Rappresentazione di dati Modalità della variabile Frequenze Frequenze percentuali Frequenze relative Disturbi depressivi 220 40% 0,4 Disturbi bipolari 130 23,6% 0,236… 7,2% 0,072… 29% 0,290… Dovuti a condizioni mediche generali 40 160 Disturbo dell’umore indotto da sostanze Totale 550 Diagramma a barre 250 200 150 100 50 0 Disturbi depressivi Disturbi bipolari Dovuto a condizione Disturbo dell'umore i.sostanze med.gen. Grafico a torta Disturbi depressivi Disturbi bipolari Dovuto a condizione med.gen. Disturbo dell'umore i.sostanze Disturbi dell’umore per sesso Modalità della variabile M F Totale Disturbi depressivi 40 180 220 Disturbi bipolari 40 90 130 Dovuti a condizioni mediche generali 10 30 40 Disturbo dell’umore indotto da sostanze 70 90 160 160 390 550 Totale Serie 1=F Serie 2=M Disturbi dell'umore 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 Serie1 0,25 Serie2 0,2 0,15 0,1 0,05 0 Disturbi depressivi Disturbi bipolari Dovuti a cond.m.g. Disturbo dell’umore indotto Disturbi dell’umore per M Modalità della variabile Frequenze assolute Frequenze cumulate Disturbi depressivi 40 40 Disturbi bipolari 40 80 Dovuti a condizioni mediche generali 10 90 Disturbo dell’umore indotto da sostanze 70 160 160 160 Totale Distribuzioni di probabilità La distribuzione di probabilità di una variabile Y discreta assegna una probabilità ad ogni valore della variabile. P ( y ) =1. 0 P(y) 1 e y P(y) 0 .91 1 .06 2 .02 3 .01 y Y = numero di persone conosciute e che sono state vittime di omicidio Rappresentazione della distribuzione Istogramma 1 0,91 0,8 0,6 0,4 0,2 0,06 0,02 0,01 2 3 0 0 1 Parametri associati a una distribuzione Media m: y P (y ) y Es: 0P(0)+1P(1)+2P(2)+3P(3)=.13 Deviazione standard : Il 68% dei dati stanno fra m-e m+ Il 95% dei dati stanno fra m-2e m+2 Quasi tutti i dati stanno fra m-3e m+3 Test Num.camp. Autotest Tecnica microenzimatica 1 177 192 2 193 197 3 195 200 4 209 202 5 226 209 Range, Media, Scarti dalla media, Scarto quadratico medio Scarto quadratico medio N (x i - m ) i 1 2 N Deviazione standard N 2 (x i - m ) i 1 N -1 Varianza N 2 2 (x i - m ) i 1 N -1 Cambiamenti di scala y i c1x i + c 2 y c 1x + c 2 y c x 2 2 1 2 Autoanalisi 2 1 2 2 ((177 - 200) + (193 - 200) + 2 2 2 (195 - 200) + (209 - 200) + (226 - 200) ) / 4 1 18.4 Un medico decide di somministrare un nuovo farmaco per il controllo della ipertensione ai primi 4 pazienti ipertesi non ancora in trattamento. Sia Y=numero dei pazienti sotto controllo. Y può assumere i valori 0,1,2,3,4. Supponiamo che la casa farmaceutica sulla base della sua esperienza P(y) .008 .076 .265 .411 .240 y 0 1 2 3 4 Per verificare se il farmaco si comporta come previsto 100 medici fanno la sperimentazione: 19 portano 4 sotto controllo, 48 3, 24 2, 9 1 e 0 0. X P(X) Frequenza relativa 0 .008 .000 1 .076 .090 2 .265 .240 3 .411 .480 4 .240 .190 Numero di ipertesi sotto controllo 0,6 0,5 0,4 Distr. Prob. 0,3 Distr.freq. 0,2 0,1 0 0 1 2 3 4 E(X)=0 (0.008)+1(0.076)+2(0.265)+3(0.411) +4(.240)=2.80 Nel campione di 100 medici 2.77