SCALE DI MISURA
CARATTERI QUALITATIVI
CARATTERI QUANTITATIVI
A cura del
Gruppo di Lavoro sulla Statistica di SIR2
Elemento di Franco Tornaghi
E tu come misuri il latte?
Tutti sanno che il latte si
misura in litri, non in chili e
neppure in euro.
Ma è proprio così?
Chi ci vieta di pesare il latte ?
E il lattaio non può dire ”ho
venduto 150 euro di latte”?
Mary Poppins misurava le
persone così:
Come misuriamo un carattere?
Dipende dal carattere!
Però c’è sempre di
mezzo una
scala di misura
che dipende dalle
modalità scelte.
Ad esempio...
QUANTI FRATELLI HAI?
Il carattere ”Numero di
fratelli” lo misuriamo
con una scala ordinale in
quanto le modalità sono
numeri in ordine: è un
carattere quantitativo
Per esempio in una
classe di 20 alunni si può
avere la situazione della
tabella qui a fianco
Numero
fratelli
0
1
2
3
4
5
Numero
alunni
7
6
4
1
0
2
CHI E’ IL PROF.
“MENO AMATO”?
Il carattere ”prof. meno
amato” ha come
modalità dei nomi: è un
carattere qualitativo
per il quale usiamo una
scala nominale.
Nella solita classe di 20
alunni...
Prof. meno
amato
Coefficiente
Rima
London
Ginnica
Pio
Istorico
Numero
alunni
7
6
4
1
0
2
Ma i numeri
compaiono!
E sono pure gli stessi
di prima (7, 6, 4, 1, 0
e 2)!
Ripassa la lezione
precedenti sui paroloni!
Quei numeri indicano le
FREQUENZE, mentre
QUALITATIVO e
QUANTITATIVO sono
aggettivi relativi al
CARATTERE e si
riferiscono alle MODALITA’
Ma potevo mettere le
modalità in un altro
ordine?
Ovviamente avrei poi
cambiato anche l’ordine
delle frequenze...
Questa è una bella domanda, ma
puoi rispondere già un po’ tu...
Prova ad alterare le modalità nei
due esempi precedenti. Per
esempio otterrai:
Numero
fratelli
3
0
2
5
4
1
Numero
alunni
1
7
4
2
0
6
Prof. meno Numero
amato
alunni
London
Ginnica
Coefficiente
Rima
Istorico
Pio
4
1
7
6
2
0
COSA TE NE PARE? CAMBIA?
SI’ E NO
CARATTERE
QUANTITATIVO
(“numero fratelli”)
CARATTERE
QUALITATIVO
(“prof. meno amato”)
Cambia eccome: senza le Non cambia granché
modalità in ordine i dati
sono gli stessi, ma la loro
lettura è difficoltosa
IL CARATTERE QUANTITATIVO
E’ ORDINABILE
La tabella del numero di fratelli, con le modalità messe a caso, non permette un’immediata
risposta a domande quali ”quanti alunni hanno
un numero di fratelli minore di 3?”
Quindi il carattere quantitativo è ordinabile e
va’ ordinato.
Conosci un altro modo per ordinare la tabella?
Guarda la prossima diapositiva...
ORDINE CRESCENTE E
ORDINE DECRESCENTE
Numero
fratelli
5
4
3
2
1
0
Numero
alunni
2
0
1
4
6
7
E IL CARATTERE QUALITATIVO
E’ ORDINABILE?
TALVOLTA SI’
Guarda l’esempio, che
riguarda, nella nostra
solita classe di 20 alunni,
il carattere ”giudizio
d’uscita dalla Scuola
Media Inferiore”:
Distinto è maggiore di
Buono, quindi vi è un
ordine!
Giudizio
Sufficiente
Buono
Distinto
Ottimo
Numero
alunni
10
3
2
5
CARATTERE
QUANTITATIVO DISCRETO
Finora abbiamo incontrato CARATTERI
QUANTITATIVI che potevano assumere solo
determinati valori; si dice allora che sono
DISCRETI.
Ma non sempre le MODALITA’ possono essere un
elenco di numeri, non solo quando sono particolarmente numerose (pensate all’altezza di 1000
studenti…) ma anche perché la natura dei problemi
talvolta non lo permette.
CARATTERE
QUANTITATIVO CONTINUO
Ad esempio: nel laboratorio di Fisica ti chiedono di
misurare la lunghezza di 100 fili, tutti inferiori al
metro. E’ sicuro che si tratta di un CARATTERE
QUANTITATIVO, ma stavolta viene definito
CONTINUO, in quanto l’esito non sarà
necessariamente un numero intero: potrà essere
cm.25,6 o -lo stesso filo!- cm.25,58, in quanto l’esito
dipende dai tuoi errori di misurazione e dalla
precisione dello strumento che hai a disposizione.
ESEMPIO DI TABELLA
Come predisporre la
tabella per un
CARATTERE
QUANTITATIVO
CONTINUO ?
Nell’esempio: suddividendo il metro in CLASSI
non necessariamente
della stessa ampiezza.
Lunghezza l
in cm.
• 0 l<30
• 30 l<45
• 45 l<60
• 60 l<80
• 80 l<100
N. fili
5
10
39
30
16
RIASSUNTO