Lezione 19
Contatori Čerenkov
Contatori Čerenkov
Ricordiamo:
cos C 
 thr 
1
n
1
n
with n  n( )  1
 C  0
 max  arccos
1
n
soglia
Angolo di saturazione (=1)
dN/d
Numero di fotoni emessi per unità di lunghezza
ed intervallo di lunghezza d’onda
d N 2z  
1  2z  2
1 


sin  C
2
2
2

dxd
   n 
2
2
d 2N
1
 2
dxd 
2

2
c
hc
with   
 E
d 2N
 const.
dxdE
Rivelatori di Particelle
dN/dE

1
Lezione 19
Contatori Čerenkov
materiale
n-1
 (soglia)
g (soglia)
Plexiglas (lucite)
0.48
0.66
1.33
Acqua
0.33
0.75
1.52
Aerogel
0.025-0.075
0.93-0.976
4.5-2.7
Pentano (STP)
1.7 x 10-3
0.9983
17.2
CO2
4.3 x 10-4
0.9996
34.1
H2 (STP)
1.4 x 10-4
0.99986
59.8
He (STP)
3.3 x 10-5
0.99997
123
Rivelatori di Particelle
2
Lezione 19
Contatori Čerenkov
Ricordiamo inoltre che in un gas : n ~ 1+ hP (P = pressione)
Gas
h x 10-4
H2
1.38
N
2.97
Etilene
7.2
CO2
4.5
Propano
10
Pentano
17
Rivelatori di Particelle
3
Lezione 19
Contatori Čerenkov
La perdita di energia per radiazione Čerenkov è piccola rispetto a quella dovuta
all’ionizzazione (Bethe-Block) (~1%).
 Il numero di fotoni emessi è piccolo (vedi tabella)
max (=1)
air
1.000283 1.36
isobutane 1.00127 2.89
water
1.33
41.2
quartz
1.46
46.7
medium
n
Rivelatori di Particelle
Nph (eV-1 cm-1)
0.208
0.941
160.8
196.4
4
Lezione 19
Contatori Čerenkov
Il numero di foto-elettroni rivelabili per unità di lunghezza ed intervallo di
lunghezza d’onda si ottiene integrando la:
d 2 N 2z 2
2


sin
c
2
dxd

sulle lunghezze d’onda del visibile (350-500 nm) ( dove il fotorivelatore è
sensibile) 
dN p.e.
dx
 370  (Q.E.)  sin 2 c
cm1
Esempio: per un apparato con Q.E.=0.2 lungo L=1cm e c =30° ci attendiamo
Np.e.=18
Rivelatori di Particelle
5
Lezione 19
Contatori Čerenkov
In generale il radiatore ha una certa dispersione, cioè l’indice di rifrazione n =
n(E) con dn/dE  0.
Questo porta ad un errore cromatico
sE è connesso a DE:
L’errore cromatico può
essere ridotto solo
riducendo DE o tramite
complicate correzioni
ottiche
In pratica molti apparati sono dominati dall’errore cromatico.
Rivelatori di Particelle
6
Lezione 19
Contatori Čerenkov
I contatori Čerenkov possono sfruttare:
 Nph() : contatori a soglia (non misuro l’angolo di
Cerenkov)
 () : contatori differenziali e RICH
Rivelatori di Particelle
7
Lezione 19
Contatori Čerenkov a soglia
Principio di funzionamento
radiator medium
mirror
N  1
particle
1
n2  2
1
 1  2  1  m2 p 2
n


PM
Rivelatori di Particelle
8
Lezione 19
Contatori Čerenkov a soglia
Consideriamo 2 particelle di masse m1 ed m2 e con lo stesso impulso p. Per
distinguerle in un Čerenkov a soglia è necessario che la particella più leggera (m1)
emetta luce e l’altra no
( considerando la seconda a soglia)
1
2 
n

n
g 22
g 22  1
Assumendo particelle relativistiche avrò:
m22c 4 m12c 4
sin c  2  2  2 2  2 2
g 2 g1
pc
pc
2
1
1
c2 2
Se il radiatore è lungo L e l’efficienza quantica del PM è QE  N  370 2 m2  m12   L  QE
p
Se N0 è il numero di p.e. necessari per avere piena efficienza 
N0 p2
L
370c 2 m22  m12   QE
Rivelatori di Particelle
cm
9
Lezione 19
Contatori Čerenkov a soglia
Esempio: k,p a p=10 GeV/c
m1=494 MeV/c2;
m2=938 MeV/c2; N0=10;
QE=0.25

10  108
L(cm) 
 17
370  0.25  636  103
cm
L’indice di rifrazione deve essere scelto in modo da essere esattamente
a soglia per i p (o appena sotto-soglia) cioè n=E/p=1.0044
e.g. pentano a pressione
Rivelatori di Particelle
10
Lezione 19
Contatori Čerenkov a soglia
In pratica se abbiamo un fascio non separato di +, k+, p di impulso p=10 GeV/c
usiamo più Čerenkov per poter identificare tutte le particelle.
part.
n soglia
Radiat.
n Radiat

1.0001
Azoto
CO2
1.0003
1.00045
k
1.0012
pentano
propano
(2 atm)
1.0017
1.002
Aerogel
1.025
p
1.0044
C
Ck
Cp
■
■
k
■
□
■
■
p
□
□
■

■ =1; □=0
Rivelatori di Particelle
11
Lezione 19
Contatori Čerenkov a soglia
Un grosso Čerenkov
Sopra soglia per
pioni e K di 6,10 e
14 GeV/c
Riempito di propano
a pressione
Rivelatori di Particelle
12
Lezione 19
Contatori Čerenkov a soglia
Il contatore
più grande
riempito di
CO2 a
pressione
atmosferica,s
opra soglia
solo per pioni
Rivelatori di Particelle
13
Lezione 19
Contatori Čerenkov a soglia
Goal: /K
separation
kaon
kaon ;lightyed(a.u)
Example: study
of an Aerogel
threshold
detector for the
BELLE
experiment at
KEK (Japan)
1
.
1
1
.
0
0
.
9

n
=
1
.
0
3
a
o
n
0
.
8 k
0
.
7
0
.
6
0
.
5
n
=
1
.
0
2
0
.
4
0
.
3
0
.
2
n
=
1
.
0
1
0
.
1
0
.
0
0
1
2
3
4
5
6
Aerogel = misture di Si02 e H20
con aria
p
[
G
e
V
/
c
]
k
a
o
n
Rivelatori di Particelle
14
Lezione 19
Contatori Čerenkov a soglia
Rivelatori di Particelle
15
Lezione 19
Contatori Čerenkov differenziali
Attenzione al di sopra di 20-30 GeV, se non voglio avere dei Čerenkov troppo
lunghi, conviene misurare l’angolo di Čerenkov.

Contatori differenziali o DISC (una via di mezzo fra contatori a soglia e per la
misura dell’angolo )
Principio di funzionamento
specchio

Guida di luce in aria
radiatore
Accetta solo particelle in una finestra di velocità (). Tutte le
particelle che hanno una velocità > min=1/n sono sopra soglia. Al
crescere di  aumenta l’angolo di Čerenkov fino a raggiungere
l’angolo di riflessione totale la luce non entra nella guida di luce.
L’angolo di riflessione totale può essere calcolato dalla legge di
Snell (sin(t)=1/n) e siccome cos=1/n max=(n2-1)-1/2.  solo
particelle in una finestra di velocità possono essere rivelate (piccola
accettanza).
Fotomoltiplicatore
Se il DISC è ottimizzato otticamente (e.g. con dei prismi per le
aberrazioni cromatiche) si possono ottenere D/~10-7
Rivelatori di Particelle
16
Lezione 19
Contatori differenziali
Contatori differenziali e DISC
■ solo particelle in una finestra di .  accettanza limitata
■ Funzionano solo se le particelle incidenti sono // all’asse ottico non utilizzabili ai Collider
■ Prismi correggono le aberrazioni cromatiche ( n = n ( ) )
Rivelatori di Particelle
17
Lezione 19
Contatori RICH
Ring Imaging Čerenkov Counters ( RICH )
I RICH misurano l’angolo c intersecando il cono di luce Cerenkov con un piano
fotosensibile.
 requires large area photosensitive detectors, e.g.
• wire chambers with photosensitive detector gas
• PMT arrays
(J. Seguinot, T. Ypsilantis, NIM 142 (1977) 377)
. ..... .. ...
Esempi di angoli
n = 1.28
C6F14 liquid
/K
n=
1.0018
C5F12
gas
DELPHI
/K/p K/p
Cos1/n  s/tan s
Se si raccolgono N fotoni 
s 
/h
/K/p
s p .e .
 minimizzare s
N p.e.  massimizzare Np.e.
K/p
Rivelatori di Particelle
18
Lezione 19
Contatori RICH
Fino a quale impulso p due particelle di massa m1 ed m2 possono essere
separate da un RICH con ns ?
Rivelatori di Particelle
19
Lezione 19
Contatori RICH
Principio di operazione di un RICH
DELPHI RICH
2 radiators
+ 1 photodetector
spherical mirror
C5F12 (40 cm, gas)
C4F10 (50 cm, gas)
Photodetector
TMAE-based
A RICH with two
radiators to cover
a large momentum
range. /K/p
separation
0.7 - 45 GeV/c:
DELPHI and SLD
C6F14 (1 cm, liquid)
(W. Adam et al. NIM A 371 (1996) 240)
Rivelatori di Particelle
20
Lezione 19
Contatori RICH
Due modi per vedere l’angolo:

Nessuna focalizzazione
La determinazione di c richiede:



x,y,z del fotone
xe,ye,ze punto di emissione del
fotone
direzione della particella p,fp
Rivelatori di Particelle
21
Lezione 19
Contatori RICH
Sorgenti di errore:
1.
Errori cromatici
possono essere molto grandi quando siamo vicini all’angolo di riflessione
totale.
2.
Errore sul punto di emissione del fotone
 si assume che viene dal centro del radiatore
 va bene solo se il radiatore è sottile
3.
4.
Risoluzione spaziale del detector
Direzione della particella
 normalmente i RICH non sono degli apparati solitari
 il funzionamento del RICH dipende dalla qualità del tracciamento
Rivelatori di Particelle
22
Lezione 19
Contatori RICH

Apparati focalizzanti
Il sistema funziona bene solo per
piccoli parametri d’impatto xi<<RM e
piccoli angoli di Čerenkov. Inoltre
apparati piatti sono più facili da
costruire.
L’ errore sull’angolo di emissione del
fotone è ridotto (di molto) 
possibile costruire radiatori lunghi
(ed avere quindi più fotoni)
Lunghezza focale di uno specchio sferico f=RM/2=RD.
Raggio cerchio Čerenkov r=fc=(RM/2)c=RDc  
Rivelatori di Particelle
23
Lezione 19
Contatori RICH
Fotorivelatori per RICH

Camere a fili



Fotocatodi a gas
fotocatodi solidi
Fotomoltiplicatori (multi-anodi), fotodiodi ibridi
Rivelatori di Particelle
24
Lezione 19
Fotorivelatori per RICH
Fotocatodi Gassosi
La maggioranza degli esperimenti usano TMAE.
ma: Bassa tensione di vapore. TMAE (e l’intero apparato) devono essere scaldati per
ottenere una lunghezza di assorbimento lph accettabile.
Esempio DELPHI: TTMAE=28 °C  lph ≈ 16 mm
È stato dimostrato che TEA funziona.
DMA e TMA poco attrattivi perché hanno alte soglie EI
Rivelatori di Particelle
25
Lezione 19
Fotorivelatori per RICH
Efficienza quantica di TMAE
Rivelatori di Particelle
26
Lezione 19
Fotorivelatori per RICH
Efficienza quantica di TEA
Rivelatori di Particelle
27
Lezione 19
Fotorivelatori per RICH
Le camere devono essere operate a basso guadagno G≈105
Rivelatori di Particelle
28
Lezione 19
Fotorivelatori per RICH
Esempio : DELPHI
Rivelatori di Particelle
29
Lezione 19
Fotorivelatori per RICH
Fotocatodi solidi
Cercare fotocatodi con bassa soglia, alta QE, e che funzionino in un
gas a pressione atmosferica.
Al momento attuale CsI sembra il miglior candidato. Infatti:
▲ soglia 6 eV ≈ 210 nm
▲ alta QE quasi come TMAE
▲ preparazione relativamente facile deposizione sotto vuoto)
▲ stabilità ragionevole in aria
▲ resistività relativamente bassa (1010÷1011 Wcm)  il catodo non si
carica ad alto rate.
Rivelatori di Particelle
30
Lezione 19
Fotorivelatori per RICH
Rivelatori di Particelle
31
Lezione 19
Fotorivelatori per RICH
Rivelatori di Particelle
32
Lezione 19
Fotorivelatori per RICH
fotomoltiplicatori, fotodiodi ibridi
Rivelatori di Particelle
33
Lezione 19
Fotorivelatori per RICH
Materiali per radiatori e finestre.
Rivelatori di Particelle
34
Lezione 19
DIRC
DIRC = Detector for Internally Reflected Cerenkov light
Barre di quarzo  sia radiatore che
guida di luce.
Riflessione totale  angolo di
riflessione totale  ≥ 40°
 nei RICH devo avere traccia incidente ┴ all’asse focale degli specchi,
nel DIRC la quantità di luce riflessa aumenta con l’aumentare dell’angolo
di incidenza  buono per piccolo angolo di incidenza ( tracce
praticamente // alle barre).
Rivelatori di Particelle
35
Lezione 19
DIRC
Rivelatori di Particelle
36
Lezione 19
DIRC
Rivelatori di Particelle
37
Lezione 19
DIRC
Un disegno più chiaro del DIRC : una barretta di quarzo  poco materiale
davanti al calorimetro elettromagnetico.
Rivelatori di Particelle
38
Lezione 19
DIRC
Rivelatori di Particelle
39
Lezione 19
DIRC
Rivelatori di Particelle
40
Lezione 19
DIRC
Rivelatori di Particelle
41
Lezione 19
Identificazione di particelle
Sommario
 Vari metodi disponibili per identificare le particelle in un ampio intervallo
d’impulsi.

A seconda dello spazio disponibile, la potenza del metodo d’identificazione
può variare significativamente.
Un plot molto rozzo:
e± identification
TR
TOF
dE/dx
/K separation
RICH
10-1
100
101
102
p [GeV/c]
103
Rivelatori di Particelle
104
42