D A T I - cenni
dati / segnali analogici
dati / segnali digitali
dati audio
dati video
1
D A T I - cenni
contenuto per la parte dati:
misura e conversione da dati o
segnali analogici in dati o
segnali digitali
Teorema del campionamento
(Shannon-Nyquist)
nozioni su file audio / file
video
2
origine dei dati e classificazione digitali / analogici
i dati possono essere di tipi molto diversi,
una prima classificazione e':
dati discreti / continui:
es. di dati numerici (digitali) relativi a quantita'
discrete:
7 paperette
64 cocinelle
3
origine dei dati e classificazione digitali / analogici
ma non sempre e' banale
CONTARE i dati:
nella figura a sinistra si
contano 113 foglie (salvo
errori) ...
4
5
dati analogici
dati numerici
relativi a misure di
grandezze fisiche
di tipo continuo:
la lunghezza del
naso della Gioconda
Dati analogici
Quant'e' alto il
Chomolungma?(*)
1849 -> 8840 (British India Survey,
triangolaz.da 6 punti a 150 km
precisione ± 20 m)
1954 -> 8848 (Cina)
(discussione altezze Everest > K2?)
1991 -> 8850 (B.Washburn,US)
1992 -> 8846 ±0.35 Altezza Geoidale
(Cina-Italia, tra cui il prof. Poretti
di TS, con GPS Leica System)
altezza ellissoidale 8823.51 (livello su
neve, profondita'neve 2.55m)
____________________
(*) Tibet,Nepal:"Dea madre del
mondo"; piu'noto come Everest
6
da dove arrivano i dati
7
i dati possono essere di tipi molto diversi:
dati numerici relativi a quantita' discrete
numero di studenti presenti in aula,
n.ro di automobili parcheggiate in via Valerio,
n.ro promossi agli esami di Fondam.di Inform.4,
n.ro uccisi nella guerra X dalla parte Y,
dati numerici relativi a misure di grandezze fisiche
di tipo continuo:
quanto e' lungo il naso della Gioconda?
quanto e' alto il monte Everest ?
quanto pesa l'edificio Tutankamen (edif.centr.aule C1)?
quanto sono lunghe le rive del mare dell'Italia?
(domanda trabocchetto: rive misurate con passo 10m,1m,1cm..?)
dati
8
nota la differenza tra
dati numerici relativi a grandezze continue, analogiche,
dati ottenuti da misure (un termometro digitale,
un orologio digitale ecc) di grandezze che possono
assumere un valore qualunque in un intervallo dato,
con lettura "manuale" (lettura per le bollette dei consumi di
acqua,gas,corrente) o con una lettura "automatica"
(con un convertitore da grandezza analogica a grandezza digitale)
e dati derivanti da un conteggio di qualcosa,
"digitali" per natura, il cui valore ha un numero di cifre
ben delimitato, qui c'e' solo il problema della scelta
della codifica del dato ...
dati numerici o digitali
9
un calcolatore tratta SOLO dati digitali, ovvero
numerici;
nota che qualunque dato ottenuto da grandezze
misurabili e codificabili si rappresenta in forma
numerica !
grandezza fisica -> misura -> segnale/dato analogico ->
conversione da segnale/dato analogico in
segnale/ dato digitale
dati
10
esempio:
temperatura
->
termometro
->
indicazione analogica della temperatura
con una grandezza fisica
( tensione elettrica, posizione di una lancetta, della
colonna di mercurio )
->
conversione da grandezza ANALOGICA
a grandezza DIGITALE
dati
11
un suono -> una registrazione digitale
(non compressa/compressa, vari standard)
un' immagine -> un'immagine digitale
(vari standard di formato di codifica delle immagini,
dai primi BMP (bit-map, reticolo di pixel memorizzato
per righe) ai formati oggi in uso (PICT, GIF, JPEG,
TIFF, PDF, ...)
un filmato o un video -> una registrazione digitale (da
DV video non compresso a video compressi MPGx ...)
dati
vediamo prima un cenno sulla
conversone
di segnali da analogico a digitale
12
dati numerici o digitali
13
un calcolatore tratta SOLO dati digitali, ovvero
numerici, quindi NEL calcolatore i dati sono SEMPRE
digitali,
dati di partenza NON digitali, come immagini e suoni,
sono elaborati/memorizzati nel calcolatore in forma
digitale, e passano due conversioni (dalla sorgente
all'utente):
1.a da segnale/dato analogico in segnale/ dato digitale
[ADC= analog to digitale converter] (codifica)
-> calcolatore/supporto digitale ->
2.a da segnale digitale a segnale analogico
[DAC= digital to analog converter] (decodifica e ricostruzione)
DAC
14
Il segnale digitale puo' essere trasmesso, memorizzato,
copiato piu' volte senza degrado, e mantiene la qualita'
di partenza (da cui altri problemi di copie pirata,
e di codifiche "protette")
Un segnale audio o video in forma digitale viene alla
fine (per essere asoltato/guardato) riconvertito in forma
analogica:
un circuito elettronico DAC (digital to analog
converter) esegue la conversione inversa;
nota: in genere i segnali digitali sono elaborati
(compressi / decompressi) per ridurre le esigenze di
capacita' di trasmissione / memorizzazione.
dati
15
un segnale (ad es. temperatura, intensita' di suono...)
viene trasformato in un insieme di dati digitali con un
campionatore ovvero con l' uso
di un convertitore ADC (Analog to Digital Converter)
vi sono DUE fonti di errore insiti in OGNI conversione
Analogico->Digitale:
precisione di campionamento
quante cifre (o bit) per un valore (un campione) ?
frequenza di campionamento
quanti valori per secondo?
dati: ADC
16
campionamento di un ADC: 1) precisione : quante cifre
fornisce in uscita? 2) frequenza di campionamento :
quanti valori (campioni) fornisce in unita' di tempo ?
in figura il segnale (in rosso) e' digitalizzato con una
cifra di precisione (precisione 1/10) a intervalli di tempo
di 1/1000 di sec, poi trasformato nella sequenza
di dati/cifre riportata sotto
7895340364
i valori sono trasmessi
(memorizzati) e alla fine
riconvertiti in segnale
analogico (ricostruzione)
dati analogici / digitali - precisione campionamento
17
alla fine del procedimento c'e' il segnale ricostruito :
se, come in figura, la precisione e' modesta e se la
frequenza di campionamento e' modesta, allora il
segnale ricostruito (in rosso) sara' <molto> diverso dal
segnale originale (in blu) (come in figura); se pero'
la precisione dei valori
campionati e' buona e
se la frequenza di
campionamento e'
"sufficiente" allora il
segnale ricostruito e'
"simile" (fedele) all'
originale ... vediamo
precisione campionamento
figura sopra:
frequenza di campionamento 1/1000 sec,
precisione 1/10;
(1000 cifre decimali al
secondo) - ricostruzione scadente
18
figura sotto: aumento la
precisione a 1/20, e
aumento la frequenza di
campionamento
a 1/2000; migliora la
rappresentazione del
segnale, migliora il segnale
ricostruito, ho piu' dati
(4000 cifre al secondo);
precisione campionamento
(1) 1000 cifre/sec
19
maggiore * precisione dei valori dei
campioni e * frequenza campionamento
-->> migliore rappresentazione digitale
del segnale, migliore segnale ricostruito:
(*)figura sotto: precisione a 40 intervalli
e campionamento a 1/4000 di secondo
(16000 cifre/sec, 16 volte piu'dati)
nota: per la codifica su CD (PhillipsSony, 1982) del segnale audio si usano
44100 campioni per secondo (*) e 16 bit
di livello (valori da 0 a 65000)
(*) 16000 cifre/sec
(*) vedremo la relazione tra segnale e
frequenza di campionamento,
anche in relazione ai limiti dell'udito e
della vista ;-)
precisione campionamento: ricostruzione
20
Un segnale campionato memorizzato (o trasmesso) in forma di
un certo numero di valori deve poi essere ricostruito;
ricordiamo alcuni aspetti per la ricostruzione: dati di partenza
sono una serie di numeri (valori); risultato: una funzione F2 che
approssima per una x (o un tempo) generica la funzione F1 (il
segnale) di partenza (prima del campionamento) ... altro corso
21
Trasformata di FOURIER
e' noto che una funzione f(x) ( con alcune proprieta'...
la funzione deve essere derivabile a piacere (infinitamente
derivabile) o "analitica" ... vedi corso analisi matematica ;-) ... )
si puo' esprimere come
una somma pesata di potenze di x (serie di Taylor)
una somma pesata di sinusoidi di x (trasformata di Fourier)
una funzione con andamento
"dicontinuo" richiedera' un
numero infinito di sinusoidi,
es. la funzione a rettangolo
F(x) ha una trasformata di
Fourier con infiniti termini
tk tipo: ak*sin(fk*x+wk)
F(x)
Trsformata di FOURIER
22
... come cambia la ricostruzione di una funzione (periodica) a
rettangolo espressa con la trasformata di Fourier con un
numero di termini finito: qui, con 4 e con 10 termini
Trsformata di FOURIER
qui la rappresentazione (ricostruzione) di una funzione a
rettangolo espressa con la trasformata di Fourier con un
numero di termini 20 e 50:
23
Trsformata di FOURIER
Infine la rappresentazione (ricostruzione) di una funzione a
rettangolo espressa con la trasformata di Fourier con un
numero di termini 100 e 500 :
24
Trsformata di FOURIER
25
molte funzioni sono esprimibili con un numero finito (o
infinito) di sinusoidi (somma di seni o coseni, ogni termine tk
del tipo ak*sin(fk*x+wk) )
con frequenze delle componenti fk limitate da un limite
inferiore e un limite superiore: questi due limiti definiscono
l'ampiezza di banda del segnale;
due esempi ben noti:
banda segnale audio (parlato) telefonico: da 300 a 4000 Hz
banda segnale audio (musica) : da 20 a 20000 Hz
molti segnali si possono esprimere con componenti di
frequenze da 0 a Fmax;
Trsformata di FOURIER
larghezza di banda B del segnale:
e' l'intervallo delle frequenze delle
componenti sinusoidali del segnale;
segnali esprimibili con una banda di
frequenze limitata:
segnale con banda da 0 a Fmax
(ampiezza di banda B=Fmax)
segnale con banda da Fmin a Fmax
(ampiezza di banda B=Fmax-Fmin)
26
dati, limiti campionamento
27
teorema di Shannon Nyquist (1949) :
per poter trasformare un segnale analogico
in una serie di campioni e poi da questi poter ricostruire
esattamente il segnale di partenza
deve essere fc > 2 * B
con:
fc e' la frequenza di campionamento
e con:
B e' la larghezza di banda
(il segnale e' decomponibile in componenti sinusoidali
con frequenze da 0 a B [trasformata di Fourier])
dati, limiti campionamento
28
... teorema di Shannon Nyquist (1949) : per poter
ricostruire esattamente il segnale di partenza dal
segnale campionato deve essere fc > 2 * B
(B larghezza di banda, fc frequenza di campionamento)
si noti che un segnale esprimibile in sinusoidi da f1 a f2
con f1 maggiore di zero B ha la larghezza di banda
f2 - f1 , quindi B non coincide con la frequenza f2
ne segue:
per ricostruire fedelmente un segnale audio con
frequenze da 20 a 20k
devo campionare a almeno 40k
dati audio
29
frequenze audio : la banda delle frequenze udibili ?
siamo in grado di sentire suoni da 20 Herz a 20.000 Herz
(circa - i limiti variano un po' da persona a persona)
non siamo in grado di sentire suoni con 7 Hz o con 30k Hz;
(e la codifica audio a 90k o 180k di campionamento ? ... appare esagerata ;-)
codifica audio: la qualita' e' data dalla precisione e dalla
frequenza di campionamento, e, a pari precis+freq, dal tipo di
compressione usato; due esempi noti:
telefonia:
freq.di campion. 300 - 4kHz, 8bit/campione, bit/sec 64kbps
CD
freq.di campion.
41,1 kHz, 16bit/campione, bit/sec 1,4Mbps
caratteristiche di CD audio standard
30
CD (Philips e Sony,1982), audio non compresso, dati:
campionamento a 40,1 kbps (valore ereditato dalla registrazione
parte audio sui videoregistratori VHS sistema PAL);
precisione 16bit/valore * 2 (stereo)
velocita' lettura costante: 1.2-1.4 m/s -
(circa 500 giri/m sul bordo interno, circa 200 giri/m sul bordo esterno);
Spessore traccia (densita'): 1.6μm - 1.5 μm
Diametro 120mm.
Spessore disco: 1.2mm.
Area registrabile 86.05cm²,
lunghezza spirale registrabile totale 86.05/1.6 = 5.38km.
Con lettura a 1.2m/s, la durata e' 74min o 80min (varia con
densita'), ovvero da 650MB a 700MB di dati su CD-ROM.
Quasi tutti i lettori di CD tollerano densita' un po' maggiori,
anche oltre 700MB (anche con superficie registrabile un po'
maggiore).
dati audio
31
l'intensita'del suono e' la quantita'di energia portata dall'onda
sonora attraverso una superficie unitaria in unita' di tempo;
intensita' del suono di riferimento e'
I0 = 0.1 watt/metro quadro
che corrisponde ad un suono appena udibile (soglia dell'udibile)
l'intensita' e' data dal rapporto rispetto questa intensita' di
riferimento ( I0 ), espresso in scala logaritmica, e moltiplicato
per 10; dB = misura dell' intensita' del suono scelta per avere
100 intervalli tra il min e il max del suono udibile
I = 10 * log( I / I0 ) dB (o deci-Bel)
l'intensita'del suono cambia con la distanza dalla sorgente del suono:
dati audio
32
l'intensita'del suono = quantita'di energia portata dall'onda
sonora attraverso una superficie unitaria in unita' di tempo;
intensita' del suono di riferimento e' I0 = 0.1 watt/metro2 ,
che corrisponde ad un suono appena udibile (soglia dell'udibile)
l'intensita' e' data dal rapporto rispetto questa intensita' di
riferimento ( I0 ), espresso in scala logaritmica, e moltiplicato
per 10; (ho 100 intervalli tra il min e il max del suono udibile)
I = 10 * log( Is / I0 ) dB (o deci-Bel)
per una sorgente di suono sferica in un ambiente omogeneo
l'intensita' del suono diminuisce con il quadrato della distanza:
I1/I2 = ( r2/r1)2 ovvero I1 = I2 * ( r2/r1)2
ad es. se in un ambiente voglio avere 80dB a distanza di 4 metri
dalla sorgente, la sorgente deve emmettere a intensita' 16 volte
maggiore, ovvero a (log10(16)=1,2) Is =1,2*80dB = 96 dB
dati audio
33
volore istantaneo o intensita' del suono
l' intensita' del suono (udibile) si misura in decibel, su scala
logaritmica; alcuni esempi di intensita' di suono:
appena udibile = 0 dB (suono appena udibile)
molto debole
= 10 dB (intensita' 10 volte maggiore)
debole
= 20 dB (energia 100 volte maggiore di 10dB)
parlato normale = 50 dB (energia 100.000 maggiore (*) )
una moto
= 90 dB (energia 109= 1.000.000.000 maggiore)
un concerto rock = 110 dB (en.1011maggiore: danno per esposizione prolungata)
un cannone
= 120-140 dB (en.1014maggiore: dolore / danno immediato)
_________________
(*) da I = 10 * log( I / I0 ) dB, 10*log10(100000)=10*5=50
34
diagramma freqenza-intensita' suono
la soglia di suoni udibili
cambia con la frequenza
essa e' minima per le
frequenze da 0,5 a 5 kHz,
e aumenta per le frequenze
sopra i 100 Hz e sotto 8kHz;
anche il limite di livello
massimo tollerabile cambia
con la frequenza,
e' sotto i 120 dB per le
frequenze tra 2 e 8 kHz.
intensita' del suono
un misuratore di intensita' del suono non costa neanche tanto ;-)
non riporto i limiti per legge dell'intensita' del suono in ambienti
diversi... (luogo pubblico aperto, posto di lavoro, sala di lettura di
una biblioteca, sala da concerto rock, disco, ...)
35
dati e limiti per le immagini
immagini e filmati
qualche cenno su:
limiti dell'occhio umano
codifiche di immagini e di filmati
36
dati e limiti per le immagini
37
per un' immagine interessa:
la precisione dell'immagine (quanti pixel per cm)
la precisione del colore (quanti colori)
la precisione dell'intensita' di luce (quanti valori/bit per
la scala dell'intensita' di luce dal nero al bianco)
altro: contrasto, luminosita', saturazione colori, ...
il tutto in funzione dei limiti della vista dell'occhio:
fino a quanto ha senso spingere la qualita'
dell'immagine prima di saturare l'occhio?
Struttura dell'occhio 1
38
struttura dell'occhio
39
dati e limiti per le immagini
40
precisione dell'immagine:
l'occhio umano ha un gran numero di sensori (recettori
["pixel"] ) per la luce, di due tipi:
i bastoncelli - per la sola intensita' (b/n) (rods)
i coni - per il colore,
i sensori "bastoncelli" rilevano solo l' intensita' (senza
colori), sono usati quando l'intensita' della luce e'bassa
(visione notturna o scotopica) sono molto piu' sensibili e
piu' numerosi (100-120 milioni di recettori), hanno una
distribuzione "circa" uniforme sulla retina (per un
angolo di piu' di 1000 gradi);
la densita' e' un po' maggiore a circa 20 gradi dal centro
di vista
dati e limiti per le immagini
41
i coni: l'occhio ha un numero minore di sensori
(recettori) per la luce diurna, differenziati per il colore,
circa 6-7 milioni, (per la loro forma detti coni) a
distribuzione non uniforme:
piu' di un terzo di tutti e'
concentrato nel punto di vista
(fovea), dove la sensibilita' e'
massima;
dalla retina parte una fascia
di circa 1 milione di neuroni
verso il cervello, porta tutta
l'informazione raccolta dai
oltre 100M bastoncelli + coni
dati e limiti per le immagini
42
distribuzione dei coni e dei bastoncini: la macula o
fovea, zona piu'sensibile, (2,5 mm) corrisponde a circa
1,5 gradi del cono visivo ("circa 3 lune piene");
al centro della fovea la densita' dei coni e' circa 200.000
coni/mm2 (da 150 a 250k) e questo da' la precisione
massima della nostra vista, (circa 1/120 di grado)
ai bordi della fovea la densita' scende a 50.000 coni,
per tutto il resto della retina la densita' e' di 5.000
coni/mm2 ovvero 30-40 volte minore rispetto il centro!
l'occhio umano vede circa 15 milioni di pixel MA: a densita' variabile - a densita' costante, pari alla
massima, si arriva a valori ben oltre 100Mpixel
dati e limiti per le immagini: risoluzione
43
La risoluzione (precisione) dell'occhio umano e'
dell'ordine di mezzo minuto di grado (limite da 0,47min
a 1,5min), cioe' 1/120 di grado - valore valido solo per il
centro di vista (cono di 1,5 gradi);
(dettaglio ancora discernibile a distanza di 1 metro:
triangolo lato d=1 m, angolo a = 6.28/(360*120) =
= 1,454E-4; sin(a)=a=1,4E-4=0,14mm circa)
ampiezza del cono di vista sono circa 160 gradi
orizzontali e circa 120 gradi verticali (nota: i limiti
variano individualmente)
44
colori
un breve (anzi brevissimo) cenno ai colori
(da Aristotele
al rinascimento
all ' ottocento
ad oggi)
45
dati e limiti per le immagini: colori
i coni della retina (meno
sensibili alla luce rispetto
ai bastoncini), sono di tre
tipi, con sensibilita'
diverse per frequenze di
luce (colore) diverse questo (e solo questo)
permette la visione dei
colori !
in figura i grafici di
sensibilita' dei tre tipi di
coni alle diverse freqenze
di luce cioe' ai diversi
colori;
46
dati e limiti per le immagini: colori
la sensibilita' ai colori e'
diversa: piu' grande per il
rosso, poi per il verde,
meno per il blu;
l'occhio umano e' in grado
di percepire qualche
migliaio di tonalita' di
colore, e quindi 24 bit/pixel
appaiono ragionevoli;
47
dati e limiti per le immagini: colori
I bastoncelli sono molto piu'
sensibili per luce debole
(si attivano con pochi fotoni),
ma sono di un solo tipo, e
quindi "vedono" solo la
luminosita' (c'e' una sola curva
di sensibilita' alla luce in
funzione della frequenza delal
luce stessa) ->
la visione notturna e' in bianco
e nero
la sensibilita' dei bastoncelli
massima e' alla frequenza
luce di 505 nm
48
colori spettro visibile:
(nano metri)
da 380-400 (violetto-blu)
a 700-800 (rosso-scuro)
sotto 380: ultra violetti,
raggi x, raggi gamma;
sopra 800: infrarossi,
microonde,onde tv, onde
radio
nota: i colori di tutte le
figure sono approssimati
(falsati) dalla resa dello
schermo!
colori 49
colori 50
colori spettro visibile: da
380-400 (violetto-blu) a
700-800 (rosso scuro)
Sistema (convenzionale) Munsell prevede
13 colori (hue) base, (rosso, rosa,
arancio, marrone, giallo, oliva, verde,
blu, viola, porpora, bianco, grigio,
nero), da cui sono derivati 34 colori
composti, come rosso marrone, rosso
grigio, rosso arancio ... fino al porpora
rosso, poi derivati altri con gradazioni
di luminosita' e di saturazione ...
nei diagrammi dei colori sono spesso aggiunti i colori dal
violetto al rosso, (per chiudere il cerchio dei colori), qui in
figura indicati con le percentuali violetto / rosso
colori
diagramma CIE 1976
del sistema dei colori
nel 1931 e' stato
definito uno standard
inter-nazionale di
colori
(tipografia,
fotografia, ecc)
che e' rimasto quasi
immutato nello
standard del 1976
51
colori
52
l'occhio vede piu'
colori di quanti ne
puo' dare
un'immagine
prodotta con varie
tecniche
(stampa, schermo,
proiezione)
- come mostrato nel
diagramma a fianco;
sistema visivo
Dall'occhio umano (100M
bastoncini, 6M coni, altrettanti
neuroni della retina, piu' il canale
di trasmissione (circa 1M neuroni)
del nervo ottico), si arriva al
cervello che elabora i segnali
ottici per fornire un'
immagine "aggiustata";
es.: il ritratto a blocchi di
colore molto grandi, che da
vicino non fornisce alcuna
imagine, se guardato da
lontano si vede un viso (qui,
l'immagine del papa)
53
preelaborazione dell'immagine del sistema visivo e illusioni ottiche
54
immagine completa,
a scala piu' piccola,
si interpreta meglio..
vedi il sito di illusioni
ottiche (esempi di
come l' occhio
aggiusta le immagini)
di Michael Bach,
Univ.di Friburgo, D,
illusioni ottiche
le illusioni ottiche
sono dovute
all'attivita'
(automatica) di
pre-elaborazione
dell'immagine,
qui a fianco una
delle piu' note
(un po' modificata
per un effetto
maggiore)
(dal sito Optical
Illusions di M.
Bach, Univ. di
Friburgo,
Germania)
55
compressione
un cenno alla compressione dei dati
56
codifica suoni, immagini, filmati
57
L'argomento della codifica di suoni, immagini e filmati
e' troppo vasto per poter essere trattato meglio qui;
(sara' trattato in corsi successivi)
rimane da ricordare alcuni formati di file audio,
immagini e video che
oltre la codifica dell'informazione di partenza
prevedono abitualmente anche
una compressione dei dati
(di due tipi principali: compressione fedele, che
permette la ricostruzione dell'originale senza perdite, e
compressione con perdita (piu' o meno accettabile) che
NON permette la ricostruzione esatta dell'originale)
compressione
58
Con opportuni algoritmi di compressione si puo'
codificare un insieme (grande) di dati con meno bit:
se vogliamo conservare l'originale non alterato, si ha il
limite della compressione quando elimino tutta la parte
ridondante:
al limite, tanti bit quanto e'il contenuto di informazione
se invece si ammette " un po' " di perdita di qualita'
(suono / immagine / filmato) allora si puo' comprimere
ancora, con metodi che eliminano le parti "marginali"
(quelle che il nostro udito o la nostra vista recepiscono
di meno)
in questo caso non c'e' un netto limite ...
compressione
59
es. semplice: codifica compressa di simboli ripetuti piu' volte:
memorizzo il simbolo e poi il numero di volte che il simbolo va
ripetuto ("RLE" run length endocing)
"testo con ********* nove asterischi"
diventa"testo con [esc]*9 asterischi" (uso un carattere speciale [esc] )
oppure
"testo con ***9 asterischi" (ripeto 3 volte il carattere che
poi e' seguito dal numero di ripetizioni)
questo schema e' usato nel GIF,
va bene per immagini con parti estese dello stesso colore
(piatte), con poca tessitura a grana fine
compressione
60
un'altro esempio sono i codici a lunghezza variabile
(es.noto [e antico]: il codice telegrafico di Morse),
anno 1835 circa ...
un esempio di codifica di simboli a frequenze diverse
con codici a lunghezza variabile e' il codice Huffmann,
dove i simboli che sono piu' frequenti hanno un codice
breve, i simboli meno frequenti hanno un codice lungo;
non si riporta il procedimento di codifica ...
CLUT
61
Codifica di un'immagine:
una tecnica di risparmio di spazio di codifica e' data
dall' uso della "tavolozza di colori" o color palette,
(Color Look-Up Table):
Immaginiamo di usare 8 bit per colore (intensita' colore
a 256 livelli), per i tre colori Red Green Blue)
per un pixel ho 24 bit, ovvero la scelta tra 16 milioni di
colori.
Ma un'immagine ad es. a 1200x800=960.000 pixel ha
meno di un milione di pixel e quindi
sicuramente meno di un milione di colori;
CLUT
62
tavolozza di colori, color palette, Color Look-Up Table:
invece di 24 bit per pixel (24bit=16M colori ... questo schermo ;-)
uso solo 8 bit per pixel, limito il numero dei colori
diversi a 256, ma questi colori sono codificati a 24 bit
nella (la tavolozza)
specifico in una tabella di 256 elementi (la CLUT) quali
colori uso, ogni colore della CLUT e'codificato a 24 bit
e poi memorizzo per ogni pixel non il colore (24bit) ma
l'indice del colore nella tavolozza (8 bit) (schema della
VGA, anni '80) - invece di memorizzare 0,96Mbyte x24
bit=2,88 M byte ho 0,96 Mbyte ...
compressione
63
- algoritmi di compressione -
a seconda del campo di applicazione (immagini di vario
tipo, segnali audio, filmati di vario tipo) esistono vari
algoritmi di compressione.
Un algoritmo molto usato e' la codifica LZW di Lempel
Ziv Welch (Unix 1984, GIF87,...),
oneroso in termini di compressione (costruisce delle
tabelle di frequenze di simboli ma anche di sequenze di
simboli che si ripetono (stringhe), e codifica un numero
al posto della stringa; meno oneroso in termini di
decompressione
compressione
64
- formati di dati compressi -
esistono molti formati di dati compressi
per motivi storici, di proprieta' (GIF proprieta'di una
ditta, MPG proprieta' di un consorzio.., altri pubblici..)
di tipo di algoritmo di compressione, di tipo di dato da
comprimere...
a seconda del campo di applicazione
audio: mp3 (parte del MPEG-1 a livello 3)
immagini: formati TIFF, JPEG, MPG,
video: DV, MPG-2...
rappresentazione di immagini
esempio di
immagine
con diverse
risoluzioni:
* sequenza
di immagini
con
risoluzione
decrescente;
1) 640x480
pixel (VGA)
con 16M di
colori (24 bit
per pixel)
65
rappresentazione di immagini
2) risoluzione
ridotta da 72
pix/pollice
con fattore 4:
abbiamo un'
immagine a
160x120 pixel
16M di colori
(24 bit/pixel)
66
rappresentazione di immagini
3) risoluzione
ridotta da 72
pix/pollice
con fattore 10:
abbiamo un'
immagine a
64x48 pixel
16M di colori
(24 bit/pixel)
67
rap presentazione di immagini
4) risoluzione
ridotta da 72
pix/pollice,
fattore 20 :
abbiamo un'
immagine a
32x24 pixel,
16M di colori
(24 bit/pixel)
l'immagine e'
riconoscibile
solo a stento..
68
rappresentazione di immagini
2.o es.: riduco il
numero di bit
per pixel, cioe' il
numero di colori
rappresentabili,
es. di come
cambia
l'immagine:
a) qui con 16M
colori (24 bit per
pixel) e 640x480
pixel;
69
rappresentazione di immagini
b) qui con
256 colori (8
bit per pixel,
es. codifica
GIF) - la
differenza
quasi non si
vede
70
rappresentazione di immagini
c) qui con
16 colori
(4 bit per
pixel)
71
rappresentazione di immagini
d) qui con
4 colori
(2 bit per
pixel)
72
rappresentazione di immagini
e) qui con
2 colori
ovvero
bianco/nero
(1 bit per
pixel),
- ma:
con i toni
grigi resi
con griglie di
punti piu'o
meno densi
(dithering)
73
rappresentazione di immagini, suoni ...
74
analogamente per il suono:
un suono puo' essere rappresentato da una sequenza
di valori numerici che rappresentano l'intensita'
del suono in ogni istante:
la " fedelta' " della rappresentazione di un suono
e' data da:
* numero di bit per un valore generico ad ogni istante
(da 8 a 16 e oltre) - precisione di ogni "campione"
** il numero di valori per secondo (da 10 a 40 mila)
posso ricostruire fedelmente un segnale nel tempo se la
frequenza di campionamento e' almeno il doppio della
frequenza massima del segnale
suono
anche i dati che rappresentano un segnale sonoro
possono essere compressi un esempio ben noto sono i dischi CD non compressi,
circa 700 Mb per codificare un ora di musica,
e i file compressi (mp3 o simili) che occupano dieci
volte di meno spazio ...
75