sigmagamma
HaWK
H -A , W
and
rm
hole-body vibrations
K
it
Sistema per la misura delle vibrazioni trasmesse all’uomo
s
i
g
m
a
g
a
m
m
a
Hawk
© studiogamma srl
Viale Masia, 79
22100 Como ( Co )
www.studiogamma.org
[email protected]
Per le condizioni di licenza si veda la sezione dedicata del presente manuale
Sommario
INTRODUZIONE ................................................................................................................................... III
GUIDA RAPIDA ..................................................................................................................................... IV
Vibrazioni Mano Braccio................................................................................................................... iv
Vibrazioni Corpo Intero....................................................................................................................vii
1
LE VIBRAZIONI SUL CORPO UMANO ...................................................................................10
1.1
VIBRAZIONI MANO BRACCIO ...................................................................................................13
1.1.1
ISO 5349.............................................................................................................................13
1.1.2
Calcolo dell’esposizione del lavoratore .............................................................................13
1.2
VIBRAZIONI CORPO INTERO .....................................................................................................16
1.2.1
ISO 2631.............................................................................................................................16
1.2.2
Calcolo dell’esposizione del lavoratore .............................................................................16
2
POSIZIONAMENTO DEGLI ACCELEROMETRI ..................................................................22
2.1
VIBRAZIONI MANO BRACCIO ...................................................................................................23
2.1.1
Incollaggio..........................................................................................................................25
2.1.2
Montaggio con fascette.......................................................................................................25
2.1.3
Filtraggio meccanico..........................................................................................................26
2.2
VIBRAZIONI CORPO INTERO .....................................................................................................26
3
CALIBRAZIONE DEGLI ACCELEROMETRI ........................................................................28
3.1
3.2
4
CALIBRAZIONE DELL’ACCELEROMETRO ...................................................................................29
INSERIMENTO MANUALE ..........................................................................................................30
ACQUISIZIONE DATI..................................................................................................................31
4.1
IMPOSTAZIONE PARAMETRI DI ACQUISIZIONE...........................................................................32
4.1.1
Ponderazione......................................................................................................................32
4.1.2
Costante di Tempo ..............................................................................................................33
4.1.3
Fattori Moltiplicativi ..........................................................................................................34
4.1.4
Attiva FFT ..........................................................................................................................35
4.1.5
Attiva Terzi .........................................................................................................................36
4.1.6
Registrazione Temporizzata................................................................................................36
4.1.7
Overload, Under Range e Backlog .....................................................................................37
4.1.8
Salva, Registra e Reset .......................................................................................................38
4.2
GRAFICI ...................................................................................................................................39
4.2.1
Grafici ISO .........................................................................................................................39
4.2.2
Terzi d’Ottava.....................................................................................................................40
4.2.3
Fast Fourier Transform......................................................................................................41
5
POST ANALISI ..............................................................................................................................43
5.1
5.1.1
5.1.2
5.1.3
5.2
5.2.1
5.3
5.3.1
5.3.2
5.3.3
5.4
5.4.1
5.4.2
LIVELLO ISTANTANEO ..............................................................................................................45
Elimina Undo e Cursori al centro ......................................................................................46
Stampa e Copia...................................................................................................................46
Salva e Salva Estratti..........................................................................................................48
LIVELLO EQUIVALENTE – VDV ...............................................................................................48
Accelerazioni ponderate e VDV..........................................................................................49
STATISTICHE ............................................................................................................................50
Tabella riassuntiva dati ......................................................................................................50
Grafico Cumulato ...............................................................................................................51
Istogramma.........................................................................................................................52
TERZI D’OTTAVA .....................................................................................................................52
Analisi Tempo-Frequenza...................................................................................................54
Grafico Terzi d’Ottava .......................................................................................................55
i
5.5
FFT..........................................................................................................................................57
5.5.1
Analisi Tempo-Frequenza...................................................................................................58
5.5.2
Spettri medi e spettri istantanei ..........................................................................................58
6
ESPOSIZIONE ...............................................................................................................................60
7
DATI TECNICI ..............................................................................................................................63
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
ANALISI E MISURE IN TEMPO REALE .........................................................................................63
CALIBRAZIONE .........................................................................................................................64
ELABORAZIONE ........................................................................................................................64
CARATTERISTICHE ELETTRICHE ...............................................................................................64
CARATTERISTICHE COMPUTER .................................................................................................64
CURVE DI PONDERAZIONE ........................................................................................................66
INSTALLAZIONE...................................................................................................................................71
INSTALLAZIONE DEI DRIVER ...................................................................................................................71
INSTALLAZIONE HAWK ..........................................................................................................................74
NOTE ......................................................................................................................................................74
UTILIZZO DEI GRAFICI......................................................................................................................76
SELEZIONE MODALITÀ ...........................................................................................................................77
LE SCALE DEL GRAFICO - AUTOSCALA ..................................................................................................77
ZOOM .....................................................................................................................................................78
I CURSORI...............................................................................................................................................79
LA TRASFORMATA DI FOURIER .....................................................................................................81
SPECIFICHE TECNICHE .....................................................................................................................85
CARATTERISTICHE INGRESSI ..................................................................................................................85
CARATTERISTICHE DINAMICHE...............................................................................................................86
REQUISITI ALIMENTAZIONE ...................................................................................................................87
INTERFACCIA ..........................................................................................................................................87
CARATTERISTICHE FISICHE ....................................................................................................................87
SICUREZZA .............................................................................................................................................87
STANDARD SICUREZZA...........................................................................................................................88
AMBIENTE ..............................................................................................................................................88
LICENZA..................................................................................................................................................89
INDICE ANALITICO .............................................................................................................................91
ii
Introduzione
Gentile Cliente,
la ringraziamo per aver scelto il prodotto Hawk di sigmagamma e ci
auguriamo che il nostro prodotto risponda pienamente alle sue esigenze. Hawk
presenta una vasta gamma di funzioni e rispetta le indicazioni delle normative
correnti in materia di esposizione umana alle vibrazioni fornendo una serie di tool di
analisi di elevato livello che garantiscono la possibilità di andare oltre la semplice
misura.
Il presente manuale è pensato per:
ƒ
scegliere correttamente i parametri del software per acquisire un set di dati
di vibrazione in modo veloce ed efficiente;
ƒ
definire una procedura completa di analisi, partendo dal fissaggio
dell’accelerometro fino ad arrivare alla lettura del dato.
I primi due capitoli sono dedicati ad una breve introduzione sugli aspetti normativi
riguardanti le vibrazioni sul corpo umano ed agli aspetti pratici da curare durante
l’esecuzione delle misure. Nei capitoli successivi vi sono indicazioni riguardo alla
calibrazione dell’accelerometro, al modulo di acquisizione, di analisi dati e di calcolo
dell’esposizione del software Hawk. In appendice sono riportate la guida di
installazione del software, dell’utilizzo dei grafici, una guida sulla FFT e il riassunto
delle caratteristiche tecniche del sistema di acquisizione.
iii
Guida Rapida
La guida rapida all’utilizzo del software è indirizzata a chi ha familiarità con la
terminologia e gli indici utilizzati nelle misure di vibrazione sul corpo umano. È un
riassunto delle operazioni da effettuare ogniqualvolta ci si accinga ad effettuare
un’analisi di vibrazione con il software Hawk. Rimandiamo ai capitolo specifici per i
dettagli delle operazioni di questa guida rapida.
Vibrazioni Mano Braccio
1. Collegare l’accelerometro triassiale alla centralina USB (scheda): i canali
devono rispettare il seguente ordine:
ƒ
Asse X - Canale 0 (indicato con AI0 sulla scheda)
ƒ
Asse Y - Canale 1 (indicato con AI1 sulla scheda)
ƒ
Asse Z - Canale 2. (indicato con AI2 sulla scheda)
2. Collegare l’hardware di acquisizione ed accendere il personal computer.
3. Avviare il modulo di calibrazione del software Hawk, e calibrare tutti e tre gli
assi dell’accelerometro utilizzando un
calibratore per accelerometri;
assicurarsi di avere impostato correttamente l’accelerazione (valori RMS)
fornita dal calibratore; in alternativa inserire manualmente la sensibilità
dell’accelerometro dal modulo di calibrazione tipicamente 10 mV/(m/s2)). I
valori di calibrazione rimangono salvati nel computer.
4. Uscire dal modulo di calibrazione ed avviare il modulo di acquisizione di
Hawk. È fondamentale chiudere il modulo di calibrazione prima di passare
a quello di acquisizione poiché i due non possono funzionare
contemporaneamente.
5. Fissare l’accelerometro alla parte vibrante, ove possibile incollandolo. Se
l’incollaggio non è possibile o agevole è opportuno fissare l’accelerometro
mediante fascette o adattatori. Le posizioni in cui gli accelerometri devono
essere fissati sono dettati dalla norma ISO 5349-2.
6. Selezionare la curva di ponderazione “Mano-Braccio” nel modulo di
acquisizione del software e le costanti di tempo da utilizzare nelle analisi. La
scelta della ponderazione da utilizzare è vincolante, poiché non potrà più
essere modificata in sede di post-analisi. Al contrario le costanti di tempo
iv
possono essere modificate anche una volta che il file è stato acquisito. Se si
desidera includere lo studio della vibrazione nel dominio delle frequenze
attivare l’opzione FFT nel programma.
7. Premere il tasto “Registra” e acquisire dati per un tempo di superiore ad otto
secondi. Il tempo di acquisizione consigliato è di almeno un minuto e deve
essere rappresentativo della lavorazione che si sta eseguendo.
8. Salvare il file che è appena stato acquisito specificando la cartella del
computer in cui si desidera salvarlo.
9. Si consiglia di inserire nei commenti una descrizione significativa della prova,
che comprenda la descrizione sia dell’oggetto vibrante sia dell’operazione.
10. Ripetere almeno tre volte i punti 7, 8 e 9 per una migliore ripetibilità. La
norma ISO 5349 stabilisce chela durata totale delle prove per descrivere
ciascuna operazione in modo significativo debba essere almeno pari ad un
minuto. Vista la grande variabilità che contraddistingue questo tipo di misure
si raccomanda di ripetere ove possibile più volte la misura, per poter avere
informazioni sulla variabilità del processo.
11. Dopo aver acquisito almeno tre file di durata complessiva non inferiore ad un
minuto aprire il modulo di Post Analisi di Hawk. Non è necessario uscire dal
modulo di acquisizione per entrare in quello di Post-Analisi.
12. Aprire il file di analisi che è stato salvato.
13. Utilizzando il comando “Elimina!” mascherare eventuali eventi estranei o
condizioni di overload non derivanti dalla lavorazione che si sta valutando.
14. Copiare il valore di Leq (dalla pagina Statistiche del modulo di Post-Analisi).
15. Ripetere i passaggi 12, 13 e 14 per tutti i file che sono stati acquisiti per ogni
singolo file relativo alla singola operazione.
16. Calcolare la media pesata del livello su ogni singola mansione lavorativa
come:
a hv =
n
1
∑a
n
∑t
i =1
i =1
t
hv ,i i
i
essendo ahv ,i il valore di accelerazione combinata ponderato misurato
durante la i-esima prova e t la durata della prova stessa.
v
17. Il valore ahv rappresenta la media pesata dei livelli combinati di tutte le prove
relative ad una lavorazione specifica, ed è la base del calcolo
dell’esposizione giornaliera.
18. Il valore di esposizione A ( 8 ) viene determinato mediante la formula
ƒ
A ( 8 ) = ahv
T
T0
essendo T il tempo di esposizione del lavoratore alla vibrazione ahv e T0 la
durata standard di otto ore lavorative. Se il lavoro espone il lavoratore a
vibrazioni con ampiezza diversa l’esposizione A(8) deve essere calcolata
con la seguente formula:
ƒ
ƒ
A (8) =
1
T0
n
∑a
j =1
2
hwj
Tj
dove ovviamente i livelli ahwj sono valori medi che si riferiscono a mansioni
diverse.
Nota: con il software di calcolo dell’esposizione le operazioni da 14 a 16
sono effettuate in maniera automatica
19. Si ricorda che il valore limite di A(8) fissato dalla norma è di 5 m/s2 mentre il
valore che fa scattare le misure di prevenzione è di 2.5 m/s2.
20. L’analisi dell’esposizione deve riportare, oltre al livello di esposizione A(8),
una chiara descrizione dell’oggetto che genera la vibrazione (tipo, massa,
età, condizioni di invecchiamento, ecc.) la posizione e l’orientamento delle
mani, la postura dell’operatore, le forze di contatto fra mano e parte vibrante
(ove siano misurate) e le condizioni ambientali. Riportare sull’analisi le
caratteristiche della strumentazione utilizzata, il posizionamento, il metodo di
fissaggio e l’orientamento degli assi dell’accelerometro. Se utilizzata, l’analisi
in frequenza (FFT) deve essere riportata.
vi
Vibrazioni Corpo Intero
1. Collegare l’accelerometro triassiale alla centralina USB (scheda): i canali
devono rispettare il seguente ordine:
o Asse X - Canale 0 (indicato con AI0 sulla scheda)
o Asse Y - Canale 1 (indicato con AI1 sulla scheda)
o Asse Z - Canale 2. (indicato con AI2 sulla scheda)
2. Collegare l’hardware di acquisizione ed accendere il personal computer.
3. Avviare il modulo di calibrazione del software Hawk, e calibrare tutti e tre gli
assi dell’accelerometro utilizzando un
calibratore per accelerometri;
assicurarsi di avere impostato correttamente l’accelerazione (valori RMS)
fornita dal calibratore; in alternativa inserire manualmente la sensibilità
dell’accelerometro dal modulo di calibrazione tipicamente 10 mV/(m/s2)). I
valori di calibrazione rimangono salvati nel computer.
4. Uscire dal modulo di calibrazione ed avviare il modulo di acquisizione di
Hawk. È fondamentale chiudere il modulo di calibrazione prima di passare a
quello
di
acquisizione
poiché
i
due
non
possono
funzionare
contemporaneamente.
5. Nel caso di misure con persone sedute inserire l’accelerometro nel Seat Pad
prendendo nota dell’orientamento degli assi di misura.
6. Posizionare il Seat Pad dove previsto dalla norma ISO 2631. Il punto di
posizionamento dipende dalla postura della persona: se la persona è seduta
nella valutazione degli effetti sulla salute il Seat-Pad deve essere posizionato
sul sedile, se la persona è sdraiata il Seat-Pad deve essere posizionato in
corrispondenza del baricentro fra la schiena e la superficie di appoggio.
7. Selezionare la curva di ponderazione e le costanti di tempo da utilizzare
nelle analisi, in conformità di quanto indicato dalla norma ISO 2631. Se la
norma prevede ponderazioni diverse lungo gli assi di misura, il programma
applica automaticamente la ponderazione opportuna ai diversi canali. Per
un’analisi corretta è ovviamente necessario che l’accelerometro sia collegato
vii
correttamente alla centralina. Se si desidera utilizzare la FFT attivare
l’apposita opzione nel modulo di acquisizione, anche se l’uso della FFT nelle
misure di corpo intero è generalmente sostituito in modo efficace dall’analisi
in terzi di ottava.
8. Premere il tasto “Registra” e acquisire dati per un tempo che sia
rappresentativo dell’esposizione alle vibrazioni. Un tempo significativo va
solitamente da 10 minuti a qualche ora.
9. Salvare il file che è appena stato acquisito specificando la cartella del
computer in cui si desidera salvarlo.
10. Si consiglia di inserire nei commenti una descrizione significativa della prova,
che comprenda la descrizione della vibrazione (continua - intermittente) il
punto di misura e l’orientamento degli assi di misura dell’accelerometro.
11. Sebbene la norma non dia indicazioni in proposito, si consiglia di ripetere la
misura per avere una durata complessiva almeno pari ad un’ora.
12. Aprire il modulo di Post Analisi di Hawk. Non è necessario uscire dal modulo
di acquisizione per entrare in quello di Post-Analisi.
13. Aprire il file di analisi che è stato salvato.
14. Utilizzando il comando “Elimina!” mascherare eventuali eventi estranei non
derivanti dalla lavorazione che si sta valutando.
15. Impostare correttamente nella parte bassa dello schermo i coefficienti
moltiplicativi da utilizzare nella prova.
16. Nella schermata Leq-VDV del modulo di Post-Analisi di Hawk prendere nota
dei valori di accelerazione ponderata aw lungo le tre direzioni x y e z, quindi
la determinazione di tre livelli di accelerazione ponderata aw, x , aw, y e aw, z
moltiplicandoli per i coefficienti previsti dalla norma. I tre valori riportati dal
programma NON comprendono i coefficienti moltiplicativi.
17. Determinare il livello aw ( 8 ) lungo le tre direzioni come
ƒ
Ax ( 8) = k x aw, x
T
;
T0
Ay ( 8 ) = k y aw, y
viii
T
T
; Az ( 8 ) = k z aw, z
.
T0
T0
ƒ
dove T è la durata totale dell’esposizione del lavoratore alla vibrazione aw e
T0 è la durata di riferimento pari a 8 ore (28800 secondi). k x , k y e k z sono i
coefficienti moltiplicativi definito dalla ISO 2631.
18. Il valore più elevato fra Ax ( 8 ) , Ay ( 8 ) e Az ( 8 ) rappresenta il livello di
esposizione giornaliera
Nota: con il software di calcolo dell’esposizione le operazioni da 15 a 18
sono effettuate in maniera automatica
19. Il valore limite di esposizione giornaliero A(8) è fissato a 1.15 m/s2 RMS
ponderati mentre il valore d'azione giornaliero che fa scattare le misure di
prevenzione è fissato a 0.5 m/s2 RMS ponderati.
20. L’analisi dell’esposizione deve riportare, oltre al livello di esposizione, una
descrizione
della
vibrazione
generata
dalla
sorgente
(continua
o
intermittente, diurna, notturna, ecc.), il punto ed il metodo di misura, la
strumentazione di misura ed il tempo di esposizione.
ix
1.
Capitolo
1 Le Vibrazioni sul Corpo Umano
Le misure delle vibrazioni mano-braccio e corpo intero sono di notevole interesse
in primo luogo per la definizione di condizioni di rischio per l’operatore, qualora i
livelli risultino essere elevati ed in secondo luogo per la qualità in senso lato delle
condizioni lavorative percepita come minima presenza di effetti di questo tipo.
Per l’importanza di questo tipo di misure vi è una larga attività scientifica, sia da
parte medico-clinica, per la correlazione fra insorgenza (o aggravamento) di varie
patologie e l’esposizione alle vibrazioni, sia da parte ingegneristica per la
riduzione dei livelli trasmessi e la misura della vibrazione indotta.
La caratterizzazione delle sorgenti di vibrazione si basa su diverse norme
internazionali che utilizzano come parametri significativi per la pericolosità di un
determinato tipo di lavorazione l’intensità della vibrazione, il contenuto spettrale,
la durata di esposizione giornaliera e l’esposizione cumulata nel tempo. Le
norme utilizzano ponderazioni specifiche per valutare le vibrazioni trasmesse al
corpo umano; tali ponderazioni devono essere applicate per calcolare il valore
equivalente di accelerazione calcolato sulla giornata lavorativa.
L’effetto della ponderazione su un generico segnale è mostrato in Figura 1 a b e
c. In Figura 1 a è mostrato il segnale originale nel dominio del tempo, ovvero
quello misurato direttamente dal trasduttore di vibrazione. In Figura 1 b invece è
mostrato il segnale ponderato nel dominio del tempo, composto da sinusoidi a
frequenza diversa. Come si può vedere la forma del segnale è cambiata rispetto
a quella originale e le ampiezze sono differenti. La Figura 1 c invece mostra il
livello RMS del segnale ponderato con una costante di tempo di 0.05 s (linea
continua) e di 0.125 s (linea tratteggiata).
10
5
4
(a)
2
0
-2
-4
-5
0
1
Tempo [s]
5
4
(b)
2
0
-2
-4
-5
0
1
Tempo [s]
2.5
(c)
0.05 s
2.0
1.5
0.125 s
1.0
0.5
0.0
0
1
Tempo [s]
Figura 1: Effetti della ponderazione su un generico segnale: a è il segnale b è il
segnale ponderato, c è il livello RMS del segnale ponderato con diverse costanti
di tempo.
Le norme che forniscono indicazioni sulle modalità di
dell’esposizione di un individuo alle vibrazioni meccaniche sono:
11
valutazione
ƒ
le ISO 2631 definiscono i requisiti generali per le misure di vibrazione che
interessano l’intero corpo del lavoratore;
ƒ
le ISO 5349-1 e 5349-2 identificano la procedura di prova per la misura
delle vibrazioni generate da utensili vibranti trasmesse al sistema mano
braccio dei lavoratori;
ƒ
la ISO 8041 fornisce le caratteristiche alle quali deve rispondere la catena
di misura da utilizzare nelle misure di vibrazione sul corpo umano;
ƒ
la ISO 5348 è una norma ad uso generico che definisce le procedure di
fissaggio degli accelerometri al fine di evitare errori di misura.
Nei capitoli che seguono descriveremo in dettaglio sia gli aspetti normativi sia le
procedure di calcolo dell’esposizione di un individuo alle vibrazioni meccaniche,
siano esse di tipo “mano braccio” o “corpo intero”.
12
1.1 Vibrazioni Mano Braccio
1.1.1 ISO 5349
Gli utensili comunemente usati nelle lavorazioni meccaniche possono
trasmettere vibrazioni anche molto intense alle mani dell’operatore. In funzione
del tipo e del posto di lavoro le vibrazioni possono interessare uno o entrambi gli
arti superiori e possono essere trasmessi attraverso la mano ed il braccio fino
alla spalla. La percezione delle vibrazioni in gran parte dei casi diminuisce il
comfort di lavoro dell’operatore e in generale può diminuirne la produttività.
Inoltre l’esposizione prolungata alle vibrazioni di tipo “mano braccio” genera
numerose patologie sia di tipo cardiovascolare sia nervoso.
La norma ISO 5349 fornisce le linee guida per la valutazione dell’esposizione dei
lavoratori alle vibrazioni “mano braccio” mentre i livelli limite di esposizione
giornaliera sono indicati dalla direttiva 2002/44 CE. La ISO 5349 si compone di
due parti: la 5349-1 specifica i requisiti generali da tener in conto durante le
misure di vibrazione di tipo mano-braccio, mentre la 5349-2 fornisce le linee
guida per misurare in modo corretto l’esposizione alle vibrazioni. La norma
stabilisce che la vibrazione deve essere misurata lungo tre assi mutuamente
perpendicolari preferibilmente mediante l’uso di un accelerometro triassiale. Per
dare più importanza alle componenti in frequenza giudicate più dannose
dall’operatore la normativa impone l’utilizzo di particolari filtri di ponderazione.
Tali filtri “pesano” il segnale per cercare di riprodurre meglio le sollecitazioni che
l’operatore avverte. L’esposizione istantanea del lavoratore è quantificata
attraverso il valore di vibrazione totale, dato dalla somma vettoriale delle
accelerazioni ponderate lungo i singoli assi. Tale valore deve essere calcolato
come media su almeno tre prove di durata complessiva non inferiore al minuto.
L’esposizione giornaliera è invece calcolata utilizzando il valore istantaneo e il
tempo di esposizione.
1.1.2 Calcolo dell’esposizione del lavoratore
La direttiva 2002/44 CE determina la pericolosità di una data mansione
attraverso il valore di accelerazione ponderato totale calcolato sulla base del
tempo di esposizione dell’operatore alle vibrazioni. Tale valore deve essere
calcolato mediante la procedura indicata dalla ISO 5349 che viene qui di seguito
brevemente riassunta.
13
Il software di post analisi di Hawk fornisce tutti i parametri necessari per la
valutazione dell’esposizione del lavoratore alle vibrazioni. Il risultato della misura
(la cui durata dipende dal tipo di esposizione) è una terna di valori di vibrazione
misurata lungo tre assi ah , x ah , y e ah , x . Tali valori vengono “pesati” con una curva
di ponderazione il cui andamento è mostrato al paragrafo 7.6, curva Wh.
I valori di accelerazione ponderata lungo i tre assi sono calcolati come segue:
ahw, x =
∑ (W
a
)
∑ (W
a
)
∑ (W
a
)
hi hi , x
2
(1)
i
ahw, y =
hi hi , y
2
(2)
i
ahw, z =
hi hi , z
2
(3)
i
dove:
Whi
è il fattore di ponderazione alla frequenza specifica i
ahi , x
è il valore RMS di accelerazione misurata lungo l’asse x alla frequenza i in
m/s2
ahi , y
è il valore RMS di accelerazione misurata lungo l’asse y alla frequenza i in
m/s2
ahi , z
è il valore RMS di accelerazione misurata lungo l’asse z alla frequenza i in
m/s2
Il valore totale di vibrazione ahv è definito come somma vettoriale delle
accelerazioni lungo i tre assi di misura nel seguente modo:
2
2
2
ahv = ahw
, x + ahw , y + ahw , z
(4)
Sia il valore totale ahv sia i valori misurati sui singoli assi di misura sono calcolati
dal software Hawk in maniera del tutto automatica. Si ricorda che la ISO 5349
prescrive di calcolare il valore di esposizione come media di almeno tre prove di
durata superiore ad otto secondi; la durata complessiva delle prove deve essere
di almeno 1 minuto: l’esposizione giornaliera alle vibrazioni A(8) è calcolata
quindi come:
14
A ( 8 ) = ahv
T
T0
(5)
dove:
ahv
è la media delle accelerazioni registrate durante almeno tre prove di
durata pari ad almeno 8 secondi ciascuna. La durata totale deve essere di
almeno 1 minuto.
T
è la durata totale dell’esposizione del lavoratore alla vibrazione ahw
T0
è la durata di riferimento pari a 8 ore (28800 secondi)
Se il lavoro espone il lavoratore a vibrazioni di ampiezza diversa, nel calcolo
dell’esposizione A(8) si deve utilizzare la formula seguente:
A (8) =
1
T0
n
∑a
j =1
2
hwj
(6)
Tj
La procedura descritta è un riassunto della procedura completa riportata nella
ISO 5349: per indicazioni più dettagliate si consiglia vivamente una lettura
integrale della norma.
Riassumendo: la normativa stabilisce di calcolare il valore ahv somma vettoriale
dei valori RMS registrati lungo i tre assi. L’accelerazione deve essere la media di
almeno tre prove di durata superiore ad otto secondi; la durata complessiva della
misura deve essere in ogni caso superiore al minuto. In base al tempo di
esposizione T del lavoratore per ogni singola lavorazione (che può essere
stimato in vari modi, come indicato nella ISO 5349) è possibile calcolare il valore
A(8) con le formule (5) o (6).
Il valore limite di esposizione giornaliero A(8) è fissato a 5 m/s2 RMS ponderati
mentre il valore d'azione giornaliero che fa scattare le misure di prevenzione è
fissato a 2,5 m/s2 RMS ponderati.
15
1.2 Vibrazioni Corpo Intero
1.2.1 ISO 2631
Lo scopo principale della ISO 2631 è la definizione di un metodo di misura per la
quantificazione delle vibrazioni che coinvolgono il corpo intero di un lavoratore.
L’esposizione a questo tipo di vibrazioni avviene principalmente sui veicoli dove
le vibrazioni sono periodiche e perlopiù casuali o negli edifici dove le vibrazioni
generate da macchinari possono essere trasmesse attraverso il pavimento a chi
occupa il fabbricato. In entrambi i casi un’esposizione prolungata può avere
effetti sia sul comfort sia sulla salute. Come per le vibrazioni mano braccio, i
valori limite per l’esposizione alle vibrazioni sono contenuti nella direttiva 2002/44
CE del parlamento europeo e del consiglio. La ISO 2631 individua due campi di
frequenza per le misure di vibrazione di tipo “corpo intero”, che sono:
ƒ
da 0.5 a 80 hertz per la salute ed il comfort
ƒ
da 0.1 a 0.5 hertz per il mal di trasporto.
La vibrazione può raggiungere l’operatore in vari modi, attraverso le superfici che
lo supportano: i piedi, il sedere e la schiena di una persona seduta o la superficie
che supporta una persona sdraiata. La prima parte della ISO 2631 definisce in
maniera accurata il posizionamento degli accelerometri per determinare
l’esposizione del lavoratore alle vibrazioni. Anzitutto definisce che la vibrazione
deve essere quantificata attraverso una misura di accelerazione. Come nella
ISO 5349, anche la ISO definisce delle ponderazioni allo scopo di “pesare”
maggiormente quelle componenti a frequenze giudicate più fastidiose per
l’operatore; per le vibrazioni corpo intero sono disponibili più curve di
ponderazione da utilizzarsi in diversi campi operativi.
1.2.2 Calcolo dell’esposizione del lavoratore
Al contrario della ISO 5349 la ISO 2631 definisce più parametri per la
valutazione dell’esposizione del lavoratore alle vibrazioni. Il criterio base è quello
dell’accelerazione RMS ponderata, che deve essere incluso in ogni analisi di
vibrazione “corpo intero”. L’accelerazione ponderata è valutata attraverso
un’espressione del tutto analoga alla (1):
aw =
∑ (W a )
2
(7)
i i
i
dove:
16
aw
è l’accelerazione ponderata
Wi
è il fattore di ponderazione alla frequenza i
ai
è il valore dell’accelerazione RMS alla frequenza i
Il valore di accelerazione RMS totale viene calcolato come media integrale come
segue:
⎡1
⎤
aw = ⎢ ∫ aw2 ( t ) dt ⎥
⎣T 0
⎦
T
1
2
(8)
dove:
aw ( t ) è l’accelerazione ponderata in funzione del tempo misurata in m/s2;
T
è la durata della misura in secondi.
Le curve di ponderazione che devono essere usate nei vari casi sono specificati
nella norma ISO 2631 e sono riassunti in Tabella 1.
Ponderazione
Salute
Comfort
Percezione
(vedi nota)
(vedi nota)
(vedi nota)
Mal di
trasporto (vedi
nota)
Wk
Asse z, superficie di
seduta
Asse z, superficie di
seduta
Asse z, in piedi
(esclusa la testa)
Asse z, superficie di
seduta
-
Asse z, in piedi
(esclusa la testa)
Assi x, y e z piedi di
persona seduta
Wd
Asse x, superficie di
seduta
Asse x, superficie di
seduta
Asse x, superficie di
seduta
Asse y, superficie di
seduta
Asse y, superficie di
seduta
Asse y, superficie di
seduta
-
Assi x e y persona in Assi x e y persona in
piedi e sdraiata
piedi e sdraiata
Assi y e z schiena di
persona seduta
Wf
-
-
17
-
Verticale
Tabella 1: Campi di applicazione delle ponderazioni. per i dettagli di applicazione
si rimanda ad una lettura della norma ISO 2631.
L’orientamento degli assi di misura nelle varie posizioni della persona soggetta
alle vibrazioni “corpo intero” è riassunto in Figura 2.
a
b
c
Figura 2 Assi di riferimento nelle misure di vibrazione corpo intero.
Le curve di ponderazione sono invece mostrate in Figura 3
a
b
Figura 3 Curve di ponderazione per le misure di vibrazione corpo intero.
Nella valutazione del comfort e degli effetti sulla salute sono usate
principalmente due curve (Wk e Wd), sebbene ne esistano sei:
Wk
in direzione z e in direzione verticale in posizione sdraiata (eccetto la
testa);
Wd
in direzione x e y e nelle direzioni orizzontali in posizione sdraiata;
Wf
è una ponderazione specifica per il mal di trasporto;
Wc
è la ponderazione da utilizzare per le misure lombari;
18
We
è la ponderazione specifica nelle misure di vibrazioni rotazionali;
è la ponderazione specifica da utilizzare per misure di vibrazioni sotto la
Wj
testa di una persona sdraiata.
Il valore di accelerazione totale è dato dalla somma vettoriale pesata lungo i tre
assi di misura:
av = k x2 aw2 , x + k y2 aw2 , y + k z2 aw2 , z
(9)
dove
kx , k y , kz
sono dei fattori moltiplicativi il cui valore dipende dal tipo di prova
Ad esempio, nella valutazione degli effetti sulla salute, per le prove su persone
sedute k x = k y = 1.4 e k z = 1 . Nella valutazione del comfort, sempre per persone
sedute, i coefficienti moltiplicativi sono tutti pari a 1. Per quanto riguarda gli altri
coefficienti moltiplicativi si rimanda il lettore alla norma ISO 2631.
Il metodo base è applicabile quando il Crest Factor (definito come rapporto fra il
valore massimo di un segnale e il valore RMS del segnale stesso) calcolato
sull’accelerazione ponderata è minore di nove, tuttavia in tutti quei casi in cui
siano presenti urti occasionali o vibrazioni fortemente variabili nel tempo la
norma suggerisce l’utilizzo dei criteri alternativi descritti qui di seguito.
Il primo metodo è basato sul valore di accelerazione RMS istantanea e consiste
fondamentalmente nella determinazione del valore massimo nel tempo del
valore aw ( t0 ) definito come segue:
1
⎧⎪ 1 t0
⎫⎪ 2
2
aw ( t0 ) = ⎨ ∫ ⎡⎣ aw2 ( t ) ⎤⎦ dτ ⎬
⎪⎩τ t0 −τ
⎪⎭
(10)
dove:
aw ( t ) è l’accelerazione istantanea ponderata
τ
è il tempo di integrazione della media mobile
t
è la variabile di integrazione (il tempo)
t0
è il tempo di osservazione
19
Questa formula può essere approssimata mediante l’integrazione esponenziale
come definita dalla ISO 8041.
1
⎧⎪ 1 t0 2
2
⎛ t − t0 ⎞ ⎫⎪ 2
⎡
⎤
aw ( t0 ) = ⎨ ∫ ⎣ aw ( t ) ⎦ exp ⎜
⎟ dt ⎬
⎝ τ ⎠ ⎭⎪
⎩⎪τ −∞
(11)
Le differenze fra i valori delle due formule sono solitamente molto contenuti e
l’utilizzo dell’una o dell’altra formula è arbitrario, sebbene la ISO 2631 consigli
l’uso della media lineare espressa dalla formula (10). Il software Hawk utilizza la
media lineare (10) per il calcolo. Il valore massimo istantaneo di vibrazione
(Maximum Transient Vibration Value, MTVV) è il massimo di aw ( t0 ) raggiunto
durante la misura.
MTVV = max ⎡⎣ aw ( t0 ) ⎤⎦
(12)
Il valore della costante di tempo τ raccomandato dalla norma per questo tipo di
analisi è di un secondo; altri valori di τ non sono tuttavia esclusi a priori.
Il secondo indice alternativo è quello della quarta potenza, che è particolarmente
sensibile alla presenza di picchi di accelerazione. Tale indice (definito dalla
norma Vibration Dose Value, VDV) è definito come
VDV =
{∫ ⎡⎣a (t )⎤⎦ dt}
T
0
4
1
4
(13)
w
viene misurato in m/s1.75, essendo
aw ( t ) è il valore istantaneo ponderato dell’accelerazione;
T
è il tempo totale della misura.
Qualora l’esposizione alle vibrazioni consista in due o più periodi (i) caratterizzati
da vibrazioni diverse, la VDV deve essere calcolata come segue
1
VDVtotale
⎛ n
⎞4
= ⎜ ∑ VDVi 4 ⎟
⎝ i =1
⎠
(14)
L’utilizzo dei metodi alternativi appena descritti è consigliato quando questi
rapporti vengono superati:
MTVV
= 1.5
aw
(15)
20
VDV
awT
1
4
= 1.75
(16)
Indipendentemente dal valore degli indici sopra indicati il metodo base deve
essere sempre utilizzato. Nei casi in cui sia utilizzato uno dei criteri alternativi,
l’analisi deve riportare i risultati del criterio base e quelli dei criteri alternativi.
A scapito della varietà di indici indicati dalla ISO 2631, l’analisi in base alla
direttiva 2002/44 CE prevede schematicamente i seguenti passi:
- misura del livello ponderato aw lungo le tre direzioni x y e z, quindi la
determinazione di tre livelli di accelerazione ponderata aw, x , aw, y e aw, z ;
- determinazione del livello aw ( 8 ) lungo le tre direzioni come
Ax ( 8) = k x aw, x
T
T0
Ay ( 8 ) = k y aw, y
T
T0
Az ( 8 ) = k z aw, z
T
T0
dove T è la durata totale dell’esposizione del lavoratore (che può essere stimata
in vari modi, come indicato nella ISO 2631) alla vibrazione aw e T0 è la durata di
riferimento pari a 8 ore (28800 secondi). k x , k y e k z sono i coefficienti
moltiplicativi definiti dalla ISO 2631.
Il valore più elevato fra Ax ( 8 ) , Ay ( 8 ) e Az ( 8 ) rappresenta il livello di esposizione
giornaliera.
Il valore limite di esposizione giornaliero A ( 8 ) è fissato a 1.15 m/s2 RMS
ponderati mentre il valore d'azione giornaliero che fa scattare le misure di
prevenzione è fissato a 0.5 m/s2 RMS ponderati.
21
2.
Capitolo
2 Posizionamento degli accelerometri
Lo scopo di una generica misura di vibrazione “mano braccio” o “corpo intero” è
la determinazione del livello di vibrazione presente all’interfaccia fra il corpo
umano e una superficie vibrante. La significatività dei risultati dipende quindi da
un corretto fissaggio dell’accelerometro sulla parte che trasmette le vibrazioni.
Nelle misure di vibrazione di tipo “mano braccio” la ISO 5349 definisce alcune
procedure per il montaggio dell’accelerometro sulla parte vibrante. Sebbene la
normativa definisca in modo accurato le possibili tipologie di fissaggio, l’utilizzo di
alcune di esse può portare ad errori di misura anche consistenti. Nella ISO 5349
vi è un riferimento esplicito alla ISO 5348 (norma di carattere generale che
definisce le tipologie di fissaggio dei trasduttori di vibrazione) che tuttavia non
fornisce una procedura sistematica per la valutazione della bontà del fissaggio
adottato.
La ISO 2631 invece prevede che nelle misure sia utilizzato uno speciale disco di
gomma da interporre fra la parte vibrante e il corpo umano. Siccome le curve di
ponderazione utilizzate nelle misure di vibrazione “corpo intero” attenuano
notevolmente le componenti dell’accelerazione ad alta frequenza, il fissaggio dei
trasduttori in questo tipo di misure risulta essere meno critico rispetto alle misure
di tipo “mano braccio”.
Riportiamo qui di seguito una breve guida per un corretto fissaggio
dell’accelerometro in entrambe le tipologie di misura, evidenziando i metodi
consentiti dalla norma e quelli che le recenti ricerche scientifiche hanno
evidenziato essere più opportuni in determinati campi.
In generale la regola per il corretto funzionamento dell’accelerometro è il
fissaggio con vincolo rigido e bilatero alla superficie di misura. Ciò significa che
l’accelerometro dev’essere fissato con sistemi rigidi (sono quindi da escludere
nastri adesivi, collanti con elevati spessori) e senza possibilità di distacco (sono
quindi da escludere le cosiddette masse sismiche).
22
2.1 Vibrazioni Mano Braccio
Il fissaggio degli accelerometri in questo tipo di misure risulta essere
particolarmente critico per una serie di ragioni:
ƒ
la parte su cui si fissa l’accelerometro raramente risulta essere piana, e
l’incollaggio può non essere agevole;
ƒ
le curve di ponderazione utilizzate nelle misure di vibrazione “mano
braccio” considerano significative le componenti di vibrazione fino alla
frequenza di 1 kHz; è quindi necessario che il fissaggio garantisca una
banda passante superiore a tale valore;
ƒ
i valori di accelerazione non ponderata generati da elettroutensili possono
portare
alla
saturazione
dell’accelerometro,
quindi
può
rendersi
necessaria la presenza di un filtro meccanico per evitare la saturazione
del trasduttore.
La ISO 5349 stabilisce quattro metodi principali per il fissaggio degli
accelerometri: il trasduttore può essere fissato mediante incollaggio (Figura 4 a),
mediante fascette (Figura 4 b), con un adattatore palmare (Figura 4 c) o un
adattatore più complesso da interporre fra la mano e la parte vibrante (Figura 4
d).
23
CO
A
LL
a
b
c
d
Figura 4 Fissaggio degli accelerometri nelle misure di vibrazione mano braccio
Quando si ricorre all’utilizzo di un adattatore, l’accoppiamento fra trasduttore e
superficie vibrante è garantito solamente dall’azione di presa esercitata dalla
mano dell’operatore. Studi recenti hanno mostrato come l’utilizzo di adattatori
porti in genere a consistenti errori di misura. Pertanto i metodi di fissaggio
consigliati sono l’incollaggio o il fissaggio tramite fascette. In caso di saturazione
dell’accelerometro è consigliabile ricorrere all’utilizzo di un filtro meccanico per
diminuire la sollecitazione ad alta frequenza sul trasduttore.
L’effetto di un fissaggio improprio è mostrato in Figura 5: le differenze fra il
segnale dell’accelerometro fissato mediante un adattatore che male si adatta alla
superficie vibrante (linea verde) e il segnale di un accelerometro incollato
correttamente (linea rossa) sono evidenti sia in termine di storie temporali
(schermo in alto) sia in termini di spettro (parte bassa dello schermo).
24
Raccomandiamo quindi una lettura delle pagine che seguono per evitare errori di
misura consistenti.
Figura 5 Confronto fra spettro di un accelerometro fissato correttamente (rosso)
e fissato male (verde)
2.1.1 Incollaggio
In presenza di superfici sufficientemente piane e rigide il fissaggio mediante colla
cianoacrilica è quello che permette le misure più accurate. Tuttavia il trasduttore
può essere incollato qualora il punto di fissaggio previsto dalla norma ISO 53492 sia piano o qualora la parte vibrante possa essere spianata per consentire un
incollaggio agevole. Se la colla cianoacrilica non consente una presa stabile è
possibile utilizzare collanti a base epossidica che, grazie alla loro maggiore
viscosità, permettono l’incollaggio anche su superfici sensibilmente incurvate.
Raccomandiamo di rispettare i tempi di asciugamento indicati dai costruttori delle
colle.
2.1.2 Montaggio con fascette
Il montaggio con fascette deve essere utilizzato quando la geometria della parte
vibrante non consente un incollaggio agevole ed efficace. In questi casi si deve
ricorrere all’uso di una parte rigida dotata di una faccia piana su cui fissare
l’accelerometro, come indicato in Figura 4 b. In questa configurazione
l’accoppiamento fra l’accelerometro e la parte vibrante è garantito dal precarico
statico dato dalle fascette. Per una buona riuscita delle misure è opportuno che
la parte rigida ausiliaria sia particolarmente rigida e abbia massa contenuta. Per
questo motivo è meglio evitare i materiali ferrosi optando per le leghe leggere
25
(Es. Alluminio). Per ottenere misure attendibili il precarico delle fascette deve
essere il più alto possibile.
2.1.3 Filtraggio meccanico
In presenza di fenomeni a banda particolarmente ampia (ad esempio nelle
misure di vibrazione generate da trapani a percussione o martelli pneumatici), è
possibile che venga eccitata la risonanza dell’accelerometro poiché la banda di
interesse, sulla base della quale è stato selezionato l’accelerometro, non
necessariamente coincide con la banda del segnale. In questa situazione si
possono verificare condizioni di saturazione derivanti da componenti nella zona
della frequenza di risonanza dell’accelerometro. Per ovviare a questo problema è
necessario effettuare un filtraggio meccanico a monte dell’accelerometro oltre a
quello elettrico (in funzione antialiasing) presente a valle dello stesso. In
commercio sono disponibili dei filtri meccanici che permettono di ridurre la banda
passante del trasduttore e consentono di evitare il problema della saturazione.
2.2 Vibrazioni Corpo Intero
Nelle misure di vibrazione “corpo intero” l’accelerometro deve essere posizionato
all’interfaccia fra la superficie vibrante ed il corpo umano; per far ciò la norma
2631 prevede l’utilizzo di uno speciale “Seat Pad” in gomma. Una volta inserito
l’accelerometro nel Seat Pad (un modello è rappresentato in Figura 6) è
necessario posizionare il Seat Pad nella posizione prevista dalla normativa
ponendo particolare attenzione che l’orientamento degli assi dell’accelerometro
rispetti le indicazioni della ISO 2631.
Figura 6 Seat Pad per il fissaggio dell’accelerometro nelle misure di tipo “corpo
intero”.
26
Il fissaggio dell’accelerometro nelle misure di vibrazione “corpo intero” risulta
essere notevolmente meno critico rispetto alle misure di tipo “mano braccio” per
tre motivi principali:
ƒ
il contenuto spettrale delle vibrazioni “corpo intero” è solitamente molto
limitato in banda
ƒ
il Seat Pad, essendo costruito in gomma, ha un notevole effetto passa
basso sul segnale che raggiunge l’accelerometro;
ƒ
la ponderazione “corpo intero” da scarsa rilevanza alle componenti in alta
frequenza;
Ne deriva che le misure di tipo corpo intero non sono influenzate dalle
componenti in alta frequenza, che sono quelle che più risentono di un corretto
fissaggio dell’accelerometro.
27
3.
Capitolo
3 Calibrazione degli accelerometri
Il presente capitolo descrive come impostare la sensibilità dell’accelerometro
utilizzato nelle misure di vibrazione. Per avviare il modulo di acquisizione dati è
necessario cliccare su start >> programmi >> sigmagamma >> calibrazione,
come mostrato in Figura 7
Figura 7 Percorso di avvio del modulo di calibrazione di Hawk
Il modulo di calibrazione di Hawk permette sia di effettuare una calibrazione vera
e propria degli accelerometri (attraverso l’uso dell’apposito calibratore) sia di
impostare manualmente il valore di sensibilità dell’accelerometro stesso a partire
dai dati forniti dal costruttore degli accelerometri.
Figura 8 Modulo di calibrazione di Hawk
28
3.1 Calibrazione dell’accelerometro
La modalità di calibrazione vera e propria è selezionata quando il LED verde
“Immissione manuale” nel modulo di calibrazione di Hawk è spento, come
rappresentato in Figura 8. La calibrazione consiste nel determinare la sensibilità
di un trasduttore sottoponendolo ad una vibrazione nota.
Per calibrare correttamente un accelerometro triassiale è necessario:
ƒ
avviare il modulo di calibrazione di Hawk;
ƒ
inserire nella casella “valore di riferimento” il valore dell’accelerazione
generata dal calibratore (tipicamente 10 m/s2);
ƒ
scegliere il canale che si sta per calibrare (x, y o z) accendendo l’apposito
LED;
ƒ
fissare l’accelerometro al calibratore mediante cera o con l’apposita vite di
montaggio con l’asse dell’accelerometro appena scelto diretto nella
direzione di sollecitazione del calibratore;
ƒ
appoggiare il calibratore su una superficie stabile e ragionevolmente
esente da vibrazioni;
ƒ
accendere il calibratore e attendere alcuni secondi finché il valore della
casella “sensibilità [m/s^2]” si stabilizza;
ƒ
assicurarsi che né la spia rossa “Overload” né quella “Under Range”
siano
accese;
qualora
una
delle
due
sia
accesa
controllare
accuratamente i collegamenti dei cavi e assicurarsi che il calibratore
funzioni correttamente.
ƒ
Se il valore di sensibilità indicato nella casella “sensibilità [m/s^2]” è
ragionevole (ovvero compatibile con il valore dichiarato dal produttore
dell’accelerometro che si sta calibrando) premere il tasto “accetta”;
ƒ
il valore di sensibilità appena accettato comparirà nella colonna a destra,
sotto il logo sigmagamma
ƒ
Ripetere l’operazione per gli altri due assi dell’accelerometro triassiale.
Una volta terminata l’operazione di calibrazione è possibile passare
all’acquisizione dei dati di vibrazione mediante il modulo di acquisizione di Hawk.
È necessario uscire dal modulo di calibrazione per poter acquisire i dati;
29
riducendo il modulo ad icona non sarà possibile avviare il modulo di
acquisizione.
Dopo la procedura di calibrazione la sensibilità dell’accelerometro rimane nella
memoria del calcolatore fino a quando non si esegue nuovamente il modulo di
calibrazione e si va a sovrascrivere il valore di sensibilità con uno nuovo.
3.2 Inserimento manuale
Se non si dispone di un calibratore è possibile impostare manualmente le
sensibilità dell’accelerometro triassiale lungo i tre assi di misura. Per fare ciò è
necessario:
ƒ
selezionare l’opzione “Immissione manuale” cliccando sul LED verde;
ƒ
scegliere il canale che si sta per calibrare nella casella “Canale in
Calibrazione”;
ƒ
impostare nella casella “sensibilità” il valore di sensibilità dichiarato dal
costruttore dell’accelerometro, riportato sul certificato di calibrazione (ad
esempio 100 mV/m/s²);
ƒ
cliccare sul tasto “Accetta” ed il valore di sensibilità precedentemente
impostato comparirà nella colonna a sinistra sotto il logo sigmagamma.
ƒ
Ripetere l’operazione per gli altri due assi dell’accelerometro.
Gli indicatori rossi “Overload” e “Under Range” non hanno nessun significato
nella calibrazione manuale. Come evidenziato in precedenza, la sensibilità
dell’accelerometro rimane nella memoria del calcolatore fino a quando si
sovrascrive il valore di sensibilità con uno nuovo. È necessario uscire dal
programma di calibrazione per poter avviare il modulo di acquisizione dati.
30
4.
Capitolo
4 Acquisizione dati
Il modulo di acquisizione dati di Hawk consente di acquisire e memorizzare dati
di vibrazione in conformità a quanto indicato dalle normative ISO 5349 e ISO
2631. Per avviare il modulo di acquisizione dati è necessario cliccare su start >>
programmi >> sigmagamma >> acquisizione, come mostrato in Figura 9.
Figura 9 Percorso di avvio del modulo di acquisizione di Hawk
La schermata di avvio del programma si presenta come segue:
31
Figura 10 Schermata di avvio del modulo di acquisizione di Hawk
Una volta avviato, il modulo di acquisizione di Hawk comincia ad acquisire i dati,
che tuttavia non vengono memorizzati fino a quando non si preme il tasto
“Registra”, come spiegato in seguito.
La schermata principale, è divisa in due parti:
a) la parte superiore in cui è possibile settare la ponderazione da utilizzare
(mano braccio, corpo intero edifici, corpo intero veicoli, ecc.), la costante di
tempo (da 50 ms a 10 s) e i fattori moltiplicativi per i vari assi.
b) la parte inferiore in cui si possono visualizzare i dati acquisiti in termini di
valori RMS ponderati (livello equivalente) nel dominio del tempo o in quello
delle frequenze.
Come accennato in precedenza, il modulo di acquisizione è in grado di
funzionare solo se il modulo di calibrazione è spento.
4.1 Impostazione parametri di acquisizione
4.1.1 Ponderazione
Il modulo di acquisizione di Hawk permette di scegliere fra quattro tipi di
ponderazioni; la scelta della curva desiderata può essere effettuata cliccando sul
menu di ponderazione come evidenziato in Figura 11.
32
Figura 11 Scelta della curva di ponderazione da utilizzare durante le analisi.
Le ponderazioni disponibili sono:
ƒ
curva di ponderazione “mano braccio”, per analisi conformi alla ISO 5349;
ƒ
curva di ponderazione “corpo intero”, per analisi conformi alla ISO 2631-1;
ƒ
curva di ponderazione “corpo intero edifici”, per analisi conformi alla ISO
2631-2;
ƒ
curva di ponderazione “corpo intero veicoli”, per analisi conformi alla ISO
2631-4;
ƒ
l’opzione “lineare” per effettuare delle analisi senza alcun filtro di
ponderazione.
Qualora la normativa preveda l’applicazione di curve diverse sui tre assi di
misura, una volta selezionata l’analisi che si desidera effettuare il programma
Hawk sceglie automaticamente le ponderazioni appropriate per ogni asse.
Per ottenere analisi significative è necessario che l’accelerometro sia collegato
correttamente alla centralina di acquisizione con i canali X, Y e Z collegati ai
canali 0, 1 e 2 della centralina.
La curva di ponderazione che si desidera utilizzare per l’analisi deve essere
settata prima dell’inizio di ogni singola prova, poiché una volta avviata
l’acquisizione non sarà più possibile cambiarla.
4.1.2 Costante di Tempo
La costante di tempo può essere selezionata cliccando sull’apposito menu
posizionato sotto a quello di ponderazione. Sono disponibili diverse costanti di
tempo, che variano da 50 ms a 10 s. In generale, costanti di tempo basse (ad
esempio 50 ms) fanno si che il valore RMS sia molto sensibile alle variazioni del
segnale che si sta misurando (ovvero in presenza di urti il valore di accelerazione
aumenterà notevolmente). Al contrario, valori di costanti di tempo di alcuni
33
secondi fanno si che il valore RMS risenta poco di fenomeni impulsivi. La norma
ISO 8041 richiede l’utilizzo di costante di tempo con pesatura lineare, che ha un
comportamento leggermente diverso da quella esponenziale prevista per i
rilevatori di livello sonoro.
Figura 12 Scelta della costante di tempo.
La scelta della costante di tempo non influenza i valori di vibrazione A(8) che
determinano il livello di esposizione dei lavoratori alle vibrazioni. Le costanti di
tempo di uso più comunemente utilizzate sono 125 millisecondi (che fornisce
indicazioni simili ad una fast nelle misure di acustiche) e 1 secondo (affine ad
una costante slow in acustica). Al contrario di quanto avviene per la scelta del
tipo di ponderazione, la scelta della costante di tempo non è vincolante e può
essere cambiata nel modulo di post analisi una volta che il file è stato salvato.
4.1.3 Fattori Moltiplicativi
Come descritto nel capitolo 1 la norma ISO 2631 prevede l’utilizzo di fattori
moltiplicativi diversi per i singoli assi di misura. Per inserire il fattore moltiplicativo
corretto è necessario immettere tramite tastiera il valore del coefficiente
moltiplicativo desiderato nell’apposito campo, come indicato in Figura 13.
Cliccando sulle frecce accanto a ogni fattore moltiplicativo il suo valore viene
aumentato o diminuito di un decimo di unità.
Figura 13 Impostazione dei fattori moltiplicativi
Come per la scelta della costante di tempo, il fattore moltiplicativo può essere
cambiato nel modulo di post analisi una volta che il file è stato salvato.
34
4.1.4 Attiva FFT
In accordo con quanto indicato dalle norme ISO 5349 e ISO 2631 l’analisi
spettrale delle accelerazioni non ponderate rappresenta uno strumento molto
utile nelle analisi di vibrazione sul corpo umano per tre ragioni:
ƒ
dagli spettri non ponderati è possibile risalire ai valori di esposizione
anche utilizzando curve di ponderazione diverse;
ƒ
un’analisi accurata degli spettri permette di evidenziare malfunzionamenti
dell’accelerometro dovuti a saturazione (livelli molto alti a frequenze
basse) o a fissaggi non accurati (livelli molto alti a frequenze alte);
ƒ
l’analisi spettrale può aiutare ad identificare quali sono i meccanismi che
generano la vibrazione, e quindi fornire ai progettisti un valido strumento
per ridurre l’esposizione dei lavoratori.
Hawk permette di salvare, oltre ai parametri sintetici indicati nelle norme ISO
5349 e ISO 2631, i dati di vibrazione nel dominio delle frequenze. Premendo il
LED verde “Attiva FFT” viene avviata l’analisi mediante trasformata di Fourier (i
cui dettagli di calcolo sono riassunti nell’appendice Specifiche Tecniche), che
consente di valutare la presenza di componenti di vibrazione a frequenze
specifiche. Il risultato della FFT è un insieme di valori che indicano l’ampiezza
delle componenti della vibrazione in funzione della frequenza. Se si riportano le
ampiezze in funzione delle frequenze, si ottiene lo spettro del segnale, che è
costituito da una serie di righe distanziate fra loro di una quantità Δf, detta
risoluzione in frequenza. L’analisi spettrale consente quindi di ricavare le stesse
informazioni che si possono ricavare dall’analisi in bande d’ottava ma con un
dettaglio molto maggiore, specialmente nelle alte frequenze.
L’unico parametro che è possibile modificare nell’analisi mediante trasformata di
Fourier è la risoluzione in frequenza, ovvero la distanza fra due righe, che è
determinata dalla durata del buffer di acquisizione. Detta T la durata
dell’acquisizione, la risoluzione in frequenza è il reciproco di T, ovvero
Δf =
1
T
(17)
Ne deriva che per avere uno spettro in cui la distanza fra le righe è molto piccola
bisogna utilizzare record di acquisizione lunghi e viceversa. Il modulo di
acquisizione di Hawk consente di scegliere risoluzioni in frequenza da 1 a 8 hertz
mediante l’apposito pulsante posizionato in basso a sinistra dello schermo.
35
Per quanto detto finora, la risoluzione in frequenza di 1 Hz prevede la durata di
un buffer di acquisizione di 1 secondo: ne deriva che i dati verranno aggiornati
sullo schermo più lentamente. La scelta di risoluzioni in frequenza più ampie (ad
esempio 8 hertz) implica durate inferiori del buffer e quindi un aggiornamento dei
dati sullo schermo più veloce. Per indicazioni più dettagliate sulla FFT si rimanda
il lettore all’Appendice B.
L’utilizzo della FFT aumenta il numero di calcoli che il computer deve compiere;
inoltre siccome devono essere salvati dati aggiuntivi, lo spazio su disco richiesto
diventa notevolmente superiore. La risoluzione in frequenza utilizzata influenza la
dimensione dei file salvati su disco, in particolare risoluzioni in frequenza più
ampie implicano dimensione dei file maggiori. L’uso della FFT esclude
automaticamente l’utilizzo dei terzi di ottava e viceversa.
4.1.5 Attiva Terzi
In maniera del tutto analoga a quanto indicato in precedenza per la FFT,
premendo il LED “Attiva Terzi” viene attivata l’analisi ed il salvataggio dati in terzi
di ottava. Come già accennato, l’uso dell’analisi in terzi di ottava esclude
automaticamente l’analisi di tipo FFT e viceversa. Premendo sul LED “Attiva
terzi” diverrà disponibile nell’area dei grafici l’utilizzo dell’analisi in terzi di ottava.
In basso a sinistra nella pagina è possibile selezionare due diversi intervalli di
frequenze: un intervallo 1-80 hertz tipico per le analisi di tipo “corpo intero” ed un
intervallo 8-2000 Hz tipico delle analisi di tipo “mano-braccio”
4.1.6 Registrazione Temporizzata
Il programma Hawk consente sia di effettuare acquisizioni a durata prefissata
(quando il LED registrazione temporizzata è illuminato) oppure di fermare
l’acquisizione manualmente in qualunque istante. Se si attiva l’opzione
“Registrazione temporizzata” è necessario immettere nella casella “Durata” la
durata (nel formato hh:mm:ss) del file che si desidera acquisire. In questo modo
l’acquisizione terminerà automaticamente una volta trascorso il tempo prefissato.
Anche durante l’acquisizione temporizzata è possibile, in qualunque momento,
interrompere la registrazione e salvare il file anche se il tempo prefissato non è
del tutto trascorso.
Una volta terminata l’acquisizione premere il pulsante “Salva file” per scegliere il
percorso di memorizzazione, come spiegato in precedenza.
36
4.1.7 Overload, Under Range e Backlog
Sotto i pulsanti salva file, registra e reset schermi vi sono due LED rossi che
contengono le indicazioni di Overload e Under Range.
Il LED di Overload generalmente si illumina quando il livello di vibrazione da
misurare è troppo elevato, ed è solitamente dovuto alla saturazione di un
elemento della catena di misura. Quando si accende il LED di overload è
consigliabile utilizzare un filtro meccanico oppure ricorrere all’uso di un
accelerometro triassiale con sensibilità inferiore. Se il LED è acceso anche
quando l’accelerometro non è fissato a nessuna parte vibrante, accertarsi che i
collegamenti di accelerometro e centralina siano eseguiti correttamente.
Il LED di Under Range invece si illumina quanto il livello del segnale che si sta
tentando di misurare è troppo basso: in questi casi il rumore di fondo della
catena di misura è comparabile con il segnale della vibrazione e le misure che
ne derivano possono risultare non sufficientemente accurate. Questo indicatore
è indice di una scarsa qualità del segnale misurato. Se il LED è costantemente
acceso durante le analisi è consigliabile utilizzare un accelerometro con
sensibilità maggiore.
L’indicatore di Backlog indica lo spazio percentualmente occupato nella memoria
della scheda ed è proporzionale ai dati accumulati che devono ancora essere
elaborati; normalmente si attesta stabilmente su valori inferiori a 10. Se
l’indicatore aumenta progressivamente significa che la scheda non riesce a
trasferire in tempo reale i dati acquisiti al calcolatore. Quando l’indicatore
raggiunge il 100% la scheda non è in grado di memorizzare ulteriori dati, quindi
viene avviata una procedura automatica che svuota la memoria della scheda ma
causa la perdita parziale di alcuni i dati. In caso ciò accada è consigliabile
ripetere la prova chiudendo tutti i programmi in esecuzione fatta eccezione per il
modulo di acquisizione di Hawk. Se il problema non viene risolto in questo modo
può darsi che la potenza di calcolo del computer utilizzato per effettuare le analisi
sia troppo ridotta.
Figura 14 Indicatori di Overload e di Backlog
Se durante l’acquisizione dati si accendono i LED di Overload o di Under Range
oppure l’indicatore di backlog raggiunge il 100% significa che il valore numerico
dell’accelerazione non corrisponde a quello effettivamente misurato. A tale
37
proposito la funzione di mascheramento descritta nel capitolo successivo deve
essere utilizzata per eliminare dall’analisi componenti estranee derivanti da
questi tre indicatori.
L’aumento del valore di backlog significa sostanzialmente che il computer non ha
sufficienti risorse per effettuare l’analisi dei dati. Se il fenomeno si ripete anche in
assenza di altre applicazioni attive, verificare che non ci siano altri processi in
background (p.es. antivirus).
4.1.8 Salva, Registra e Reset
I pulsanti “Registra (F1)” e “Salva File” che si trovano nella parte superiore dello
schermo permettono rispettivamente di cominciare un’acquisizione e di salvare il
file appena acquisito.
Una volta settati tutti i parametri di acquisizione (che sono stati descritti in
dettaglio nelle pagine precedenti) premendo il pulsante “Registra (F1)” il
programma inizia a memorizzare i dati che vengono visualizzati sullo schermo.
La memorizzazione continua fino a quando il pulsante “Registra (F1)” viene
premuto di nuovo, dopodichè il programma torna nella modalità di
visualizzazione dei dati senza memorizzarli.
Il pulsante Salva File scrive su disco i dati che sono stati memorizzati fra la prima
e la seconda volta che è stato premuto il tasto “Registra (F1)”. Quando viene
premuto il pulsante “Salva File” si apre una finestra di dialogo che permette di
scegliere la cartella in cui salvare il file appena acquisito, come mostrato in
Figura 15.
Figura 15 Finestra di dialogo per il salvataggio dei file.
38
I file vengono salvati con il nome scelto e con estensione “.vib”. Questi file
potranno essere aperti per essere analizzati attraverso il modulo di post analisi
del software Hawk.
Il pulsante “Reset Schermi” cancella il contenuto dei grafici, ma non ha nessun
effetto sui dati memorizzati.
Il pulsante “Reset” azzera il tempo di integrazione del livello equivalente
visualizzato a schermo. Non influenza i dati memorizzati.
4.2 Grafici
Nella parte inferiore dello schermo del modulo di acquisizione di Hawk vengono
visualizzati gli andamenti temporali dei dati appena acquisiti: sono disponibili tre
modalità di visualizzazione, che possono essere selezionate scegliendo
l’indicatore dall’apposito selettore come mostrato in Figura 16. Si noti che
qualora i terzi di ottava e la FFT non siano attivati l’unica modalità disponibile è
quella dei grafici ISO.
Figura 16 Scelta del tipo di grafico da visualizzare.
Per una descrizione dettagliata dei menu dei grafici vi preghiamo di leggere
quanto contenuto nell’Appendice 1.
4.2.1 Grafici ISO
Nei grafici ISO viene visualizzato l’andamento dell’accelerazione RMS
(ponderata con la curva scelta in precedenza) in funzione del tempo. Quando
39
l’opzione “grafici ISO” è selezionata l’area grafici appare come mostrato in Figura
17.
Figura 17 Visualizzazione dei dati ponderati in funzione del tempo (Modalità ISO)
Lo schermo è diviso in due parti:
ƒ
nella parte superiore vengono visualizzati i valori istantanei delle
accelerazioni ponderate lungo i tre assi X, Y e Z oltre al valore di
accelerazione combinata calcolato utilizzando i coefficienti moltiplicativi
impostati in precedenza;
ƒ
nella parte inferiore vengono visualizzati i valori “running RMS” calcolati
come media integrale dell’accelerazione nel tempo; istante per istante,
l’ultimo valore visualizzato nel grafico rappresenta il valore dato
dall’equazione (8). Come per il grafico superiore, sono riportati i valori
lungo gli assi X, Y e Z ed il valore combinato.
Premendo il pulsante Reset alla destra del grafico inferiore si azzera il valore di
running Leq.
4.2.2 Terzi d’Ottava
Se il LED “Attiva terzi” è illuminato scegliendo la visualizzazione in terzi d’ottava
viene mostrato l’andamento dell’accelerazione non ponderata in funzione della
frequenza in conformità di quanto indicato dalla norma ISO 2631-1980. È
40
prevista la visualizzazione contemporanea dei valori di accelerazione lungo i tre
assi; si noti che l’autoscala sull’asse Y è inizialmente disattivata. Sia l’utilizzo
delle bande d’ottava, sia quella dell’autoscala comporta un maggior carico
computazionale per il calcolatore; qualora il Backlog aumentasse disattivare
l’autoscala o passare alla modalità di visualizzazione ISO. L’utilizzo delle bande
di ottava comporta un aumento delle dimensioni dei file che vengono salvati su
disco; tuttavia in sede di post analisi le informazioni fornite dai terzi di ottava
possono risultare particolarmente utili per la riduzione dei livelli di vibrazione
qualora vengano superati i valori indicati dalla normativa.
Nelle analisi in terzi di ottava è possibile scegliere due range di frequenza
mediante un apposito menu posto in basso a sinistra dello schermo. I due range
sono 1-80 Hz e 8-2000 Hz. Sebbene i terzi di ottava siano calcolati sul segnale
non ponderato nel modulo di Post Analisi è possibile applicare diverse curve di
ponderazione agli spettri non ponderati.
4.2.3 Fast Fourier Transform
Quando il LED “Attiva FFT” è acceso, scegliendo la modalità di visualizzazione
FFT viene visualizzato lo spettro istantaneo della vibrazione non ponderata con
la risoluzione in frequenza desiderata. Come già detto, quando si sceglie la
risoluzione di 1 hertz la durata dell’acquisizione deve essere almeno pari ad un
secondo: la velocità di aggiornamento del grafico FFT non è legata alla potenza
del calcolatore ma dipende dalla risoluzione in frequenza scelta. La massima
frequenza che può essere visualizzata sullo spettro è pari a 2000 hertz ed è
funzione della frequenza di campionamento.
La trasformata di Fourier viene calcolata sul segnale non ponderato, ma il
modulo di Post Analisi consente di applicare diverse curve di ponderazione
direttamente allo spettro, come suggerito dalla normativa.
41
Figura 18 Visualizzazione della trasformata di fourier.
Quando l’opzione FFT è attivata la dimensione dei file aumenta
considerevolmente e dipende dalla risoluzione in frequenza scelta. È opportuno
quindi attivare l’opzione FFT solo qualora ve ne sia un’effettiva necessità.
42
5.
Capitolo
5 Post Analisi
Il modulo di Post Analisi di Hawk consente di aprire i file salvati in precedenza
con il modulo di acquisizione e di analizzare i dati come indicato dalle normative
ISO 5349 e ISO 2631. Per avviare il modulo di Post Analisi è necessario cliccare
su start >> programmi >> sigmagamma >> post analisi, come mostrato in Figura
19
Figura 19 Percorso di avvio del software di Post Analisi di Hawk
Una volta avviato il programma, la schermata di avvio si presenta come mostrato
in Figura 20. Il modulo di Post Analisi prevede 5 diverse modalità di
visualizzazione dei risultati, ovvero:
ƒ
Andamento nel tempo dei livelli istantanei;
ƒ
Andamento nel tempo dei livelli equivalenti e VDV (VDV-ISO 2631);
ƒ
analisi sulla distribuzione statistica dei livelli;
ƒ
analisi in terzi d’ottava;
43
ƒ
analisi FFT
Figura 20 Schermata di avvio del modulo di Post Analisi di Hawk
Il modulo di Post Analisi prevede 5 diverse modalità di visualizzazione dei
risultati, ovvero:
ƒ
Andamento nel tempo dei livelli istantanei;
ƒ
Andamento nel tempo dei livelli equivalenti e VDV (VDV-ISO 2631);
ƒ
analisi sulla distribuzione statistica dei livelli;
ƒ
analisi in terzi d’ottava;
ƒ
analisi FFT
Per selezionare il file da aprire, premere sull’icona “Apri” posizionata in alto a
destra dello schermo. Premendo il tasto si aprirà una finestra di dialogo (Figura
21) da cui è possibile scegliere il file che si desidera analizzare. Una volta scelto
il file, il nome del file apparirà in alto a destra, mentre nella parte inferiore dello
schermo appariranno il tipo di ponderazione utilizzato ed eventuali commenti
inseriti quando il file è stato salvato. Si noti che è possibile modificare la costante
di tempo da utilizzare durante le analisi ma non il tipo di ponderazione con cui i
file sono stati salvati. È altresì possibile aprire un file cliccando due volte
sull’icona del file stesso da Windows. Alla prima esecuzione del modulo di Post
Analisi di Hawk verrà chiesto se inserire delle informazioni nel registro di sistema:
rispondendo si sarà possibile aprire automaticamente i file con estensione .vib
con un semplice doppio clic sull’icona del file.
44
NOTA: se il programma è già in esecuzione non è possibile utilizzare il doppio
click per aprire il file.
Figura 21 Finestra di dialogo “Apri File”.
5.1 Livello Istantaneo
Quando la modalità “Livello Istantaneo” è selezionata, il modulo di Post Analisi
visualizza l’andamento temporale dei valori di accelerazione ponderata. Il grafico
visualizza i valori della vibrazione lungo i tre assi, il valore combinato e le
condizioni di Overload o di Under Range.
Figura 22 Modalità di visualizzazione “Livello Istantaneo”
Si noti come cambiando costante di tempo vengano modificati i grafici dei livelli
istantanei. A destra del grafico sono presenti una serie di pulsanti le cui funzioni
sono descritte qui di seguito.
45
5.1.1 Elimina Undo e Cursori al centro
Il pulsante “Elimina!” cancella dalla storia temporale dei dati di accelerazione
l’intervallo di tempo compreso fra i cursori del grafico. La cancellazione ha effetto
non solo nell’analisi dei livelli istantanei ma anche in tutte le altre (A(8) – VDV,
terzi d’ottava, ecc.). La funzione “Elimina!” è molto utile se si desidera eliminare
dalle analisi elementi estranei, come per esempio condizioni di Overload dovute
a urti non collegati alla mansione che si sta valutando: questa operazione è
chiamata “mascheramento”. In presenza di più eventi estranei è possibile
eliminare più di una parte della storia temporale.
Un esempio di mascheramento è mostrato in Figura 23: nell’analisi si desidera
non tener conto della parte di dati compresa fra i due cursori (Figura 23 a)
perché dovuti ad un evento estraneo. Dopo aver premuto il tasto “Elimina!” il
grafico si presenta come in Figura 23 b; tutte le analisi che saranno eseguite non
terranno conto della parte di grafico mancante.
a
b
Figura 23 Esempio di mascheramento.
Il pulsante “Undo” cancella a ritroso tutte le eliminazioni effettuate, mentre il
pulsante “Cursori in Centro” porta i cursori utilizzati per le eliminazioni al centro
dello schermo.
5.1.2 Stampa e Copia
Il pulsante “Stampa” permette di stampare i grafici visualizzati su una stampante
o di salvare un immagine del grafico come appare sullo schermo. Premendo il
pulsante Stampa si apre la finestra di dialogo mostrata in Figura 24. All’apertura
dell’anteprima viene visualizzato esattamente ciò che è visualizzato sullo
schermo, inclusi eventuali mascheramenti.
46
Tuttavia dall’anteprima è possibile modificare sia le scale del grafico sia inserire
commenti. Per modificare le scale la procedura quella descritta nell’appendice A.
Figura 24 Finestra di dialogo del menu “Stampa”.
Dal menu “Stampa su” è possibile scegliere se si desidera stampare l’immagine
utilizzando una stampante oppure se si desidera salvare un immagine del
grafico. L’anteprima di ciò che verrà stampato o salvato è visibile al centro della
finestra di dialogo.
Se si scegliere di stampare su File, è possibile scegliere il formato dell’immagine
con cui il file verrà stampato. Sono disponibili tre estensioni che sono Bit Map
(.bmp), jpeg (.jpg) e Portable Network Graphics (.png). I file bitmap
rappresentano fedelmente quanto rappresentato sullo schermo ma occupano più
spazio su disco, mentre i file jpeg occupano dimensioni minori a fronte di una
qualità dell’immagine ridotta. Il file .png sebbene poco conosciuto è quello che,
per immagini semplici, presenta il fattore di compressione più elevato a fronte di
una perdita di qualità trascurabile.
Il menu orientamento permette di scegliere l’orientamento con cui l’immagine
verrà stampata sul foglio. La scelta dell’orientamento non ha nessun effetto se si
sceglie di stampare l’immagine su file.
Una volta premuto il pulsante stampa si aprirà una finestra di dialogo che
permette di scegliere:
ƒ
la stampante da utilizzare se è stata scelto di stampare il file su carta;
ƒ
il nome del file che si vuole salvare se si è scelto di salvare un’immagine.
47
Una volta completata l’operazione di stampa premere esci per tornare al modulo
principale di Post Analisi di Hawk.
Il pulsante “Copia” trasferisce invece negli appunti i dati dei grafici; tali dati
potranno essere poi incollati ad esempio nel blocco note per salvare i file con
estensione .txt oppure incollati in Microsoft Excel per essere elaborati a parte. I
dati vengono copiati negli appunti sottoforma di matrice di sei colonne strutturata
come segue: nella prima colonna vengono riportate data e ora in cui è stato
registrato il dato. Le colonne successive contengono i valori di accelerazione
misurati lungo i diversi assi. Nella prima riga sono invece indicate le etichette dei
dati, nella seconda le unità di misura e la ponderazione utilizzata. Dalla terza riga
in poi sono riportati i dati veri e propri.
5.1.3 Salva e Salva Estratti
Il comando “Salva” può essere utilizzato quando, una volta completata un analisi
che comprende dei mascheramenti, si desidera salvare il file da cui sono stati
cancellati gli eventi estranei.
Il comando salva estratti invece salva un file costituito esclusivamente dalla parte
di grafico compresa fra i due cursori.
Quando vengono premuti sia il comando “Salva” sia il comando “Salva estratti” si
apre una finestra di dialogo del tutto simile a quella vista in precedenza per il
salvataggio dei file di acquisizione come mostrato in Figura 15.
5.2 Livello Equivalente – VDV
Nella modalità di analisi Livello Equivalente – VDV (contrassegnata nel
programma dalla cartella Leq-VDV) sono riportati gran parte dei parametri
necessari per effettuare delle analisi conformi alle indicazioni delle normative. La
schermata di analisi è divisa in tre parti che sono:
ƒ
la colonna a sinistra contiene i livelli di vibrazione lungo i tre assi e il livello
combinato calcolato utilizzando i fattori moltiplicativi impostati nella parte
bassa della pagina;
ƒ
la parte centrale contiene i grafici di come i livelli aw, x , aw, y , aw, z e VDV
(calcolati mediante la costante di tempo impostata nella parte bassa della
pagina) sono variati nel tempo;
48
ƒ
Nella parte bassa dello schermo è possibile impostare la costante di
tempo ed i fattori moltiplicativi come descritto in precedenza.
La scelta della costante di tempo influenza l’andamento dei grafici ma non i valori
finali, come indicato in precedenza. Sui grafici è possibile effettuare tutte le
operazioni descritte in Appendice 1, ovvero modificare la scala, ingrandire alcune
zone del grafico, oppure utilizzare i cursori per determinare il livello di vibrazione
in un punto specifico. Per informazioni specifiche su tali operazioni si rimanda ad
una lettura dell’Appendice 1.
I pulsanti Stampa e Copia hanno funzioni del tutto analoghe a quanto descritto
nella pagina precedente per i livelli istantanei; per informazioni dettagliate
rimandiamo quindi a una lettura del capitolo 5.1.2.
Figura 25 Modulo di analisi Leq-VDV
5.2.1 Accelerazioni ponderate e VDV
Nella parte sinistra dello schermo sono riportate due tabelle riassuntive:
ƒ
la tabella in alto riassume i valori di accelerazione ponderata aw, x , aw, y ,
aw, z ed il livello combinato calcolato con i coefficienti impostati nella parte
bassa dello schermo;
49
ƒ
la tabella in basso riassume i valori di VDV lungo i tre assi ed il valore
combinato calcolato con i coefficienti moltiplicativi impostati.
In modalità di Leq-VDV i valori contenuti nella tabella in alto a sinistra dello
schermo sono il punto di partenza sia per le analisi di tipo mano braccio sia per
quelle di tipo corpo intero.
Per il calcolo dei livelli di esposizione si rimanda a quanto riassunto nei capitoli
1.1.2 e1.2.2
5.3 Statistiche
La schermata “Statistiche” del modulo di elaborazione di Hawk contiene una
serie di parametri statistici riassuntivi riguardanti il file che si sta analizzando.
L’analisi statistica può essere un evento molto utile per evidenziare la presenza
di eventi isolati o per il calcolo dei livelli minimi e massimi verificatisi durante le
prove. La schermata di analisi statistica si presenta come in Figura 26.
Figura 26 Analisi Statistica dei dati in Hawk
5.3.1 Tabella riassuntiva dati
Nella parte superiore dello schermo sono riportati una serie di valori statistici che
riguardano i livelli sui tre assi di misura ed il livello combinato. Se sono presenti
50
mascheramenti di segnale, le statistiche non comprendono ovviamente i dati che
sono stati mascherati. Per ciascun asse di misura sono riportati i seguenti
parametri, tutti riferiti al valore ponderato:
ƒ
Leq: livello equivalente calcolato come definito nei capitoli precedenti;
ƒ
L01: livello di accelerazione che viene superato dall’ 1% dei dati;
ƒ
L10: livello di accelerazione che viene superato dal 10% dei dati;
ƒ
L50: livello di accelerazione che viene superato dal 50% dei dati;
ƒ
L90: livello di accelerazione che viene superato dal 90% dei dati;
ƒ
L95: livello di accelerazione che viene superato dal 95% dei dati;
ƒ
Max: massimo livello raggiunto durante la prova;
ƒ
Min: minimo livello registrato durante la prova;
ƒ
VDV: Valore calcolato come indicato nei capitoli precedenti;
ƒ
MTVV: Valore massimo della vibrazione, calcolato come indicato nel
capitolo 1.2.2;
ƒ
Picco: valore di picco ponderato calcolato come valore massimo di
accelerazione nella storia temporale.
Il valore L01 è quel valore tale per cui solamente nell’uno percento dei casi viene
misurata un’accelerazione maggiore di L01. Ovviamente tale valore sarà
abbastanza vicino al valore massimo. Al contrario, il valore L95 è quel valore per
cui solo nel cinque percento dei casi si ha un accelerazione minore di L95, e
fornisce indicazioni simili al minimo. Il valore di picco invece è il valore assoluto
(quindi dotato di segno) massimo raggiunto durante la prova.
5.3.2 Grafico Cumulato
Nella parte inferiore della pagina di analisi statistica sono presenti due grafici: il
grafico a destra rappresenta quella che in statistica viene chiamata distribuzione
di probabilità cumulata. In tale grafico, sull’asse delle ascisse sono riportati i
valori di accelerazione, mentre nell’asse delle ordinate è rappresentata la
percentuale dei valori in cui il valore sull’asse delle ascisse è superato.
51
Fondamentalmente il grafico rappresenta un’evoluzione della tabella per
rispondere alla seguente domanda: quante volte (percentualmente) è stato
superata l’accelerazione di X m/s²?
Ovviamente il cento percento dei risultati sarà maggiore del minimo, e lo zero
percento dei risultati sarà superiore al valore massimo, come è chiaramente
mostrato in Figura 26.
5.3.3 Istogramma
Nella parte inferiore destra della pagina di analisi è presente un istogramma che
riporta la percentuale di dati in cui l’accelerazione ha assunto un certo valore.
L’istogramma rappresenta la curva di densità di probabilità, ovvero risponde alla
domanda: quante volte che l’accelerazione ha assunto un certo valore?
L’istogramma matematicamente è la derivata della funzione di probabilità
cumulata, e fornisce quindi indicazioni che sono complementari a quelle del
grafico cumulato e della tabella riassuntiva. I valori delle statistiche sono basati
sui livelli istantanei ponderati e dipendono quindi dalla costante di tempo scelta.
5.4 Terzi d’Ottava
Se durante l’acquisizione è stata attivata l’opzione “Terzi d’ottava” in questa
modalità di analisi vengono visualizzate sullo schermo due tipologie di
indicazioni:
ƒ
nella parte sinistra dello schermo sono visualizzate le analisi tempo
frequenza, ovvero dei grafici in cui si evidenzia l’evoluzione del contenuto
armonico in funzione del tempo;
ƒ
nella parte destra dello schermo è presente un grafico su cui è possibile
confrontare lo spettro della vibrazione con i limiti di riferimento dettati dalla
normativa ISO 2631 del 1985.
In basso a sinistra nello schermo è possibile selezionare la modalità di
visualizzazione dei grafici tempo frequenza e delle analisi in terzi di ottava;
selezionando le unità m/s² i grafici sono visualizzati in modalità lineare, mentre
attivando la modalità dB le accelerazioni sono espresse in decibel con
riferimento a 10-6 m/s².
È altresì possibile applicare una ponderazione sia agli spettri sia ai grafici tempo
frequenza. Possono essere selezionate diverse curve di ponderazione per i
singoli assi.
52
53
La ISO 2631-2 propone metodi per la misura e la ponderazione
dell’accelerazione ai fini della valutazione delle vibrazioni subite dall’uomo
all’interno degli edifici. Non sono tuttavia attualmente disponibili criteri di
valutazione (limiti). È pertanto uso (ed è previsto da alcuni regolamenti locali
d’Igiene) ricorrere ai criteri di valutazione della analoga ISO del 1985,
implementati in Hawk
Figura 27 Modalità di analisi “Terzi di ottava”.
5.4.1 Analisi Tempo-Frequenza
I tre grafici rappresentati sulla destra dello schermo rappresentano l’evoluzione
del contenuto in frequenza della vibrazione nel tempo. Sull’asse delle ascisse dei
grafici è rappresentato il tempo, mentre sull’asse delle ordinate sono riportate le
frequenze in bande di un terzo di ottava. La scala dei colori rappresenta
l’intensità della vibrazione: il colore blu rappresenta un livello di vibrazione bassa,
mentre il colore rosso rappresenta livelli alti. La scala dei colori è riportata a
destra di ogni grafico.
In questo tipo di grafico la presenza di righe orizzontali (qualunque sia il loro
colore) significa che la componente ad una specifica frequenza è sempre stata
presente nella prova; ciò può essere dovuto per esempio a macchine rotanti che
forzano il pavimento di una stanza con una frequenza fissata costante nel tempo.
54
La presenza di linee verticali invece sta a significare che ad un determinato
tempo è avvenuto un evento che conteneva parecchie componenti a frequenza
diversa. Un esempio di questa tipologia di evento è l’accensione di una
macchina ad un certo istante di tempo.
Sulle analisi tempo frequenza è possibile effettuare tutte le operazioni sui grafici
descritti in Appendice 1.
5.4.2 Grafico Terzi d’Ottava
Nella parte destra della schermata di analisi “Terzi di ottava” sono rappresentati i
grafici in terzi di ottava dei valori di accelerazione misurata lungo i tre assi
nonché i valori massimi ammessi in diverse condizioni. Sopra al grafico sono
presenti il menu degli strumenti del grafico nonché un indicatore che permette di
modificare a cosa il grafico si riferisce.
È infatti possibile visualizzare l’analisi in terzi di ottava del livello equivalente di
accelerazione ma anche dei livelli minimi e massimi. Per capire meglio l’utilità
dell’analisi dei livelli minimi e massimi pensiamo di misurare il livello di vibrazione
in un abitazione che si trova vicino ad una fabbrica ed alla ferrovia. Supponiamo
che la fabbrica generi un livello di vibrazione costante: questo livello sarà il livello
di vibrazione minimo. Al passaggio del treno si sovrapporranno al livello minimo
le vibrazioni dovute al treno, ed il livello misurato sarà quello massimo. Il livello
equivalente sarà ovviamente un via di mezzo fra i due livelli.
Sotto al grafico, nell’area “coefficienti”, è invece presente un altro menu che
permette di visualizzare i limiti di esposizione alle vibrazioni negli edifici per:
ƒ
zone di particolare tutela;
ƒ
abitazioni e simili in zona residenziale;
ƒ
abitazioni e simili in zona industriale-artigianale;
ƒ
uffici e simili.
Tali limiti forniscono un colpo d’occhio efficace su quale sia il livello delle
vibrazioni rispetto ai valori previsti dalla norma. Un esempio di questa analisi è
mostrata in Figura 28.
55
Figura 28 Grafico in terzi di ottava con i livelli massimi di esposizione.
Nella parte destra dello schermo sono altresì presenti i comandi di Copia,
Stampa Globale e Stampa Tempo Frequenza. Il pulsante “Copia” copia negli
appunti il contenuto del grafico, ovvero i livello (minimo massimo o equivalente)
di accelerazione misurata lungo i tre assi ed i limiti di esposizione selezionati.
Il pulsante “Stampa Globale” apre una finestra di dialogo del tutto simile a quella
descritta nel capitolo 5.1.2, da cui è possibile (oltre a modificare le scale ed
inserire commenti) stampare il file su una stampante oppure salvare l’immagine
come file .jpg, .bmp o .png.
Il pulsante “Stampa T.F.” permette di stampare i grafici dell’analisi di tempofrequenza. Premendo il pulsante si apre una finestra di dialogo simile a quella
mostrata in Figura 29. Da questa finestra è possibile modificare i valori di fondo
scala del grafico, inserire commenti e modificare il nome del file che verrà
stampato.
56
Figura 29 Stampa Tempo Frequenza: finestra di dialogo.
5.5 FFT
La modalità FFT permette di visualizzare (qualora durante l’acquisizione dati sia
stata attivata l’opzione FFT) sia le analisi tempo frequenza sia gli spettri della
vibrazione. L’analisi in frequenza è limitata superiormente a 2000 hertz, ed è
quindi adatta all’analisi delle vibrazioni di tipo “mano braccio”. La schermata di
analisi di tipo FFT è mostrata in Figura 30: nella parte destra dello schermo sono
presenti le tre analisi tempo frequenza mentre a sinistra sono visualizzati gli
spettri medi ed istantanei.
In basso a sinistra nello schermo è possibile selezionare la modalità di
visualizzazione dei grafici tempo frequenza e degli spettri; selezionando le unità
m/s² i grafici sono visualizzati in modalità lineare, mentre attivando la modalità dB
le accelerazioni sono espresse in decibel con riferimento a 10-6 m/s².
È altresì possibile applicare una specifica ponderazione sia agli spettri sia ai
grafici tempo frequenza. Copiando i dati ponderati ed incollandoli, ad esempio, in
un foglio di calcolo come Microsoft Excel, è possibile risalire ai valori di
accelerazione ponderata A(8).
Per quanto riguarda le informazioni fornite dall’analisi degli spettri si rimanda alla
lettura dell’Appendice 2 relativa alle analisi nel dominio delle frequenze.
57
Figura 30 Modalità di Analisi FFT: Grafici di tempo frequenza (a sinistra) e spettri
(a destra).
5.5.1 Analisi Tempo-Frequenza
Nella parte destra dello schermo sono visualizzati i tre grafici tempo frequenza,
che danno informazioni del tutto simili a quelle descritte in precedenza per le
analisi in terzi di ottava. La principale differenza rispetto alle analisi in terzi di
ottava è la spaziatura costante fra le linee dello spettro. Sui grafici tempo
frequenza è possibile modificare le scale degli assi X (tempo) Y (frequenza) e Z
(scala di colori di ampiezza) come descritto nell’Appendice 1. Nei tre grafici è
presente un cursore verticale: la posizione del cursore è modificabile
esclusivamente dal grafico più un alto, e determina l’istante di tempo a cui si
riferisce lo spettro istantaneo del grafico in basso a destra. Il pulsante “Cursore al
centro” sposta il cursore al centro dello schermo.
5.5.2 Spettri medi e spettri istantanei
Il grafico in alto a destra nella modalità di analisi FFT rappresenta lo spettro
medio calcolato su tutta la storia temporale della vibrazione. Come in tutti i grafici
è possibile modificare le scale ed utilizzare i cursori per poter determinare i valori
in corrispondenza di particolari frequenze. Se nello schermo sono presenti
mascheramenti lo spettro viene calcolato solo sulla parte “non mascherata”.
Il grafico in basso rappresenta invece lo spettro istantaneo: il tempo in cui è
calcolato lo spettro è determinato dalla posizione del cursore nei tre grafici di
58
analisi tempo frequenza. Ovviamente lo spettro visualizzato dipenderà
dall’istante scelto.
In entrambi i grafici, mediante l’apposito pulsante, è possibile visualizzare gli
spettri sia in scala lineare (ovvero l’asse delle ordinate riporta i valori di
accelerazione in m/s²) sia in decibel (il valore 0 dB corrisponde a 10-6 m/s²).
I pulsanti “Stampa” e “Copia” hanno funzioni del tutto simili a quelle descritte nei
capitoli precedenti: Copia permette di copiare gli spettri negli appunti mentre il
pulsante Stampa apre una finestra di dialogo che permette di stampare i grafici
oppure di salvare un’immagine specificando nome e formato di salvataggio.
59
6.
Capitolo
6 Esposizione
l modulo di calcolo dell’esposizione di Hawk consente calcolare in maniera del
tutto automatica il livello di esposizione giornaliera in accordo con quanto indicato
dalle norme ISO 5349 e ISO 2631. Per avviare il modulo di calcolo Esposizione
è necessario cliccare su start >> programmi >> sigmagamma >> esposizione,
come mostrato in Figura 31.
Figura 31 Percorso di avvio del modulo di calcolo Esposizione di Hawk
Una volta avviato il programma si presenta come mostrato in Figura 32; al
contrario degli altri moduli, quello di calcolo esposizione è caratterizzato da
un’unica schermata ed ha come unico output il calcolo dei valori di esposizione
in accordo con la normativa vigente.
60
Figura 32 Modulo di calcolo esposizione di Hawk
Il modulo di calcolo esposizione apre automaticamente tutti i file contenuti in una
determinata directory e calcola i valori di esposizione A(8): la directory viene
selezionata cliccando sul simbolo “apri cartella” in alto a destra nella finestra del
programma. Premendo il tasto si apre una finestra di dialogo dalla quale è
possibile selezionare la directory in cui sono contenuti i file da utilizzare per il
calcolo dell’esposizione. Una volta trovata la directory contenente i file da
analizzare è necessario premere il tasto “Sel Cur Dir” come mostrato in Figura
33.
Figura 33 Selezione della directory da analizzare
A questo punto il programma mostrerà i nomi dei file .vib contenuti nella directory
ed accanto al nome di ogni file sarà possibile indicare la durata dell’esposizione
61
del lavoratore alla specifica vibrazione, i coefficienti moltiplicativi da utilizzare
nell’analisi e se includere o meno il file nel calcolo del livello A(8)
Nella parte destra dello schermo sono presenti tre tasti, che sono:
•
usa k di legge: permette di settare tutti i coefficienti moltiplicativi in
accordo con quanto indicato dalla normativa. Una volta premuto il tasto
verrà chiesto se si sta effettuando un calcolo del livello di esposizione per
vibrazioni di tipo mano braccio o corpo intero;
•
usa nessun file: de-seleziona automaticamente tutti i file della directory
•
usa tutti i file: seleziona automaticamente tutti i file contenuti nella
directory
Premendo “Usa tutti i File” o “Usa nessun File” si accenderanno o si
spegneranno tutti i LED accanto ai nomi dei file ma sarà poi possibile
selezionare individualmente i file che si desidera includere nelle analisi. Tale
opzione è molto utile se si desiderano selezionare quasi tutti i file contenuti nella
cartella o quasi nessun file.
Qualora il periodo di riferimento non sia pari ad otto ore, è necessario modificarlo
in alto a destra nella casella “Periodo di Riferimento”
Una volta selezionati i file relativi ad una specifica mansione premendo sul
pulsante “Calcola” verranno calcolati i livelli A(8) di esposizione in accordo con le
indicazioni della normativa. Tali valori saranno mostrati nella parte destra dello
schermo nell’area A(8) corpo intero e A(8) mano braccio.
Premendo il pulsante “copia” i livelli di esposizione vengono copiati negli appunti
e possono essere incollati in altri programmi come, ad esempio, Microsoft Excel.
Riassumendo per calcolare il livello di esposizione A(8) è necessario:
- Aprire il modulo di calcolo Esposizione;
- Selezionare la directory in cui sono contenuti i file;
- Per ogni file impostare, nel modulo di calcolo esposizione, i coefficienti
moltiplicativi e la durata dell’esposizione;
- De-selezionare i file che non si intende includere nell’analisi;
- Impostare il periodo di riferimento
- Cliccare su “Calcola”
62
7.
Capitolo
7 Dati Tecnici
Hawk permette la misura dei livelli di vibrazione in accelerazione su tre assi
X,Y,Z ed accelerazione combinata ed analisi in frequenza in 1/3 di ottava e
banda fine FFT con risoluzione variabile. Alcune caratteristiche possono
dipendere dal tipo di trasduttore utilizzato.
Filtri di ponderazione nel tempo secondo curve ISO 8041-2005 (Wb, Wc,Wd,
We,Wf, Wg, Wh, Wj, Wk), per corpo umano (ISO 2631-1), sistema mano-braccio
(ISO 5349), corpo intero negli edifici (ISO 2631-2), corpo intero su veicoli a guida
fissa (ferrovie e simili, ISO 2631-4).
7.1 Analisi e misure in tempo reale
Lettura con grafico in tempo reale di: livello istantaneo con costante di tempo
arbitraria e running Leq su tre assi e combinati,
Scelta automatica delle curve di ponderazione per i vari assi secondo la
normativa.
Analisi FFT con risoluzione 1, 2, 4 o 8 Hz nella banda 0÷2 kHz su tre assi.
Analisi in 1/3 di ottava in tempo reale con banda 1÷80 Hz su tre assi per il
disturbo all’interno degli edifici.
Pesatura assi secondo normativa (fattori k).
Indicazione di overload e underange.
Salvataggio dati con cadenza di quaranta al secondo su file
Durata acquisizione programmabile o free run.
63
7.2 Calibrazione
Calibrazione con calibratore esterno o attraverso immissione dati dell’utente.
7.3 Elaborazione
Visualizzazione dei dati salvati, sui tre assi e combinati, con possibilità di
estrazione di parte di storie temporali e mascheramento dati spuri, stampa e
copia-incolla dei dati.
Modifica della costante di tempo e ricalcolo di tutti i dati.
Visualizzazione degli istanti di overload e underrange con possibilità di
eliminazione dei dati relativi a quelle condizioni.
Calcolo dei parametri statistici, delle cumulate degli istogrammi e dei valori
previsti per norma: L01, L10, L50, L90, L95, Max, Min
Calcolo dei valori previsti per norma di Picco (max/min accelerazione pesata),
MTVV (Massima accelerazione in transitorio, con costante di tempo 1 s
indipendentemente dalla scelta di acquisizione secondo ISO 2631-1)
Calcolo e visualizzazione della dose VDV e della sua storia temporale.
Modifica dei fattori k e ricalcolo di tutti i parametri.
Analisi tempo-frequenza in 1/3 di ottava (sonogramma) con calcolo dei valori
globali e confronto con i limiti secondo ISO 2631 1985 (disturbo negli edifici).
Analisi tempo frequenza in banda fine (FFT) con calcolo dei valori medi e degli
spettri istantanei.
Stampa su stampante o file (bmp, jpg) di tutti i grafici; esportazione copia-incolla
di tutti i dati in formato numerico.
Calcolo automatico dell’esposizione a partire dai file acquisiti
7.4 Caratteristiche elettriche
Si veda la voce “Specifiche Tecniche” in altra parte del manuale.
7.5 Caratteristiche computer
Per un corretto funzionamento del pacchetto Hawk è richiesto quanto segue:
Computer Pentium IV 2.5 GHz o superiore, 256 MB Ram; sistema operativo
Window XP, disco veloce in scrittura.
64
Il sistema funziona anche con sistema operativo Windows 2000; in questo caso
è richiesto un computer più potente a causa delle limitazioni del sistema
operativo.
65
7.6 Curve di ponderazione
La risposta tipica delle curve di ponderazione è illustrata dai grafici che seguono.
Alcune curve necessitano di trasduttori con caratteristiche dinamiche particolari
(bassa frequenza e rotazionali). Sull’asse orizzontale è indicata la frequenza, su
quello verticale la funzione di trasferimento (fattore di ponderazione) lineare.
66
67
68
69
70
A
Appendice
Installazione
Installazione dei driver
Inserire il disco dei driver nel PC ed attendere l’avvio in automatico dei
programma di installazione dei driver. Comparirà la schermata seguente
Figura 34 Avvio installazione dei driver
Selezionare l’opzione Install Ni-DAQ mx software ed attendere l’inizializzazione
del software di installazione. Alla schermata successiva cliccare su “Next” come
mostrato in Figura 35.
Figura 35 Cambiamenti rispetto alle versioni precedenti
71
La schermata successiva richiede il percorso di installazione. Salvo particolari
necessità si consiglia di installare i driver nella directory predefinita
(c:\programmi\National Instruments)
Figura 36 Percorso di installazione
Cliccando su Next>> comparirà una schermata che permette di selezionare quali
moduli si desidera installare. È necessario installare solamente Measurement
and Automation Explorer. Qualora la voce non fosse già selezionata, cliccare
con il tasto sinistro del mouse sopra alle voci appena elencate e selezionare
l’opzione “Install this feature to the local drive”.
1
2
Figura 37 Selezione dei componenti da installare
Una volta selezionata la voce cliccare di nuovo su Next>> per proseguire
nell’installazione. Nella schermata successiva accettare, dopo averne preso
visione, il contratto di licenza, selezionando l’opzione “I accept the licence
agreement”, dopodichè premere di nuovo il pulsante Next>>.
72
2
1
Figura 38 Contratto di licenza
La schermata successiva presenta un riassunto delle componenti che si è scelto
di in installare.
Figura 39 Riassunto delle opzioni di installazione.
Premendo il tasto Next>> verranno installati i file richiesti sul computer. Al
termine della procedura di installazione riavviare il computer se richiesto,
inserendo, prima del riavvio, la scheda. Se l’installazione è andata a buon fine,
sul desktop sarà presente l’icona di Measurement and Automation.
.
Cliccando due volte su essa si aprirà una videata a due colonne. Su quella di
sinistra (Configuration) aprire il ramo “Devices and Interfaces” e
73
successivamente “NI-DAQmx Devices”. Appare la scritta USB-9233: “Dev1”
come indicato.
Ciò significa che il computer ha riconosciuto correttamente la scheda.
Figura 40 Corretto riconoscimento della scheda.
Installazione Hawk
Inserire il disco del Software Hawk.
Eseguire setup.exe seguendo le istruzioni.
Avviare il programma dal menu avvio, (pulsante Start della barra delle
applicazioni di Windows), cartella sigmagamma.
È consigliabile al primo avvio di procedere con l’esecuzione del programma di
postanalisi.
In caso di reinstallazione sullo stesso PC del software, il programma di
installazione dovrà essere lanciato due volte: nella prima provvederà a
disinstallare il software esistente su disco; nella seconda procederà
all’installazione nuova.
Note
La scheda USB può essere rimossa ed utilizzata su altri computer pur di
eseguire l’installazione dei driver.
I software di postanalisi e di calcolo dell’esposizione possono funzionare
indipendentemente dall’installazione dei driver. I software di calibrazione ed
74
acquisizione (che accedono all’hardware) non si avviano senza i driver installati e
forniscono ripetuti messaggi di errore.
75
B
Appendice
Utilizzo dei Grafici
In tutti i grafici di Hawk è possibile con alcune semplici operazioni modificare la
scala, ingrandire alcune zone, passare da scale lineari a logaritmiche ed altro
ancora. In ogni grafico è possibile trovare tre zone, che sono:
a) l’area del grafico vera e propria, in cui sono visibili le curve visualizzate, i
cursori e le scale del grafico;
b) la legenda del grafico;
c) il menu degli strumenti del grafico.
Questi tre elementi sono visualizzati in Figura 41
Figura 41 Esempio di grafico in Hawk
Le principali operazioni che si possono svolgere sui grafici sono cambiamenti di
scala, ingrandimenti localizzati, valutazione del valore della funzione in un punto
e altro ancora.
76
Selezione Modalità
Le tre icone di Figura 42 permettono di selezionare la funzione del puntatore del
mouse quando questo si trova sul grafico. Se è selezionata la prima icona da
sinistra si possono modificare le funzioni cursore, l’icona al centro permette di
utilizzare vari tipi di zoom mentre l’icona a sinistra permette di “spostare” il grafico
trascinandolo con il mouse. L’utilizzo delle varie modalità è spiegato più in
dettaglio nelle pagine che seguono.
Figura 42 Menu Selezione di Modalità.
Le Scale del Grafico - Autoscala
In gran parte dei grafici di Hawk all’avvio del programma è attiva l’autoscala,
ovvero la scala del grafico è calcolata automaticamente dal programma in modo
che tutti i dati possano essere visualizzati sullo schermo. L’opzione di autoscala
può essere disinserita cliccando sul lucchetto presente nel menu strumenti del
grafico. Quando il lucchetto è chiuso significa che l’autoscala è inserita, mentre
se è aperto l’impostazione della scala è manuale.
Figura 43 Menu di modifica delle proprietà della scala.
Se l’autoscala è disinserita, premendo il tasto a destra del lucchetto (una terna di
assi cartesiani con il nome di un asse) è possibile effettuare un autoscala rispetto
ai valori istantanei, dopodichè l’impostazione di scala tornerà manuale.
Se sul grafico non viene visualizzato nessun dato è probabile che con le attuali
impostazioni di scala non venga misurato nessun dato sullo schermo. Per
risolvere il problema è sufficiente effettuare un’autoscala di entrambi gli assi,
cliccando due volte sul pulsante di autoscala sia dell’asse delle X sia dell’asse
delle Y.
A destra della terna vi è un menu che consente di modificare diversi parametri di
visualizzazione delle scale. Cliccando sul simbolo (X.XX per le opzioni dell’asse
X oppure Y.YY per l’asse Y) è possibile modificare le seguenti voci:
ƒ
Format: permette di modificare il formato del numero (decimale, binario,
esadecimale, tempo relativo, tempo assoluto, ecc.);
77
ƒ
Precision: permette di modificare il numero di cifre significative con cui il
numero è rappresentato;
ƒ
Mapping Mode: Permette di scegliere fra la rappresentazione lineare della
scala e quella logaritmica;
ƒ
Visible Scale: se è selezionato la scala è visibile,altrimenti viene nascosta;
ƒ
Visible Scale Label: se è selezionato visualizza il titolo dell’asse;
ƒ
Grid color: modifica i colori della griglia del grafico.
Figura 44 Menu relativo alla modifica delle proprietà di un asse del grafico
Se si desidera semplicemente modificare la scala di un grafico, con Hawk è
sufficiente cliccare due volte sul valore minimo o sul valore massimo di un asse e
digitando il valore desiderato al posto di quello presente.
Zoom
Attivando il simbolo della lente nel menu di selezione modalità è possibile
selezionare le diverse funzioni di zoom di Hawk. Dopo aver selezionato la
modalità di zoom desiderata, il simbolo dello zoom rimarrà evidenziato, e
spostando il cursore sul grafico il puntatore del mouse assumerà la forma di una
lente.
Figura 45 Diverse modalità di zoom in Hawk
La prima icona della prima riga permette di effettuare uno zoom sia sull’asse sia
sull’asse Y, selezionando una determinata posizione del grafico.
78
La seconda icona della prima riga permette di effettuare uno zoom dell’asse X
mantenendo invariata la scala dell’asse delle Y.
La terza icona della prima riga viceversa permette di effettuare uno zoom
dell’asse Y mantenendo invariata la scala dell’asse delle X.
La prima icona della seconda riga invece effettua un’autoscala di entrambi gli
assi per visualizzare tutti i dati contenuti nel grafico.
La seconda icona della seconda riga permette di effettuare zoom dinamici,
ingrandendo progressivamente una parte specifica del grafico.
La terza icona della seconda riga invece ingrandisce progressivamente il grafico.
Selezionando una delle tre icone della prima riga, per ingrandire una parte
specifica del grafico è necessario cliccare su un punto (il valore massimo o
minimo del grafico dopo lo zoom) con il tasto sinistro del mouse e spostare il
puntatore fino al secondo punto (il valore minimo o massimo della scala del
grafico). Rilasciando il tasto sinistro del mouse la scala del grafico si adatterà ai
valori richiesti.
La prima icona della seconda riga invece appena è premuto effettua
un’autoscala di entrambi gli assi del grafico, dopodichè il puntatore del mouse
ritorna alla funzione che aveva in precedenza.
Per effettuare uno zoom dinamico invece, dopo aver selezionato la seconda o la
terza icona della seconda riga, posizionarsi con il puntatore del mouse sul punto
del grafico che si intende ingrandire e tenere premuto il tasto sinistro del mouse
fino quando non si raggiunge il fattore di scala desiderato.
I Cursori
I cursori rappresentano uno strumento di analisi molto utile se, ad esempio, si
desidera conoscere le coordinate di un punto sul grafico. Ciò può avvenire, ad
esempio, se si desidera valutare il valore numerico di un picco o se si vuole
conoscere l’istante di tempo a cui un evento è successo.
Figura 46 Menu dei cursori
79
Figura 46 mostra il menu dei cursori. In questo caso il menu è composto da due
parti separate, una relativa al cursore giallo e una relativa al cursore blu. Le
scritte verdi su sfondo nero rappresentano rispettivamente l’ascissa (X) e
l’ordinata (Y) del cursore il cui colore e simbolo sono visualizzati immediatamente
a destra.
Cliccando sul pulsante immediatamente a destra dei valori è possibile modificare
il colore del cursore, la sua rappresentazione grafica, gli spessori delle linee
oppure portare il cursore al centro del grafico.
L’icona a fianco del colore del cursore serve per modificare la linea al quale il
cursore si riferisce. Premendo sull’icona del lucchetto viene visualizzato il menu
di Figura 47.
Figura 47 Menu cursori: scelta della curva
Per spostare il cursore sullo schermo per prima cosa accertarsi che nel menu di
selezione modalità sia selezionata l’icona “Cursore” (la più a sinistra). Nel menu
cursori (Figura 47) le prime tre voci (Free, Snap to Point e Lock to Plot)
permettono di scegliere se il cursore deve essere spostato liberamente sullo
schermo senza tener conto delle linee del grafico (Free), se deve spostarsi da
una curva all’altra quando viene trascinato (Snap to Point) o se deve essere
vincolato a una specifica curva (Lock to Plot). Se viene selezionata la voce Lock
to plot è possibile scegliere a quale curva riferire i cursori. Nell’esempio di Figura
47 il cursore è riferito alla curva X.
Una volta selezionata la modalità di spostamento del cursore più opportuna ed
evidenziato nel menu di selezione modalità l’icona “Cursore” è possibile spostare
un cursore in vari punti del grafico posizionandosi con il mouse sopra esso e
trascinandolo tenendo premuto il tasto sinistro del mouse.
80
C
Appendice
La Trasformata di Fourier
Per definire cos’è la trasformata di Fourier, e quindi cosa si intende per FFT è
opportuno chiarire prima il concetto di sviluppo in serie di Fourier.
La serie di Fourier permette di scomporre una qualsiasi funzione periodica in
somma di infinite cosinusoidi, ciascuna delle quali è caratterizzata da frequenza
f, ampiezza A e fase φ; la frequenza è multipla intera della frequenza del segnale
originale f 0 = 1/ T0 , mentre modulo Ak e fase ϕk possono essere calcolati
mediante forme chiuse in funzione dell’indice k della sommatoria. La definizione
matematica dello sviluppo in serie di Fourier è il seguente:
∞
x(t ) = A0 + ∑ Ak cos ( 2π kf 0t + ϕ k )
(18)
k =1
Un esempio molto semplice di come agisca la trasformata di Fourier è mostrato
in Figura 48
Figura 48 Ricostruzione di segnali generici attraverso sinusoidi.
L’equazione (18) e il grafico di Figura 48 mostrano come, dato un segnale
periodico qualsiasi possibile trovare un insieme di coefficienti reali i quali
permettono di esprimere la funzione di partenza x(t) come somma di A0 e di
infinite cosinusoidi. Al termine A0 si sommano infatti:
81
ƒ
il termine A1 cos ( 2π f 0t + ϕ1 ) che è una sinusoide con ampiezza A1 e
frequenza paria quella di x(t);
ƒ
il termine A2 cos ( 4π f 0t + ϕ2 ) che è una sinusoide con ampiezza A2 e
frequenza doppia di quella di x(t);
ƒ
gli altri infiniti termini con frequenze multiple (triple, quadruple, ecc.) di
f 0 = 1/ T0 . Il termine f0 è detto risoluzione in frequenza della FFT.
Se creiamo due grafici contenenti sull’asse delle ascisse le frequenze e sull’asse
delle ordinate rispettivamente il modulo e la fase delle sinusoidi trovate otteniamo
lo spettro del segnale, come mostrato in Figura 49.
A
f0
f1
f2
f3
f4
f5
f6
f
f0
f1
f2
f3
f4
f5
f6
f
φ
Figura 49 Spettro di un segnale
La sommatoria (18) è definita solo per segnali di durata infinita: i segnali reali
sono osservati per un periodo che non può essere infinito e si esauriscono
completamente dopo un certo tempo. Per analizzarli possiamo però supporre
che essi si ripetano infinite volte uguali a se stessi, in modo da poterli trattare
come se fossero periodici e utilizzare quindi lo sviluppo in serie di Fourier. Se T
tende ad infinito la sommatoria si trasforma nell’integrale di Fourier, in cui f0 è
pari a 1 T e quindi tende a zero. Questo significa che la distanza tra le righe che
rappresentano le ampiezze delle componenti armoniche nello spettro di un
82
segnale diventa nulla. L’espressione integrale che si ottiene per periodi infiniti
prende il nome di Trasformata di Fourier.
Nella realtà i segnali vengono osservati per un periodo di tempo T e
generalmente a priori non sono disponibili informazioni su una loro eventuale
periodicità. Anche qualora li considerassimo periodici di periodo infinito non
sarebbe disponibile nessun sistema capace di analizzare tutte le infinite
informazioni che abbiamo acquisito. Ne deriva che i segnali non vengono
analizzati attraverso la trasformata di Fourier ma attraverso una sua derivata, la
trasformata discreta di Fourier, che opera su funzioni di durata limitata costituite
da un numero finito N di campioni. Il risultato della trasformata discreta di Fourier
è ancora uno spettro discreto, costituito da N/2 informazioni complesse (modulo
e fase). La FFT (Fast Fourier Transform) non è altro che un particolare algoritmo
per calcolare la trasformata discreta di Fourier; l'algoritmo FFT utilizzato in Hawk
è l’algoritmo di Cooley-Tukey che opera su campioni di qualsiasi dimensione. Il
segnale subisce una finestratura Hanning, riscalata prima dell’applicazione della
FFT.
L’operatore FFT ha una certa risoluzione in frequenza, ovvero le righe dello
spettro sono equispaziate da una frequenza che è pari all’inverso del tempo di
acquisizione. Se la frequenza reale del segnale non è esattamente uguale alla
frequenza di una delle righe dello spettro, la FFT distribuisce l’energia del
segnale sulle frequenze vicine generando il fenomeno del Leakage.
83
Nella tabella che segue sono riportati alcuni esempi di segnali nel dominio del
tempo con il relativo modulo dello spettro (la fase non viene riportata) calcolati
utilizzando la trasformata discreta di Fourier.
Dominio del tempo
Spettro (Modulo)
2
1.5
1.5
1.25
1
1
0.5
0
0.75
-0.5
0.5
-1
0.25
-1.5
-2
0
200
400
600
Tempo [ms]
800
0
1000
4
1.6
3
1.4
2
1.2
1
1
0
0.8
-1
0.6
-2
0.4
-3
0.2
-4
0
200
400
600
Tempo [ms]
800
0
1000
3
5
10
15
20 25 30 35
Frequenza [Hz]
40
45
50
0
10
20
30
40 50 60 70
Frequenza [Hz]
80
90 100
0
10
20
30
40 50 60 70
Frequenza [Hz]
80
90 100
0
10
20
30
40 50 60 70
Frequenza [Hz]
80
90 100
1.6
1.4
2
1.2
1
1
0
0.8
0.6
-1
0.4
-2
-3
0
0.2
0
200
400
600
Tempo [ms]
800
0
1000
1.5
0.8
0.7
1
0.6
0.5
0.5
0
0.4
0.3
-0.5
0.2
-1
-1.5
0.1
0
200
400
600
Tempo [ms]
800
0
1000
Figura 50 Segnali e relativi spettri calcolati mediante FFT.
84
D
Appendice
Specifiche Tecniche
Le seguenti caratteristiche, salvo dove diversamente specificato, sono valide per
temperature comprese fra 0 e 60° per la scheda di acquisizione NI USB9233.
Caratteristiche Ingressi
Numero di canali:
Risoluzione Convertitore
Tipo di Convertitore
Frequenza di campionamento
Banda alias-free
Frequenza di Clock
Accuratezza Clock
Accoppiamento Input
Frequenza di taglio AC (3 dB)
-0.1 dB
4 ingressi analogici;
24 bit;
Delta-Sigma
5 kHz
2.1 kHz
12.8 MHz
±100 ppm max
AC
0.5 Hz Tipica
4.2 Hz Max
Valore di Fondoscala
Tipico
Minimo
Massimo
±5.4 V picco
±5 V picco
±5.8 V picco
Corrente di eccitazione IEPE Minima
Corrente di eccitazione IEPE Tipica
Tensione di alimentazione IEPE
2.0 mA
2.2 mA
19 V Max
Protezione da Sovratensioni
Per sensore IEPE collegato fra AI+ e AIPer sorgente a bassa impedenza
collegata fra AI+ e AI-
da -6 a 30 V
Ritardo in ingresso
≤ 25 kS/s
>25 kS/s
12.8/ f. camp
9.8/f. camp
Accuratezza (temperature da 0 a 60° C)
Accuratezza Massima Scheda Calibrata
± 0.3 dB
85
±30V
Accuratezza Tipica Scheda Calibrata
Accuratezza Scheda Non Calibrata
± 0.1 dB
± 0.6 dB
Deriva termica
Tipica
Massima
Accoppiamento fra canali
Massimo
Tipico
Fase (f in kHz)
0.001 dB/°C
0.0045 dB/°C
0.27 dB
0.07 dB
f*0.077°+0.067°
Caratteristiche dinamiche
Passabanda
F camp
Frequenza
Ripple
Frequenza
Non linearità
Fase
≤25 kS/s
0.45 f. camp
0.05 dB
0.45 f. camp
± 3.4°
> 25 kS/s
0.42 f. camp
0.05 dB
0.41 f. camp
±1.3 °
Oversample
Frequenza
Attenuazione
Rate
Banda di
non aliasing
Band Stop
F camp
≤ 25 kS/s
0.58 f. camp
95 dB
128 f. camp
0.42 f. camp
> 25 kS/s
0.68 f. camp
92 dB
64 f. camp
0.32 f. camp
Crosstalk
Canali accoppiati (0 e 1, 2 e 3)
Canali non accoppiati
-100 dB a 1 kHz
-110 dB a 1 kHz
Common Mode Rejection Ratio (CMRR)
Minimo
Tipico
54 dB, f <1 kHz
80 dB, f <1 kHz
Spurious Free Dynamic Range (SFDR)
120 dB
Rumore a Vuoto e densità di rumore
F camp
50 kS/s
Rumore
95 dB FS
86
25 kS/S
2kS/S
98 dB FS
102 dB FS
Densità di Rumore
400 nV/ Hz
400 nV/ Hz
900 nV/ Hz
Impedenza in ingresso
Differenziale (AC) .............................................. >300 KΩ
AI-terra ............................................................... 50 Ω
Distorsione Armonica THD
1 kHz 0 - 55°C
-1 dB FS
-90 dB
-20 dB FS
-95 dB
10 kHz 25 - 55°C
10 kHz 0 - 25°C
-80 dB
-90 dB
Intermodulazione (Ingresso = Fondoscala)
DIN 250 Hz / 8 kHz
rapporto di ampiezze 4:1
CCIF 11 kHz / 12 kHz
rapporto di ampiezze 1:1
-80 dB
-80 dB
-93 dB
Requisiti Alimentazione
Consumo di Corrente USB
Consumo in sospensione
500 mA max
2.5 mA max
Interfaccia
Specifiche USB
USB 2.0 High Speed
Caratteristiche Fisiche
Se è necessario pulire il sistema utilizzare un panno asciutto
Dimensioni
14.1 x 8.6 x 2.5 cm
Peso
circa 275 g
Sicurezza
Connettere solo tensioni che sono contenute nei seguenti limiti.
Canale-Terra
±30V
Isolamento
Canale – Canale
Nessuno
Canale Terra
Nessuno
87
Standard Sicurezza
La scheda USB-9233 è progettata per rispondere ai requisiti dei seguenti
standard:
ƒ
IEC 61010-1 EN 61010-1
ƒ
UL 61010-1
ƒ
CAN CSA C22.2 No 61010-1
Per informazioni più complete vi preghiamo di visitare il sito ni.com/certification.
Ambiente
La scheda da voi acquistata non è certificata per essere usata in ambienti
pericolosi.
Temperatura di Funzionamento
Temperatura di Stoccaggio
Protezione Ingressi
Umidità di Funzionamento
Umidità di Stoccaggio
Massima altitudine
Grado di Inquinamento (IEC 60664
0 – 60°C
da -40 a 80°C
IP 30
da 10 a 90% (no condensa)
da 5 a 95% (no condensa)
2000 m
2
88
Licenza
L’utilizzo del software è soggetto al contratto di licenza qui riportato.
1. LICENZA – Studiogamma Srl, Viale Masia 79, 22100 Como, (d'ora in
poi chiamato "l'AUTORE") in qualità di autore del sistema software
denominato Hawk, Vi conferisce Licenza per l'uso del sistema
software e della relativa documentazione (d'ora in avanti chiamati "il
SOFTWARE").
2. DIRITTI DELL'UTENTE - Con il presente Contratto di Licenza,
l'AUTORE concede all'utente finale il diritto di usare una copia del
SOFTWARE su qualunque computer singolo, a condizione che il
SOFTWARE sia in uso su un solo computer per volta nella fase di
acquisizione con hardware di misura. Il SOFTWARE può essere
installato ed usat su numero indefinito di computers solo per la
postelaborazione dei dati acquisiti attraverso l’hardware.
3. COPYRIGHT - Il SOFTWARE è di proprietà dell'AUTORE o dei suoi
fornitori ed è tutelato dalle leggi sul copyright, nazionali ed
internazionali. Di conseguenza, l'utente è tenuto a trattare il
SOFTWARE come ogni altro materiale coperto da copyright (per es.
un libro o un disco di musica). L’utente può duplicare il set
d’installazione del SOFTWARE solo a scopo di archiviazione. L'utente
non può in ogni caso, riprodurre il manuale o la documentazione di
accompagnamento al SOFTWARE.
4. ALTRE RESTRIZIONI - L'utente non può dare in locazione o in
leasing il SOFTWARE, ma può trasferire in via definitiva i diritti
concessi ai sensi del presente Contratto di Licenza, a condizione che
trasferisca tutte le copie del SOFTWARE e tutto il materiale scritto,
che il cessionario accetti le condizioni di questo Contratto e che dia
comunicazione scritta al titolare del copyright dell’avvenuto
trasferimento della Licenza. L'utente non può convertire, decodificare,
decompilare o disassemblare il SOFTWARE.
5. PROTEZIONE CONTRO LA COPIA - Il SOFTWARE di acquisizione
può funzionare solo su computer ove sia connessa ed installata una
scheda di acquisizione abilitata esclusivamente dall’autore o dal
rivenditore. La perdita o il danneggiamento della scheda di
acquisizione non da diritto all’abilitazione gratuita della scheda
sotitutiva. L'alterazione del programma o di parte di esso o del
supporto non dà automaticamente diritto alla loro sostituzione.
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LIMITI DI GARANZIA
_____________________________________________________________
LIMITI DI GARANZIA - L'AUTORE garantisce che
(a) il SOFTWARE funzionerà in sostanziale conformità con il manuale ed il
materiale scritto di accompagnamento al prodotto per un periodo di 90 giorni
dalla data di acquisto;
e
(b) ogni hardware (per es. i dischetti) annesso al SOFTWARE sarà privo di
difetti di materiale e di fabbricazione sotto uso e servizi normali, per il periodo
di un anno dalla data di acquisto.
Ogni garanzia implicita su SOFTWARE e hardware è limitata,
rispettivamente, a 90 giorni ed un (1) anno.
TUTELA DEL CLIENTE - La responsabilità dell'AUTORE ed i rimedi esclusivi
dell'utente saranno, a discrezione dell'AUTORE, (a) la restituzione del prezzo
pagato; o (b) la riparazione o sostituzione del SOFTWARE o dello hardware
che
non rientrano nella Garanzia di cui sopra, purché siano restituiti all'AUTORE
con una copia della fattura di acquisto o ricevuta fiscale regolarmente
emessa
in Italia. La presente Garanzia viene meno qualora il vizio del SOFTWARE
o dello hardware derivi da un incidente, uso inidoneo od erronea
applicazione.
ESCLUSIONE DI ALTRE GARANZIE - l'autore non riconosce alcuna altra
garanzia, espressa o implicita, compresi, tra le altre, la garanzia di
commerciabilità ed idoneità per un particolare fine, relativamente al software,
al materiale scritto di accompagnamento ed ad ogni hardware annesso.
ESCLUSIONE DI RESPONSABILITÀ PER DANNI INDIRETTI - in nessun
caso l'autore o i suoi fornitori saranno responsabili per danni (inclusi, senza
limitazioni, il danno per perdita o mancato guadagno, interruzione dell'attività,
perdita di informazioni o altre perdite economiche) derivanti dall'uso del
software, anche nel caso l'autore sia stato avvertito della possibilità di tali
danni. I nessun caso l’Autore può essere ritenuto responsabile per i danni
derivanti da errori di calcolo. La verifica della correttezza dei calcoli rimane di
esclusiva responsabilità del cliente.
Questo contratto è disciplinato dalla legge italiana.
Per ogni controversia sarà competente il Foro di Como.
90
Indice Analitico
A
P
Autoscala ............................................................. 77
Ponderazione ................................................. 17; 32
C
R
Copia............................................ 46; 48; 49; 56; 59
Costante di Tempo ............................................... 33
Cursori ........................................................... 46; 79
Registra...............................................v; viii; 32; 38
Registrazione Temporizzata................................. 36
Reset ........................................................ 38; 39; 40
E
S
Elimina .....................................................v; viii; 46
Salva ........................................................ 36; 38; 48
Salva Estratti........................................................ 48
Seat Pad ...................................................vii; 26; 27
Stampa ............................. 46; 47; 49; 56; 57; 59; 64
Statistiche......................................................... v; 50
F
Fattori Moltiplicativi............................................ 34
FFT v; vi; vii; 35; 36; 41; 42; 43; 44; 57; 58; 63; 64;
81; 83; 84
T
Tempo-Frequenza .......................................... 54; 58
Terzi d’Ottava.......................................... 40; 52; 55
G
Grafici...................................................... 39; 58; 76
U
I
Under Range ...................................... 29; 30; 37; 45
ISO 2631vii; viii; 12; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 26;
31; 33; 34; 35; 40; 43; 44; 52; 54; 60; 63; 64
ISO 5348........................................................ 12; 22
ISO 5349....iv; v; 12; 13; 14; 15; 16; 22; 23; 25; 31;
33; 35; 43; 60; 63
V
VDV .............viii; 20; 43; 44; 46; 48; 49; 50; 51; 64
M
Z
MTVV ..................................................... 20; 51; 64
Zoom.................................................................... 78
O
Overload ...................................... 29; 30; 37; 45; 46
91