Agent-based computational
Economics: a new mainstream in
Econophsics
Marco Raberto
DIBE, Università di Genova
www.econophysics.org
www.cinef.org
www.fracalmo.org
Simulazione microscopica




La simulazione microscopica è uno strumento
molto usato nella scienza
I pionieri sono stati i chimico-fisici sin dai primi
anni ‘50 (con simulazioni Monte Carlo)
Le simulazioni sono poi diventate più realistiche,
tenendo conto anche della dinamica nel tempo
(Dinamica Molecolare)
Queste tecniche sono esplose con l’aumento della
potenza di calcolo disponibile
Simulazioni di sistemi
economici e finanziari




La simulazione è oramai molto utilizzata anche in
economia e finanza
I modelli ad agenti eterogenei possono essere
simulati
Il mercato è rappresentato da vari agenti, ed il
comportamento di ciascuno è simulato
singolarmente
C’è un meccanismo di formazione del prezzo e di
calcolo di altre variabili macroeconomiche a partire
dal mercato microscopico
Mercati artificiali



Sono sistemi software complessi
Sono sviluppati con tecniche di ingegneria del
software
Sono una “facility” computazionale che:



Consente di sperimentare con modelli diversi
Consente una completa tracciabilità
Può essere usato da trader reali come banco di
prova
Uso dei mercati artificiali






Sviluppo e validazione di modelli
Previsioni di volatilità (analisi di rischio)
Ottimizzazione delle stime dei parametri
Strumento di apprendimento
Strumento di gioco realistico e interattivo
Analisi “what-if” per:


strategie di trading e gestione del rischio
regolamentazioni
Santa Fe Artificial Stock
Market




Il primo e più noto mercato artificiale è il
Santa Fe Artificial Stock Market
Sviluppato da Arthur et al. per simulare e
validare il proprio modello genetico
Si basa sul software di simulazione SWARM
Linguaggio Objective C o Java e libreria di
componenti disponibile su Sourceforge
S. Fe Artificial Stock Market
MIT Artificial Markets Project


Progetto recentemente iniziato al MIT
da N.T. Chan e A.J. Kim
Tre parti:



Modelli di mercato e dinamica
Studio delle condizioni di equilibrio
Mercato artificiale su Web
Oxford Centre for
Computational Finance

Centro di recente costituzione (2001)

Partner: Sun, IBM, Reuters, NAG, Nomura

3 filoni: Matematica, Finanza e Econofisica

Borsa artificiale di Neil Johnson
Realizzazione di un mercato
artificiale

Per realizzare un mercato artificiale
occorrono:







Modelli dei titoli trattati
Uno o più modelli di trader
Modello delle transazioni
Un meccanismo di formazione del prezzo
Un meccanismo di integrazione temporale
Calcolo di parametri macroscopici
Delle interfacce ben definite con eventuali modelli
e sistemi esterni (incluso Internet)
Modello di trader





Stato del trader
Strategia di trading e previsione del
prezzo
Predisposizione al rischio
Capacità di apprendimento
Meccanismi di aggregazione e scambio
di informazioni
Esempi di strategia









Puramente casuale
Ottimista/Pessimista
Fondamentalista
Graficista
Aggregativa (effetto gregge)
Insieme di Condizione/azione
Predittore lineare, 2 ordine, AR, ARMA
Predittore neurale
...
Esempio di condizione/azione

Condizioni binarie:





positiva
negativa
positiva
si
Azione:


Ultima variaz. Prezzo:
Variaz. Prezzo 10gg:
Variaz. Prezzo 30gg:
Volume ieri > media
Comprare no limite 20% cassa disponibile
Bontà condiz./azione: 25
Book degli ordini
www.island.com
Mercati artificiali: scelte
tecnologiche


Un mercato artificiale è un grande sistema
software
Per realizzarlo, occorre scegliere le tecnologie
giuste:




Efficienza computazionale
Rapidità e qualità di implementazione
Facilità di modifiche e aggiunte successive
Facilità di generare interfacce utente, verso
Internet e verso altri sistemi
Programmazione a oggetti e
procedurale



I linguaggi di programmazione a oggetti
(Java, C++, Smalltalk) sono sempre più
diffusi
Tuttavia, le competenze di
programmazione procedurale (Fortran,
C, VB) restano forti nei settori scientifici
Spesso, i linguaggi a oggetti (specie il
C++) sono usati in modo procedurale
La scelta obbligata




La POO è nata come strumento di
simulazione (1967, linguaggio Simula)
Il paradigma a oggetti consente di modellare
il sistema in modo molto naturale
I moderni OOPL (su moderno hardware)
hanno anche ottime prestazioni
Quindi, nel 2002, è impensabile non usare il
paradigma a oggetti per sviluppare un
mercato artificiale!
Il progetto GASM



È il progetto: “Genoa Artificial Stock Market”
In corso presso l’Università di Genova, Centro
Interdisciplinare per la Ricerca in Ingegneria
Economico-Finanziaria (CINEF)
Consiste nella realizzazione di un mercato
finanziario artificiale ad agenti eterogenei e di
un modello di economia ad esso collegato
Perché il nome GASM?


Genova è stata un importante centro
finanziario nel Medioevo.
Vi furono inventati:

La cambiale

I primi contratti derivati

L’interesse composto
Briys e De Varenne, Risk, 2000.
Deliverables del progetto
GASM

Il progetto prevede la realizzazione di tre
moduli software tra di loro collegati:



modulo AGENTI: scelte di investimento e strategie
di trading, decisioni di consumo e risparmio
modulo MERCATO: struttura di trading e
meccanismo di formazione del prezzo
modulo ECONOMIA: tasso di crescita
dell’economia, remunerazione del capitale privo di
rischio, liquidità. livello di risparmio
Obiettivi del progetto GASM


Realizzazione di un laboratorio
computazionale per la conduzione di
esperimenti
Realizzazione di facilities per
l’addestramento del personale operante
in ambito finanziario
Interazioni tra i moduli
Scelte di
investimento
MERCATO
AGENTI
prezzi
reddito
consumo e
risparmio
ECONOMIA
Stato attuale del progetto




Modulo AGENTI
Modulo MERCATO
Il GASM è in grado di riprodurre i “fatti
stilizzati” principali delle serie temporali
finanziarie reali
Sono stati condotti esperimenti sulla
profittabilità di diverse strategie di trading e
sull’influenza del livello di liquidità sui prezzi
Modulo Mercato

Titoli trattati:




Uno o più azioni
denaro liquido
Sono possibili aumenti di capitale o
riacquisto di azioni
La formazione del prezzo su basa su un
meccanismo realistico di incontro tra
curve di domanda e di offerta
Modulo Agenti




Gli agenti sono dotati di risorse finanziarie
finite (liquidità e quantità di titoli)
Il sistema tiene traccia del portafoglio di ogni
agente
Il numero di agenti coinvolti nel trading ad
ogni istante è una frazione del numero totale
di agenti
Le scelte di investimento degli agenti
(acquisto o vendita) sono casuali
La simulazione






Temporizzazione a passi costanti
Gli agenti emettono casualmente ordini di
acquisto e vendita compatibilmente con il loro
portafoglio
Ogni ordine è caratterizzato da un prezzo
limite e da una quantità numerica di titoli
Costruzione delle curve di domanda e offerta
e determinazione del prezzo
Clearing degli ordini
Aggiornamento del portafoglio degli agenti
Agenti “casuali”


Non dotati di intelligenza
Strategia di trading “casuale” con
vincoli:



risorse finanziarie (liquidità + titoli)
volatilità del mercato
Bassa probabilità di essere impegnati
nel trading
Serie temporali simulate
Clustering della volatilità
Noise
 3level:
/ L
dove L è
la lunghezza della
serie
Inset di sinistra:
fir in scala
bilogaritmica
Inset di destra:
fit in scala
semilogaritmica
GASM without cash inflow
150
102
100
140
98
• The two stock prices
are mean-reverting
processes with constant
mean
price
96
130
94
92
120
price
90
88
5000
5100
5200
5300
5400
5500
5600
5700
5800
5900
6000
time
110
• Prices exhibit volatility
clustering
100
90
80
1
1000
2000
3000
4000
5000
time
6000
7000
8000
9000
10000
0.08
10,000 Random Traders
log returns
0.04
0
-0.04
-0.08
1
1000
2000
3000
4000
5000
time
6000
7000
8000
9000
10000
0.08
Stock 1
Stock 2
log returns
0.04
0
-0.04
-0.08
1
1000
2000
3000
4000
5000
time
6000
7000
8000
9000
10000
10
Statistics without cash inflow
1.2
0
0
0.18
N(0,1)
10
0.16
1
0.14
0.12
-1
10
0.1
10
-1
0.08
0.06
10
Autocorrelation function
Survival probability distribution
0.8
-2
0.04
-2
0
20
40
60
80
100
10
0
1
10
2
10
10
0.6
0.4
0.2
10
-3
0
10
-4
10
-1
10
0
10
1
absolute log returns
Linear fits for absolute returns gt 2
Stock1 = -5.52±0.03
Stock2 = -4.26±0.02
-0.2
0
10
20
30
40
50
lags
60
70
80
Absolute returns of Stock 1
Absolute returns of Stock 2
Raw returns of Stock 1
Raw returns of Stock 2
Comments
• Survival probability distributions exhibit fat-tails
• No-memory in the raw returns
• Slow decay in the autocorrelation function of absolute returns; both power
law and exponential fits result statistically compatible
90
100
GASM with cash inflow
1200
140
135
• Cash inflow produces
assets inflation
1000
800
price
130
125
120
price
115
600
• Prices exhibit volatility
clustering
110
105
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
time
400
200
0
1
1000
2000
3000
4000
5000
time
6000
7000
8000
9000
10000
1000
2000
3000
4000
5000
time
6000
7000
8000
9000
10000
0.08
• The two stock prices are
mean-reverting
processes with the same
exponential trend of the
cash inflow
log returns
0.04
0
-0.04
-0.08
1
10,000 Random Traders
0.08
log returns
0.04
0
-0.04
-0.08
1
1000
2000
3000
4000
5000
time
6000
7000
8000
9000
10000
Stock 1
Stock 2
10
Statistics with cash inflow
1.2
0
0.26
10
N(0,1)
-0.6
0.24
1
0.22
10
0.2
10
-0.7
-1
0.8
0.16
0
20
40
60
80
100
10
0
10
1
10
2
0.6
10
Autocorrelation function
Survival probability distribution
0.18
-2
0.4
0.2
10
-3
0
10
-4
10
-0.2
-1
10
0
10
1
absolute log returns
Linear fits for absolute returns gt 2
Stock1 = -4.29±0.03
Stock2 = -3.92±0.03
0
10
20
30
40
50
60
70
80
lags
Absolute returns of Stock 1
Absolute returns of Stock 2
Raw returns of Stock 1
Raw returns of Stock 2
Comments
• Survival probability distributions exhibit fat-tails
• No-memory in the raw returns
• Slow decay in the autocorrelation function of absolute returns
90
100
Statistics
(in all cases statistical significance at
5%)
Variance-ratio Test
H0: Random Wall of a time-series
Augmented Dickey-Fuller Test
H0: Integrated time-series of order 1
Engle-Granger Methodology
H0: Cointegrated time-series
Ljung-Box Q-test
H0: Absence of serial correlation in
time-series returns
Without
cash inflow
With cash
inflow
Rejected
Rejected
Rejected for
constant term
Rejected for
constant term plus
time-trend
Accepted
Accepted
Rejected
Rejected
Remarks on I(1)
10
4
S&P 500
GASM Stock
10,000 Random
10
10
3
2
1
10
1962
1964
1966
1968
1970
1972
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
GASM with structural change (different trends in different periods)
S&P500 and GASM are cointegrated
S&P500
GASM with structural
change (i.e., different cash
inflows in different
periods)
Variance-ratio Test
H0: Random Wall of a time-series
Rejected
Rejected
Augmented Dickey-Fuller Test
H0: Integrated time-series of order 1
Accepted
Accepted
Rejected
Rejected
(in all cases statistical significance at
5%)
Ljung-Box Q-test
H0: Absence of serial correlation in
time-series returns
Ljung-Box Q-test
H0: Absence of serial correlation in
time-series absolute returns
Rejected
In the case of structural change, ADF
test can hardly Rejected
reject the
unit root hypothesis (Phillips-Perron test).
Race in a competitive market
without cash inflow
0.35
Di=10÷50
million €
0.3
Random Traders
0.25
Mean-variance
Traders
0.2
0.15
0.1
1
2000
3000
4000
5000
time
6000
7000
8000
9000
10000
Relative chartist
Traders
Di=50÷100
0.35
0.3
million €
1000
0.25
Mean-reversion
Traders
0.2
0.15
0.1
1
2000
3000
4000
5000
time
6000
7000
8000
9000
10000
Di=100÷150
0.24
0.22
million €
1000
10,000 Random
10 Mean-variance
10 Relative chartist
10 Mean-reversion
0.2
0.18
0.16
1
1000
2000
3000
4000
5000
time
6000
7000
8000
9000
10000
Race in a competitive market
with cash inflow
5
Di=10÷50
million €
4
3
Random Traders
2
1
0
1
1000
2000
3000
4000
5000
time
6000
7000
8000
9000
10000
5
million €
Relative chartist
Traders
Di=50÷100
4
3
Mean-variance
Traders
2
1
0
1
1000
2000
3000
4000
5000
time
6000
7000
8000
9000
10000
Mean-reversion
Traders
4
Di=100÷150
million €
3
10,000 Random
10 Mean-variance
10 Relative chartist
10 Mean-reversion
2
1
0
1
1000
2000
3000
4000
5000
time
6000
7000
8000
9000
10000
Conclusioni



L’economia ha raggiunto dimensioni tali da
giustificarne l’analisi con metodiche fisicomatematiche
La teoria classica dei mercati,
fondamentale in alcuni settori applicativi,
non riesce a descrivere bene l’andamento
dei prezzi dei mercati reali
I modelli ad agenti eterogenei sono molto
più promettenti, ma richiedono un’elevata
potenza di calcolo
Conclusioni



Si sono presentati alcuni modelli ad agenti
eterogenei
Si è discussa l’importanza dei mercati
artificiali come strumenti di studio, analisi e
addestramento
Comunque… una teoria conclusiva dei
mercati difficilmente sarà raggiunta
perché l’economia evolve e reagisce ai
suoi stessi modelli