Comportamento in flusso di sospensioni di
sfere rigide in liquidi Newtoniani e non
Newtoniani
Pier Luca Maffettone
Dipartimento di Ingegneria Chimica
Laboratori Giovanni Astarita
Università Federico II, Napoli ITALIA
Gruppo di Ricerca
•
•
•
•
Francesco Greco – IRC – CNR Napoli
Gaetano D’Avino – Borsista SCOPE – Dipartimento di Ingegneria Chimica
Università di Napoli Federico II
Teresa Tuccillo – Dottoranda di Ricerca in Ingegneria Chimica XXII Ciclo Università di Napoli Federico II
Giuseppe Cicale – Laureando in Ingegneria Chimica
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Motivation
•
Suspensions of particles in liquids are a class of materials relevant in a
huge variety of applications, e.g.
–
–
–
–
–
Polymer melts with fillers
Biomedical materials
Food
Cosmetics
Detergents
•
This variegate spectrum is due to the differences in particle concentration,
mechanical properties, shape, and size.
•
Particles suspended in viscoelastic media are known to develop structures
when sheared at sufficiently high shear rates.
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Motivation
•
Jefri and Zahed (1989) experimentally analyzed suspensions in planar
Poiseuille flow
– In Newtonian suspensions the particles were uniformly distributed in both the
transverse and axial directions.
– In the shear thinning fluid migration of particle toward the upper and lower
plates was observed followed by string formation close to walls.
– In the constant viscosity elastic fluid the particles were found along the tube
axis with very few particles on the upper and lower plates.
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Aim
•
Characterize the flow behavior of dilute and semidilute
suspensions of rigid spheres in viscoelastic media in confined
geometries.
•
We consider:
–
–
–
–
–
•
dilute and semidilute suspensions;
rigid,
spherical,
nonBrownian inclusions
confined geometries
Intensive numerical simulations in 2D and 3D FEM.
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Strato Software in SCOPE
•
Il codice agli elementi finiti utilizzato richiede le seguenti librerie per
operare in maniera efficiente:
– BLAS/LAPACK (attualmente stiamo utilizzando le MKL 10.0)
– METIS (attualmente stiamo utilizzando la versione 4.0.1)
•
Il codice è in Fortran 95, e abbiamo testato sulla Grid i seguenti
compilatori:
– Intel Fortran Compiler v 9.1.043
– G95 Fortran Compiler
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Strato Software in SCOPE
•
Per la risoluzione del sistema lineare (grande e sparso) che emerge dal
FEM, sono stati utilizzati/comparati i seguenti solver:
–
–
–
–
–
–
•
HSL library (commerciale, solver diretto, sequenziale)
MKL Gmres (incluso nelle MKL, solver iterativo, sequenziale)
Sparsekit (free, solver iterativo, sequenziale)
Pardiso (incluso nelle MKL, solver diretto, OpenMP)
Mumps (free, solver diretto, MPI)
Petsc (free, solver iterativo, MPI)
Pardiso si è rivelato particolarmente efficiente in quanto sfrutta
AUTOMATICAMENTE tutti i processori di un worker node. Potrebbe essere
conveniente prevedere l'integrazione nella Grid di unità multiprocessore (8,
16, 32, …).
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Perché la griglia
•
Per il momento le potenzialità della griglia sono state sfruttate solo in
modo sequenziale (salvo la risoluzione del sistema che, con l'utilizzo di
Pardiso, sfrutta il multi-thread).
– E’ stato possibile sviluppare simulazioni di tre tipologie:
• 3D singola sfera in flusso fortemente confinato
• 3D incontro di due sfere
• 2D sospensioni semidiluite di sfere in flussi di shear confinati
•
Parallelizzazione avviata per risolvere
– Limitazioni di memoria e tempi di calcolo
– Utilizzo di solver diretti (MUMPS) – già sviluppato
– Utilizzo di solver iterativi (Petsc) – in corso di sviluppo in collaborazione con il
gruppo del prof. Murli
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Geometrie fortemente confinate
Simulazione del flusso di shear 3D in geometrie confinate
0.55
0.50
velocità di rotazione
•
Newtoniano
Wi = 0.5
Wi = 0.75
Wi = 1.0
0.45
0.40
0.35
0.30
0.25
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
distanza centro particella-parete
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Incontro di due sfere in 3D
•
Simulazione del flusso di shear 3D con due sfere
•
Filmato Sospensione Newtoniana
•
Filmato Sospensione non Newtoniana
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Sospensioni semidiluite di sfere in 2D
•
Simulazione del flusso di shear 2D con 60 sfere (dischi)
•
Qualitativamente tutto in accordo con gli esperimenti:
– Lift verso le pareti
– Formazione di stringhe
•
Filmato Simulazione
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Risultati preliminari su PETSc
•
Caratteristiche del sistema lineare:
– modello 3D Stokes (griglia regolare 20x20x20)
– n° incognite = 187217
– n° elementi non nulli = 36689515
700
• E’ stato utilizzato il precondizionatore PILUT (drop tolerance
= 10e-4)
600
Solution time [sec]
• PETSc è stato interfacciato
con HYPRE (una libreria di
precondizionatori paralleli)
500
400
300
200
100
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Number of CPU
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Commenti finali e ringraziamenti
•
Abbiamo avuto problemi di limitazione temporale dei processi a 12 ore
(servizio "myproxy") che sono stati risolti dai sistemisti SCOPE
•
Abbiamo ancora problemi di processi che, una volta terminati,
restituiscono un errore sulla coda e vengono risottomessi su altre code.
•
Un caldo ringraziamento va a Luisa Caracciuolo e Ardelio Galletti per
l'aiuto fornito per l'installazione/configurazione/interfacciamento a
"Mumps" e "Petsc" (work in progress) e a Vania Boccia, Silvio Pardi e
Marco Scognamiglio per il continuo e disponibile supporto sull'utilizzo
della Grid.
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