Dipartimento di Ingegneria Idraulica ed Ambientale
Università degli Studi di Pavia
Simulazioni numeriche, effettuate
con la tecnica SPH, della caduta di
frane e di blocchi rocciosi compatti
entro il volume liquido in quiete
contenuto in un bacino.
G. Braschi, S. Falappi, M. Gallati
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Il fenomeno trattato presenta numerosi effetti
correlati fra i quali:
– La formazione di un’onda nel bacino con
eventuale risalita nelle zone rivierasche
– Inondazione dei centri abitati posti in prossimità
del bacino
– Eventuale tracimazione di dighe, cedimento
parziale e totale delle stesse
– Propagazione di un’onda di piena a valle del
bacino
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Pertanto il problema trattato è di
fondamentale importanza per:
– La gestione degli invasi naturale ed artificiali
– La sicurezza dei centri abitati che si trovano in
prossimità di tali invasi
– La sicurezza delle opere in prossimità
dell’invaso
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Il fenomeno è suddivisibile in più fasi:
– Movimento delle parti solide
– Impatto di tali parti con la massa liquida
– Sviluppo di un’onda nella massa liquida
– Propagazione dell’onda
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Le caratteristiche del fenomeno e la gravità
degli eventi correlati dipendono da:
– Natura della frana ( dal blocco rigido alle colate
di fango)
– Volume ed energia della frana
– Volume d’acqua invasato
– Profondità media del volume d’acqua
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Necessità di sviluppare strumenti previsionali :
– Affidabili nel descrivere il fenomeno
– Flessibili:
• possibilità di realizzare differenti scenari di crollo
• possibilità di valutare gli effetti dell’impatto con
differenti livelli di riempimento del bacino
Attualmente gli strumenti previsionali che
meglio soddisfano queste richieste sono i
MODELLI NUMERICI
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Problemi relativi alla simulazione numerica
del fenomeno trattato:
– Flusso non stazionario rapidamente variato
– Presenza di superficie libera
– Presenza di interfaccia fra materiali diversi
– Comportamento non-newtoniano delle frane
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Tecnica numerica adottata per le simulazioni
è la tecnica lagrangiana SPH:
– Ideata negli anni 70 per problemi di astrofisica
– Non necessita di un reticolo di calcolo
– Tratta con facilità problemi di interfaccia
– Adatta alla simulazione di correnti fluide
rapidamente variate
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Tecnica numerica SPH
– Il continuo materiale è rappresentato da un
insieme di particelle distribuite su volumi finiti
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Tecnica numerica SPH
– Le grandezze fisiche sono distribuite sul volume
di competenza tramite una funzione di nucleo,
essa è nulla ad una distanza finita (Smoothing
Lenght) dal baricentro della particella
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Tecnica numerica SPH
– Il valore di una grandezza fisica in un punto è
dato dalla somma dei contributi delle particelle
adiacenti al punto
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Tecnica numerica SPH
– In base a tale considerazione si discretizzano le
equazioni del moto
– Si integra il sistema di equazioni ottenuto con
algoritmi espliciti in un contesto lagrangiano
– Si ottengono le successive posizioni delle
particelle con associati i valori delle grandezze
fisiche
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Esempi di simulazioni con tecnica SPH
Casi test a geometria semplice di impatto di
materiale compatto in una massa di liquido in
quiete
– Simulazioni bidimensionali di impatti di corpi
indeformabili in masse liquide in quiete
• Corpo circolare guidato verticalmente *
• Corpo quadrato guidato verticalmente *
• Corpo rettangolare libero
* Confronto con risultati di laboratorio
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Esempi di simulazioni con tecnica SPH
Esempio di simulazione numerica di un evento
reale
– Simulazione bidimensionale della frana caduta
nel serbatoio del Maè (Pontesei)
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Sviluppi futuri:
– Abbandonare la schematizzazione
bidimensionale per passare ad un modello
tridimensionale completo
Problemi correlati:
– Necessità di un’elevata potenza di calcolo, visto
l’elevato numero di particelle richieste per un
calcolo tridimensionale, non comunemente
disponibile
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