Corso di Modellistica e Simulazione
Zatti Matteo
SERAFM - Spreadsheet-based Ecological Risk Assessment
for the Fate of Mercury
Lo scopo per cui è stato sviluppato il modello è:
fornire assistenza nell'attività di valutazione del rischio di esposizione al Mercurio (elaborazione di
indicatori o indici) cui sono esposte le forme di vita (compreso l'uomo) in un ecosistema acquatico
attraverso
la stima (calcolo) della concentrazione totale di Mercurio
- nella colonna d'acqua
- nei sedimenti
- nel tessuto dei pesci
per un dato corpo idrico in uno specifico bacino idrografico
è necessario modellizzare il ciclo del Mercurio nei suddetti mezzi, ossia i processi
chimico-fisici che subisce, nelle varie specie in cui si presenta: Hg0 (elementare);
HgII (stato di doppia valenza), MeHg (metilmercurio: Hg legato al gruppo CH3-);
quest'ultima è la specie determinante per quanto riguarda il bioaccumulo nella catena trofica.
I PROCESSI CHIMICO-FISICI DA PRENDERE IN CONSIDERAZIONE
Bilancio di Massa:
erosione del suolo, afflusso, efflusso; sedimentazione,
risospensione, dispersione dei solidi abiotici, organici,
fitoplankton, zooplankton (nei tre strati in cui viene
suddiviso il lago: epilimnion, ipolimnion e sedimenti)
perchè ad essi il Mercurio si può legare e quindi
seguirne i processi
In più per il Mercurio:
processi di scambio con l'atmosfera,
trasformazione nel corpo idrico e nei
sedimenti: ossidazione, riduzione,
decomposizione fotolitiche e biochimiche,
metilazione e demetilazione, ab- e adsorbimento. La biodisponibilità di Hg legato
con ioni OH-, Cl- ,S- e DOC (il carbonio
organico disciolto) e il bioaccumulo di MeHg
(bentos, pesci, ecc..)
COME E' STRUTTURATO IL MODELLO
Il modello consiste in un insieme di worksheet (un workbook) di Excel. Il principale, quello
attraverso cui l'utente interagisce, è il foglio “Input&Output” in cui vengono immessi i dati principali
e su cui vengono visualizzati i risultati, organizzati in tre “scenari” distinti.
I tre scenari sono:
1 – caso in cui è nota la concentrazione totale di Mercurio nei sedimenti del lago come
risultato di un processo di contaminazione nel tempo (corrisponderebbe in effetti
alla modellizzazione di un sito altamente contaminato, un “Superfund site” ): il sedimento
agisce da sorgente di Hg per il sistema
2 – caso in cui non è presente una contaminazione nel tempo e quindi come si
presenterebbe un'ipotetica situazione di “background” in cui il Mercurio presente è
esclusivamente quello proveniente dall'atmosfera (deposizione diretta o attraverso i
processi di erosione, ruscellamento, ecc... dal bacino idrografico) e la concentrazione di
Hg nel sedimento (che funge da “pozzo”) non è nota ma viene calcolata
3 – possibile “clean-up goal” ossia grado di concentrazione di Hg nei sedimenti del lago
susseguente ad un intervento di bonifica tale da salvaguardare le specie più sensibili.
Per essere stimato vengono utilizzati i risultati del primo e del secondo scenario in
un'interpolazione lineare tra i livelli di concentrazione nei sedimenti e gli indici di rischio
della specie più sensibile alla contaminazione da Mercurio.
Per elaborare i tre scenari il modello lavora attraverso una serie di sottomoduli (i vari
worksheet, in totale 12) tra loro “comunicanti” (le informazioni elaborate in uno sono utilizzate
anche negli altri tramite dei link), come fossero delle subroutine, che si occupano di calcolare:
a)il bilancio di massa dei solidi, b) l'apporto di mercurio al lago, c) i processi chimico-fisici che
subisce il Mercurio nel corpo idrico d) gli indici di rischio delle specie animali (incluso l'uomo);
tutti dati utili alla produzione dei tre scenari.
REQUISITI, ASSUNZIONI E METODO DI RISOLUZIONE DEL MODELLO
Le ultime versioni di SERAFM (1.0.3) sviluppate e rese disponibili sono:
la a che richiede un hardware PC compatibile, con un sistema operativo fornito di Microsoft
Excel 2003 e del linguaggio Visual Basic for Application (VBA);
la b che invece funziona anche con versioni di Excel precedenti e opera anche in ambiente
Mac (è stata utilizzata questa versione dal sottoscritto perchè dotato di sis.operativo Mac).
Sviluppatore: Christopher Knightes (EPA.gov)
SERAFM è costituito essenzialmente da una serie di equazioni differenziali accoppiate che
descrivono i vari processi modellizzati. Per essere risolto il sistema viene posto all'equilibrio
(eq. differenziali = 0). Essendo concettualizzato come un modello CSTR (continuous stirredtank reactor: ogni strato del corpo idrico è ben miscelato), non c'è bisogno di imporre condizioni
iniziali o al contorno.
L'utilizzo della funzione in VBA (LINEAR_SOLVE) è spiegata dal fatto che Excel non è in grado
di risolvere un sistema di equazioni accoppiate, simultaneamente (aspetto richiesto dal modello)
e di aggiornare istantaneamente i risultati quando un parametro viene modificato. Il ruolo
della funzione è quello di scomporre il sistema (la matrice) e controllare se è singolare (caso in
cui darà un messaggio di errore): se non è singolare utilizza la Decomposizione LU per risovere
il sistema di equazioni lineari
A*x=b
con A matrice m x n, x vettore n x 1 e b vettore m x 1
Da quanto detto il modello procede in feed-forward.
DATI NECESSARI
I dati utili al funzionamento del modello sono sitospecifici e comprendono:
– concentrazioni di mercurio e metil mercurio nell'affluente e nei sedimenti contaminati;
– il bacino idrografico:
localizzazione (è un modello ideato per siti USA, distingue tra est e ovest rispetto al
fiume Mississippi, cui corrispondono diversi parametri, ad es. l'erosione del suolo), area,
percentuale dei diversi usi del suolo (impenetrabile/idrofobo,ripariale,umido,
sopraelevato);
– idrologia del corpo idrico
area; profondità epilimnion e ipolimnion, anossia dell'ipolimnion, tempo di residenza
idraulica;
– qualità dell'acqua del lago
pH, temperatura epilimnion e ipolimnion, temperatura aria (medie: solitamente calcolate in
estate, periodo in cui l'ecosistema è più attivo e così le reazioni che legano il mercurio
alle
forme di vita presenti), precipitazioni annuali;
– lo stato trofico del lago
la distribuzione dei diversi (4) livelli trofici: 1)fitoplankton, 2.a)zooplankton, 2.b)bentos,
3)pesce(preda), 4)pesce(predatore), DOC (carbonio organico disciolto);
I parametri utilizzati dal modello possono essere calibrati sul sito di studio: il modello stesso
fornisce il valore dell'errore (assoluto e relativo) che i valori stimati presentano rispetto ai valori
osservati (nel caso in cui vengano effettuate delle campagne di misura dettagliate e approfondite).
Vari parametri sono fissati di default sulla base dell'EPA Mercury Study Report to Congress (1996).
Fortunatamente il modello può essere utilizzato anche se si dispone di un quantitativo
relativamente ridotto di misure, infatti, essendo un foglio di calcolo Excel, può fungere da database:
i dati processati nei precedenti utilizzi sono memorizzati; si può quindi procedere inserendo solo
quelli di cui si dispone se si considera che i rimanenti siano conformi al caso di studio.
GIUDIZIO
L'utilizzo in sé del modello è abbastanza semplice, non richiede la conoscenza di linguaggi di
programmazione “formali” (C++. Fortran, ecc...) in quanto è costruito in Excel.
La visualizzazione dei processi modellizzati è immediata dato che le equazioni utilizzate sono
scritte nei fogli di calcolo e controllando i link tra i vari moduli e le celle coinvolte nelle funzioni si
può vedere come “lavora” il modello.
Inoltre (in tutti i fogli) sono presenti delle note che chiariscono vari aspetti del procedimento che
potrebbero destare qualche dubbio (ad es. se un determinato valore va inserito dall'utente oppure
se è calcolato dal modello o se viene preso da un altro modulo).
Un uso preliminare, limitato al foglio di calcolo principale “Input&Output”, risulta semplice e chiaro.
Nel momento in cui si approfondisce l'analisi (volendo ad es. valutare la sensibilità del modello
alla variazione dei parametri usati) oppure ci si addentra nei sottomoduli, diviene necessario capire
a fondo i processi modellizzati (e a dire il vero sono parecchi, complessi e coinvolgono numerose
variabili); inoltre è necesario avere a disposizione dei dati assai dettagliati e specifi (il modello, per
essere davvero “sitospecifico” richiede un gran numero di misure e tarature dei paramentri ad es.
riguardanti la catena trofica, il BAF [fattore di bioaccumulazione], le costanti [“K”] dei processi ecc...
a tal proposito gli stessi dati forniti [su richiesta] dallo sviluppatore del modello, risultano parziali e
riassuntivi; per averne di migliori una soluzione può essere quella di acquistarli, ad es.dal Canadian
Journal of Fisheries and Aquatic Sciences). Per garantire l'affidabilità dei risultati del modello
servono delle serie di campionamenti ripetuti (scopo: minimizzare l'errore dovuto alla variabilità
spaziale [punti di misura ≠ >> concentrazioni ≠] e all'incertezza della misura stessa).
Un aspetto interessante del modello è l'uso dei fattori di rischio (Hazard Quotient o Index,
HQ o HI): permette di valutare il risultato in termini di salubrità, per le specie considerate, in
seguito ad un eventuale intervento di bonifica dei sedimenti contaminati (ciò che l'uomo può fare
in tempi medio-brevi) >> aiuto nella progettazione di strategie d'intevento.
Parte del foglio di “Input&Output”
in cui si possono inserire i dati sitospecifici
caratteristiche del bacino idrografico
e del corpo idrico
In questo caso specifico non
sono disponibili misure
relative all'afflusso di Mercurio
al lago dall'immissario
MA SOLO
NEI SEDIMENTI
e neppure le
concentrazioni in
suoli contaminati
valore di soglia dell'indice di rischio
Parte del foglio “Input&Output” che fornisce i risultati per i 3 scenari
in questo caso non sono disponibili dati osservati
su cui valutare gli errori del modello
Specie più
sensibile che
funge da
indicatore:
rondine
arboricola
concentrazione
Hg nei sedimenti
che garantirebbe
un HI≤1 (salubre)
per la rondine
Parte del foglio “Input&Output” in cui si calcolano i valori di HI (indice di rischio) per
le forme di vita considerate nell'ecosistema acquatico: mammiferi (Lontra, Visone...)
volatili (Martin Pescatore, Smergo, Rondine...) e l'uomo (adulto, bambino, nativo americano...)
per i tre scenari
Interpolazione per determinare
Le specie con HI≤1 sono
la concentrazione di Hg nei
quelle salvaguardate in
sedimenti che salvaguardi
caso venga raggiunto il
(HI≤1) la specie più sensibile
“cleanup level” proposto