
M. CAPURSO : Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Pitagora Ed., 1971.
Altri riferimenti bibliografici
A. SOLLAZZO E S. MARZANO : Scienza delle Costruzioni, Vol. 2, UTET, 1988
S. TIMOSHENKO : History of Strength of Materials, Mac Graw-Hill, 1953.
E. BENVENUTO : La Scienza delle Costruzioni e il Suo Sviluppo Storico, Sansoni, 1981.
A.E.H. LOVE : A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, Historical Introduction,
Dover, 1944.
I.S. SOKOLNIKOFF : Mathematical Theory of Elasticity, Mc Graw-Hill, 1956.
MODALITÀ DELLA PROVA D’ESAME FINALE
L’esame costituisce un insegnamento integrato con Scienza delle Costruzioni II pertanto le
modalità dell’esame unico sono nella sezione specifica a seguire.
Scienza delle costruzioni I & II
DOCENZA
Docente: Prof. Stefano Bennati
MODALITÀ DELLA PROVA D’ESAME FINALE
La prova d’esame finale comprende una prova scritta ed una prova orale.
Lo studente è pregato di iscriversi presso la segreteria del Dipartimento di Ingegneria
Strutturale sia alla prova scritta che a quella orale entro il giorno precedente la data delle
prove stesse.
1. Prova scritta.
La prova scritta, della durata di circa cinque ore, è suddivisa in due parti. Nella prima,
della durata di circa 40 minuti, lo studente deve rispondere ad alcuni quesiti di carattere
teorico; nella seconda lo studente deve risolvere alcuni problemi riconducibili alla alla teoria
tecnica delle travi elastiche, alla meccanica dei solidi e all’instabilità delle strutture: le scelte e
i passaggi cruciali della soluzione vanno adeguatamente motivati; i calcoli vanno svolti su
fogli separati da unire agli altri al momento della consegna.
Lo studente può decidere di rinunciare alla consegna fino a mezz’ora prima del termine della
prova.
La prima parte della prova (quella relativa ai quesiti), durante la quale non è consentito
consultare libri, manuali o appunti relativi all’oggetto della prova scritta, viene valutata
separatamente nel corso della successiva prova orale.
La seconda parte della prova scritta (quella relativa ai problemi) viene valutata ricorrendo ai
giudizi sintetici indicati nel seguito con la corrispondente valutazione in trentesimi:
A:
eccellente (≥ 27/30);
B:
buono (24-26/30);
C:
pien. sufficiente (21-23/30);
D:
appena sufficiente (18-20/30);
E/D: sufficienza dubbia (ammissione alla prova orale con riserva)
E:
insufficiente (< 16/30);
F:
gravemente insufficiente (< 10/30).
Se la seconda parte della prova scritta è insoddisfacente (ovvero, se la valutazione è
insufficiente o gravemente insufficiente), lo studente non è ammesso, di regola, alla
successiva prova orale.
Lo studente che abbia sostenuto una prova scritta con esito negativo è sconsigliato dal
sostenere quella immediatamente successiva della stessa sessione.
3. Prova orale.
La prova orale deve essere sostenuta nello stesso appello di quella scritta, oppure in uno
dei due immediatamente successivi della stessa sessione di quella scritta.
3. Prove sostitutive in itinere.
Sono previste alcune prove scritte in itinere, sostitutive della parte della prova scritta
dedicata alla soluzione di problemi relativi alla teoria tecnica delle travi elastiche. Le
informazioni relative saranno comunicate agli studenti in aula e attraverso avvisi visibili in
rete sulla home page del docente (http://www2.ing.unipi.it/~d5660/).
Tecnologia delle costruzioni aeronautiche I
DOCENZA
Docente: Prof. Gian Carlo Barsotti
Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
Tel.: 050/2217211
Fax: 050/2217244
e-mail: [email protected]
Collaboratori: ing. Fabio Ceccanti, Andrea Passaro, Emilio Rapposelli.
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
Tel.: 050/2217211
Fax: 050/2217244
FINALITA’ E OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO.
Finalita’ del corso:
L’insegnamento ha lo scopo di far acquisire all’allievo gli elementi necessari alla
rappresentazione di elementi di tipico impiego nella costruzione di aeromobili e alla
costruzione di macchine in generale, facendo costante riferimento alla normativa ISO.
Introduzione all’utilizzazione di pacchetti di progettazione assistita dal calcolatore.
Obiettivi dell’insegnamento:
Al termine del corso l’allievo deve essere capace di leggere correttamente un disegno tecnico
e deve essere in grado di realizzare viste, sezioni, e disegni costruttivi di particolari meccanici.
CONTENUTI DEL CORSO.
Metodi di rappresentazione: metodo di Monge, assonometria.
Rappresentazione e quotatura di particolari meccanici.
Tolleranze di lavorazione.
Collegamenti (filettatura, chiodatura, saldatura ecc.)
Collegamenti albero-mozzo (chiavette, linguette, profili scanalati)
Cuscinetti di strisciamento.
Cuscinetti di rotolamento.
Ruote dentate (cenni)
Introduzione al pacchetto di progettazione Pro-E
MATERIALE DIDATTICO.
Lezioni di Disegno di Macchine – S. Barsali, G.C. Barsotti, U. Rosa. Ed. S. Marco Lucca
MODALITA’ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME.
L’esame consiste in una prova scritta (viste e sezioni di semplici complessivi, disegno
costruttivo di particolari) e di una prova orale.
Tecnologia delle costruzioni aeronautiche II
DOCENZA
Docente: Prof. Agostino Lanciotti
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
Tel 0502217211
Fax 0502217244
Collaboratore: Ing. Claudia Polese
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
Tel 0502217211
Fax 0502217244
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Finalità del Corso:
Consentire allo studente, partendo dai requisiti di una struttura aeronautica, di stabilire il
miglior processo produttivo per la costruzione della struttura stessa.
Obiettivi dell’insegnamento:
L'insegnamento ha lo scopo di illustrare le tecnologie utilizzate per la costruzione, sia in
materiale metallico che in materiale composito, di componenti di velivoli, illustrando
parallelamente i requisiti e le peculiarità delle strutture aeronautiche.
CONTENUTI DEL CORSO
Materiali di impiego aeronautico: situazione attuale e sviluppi futuri. Architettura dei velivoli.
Tecniche di fabbricazione: Fonderia. Lavorazioni per deformazione plastica. Lavorazione
delle lamiere. Lavorazioni per asportazione di truciolo.
Resistenza a fatica, frattura e corrosione delle strutture aeronautiche.
Tecniche di giunzione: Chiodatura. Incollaggio. Saldatura e brasatura. Diffusion bonding e
superplastic forming.
Lavorazioni non convenzionali: Fresatura chimica. Elettroerosione.
Materiali compositi
Assemblaggio delle strutture
Controlli non distruttivi
MATERIALE DIDATTICO
Dispense del Docente
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO ESAME
Prova orale.
Teoria dei Segnali
DOCENZA
Docente: Prof.ssa Maria Greco
Sede: Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione
Tel: 050-2217620
Fax: 050-2217522
e-mail: [email protected]
WEB: www.ing.unipi.it/~d9571
FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Nel corso viene affrontata la rappresentazione dei segnali continui nel dominio della
frequenza (trasformata di Fourier) ed esaminata la possibilità di convertire un segnale
analogico in uno discreto per mezzo dell’operazione di campionamento. Si procede con la
caratterizzazione dei sistemi lineari e tempo-invarianti, attraverso la risposta impulsiva e
quella in frequenza. Viene poi introdotta la teoria assiomatica della probabilità, per poter
affrontare lo studio dei processi aleatori, della loro caratterizzazione spettrale e della
elaborazione attraverso sistemi lineari. L’obiettivo è quindi di mettere gli allievi in grado di
avere familiarità con l’analisi spettrale dei segnali, con i modelli probabilistici fondamentali, e
di applicare la teoria dei processi aleatori all’estrazione di informazioni utili da dati rumorosi.
CONTENUTI DEL CORSO
ANALISI DEI SEGNALI E DEI SISTEMI NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA –
Energia e potenza di un segnale. Trasformata serie di Fourier, trasformata continua.
Campionamento dei segnali. Spettro di ampiezza e fase; proprietà degli spettri. Risposta
impulsiva e in frequenza di un sistema lineare e tempo-invariante. Filtri ideali. Distorsioni
lineari di ampiezza e fase
ELEMENTI DI TEORIA DELLA PROBABILITA’ – Concetto di esperimento casuale e di
evento. Probabilità come limite della frequenza di presentazione. Probabilità condizionata e
congiunta. Teoremi della probabilità totale e di Bayes.
VARIABILI ALEATORIE – Definizione di v.a. continue e discrete. Funzione di
distribuzione e densità di probabilità. Sistemi di v.a.: funzione di distribuzione congiunta,
densità di probabilità congiunta e condizionata. Medie e momenti. Esempi di distribuzioni:
uniforme, Gaussiana, esponenziale. Il teorema fondamentale della probabilità e il teorema del
limite centrale.
PROCESSI ALEATORI – Definizione. Processi stazionari in senso stretto e lato. Processi
ergodici. Funzione di autocorrelazione e densità spettrale di potenza. Processi Gaussiani.
Applicazione dei processi a sistemi lineari tempo invarianti.
MATERIALE DIDATTICO
M. Luise, G.M. Vitetta, A.A. D’amico, Teoria dei segnali analogici, McGraw-Hill, 2005
L. Verrazzani, Appunti di teoria dei segnali per Ingegneri Aerospaziali, ETS, 2002.
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
Orale
Termodinamica applicata
DOCENZA
Docente: Prof. Walter Grassi
Sede: Dipartimento di Energetica
Tel. 050.569646
Fax 050.830116
E. mail: [email protected]
FINALITÀ E OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO
Le finalità del corso
Il corso vuole fornire le basi metodologiche per effettuare i bilanci di massa e di energia per i
sistemi chiusi ed aperti, fondamentali per qualunque componente e processo tecnologico, e
per la valutazione dei rendimenti dei principali processi ciclici..
Obiettivi dell’insegnamento:
L'insegnamento ha lo scopo di fornire agli studenti gli elementi fondamentali della
Termodinamica indispensabili per la comprensione dei principi di funzionamento e l’analisi
delle prestazioni dei propulsori aeronautici e spaziali.
CONTENUTI DEL CORSO
Considerazioni generali sulle nozioni di equilibrio termodinamico e sulla definizione di
sistema e della sua frontiera, volume di controllo. Equazione di stato e richiami sui gas ideali.
I° Principio della termodinamica per i sistemi chiusi ed aperti. Grandezze di stato e di
scambio. Secondo Principio della Termodinamica. Ciclo di Carnot. Temperatura
termodinamica assoluta. Diseguaglianza di Clausius ed entropia. Equazione di Bernouilli
generalizzata. Proprietà delle sostanze pure. I cambiamenti di fase. Cicli diretti ed inversi,
ciclo di Carnot come ciclo di riferimento, temperatura equivalente di scambio. Cicli ad aria
standard. Cicli: Otto, Diesel, Brayton (senza rigenerazione, con rigenerazione parziale e
completa, sue applicazioni in campo aeronautico), Rankine ed Hirn. Effetti delle
irreversibilità sui cicli, rendimenti isoentropici di compressione ed espansione.
Elementi di trasmissione del calore. Conduzione: postulato di Fourier, equazione di Fourier e
sue applicazioni a casi semplici, numero di Biot e sistemi a parametri concentrati. Convezione
naturale e forzata. Legge di Newton. Numeri di Nusselt, Prandtl, Reynolds, Grashof e
correlazioni di scambio termico. Irraggiamento: le leggi principali del corpo nero. Corpi grigi.
MATERIALE DIDATTICO.
Testi consigliati: Y.A. Cengel ”Termodinamica e trasmissione del calore” McGraw Hill, A.
Cavallini – L. Mattarolo “Termodinamica Applicata” Cleup Padova, C. Bonacina – A.
Cavallini – L. Mattarolo “Trasmissione del Calore” Cleup Padova, con eventuali integrazioni
fornite dal docente.
MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME
L’esame consiste in una prova orale in cui viene verificata la preparazione teorica del
candidato e la sua capacità di risolvere semplici esercizi sulle tematiche del corso.
ORGANI DI INDIRIZZO E GESTIONE DEL CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA
AEROSPAZIALE
IL PRESIDENTE
Il Presidente del corso di studio presiede e coordina l’attività del consiglio di corso di studio e
sovrintende all’esecuzione della linea d’indirizzo “politico” che il corso intende seguire (rif.
Normativo art. 28 Statuto Università di Pisa).
Il presidente del Consiglio Aggregato dei corsi di Laurea in Ingegneria Aerospaziale è il Prof.
Agostino Lanciotti.
Il vicepresidente del corso è il Prof. Carlo Angelini.
La sede dell’ufficio di presidenza è presso il Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale, Via G.
Caruso.
Questi i riferimenti telefonici: Tel. 050 2217211/ Fax 0502217244
IL CONSIGLIO DI CORSO DI STUDIO
Il consiglio di corso di studio è l’organo collegiale formato (Art 27 Statuto), dai garanti del
corso di studio, da tutti gli altri docenti che hanno un insegnamento nel corso, dal
coordinatore didattico, da i rappresentanti degli studenti.
Il Consiglio, considerate le risorse umane e materiali disponibili, programma l’attività
didattica in maniera tale da garantire il raggiungimento degli obiettivi prefissati con efficienza
ed efficacia
IL COORDINATORE DIDATTICO
Il Coordinatore didattico svolge attività di supporto alla didattica, attività di gestione del corso
di studio e collegamento tra tutti i protagonisti coinvolti nella realtà del Corso di laurea.
Docenti, studenti, mondo del lavoro, associazioni, strutture universitarie possono trovare il
loro punto d’incontro attraverso le attività gestite da questa figura.
Il coordinatore didattico per il Corso di Ingegneria Aerospaziale è la Dott.ssa Giovanna
Nencioni, l’ufficio di riferimento si trova presso il Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale,
Tel 0502217275; Fax 0502217244; e – mail: [email protected]