Università degli Studi di Ferrara
Dipartimento di Ingegneria
ESERCITAZIONE 1
Modellazione idrologica di un bacino mediante l’utilizzo del
software HEC-HMS
A) Calcolo dello ietogramma di pioggia totale;
B) Definizione dell’onda di piena generata nel bacino;
• pioggia netta calcolata mediante metodo  (initial
constant)
• trasformazione afflussi-deflussi calcolata mediante
idrogramma unitario
SCS
• deflusso di base valutato su base mensile
Dati di pioggia:
Università degli Studi di Ferrara
Dipartimento di Ingegneria
Massime annuali
per una durata
specifica
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1
10.8
26.4
26.4
15.6
19.4
12.2
9.4
18
9.4
10.2
23.2
13.4
10.6
30
13.6
9.2
35.4
10.8
26
25.4
14.4
17.6
13.4
3
18.0
51.8
38.4
21.6
24.4
16.0
15.2
18.6
23.8
20.2
34.0
25.4
16.2
48.0
22.0
15.8
50.2
21.0
26.6
27.2
19.6
25.6
15.6
6
22.4
53.8
39.2
27.0
24.4
25.6
21.6
29.0
30.6
28.8
34.0
29.4
23.2
48.2
26.6
20.0
72.8
34.6
33.0
27.2
19.6
26.0
24.8
9
31.6
67.2
39.2
27.6
24.4
25.6
29.2
31.4
35.0
33.0
34.0
29.4
25.0
48.4
38.2
23.2
78.2
41.2
35.8
27.2
22.0
26.4
33.8
12
43.4
82.4
39.2
28.2
27.4
26.0
29.2
37.4
35.0
39.0
34.0
29.4
25.8
50.4
44.2
27.2
88.2
41.6
44.6
27.2
30.4
30.0
41.2
15
44.0
92.8
39.2
28.4
30.6
26.0
31.2
44.0
41.2
44.8
34.0
29.4
29.6
51.6
45.6
30.8
100.2
42.2
47.2
27.2
30.4
32.0
44.2
18
45.4
99.2
39.2
28.6
32.2
27.0
33.0
49.2
44.0
49.2
34.0
32.2
41.6
51.6
47.6
34.0
103.4
42.6
47.2
27.2
30.6
33.0
45.6
21
45.4
104.4
39.2
30.2
33.4
28.6
33.0
54.0
44.2
51.6
34.0
37.6
41.6
51.6
48.2
34.6
133.0
42.6
51.6
27.2
39.4
33.0
45.6
24
45.4
108.2
39.2
33.2
35.8
31.0
33.0
54.0
46.2
51.8
34.0
37.8
41.6
52.2
48.4
34.6
141.2
42.8
55.2
27.2
39.4
33.0
45.6
27
45.4
109.6
39.2
34.8
36.2
32.6
35.6
54.0
47.4
51.8
34.0
37.8
41.6
52.4
52.6
34.8
141.2
42.8
56.2
30.8
39.6
33.0
45.6
19.6
11.8
40
15.8
35.4
17.4
20.4
33.8
26.2
17.8
16
20
19.4
14.4
37.2
16.8
31.0
15.4
60.8
26.0
62.0
21.8
31.2
34.4
28.0
27.0
31.8
25.0
21.6
24.2
41.2
24.6
35.8
21.0
70.2
35.4
68.8
27.4
32.2
34.4
28.0
27.2
31.8
34.6
27.6
32.2
46.8
32.6
35.8
30.6
71.0
37.8
78.8
31.6
48.4
34.4
28.0
28.4
35.6
41.4
31.8
34.8
56.4
39.2
36.0
35.0
72.4
40.2
98.0
36.0
60.0
34.4
28.0
35.4
49.6
42.6
35.4
35.0
67.6
44.8
43.8
40.8
72.4
42.4
99.8
40.8
68.4
34.4
28.0
45.6
49.6
53.4
38.0
36.0
74.2
52.2
44.2
49.8
72.4
59.2
113.2
45.0
73.2
34.4
28.0
45.6
49.6
58.4
42.0
36.0
80.8
55.0
44.2
53.6
72.4
60.6
119.4
49.2
77.4
35.2
28.0
45.6
49.6
62.0
43.4
36.0
88.0
56.8
46.4
58.6
72.4
63.0
123.6
54.0
88.8
35.2
28.0
50.0
49.6
62.0
46.6
36.2
89.4
57.2
46.4
60.4
72.4
65.4
125.4
58.8
91.0
35.2
28.0
53.6
49.6
62.0
50.2
36.8
90.6
67.8
41.8
16.8
16.2
24
22.4
51.0
31.2
27.8
37.2
58.0
51.4
38.0
45.4
41.4
58.0
51.4
40.4
46.2
52.6
60.8
51.4
40.8
54.0
59.6
72.4
51.4
40.8
60.6
63.8
85.2
51.4
40.8
61.8
66.0
104.6
51.4
40.8
64.0
70.0
112.4
51.4
40.8
66.6
82.6
118.8
51.4
46.0
68.2
90.2
121.2
Università degli Studi di Ferrara
Dipartimento di Ingegneria
Riduzione areale:
I dati di pioggia sono puntuali, quindi vanno ridotti arealmente
mediante ARF:

ARF( A, D)  1 1 e
dove:
A = 40 km2
D = 1,…,27
per cui:
0.013A
area dell’intero bacino
durata in ore
hD,rid  hD  ARF( A, D)


0.68D
 e
0.33
Stima delle altezze di precipitazione di assegnato tempo di
ritorno mediante distribuzione di Gumbel
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Dipartimento di Ingegneria
Calcolo delle altezze di pioggia ht:


1

ht  u   ln  ln1 
 TR


 


altezza di pioggia di durata t per
assegnato tempo di ritorno
tempo di ritorno TR = 10 anni
Parametri:
ˆ t  0.5772
um
ˆ t

1.645
1
ht ,i Media per le piogge di assegnata durata

n
1
ˆ t ) 2 Varianza per le piogge di assegnata durata

(ht ,i m

n 1
ˆt 
m
ˆ t
2
ht ,i :pioggia di durata t con i = 1950,…,1996
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Dipartimento di Ingegneria
Stimare i parametri della curva di possibilità climatica
h  at n
mediante foglio di calcolo excel linearizzando il problema
h  at n
in ambiente Matlab linearizzando il problema
h  at n
in ambiente Matlab attraverso la funzione lsqcurevfit
h
at
tb  c
in ambiente Matlab attraverso la funzione lsqcurevfit
Università degli Studi di Ferrara
Dipartimento di Ingegneria
Per i casi 1 e 2:
Interpolazione dei dati calcolati
Linearizzazione della funzione:
ln( h )  ln( a )  n ln( t )
y  ABx
A  y Bx
x y  nx y

B
 x  nx
i
i
2
2
i
Stimati i parametri della retta si ricavano le grandezze della curva di possibilità climatica:
a  eA
nB
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Dipartimento di Ingegneria
h  at n
mediante foglio di calcolo excel linearizzando il problema
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Dipartimento di Ingegneria
1993
1994
1995
1996
13.3
12.9
19.1
17.8
26.4
23.6
31.5
49.1
33.5
40.0
36.5
51.1
36.4
41.6
47.4
54.7
37.3
49.3
54.4
66.1
37.7
55.9
58.9
78.6
38.0
57.5
61.4
97.3
38.2
59.9
65.6
105.3
38.4
62.7
77.8
111.9
43.5
64.5
85.3
114.7
Durata
media
scarto quadratico
1
15.96
6.94
3
25.16
10.81
6
30.88
11.68
9
35.25
12.84
12
40.07
15.82
15
43.81
17.72
18
47.14
20.01
21
49.90
23.08
24
52.05
24.89
27
53.75
25.34
alfa=sq/1.282
u=media-0.5772alfa
5.41
12.84
8.43
20.29
9.11
25.63
10.01
29.47
12.34
32.94
13.83
35.83
15.61
38.13
18.00
39.51
19.41
40.85
19.77
42.34
10
25.0
10
39.3
10
46.1
10
52.0
10
60.7
10
66.9
10
73.3
10
80.0
10
84.5
10
86.8
logh=y
logt=x
3.2
0.0
3.7
1.1
3.8
1.8
4.0
2.2
4.1
2.5
4.2
2.7
4.3
2.9
4.4
3.0
4.4
3.2
4.5
3.3
ymedio
xmedio
n
xi*yi
xi^2
4.1
2.3
10.0
0
0
4.0
1.2
6.9
3.2
8.7
4.8
10.2
6.2
11.4
7.3
12.4
8.4
13.3
9.3
14.1
10.1
14.7
10.9
B=n
A
a=e^A
0.38
3.20
24.61
Tempo di ritorno
h=u-alfa*ln(-ln(1-1/T))
B=n=(som(xi*yi)-n*xmedio*ymedio)/(som(xi^2)-n*xmedio^2)
A=ymedio-B*xmedio
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Dipartimento di Ingegneria
MATLAB
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Ciclo for
for i=1:passo:n
y(i)=……
…..
end
Ciclo while
while e>x
….
e=….
…..
end
Ciclo if
if a>b
….
elseif a=b
…..
else
…..
end
Università degli Studi di Ferrara
Dipartimento di Ingegneria
Università degli Studi di Ferrara
Dipartimento di Ingegneria
Università degli Studi di Ferrara
Dipartimento di Ingegneria
Università degli Studi di Ferrara
Dipartimento di Ingegneria
Calcolo dello ietogramma di piogge in ingresso:
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Dipartimento di Ingegneria
Viene adottato uno ietogramma sintetico costante nel tempo distribuito sull’intero bacino.
Al fine di studiare il caso più gravoso ipotizzando uno ietogramma rettangolare, la durata
dell’evento di pioggia viene posta pari al tempo di corrivazione dell’intero bacino.
Calcolo del tempo di corrivazione:
Per il calcolo del tempo di corrivazione si adotta la seguente formulazione:
tc  ta  tr
ta  4
tempo di accesso al collettore principale [ore]
LR
tr 
vR
tempo di transito nella rete principale
LR
lunghezza del percorso massimo nel collettore principale
v R  0.2
velocità di transito media nelle rete principale [m/s]
Calcolato il tempo di corrivazione, si trova l’altezza totale di pioggia relativa all’evento
di durata assegnata e da esso l’intensità di pioggia a passo orario.
Si utilizzi la curva di possibilità climatica
h  at n
con i parametri stimati mediante linearizzazione (casi 1 o 2)
6
5
8
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Dati di bacino
Area urbanizzata: 6 km2
Grandezze geometriche del bacino ricavabili dalla figura
2
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Calcolo della pioggia netta:
Metodo  (initial constant)
CR = 2.5 mm/h Constant rate
Ia = 6 mm Initial loss
Trasformazione afflussi-deflussi
Metodo SCS
Tlag = 0.6 tc
con: tc tempo di corrivazione dell’intero bacino
Deflusso di base
Mensile costante pari a
Qb = 0.2 m3/s
Evapotraspirazione
Poiché si sta simulando un evento di piena localizzato nel
tempo, l’apporto dell’evapotraspirato viene trascurato.
Università degli Studi di Ferrara
Dipartimento di Ingegneria
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Dipartimento di Ingegneria
Prec
[mm]
Loss
[mm]
Excess
[mm]
Direct
[cms]
Base
[cms]
total
[cms]
0,0
0,2
0,2
date
time
01gen2007
00:00
01gen2007
01:00
4,52
3,84
0,68
0,0
0,2
0,2
01gen2007
02:00
4,52
2,69
1,83
0,1
0,2
0,3
01gen2007
03:00
4,52
2,12
2,39
0,4
0,2
0,6
01gen2007
04:00
4,52
2,12
2,39
0,8
0,2
1,0
01gen2007
05:00
4,52
2,12
2,39
1,6
0,2
1,8
01gen2007
06:00
4,52
2,12
2,39
2,7
0,2
2,9
01gen2007
07:00
4,52
2,12
2,39
4,1
0,2
4,3
01gen2007
08:00
4,52
2,12
2,39
5,9
0,2
6,1
01gen2007
09:00
4,52
2,12
2,39
7,9
0,2
8,1
01gen2007
10:00
4,52
2,12
2,39
9,9
0,2
10,1
01gen2007
11:00
4,52
2,12
2,39
12,0
0,2
12,2
01gen2007
12:00
4,52
2,12
2,39
13,9
0,2
14,1