UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA
“LA SAPIENZA”
DIPARTIMENTO DI INFORMATICA E SISTEMISTICA
ELEMENTI DI CINEMATICA
ALESSANDRO DE CARLI
ANNO ACCADEMICO 2004-2005
AUTOMAZIONE 1
MOVIMENTAZIONE CONTROLLATA
CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA DEL CARICO
DEFINIZIONE:
- DELLE PRESTAZIONI
- DELLA ARCHITETTURA DEL SISTEMA DI MOVIMENTAZIONE
- DELLE MODALITÀ DI CONTROLLO
- DEI PROFILI DI POSIZIONE - VELOCITÀ - ACCELERAZIONE
DIMENSIONAMENTO DELLA STRUTTURA DI SUPPORTO
DIMENSIONAMENTO DEGLI AZIONAMENTI
VERIFICHE DI VALIDITÀ
MODALITÀ DI PROGETTAZIONE
2
AUTOMAZIONE 1
CINETOSTATICA
PER CINETOSTATICA SI INTENDE LO STUDIO CHE PORTA ALLA SINTESI DI UNA CATENA CINEMATICA, AL DIMENSIONAMENTO IN POTENZA, COPPIA/FORZA, VELOCITÀ E POSIZIONE DI OGNI BLOCCO E
DEGLI ATTUATORI
LE POSSIBILI ANALISI DA COMPIERE SONO:
 CINEMATICA DIRETTA
 CINEMATICA INVERSA
 DINAMICA INVERSA
SIGNIFICATO
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AUTOMAZIONE 1
CINEMATICA DIRETTA
TRAMITE LA CONOSCENZA DELLA CATENA CINEMATICA, VENGONO
IMPOSTI AGLI ATTUATORI I PROFILI DI MOTO
I PROFILI DI MOTO IMPOSTI DAGLI ATTUATORI VENGONO TRASFORMATI NEI PROFILI DI MOVIMENTAZIONE DEI SINGOLI ELEMENTI
IL PROBLEMA È TIPICAMENTE DI ANALISI O DI VERIFICA
SONO NOTI
LA STRUTTURA DELLA CATENA CINEMATICA
PROFILI DI MOTO IMPOSTI AGLI ATTUATORI
VANNO CALCOLATI
PROFILI DI MOTO DEI SINGOLI ELEMENTI FINALI
DIFFICOLTÀ
METODI DI ANALISI CONSOLIDATI
SOFTWARE DI SUPPORTO
CINEMATICA DIRETTA
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AUTOMAZIONE 1
CINEMATICA INVERSA
SONO STATI ASSEGNATI I PROFILI DI MOTO DEGLI ELEMENTI FINALI
È STATA DEFINITA LA CATENA CINEMATICA
DEVONO ESSERE CALCOLATI I PROFILI DI MOTO DEGLI ATTUATORI
LA CINEMATICA INVERSA È IN GENERALE PIÙ COMPLESSA DELLA
CINEMATICA DIRETTA A CAUSA DELLA NON UNIVOCITÀ E DELLE
NONLINEARITÀ DELLE RELAZIONI INVERSE DEI CINEMATISMI
IL PROBLEMA È TIPICAMENTE DI SINTESI
SONO NOTI
LA STRUTTURA DELLA CATENA CINEMATICA
PROFILI DI MOTO DEI SINGOLI ELEMENTI FINALI
VANNO CALCOLATI
PROFILI DI MOTO DEGLI ATTUATORI
DIFFICOLTÀ
METODI DI ANALISI CONSOLIDATI
SOLUZIONE NON UNIVOCA
POSSIBILITÀ DI INDIVIDUAZIONE DI SOLUZIONI
SINGOLARI
CINEMATICA INVERSA
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AUTOMAZIONE 1
ESEMPIO
UN RIDUTTORE È UN CINEMATISMO BIUNIVOCO IN QUANTO LA RELAZIONE DIRETTA TRA CAUSA ED EFFETTO AMMETTE UNA UNICA RELAZIONE INVERSA
LA COMPLESSITÀ DEL PROBLEMA DELLA CINEMATICA INVERSA È LA
MEDESIMA DELLA CINEMATICA DIRETTA
q2
q1
CINEMATICA DIRETTA
q2 = q1 R1/R2
CINEMATICA INVERSA
q1 = q2 R2/R1
R1
R2
ESEMPIO DI CINEMATISMO BIUNIVOCO
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AUTOMAZIONE 1
IN UNA STRUTTURA BIELLA-MANOVELLA, LA RELAZIONE CINEMATICA
DIRETTA È UNIVOCA, OSSIA NOTA LA POSIZIONE DELLA MANOVELLA È
UNICA LA POSIZIONE DEL PIEDE DI BIELLA INVECE LA RELAZIONE
INVERSA NON È UNIVOCA
INFATTI PER OGNI POSIZIONE DEL PIEDE DELLA BIELLA LA MANOVELLA PUÒ TROVARSI IN DUE PUNTI DIFFERENTI
NELL’ANALISI INVERSA SI HANNO PUNTI DI SINGOLARITÀ QUANDO
TUTTE LE ASTE SONO ALLINEATE
QUESTI PUNTI CORRISPONDONO A BIFORCAZIONI DEL MOTO
CINEMATICA DIRETTA
q
-q
z
z = f(q)
 q = f -1(z)
CINEMATICA INVERSA 
 -q = f -1(z)
ESMPIO DI CINEMATISMO NON UNIVOCO
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AUTOMAZIONE 1
LO STUDIO DELLA CINEMATICA HA PORTATO AD INDIVIDUARE LA
POSIZIONE, LA VELOCITÀ, L’ ACCELERAZIONE DEI PUNTI SIGNIFICATIVI DELLA CATENA CINEMATICA
PER PROGETTARE LA MOVIMENTAZIONE DELLA CATENA CINEMATICA
OCCORRE DIMENSIONARE GLI ATTUATORI, OSSIA CALCOLARE LA
POTENZA, LA COPPIA OPPURE LA FORZA NECESSARIA PER OTTENE-RE
I PROFILI DI MOTO DESIDERATI
A TALE SCOPO OCCORRE COLLEGARE:
• I PROFILI DI ACCELERAZIONE I CON LE MASSE E LE INERZIE DEGLI
ORGANI IN MOVIMENTO
• LE VELOCITÀ CON I COEFFICIENTI DI ATTRITO ED I PROFILI DI
CARICO
SONO NOTI
LA STRUTTURA DELLA CATENA CINEMATICA
I PROFILI DI MOTO DEI SINGOLI ELEMENTI FINALI
MOMENTI DI INERZIA, COEFFICIENTI DI ATTRITO,
ELASTICITÀ DI TUTTI GLI ELEMENTI DELLA
CATENA CINEMATICA E DEL CARICO
CINEMATICA
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AUTOMAZIONE 1
IN DEFINITIVA
STUDIO CINEMATICO
DALLA GEOMETRIA DEL MOTO ALLA DETERMINAZIONE DEI PROFILI DI POSIZIONE, DI VELOCITÀ E DI ACCELARAZIONE DEGLI ELEMENTI SIGNIFICATIVI DELLA CATENA CINEMATICA
STUDIO CINETOSTATICO DAI PROFILI DI MOTO E DALLE FORZE/COPPIE
NECESSARIE PER LA MOVIMENTAZIONE DEL
CARICO AL DIMENSIONAMENTO DEGLI ATTUATORI NEL FUNZIONAMENTO A RÉGIME
PROBLEMA DIRETTO
DAGLI ATTUATORI AI PROFILI DI MOTO DEI
SINGOLI ELEMENTI DELLA CATENA CINEMATICA E DEL CARICO
PROBLEMA INVERSO
DAI PROFILI DI MOTO DEI SINGOLI ELEMENTI
DELLA CATENA CINEMATICA E DEL CARICO E
DEI RELATIVI MOMENTI DI INERZIA, DEI
COEFFICIENTI DI ATTRITO E DI ELASTICITÀ
AL DIMENSIONAMENTO DEGLI ATTUATORI
CINEMATICA
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AUTOMAZIONE 1
LA POSIZIONE - LA VELOCITÀ - L’ACCELERAZIONE VANNO
ESPRESSI COME GRANDEZZE VETTORIALI A SECONDA
DELLE MODALITÀ PREVISTE PER LA MOVIMENTAZIONE
IL DIMENSIONAMENTO IN POTENZA DEGLI ATTUATORI VA
EFFETTUATO TENENDO CONTO DEI VALORI DELLA POSIZIONE - VELOCITÀ - ACCELERAZIONE RIFERITE ALL’ASSE
DELL’ATTUATORE
LE COORDINATE DI RIFERIMENTO DEI VETTORI RAPPRESENTATIVI DELLA POSIZIONE - VELOCITÀ – ACCELERAZIONE VANNO EFFETTUATE IN FUNZIONE DELLA STRUTTURA
DEL SISTEMA DI MOVIMENTAZIONE
SOFTWARE SPECIALISTICI SONO DI SUPPORTO ALLA
PROGETTAZIONE DELLA MOVIMENTAZIONE
ESTENSIONE ALLA DINAMICA
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AUTOMAZIONE 1
Jm
L
Jc = .5 m R2
m= r p L R2
Jc
J = Jm + Jc
R
TRASMISSIONE DIRETTA
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AUTOMAZIONE 1
n=
Jm
Rm
Rc
Rm
Jc = .5 m R2
Rc
L
J1
m= r p L R2
J = Jm +
Jc
n2
R
TRASMISSIONE CON RIDUTTORE
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AUTOMAZIONE 1
m
p
J = Jm + m
TRASMISSIONE CON VITE SENZA FINE
p
2
2p
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AUTOMAZIONE 1
MOLTO
AMPIE
ALQUANTO
LIMITATE
DI
COPPIA
ALQUANTO
LIMITATE
MOLTO
AMPIE
ALTA
DINAMICA
LIMITATE
LIMITATE
MOTORE
DI VELOCITÀ
velocità
MOTORE
DI COPPIA
coppia
DI
VELOCITÀ
coppia
ESCURSIONE
COPPIA
coppia
MOTORE
ESCURSIONE
VELOCITÀ
velocità
CARATTERISTICHE ESTERNE DEI MOTORI
DIMENSIONI
ESTERNE
MOTORE
AD ALTA
DINAMICA
velocità
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AUTOMAZIONE 1
MOVIMENTAZIONE CONTROLLATA
CONTROLLO
VELOCITÀ
POSIZIONE
A CATENA APERTA
A CONTROREAZIONE
PRESTAZIONI
• PRECISIONE NELL’INSEGUIMENTO DEL VALORE DESIDERATO DELLA VARIABILE CONTROLLATA
• ATTENUAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI DI COPPIA
REGOLAZIONE DI VELOCITÀ
velocità
velocità
CONTROLLO A CATENA APERTA
tempo
tempo
ASSERVIMENTO DI VELOCITÀ
velocità
velocità
ASSERVIMENTO DI VELOCITÀ
tempo
CARATTERIZZAZIONE DELLE MOVIMENTAZIONE
tempo
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AUTOMAZIONE 1
coppia
CARATTERISTICHE STATICHE COPPIA - VELOCITÀ
CARICO
MOTORE
velocità
MOTORE
MOMENTO DI INERZIA
ATTRITO VISCOSO
VELOCITÀ NOMINALE
Jm
Fm
Wm
CARICO
MOMENTO DI INERZIA
ATTRITO VISCOSO
VELOCITÀ NOMINALE
Jc
Fc
Wc
RAPPORTO DI RIDUZIONE
RAPPORTO DI RIDUZIONE
n=
Wm
Wc
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AUTOMAZIONE 1
Vm
MOTORE + RIDUTTORE + CARICO
Jm
Fm
Vm
MOTORE
Jm
Fm
Vm
Jc
Fc
n
Wm
RIDUTTORE
n
n Wc
Jc
Fc
n2
n2
Wm
n
CARICO
Jc
Fc
MOTORE + RIDUTTORE + CARICO
Jc
Jm +
n2
RAPPORTO DI RIDUZIONE
Wc
Wc
Wc
Fc
Fm + 2
n
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AUTOMAZIONE 1
MOVIMENTAZIONE RAPIDA
SCELTA DEL RAPPORTO DI RIDUZIONE N* TALE DA OTTIMIZZARE LA
RAPIDITÀ DI VARIAZIONE DELLA VELOCITÀ DI ROTAZIONE PER EFFETTO DI VARIAZIONI DELLA COPPIA MOTRICE
IN FUNZIONE DEL MOMENTO DI INERZIA DEL MOTORE JM E DEL MOMENTO DI INERZIA DEL CARICO JC RIFERITA ALL’ASSE DEL CARCO, IL
RAPPORTO DI RIDUZIONE VA SCELTO N* VA SCELTO IN MODO CHE
RISULTI EGUALE ALLA RADICE QUADRATA DEL RAPPORTO FRA IL
MOMENTO DI INERZIA DEL CARICO E IL MOMENTO DI INERZIA DEL
MOTORE
MOTORE
n* =
Jc
Jm
CARICO
OTTIMIZZAZIONE DEL RAPPORTO DI RIDUZIONE
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AUTOMAZIONE 1
RAPPORTO INERZIA
MOTORE / CARICO
PRESTAZIONI
TIPO DI
MOVIMENTAZIONE
APPLICAZIONI
FINO A 3 : 1
BANDA PASSANTE MOLTO
LARGA
ELEVATA RIGIDEZZA
MOVIMENTAZIONI MOLTO
RAPIDE
CONTROLLO A CONTROREAZIONE DELLA VELOCITÀ E
DELLA POSIZIONE
DA 3:1 A 6 : 1
BANDA PASSANTE LARGA
POSIZIONAMENTO CON
BUONE PRESTAZIONI
MOVIMENTAZIONI RAPIDE
CONTROLLO A CONTROREAZIONE DELLA VELOCITÀ
DA 6:1 A 10 : 1
BANDA PASSANTE LIMITATA
RIDUTTORI DI QUALITÀ
POSIZIONAMENTO SENZA
SOVRAOSCILLAZIONE
MOVIMENTAZIONI LENTE
CONTROLLO DEL POSIZIONAMENTO A CONTROREAZIONE
MOVIMENTAZIONE PRINCIPALE DI MACCHINE AUTOMATICHE
MAGGIORE DI 10 : 1
BANDA PASSANTE
MOLTO LIMITATA
TEMPI DI POSIZIONAMENTO
ELEVATI
MOVIMENTAZIONI MOLTO
LENTE
CONTROLLO DELLA MOVIMENTAZIONE A CATENA APERTA
TRASMISSIONE CON RIDUTTORE
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MOLTO
RAPPORTO
LENTA
DI RIDUZIONE
MOLTO
ELEVATO
RAPPORTO
DI RIDUZIONE
LENTA
ELEVATO
ACCOPPIAMENTO
RAPIDA
ACCORADATO
ACCOPPIAMENTO
MOLTO RAPIDA
DIRETTO
coppia
AUTOMAZIONE 1
UTILIZZAZIONE
DELLA CARATTERISTICA STATICA COPPIA-VELOCITÀ
cn
wn
velocità
MOVIMENTAZIONE
SCELTA DEL RAPPORTO DI RIDUZIONE
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