Il linguaggio grafico della matematica, oggi usato in svariati campi
dell’informazione, è uno strumento molto utile in quanto ci permette
una visione chiara e immediata di una situazione o di un fenomeno.
Noi prenderemo in esame i principali tipi di grafici per imparare a
leggerli e disegnarli.
Un primo tipo di rappresentazione grafica è l’ideogramma, un
grafico, come dice la parola stessa, per “idea”. Osserviamo in che
cosa consiste attraverso un esempio.
Sport
Frequenza
Tennis
20
Calcio
15
Nuoto
30
Basket
10
Sport preferito fra i ragazzi di un club sportivo
= 5 ragazzi
Se osserviamo i dati della tabella e il nostro ideogramma ci
accorgiamo di quanto immediata sia la comprensione della
situazione nel grafico.É immediato dire, per esempio, che fra gli sport
considerati:
•Quello che registra più preferenze è il nuoto;
•Quello che ne registra di meno è il basket;
•In totale la popolazione, cioè i ragazzi interessati all’indagine, è
formata da 75 unità statistiche.
Sport
Frequenza
Tennis
20
Calcio
15
Nuoto
30
Basket
10
Sport preferito fra i ragazzi di un club sportivo
= 5 ragazzi
L’ortogramma o diagramma a canne d’organo è una rappresentazione grafica
in cui i dati sono rappresentati da una linea, un rettangolo o un parallelepipedo
aventi tutti uguale base ed equidistanti tra loro.
Osserviamo con qualche esempio: Città preferita
Ortogramma a nastro per mezzo di linee
Città
Frequenza
Firenze
Firenze
Roma
12
Vienna
Vienna
Venezia
24
Londra
Londra
Parigi
15
Parigi
Parigi
Londra
9
Venezia
Venezia
Vienna
18
Roma
Roma
Firenze
3
0
3
6
9
12
15
18
21
0
24
3
6
9
12
15
u = 3 frequenze
Ortogramma a nastro per mezzo di parallelepipedi
Ortogramma a nastro per mezzo di rettangoli
Firenze
Vienna
Londra
Parigi
Venezia
Roma
0
3
6
9
18
12
15
18
21
24
27
21
24
27
Simile a un ortogramma è l’istogramma, che consiste in rettangoli o
parallelepipedi disegnati con lo stesso criterio degli ortogrammi.
27
24
24
21
21
18
18
15
15
12
12
9
9
6
6
3
3
0
0
Roma
Venezia
Parigi
Londra
Vienna
Roma
Firenze
Come creare un grafico con excel:
Venezia
Parigi
Londra
Vienna
Firenze
Come disegnare un grafico:
1.
Riportiamo i dati in una tabella;
1.
Disegniamo due semirette perpendicolari;
2.
Selezioniamo i dati da rappresentare
graficamente;
2.
Su quella orizzontale stabiliamo le basi,
tutte di ugual misura;
3.
Barra degli strumenti cliccare su grafico;
3.
Su quella verticale riportiamo l’unità di
misura.
Un altro tipo di rappresentazione grafica molto importante in
matematica è il diagramma cartesiano.
Il diagramma cartesiano è particolarmente indicato per rappresentare
due grandezze legate tra loro da una relazione che fa dipendere, in
qualche modo, l’una dall’altra.
Consideriamo, per esempio, due grandezze: il tempo e la temperatura.
Più esattamente consideriamo 14 ore di una giornata, dalle 5.00 alle
19.00, e la temperatura registrata nelle varie ore. Supponiamo di
avere i seguenti dati:
Tempo (h)
5
7
9
11 13 15
17
19
Temperatura (°C)
6
8
9
12 15 16
11
7
Tempo (h)
5
7
9
11 13 15
17
19
Temperatura (°C)
6
8
9
12 15 16
11
7
Rappresentiamo graficamente i dati in tabella:
Temperatura
18
16
14
T (°C)
12
10
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
t (h)
12
14
16
18
20
Vediamo adesso come procedere per costruire un diagramma
cartesiano:
Temperatura
Asse delle ordinate
1.
Disegniamo due semirette
perpendicolari aventi origine in
comune; le due semirette si dicono
assi cartesiani e la loro origine è
l’origine O degli assi.
2.
Su questi assi riportiamo i nostri dati:
•
Il tempo sull’asse orizzontale, detto
asse delle ascisse;
•
La temperatura sull’asse orizzontale,
detto asse delle ordinate;
•
Gli intervalli regolari, con cui
riporteremo le nostre due grandezze
sui rispettivi assi, possono essere
uguali o meno fra loro e rappresentano
le unità di misura.
Unità di misura
Asse delle ascisse
o
Tempo
Origine degli assi
3. Disegniamo il punto di incontro di due dati
corrispondenti tracciando le parallele agli assi
cartesiani;
4. Uniamo tutti i punti di incontro ottenuti con una
spezzata, che è proprio il diagramma cartesiano.