Lezione 14
Il mix di politica economica:
Esercizi numerici
Istituzioni di Economia Politica II
Introduzione

Fino ad oggi esercizi su:
politica fiscale: si muove la curva IS
 politica monetaria: si muove la curva LM
oppure la curva MP


Oggi esercizi sul “policy mix”
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
Consideriamo i dati di partenza:
C = 400 + 0,5·YD
I = 700 – 4000·i + 0,1·Y
G = 700
T = 200
MD = 0,5·Y − 7500·i
MS/P= 500
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
a) Si calcoli l’equilibrio iniziale
b) Si assuma che il Governo aumenti il
livello della tassazione a 700 in modo da
riportare in pareggio il bilancio pubblico.
Quale variazione dell’offerta di moneta
deve essere effettuata per mantenere il
reddito di equilibrio al livello precedente,
dato il nuovo livello di tassazione?
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
Per costruire l’equazione della curva IS:
Z=C+I+G
Sostituiamo C, I, G e T
Z = 400 + 0,5·(Y – 200) + 700 + 0,1·Y
− 4000·i + 700 =
= 1700 + 0,6·Y – 4000·i
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
Equilibrio mercato dei beni  Y=Z
Y = 1700 + 0,6·Y – 4000·i
Esprimiamo Y in funzione di i (Y=f(i))
(1 – 0,6)·Y = 1700 – 4000·i
Y = 4250 – 10000·i
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
2)
Equazione curva LM
MD = 0,5Y - 7500·i e MS/P= 500
Equilibrio mercati finanziari  MS/P=MD
500 = 0,5Y-7500·i
Esprimiamo i in funzione di Y (i=g(Y))
i = 0,5/7500 Y− 500/7500 = 0,5/7500 Y –
1/15
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
3) Mettiamo a sistema le due equazioni
IS  Y= 4250 – 10000·i
LM  i =(0,5/7500)·Y – 1/15
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
Sostituiamo i dalla LM nella IS
YE = 4250 – 10000·[0,5/7500·YE − 1/15] =
= 4250 – 2/3·YE + 2000/3
da cui
(1 + 2/3)·YE = 4250 + 2000/3
YE = 3/5·[4250 + 2000/3] = 14750/5 =
2950
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
4)Sostituiamo YE nella LM
LM  iE = (0,5/7500)·YE − 1/15
Sostituendo YE
iE = (0,5/7500)·2950 – 1/15 = 0,13  13%
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
Equilibrio:
YE = 2950
iE = 13%
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
Disavanzo G-T = 500
(G = 700 T = 200)
Obiettivo della manovra esaminata:
Disavanzo G-T = 0 (T di 500  G = 700 e
T = 700)
con YE’ = 2950
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
Negli esercizi precedenti:
T, G, MS/P  dati
YE, iE  incognite

IS = f(Y,i)
LM = g(Y,i)
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
Quindi:
2 equazioni e 2 incognite  Sistema
 YE, iE
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
In questo caso:
YE,T , G dati (valori obiettivo)
MS/P, i  incognite

IS = f(i)
LM =g(MS/P,i)
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
Ancora:
2 equazioni e 2 incognite  Sistema
 MS/P,i
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
Curva IS
Y=Z=C+I+G
Utilizzando le equazioni dell’esercizio
YE = 400 + 0,5·(YE − T) + 700 + 0,1·Y − 4000·i + G
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
Sostituendo i valori obiettivo di Y, G e T
otteniamo
2950 = 400 + 0,5·(2950 - 700)+ 700 +0,1·2950
− 4000·i + 700
Risolvendo per i ottengo
i = (3470 − 2950)/4000 = 0,0675 → 6,75%
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
La curva LM è data da
MS/P= 0,5·Y − 7500·i
Sostituendo il valore obiettivo di Y ed il valore di
i appena calcolato ottengo
MS/P = 0,5·2950 − 7500·0,0675 = 968,75
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
Quindi, per ottenere G –T = 0
e YE = 2950 è necessario:


T  da 200 a 700
(aumento tasse)
MS/P  da 500 a 968,75 (pol.monetaria espans.)
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione I
MS/P
i
LM
LM’
iE
iE’
IS’
YE
IS
Y
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione II
Consideriamo un’economia caratterizzata
dalle seguenti equazioni:






C = 400 + 0,5·YD
I = 700 + 0,1·Y – 4000·i
G = 700
T = 500
i = 2,5·ir
ir = 2%
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione II
a) Si calcoli l’equilibrio iniziale
b) Si assuma che il Governo aumenti il
livello della tassazione a 700 in modo da
riportare in pareggio il bilancio pubblico.
Quale variazione del tasso di interesse di
riferimento deve essere effettuata per
mantenere il reddito di equilibrio al livello
precedente, dato il nuovo livello di
tassazione?
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione II
L’equilibrio iniziale può essere ottenuto
tramite i passi seguenti:
 1) Determinare la curva IS imponendo Y =
Z. Per comodità, esprimiamo Y=f(i)
 2) Determinare i sulla base della relazione
i=g(ir)
 3) Sostituire i nella IS e determinare Y di
equilibrio
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione II
La domanda aggregata è costituita dalla
somma di consumi,investimenti e spesa
pubblica
Z=C+I+G
Sostituendo le equazioni ed i valori di C, I, G
e T otteniamo
Z = 400 + 0,5·(Y − 500) + 700 + 0,1·Y −
4000·i + 700 =
= 1550 + 0,6·Y – 4000·i
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione II
Imponendo Y=Z e esprimendo Y in funzione
di i (nella forma Y=f(i)) si ha
Y= 1550 + 0,6·Y – 4000·i
(1 – 0,6)∙Y = 1550 – 4000·i
da cui Y = 1550/0,4 – 4000·i/0,4 = 3875 –
10000·i
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione II
Calcolando i sulla base della relazione con ir
abbiamo:
i= 2,5·ir = 2,5·0,02 = 0,05 = 5%
Da cui:
Y = 3875 - 10000·i = 3375
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione II
L’equilibrio (lo schema è sempre lo stesso) è
caratterizzato dai seguenti valori:
YE = 3375
iE = 5%
Disavanzo = G−Τ = 700 − 500 = 200
(G = 700 e T=500)
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione II

Gli obiettivi della manovra esaminata
sono:
1) Disavanzo G−Τ = 0 (tramite l’aumento di T)
 2) YE’ = 3375

Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione II
I dati del problema sono i valori di Y, T e G
mentre le incognite sono i e ir.
Esse vengono determinate tramite
l’equazione della curva IS (nella forma
Y=f(i)) e l’equazione della curva MP (nella
forma i=g(ir)).
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione II
Scriviamo la curva IS:
Y=Z=C+I+G
Utilizzando le equazioni dell’esercizio
abbiamo
Y= Z = 400 + 0,5·(Y − 700) + 700 + 0,1·Y −
4000·i + 700
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione II
Sostituendo i valori obiettivo di Y, G e T
otteniamo:
3375 = 400 + 0,5·(3375 − 700) + 700 +
0,1·3375 − 4000·i + 700
Da cui 3375 = 3475 − 4000·i
Risolvendo per i ottengo
i = 0,025 = 2,5%
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione II
La relazione fra i tassi
i = 2,5·ir
implica che
ir =0,025/2,5 = 0,010 →
1%
Per annullare il disavanzo senza ridurre il
prodotto è necessario ridurre il tasso di
interesse di riferimento portandolo dal 2%
all’1%
Riduzione del disavanzo senza
causare una recessione II
i
↓ir
iE
MP
iE’
MP’
IS’
YE
IS
Y