Corso di Dispositivi Elettronici - A.A. 2007/08
Prof. S. Riva Sanseverino
Sessione autunnale (24/09/2008)
Dispositivi I: Quesito 1– Durata massima della prova: 1h45min
Dispositivi 9CFU e V.O.: Quesito 1 + 2 – Durata massima della prova: 2h30min
Candidato:
Cognome .............................................
Nome
.............................................
Matricola .............................................
Disp. Elettr. (V.O.)
Disp. Elettr. I (5 CFU) Disp. Elettr. II (5 CFU) Disp. Elettr. (9 CFU)
Dopo la grande abbuffata televisiva dei giochi olimpici di Pechino, grande è l’attesa
mediatica per il consueto torneo annuale di Elettropoli, il famoso gioco di società a squadre,
mutuato dagli altrettanto famosi Trivial e Monopoli. Tre sono le squadre che quest’anno
disputeranno il torneo: la squadra degli Ingegneri Elettronici inattivi, quella degli Ingegneri
Elettronici senza lavoro e infine quella degli Ingegneri Elettronici disoccupati. Le tre squadre
dovranno costruire un albergo rispettivamente in via Capponi, piazza Mamola e parco Riva
Sanseverino (quest’ultimo – il più prestigioso – equivalente al Parco della Vittoria del
Monopoli). Per poterlo costruire, le squadre devono rispondere a due quesiti. Rispondete
anche voi, se volete vincere l’ambito trofeo del torneo di Elettropoli: “Dispositivi Elettronici”
scritta sul libretto, con l’autografo di quel signore al quale il succitato parco è intitolato.
–1–
Si consideri una barretta di silicio mantenuta a 300 K drogata con fosforo, le cui
dimensioni sono riportate di seguito in figura.
L
Z
y
L = 100 µm
Z = 8,5 µm
W
W = 1 µm
x
La ripartizione degli atomi donatori ND(x) risulta essere non omogenea lungo l’asse x
indicato in figura. In particolare, seguendo l’asse x la concentrazione ND(x) degli atomi di
fosforo varia da 1017 cm-3 alla superficie della barretta (x = 0) a 1015 cm-3 in corrispondenza di
x = W (cioè della superficie opposta), secondo la legge:
N D (x ) = N S (1 − γ x ) ,
dove NS e γ sono due costanti ricavabili dalle condizioni al contorno.
Si osservi inoltre che un’espressione analitica della mobilità degli elettroni in funzione
della concentrazione d’impurità (nell’intervallo di interesse, cioè 1015 cm-3 ≤ ND ≤ 1017 cm-3)
è la seguente:
µ n (N D ) = α (N D )− β
dove α e β sono due costanti che possono essere agevolmente ricavate dal noto diagramma
riportato in appendice.
Si calcoli la conduttanza G della barretta tra le facce separate dalla distanza L (ossia
lungo y).
–2–
La barretta di silicio drogato di cui all’esercizio precedente costituisce la resistenza RD
del circuito illustrato di seguito in figura.
+ VDD
RD
RG
VDD = 24 V
RG = 1 MΩ
Il MOSFET ad arricchimento ha un parametro di conducibilità K = 1 mA/V2, mentre la sua
tensione di soglia è Vt = 1 V. Si calcoli il suo punto di riposo.
Supponiamo di poter realizzare una nuova resistenza RD con un’altra barretta di silicio
avente drogaggi differenti, ma in modo che risultino sempre valide la legge relativa
all’andamento della concentrazione drogante lungo x ( N D (x ) = N S (1 − γ x ) ) e quella relativa
−β
all’andamento della mobilità con la concentrazione drogante ( µ n (N D ) = α (N D ) ). Si calcoli
in tal caso il valore della concentrazione ND(x) degli atomi droganti alla superficie della
barretta (x = 0), affinché nel circuito risulti VGS = 1,5Vt .
APPENDICE: