Storia ed epistemologia delle scienze
Anno Accademico 2003/2004
LE OSCILLAZIONI
LE OSCILLAZIONI - LA RISONANZA
Docente
Prof. Umberto Buontempo
Gruppo di lavoro
Siro Matani
Ernesto Silverii
Classe A048
Classe A048
L’Aquila, Luglio 2004
LE OSCILLAZIONI
LE OSCILLAZIONI
Nel 1940, solo quattro mesi dopo essere
stato inaugurato, il ponte di Tacoma
Narrowos, negli Stati Uniti, finì in pezzi
perché entrò in risonanza a causa di
particolari raffiche di vento che si
ripetevano con una frequenza uguale alla
frequenza propria di oscillazione della
costruzione.
LE OSCILLAZIONI
1940 - Tacoma Narrows Bridge
Comprendere la fisica che è alla
base dei fenomeni oscillatori può
evitare spiacevoli inconvenienti!
La vita quotidiana ci mostra continuamente
casi di sistemi oscillanti che danno luogo a
vibrazioni……
LE OSCILLAZIONI - LA RISONANZA
PONTE STRALLATO
LE OSCILLAZIONI - LA RISONANZA
SNOWBOARD
LE OSCILLAZIONI
BASEBALL BAT
LE OSCILLAZIONI
AEREO F18
CORDA VIBRANTE
LE OSCILLAZIONI
Il sistema è costituito da un perno vibrante e da una corda fissata ad un estremo e
collegata all'altro estremo del perno. Mettendo in vibrazione il perno si possono
osservare i nodi e i ventri della corda.
LE OSCILLAZIONI - LA RISONANZA
…ALTRI ESEMPI
ALCUNI ESEMPI DI SISTEMI OSCILLANTI
LE OSCILLAZIONI - LA RISONANZA
Questo esperimento consiste nel far vibrare asticciole di legno, di varia lunghezza, alla
stessa frequenza. Quando la frequenza di vibrazione coincide con la frequenza di
risonanza di una di esse, questa oscilla con un’ampiezza maggiore. In generale, le
ampiezze delle oscillazioni di un oggetto crescono notevolmente se viene fatto vibrare a
una delle sue frequenze naturali, fenomeno noto come risonanza.
Materiali e montaggio
· Tre asticciole di legno del diametro di circa 5 mm, lunghe
rispettivamente 45 cm, 60 cm e 75 cm.
· Un’asticciola di legno del diametro di circa 1 cm, lunga 60 cm.
· Quattro bocce di legno oppure palle da tennis.
· Una tavoletta di legno delle dimensioni: 5 x 10 x 60 cm.
Lo studente viene invitato a far oscillare la tavoletta in senso longitudinale, tenendola per le estremità.
Variando il ritmo del movimento, cioè la frequenza, egli osserverà che gradualmente l’ampiezza
dell’oscillazione di alcune asticciole aumenta, mentre quella di altre diminuisce. Allorché il movimento
impresso farà vibrare più violentemente una delle asticciola un’altra si muoverà appena. Inoltre lo
studente potrà mettere in relazione la frequenza impressa col la lunghezza ed il diametro delle
asticciole, infatti la sua frequenza naturale diminuisce all’aumentare della lunghezza mentre aumenta
con la rigidezza.
ANELLI RISONANTI
Questo strumento illustra molto bene come oggetti di differenti dimensioni e rigidezza
tendono a vibrare a frequenze diverse.
LE OSCILLAZIONI - LA RISONANZA
Materiali e montaggio
· Un foglio di cartone o di compensato o di PVC lungo 30 cm e largo almeno 10 cm.
· Un foglio di cartoncino (circa 35 x 50 cm ).
· Eventualmente: pallini di piombo e un tubicino di PVC.
L’allievo è invitato a muovere il supporto con piccole scosse, prima lentamente poi
aumentandone il ritmo. Si noterà che a certe frequenze uno degli anelli si metterà a
vibrare molto più energicamente degli altri: l’anello risuona a quella frequenza.
Si potrà così notare che i diversi anelli risuonano a diverse frequenze: il più grande
comincia per primo, seguito dall’altro immediatamente più corto, il più piccolo vibra solo
alle frequenze più alte. Continuando ad aumentare il ritmo si potrà notare come ad un
certo punto l’anello più grande riprenderà a vibrare intensamente: ogni anello ha più
frequenze di risonanza che si distinguono per la diversa forma che l’anello assume
durante la vibrazione.
COME SONO PERCEPITE LE VIBRAZIONI?
In funzione degli effetti fisiopatologici sull'uomo le vibrazioni possono
esere suddivise in base a 3 principali bande di frequenza:
LE OSCILLAZIONI - LA RISONANZA
a)
oscillazioni a bassa frequenza, generate dai mezzi di trasporto (terrestri, aerei,
marittimi), sono comprese fra 0 e 2 Hz; danno luogo a quella discordanza tra le sensazioni
visive e vestibolari che sta alla base delle cinetosi da mezzi di trasporto e vengono
comunemente definite come, "mal d'auto", "mal di mare", "mal d'aereo", - inoltre essendo
l'uomo più sensibile alla variabilità di uno stimolo, piuttosto che al suo persistere, la
sensazione di malessere è tanto più pronunciata quanto maggiore è il succedersi di
accelerazioni e decelerazioni.
b)
oscillazioni a media frequenza, generate da macchine ed impianti industriali, sono
comprese fra i 2 e i 20 Hz. Tra 1 e 5 Hz sono presenti pallore, sudorazione , malessere
generale accompagnato da nausea e vomito. Tra i 6 e i 20 Hz sono presenti turbe
gastrointestinali comuni nei i trattoristi.
c)
oscillazioni ad alta frequenza, oltre i 20 - 40 Hz, sono generate da un'ampia gamma di
strumenti vibranti di sempre maggiore diffusione in ambito industriale, coinvolgenti
moltissime attività lavorative, dalle più semplici alle più sofisticate. Tra i 20 e 40 Hz
anche la funzione visiva subisce un deterioramento: si ha infatti una riduzione dell'acuità
visiva, un restringimento del campo visivo ed una riduzione della sensibilità dell'occhio alla
luce.
LE OSCILLAZIONI - LA RISONANZA
Sintomatologia a carico di vari organi ed apparati
in funzione delle diverse frequenze di risonanza
Frequenze di risonanza
Organi/Apparati
interessati
Sintomatologia
associata
1 : 4 Hz
app. respiratorio
dispnea
1 : 10 Hz
app. visivo
riduzione dell’acuità
visiva
4 : 6 Hz
encefalo
sonnolenza, perdita
dell’attenzione
4 : 8 Hz
orecchio interno
disturbi dell’equilibrio
20 : 30
colonna vertebrale
dolore cervicale e
lombare
20 : 40 Hz
app. visivo
riduzione della capacità
di fissare le immagini
LE OSCILLAZIONI - LA RISONANZA
OSCILLAZIONI LIBERE NON SMORZATE
OSCILLAZIONI LIBERE SMORZATE
OSCILLAZIONI FORZATE
LE OSCILLAZIONI - LA RISONANZA
NON SMORZATE
condizioni iniziali di quiete
SMORZATE
LE OSCILLAZIONI - LA RISONANZA
OSCILLAZIONI FORZATE: FORZANTE A GRADINO
Soluzione non smorzata
Soluzione smorzata
I diagrammi si riferiscono a condizioni iniziali di quiete
LE OSCILLAZIONI - LA RISONANZA
OSCILLAZIONI FORZATE: FORZANTE IMPULSIVA
I diagrammi si riferiscono a condizioni iniziali di quiete