Gli Elettroni e la Luce Enzo Iarocci Laboratori Nazionali di Frascati 01/10/07 1 Sommario Elettricità e Magnetismo Onde elettromagnetiche e Fotoni Dualismo Onda-Corpuscolo Rivelazione di Particelle 01/10/07 2 Forza Elettrica e Forza Magnetica 01/10/07 3 Legge di Coulomb dell’Elettrostatica Q r q F Qq F k 2 rˆ r Modello di azione diretta a distanza 01/10/07 4 Il Modello di Campo (Faraday) L’azione magnetica o elettrica è mediata da un campo. La calamita crea nello spazio vuoto un campo magnetico che agisce localmente sui pezzetti di ferro 01/10/07 5 Concetto di Campo E’ una specie di tensione dello spazio vuoto descritta in ogni punto da un vettore Qq Q F k 2 rˆ q(k 2 rˆ) qE r r 01/10/07 6 Condensatore carico E Volume pieno di campo elettrico uniforme nel vuoto 01/10/07 7 Solenoide Filo avvolto a elica percorso da corrente elettrica 01/10/07 8 Solenoide carico B Volume pieno di campo magnetico uniforme nel vuoto 01/10/07 9 Circuito Oscillante condensatore solenoide Condensatore e solenoide si caricano e scaricano periodicamente a causa della induzione elettromagnetica (Faraday) 01/10/07 10 Coulomb, Ampere, Faraday Il campo E nasce dalle cariche Il campo B circola attorno alle correnti elettriche Un campo E circola attorno a un campo dB/dt 01/10/07 11 Maxwell Colse una contraddizione nelle leggi note e la corresse ipotizzando un fenomeno analogo a quello scoperto da Faraday Faraday Maxwell 01/10/07 E B dB/dt dE/dt 12 Le Equazioni di Maxwell E 0 B 0 E B t B 0 J 0 0 E t 01/10/07 13 La scoperta di Maxwell Giocando con le sue equazioni nel vuoto, Maxwell ne trasse una equazione d’onde elettromagnetiche con velocità di propagazione pari a quella della luce dE/dt dE/dt dB/dt 01/10/07 14 L’Unificazione di Maxwell Elettricità Magnetismo Luce E c Onda Luminosa: E e B viaggiano e oscillano insieme trasportando uguale energia alla velocità c=300.00km/s che è una velocità limite 01/10/07 15 Campi di Carica in Moto Uniforme Un campo elettrico radiale e magnetico circolare accompagnano la carica. Una volta stabilito il moto uniforme i campi “si muovono” in virtù del reciproco accoppiamento locale. 01/10/07 16 Irraggiamento di Carica Accelerata In corrispondenza di una accelerazione, per esempio un urto, si ha l’emissione di un pacchetto d’onda elettromagnetica, che stabilisce i campi del nuovo moto uniforme, in tutto lo spazio. 01/10/07 17 Luce di Sincrotrone 01/10/07 18 01/10/07 19 Laser a Elettroni Liberi (FEL) elettroni luce ondulatore Progetti SPARC e SPARX 01/10/07 20 Antenna Radio trasmittente (o ricevente) Moto oscillante degli elettroni nel conduttore verticale 01/10/07 21 Effetto Fotoelettrico Nel 1905, le singolari proprietà del fenomeno di estrazione di elettroni dai metalli mediante luce, indussero Einstein a ipotizzare che la luce viene emessa e assorbita in quanti di energia E=h e quantità di moto p =h/: la luce è fatta di fotoni. Newton riteneva che la luce fosse fatta di particelle. Young stabilì che era fatta di onde, osservandone l’interferenza. 01/10/07 22 Interferenza Gli effetti delle Onde Elettromagnetiche, come quelle sull’acqua, si sommano. Le onde di sorgenti monocromatiche e coerenti sommandosi generano figure caratteristiche, di interferenza. 01/10/07 23 Diffrazione da una Fenditura Sottile Un fronte d’onda piana può essere immaginato come sorgente di ondine semicircolari emesse punto a punto, da cui nasce per sovrapposizione il fronte successivo (Principio di Huygens) 01/10/07 24 Interferenza da Doppia Fenditura - + - + - + - Interferenza tra due sorgenti di onde monocromatiche e coerenti. 01/10/07 25 Diffrazione da Fenditura Estesa Equivalente a Interferenza di numerose fenditure sottili Frange di diffrazione, lontano La scala della figura è fissata dalla lunghezza d’onda 01/10/07 26 Lunghezze d’Onda Elettromagnetiche • • • • • • • Radio Micro-onde Infrarosso Luce Ultravioletto Raggi X Raggi metri decimillesimi di millimetro milionesimi di millimetro Lo spettro è illimitato sopra e sotto 01/10/07 27 L’Esperimento di Young, circa 1800 L’osservazione delle frange d’interferenza della luce da due fenditure fu difficile data la piccola lunghezza d’onda. Il file musicale di un CD è impresso su una spirale di passo dell’ordine di 1m che costituisce un reticolo di diffrazione per riflessione. L’effetto è vistoso perchè l’intensità si concentra nelle direzioni a interferenza costruttiva, che dipendono dalla lunghezza d’onda, vale a dire dal colore. 01/10/07 28 Interferenza e Selezione Naturale L’effetto di iridescenza delle piume di molti uccelli è frutto del reticolo di diffrazione costituito da una struttura periodica a scaglie delle piume 01/10/07 29 Fotoni e Interferenza Onda e particella sono concetti esclusivi … … ma è un fatto che il singolo fotone – la singola particella di luce – interferisce “con se stesso” (esperimento di Taylor) 01/10/07 30 Interferenza di Singoli Fotoni In un dispositivo d’interferenza con fascio di luce così poco intenso da avere singoli fotoni in volo, il singolo fotone si comporta come tutto il fascio, salvo passare da intensità dell’onda a densità di probabilità di assorbimento del fotone. Le frange d’interferenza risultano dalla successiva accumulazione di eventi puntiformi. 01/10/07 31 L’Ipotesi di de Broglie, 1913 Come una particella di luce di lunghezza d’onda possiede una quantità di moto p tale che p=h/, Così una particella materiale di quantità di moto p possiede una lunghezza d’onda tale che p=h/. La relazione p=h/ è universale. 01/10/07 32 Diffrazione di Raggi X, 10-6mm Policristallo 01/10/07 Monocristallo 33 Diffrazione di Raggi X ed Elettroni di pari lunghezza d’onda =h/p attraverso lo stesso foglio d’alluminio Raggi X 01/10/07 Elettroni 34 La Diffrazione è un Fenomeno Universale Sorgente monocromatica di singoli fotoni elettroni atomi molecole(*) Struttura periodica d Rivelatore Frange periodiche a puntini P=h/ /d 01/10/07 (*) record: molecola di fullerene C60 35 Equazioni d’Onda di Luce e d’Elettrone Equazione di Maxwell d’onda elettromagnetica: 2 1 E 2 E 2 2 c t Equazione di Schroedinger d’elettrone libero: 01/10/07 h 2 2 ih 2m t 36 Onda Radio Il campo E di un’onda radio può essere osservato direttamente con strumenti semplici 01/10/07 37 Onda Luminosa Data la piccola lunghezza d’onda, di un fascio di luce può essere in pratica osservata direttamente in un punto la densità di potenza assorbita che è proporzionale all’ampiezza del campo al quadrato, IE2 Per un singolo fotone perde di significato la nozione di campo. Può essere nota in un punto la densità di probabilità d’assorbimento che è proporzionale a un’ampiezza di probabilità al quadrato, P2 01/10/07 38 L’Onda Elettronica La funzione d’onda elettronica non è un campo fisico che si propaga nello spazio. Nessuno è riuscito a costruire un modello. Esempio di modello non riuscito: 01/10/07 39 Dualismo Onda-Particella Singole “particelle” Struttura d’interferenza Puntini d P=h/ e d P2 Metafore: Onda di Probabilità Collasso della Funzione d’Onda 01/10/07 40 Principio d’Indeterminazione: Singoli elettroni di quantità di moto Doppia fenditura px h 4 Rivelatore h/ elettrone luce Per osservare cosa passa attraverso una fenditura è necessario illuminarla con fotoni di così piccola da localizzare la fenditura. Si rivelano elettroni, ma la quantità di moto dei fotoni è così grande da perturbarne il moto fino a distruggere la figura d’interferenza. 01/10/07 41 L’Atomo d’Idrogeno nello Stato Fondamentale Funzione d’Onda: e r a0 (i h)Et e a 3 0 Significato fisico: 2 e2r a 0 a03 esprime la densità di probabilità di osservare l’elettrone nell’intorno di un punto 01/10/07 42 Differenza tra Particelle di Materia e Particelle che Scambiano Forze Per gli elettroni (che hanno spin 1/2) vale il Principio di Esclusione di Pauli: due elettroni non possono fare la stessa cosa nello stesso posto. Esso è alla base della struttura atomica a gusci elettronici rigidi. In più ci sono leggi di conservazione. Livelli dell’Idrogeno I fotoni (che hanno spin 1) hanno tendenza opposta: fotoni identici tendono a sovrapporsi localmente, dando luogo ai campi elettrici e magnetici macroscopici. 01/10/07 43 Rivelazione di Particelle Cariche d’Alta Energia Particelle di elevata quantità di moto p hanno un p elevato, possono essere osservate senza apprezzabile effetto d’indeterminazione nella localizzazione (x piccolo) anche nelle migliori condizioni di precisione della tecnologia (millesimi di millimetro) px h 4 01/10/07 x h 4p 44 Traccia di Ionizzazione Di una particella carica riveliamo la traccia di ionizzazione atomica nella materia attraversata particella carica energetica 01/10/07 elettrone atomo 45 Camera a Ionizzazione Isolante in campo elettrico Traccia di elettroni e ioni Particella carica energetica Materiali: Silicio, Argon liquido o gassoso, etc Il passaggio di una particella è segnalato da una corrente. Localizzando la corrente con elettrodi a strisce, fili o pixel, si rendono visibili con precisione le tracce. 01/10/07 46 Moltiplicazione di Elettroni in Gas su Filo Elettrone di ionizzazione Moltiplicazione elettronica a valanga nel campo intenso in prossimità del filo Filo metallico sottile, 50m, anodo 01/10/07 47 Rivelazione di Fotoni d’Alta Energia Un fotone d’alta energia attraversando la materia crea uno sciame elettroma gnetico 01/10/07 48 01/10/07 49 01/10/07 50 Il Rivelatore Kloe Ferro di ritorno del solenoide superconduttore Elettroni e positroni 01/10/07 Rivelatore di fotoni Camera a deriva 51 Il Rivelatore Kloe su Dafne 01/10/07 52 La Camera a Deriva di Kloe 50.000 fili metallici tesi in un volume di 20 metri cubi, pieno di una miscela gassosa a base di gas Elio, capace di visualizzare tracce con precisione di un decimo di millimetro 01/10/07 53 Il Calorimetro di Kloe Fotomoltiplicatori Piombo e fibre scintillanti 01/10/07 54 Kloe Evento e+e- 01/10/07 55 Kloe Evento K+K- 01/10/07 56 Kloe Evento KSKL 01/10/07 57 Interferenza Quantistica in Kloe Effetti non locali 01/10/07 58 Conclusione “Una delle sorprendenti caratteristiche della natura è la varietà degli schemi interpretativi possibili. Risulta che questo è possibile solo perché le leggi sono proprio così, speciali e delicate. Per esempio, che la legge sia l’inverso del quadrato della distanza è ciò che le permette di essere espressa in forma locale”. (Feynman, La legge fisica) 01/10/07 59
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