2005 anno della fisica :
introduzione alla cosmologia
Associazione Astrofili Cesenati
(relatore Arrigo Amadori)
Introduzione
• Cosmologia = studio dell’universo nel suo
insieme
• La cosmologia come scienza nasce con
Newton (1642-1727)
• La cosmologia newtoniana è stata “corretta”
da Einstein a partire dal 1905
Cosmologia newtoniana
• Spazio euclideo
infinito
• Un punto corrisponde
ad una tripla (x,y,z)
Cosmologia newtoniana
• Tempo assoluto
infinito
Cosmologia newtoniana
• Velocità infinita delle
interazioni
Cosmologia newtoniana
• Sistemi di riferimento
inerziali
• Principio di relatività
galileiana
Cosmologia newtoniana
• Trasformazioni di
Galileo
• Composizione delle
velocità : v = v' + V
Cosmologia newtoniana
• I tre principi della
dinamica
• 1) principio d’inerzia
• 2) F = m·a
• 3) principio di azione
e reazione
Cosmologia newtoniana
• La legge di
gravitazione
universale
Cosmologia newtoniana
• Distribuzione delle
stelle omogenea,
isotropa e infinita
nello spazio e nel
tempo
Cosmologia newtoniana
• Paradosso del buio
notturno
Cosmologia newtoniana
• Mancanza del tempo
nella formula della
legge di gravitazione
universale
Relatività ristretta
• Velocità della luce
finita e costante (c ~
300.000 km/s nel
vuoto )
Relatività ristretta
• Trasformazioni di
Lorentz
• Composizione delle
velocità :
Relatività ristretta
• Spazio-tempo
• P(x, y, z, t)
• P'(x', y', z', t')
Relatività ristretta
• Contrazione spaziale :
• Dilatazione temporale
:
Relatività ristretta
• Principio di relatività
ristretta
Relatività generale
• Principio di
equivalenza
Relatività generale
• Spazio-tempo curvo
Relatività generale
• Principio di relatività
generale
Relatività generale
• Equazione
gravitazionale di
Einstein :
curvatura dello spazio-tempo = distribuzione della massa e dell'energia
Relatività generale
• Possibilità di vari tipi
di soluzioni
• Modelli stazionari
• Modelli evolutivi
Modelli cosmologici relativistici
• Equazione
curvatura dello spazio-tempo = distribuzione della
massa e dell'energia
gravitazionale di
Einstein
• Omogeneità ed
isotropia di spazio e
tempo
• Modelli stazionari
• Modelli non stazionari
Modelli stazionari non espansivi
• Spazio omogeneo ed
isotropo
• Tempo omogeneo ed
isotropo
• Curvatura costante
positiva
• Instabilità del modello
Modelli stazionari non espansivi
• Costante cosmologica
curvatura dello spazio-tempo = distribuzione della massa e dell'energia +
Modelli stazionari espansivi
• Modello stazionario
con creazione
spontanea di un atomo
di idrogeno in
10000000000 m³ ogni
anno
Modelli non stazionari
• Omogeneità ed
isotropia dello spazio
• Disomogeneità ed
anisotropia del tempo
• Ipotesi del big bang
• Red shift cosmologico
• Legge di Hubble
• Radiazione fossile
Modelli non stazionari
• Modello chiuso
• Curvatura costante
positiva
• Superficie sferica in 2
dimensioni
• Densità maggiore della
massa critica
• Espansione + contrazione
(big crunch)
Modelli non stazionari
• Modello aperto
• Curvatura costante
negativa
• Superficie a sella in 2
dimensioni
• Densità minore della
massa critica
• Velocità di espansione
decrescente tendente ad un
valore > 0
Modelli non stazionari
• Modello piatto
• Curvatura costante nulla
• Superficie piana in 2
dimensioni
• Densità uguale alla massa
critica
• Velocità di espansione
decrescente tendente a 0
• Geometria euclidea
Modelli non stazionari
• Materia oscura
• Energia oscura
• Espansione accelerata
(big rip)
• Costante cosmologica
• ZPE (zero point
energy)