UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI UDINE
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E INFORMATICA
NUCLEI DI RICERCA IN DIDATTICA DELLA MATEMATICA E DELL’INFORMATICA
Seminario del 30 novembre 2004
Le illusioni ottico-geometriche
Giovanni Bruno Vicario
Facoltà di Scienze della formazione dell’Università di Udine
[email protected]
1
definizione di “illusione ottico-geometrica”
le cose che andrò mostrando si chiamano:
ILLUSIONI
perché quello che si vede non corrisponde alla realtà
fisica;
OTTICHE
perché i primi ad occuparsene furono dei fisici che
lavoravano nel campo dell’ottica e dei fisiologi che
lavoravano nel campo delle sensazioni visive;
GEOMETRICHE perché si ottengono con poche linee, come usa per le
dimostrazioni di geometria
2
premessa 1
la locuzione “illusioni ottico-geometriche” contiene almeno tre errori:
1
le illusioni non sono tali: soltanto raramente si differenziano
dalle percezioni
2
non hanno nulla a che fare con l’ottica, che si occupa della
luce e della sua propagazione
3
non hanno nulla a che fare con la geometria, che si occupa
dello spazio e delle cosiddette “figure geometriche”
tuttavia si continua a chiamarle cosí, per tradizione
3
premessa 2
le illusioni ottico-geometriche costituiscono una categoria di
fenomeni mal definita:
nei manuali si trovano sempre accanto a fenomeni di altra
natura, riguardanti i colori, le proprietà dello spazio visivo, la
terza dimensione, le costanze, le doppie rappresentazioni, il
completamento amodale e perfino il movimento
qui parleremo di illusioni ottico-geometriche in senso stretto,
evitando collegamenti con altri fenomeni percettivi visivi
4
Aristotele (IV secolo a. C.)
5
[illusione_aristotele_metzger_297.jpg]
Lipps (1897)
[illusione_parallele_e_archi_cerchio_lipps_102.jpg]
6
Lipps (1897) dimezzata
[illusione_lipps_102_dimezzata.jpg]
7
Ictino (V secolo a. C.)
8
[curvatura_stilobate_partenone_lato_lungo.jpg]
il movimento indotto
9
[movimento_indotto_cascata_colore.jpg]
after-effect di movimento
10
[mpvomento_after-effect_spirale.jpg]
Lucrezio (I secolo a. C.)
La nostra ardente cavalcatura si è arrestata in mezzo ad un
fiume, e fissiamo gli occhi sulle rapide onde. Benché immobile,
il corpo del cavallo sembra trascinato da una forza irresistibile
che lo porta controcorrente. [movimento indotto].
Ed inoltre, dovunque volgiamo i nostri sguardi, gli oggetti ci
sembrano trascinati e fluttuare nello stesso tempo [after-effect di
movimento].
De rerum natura, IV 420-425
11
Delboeuf (1865)
12
[delboeuf_testo_disegno_orizzontale.jpg]
Lipps (1897)
[lipps_frontespizio.jpg]
13
TIPI DI ILLUSIONI
14
ci sono molti tipi di illusioni:
1
illusioni di grandezza
2
illusioni di direzione
3
illusioni di curvatura
4
illusioni di numerosità
5
illusioni di prospettiva
6
illusioni da anisotropia dello spazio visivo
7
altre illusioni
15
argomenti correlati:
1
inducente e indotto
2
il tutto e le parti
3
contrasto e assimilazione
4
teorie delle illusioni
5
illusioni e logica
6
illusioni e realtà
16
ILLUSIONI DI GRANDEZZA
17
Oppel (1854)
[illusione_di_oppel.jpg]
18
Müller-Lyer (1889)
19
[illusione_müller-lyer_orizzontale.jpg]
Laska (1890)
20
[illuisione_laska.jpg]
Baldwin (1895)
21
[illusione_baldwin_confronto.jpg]
Baldwin (1895)
22
[illusione_baldwin_mediana.jpg]
Thiery (1896)
23
[illusione_bisezione_altezza_triangolo.jpg]
Thiery (1896)
[illusione_thiéry_strisce
24
Lipps (1897)
25
[illusione_lipps_67_cerchi_tra punti.jpg]
Titchener (1901)
26
[illusione_cerchi_ebbinghaus.jpg]
Ebbinghaus (1902)
27
[illusione_ebbinghaus_lunghezza-altezza.jpg]
Jastrow (1902)
28
[illusione_jastrow.jpg]
Vicario (2004)
[illusione_vicario_rettangoli_a_tratto.jpg]
29
ILLUSIONI DI DIREZIONE
30
Poppe (Oppel 1854)
31
[illusione_poppe-oppel.jpg]
Zöllner (1860)
[illusione_zöllner_originale.jpg]
32
la rettificazione degli angoli
33
[illusioni_rettificazione_angoli.jpg]
Zöllner (tradizionale)
[illusione_zöllner.jpg]
34
Poggendorff (Zöllner 1860)
[illusione_di_poggendorff.jpg]
35
Hering (1861)
36
[illusione_hering_scienze.jpg]
Poggendorff (Delboeuf 1865)
[illusione_delboeuf_7_copia.jpg]
37
Höfler (1896)
[illusione_höfler.jpg]
38
Münsterberg (1897)
[illusione_münsterberg.jpg]
39
Pierce (1898)
[illusione_pierce.jpg]
40
Wundt (1898)
[illusione_retta_contro_angolo_wundt_32.jpg]
41
Fraser (1908)
[illusione_fraser_life.jpg]
42
Ehrenstein (1942)
43
[illusione_convessità_base_triangolo_ehrenstein.jpg]
Ehrenstein (1942)
44
[illusione_ehrenstein_due_raggiere.jpg]
ILLUSIONI DI CURVATURA
45
Lipps (1897)
46
[illusione_lipps_107_curvatura_contrasto.jpg]
Lipps (1897)
47
[illusione_lipps_138_angoli_su_circonferenza.jpg]
Fraser (1908)
[illusione_spirale_fraser.jpg]
48
ILLUSIONI DI NUMEROSITÀ
49
Ponzo (1928)
50
[illusione_ponzo_numerosità_puntini,jpg]
Ponzo (1928)
51
[illusione_ponzo_numerosità_raggi.jpg]
Ponzo (1928)
52
[illusione_ponzo_segmenti.jpg]
Ponzo (1928)
53
[illusione_ponzo_numerosità_puntini.jpg]
De Marchi (1929)
54
[illusione_numerosità_de_marchi.jpg]
il subitizing
55
[subitizing.jpg]
56
[illusione_numerosità_vicario_disco_rado-fitto.jpg]
[illusione_numerosità_disco-fila_fitta.jpg]
57
58
[illusione_numerosità_vicario_disco-fila_rada.jpg]
ILLUSIONI E PROSPETTIVA
59
Metzger (1936)
60
[illusione_da_prospettiva_metzger_501.jpg]
Lipps (1897)
61
[illusione_lipps_82_invertita.jpg]
Ehrenstein (1942)
[illusione_ehrenstein_accorciamento_da_prospettiva.jpg]
62
Shepard (1981)
[illusione_shepard.jpg]
63
Shepard (1981): dimostrazione
64
[illusione_shepard_dimostrazione.jpg]
elevazione (Vicario 1988)
65
ANISOTROPIA DELLO
SPAZIO VISIVO
66
Fick (1851)
[illusione_della_verticale.jpg]
67
anisotropia dello spazio visivo
[spazio_visivo_anisotropia_lettere.jpg]
68
Protagora (V secolo a. C.)
Le lettere percepite non sono infatti le stesse di cui parla il
geometra. (Diehls, 7)
69
[citazione_protagora_diehls_7.jpg]
ALTRE ILLUSIONI
70
Vicario (1971)
[rarefazione_forschung_quadrato_e_croce.jpg]
71
Vicario (1971)
[illusione_delboeuf_con_rarefazione.jpg]
72
Vicario (1971)
73
[rarefazione_pettine.jpg]
INDUCENTE E INDOTTO
74
Ehrenstein (1942)
parte inducente
parte indotta
75
[illusione_ehrenstein_quadrato_raggiera.jpg]
Delboeuf (1865)
76
[illusione_delboeuf_27.jpg]
Vicario (1978)
77
[illusione_vicario_puntini.jpg]
Vicario e Tomat (1986)
[illusione_non-parallelismo.jpg]
78
IL TUTTO E LE PARTI
79
Platone (IV secolo a. C.)
Il tutto non è costituito da parti. (Teeteto, 204e10)
80
[citazione_platone_teeteto_204e10.jpg]
Ehrenstein (1942): le parti prevalgono sul tutto
[illusione_ehrenstein_integrazione_obliquità.jpg]
81
Sander (Luckiesh 1922): il tutto prevale sulle parti
82
[illusione_sander.jpg]
ASSIMILAZIONE E CONTRASTO
83
Delboeuf (1865): assimilazione
[illusione_delboeuf_assimilazione.jpg]
84
illusione di Delboeuf per contrasto
[illusione_delboeuf_contrasto.jpg]
85
Müller-Lyer (1889)
86
[illusione_müller-lyer_contrasto.jpg]
TEORIE DELLE ILLUSIONI
87
le teorie delle illusioni ottico-geometriche sono numerose
è impossibile stabilire se sono vere o false, perché
ciascuna teoria spiega un ristretto numero di illusioni, ma
non spiega tutte le altre
qui saranno menzionate soltanto due teorie, tra le piú
accreditate
la teoria del CAMPO (gestaltisti)
la teoria della COSTANZA DI GRANDEZZA (Gregory)
88
Vicario (1995)
89
[illusione_retta_immersa_in_campo.jpg]
il campo magnetico
90
[campo_magnetico.jpg]
Ehrenstein (1942)
91
[illusioni_teoria_campo_ehrenstein_metzger_212.jpg]
Gregory (1973)
92
[illusione_müller-lyer_gregory_disegno.jpg]
Gregory (1973)
93
[illusione_müller-lyer_gregory_foto.jpg]
Gregory (1973)
[illusione_müller-lyer_gregory_disegno_corta.jpg]
[illusione_müller-lyer_gregory_foto_corta.jpg]
94
Gregory (1973)
[illusione_müller-lyer_gregory_disegno_lunga.jpg]
[illusione_müller-lyer_gregory_foto_lunga.jpg]
95
ILLUSIONI E LOGICA
96
Kiesow (1906)
97
[illusione_kiesow.jpg]
ragionamento sull’illusione di Kiesow (1906)
98
[illusione_kiesow_ragionamento.jpg]
Lipps (1897)
99
[illusione_lipps_22_controillusione_müller-lyer.jpg]
ILLUSIONI E REALTÀ
100
Metzger (1975)
101
[illusione_müller-lyer_con_piatti_metzger_215a.jpg]
Vicario (1988)
102
[illusione_verticale_cestino_con_misure.jpg]
dottrina di Metzger (19633) dei livelli di realtà
REALTÀ FISICA
REALTÀ FENOMENICA
IL NULLA
RAPPRESENTATA
FENOMENICAMENTE APPARENTE
LA COSA
INCONTRATA
FENOMENICAMENTE REALE
103
Francesco di Giorgio (1480)
104
[trompe-l’oeil_gubbio_muta.jpg]
Vicario (2003)
105
[trompe-l’oeil_via_col_vento.jpg]
Vicario (2003)
106
[trompe-l’oeil_pallina_inchiodata.jpg]
Vicario (2003)
107
[realtà_fenomenicamente_apparente_due_spazzole.jpg]
sono lunghe eguali: si vede
108
[due_aste_verticali.jpg]
non sono lunghe eguali: si vede
[due_aste_a_T_rovesciata.jpg]
109
la penna misura 15.3 cm: si vede
110
[misura_lineare_bianco-nero.jpg]
non si può uscire dal mondo
dell’esperienza diretta
111