Artusi Elisabetta, Liceo Scientifico “G.Barbarigo”
De Luca Leonardo, Liceo Scientifico “E.Fermi”
Monai Elena, Liceo Scientifico “E.Fermi”
Pagotto Ilaria, Liceo Scientifico “G.Galilei”
Padova
IL CIELO COME LABORATORIO
Edizione 2008/2009
Il nostro lavoro si è articolato in due parti:
1) Partendo da un numero ristretto di stelle abbiamo
verificato e analizzato l'andamento lineare della funzione
nel diagramma colore-inverso della temperatura e
sfruttando tale relazione abbiamo potuto applicarla ad un
numero elevato di stelle per risalire facilmente alla loro
temperatura.

2) Attraverso lo studio dello spettro di 10 stelle di
temperature diverse abbiamo analizzato l'andamento della
larghezza equivalente delle righe di assorbimento Hα e
Ca II K.

Abbiamo utilizzato i filtri
Ugriz corrispondenti a
lunghezze d'onda dello
spettro visibile.
Facendo la differenza
fra le magnitudini
rilevate con filtri diversi
si ottiene l'indice di
colore.
Abbiamo costruito un
grafico colore-colore,
calcolando la
differenza fra le
magnitudini (trovando
quindi gli indici di
colore) dei filtri g e r (gr) e fra quelle dei filtri u
e g (u-g) di un
campione di 5000
stelle.
Abbiamo scelto 26 delle
5000 stelle, prese da zone
differenti del grafico colorecolore. Gli spettri di queste
sono stati normalizzati in
modo che a intensità pari a
1erg/cm2sÅ corrispondesse
una lunghezza d’onda (λ)
pari a 6000Å.
Applicando su ognuno di
essi la legge di Plank, è
stato possibile trovare la
temperatura superficiale
approssimativa delle stelle,
variando di volta in volta il
valore della temperatura
fino a trovare quello che
meglio approssimava la
curva dello spettro.
STELLE A BASSA TEMPERATURA
STELLE A TEMPERATURA PIU’ ELEVATA
Dopo aver trovato la
temperatura di queste 26
stelle abbiamo costruito 4
grafici in cui in ascissa c'è il
reciproco della temperatura
delle stelle(1/T) e in
ordinata un indice di colore
differente per ogni
grafico(g-r ; u-g ; i-r ; g-i).
Abbiamo così verificato che
l'indice di colore è
inversamente proporzionale
alla temperatura.
La retta è descritta dalla
legge:
y = Bx + A
Esaminando quest'ultimo
grafico con indice di colore
g-r, la retta che lo descrive
è quella dell'equazione
precedentemente illustrata
in cui:
y = g-r (indice di colore)
B = 7151,021 (coefficiente
angolare)
A = -0,6469 (intercetta con
l'asse delle ordinate).
g - r = -0,647 + (7151K/T)
Applicando poi a 100000
stelle l'equazione prima
trovata è stato possibile
determinarne la temperatuta
e costruire un grafico colorecolore (u-g / g-r).
Istogramma 5000 stelle
Si possono infine
costruire degli
istogrammi in cui in
ascissa c'è la
temperatura appena
trovata delle 5000 e
100000 stelle e in
ordinata il numero di
stelle.
Si nota come
nell'intervallo tra
5000K e 10000K
siano presenti il
maggior numero di
stelle.
Istogramma 100000 stelle
La larghezza equivalente (ew) è definita come la larghezza
del rettangolo la cui base corrisponde all'assorbimento del
100% della radiazione e la cui area, quindi l'energia
assorbita, è la stessa della reale linea spettrale.
Dal punto di vista matematico:
Ew = f / Icont
dove:
f è il flusso (erg/cm2*s)
Icont è l'intensità (erg/cm2*s*Å)
da questo si ricava che:
[Ew] = [Å]
Sperimentalmente si nota come le righe di assorbimento
differiscono in base alla temperatura. Il loro
comportamento è quindi di questo tipo:
Per studiare la larghezza equivalente (Ew)
delle righe spettrali in relazione alla
temperatura abbiamo preso in
considerazione gli spettri di 10 stelle di
temperature pari a: 3650K, 3850K, 4400K,
5200K, 6000K, 6500K, 9000K, 14500K,
21000K, 60000K.
T=60000K
T=14500K
RIGHE DI ASSORBIMENTO
Hα (6563 Å)
Ca II K (3934 Å)
Una volta individuate si calcola la larghezza equivalente
utilizzando il programma IRAF(Image Reduction and Analysis
Facility).
GRAFICO Ew vs T
Messa in relazione la larghezza equivalente con la
temperatura, espressa in modo logaritmico, si ottiene un
grafico di questo tipo:
Dal grafico si nota come il picco di Ca II K sia di poco
superiore ai 5000K mentre il picco di Hα sia intorno agli
11000K.
CURVE TEORICHE DELLA Ew PER ALCUNI ELEMENTI
I dati ottenuti rispettano l'andamento delle righe
spettrali previsto teoricamente.