EUCENTRE
Analisi di Risposta
Sismica Stocastiche
Monodimensionali
Carlo G. Lai, PhD
European Centre
for Training and Research
in Earthquake Engineering
Università
degli Studi di Pavia
Istituto Universitario
di Studi Superiori
di Pavia
([email protected])
Co-autori:
Mirko Corigliano, PhD
Heidy Sanchez, MSc
Trieste, 8 Ottobre 2008
Outline
 Motivation
 A case study: PSHA at Kancheepuram, South India
 Geotechnical site characterization and uncertainties
 Stochastic site response analysis
 Spectrum-compatible accelerograms
 Final remarks
2/36
Motivazione
3/36
Motivazione
Per l’esecuzione di analisi dinamiche (strutturali o geotecniche) occorrono
accelerogrammi da impiegare come input sui sistemi oggetto di analisi
1) Come ottenere gli accelerogrammi (naturali, artificiali, sintetici, ibridi…)
2) Come gestire le variabilità dell’input e le sue incertezze
IMPORTANZA della variabilità della risposta rispetto all’input
Da BOORE, 2004,
CAN SITE RESPONSE
BE PREDICTED?
4/36
Motivazione
ACCELEROGRAMMI ARTIFICIALI spettro-compatibili: generati da modelli iterativi di generazione
e aggiustamento di segnali nel dominio della frequenza o del tempo
Elevato numero di cicli, eccessivo contenuto di energia, scarsa significatività fisica
Problemi quando si adattano a spettro probabilistico ottenuto con contributo sorgenti a distanze e
magnitudo diverse
“generare un accelerogramma compatibile con uno spettro probabilistico non è né ragionevole né
realistico” [Naeim e Lew, 1995]
ACCELEROGRAMMI SINTETICI : generati tramite simulazione di sorgente e propagazione, con
modelli più o meno complessi (da sorgente puntuale a sorgenti finite)
Problemi di necessaria dettagliata conoscenza delle sorgenti, di calcolo e simulazione di certe
componenti spettrali ad alta frequenza influenzate da caratteristiche dei materiali lungo percorso
ACCELEROGRAMMI REALI: registrazioni accelerometriche di terremoti
Somiglianza del contesto sismotettonico, compatibilità e coerenza dei segnali (durata, PGA),
compatibilità e coerenza dei parametri sismogenetici (Magnitudo, Distanza, Meccanismo di sorgente)
Significatività delle caratteristiche del sito di registrazione
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Motivazione
SCELTA TIPOLOGIA DEGLI ACCELEROGRAMMI
Gli accelerogrammi REALI sono preferibili rispetto a quelli
ARTIFICIALI in quanto rappresentano in modo più realistico le
caratteristiche dello scuotimento per quanto riguarda:
• contenuto energetico e in frequenza (numero di cicli)
• durata in relazione ai parametri sismogenetici di scenario
• giusta correlazione temporale tra le componenti del moto H e V
• corrispondenza tra le fasi e non solo sulle ampiezze (spettrogrammi)
• corrispondenza con gli scenari (sismotettonica) di interesse al sito
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Motivazione
CRITERI DI SELEZIONE DEGLI ACCELEROGRAMMI NATURALI
SELEZIONE SULLA BASE DI PARAMETRI DEL SEGNALE
PGA, spettro di risposta.
Durata
SELEZIONE SULLA BASE DI PARAMETRI SISMOLOGICI
Quando è disponibile una valutazione specifica di pericolosità (dettaglio
sulle zone sismogenetiche, i relativi tassi, le leggi di attenuazione)
Combinazione dei due criteri
+
Valutazione soggettiva della qualità delle registrazioni
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Motivazione
SELEZIONE con CRITERI geofisici
Quando è disponibile uno studio specifico di pericolosità, è possibile
impiegare come criterio di selezione l’affinità dei relativi parametri
sismologici
STUDIO DETERMINISTICO (DSHA)
Il terremoto di scenario è completamente specificato (Magnitudo, Distanza),
ed è il riferimento per la selezione degli accelerogrammi
STUDIO PROBABILISTICO (PSHA)
Lo spettro uniforme probabilistico è costruito integrando i contributi di diverse
magnitudo e distanze.
Occorre quindi procedere alla disaggregazione e determinare lo scenario
dominante (M-R,eps).
Tuttavia diverse parti dello spettro sono dominate da scenari diversi
La disaggregazione per la PGA non garantisce una adeguata
rappresentatività per le ordinate a lungo periodo.
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Motivazione
Input sismico e risposta sismica locale
amplificazione topografica
ipocentro
raggi sismici
amplificazione litostratigrafica
Valutazione risposta sismica locale è un passo importante, che segue definizione input
sismico per sito rigido in quanto definisce la variazione che parametri di scuotimento
possono subire per effetto di variazioni delle caratteristiche meccaniche e litostratigrafiche
strati più superficiali, e di irregolarità topografiche e morfologiche locali.
9/36
Caso Studio:
Sito Archeologico di
Kancheepuram, India
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A case study
Bangalore
Chennai
Kanchipuram
Pondicherry
Location:
-12.83○N , 79.70○E (60 kms from Chennai)
(100 kms from Pondicheery)
(220 kms from Bangalore),
- Located on the Palar river,
Historical Important:
- Notably several big temples
- A capital city of Kancipuram district
11/36
A case study
Ekambareswara Temple - Tallest
Gopuram (60meters) Built in 1509 A.D
Kailasanatha Temple built in the early 8th
century
Varadaraja Perumal Temple
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Probabilistic Seismic
Hazard Assessment
13/36
Area of study
The CRISIS 2007, Ordaz et al.,
2007, was be used in this study to
perform the Probabilistic Seismic
Hazard Analysis (PSHA) with the
Cornell-McGuire approach.
The earthquake probability of
occurrence was modeled as a
Poissonian process.
Three Seismic source zones were
defined for this preliminary study
based on seismicity and
lineaments
Two attenuation equations were
used, Ranghu Kanth and Iyengar
(2007) and Abrahamson and
Silva (1997).
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PSHA
The Horizontal component UHS of Kancheepuram
0.70
T = 95 years
T = 475 years
0.60
T = 975 years
Sa (g)
0.50
T = 2,475 years
DBE, BIS 1893 (2002) Rock site
0.40
MCE, BIS 1893 (2002) Rock site
0.30
0.20
0.10
0.00
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Period (s)
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
Comparison made between code design spectra and the UHS computed
for different return periods (95,475,975,2475 years)
15/36
Geotechnical Site
Characterization
16/36
406
m
350
m
Line
Two different types of test were
performed using the same
experimental set-up.
The data for MASW and REMI
tests was acquired using a
linear
array
of
vertical
geophones .
5
Li
n
e
4
m
0.2
400
m
frequency [Hz]
0.3
time [s]
e3
280
Lin
2
Line
0.4
0.5
350
m
Line
1
Array location
20
30
40
50
0
offset [m]
400
1
2
3
wavenumber[rad/m]
400
350
frequency [Hz]
m
200
0
10
395
300
100
0.6
phase velocity [m/s]
265
437
m
Geotechnical site characterization
300
250
300
200
100
0
200
0
20
40
60
frequency [Hz]
80
100
0
1
2
3
wavenumber[rad/m]
17/36
Geotechnical site characterization
Boreholes location
Abandon
Gopuram
406
m
3.0m
G15
3.0m
6.0m
G16
22.5m
8.0m
45.0m
Pallava
Gopuram
19.0m
167
m
m
m
265
G14
G13
15
5
m
437
350
m
G17
40.5m
36.0m
plant
1.1m
3.1m
1.6m
m
1.9
G21
G22
1.9m
G8
Gate
G24
9.5m
1.6m
17.8
4m
G9
17.73m
6.0m
G27
G25
7.9m
G23
8.2m
Road
G5
Main
Gopuram
8.0m
plant
G4
11.0m
G7
G6
5th
shop
9.9m
11.45m
G1
G3
3.0m
3.0m
395
m
G20
6.3m
8.0m
3.0m
Water tank
G2
12.0m
350
m
G10
G11
3.14m
13.0m
m
G26
6.48m
185
6.3m
Road
9.14m
m
G19
Broken
Mantap
G12
280
m
174 m
Main Temple
78
G18
8.0m
Road
Basava place
13.0m
5.15m
G28
In order to identify the lithology at the site,
five boreholes were excavated ranging
from 10 to 20m in depth.
The HVSR technique was used as an effective
tool to identify the natural frequency of the sites
in order to see if there were large impedance
contrast with the underlying bedrock.
18/36
Geotechnical site characterization
Shear Wave Velocity Profiles
Nakamura Test
Line 4
100 200 300 400 500
0
2
4
Line 3
100 200 300 400 500
0
6
Main Temple
8
2
10
100 250 400 550 700
Line 5
0
2
4
12
4
14
6
6
8
200
0
2
4
6
8
10
300
400
500
16
8
10
18
10
12
20
12
14
14
16
16
18
18
20
20
12
14
16
18
20
A shear wave velocity profile was
computed for each array. This was done
without the constrains of the thickness of
the layers obtained from the boreholes.
From the Nakamura points test it
can be seen that change in
frequency is very small, thus the
profile under the temple can be
consider as a 1D.
19/36
Geotechnical site characterization
LITHOLOGY
Dark brown sandy soil
Sandy/ Silty Clay
Clayey/Silty fine to coarse sand
Stiff/ cemented clay
Fine to coarse sand
Silty very fine sand
Clayey silty sand
Fine to coarse sand with stones
Fine to medium silty sand
w/stones
20/36
Geotechnical site characterization
Temple
In order to create a model of the soil conditions and to determine the layer constrains at
the site a series of profiles were interpolated using the information from the boreholes
21/36
Geotechnical site characterization
22/36
Geotechnical site characterization
Shear wave velocity profile BH-1
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
Shear wave velocity profile BH-4
500.00
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
0
0
2
2
4
4
6
8
6
10
12
Depth (m)
Depth (m)
8
10
12
14
16
18
20
14
22
16
24
BH1 (Otho & Goto)
18
20
BH1 (Otho & Goto)
MASW line 1
Shear wave velocity m/s
26
MASW
28
MASW 10 layers
30
Shear wave velocity (m/s)
Comparison of shear wave velocity profile computed with MASW and the Otha & Goto (1978)
relationship using the borehole information.
23/36
Geotechnical site characterization
Layer #
Thickness Vs
1
2
3
4
1m
2.5 m
11 m
-
100m/s
200 m/s
260 m/s
500 m/s
Thickness
range
1m
2-3 m
9-13 m
-
Vs range
100 m/s
180-220 m/s
240-280 m/s
400-600 m/s
The final shear wave velocity profile was
determined using both the MASW and the
constrains of the thickness layer obtained with the
boreholes.
This profile will be changed within a variation range
during the Montecarlo simulation.
24/36
1D Stochastic Site
Response Analysis
25/36
1D stochastic site response analysis
Deterministic: a deterministic study is not adequate, because, there are several sources
of uncertainties in the geotechnical model. For instance it does not allow to include the
range of variations of Vs and thickness of layers and their influence on site response.
Stochastic: in the present study the analyses were performed by considering the
uncertainty of model parameters by means of more than 10,000 Monte Carlo simulations.
STOCHASTIC SITE RESPONSE ANALYSIS
• Opportunity to assess the sensitivity of the results to the uncertainty of model parameters;
• Opportunity to identify which are the parameters whose uncertainty contribute the most to
the uncertainty of the response  need to define response functions.
• Opportunity to optimize the budget for geotechnical site characterization based on two
points above.
26/36
1D stochastic site response analysis
Horizontal UHS
from PSHA
Definition 1D Model
*Thickness of the layers
*Vs for each layer
*Density of each material
*Degradation curve for each
material
*Damping curve for each material
Different return periods
Spectra Compatible
Input record for the soil
profile.
Set of 7 records
Definition of the
distribution of the
parameters
Monte Carlo
Simulation
Site Response
Analysis
Shake91
All simulations saved
Processing of the Results
And Statistic study
Spectra Compatible
Input record for
the structure.
Set of 7 records
27/36
1D stochastic site response analysis
0
5
10
Once the distribution of the parameters
is defined, the sampling technique
known as Ipercubo Latino is used.
Depth [m]
15
20
Vs profiles
adopted
Thickness & Vs are changed according
to the variability range defined at the
beginning from site test data.
25
30
35
40
50
100
150
200
250
Vs [m/s]
300
350
400
28/36
1D stochastic site response analysis
3.5
5
3
4.5
MEAN OF 7 SPECTRA
Spectra compatible input
records for 475 return period
4
Spectral accel. [m/s 2]
Spectral accel. [m/s 2]
2.5
Horizontal UHS
475
2
1.5
DCI,BIS(1893)
2002 ROCK SITE
1
3.5
PGA = 0.12 g
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
0.5
0
0.5
1
1.5
2
Period [s]
2.5
3
3.5
4
0
0.5
1
1.5
2
Period [s]
2.5
3
3.5
4
The seismic input plays a decisive role on the response, and due to its high variability is not
possible to ignore it. To take it into account, for every simulation an acceleration records is
taken randomly from the selected set of 7 spectra compatible records.
29/36
1D stochastic site response analysis
(da Dall’Ara et al., 2006)
DATI DISPONIBILI f (M,R) | roccia
PEER
• coppie (M, R) su siti “rigidi”
• stesso regime tettonico
European Strong Motion Database
30/36
1D stochastic site response analysis
POSSIBILI COMBINAZIONI
Combinazioni di n elementi r a r
(disposizioni senza considerare ordinamento)
Con 60 accelerogrammi,
7a7
circa 109 combinazioni
Selezione manuale:
Procedura ‘trial and error’: osservazione degli spettri e confronto con spettro
obiettivo, scelta di accelerogrammi e calcolo della media, aggiunta di nuovi
accelerogrammi e sostituzione, fino a raggiungimento di buon adattamento
Selezione con pre-elaborazione automatica:
Individuazione automatica dei gruppi con scarto minimo
Scelta manuale tra i gruppi migliori
31/36
1D stochastic site response analysis
PRE-ELABORAZIONE AUTOMATICA
Estrazione di accelerogrammi dall’insieme di accelerogrammi più ampio
(solo accelerogrammi con Magnitudo <=6 : una delle magnitudo tra ML, MS, MW, Mb)
Estrazione casuale di un gruppo. Scalatura. Media. Calcolo scarti. (scarto neg. max e medio)
Distribuzione Scarto negativo massimo (2.000.000 di gruppi da 7)
(da Dall’Ara et al., 2006)
32/36
1D stochastic site response analysis
Accelaration on the surface
0.5
0.4
0.3
0.2
A [g]
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
0
5
10
15
Time[s]
20
25
30
Every time that Shake91 is called, an input record is chosen randomly from the set of 7
spectra-compatible acceleration records and it is then propagated through the model that was
generated randomly according to the uncertainty of Vs profile and thickness model.
The amplification of the signal due to site conditions can then be evaluated considering the
uncertainty of the properties of the site profile.
All the accelerations obtained after propagation through a soil profile are used to compute the
mean acceleration spectrum at the free surface.
33/36
1D stochastic site response analysis
Acceleration Spectra
Mean Spectra
All simulations
2
Sa (g)
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
Period [s]
2.5
3
3.5
4
The mean spectrum is computed to assess the mean amplification function.
Associated to the mean spectrum it is also computed the uncertainty associated to this
parameter. Therefore, there is a range of percentiles values to estimate site response.
34/36
1D stochastic site response analysis
Acceleration Spectra
Horizontal UHS 475 years
Mean Spectra (soil)
0.6
0.5
PGA=0.19 g
Sa (g)
0.4
0.3
Rock PGA=0.12 g
0.2
0.1
0
0
0.5
1
1.5
2
Period [s]
2.5
3
3.5
4
The spectrum obtained at rock site is compared with the mean spectra of all the simulations.
As expected the site conditions amplify the response. PGA after propagation is 63 % higher.
The peak accelerations are shifted to longer periods.
35/36
Spectrum-compatible accelerograms
Acceleration Spectra
Acceleration Spectra
1.4
0.7
Mean Spectra 7 records
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
1.2
1
Mean Spectra simulations
Mean Spectra 7 records
0.6
0.5
0.8
Sa [g]
Sa (g)
0.4
0.6
0.3
0.4
0.2
0.2
0.1
0
0
0.5
1
1.5
2
Period [s]
2.5
3
3.5
4
0
0
0.5
1
1.5
2
Period [s]
2.5
3
3.5
4
A set of 7 spectrum-compatible input records is selected using as reference the mean
spectrum at the free-surface. This is done to provide seismic input to carry out dynamic
analyses of a given structure considering the amplification due to site conditions.
It can be seen how the mean spectrum of the 7 selected accelerograms is in excellent
agreement with the mean spectrum computed after stochastic site response analysis.
36/36
Spectrum-compatible accelerograms
Spectral Compatible Input Records
0.2
A[g]
A[g]
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
-0.4
20
0
-0.2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
-0.4
20
0.2
A[g]
A[g]
2
-0.2
0.2
0
-0.2
-0.4
0
0.2
A[g]
A[g]
0.2
-0.4
0
0
-0.2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-0.4
0
5
10
15
20
25
30
35
40
A[g]
0.2
0
-0.2
-0.4
These input records are going to be used to estimate the
behavior of the structure considering site amplifications
37/36
Considerazioni finali
 Valutazione risposta sismica locale passo importante nella definizione input sismico che
segue lo studio di base con riferimento alle condizioni di sito rigido.
 Aspetto peculiare simulazioni numeriche della risposta sismica locale sono gli effetti
prodotti sui risultati da incertezza parametri del modello e input sismico di riferimento.
 Qualità e completezza dati raccolti per definizione modello litostratigrafico condiziona
fortemente affidabilità risultati. Bontà caratterizzazione geotecnica può essere valutata in
funzione del contributo da essa fornito nel ridurre incertezze risposta sismica locale.
 Anche incertezza input sismico di riferimento utilizzato nelle analisi concorre in modo
significativo a determinare il grado di affidabilità delle simulazioni numeriche ed è di
fondamentale importanza tenerne conto come rimarcato recentemente da Boore (2004).
 L’incertezza e affidabilità risultati analisi di risposta sismica locale può essere attraverso
procedure di tipo stocastico. Esse consentono di valutare sensitività dei risultati
all’incertezza dei parametri del modello e a quella dell’input sismico di riferimento.
 Procedura applicata ad un sito archeologico in India per valutare affidabilità risultati
ottenuti dalle analisi di risposta sismica locale in funzione incertezza dei dati in ingresso.
Scopo ultimo è la definizione dell’input sismico per le analisi dinamiche di un tempio.
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EUCENTRE
Analisi di Risposta
Sismica Stocastiche
Monodimensionali
Carlo G. Lai, PhD
European Centre
for Training and Research
in Earthquake Engineering
Università
degli Studi di Pavia
Istituto Universitario
di Studi Superiori
di Pavia
([email protected])
Co-autori:
Mirko Corigliano, PhD
Heidy Sanchez, MSc
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