UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PALERMO
Anno Accademico 2013/2014
CONTROLLI AUTOMATICI
(6 CFU)
Prof. Filippo D’Ippolito
[email protected]
http://www.unipa.it/filippo.dippolito/didattica.htm
TESTI DI RIFERIMENTO
P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, Fondamenti di Controlli
Automatici, 3ed, McGrawHill, Milano, 2008.
M. Basso, L. Chisci, P. Falugi, Fondamenti di Automatica, Città Studi.
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Esempi di Sistemi di Controllo
Il regolatore di WATT
James Watt (1736-1819)
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Esempi di Sistemi di Controllo:
Distanza automatica tra veicoli
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Esempi di Sistemi di Controllo
Diagnosi dei guasti
4
Esempi di Sistemi di Controllo
Controllo a microprocessore
5
Teoria dei Sistemi
“La teoria dei sistemi affronta lo studio
delle proprietà dei modelli matematici
associati ai sistemi e dei problemi connessi
con la loro deduzione e utilizzazione”
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Concetto di sistema
"Un sistema è una combinazione di componenti che operano insieme
per svolgere una funzione non realizzabile con nessuno di essi presi
individualmente". (The IEEE Standard Dictionary of Electrical and
Electronics Terms)
In particolare:
• un sistema consiste di un insieme di componenti interagenti;
• ad un sistema è associata la funzione che esso deve svolgere;
• i componenti di un sistema non sono necessariamente oggetti
fisici.
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Sistema orientato
Modello di un sistema
Definisce gli aspetti quantitativi del sistema: descrizione
matematica del suo comportamento (legami funzionali che
sussistono tra le grandezze d'interesse del sistema stesso).
Illustrazioni dal testo “Fondamenti di Controlli Automatici (Bolzern, Scattolini, Schiavoni)” per gentile concessione degli Autori
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Esempio 1
Ingresso: tensione applicata
vR(t)
Uscita: corrente elettrica
i(t)
legame funzionale
u(t) = vR(t) e y(t) = i(t)
y(t) = u(t)/R
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Esempio 2
Ingresso: portata volumetrica q(t) della pompa
Uscita: il livello h(t) del pelo libero
Legamefunzionale
S superficie di base del serbatoio
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Esempio 1
y(t) = u(t)/R
il legame funzionale è un legame puramente algebrico: Sistema
statico
Esempio 2
il legame funzionale è un’equazione differenziale
l'uscita in un generico istante t dipende anche dai valori passati
dell'ingresso.
il sistema ha memoria della sua storia passata: Sistema dinamico
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Concetto di stato di un sistema
•
In un sistema dinamico l'uscita y(t) in un generico istante t dipende
anche dai valori passati dell'ingresso
•
Se siamo interessati a calcolare l'uscita in un dato intervallo di
tempo non è sufficiente conoscere i valori dell'ingresso u(t) in tale
intervallo
Per risolvere il problema ci manca l'informazione sulla
situazione in cui si trova il sistema all’inizio dell’intervallo di
tempo considerato!!
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Definizione di stato di un sistema
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Variabili di stato
• i valori in un dato istante devono tenere conto di tutta la storia
passata del sistema e devono essere sufficienti per valutarne
l’andamento futuro a partire dalla conoscenza degli ingressi
(proprietà di separazione);
• i valori in un dato istante non dipendono dai valori futuri degli
ingressi (proprietà di causalità).
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Transizione di stato
Trasformazione di uscita
• la mappa di transizione di stato tiene conto di come
si aggiornano le variabili di stato da un istante
iniziale t0 ad uno successivo t per effetto dei valori
assunti dalle stesse variabili di stato nell’istante
iniziale t0 e degli andamenti delle variabili d’ingesso
nell’intervallo [t0, t);
• la mappa di uscita (trasformazione di uscita) esprime
il legame statico all’istante t tra i valori delle
variabile di stato e i valori assunti dalle variabili
d’ingresso allo stesso istante t.
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n = ordine del sistema
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