ANYLOGIC V
Una prima introduzione: processi,
sistemi, agenti.
AR 26 XI 04
AnyLogic
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Simulazione di processo
Dinamica dei sistemi
Simulazione ad agenti
L’elemento fondamentale nella creazione dei modelli in AnyLogic è
l’Active Object, che può essere utilizzato per modellare qualunque cosa:
unità produttive, oggetti fisici, persone. Questo elemento è un’instance
della Active Object Class: quando realizziamo un modello in Anylogic,
sviluppiamo questo tipo di classi e definiamo le relazioni che fra queste
intercorrono. Nelle librerie abbiamo già diverse classi a disposizione.
L’Active Object Class fa riferimento a classi Java: la modellizzazione è
sempre object-oriented, con tutti i vantaggi che ne conseguono.
Possiamo decomporre gli elementi, incapsularli, riutilizzarli e generare
più instances dalla stessa classe: le classi supportano ereditarietà,
polimorfismo dei metodi…
PROCESSI
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La simulazione di processo è supportata in AnyLogic per
mezzo di una libreria ad eventi discreti che consente di
modellizzare processi produttivi, sistemi di servizi,
problemi di carattere logistico.
Prendiamo in considerazione la realizzazione di un
elementare processo produttivo, costituito da una unità
produttiva e due nastri trasportatori, uno in entrata ed
uno in uscita.
I pezzi arrivano per la lavorazione ad intervalli cadenzati
secondo una distribuzione esponenziale (media 10):
l’unità processa un pezzo alla volta, sempre casualmente e
secondo la medesima distribuzione. I nastri si muovono a
velocità costante, ogni componente ne occupa 10 piedi di
lunghezza.
Il diagramma di flusso
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E’ composto dai seguenti elementi:
queue
source
#
#

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
#
sink
conv eyor1
#
SZ/CAP
#ARR
REM
queue1
delay
conv eyor
#
SZ/CAP
AV SZ
#
SZ/CAP
ACC Q
#
#
LAST VAL
UTIL
#ARR
SZ/CAP
AV SZ
#
SZ/CAP
ACC Q
#
INTERARR
L’oggetto sorgente genera gli elementi secondo gli
intervalli temporali specificati;
Le parti generate devono essere inserite in una coda, dal
momento che il nastro trasportatore ha una velocità fissa,
ma le parti arrivano ad intervalli casuali;
L’oggetto delay modella l’unità produttiva “perdendo
tempo” nel processare il pezzo arrivato;
Dal momento che anche il tempo di lavorazione è casuale,
avremo bisogno di un contenitore, ovvero un’altra coda,
per il nastro trasportatore successivo.
DINAMICA DEI SISTEMI
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Il modello descrive il processo di diffusione di un prodotto: i
potenziali acquirenti sono invogliati all’acquisto dalla pubblicità
e dal passaparola di coloro che lo hanno già acquistato.
La logica della SD impone di pensare al modello in termini di
stock e flussi: consumatori e consumatori potenziali saranno
stock, un flusso il tasso di acquisto.
In AnyLogic
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gli stock sono variabili espresse in forma di differenziale;
i flussi sono variabili che raccolgono diverse componenti per
mezzo di un espressione;
le costanti sono parametri della classe di riferimento;
le variabili ausiliarie sono variabili descritte per mezzo di un
espressione.
La diffusione di prodotto in SD
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Avremo:
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2 stock: Customers,
Potential_Customers;
1 flusso: Adoption_Rate;
4 costanti: Total_Population,
Advertising_Effectiveness,
Contact_Rate, Adoption_Fraction;
2 variabili ausiliarie:
Adoption_From_Advertising,
Adoption_From_Word_Of_Mouth
P otential_C ustomers
C ustomers
A doption_Rate
A doption_F rom_A dv ertising
A doption_F rom_Word_O f_Mouth
I rapporti di causa-effetto della consueta rappresentazione
grafica di SD derivano dalle dichiarazioni formali circa le
relazioni fra gli elementi del modello.
Equations
d(Customers)/dt = Adoption_Rate
d(Potential_Customers)/dt = -Adoption_Rate
Adoption_Rate = Adoption_From_Advertising+Adoption_From_Word_Of_Mouth
Adoption_From_Advertising = Advertising_Effectiveness*Potential_Customers
Adoption_From_Word_Of_Mouth =
Contact_Rate*Adoption_Fraction*Potential_Customers*Customers/Total_Population
AGENTI
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Sviluppiamo il modello di diffusione del prodotto,
ma secondo la logica ad agenti, e aggiungendo
successivamente alcuni elementi in più.
Definiamo la struttura interna degli agenti
utilizzando la active object class, e quindi creando il
necessario numero di istanze della classe, ciascuna
delle quali rappresenta il singolo agente.
Inseriamo l’agente nell’ambiente del modello,
incapsulando l’oggetto che modella l’agente nella
classe che modella l’ambiente.
Le caratteristiche degli agenti: i parametri
della classe, le variabili ausiliarie
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Definiamo le caratteristiche degli agenti per mezzo dei
parametri della classe: indichiamo i parametri nelle Properties
della classe. Definiamo nome, tipo, valore, visibilità.
Abbiamo nel nostro caso tre parametri:
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la suggestionabilità tramite la pubblicità delle persone;
il numero di contatti che ogni individuo intrattiene in un anno;
la forza di persuasione di ciascun individuo.
Abbiamo inoltre necessità di creare delle variabili relative ai
nostri agenti, per poter dialogare con l’ambiente e per conoscere
lo stato dell’agente. Le variabili le creiamo trascinandole
all’interno del diagramma della classe in questione:

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model: (Main)getOwner(), questo metodo restituisce l’oggetto che
incapsula quello della variabile .
isAdopter: ci permette di sapere se l’agente sia un consumatore
effettivo o potenziale. E’ una variabile di tipo Booleano, il cui
valore iniziale è false: all’inizio tutti gli agenti sono non
consumatori.
Definire il comportamento degli agenti –
gli statecharts
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
Il comportamento degli agenti è definito per mezzo dei
diagrammi di stato: il diagramma è da inserire nella classe.
Nel nostro caso definiamo due stati:




quello di consumatore potenziale, lo stato iniziale: l’agente non è un
consumatore fino a che questo stato è attivo;
quello di consumatore effettivo: l’agente diviene consumatore all’attivarsi
di questo stato.
I due stati sono connessi tramite una transizione: il
comportamento della transizione è definito nelle proprietà. La
transizione avviene (Fire) dopo il timeout (After Timeout), vale a
dire ad ogni tot di tempo, calcolato tramite un’espressione. Nel
nostro caso il valore del timeout è dato dall’espressione:
exponential(Ad_Effectiveness).
In altri termini, la transizione modella l’acquisto del prodotto: il
tempo necessario per decidere di comprare il prodotto dipende
secondo una distribuzione casuale esponenziale dalla
suggestionabilità alla pubblicità degli individui.
Rendere quantitativo il modello

Il nostro obiettivo è studiare in che modo si diffonde il nuovo
prodotto: abbiamo bisogno di sapere quante persone acquistano
il prodotto ad ogni dato momento. Con due variabili calcoliamo
quanti sono i consumatori potenziali e quanti quelli effettivi:


MAIN: potential_adopters, adopters; real, Init=0
Le due variabili sono naturalmente aggiornate da ciascuno dagli
agenti: il modo in cui avviene l’aggiornamento fa parte del
comportamento degli individui. Avremo, per quanto riguarda
gli stati del diagramma:
PotentialAdopter
Entry action
model.potential_adopters++;
model.setModified();
isAdopter=false;
Exit action
model.potential_adopters--;
model.setModified();
Adopter
Entry action
model.adopters++;
model.setModified();
isAdopter=true;
Exit action
model.adopters--;
model.setModified();
Il passaparola
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L’effetto della pubblicità influenza solo il primo periodo di vita
del prodotto: successivamente gli acquirenti aumentano
principalmente in seguito alla conoscenza di chi già ha
acquistato il prodotto.
Allo stato che si attiva quando l’agente diviene un consumatore,
aggiungiamo allora una transizione interna così descritta:
Timeout
exponential(Contact_Rate*Adoption_Fraction)
Action
int r = uniform_discr(model.people.size()-1);
Person p = model.people.item(r);
p.adoption.fireEvent( "buy" );

Abbiamo inoltre una nuova transizione dallo stato
PotentialAdopter a quello Adopter, che modella l’acquisto del
prodotto conseguente al passaparola. Avremo nelle proprietà:
Fire
If signal event occurs
Signal event
"buy"
Una logica di consumo
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Non abbiamo considerato che il prodotto possa essere
consumato, scartato o migliorato, il che comporterebbe un
acquisto ripetuto: a tal fine assumiamo allora che un
consumatore divenga nuovamente un potenziale quando la
prima unità acquistata viene scartata o consumata.
Definiamo il tempo di vita del prodotto, ovvero dopo quanto
tempo il bene acquistato viene scartato o consumato:
parametro nel Main: Discard_Time,real, val=1 (1 anno di vita del
prodotto), global;

Inoltre modifichiamo il comportamento degli agenti, che adesso
deve tenere conto del fatto che dopo 1 anno di vita il prodotto
non è più utile: inseriamo una nuova transizione dallo stato
Adopter a PotentialAdopter, con proprietà
Fire
After Timeout
Timeout
Main.Discard_Time
La dimensione territoriale
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

Possiamo definire la posizione nello spazio degli agenti, come
caratteristica degli stessi, in modo da influenzare il tasso di
contatto.
Creiamo quindi una funzione che sia in grado di calcolare la
distanza fra i vari agenti nello spazio. La funzione è interna alla
classe person.
Infine aggiorniamo il comportamento dei nostri agenti
intervenendo sullo statechart, di modo che coloro che sono già
consumatori contattino solo i propri vicini. Dal momento che a
descrivere il passaparola è la transizione interna allo stato
Adopter, la modifichiamo come segue:
Action
Person p;
do {
p = model.people.item( uniform_discr( model.people.size() - 1 ) );
} while( distance( p.x, p.y ) > 25 );
p.adoption.fireEvent( "buy" ):
Campagne pubblicitarie


Fin qui nel modello consideriamo la pubblicità come costante in
ogni periodo: ma in realtà le campagne si tengono
periodicamente in modo da aumentare le vendite in una
particolare regione.
Modelliamo le campagne pubblicitarie per mezzo di un timer,
ovvero un generatore di eventi:
ChartTimer adTimer
Timeoutuniform(0.5,1)
Expire At Startup No
Expiry Action
adX=uniform(adRange,300-adRange);
adY=uniform(adRange,300-adRange);
adTime=getTime();
for (int i=0;i<people.size();i++)
{ Person p= people.item(i);
if(p.distance(adX,adY)<adRange)
p.adoption.fireEvent("buy"); }

Eliminiamo la transizione, dal momento che il cambiamento di
stato non è più funzione della sensibilità alla pubblicità: ora,
questa situazione è modellata territorialmente, e se l’agente si
trova in una zona in cui c’è pubblicità, compra.
Agenti in movimento
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
Per rendere ancora più realistico il modello, facciamo sì che i
nostri agenti possano muoversi fra le diverse aree. Nella classe
Person aggiungiamo tre variabili ausiliarie, due per le coordinate
sul piano, una per indicare il momento in cui l’agente si muove.
Il movimento lo modelliamo ancora per mezzo di un timer:
quindi sempre tramite una logica event-driven.
ChartTimer moveTimer
Timeout uniform( 5, 10 )
Expire At Startup No
Expiry Action
oldx = x;
oldy = y;
tmoved = getTime();
x = triangular( 0, 150, 300 );
y = triangular( 0, 150, 300 );

Inoltre sfruttiamo una algorithmic function per fare lo smoothing
della grafica dell’agente in movimento
Migrazioni di agenti
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
L’ultimo passo è la modellizzazione dell’ingresso di nuovi
agenti nell’ambiente, o dell’uscita di alcuni dallo stesso. Quello
che allora dovremo fare sarà creare nuovi agenti ad intervalli
determinati, ed eliminarne degli altri, in modo da rendere
variabile la popolazione all’interno del modello. Usiamo due
timer.
Il primo, quello relativo all’immigrazione nell’area, lo inseriamo
nella classe Main:
ChartTimer inMigration
Timeout exponential( 20 )
Expire At Startup No
Expiry Action setup_people( new Person(), 0)

L’azione è nel metodo setup_agentObject(): il primo argomento
specifica che l’agente della classe è creato, il secondo determina
la posizione in cui creare l’oggetto replicato. Stiamo dunque
replicando, dal Main, un’istanza della classe Person contenuta
nell’oggetto People.
Migrazioni di agenti(2)

Quello relativo alla migrazione fuori dall’area lo inseriamo
invece all’interno di Person:
ChartTimer outMigration
Timeout exponential(0.02)
Expiry Action
model.dispose_people( Person.this );
if (isAdopter)
model.adopters--;
else
model.potential_adopters--;

Rimuoviamo
l’agente
per
mezzo
del
metodo
dispose_agentObject(). L’argomento della funzione definisce
quale
agente
debba
essere
rimosso:
l’espressione
AgentClass.this indica che proprio quello è l’agente da
rimuovere.
Obbiettivo ultimo: modelli ibridi?
Modelli per il prossimo futuro

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Patatrac:
Simulazione del processo di affidamento: prima per processi,
poi ad agenti
AR 26 XI 04