Nicola Severino
ANTOLOGIA
DI STORIA
DELLA GNOMONICA
Roccasecca, maggio 1995
Premessa:
Durante le ricerche di gnomonica condotte nei precedenti anni e rivolte soprattutto ad alzare il
velo di polvere che copre e rende faticosa la conoscenza della storia degli orologi solari, ho avuto
modo di "accumulare" vario materiale che, per varie ragioni, non è stato utilizzato appieno nelle
mie pubblicazioni. Questo materiale "spurio" è costituito per la maggior parte da fogli singoli,
opuscoli, articoli, disegni, immagini, appunti, brevi notizie e stralci presi da vari studi,
erudizioni, lettere e commentari di matrice diversa, come libri antichi, codici manoscritti,
relazioni del '600-'700, cataloghi di antichità, dizionari, enciclopedie e, infine, anche da libri e
riviste moderni sui più svariati argomenti, dall'egittologia, alla magia, dall'archeologia all'astronomia.
Ho pensato di mettere finalmente insieme tutto ciò e di ricavarne questo volume che non ha pretesa alcuna se non quella di rendere di pubblico dominio "frattaglie" gnomoniche del passato o
immagini moderne che, in qualche modo, possono risultare interessanti per il lettore ed appassionato di gnomonica.
Non da ultimo, ho voluto inserire anche vari articoli e considerazioni su taluni aspetti tecnici e
storici della gnomonica derivanti da brevi articoli, o scritti su diverse esperienze pratiche realizzate da alcuni studiosi del passato. Anche in questo caso si tratta di documenti rari che è sempre
più difficoltoso trovare e soprattutto averne una copia.
Più volte mi è capitato di leggere che spesso si trovano notizie ed immagini interessanti, a volte
sconosciute, anche da testi molto modesti, semplici ed elementari ma che, a volte, sono corredati
di una iconografia molto ricca. Molti dei miei lavori dimostrano che l'appassionato cultore di una
disciplina come la Gnomonica può trovare cose interessanti anche in un libro semplicissimo e non
specialistico. Quante volte, per esempio, gli esperti hanno potuto ammirare immagini sconosciute
di strumenti astronomici (spesso è stato il caso degli astrolabi e di orologi solari) su libri di storia per le scuole medie inferiori e superiori, o sulle pagine di piccole enciclopedie, dizionari e riviste "insospettabili"?
Anche questo è un motivo per il quale si è pensato di pubblicare in queste pagine alcune tra le
cose più rilevanti che fanno parte del materiale che ho trovato in circa otto anni di attività . Si è
cercato, inoltre e per quanto possibile, di creare un nesso tra i vari argomenti, di raggruppare
insieme i piccoli "ritagli" che offrono scarse possibilità di commenti, ivi comprese quelle immagini che rappresentano solo dei semplici orologi solari.
Ringrazio tutti quanti hanno voluto collaborare a questa iniziativa e spero di aver fatto cosa gradita al lettore.
Nicola Severino, maggio 1995, Roccasecca
UN OROLOGIO VERAMENTE
UNIVERSALE: IL GLOBO ANDANTE !
Il XVII secolo è caratterizzato da un generale,
vivo, rinnovamento dell'arte gnomonica, che lascia
indelebili tracce nella ricerca teorica da una parte,
con personaggi come Ozanam che oramai
impronta addirittura un dizionario di gnomonica a
coronamento di eccellenti studi matematici
(dichiarati Recreation), i quali rappresentano ancora oggi la summa della gnomonica illuministica, e
dall'altra con quelle schiere di appassionati, dilettanti, antiquari, detti Cadraniers che, in qualche
modo, cercano di stare al passo con i tempi, inventando nuove soluzioni pratiche per la costruzione
di orologi solari, soprattutto di quelli portatili.
In questo fervente clima di intensa attività gnomonica, dopo che Kircher aveva lsciato un Museo
di antichità con ogni ben di dio dal punto di vista
gnomonico che, probabilmente, neppure riusciamo ad immaginare; dopo che erano stati inventati
globi terrestri e celesti di tutte le dimensioni (si
pensi al fantastico Planisfero di Norimberga
grande quanto un palazzo a cinque piani) ed
orologi solari fin sulle stelle marine, ecco comparire
un nuovo strumento astronomico-gnomonico.
Proprio come vuole la tradizione, cioè che sia utile
per ravvisare il tempo che scorre e, insieme,
mostrare fedelmente i fondamenti che stanno alla
base della misura del tempo: il movimento dei
principali corpi celesti, il Sole e la Luna.
L'idea non è nuova. La rappresentazione del movimento dei corpi celesti abbinata al computo del
tempo si ritrova in molti luoghi storiografici. Per
esempio, negli Atti del Martirio di S. Sebastiano, del
Prefetto Cromazio, si legge: "Ho la stanza da letto
tutta di vetro, ho disegnato tutto l'ordinamento delle
stelle e la meccanica celeste...". Tuttavia, non mi sembra sia stato mai tentato di costruire, o meglio,
trasformare un globo celeste esamine, in uno strumento pregevole che per mezzo del moto
mostrasse tutte le cose più importanti della gnomonica e dell'astronomia sferica.
E' quanto fece Francesco Generini per il Granduca
di Toscana Ferdinando Secondo. Di questo Globo
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Andante, come fu chiamato dall'autore stesso, pare
ci resti solo una breve descrizione ed una figura
fatta dal generini, "scultore fiorentino", e pubblicata nella Stamperia del Massi e Landi in Firenze nel
lontano 1645.
Tale pubblicazione è scritta in italiano e, sebbene,
non molto chiara in diversi punti, si presta benissimo per un'adeguata descrizione dello strumento
che nessuno potrebbe fare meglio, se non l'autore
stesso.
Già dal frontespizio dell'articolo si comprendono i
meriti principali del Globo Andante, "...Formato da
lui per mostrare il Moto Diurno, Lunare, et Annuo.
Con l'inequalità de' giorni, e delle Ore Naturali, e
Artificiali sinora per alcuno Strumento non veduta
Operare...".
Generini era ben cosciente di aver realizzato un'opera che non aveva precedenti e ciò l'afferma
apertamente e serenamente: "L'haver avvertito,
Cortese Lettore, che nel rappresentare con istrumenti, si
piccoli, come grandi, fabbricati finqui, sotto nome per lo
più d'Orioli, la distribuzione Oraria del Tempo, cagionata dal moto de' Cieli, con altre loro Operazioni, rese a
noi per detti strumenti sensibili, e visibili, nessuno per
ancora, che sia per diligenza fattane, venuto a mia
notizia, ha tentato non che fatto attualmente vedere la
detta Oraria distribuzione in un Corpo Sferico, che nel
muoversi, portando seco i due maggiori Luminari, in
uno stesso tempo ne rappresenti all'occhio de'
Riguardanti, sopra e sotto il nostro Emisfero, secondo il
sito, e positura de' Cieli, il Moto Diurno, e Notturno,
col nascere, e tramontar del Sole, secondo l'Equalità, e
Inequalità de' giorni, si Naturali, come Artificiali. Il
Corso Lunare, e Solare, con altre non men curiose, che
nuove rappresentazioni, che a questi Moti conseguono.
Il non haver veduto talcosa fatta finora, m'indusse (stimando io tutto questo fattibile) a tentarne, si come feci,
l'impresa...".
Inoltre, egli è oltremodo sicuro di essere il primo a
costruire tale strumento per il fatto che si sia trat-
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1
tato di una novità anche quando fu presentato ad
un “Personaggio d'Altezza straordinaria, che dilettandosi molto di questi studi ha potuto vedere ciò che in
questo genere è finora comparso nella scena del
Mondo...". Non è escluso che il personaggio di cui
parla Generini sia Galileo, considerato che è scomparso solo tre anni prima della pubblicazione dell'articolo sul Globo Andante.
Bellissima la fine della dedica "A' Lettori", intrisa
di umiltà: "...Se all'incontro ci scorgessi per mia malasorte, qualche imperfezione, che forse non sarà gran
cosa, benchè mi sia ingegnato di sfuggirle al possibile,
ricordati, che siamo Uomini, e compatiscimi".
Il Globo Andante
E' uno strumento formato essenzialmente da un
grande globo celeste (fig. 1) dotato di movimenti
di rotazione sul proprio asse e di circoli celesti. Le
tre operazioni fondamentali che in esso si possono
vedere sono il movimento diurno, lunare ed
annuo.
Il moto diurno è visibile per mezzo della sua
rotazione, imperneata sui due poli del Mondo, da
Levante a Ponente. Ne segue che le stelle fisse segnate con le loro immagini sul globo, si vedranno
sorgere, transitare in meridiano e tramontare, proprio come accade sulla sfera celeste.
Il corso lunare è ottenuto per mezzo del semicircolo H che ha ad un estremo l'immagine della Luna
e nell'altro il suo Nadir. Tale semicircolo oltre a
muoversi da Est verso Ovest "con la violenza del
Primo Mobile si vede anco mosso con proprio moto da
Ponente a Levante in su' Poli del Zodiaco e con e con
27 giorni astronomici, e un terzo terminare una sua
Revoluzione...". Un movimento completo quindi
per il moto lunare con la possibilità di osservare i
gradi dei segni zodiacali nei quali il satellite si
trova, rispetto al Sole.
Il moto annuo, o solare, viene rappresentato per
mezzo del semicircolo E, che ha in una delle sue
teste l'immagine del Sole e nell'altra il suo Nadir, in
uno spazio di 366 giorni astronomici (senza tener
conto degli anni bisestili). Il Sole viene mosso non
solo dal Primo Mobile da Levante a Ponente (sui
poli celesti, cioè soddisfando gli spostamenti in
declinazione del Sole), ma di moto proprio da
Ponente a Levante (soddisfando il moto diretto
del Sole sull'eclittica). Un Sole artificiale quindi che
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segue fedelmente il cammino dell'astro vero nel
cielo, mostrando anche la sua posizione rispetto
alle costellazioni dello zodiaco.
Altri due semicircoli sono quello dell'Equinoziale
M che divide il cielo in due emisferi uguali e quello dell'Eclittica, L, "strada impermutabile del Sole".
Sul primo sono riportate le ore Astronomiche (o,
appunto, equinoziali), e sull'Eclittica il vero sito
del Sole e della Luna. Altri quattro cerchi sono i
due Tropici del Cancro e del Capricorno, il
Meridiano e l'Orizzonte. Nei due Tropici si vedono
descritte le or e Temporarie e Italiche, per mezzo
di sottili fili: "retti, sottili e di rame quelli dell'Ore
Artificiali, più grotteschi, obliqui e d'ottone quelli dell'ore naturali". Il meridiano, di cui è riportata solo
una parte (G), ha il suo prolungamento che separa
le spalle dell'Ercole posto a sostenere il Globo. I fili
che "materializzano" le ore mostrano, nel loro
intrecciarsi, la durata dei giorni, ovvero la loro disuguaglianza, nel corso dell'anno. E' quanto si può
osservare nei comuni orologi solari ad ore italiche
e babiloniche. Naturalmente anche nel Globo si
ricava l'ora del sorgere e del tramontare del Sole in
ogni stagione dell'anno.
L'orizzonte CO, come si vede. è stato messo non in
piano, come andrebbe, ma pendente, alto di sopra
e basso di sotto, e ciò perchè "più comodamente si
rappresenti alla vista di chi ne ricerca il sito e l'operazione".
Fin ora possiamo riassumere le operazioni che permette di effettuare un simile strumento:
·L'ascensione retta dei Segni;
·Il vero luogo del Sole e della Luna in ogni giorno;
·L'altezza, la latitudine e la declinazione del Sole
della Luna, dei Pianeti e delle stelle;
·La distinzione delle ore diurne da quelle notturne;
·Quale sia ad ogni momento il corrente ascendente;
·Quale sia la quarta, la settima e la decima Casa del
Cielo (ore Planetarie);
·Le congiunzioni e gli aspetti del Sole e della Luna;
Tutte queste operazioni possono ricavarsi in poco
tempo, un una sola osservazione e, in più, con la
meraviglia della vista di tali movimenti che crea la
particolarità cercata da Generini: "E questa è una di
quelle particularità della nostra opera, che la distingue
con qualche vantaggio dagli Oriuoli, e altri strumenti
simili, che la sottigliezza degli artefici ci ha finora fatto
vedere".
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2
Infine, Generini spiega che il moto allo strumento
può essere dato in tre modi: per mezzo di contrappesi verticali, cioè che operino perpendicolarmente al piano orizzontale, ragion per cui il cerchio dell'orizzonte non può essere posto in piano,
ma pendente; per mezzo dell'acqua, e in tal caso il
cerchio dell'orizzonte può mettersi in piano; per
mezzo di un sistema di molle o tiranti dentro al
globo. Secondo Generini, la soluzione migliore è
quella del moto per mezzo dell'acqua.
Il Globo Andante fu fabbricato da Francesco
Generini in materiali di bronzo, ma può essere
realizzato anche in ferro, rame, ottone, argento o
altri metalli. Tra tutti i globi terrestri e celesti
costruiti fino a quel tempo, quello del nostro
autore, per la sua originalità, sicuramente rappresenta un pezzo unico nel catalogo degli strumenti
astronomici e gnomonici.
fig. 1 Il Globo Andante come disegnato
da Francesco Generini
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3
L'OROLOGIO SOLARE DI
GLAUCO DE MOTTONI
L'introduzione del tempo medio, nella seconda
metà del secolo scorso, si tradusse nelle numerose
ricerche, da parte degli gnomonisti, di metodi geometrici e pratici per la rappresentazione, il più possibile semplice e chiara, della correzione del fuso e
dell'equazione del tempo, sul quadro degli orologi
solari.
Dal punto di vista gnomonico, però, risultò subito
chiaro che la lettura del tempo medio sull'orologio
solare, effettuata attraverso la cosiddetta "lemniscata", pone qualche problema.
Il primo è dovuto al fatto che, essendo la
costruzione della "lemniscata", a forma di 8 allungato, molto laboriosa - come ben sanno gli gnomonisti dilettanti - viene, in genere, realizzata solo
per la linea oraria del mezzod', cioè sulla linea
meridiana.
Perciò, i due maggiori problemi relativi alla lettura
del tempo medio sugli orologi solari sono legati al
fatto:
· che l'ombra dello stilo, esclusi i momenti attorno
al mezzodì, si trova sempre lontana dalla curva
lemniscata posta sulla linea meridiana. Ne segue
che non è possibile individuare con precisione il
punto della lemniscata sulla quale si legge la correzione;
· che la detta correzione, in alcune epoche come
quelle attorno ai solstizi, varia notevolmente da un
giorni all'altro, rendendo la lettura difficoltosa
anche se si dispone di una scala perpendicolare
alla linea meridiana.
Alcuni autori hanno cercato di eliminare il primo
inconveniente riportando una lemniscata per ogni
linea oraria. Uno dei primi orologi, e il più completo e preciso sotto questo aspetto, è certamente
quello realizzato dall'astrofisico Padre Angelo
1
Secchi nella piazza di Alatri (FR), nel 1875, ma è
famoso anche quello di Aosta, eseguito da
Capitano Enrico A. D'Albertis.
Mentre A. Jarson 1 per rimediare alla seconda difficoltà, ha pensato di riportare direttamente i valori
della correzione ad intervalli regolari di tempo, ma
in questo caso l'interpolazione tra i valori segnati
sul quadrante non permette una lettura sufficientemente precisa della correzione, soprattutto nei
punti in cui la lemniscata è più ampia, come nei
periodi dei solstizi.
Glauco De Mottoni, in occasione della realizzazione di un orologio solare su di una parete
dell'Osservatorio di Genova, pubblicò, nel novembre del 1945, un breve articolo in cui propone un
semplice accorgimento mirato ad eliminare i due
inconvenienti secguendo il criterio di ingombrare
il meno possibile il quadro dell'orologio.
Il risultato è immediatamente visibile nella fig. 2
eseguita dal De Mottoni stesso. Si tracciano le
"curve diurne" corrispondenti alle declinazioni del
Sole, per esempio, di 5 in 5 gradi, chiamate dall'autore curve isocline. Tali curve servono "a guidare
l'occhio nel riportare la posizione dell'ombra all'istante
della lettura, a qualunque ora del giorno, alla posizione
corrispondente in meridiano a mezzogiorno vero".
Questo accorgimento dovrebbe eliminare la prima
difficoltà, cioè la distanza del vertice d'ombra dello
stilo dalla linea oraria del mezzodì.
Per la seconda difficoltà, al posto della lemniscata
e del groviglio di numeri o di date che ingombrerebbero il quadrante, De Mottoni propone di
riportare, servendosi dell'allineamento dato dalle
curve diurne (isocline), i valori della correzione da
effettuare col seguente criterio:
sul bordo sinistro sono riportati i valori della correzione con il loro segno per il periodo che va dal
solstizio d'inverno al solstizio d'estate; sul bordo
Bull. Soc. Astr. de France, 1937, p. 284
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destro i valori della correzione che saranno letti
durante il periodo che va dal solstizio estivo al solstizio invernale. L'uso è reso oltremodo chiaro
dalla scritta riportata sullo quadro stesso dell'orologio: "All'ora segnata dall'ombra aggiungere col
loro segno i minuti letti lungo le tratteggiate sul bordo
sinistro se i giorni si accorciano, sul destro se si
allungano".
I valori riportati sui bordi del quadrante forniscono la correzione per l'equazione del tempo e
la differenza di longitudine tra il luogo e il meridiano centrale del fuso orario, così da fornire direttamente l'ora media civile, con l'approssimazione
del minuto. E precisa che "volendo ottenere dal quadrante la correzione per l'ora dell'Europa Centrale (ora
ufficiale italiana) in luogo di fare riferimento al meridiano di Monte Mario, la differenza di longitudine si com-
puterà a partire dal meridiano dell'Etna".
Nel caso della fig. 2, si vede il vertice dell'ombra
stilare che corrisponde al 5 giugno a ore 10 e 20
minuti di tempo vero locale. "Seguendo la linea isoclina idealmente passante per la punta dell'ombra, fin
sul bordo destro del quadro (dato che i giorni si
allungano) sulla scala che occupa questo bordo si legge
la correzione * 11 minuti. L'ora civile del momento è
quindi di 11 minuti maggiore dell'ora solare vera locale
ed importa perciò 10 ore e 31 minuti".
Ad ogni modo, il suggerimento del De Mottoni è
degno di nota perchè abbastanza pratico da essere
attuato con facilità e sufficientemente preciso per
la lettura delle correzioni.
L'unica difficoltà è forse data dalla costruzione
delle numerose curve "isocline" che non agevolano
certo il costruttore con poca esperienza.
fig. 2 Orologio solare di Glauco De Mottoni
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IL TRACCIAMENTO DELLA
LINEA MERIDIANA
IN UN DOCUMENTO DI SILVESTRO II PAPA
Tracciare la linea meridiana sul quadro dell'orologio solare è una delle operazioni più importanti
dell'intero procedimento costruttivo. Lo gnomonista, nel tracciare la linea meridiana, sente di
compiere un gesto simile a quello di infiggere lo
stilo nel muro, sente l'emozione di catturare e
riportare indelebilmente sul muro il momento più
importante dell'intera giornata: il mezzogiorno
vero solare, l'antico meridies dei Romani.
L'importanza di conoscere con la massima precisione possibile l'istante del mezzogiorno solare
vero locale, spinse i costruttori di orologi solari di
tutti i tempi a cercare metodi che soddisfassero a
due essenziali condizioni: la praticità e semplicità
d'operazione e il massimo contenimento degli
errori di lettura.
Il metodo più comunemente usato in tutte le
epoche hanno ricevuto varie denominazioni:
"metodo dei cerchi concentrici", "dei giardinieri",
"dei cerchi indiani", ma l'appellativo forse più "scientifico" e giusto è "metodo delle altezze corrispondenti". Infatti, il procedimento poggia le sue basi
sul fatto che ad ore equidistanti dal mezzogiorno il
Sole si trova ad eguali altezze sull'orizzonte e quindi produce ombre di eguale lunghezza.
A dire il vero, questo metodo non è matematicamente molto corretto in quanto per gli inevitabili
errori che si commettono nell'operazione pratica,
per l'incertezza della definizione dell'immagine
del punto d'ombra dello gnomone e per la variazione della declinazione del Sole nello stesso
giorno in cui si esegue l'operazione, la serie di
punti appartenenti alla linea meridiana cercata
non saranno rigorosamente su una retta.
In ogni caso, se si eslcude il periodo degli equinozi
e si sceglie quello vicino ai solstizi, in modo da
ottenere la minima variazione di declinazione del
Sole, ilrisultato potrà riuscire abbastanza bene
giacchè l'errore è così esiguo da poter essere
trascurato.
Sommariamente, il metodo consiste nell'impiantare uno stilo perfettamente verticale si di
un piano orizzontale e descrivere diversi archi di
cerchio concentrici. Ad ore equidistanti dal mezzogiorno si osservano e si annotano i punti di intersezione dell'ombra dello stilo con detti circoli.
Congiunti i punti segnati con delle linee, si tira una
retta indefinita ad esse perpendicolare e che passa
per il piede dello stilo: questa sarà la linea meridiana.
"Questa antichissima esperienza - scrive il Pasini 2venne solo questi ultimi tempi applicata anche ai piani
verticali, e si può anche estenderla ai piani obliqui, ma
in questi due ultimi casi non è la meridiana che con
questo mezzo di viene a determinare, ma la sustilare
ovvero la proiezione ortogonale dello stilo sopra i detti
piani".
Il metodo delle altezze corrispondenti è indubbiamente molto antico, e sembra risalire addirittura a
Euclide, il quale, secondo quanto scrive Giovanni
Battista Vimercato 3 , si curò di darne la prima
dimostrazione: "Mi piace questa ragione (teoria), et
mi par molto giusta. Non può esser se non giusta perchè Euclide, che la dimostra...".
Mentre Emanuele Gallarati 4 ci fa sapere che anche
Vitruvio ne fece cenno nel cap. VI del Libro I della
sua Architettura.
Claudio Pasini, Orologi solari, Angelo Draghi Ed., Milano 1900, p. 39
G.B. Vimercato, Dialogo de gl'horologi solari, Venezia, 1586
4
E. Gallarati, La retta oraria del mezzogiorno...", Carlo Brigola Ed., Milano 1872, p. 30, probl. VIII
2
3
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6
Un'altra descrizione, abbastanza particolareggiata,
ci è stata lasciata dal monaco Beda il Venerabile
nell'VIII secolo d.C. in una sua opera molto
famosa. Propongo di seguito un breve passo, tratto dall'orginale, relativo al metodo di ricavare la
linea meridiana, che il dotto monaco scrisse nel
suo solito latino dalla chiarezza cristallina:
"AD MERIDIEM INVENIENDUM"
Circumscribe in plana tabula circulum, cujus centro rectissime
infine gnomonem tante longitudinis, ut umbra ejus praedictum
circulum excedat; et diligenter vide, quando predicta umbra incipiat
recipi infra ipsius circuli ambitum, et vestigia ejusdem umbrae se
contrahentis punctis cautissime nota. Simili observantia vide quando
iterum circuli limitem exsierit (quod siet transacto meridie, cum rursus
declinatus umbra inferiora recepit) et ibi similiter puncta affige.
Postea spatium, quod est inter haec puncta, a centro per medium recta
linea divide. Postera vero die causa probationis explorans, caute iuture quando umbra
gnomonis praedictum lineam operuerit, et tunc certo meridiem esse non dubites" 5
Dopo Beda si può segnalare un metodo simile,
nell'opera "Geometrice" del monaco Gerberto
d'Aurillac, divenuto Papa col nome di Silvestro II
(sec. XI). Purtroppo il testo della descrizione
mostra molti punti oscuri, come si può notare dalla
nota inserita dal copista; mentre la figura è ripresa
tal quale dal codice manoscritto, compilato da
Gerberto attorno all'anno Mille (fig. 3). Tuttavia,
abbiamo un'altro passo della sua opera che richiama chiaramente al metodo delle altezze corrispondenti. La descrizione è ricavata dal libro "Gerberto
o sia Silvetro II Papa ed il suo secolo" di C.F. Hock,
stampato in Milano nel 1846: "Si scelga una pianura volta a mezzogiorno, vi si pianti uno gnomone,
si segni l'ombra che questo protende a sesta, e si
descriva un circolo, prendendo per raggio la
lunghezza dell'ombra, per centro il punto in cui è
infisso il gnomone. L'ombra dello spillo cade ora al
di quà ed ora al di là della linea circolare; si segni
il punto in cui l'ombra cade sulla linea circolare, si
unisca questo punto con quello fissato all'ora sesta
del mattino, si divida in due parti eguali questa
linea, e dal punto della divisione si conduca una
linea al gnomone; questa linea è il meridiano...".
5
fig.3 Metodo di Gerberto d’Aurillac
Beda, Libellus de mensura horologii", sec. VIII, ed. Petz
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7
Una vasta trattazione dei metodi per trovare la
linea meridiana si trova nell'opera di Cristoforo
Clavio, Gnomonices libri octo, pubblicata a Roma
nel 1586. Principalmente egli espone tre metodi 6:
a) trovare la linea meridiana per mezzo dell'astrolabio;
b) per mezzo dei "seni";
c) per mezzo dell'analemma, come aveva già
insegnato tempo prima Giovanni Battista
Benedetto nella sua "Gnomonica".
Dal secolo XVI in poi se ne trova cenno in qualche
opera di gnomonica di J. Ozanam, D. Gregorio,
Pappiani ed altri. Verso la fine del 1800 fu
Emanuele Gallarati a pubblicare un libro intero sui
metodi geometrici ed analitici per tracciare la linea
meridiana in piano orizzontale e verticale.
Ma vorrei considerare un libro più raro e meno
conosciuto in cui si avverte maggiormente l'importanza di tracciare con precisione la linea meridiana, a garanzia della buona riuscita e precisione di
un orologio solare. In questo libro, intitolato
"Gnomonica pratica" 7, l'autore, un monaco di
nome Giuseppe Pandolfi, descrive anche l'antico
metodo della "altezze corrispondenti" che, per
completezza d'informazione, vorrei riportare
interamente, anche perchè si tratta di una delle
rarissime descrizioni particolareggiate di tale
metodo. Inoltre, sempre in questo volume, il
Pandolfi dà un metodo originale, come la maggior
parte che presenta, che permette di eseguire il procedimento delle "altezze corrispondenti", ma
adoperando al posto del piano orizzontale con
sopra uno stilo, uno strumento da lui inventato e
rappresentato nella fig. 4.
La "Dichiarazione" fatta dall'autore all'inizio del
libro vale la pena di essere letta da chi ama la gnomonica:
"Poichè di Gnomonica mi occupai con passione fin dai
primi anni giovanili e me ne sono occupato fino ad ora
che posso dirmi vecchio, parve bene a' miei amici che
non dovessi chiudere gli occhi, prima di raccogliere e
pubblicare le mie memorie,le mie prove; e, nonostante le
6
7
difficoltà ch'io misi loro innanzi, essi mi fecero tale
insistenza perchè io mi mettessi al lavoro, che alla fine
dovetti cedere.
Per accontentare adunque persone care, incominciai a
scrivere del modo di costruire in un giorno solo, anzi,
dopo fatti i preparativi necessari, in poche ore, la linea
meridiana sopra un muro e di costruirla in qualunque
luogo sella Terra dalla lat. 60° Nord alla lat. 60° Sud,
coll'errore o incertezza di pochi secondi...".
Metodo delle altezze corrispondenti
Il metodo di costruire sopra un muro la linea
meridiana, metodo cosiddetto della altezze corrispondenti del Sole, dagli autori di gnomonica
vien descritto press'a poco così:
Sopra una superficie perfettamente piana e orizzontale, che non si pieghi a star esposta al Sole per
lo meno dalla mattina di un giorno al mezzodì del
giorno successivo, si pianta, con sostegno ben
fisso, uno gnomone, cioè una piastra di ferro disposta orizzontalmente con in mezzo un piccolo
foro. E, fatto centro in questo foro, si descrivono
sulla superficie vari archi di cerchio. Alla mattina
si segna il punto in cui il raggio del Sole, che passa
per il foro, tocca uno di questi cerchi per andarvi
dentro; alla sera si segna il punto in cui il raggio di
sole tocca il medesimo cerchio per uscirne fuori.
Quando non si fa l'operazione ai solstizi, si corregge questo punto della sera mandandolo innanzi
o indietro sul medesimo arco per modo che disti
dal mezzogiorno quanto il punto della mattina.
Siano a, b (fig. 5) i due punti segnati. Fatto centro
in a, e poi in b, con ugual raggio si descrivono due
archi di cerchio che s'incontrino in c, d. Si tiri cd: la
cd sarà la linea meridiana costruita su un piano
orizzontale.
Il giorno dopo, quando il raggio di sole, che passa
per il foro della piastra, è esattamente sulla cd, si
segna sul muro il punto in cui l'ombra dello stilo
piantata nel muro incontra il muro. Per quel punto
si tira una linea verticale: sarà tracciata sul muro la
linea meridiana. Questo a un dipresso il metodo
generalmente seguito.
C. Clavio, Gnomonices Libri octo, Romae, 1586, pagg. 82-86
Giuseppe Pandolfi, Gnomonica Pratica, Lavagna, 1925
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8
fig.4 strumento di Pandolfi
per il tracciamento
della retta meridiana
fig.5 Metodo delle altezze
corrispondenti descritto da
Pandolfi
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9
Il metodo delle altezze corrispondenti lo si ritrova,
ogni tanto, su qualche muro di antichi castelli, conventi e palazzi ove i costruttori di orologi solari
eseguirono lasciarono le loro impronte. A vole mi è
capitato di vedere su una stessa facciata il quadro
dell'orologio principale ben decorato e finito, e
poco distante dei piccoli riquadri in cui si
scorgevano dei cerchi concentrici suddivisi da
varie rette. Un esempio degno di nota mi pare
quello che ho potuto vedere all'incirca nel 1989 su
una parete esposta perfettamente a Sud dell'antico
chiostro della certosa di Trisulti a Collepardo (Fr).
Non saprei dire quando fu eseguito quel lavoro,
ma è probabile che non sia posteriore alla realizzazione del bell'orologio solare che si ammira a
pochi metri da questo, su una facciata orientata
nello stesso modo, e risalente, probabilmente, al
XVIII secolo.
Fig. 6 Metodo delle altezze corrispondenti su una
parete della certosa di Trisulti
Il metodo delle altezze corrispondenti eseguito
sulla prima parete (fig. 6) non fu mai cancellato, se
non dalla mano incuriosa dell'uomo, sicchè oggi
questa traccia gnomonica è scomparsa per sempre.
Nell'immagine si vede una serie di 4-5- circoli (che
ho ricalcato per meglio evidenziarli) concentrici e
7-8- linee che partono dal centro comune ai circoli
come fossero le rette orarie di un orologio verticale.
Per terminare, riporto un altro passo di Pandolfi,
utile per i preziosi consigli pratici ai costruttori di
orologi solari, relativo alla realizzazione della linea
meridiana sul muro.
E' da notare che il metodo delle altezze corrispondenti, eseguito alla stessa maniera del piano orizzontale, da per risultato la linea sustilare.
Modo di dipingere sul muro
la linea meridiana
Supposto che si voglia contentare della linea
meridiana bisogna 1° segnarla di tal larghezza che
sia visibile alla distanza da cui si suole osservarle e
2° tingerla in modo che il color della linea esposta
al Sole e all'acqua non ismarrisca.
1. Per ottenere che la linea della meridiana abbia
larghezza conveniente, faccio delle prove. Sopra
un foglio di carta applicato sul muro segno linee di
varia larghezza; vado al luogo da cui si suol
guardare la meridiana e osservo quale di quelle
linee ha la larghezza necessaria perchè sia ben visibile. Suppongo (nel mio caso) che la linea meridiana sia ben visibile con la larghezza di mm. 5.
2. Perchè al Sole e all'acqua il color della linea
meridiana non ismarrisca, con un piccolo scalpello
pratico su di essa un solco e opero a questo modo:
Parallele alla meridiana e alla distanza di 4 mm da
essa tiro due linee, l'una a destra e l'altra a sinistra:
le tiro ben sottili e appena visibili a guardarle da
vicino. Il solco lo faccio largo mm 5 e sempre
ugualmente distante dalle parallele tracciate.
Prendo del nerofumo, lo stempero in un po' di latte
e con un pennellino tingo in nero il solco fatto. Sarà
una linea che non ismarrirà mai.
fig.6 metodo delle altezze
corrispondenti su una parete
della certosa di Trisulti
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
10
IN RICORDO DI UNO GNOMONISTA:
GIUSTO BELLAVITIS
In ricordo di uno gnomonista oggi poco conosciuto, ma tra i più importanti del secolo scorso, vorrei
qui riportare un documento tratto da un suo autografo rinvenuto nella Biblioteca del Museo Civico
di Bassano Veneto e pubblicatoa cura del prof.
Gaetano Fasoli in una rivista di qualche decennio
fa e ora difficile a reperire.
Un piccolo necrologio del prof. Bellavitis è
doveroso:
"Il Conte Giusto Bellavitis nacque in Bassano veneto il 22 novembre
1803 da Ernesto e Giovanna Navarrini; morì il 6 novembre 1880
nella sua villa di Tezze, presso Bassano, dopo aver trascorso tutto il
giorno a Padova agli esami. Il patrimonio della sua famiglia, quando egli nacque, era impoverito, per sfortunati eventi. Ma, dotato di
grande ingegno e di ferrea volontà, seppe istruirsi senza alcun
altrui aiuto, e passò la giovinezza attraverso grandi difficoltà.
Dapprima ebbe modesti incarichi, quale insegnante di matematica
nelle scuole secondarie in Vicenza ed in Padova, ove fu notato per
i suoi geniali scritti, fra i quali va segnalata la teoria sulle equipollenze. Per tali meriti fu nominato professore di geometria analitica
all'Università di Padova. Il 2o agosto 1845 avrebbe dovuto
sostenere l'esame di laurea, condizione necessaria per conseguire la
cattedra. La Commissione con voto unanime lo esonerò, e pertanto
il Bellavitis iniziò la sua splendida carriera universitaria col 1845.
Fu veramente patriotta, sotto il regime austriaco, senza manifestare
idee politiche. Nel 1866 liberato il Veneto, appartenne alla commissione che recò omaggio a re Vittorio Emanuele II. Il 3 novembre
1866 fu eletto Rettore Magnifico dell'Università. Fu amico dell'illustre naturalista Giambattista Brocchi, ed in seguito fu nominato
senatore.
Il Bellavitis fu rigoriso esaminatore, benchè equanime. persona di
spirito, talvolta salace con gli studenti. Si ricordano molti aneddoti
durante gli esami. Ad uno studente poco preparato, che disse di
volersi annegare se non fosse promosso, rispose: "Non abbia paura,
le zucche stanno a galla".
Prima di morire scrisse il suo annuncio mortuario, per non lasciare
alla famiglia il dolore di scriverlo. Nel 1881 vennero murate due
lapidi in memoria sua. Una fu collocata all'Università di Padova, e
l'altra in Bassano, sulla facciata della sua abitazione, in Via Verci".
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
11
L'autografo del Bellavitis descrive un metodo
pratico per la realizzazione di meridiane solari e
comincia proprio con il metodo delle altezze corrispondenti del Sole, per una superficie verticale,
allo scopo di ottenere la linea sustilare e da questa
la linea meridiana.
"Piantato uno gnomone nel muro, in un giorno che
non sia troppo vicino agli equinozi, e piuttosto
verso il solstizio d'estate, perchè allora le ombre
sono più lunghe, si segneranno di mattina alcuni
punti a, b, c,... (fig. 7) estremi dell'ombra del gnomone, ed altre ombre si segneranno nel dopo pranzo; poscia, a mano, si uniranno queste ombre con
una linea continua abc....def, che sarà un'iperbole,
e nel tempo dell'equinozio sarebbe una retta (la
retta equinoziale, nda). Su questa linea si sceglieranno due punti a f egualmente distanti dal vertice
G del gnomone; ossia, proiettato questo vertice G
perpendicolarmente sul muro in Z, si descriverà
col centro Z l'arco aVf che si dividerà per metà in
V; simil cosa si ripeterà per qualche altro arco cUd;
poi si tirerà la retta AZUV che riuscirà perpendicolare alle af, cd, ecc. Questa operazione (che è quella stessa con cui in un piano perfettamente orizzontale si descriverebbe la meridiana) ci darà sul
muro la sostilare AZV. Dopo di che non occorre
più il Sole, e basta che questo abbia risplenduto
fig.7
Nicola Severino
alquante volte di mattina ed alcune dopo pranzo.
Sul muro potrebbe segnarsi la meridiana col
mezzo di un orologio, ma bisogna notare di fare la
correzione tra il tempo medio ed il vero; d'altronde
l'orologio sarà regolato con un orologio solare, e
resta da vedere se questo sia esatto.
Determinata come sopra la sostilare AZ, passante
per Z (fig. 8), proiezione perpendicolare del vertice
del gnomone (ossia del forellino); supposto che il
muro sia esattamente verticale (il che ha luogo di
rado) si segnerà la meridiana AB12 nel seguente
modo. Si conduca la orizzontale LBZ e la verticale
ZG, che si faccia eguale a ciò che dicesi l'altezza o
lunghezza del gnomone, cioè alla distanza del suo
vertice dal muro. Si formi l'angolo ZGL uguale alla
latitudine, e si tiri l'orizzontale lL' che abbia dalla
LZ la distanza ZL' = ZL; ossia per la latitudine di
Bassano di 45° 42' ½ sia ZL' eguale ZG accresciuta
di una sua quarantesima parte (ZL' = 41/40 ZG).
Dal punto l, dove la orizzontale lL' taglia la sostilare, si cali la verticale ll, che si tagli in l coll'arco di
raggio Gl=GZ; si prolunghi il raggio Gl fino ad
incontrare la orizzontale LZ in B, per quel punto si
conduca la verticale AB12, che sarà la meridiana.
Sarà BA = 41/40 BG, ed è esatta anche la
costruzione Lacroix per trovare il punto A quando
si conosce la meridiana.
fig.8 Orologio solare. Metodo G. Bellavitis
Antologia di Storia della Gnomonica
12
Trovato in un modo o nell'altro il punto
A, in cui la meridiana ABD taglia la sostilare AZe (fig. 9), il quale dicesi il centro dell'orologio, si procederà alla
descrizione delle altre linee, ossia nel
seguente modo. Si tiri ZG' perpendicolare alla sostilare AZ ed eguale all'altezza ZG del gnomone, si formi l'angolo
retto AG'e, e pel punto e si conduca l'equinoziale eD perpendicolare alla sostilare, su questa prendasi (da una parte
o dall'altra) eG'' = eG; si formino gli
angoli DG'' 1= 15°, DG'' 2= 30°, DG''3 =
45°.... DG'' 11= 15°, DG''10=30°....; il che
comodamente si eseguisce descrivendo
il circolo col centro G'' ed il raggio G''D,
e prendendo su di esso gli archi di 60°
che poi si dividono in quattro parti
eguali. Per i punti 1,2,3,11,10... dell'equinoziale e per il centro dell'orologio
si tirano le linee orarie. Gioverà verificare se eG'' sia eguale alla distanza del
punto e dal vertice del gnomone; così
pure, come insegna il Lacroix, BC=BG,
eguale alla distanza di B dal vertice del
gnomone, e, formato l'angolo retto
ACD, il punto D cadrà sull'equinoziale, e DG'' sarà
eguale alla distanza del punto D dal vertice del
gnomone.
Le costruzioni grafiche presentano proprio delle
inesattezze che si diminuiscono mediante il calcolo. Forse dopo di aver descritta sul muro la sostilare AZ e l'orizzontale eD sarà comodo eseguire
tutto il disegno sopra un foglio di carta, riducendolo solo alla metà od alla terza parte; poscia si fa
il quadro dell'orologio, e si ripetono finalmente
tutte le linee orarie del disegno al muro; così si
opera con maggior esattezza e si profitta di ogni
verificazione (fig. 10).
Segnata sul muro la sostilare AZ (la quale poscia si
cancella) e determinato il centro A dell'orologio e
l'altezza ZG del gnomone, sarà meglio togliere lo
gnomone già piantato, formare in tavoletta il triangolo rettangolo AZG' di un lato AZ si pone lungo
la sostilare e l'altro AG' si tiene esattamente perpendicolare al muro poscia si pianta nel muro un
perno infisso in A obliquamente lungo l'ipotenusa
AG'; questo si dice lo stilo dell'orologio, e la sua
ombra serve, molto meglio dell'estremo del gnomone, ad indicare le ore e le loro frazioni, giacchè
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
fig.9
fig.10
13
fig.11
l'ombra dello stilo cade lungo ciascuna linea
oraria.
Per tracciare l'iperbole dei solstizi si prenda separatamente una retta AG eguale alla lunghezza AG'
dello stilo (fig. 11), si forma l'angolo retto AGe, ed
i due angoli eGQ ed eGR eguali a 23° 23' 1/2, cioè
alla declinazione massima del sole; a tal fine con
un raggio GP di 32 parti si descrive un arco di circolo, sul quale si prendono da P su Q e da P su R
due corde di 13 di quelle parti. Dopo ciò si prenda
nell'orologio, per esempio, la lunghezza della
linea, ossia A1, compresa tra il centro e l'equinoziale, e la si porta (nella fig. 10) da A in 1
ipotenusa del triangolo AG1. Questa A1 è tagliata
in i ed in e dalle rette GQ e GR, le distanze 1i e 1e
si trasportano nella fig. 8, sulla retta oraria A1, e si
hanno due punti dell'iperbole dei solstizi; lo stesso
Nicola Severino
si fa per le altre linee orarie.
Se un orologio orizzontale sia già costrutto per
riconoscere i difetti si potrà fare da prima la operazione indicata nella fig 6, per riconoscere se la
vera sostilare sia veramente perpendicolare alla
equinoziale, poscia se ne verificano le altre parti.
Infine, l'articolo riporta una nota in cui si dice che
le numerose pubblicazioni, e quindi l'attività gnomonica del prof. Giusto Bellavitis, sono conservate
nella biblioteca del Comune di Bassano del
Grappa.
Sarebbe davvero interessante poter esaminare tale
documentazione e si spera che qualche appassionato, residente nelle vicinanze di Bassano del
Grappa, possa trovare il tempo necessario per
dedicarvisi.
Antologia di Storia della Gnomonica
14
UNA PAGINA DI GNOMONICA ANTICA:
“Modo di fare con facilità grandissima
gl’Orologij à Sole nelli muri...”
Una pagina di gnomonica antica è come una rubrica in cui vengono presentati, di tanto in tanto, dei
metodi inventati dagli gnomonisti del passato per
risolvere alcuni problemi relativi alla costruzione
degli orologi solari, o alcune soluzioni che rendono
in qualche modo più agevole l'esecuzione degli
stessi.
In questo caso si tratta di un metodo che, a detta
dell'autore, consente di ottenere una buona precisione nella lettura dell'ora. La costruzione dell'orologio solare murale, viene effettuata con
l'ausilio di un piccolo orologio orizzontale ad ore
italiche, simile a quegli orologi portatili detti "dittici". Il metodo è riportato dall'opera del Padre
Bonaventura
Cavalieri
intitolata
"Sfera
Astronomica", pubblicata a Roma nel 1690.
"Trovata la linea meridiana 8 nel piano posto avanti al muro, dove si vuol fare l'orologio, e prese due
tavole bene spianate, conficcate insieme, in
maniera che i piani di esse siano perpendicolari
l'uno all'altro, cioè che la linea CB (fig. 12) sia perpendicolare alla linea AB. Sopra ciascheduno di
detti piani sia conficcato un'ago perpendicolarmente dei quali quello che stà nel piano della
tavola orizzontale sia tanto lungo da servire come
gnomone ad un piccolo orologio orizzontale, il
quale descritto sulla carta sia mobile attorno a
detto gnomone. Accostate questa tavoletta al muro
in modo che l'orizzontale gli sia perpendicolare, e
l'altra parallela. Si volti tanto la carta dell'orologio
orizzontale che la sua linea meridiana confronti
con la linea meridiana già trovata nel piano del
muro e si fermi con un poco di hostia 9 nel detto
luogo. Nel momento in cui il Sole batte sul muro,
si inchini la tavoletta, dove è segnato l'orologio e si
faccia in modo che la punta dell'ombra dello gnomone tocchi l'estremità d'una linea dell'hore v.b.
(verbi gratia, per esempio) quella delle 23 (ora italica) e guardandosi all'ago dell'altra tavoletta, si
veda l'ombra di quello dove termini, e si segnerà
un punto v.g. G. Si torni di nuovo ad inchinare la
tavoletta dell'orologio in modo che l'ombra dello
gnomone tocchi l'altra estremità della linea delle
hore 23, e riguardandosi l'ago dell'altra tavoletta, si
veda dove termina l'ombra che sarà v.g. in H et ivi
si segni un'altro punto, e tirata una linea dal punto
G al punto H, quella sarà la linea delle 23 hore dell'orologio verticale, e così si farà à ciascheduna
linea dell'hore dell'orologio orizzontale, che si haveranno tutte l'altr'hore nel verticale, come anco
l'Equinottiale".
fig.12 Metodo di B. Cavalieri
L'autore indica anche come ottenere la linea
meridiana "tirando una perpendicolare all'orizzontale passante per il punto d'intersezione della
linea equinoziale con la linea oraria delle 18",
accorgimenti gnomonici che oggi non sempre vengono ricordati.
Con uno dei tanti metodi usati nella gnomonica.
Questo termine dovrebbe designare una specie di colla. Un antico dizionario riporta: Dischetti di pasta di farina usati una volta
per chiuder le lettere
8
9
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
15
UN OROLOGIO UNIVERSALE
INDIPENDENTE DALLA MERIDIANA
In un numero di "Civiltà Cattolica" 10 del secolo
scorso, fu pubblicato un breve articolo in cui si
recensiva un lavoro del gesuita P. Egidi dal titolo
Un orologio solare indipendente dalla meridiana.
Purtroppo la recensione non lascia spazio ai particolari descrittivi dello strumento, limitandosi essa
a fare più un lungo prologo sull'utilità degli orologi solari che non sulla sostanza del lavoro di P.
Egidi. Comunque, e giusto per dare qui la notizia,
riporto un brano centrale del detto articolo che lascia almeno immaginare di cosa si tratti:
"...Or non sarebbe possibile costruire un orologio solare
valevole per tutti i meridiani e fatto in tal guisa da
essere usato dovunque altri lo trasporti o in una gita
sulle alpi, o in una villa sfornita di meridiana? Ciò è
possibile; e ci è piaciuto di vedere eseguito cotetsto
lavoro dal professore P. Egidi d.C.d.G, valente matematico, nel suo Orologio universale indipendente
dalla meridiana. Tutto il congegno consiste in un piccolo quadrante di cartone munito di traguardo e di un
piombino pendente (pendolino). Il tutto entrerebbe in
una scatoletta di un decimetro quadrato, se non v'amdasse aggiunto un libriccino che dà le latitudini di una
serie di città ed altri punti sia d'Italia sia di altri paesi
10
d'Europa e di tutto il globo. Al quadrante va pure
annesso un foglio nel quale si dichiara il modo di trovar
l'ora, e chi ne fece saggio molte volte ci attesta che le
indicazioni ne sono esattissime fino alla differenza di un
solo minuto. Lo stesso autore peraltro dichiara che il suo
orologio non si acconcia tanto all'uso di consultarlo ad
ogni tratto come un oriuolo da tasca o una meridiana;
quanto allo scopo di rimettere gli altri oriuoli quando si
dubita se vadan bene, o se sieno a caso fermati. Perocchè
sebbene il trovar l'ora per mezzo di cotesto orologio universale si faccia con un'operazione semplicissima,
nondimeno occorrendo con esso traguardare il sole, non
è quello uno spasso che altri di buona voglia si prenda
ad ogni istante in tutte le ore e le stagioni".
E' evidente che l'ultima frase si riferisce ad una
critica del redattore sulla dubbia comodità d'uso
dello strumento, giustificata dall'Egidi con il fatto
che l'orologio serve principalmente a correggere
eventuali altri orologi meccanici, o a verificare l'esattezza di altri orologi solari. Ma se questo era
l'intento principale, allora vi è contraddizione con
quanto afferma il redattore nella prima frase che
abbiamo riportato.
Vol. X, serie undecima, 1882, p.719
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
16
STORIA DEGLI OROLOGI SOLARI PORTATILI
E SULLA SUCCESSIONE CRONOLOGICA
DEGLI OROLOGI SOLARI RETTILINEI
1. STORIA DEGLI OROLOGI SOLARI PORTATILI
A cominciare dal secolo XVII, quasi agli albori dell'archeologia, gli unici indizi che si avevano dei
fragili orologi solari portatili, erano alcune
citazioni riportate nelle opere degli antichi compilatori. Già il filosofo neoplatonico Ateneo (II sec.
a.C.), citando l'antico poeta Comico Batone (IV sec.
a. C.), riporta questo passo che testimonia l'uso in
quei tempi di orologi portatili:
Poi di buon mattino porti in giro l'ampolla
guardando attentamente l'olio, di modo che
alcuno crederà, che tu porti in giro un
Orologio, non già un'ampolla.
Lo storico Casaubon 11, dedusse da questa
citazione che gli orologi portatili dovevano avere
radici molto profonde nella storia, ma credeva,
però, che in questo luogo il poeta si riferisse agli
orologi ad acqua e non a quelli solari. Tale ipotesi
troverebbe conferma in alcuni studi, secondo cui
nelle "sacre cerimonie degli Ezigi compariva tra gli
altri Ministri sacri anche l'Oroscopo, il quale portava in mano un Orologio, e una palma, simboli
dell'Astrologia". Nella mitologia egizia è noto che
Mercurio inventò l'orologio ad acqua, dopo aver
osservato il Cinocefalo orinare dodici volte al
giorno. Per questo si ritenne per molto tempo, che
l'orologio portato in mano dall'Oroscopo fosse
stato ad acqua. E dato che la forma stessa dell'ampolla non permetteva di osservare il liquido ivi
contenuto se non per trasparenza, venne da pensare che il poeta si riferisse ad un vaso trasparente,
forse di vetro (Esichio dice "vaso da unguento e
ampollina di vetro").
Uno dei primo orologi portatili che si incontra
nella storia è uno strumento al quale è stato dato il
nome di "Merkhet". Risale al 1500 a.C., all'epoca
cioè in cui regnò il potente Faraone Tutmosis III. E'
composto di due aste di pietra a forma di T. che
opportunamente orientato permette, secondo alcuni autori, di leggere l'"ora" attraverso l'ombra che
l'asta più piccola proietta su quella più lunga,
lungo la quale sono incise delle tacche che certamente non hanno nulla a che vedere con la classica suddivisione del giorno in dodici ore, ma sembrano piuttosto riferirsi solo ad alcuni particolari
momenti del giorno.
E' indubbio comunque che venisse usato come
orologio solare.
Allo stesso periodo risale un bellissimo orologio
ad acqua ricavato in un vaso finemente decorato,
che testimonia quanto fosse comune l'uso di
entrambi gli strumenti. I vasi ad acqua, come misuratori del tempo, furono utili almeno fino al III
secolo dell'Era Cristiana. E' certo che se ne servivano soprattutto gli astronomi per le loro osservazioni 12.
Gli orologi portatili furono chiamati "viatoria pensilia" da Vitruvio Pollione, nella sua famosa
"Architettura" in cui tutto il nono capitolo è dedicato alla gnomonica. Probabilmente egli alludeva
agli orologi solari pensili da viaggio, benchè
esistessero all'epoca strumenti che pur non
essendo tascabili, potevano facilmente trasportarsi
in altri luoghi, come per esempio il "pelignum", i
piccoli hemicyclia, l'Engonato 13, ecc. I pensili da
Isaac Casaubon, ellenista e filologo protestante (Ginevra 1559-Canterbury 1614). Curò eccellenti traduzioni di numerosi classici greci e latini.
12
Teone a Tolomeo in “V. Mag. Synt.” pag. 261
13
vedi N. Severino, “2000 anni di meridiane”, Orione, marzo 1993
11
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
17
viaggio furono così chiamati proprio perchè avevano dimensioni tanto ridotte, da poter essere
comodamente sospesi nell'aria per la lettura dell'ora.
Purtroppo però, Vitruvio non fa alcuna menzione
specifica di questi orologi, ma per fortuna alcuni di
essi ci sono giunti in originale, attraverso gli scavi
archeologici. Le uniche citazioni che si conoscono
relative agli orologi portatili sono di Papiniano,
riferito da Ulpiano 14, che parla appunto di un
orologio di bronzo "mobile" 15, e un passo di
Pertinace, in cui parlando della vendita dei beni
dell'imperatore Commodo, nel 193, si menziona
"alia iter metientia horasque monstrantia".
Nella maggior parte dei casi, gli orologi ritrovati
sono del genere ad "anello" e alcuni di essi
arrivano ad avere dimensioni davvero ridotte, dell'ordine dei 3 centimetri di diametro. Jean
Soubiran 16 fa una piccola lista di questi oggetti rinvenuti in varie epoche, che può riassumersi così:
- l'orologio di Forbach, una specie di sestante rudimentale che segna l'ora per mezzo della misura
dell'altezza del sole sull'orizzonte. Dimensioni: 52
mm di diametro;
- l'orologio di Aquileia I, di 31 mm di diametro;
- l'orologio di Aquileia II, di 39 mm di diametro;
- l'orologio del museo Kircheriano di Roma (ora
Museo Preistorico ed Etnologico);
- l'orologio di Mayence che è il più grande, con un
diametro di 68 mm.
L'Orologio del Museo Kircheriano
Secondo Soubiran, il primo scritto relativo
all'orologio conservato nel Museo Kircheriano,
risalirebbe al 1891, a cura di A. Schlieben 17. Uno
studio approfondito dello strumento, invece, fu
effettuato qualche decennio prima dal noto
astrofisico Padre Angelo Secchi, e pubblicato in un
articolo sulla rivista Civiltà Cattolica 18.
L'orologio fu donato dal Cavaliere Luigi Vescovati
al Museo Kircheriano di Roma. E' composto da
una scatola rotonda di circa 5 cm di diametro, sulla
cui superficie vi era un appiccagnolo (un anello) per
mezzo del quale veniva sospeso in aria e rivolto
verso il sole, per il lato in cui era stato aperto un
forellino destinato ad introdurre nella scatola il
raggio di luce. Le linee rette che si vedono incise
sul fondo della scatola e che partono tutte da un
comune centro, servono a dividere le linee dei
mesi, cioè le curve diurne, contrassegnate dai
rispettivi nomi. Nel centro orario vi è impiantato
un indice che ruota attorno al suo perno parallelamente al piano dell'orologio; esso serve da pendolino per collocare lo strumento in giusta
posizione. Per leggere l'ora basta osservare su
quale punto della linea mensile, nel mese corrente,
cade il raggio di luce che passa attraverso il forellino. L'età di questo orologio ci è data dal ritratto
dell'Imperatore Commodo che si vede sul
rovescio. Siccome qui egli assume l'imperiale
acclamazione di Britannico, potrebbe essere anteriore all'anno 189 di Cristo, nel quale Commodo
cominciò a far uso di tale titolo.
L'orologio del Museo Kircheriano
descritto da A. Secchi
Ulpiano Domizio, giureconsulto romano, vissuto verso la fine del primo secolo d.C.. Egli fu assessore di Papiniano.
Ulpiano, Lib. 12. de fundo instr. Papinianus - Si veda anche il Tomo XX dell’Accademia delle Iscrizioni
16
J. Soubiran, Commentario al Lib. IX dell’Architettura di Vitruvio, - Les Belles lettres, Parigi, 1969
17
Ann. d. Ver. f. Nassauische Altert. kunde, XXIII, p. 115 seq.
18
Anno ottavo, Terza serie, Volume sesto, pagg. 97-101
14
15
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
18
Per intero la frase è: M. COMMODUS. ANTONIUS. PIVS. FELIX. AVG. BRIT. Vi è omesso il
nome Aurelius, come manca pure l'appellativo
Imp.
Le caratteristiche tecniche sono così riassunte nell'articolo:
1. L'orologio è destinato a dare le ore mediante l'altezza del sole, collocato che esso sia nel piano verticale che passa per quest'astro.
2. Le ore sono temporarie, cioè di lunghezza variabile secondo le stagioni, come era nell'uso civile
dei Romani.
3. Le linee mensili, la cui intersezione col raggio
solare dà per tutti i giorni del mese rispettivo il
corso delle ore, vengono perciò divise in sei parti,
rispondenti alle sei ore dell'arco semidiurno.
4. Le curve mensili non sono già archi di circolo,
ma prendono dalla costruzione stessa alcune piccole irregolarità indicate nell'orologio con alcune
flessioni.
5. Il principio di costruzione non differisce molto
dall'anello astronomico, ma il primo ha sul secondo il vantaggio che mediante l'introduzione di un
raggio di sfera variabile con le diverse declinazioni
solari, le linee e le suddivisioni orarie vengono
molto ben sviluppate e distese, soprattutto verso il
mezzodì e nell'inverno. Con questo, quindi, si
evita il difetto comune a tutti gli orologi della
specie ad anello che per certe ore e stagioni hanno il
campo troppo ristretto per il tracciato orario e di
conseguenza sono molto inesatti nelle indicazioni.
La vera storia del Prosciutto di Portici
Nei testi di gnomonica non manca quasi mai una
citazione per uno dei più curiosi orologi solari
ritrovati. Per la forma, davvero insolita e per il
luogo in cui fu rinvenuto, è passato alla storia
come il Prosciutto di Portici. Come è facile verificare, molti scritti sull'argomento sono stati compilati sulla base di rapporti inesatti, o troppo superficiali. Basta osservare l'immagine dello strumento
proposta da Soubiran, R. Rohr ed altri. Per molto
tempo, invece, è stato trascurato un importante
studio, condotto senza dubbio con più zelo, da un
comitato di scienziati dei più disparati campi,
provenienti da diverse scuole partenopee, che nel
XVIII secolo si era soliti chiamare "Accademici
Ercolanensi". Il loro rapporto sull'orologio in questione si trova nel Tomo III delle Pitture Antiche
d'Ercolano, opera pubblicata a Napoli nel 1762.
Ancor prima degli Accademici Ercolanensi, un'autorevole studioso francese aveva voluto dare
un'anteprima della scoperta nella famosa
Encyclopedie ou dictionnaire raisonné des sciences des
arts et des metiers, di Diderot e D'Alembert. Ma il
suo rapporto si è rivelato falsato a causa delle
imprecise notizie che troppo frettolosamente
aveva recuperato.
Così gli Accademici Ercolanensi si riservarono di
darne per primi un rapporto completo e preciso:
"Noi diamo questo bronzo (orologio, n.d.a.) come inedito; non avendone finora il pubblico veduto il vero disegno, né l'esatta descrizione. E in merito all'articolo dell'autore francese così scrissero: I falsi rapporti, a cui
egli si è attenuto, hanno ingannato lui, come più volte è
avvenuto ad altri, che con più vivacità, che giudizio, e
sofferenza si sono affrettati a parlar delle antichità
d'Ercolano; e gli han fatto scrivere quel che non è, e dare
una relazione di questo bronzo falsissima. Poichè le due
superfici del nostro orologio non sono nè convesse,
com'egli suppone, nè concave, ma irregolari, come
quelle appunto di un presciutto (...). Lo stilo poi dentato, ch'egli rammenta, e che secondo lui forma la quarta
parte del diametro dello strumento, non è in verità che
un pezzo della coda troncata del presciutto, il quale non
ha denti di sorta alcuna (...). E' falso inoltre, che la
superficie superiore sia coverta d'argento (...). E' falso
ancora che la superficie superiore sia divisa in dodici
linee parallele, che formano tanti piccoli quadrati:
poichè le linee, come ognuno vede, non sono dodici, ma
quattordici; delle quali sette solo sono rette, e parallele
tra loro; e le altre sette non sono nè rette in tutto, nè
parallele, ma composte di più picciole rette l'una all'altra variamente inclinate: e quindi è chiaro, che dall'incontro delle prime colle seconde non può essere divisa la
superficie in quadrati".
Gli Accademici continuano nelle loro osservazioni
e infine rilevano pure che "nulla vi è di misterioso e
straordinario nella disposizione de' mesi, che tanto si rileva, e che si caratterizza col nome di "boustrophedon" 19.
Bustrofedico, è riferito alla lettura “bustrofedica”, cioè un rigo da destra a sinistra ed il successivo da sinistra a destra, nel
senso di come si muove l’aratro
19
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
19
Il nostro orologio, ch'è verticale, necessariamente deve
essere descritto colle "ombre verse", la lunghezza delle
quali nell'ingresso del Sole in ciascun segno dello zodiaco è rappresentata secondo le regole della Gnomonica
dalle sette linee parallele, e verticali. Dopo tante altre
osservazioni, fanno notare che nell'articolo apparso sull'Enciclopedia francese, come in altri articoli
da quella fonte copiati: "...manca la storia, poichè ei
dice di averne avuto il disegno nel 1754 e lo strumento
fu trovato il dì 11 Giugno del 1755. Manca
l'Astronomia, colla quale se ne dovea fare la spiegazione; poichè ei ci dà segni bastanti di avere studiato
tutt'altro, che quella scienza. Manca la figura; poichè in
vece di un presciutto, quale è veramente quella di questo
bronzo, egli ci da una caraffa...".
Resta da chiedersi il motivo per il quale l'autore
abbia voluto dare a questo orologio tale curiosa
forma. Anche a questa domanda gli Accademici
cercarono di dare una risposta pensando che
l'artefice avesse voluto alludere al cognome del
committente, come per esempio poteva essere de'
Suilli, o che avesse il soprannome di Perna.
Le sette linee trasversali danno le dodici ore temporarie del giorno. Quando l'ombra dello gnomone tocca la seconda linea (dall'alto in basso)
denota la Prima ora; la terza linea la Seconda ora;
la quarta linea la Terza ora; la quinta linea la
Quarta ora; la sesta linea la Quinta ora; la settima
linea la Sesta ora (mezzodì). Quindi risalendo
l'ombra, sulla sesta linea denota la Settima ora;
sulla quinta linea la Ottava ora; sulla quarta linea
la Nona ora; sulla terza linea la Decima ora; sulla
seconda linea l'ora Undecima e la Dodicesima al
tramonto. Sull'uso pratico dell'orologio lascio la
parola agli stessi Accademici i quali sono oltremodo chiari: Ora per far uso di questo oriuolo, convien
prima sospenderlo pel suo anello, sicchè dal proprio peso
resti verticalmente equilibrato; e quindi rivolgere al Sole
non già la faccia dell'Orologio, ma il fianco solo, ove
sorge il gnomone, con disporlo in modo, che l'ombra di
questo vada a incontrare il luogo del Sole nell'Eclittica
indicato dalle linee verticali: poichè allora l'ombra stessa mostrerà l'ora, che si cerca, sulle linee orarie.
Essi, infine, calcolarono che l'orologio venne realizzato per la latitudine di 41 gradi 39 primi e 45
secondi, la quale curiosamente corrisponde oggi
esattamente a quella del mio paese di residenza,
Roccasecca Scalo. Calcolarono l'obliquità dell'eclittica ai tempi che fu fatto l'orologio, per mezzo delNicola Severino
l'osservazione dell'ombra su alcune linee orarie
scelte, allo scopo di dedurne la data di fabbricazione. Il risultato fu di 23 gradi 46 primi e 30 secondi, che paragonata ai 23 gradi 28 primi e 18 secondi trovata per l'epoca del ritrovamento, essi
dedussero una diminuzione di 18 primi e 12 secondi: "...Onde secondo il calcolo, e l'osservazione del
Cav. de Louville diminuendosi l'inclinazione
dell'Eclittica di 21 primi in 2000 anni, l'epoca del nostro orologio verrebbe a ricadere verso l'anno 28 di
Cristo".
Il Rohr lo data al I secolo d. C., così pure gli altri.
Se vogliamo continuare ad occuparci di orologi
solari portatili, dobbiamo fare un salto di circa
mille anni, fino ad arrivare all'epoca della grande
rinascita della scienza araba, e con essa della gnomonica.
Sarebbe troppo dispersivo, sebbene di grande
interesse, fare una digressione sulla gnomonica
araba, della quale tratteremo meglio in un altro
articolo. Per gli orologi solari portatili, dal II secolo della nostra era e fino all'anno Mille, è difficile
tracciare un profilo storico. La difficoltà sta nel
recuperare fonti attendibili sull'uso di strumenti
specifici per la misura del tempo relative a quel
periodo.
Le notizie che circolano sono sempre le stesse,
riprese da fonti ormai esaurite. Si parla di
Cassiodoro e Boezio, del famoso orologio di Carlo
Magno che naturalmente fu un mega-meccanismo
meccanico, ma pur sempre un vero prodigio della
tecnica di quel tempo, o di Arcidiacono Pacifico
che descrisse forse per la prima volta la teoria dell'orologio, pure portatile, detto "Notturnale", e via
dicendo. Tutto sommato sono cose che riguardano
solo parzialmente la gnomonica. E' importante
però setacciare anche queste notizie, perchè in esse
possono trovarsi frammenti letterari di qualche
importanza che potrebbero aiutare a capire taluni
punti oscuri della Gnomonica.
Tra le poche testimonianze che ci sono pervenute
di orologi solari rinvenuti e manoscritti di gnomonica (soprattutto quelli arabi, che si contano in
numero maggiore di cinquanta) che ci tramandano
la memoria di orologi sconosciuti, riveste una certa
importanza il ritrovamento (1939) dell'orologio
solare portatile a ore canoniche, di epoca sassone,
nella cattedrale di Canterbury, appartenuto al
Vescovo Alpegh, e alcuni strumenti orologici
Antologia di Storia della Gnomonica
20
sconosciuti, molti dei quali supponiamo portatili,
descritti nel codice n. 1147 della Biblioteca
Nazionale di Parigi, compilati nel XIII secolo da alHasan Ibn Alì Umar al-Marrakuschi.
L'hhafir, che letteralmente significa "Zoccolo di
cavallo", e sarebbe un orologio che ha la forma di
una S; l'hélice e il Sakke al-jeradah, detto Zampa di
cavalletta, di cui il Rohr dice essere simile al
Prosciutto di Portici.
All'anno Mille risale pure l'orologio del pastore, all'epoca chiamato gnomone girevole da viaggio, la cui
prima descrizione che si conosce è quella del
monaco Ermanno Contratto (inizio sec. XI), nella
sua traduzione degli astrolabi arabi, dal titolo De
mensura astrolabi liber.
Dei veri e propri progressi nel campo degli orologi
solari portatili si ebbero, in Europa, attorno al XV
secolo, quando ormai tutta la gnomonica araba era
stata materia di studio dei maggiori eruditi occidentali.
Durante il Rinascimento, i modelli di portatili che
hanno rivestito maggiore importanza dal punto di
vista gnomonico, sono tre: l'orologio rettilineo universale di Regiomontano, la cosiddetta Navicella
Veneziana e il famosissimo Cappuccino (si veda
oltre).
Osservando il noto (per i cultori della gnomonica)
ritratto di Holbein, "Gli Ambasciatori", ed altri
dello stesso autore, in cui furono immortalati con
spettacolare minuziosità di particolari alcuni degli
orologi solari portatili dell'epoca, è facile rendersi
conto di quanto fosse diffuso tra la popolazione
l'uso di tali strumenti. E' ancora oggi possibile
ammirare molti modelli, di graziosa fattura che
hanno conservato intatta la mirabile arte con la
quale operavano gli antichi artigiani 20.
Ma se da un lato c'erano gli artisti che sforgiavano
strumenti già noti, dall'altra vi erano astronomi,
matematici, e gli appassionati cultori della
Gnomonica che mantenevano in costante esercizio
20
il cervello, nel difficile gioco di perfezionare i vecchi modelli, o inventarne di nuovi. E in questo
lavoro, lo sappiamo bene, troviamo i nomi più alti
dell'erudizione rinascimentale e illuministica:
Oronzio Fineo, Federico Commandino, Egnazio
Danti, Cristoforo Clavio, Kircher Athanasius, Oddi
Muzio, Cristiano Wolfio, Ozanam, Bion, tanto per
citarne qualcuno.
Dalla mente geniale di questi ed altri uomini, sono
venuti fuori i più incredibili strumenti per la misurazione del tempo. E tra gli orologi portatili troviamo dei modelli che hanno sfidato davvero l'immaginazione dei loro autori: croci (anche inclinabili), coltelli, bussoli, orologi a forma di conchiglia
e stelle di mare, persino sotto gli zoccoli; Ma non
manca di stupire l'orologio polare orientale e occicentale universale portatile illustrato dal Bion, e un'altro modello che offre un orologio analemmatico a
stilo mobile. E la lista continua con il cilindro equatoriale portatile e gli orologi poliedrici ottagonali di
Wolfio e tantissimi altri modelli di equatoriali portatili e da tavolo.
Nel nostro secolo sembra che la forza creativa
degli uomini, in questo specifico campo, sia
alquanto esaurita. D'altra parte cinque secoli fa la
misurazione del tempo era quasi come un gioco: a
chiunque sarebbe piaciuto conoscere l'ora dall'altezza del sole o facendo riferimento all'incantevole
e quasi inavvertibile movimento delle stelle fisse.
Il ritmo della vita di quegli uomini era molto più
semplice, in perfetta armonia con la natura. Oggi
alcuni di questi valori rischiano di essere soffocati
dal frenetico correre della vita quotidiana, sicchè
non si fa più caso se il sole è basso o alto sull'orizzonte. E le stelle... beh! quelle sono sempre più
offuscate dall'inquinamento luminoso. Non
importa, qualcuno potrebbe forse pensare, oggi ci
sono i cronometri digitali per misurare il tempo...
già, poveri orologi solari portatili! Chi l'avrebbe
mai detto, dopo aver servito fedelmente l'uomo
per più di duemila anni?
Una delle più ricche collezioni del nostro paese è possibile ammirarla al Museo Poldi-Pezzoli di Milano
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
21
ELENCO DEGLI OROLOGI PORTATILI
1) Clessidre (probabilmente ampolle olearie e/o a sabbia, poichè ad acqua erano troppo pesanti).
2) Orologio egiziano del tipo "Merkhet"
3) Orologio egiziano a "Cuneo"
4) Pros ta istoroumena
5) Pros pan Klima
6) Orologio del museo Kircheriano
7) "Prosciutto" di Portici
8) "Pelignum" portatile (del tipo che si vede nel mosaico
della Villa di Treviri, conservato nel Landesmuseum
di Trier).
9) Anello astronomico semplice (d'altezza)
10) Anello astronomico di Gemma Frisio
11) Quadrante d'altezza sassone ad ore canoniche
12) Quadrante d'altezza islamico a stilo mobile
13) Orologio di Scheppard, o Cilindro Orario, o meridiana del pastore
14) "Bilancia oraria" degli Arabi
15) "Affir" degli Arabi
16) "Elice" degli Arabi
17) Orologio cilindrico per tutte le latitudini (arabo)
18) Orologio conico (arabo)
19) "Sakke al-jeradah", o "Zampa di cavalletta" (arabo)
20) Quadrante "destour" (arabo) e diversi altri tipi.
21) Astrolabi (circa una quindicina di modelli arabi)
22) Notturnali
23) Orologio "Rettilineo Universale" di Regiomontano
24) Orologio "Cappuccino"
25) "Navicella Veneziana"
26) "Torquetum" portatile, o "Turketum" che è un orolo-
27)
28)
29)
30)
31)
32)
33)
34)
35)
36)
37)
38)
39)
40)
41)
42)
43)
44)
45)
46)
47)
48)
49)
gio equatoriale reso universale da una scala
per le latitudini, in una versione stilizzata del
"torquetum" classico.
Dittico di Norimberga e vari altri modelli
Orologio universale di Paolo Galluccio
Emiciclio per le ore italiche di Oddi Muzio
Orologio sotto uno zoccolo di Oddi Muzio
Semicerchio pensile per le ore italiche di Paolo
Galluccio
Orologio su coltello
Orologio d'altezza su croce
Orologio su croce inclinabile
Orologio azimutale per breviari religiosi
Orologio solare polare universale portatile
Cilindro equatoriale
Orologio poliedrico ottagonale di Wolff
Orologi poliedrici (diversi modelli)
Orologi cubici
Orologi solari portatili a cannoncino solare
Orologio orizzontale ed analemmatico portatile
Orologio solare su conchiglia
Orologio solare su stella di mare a 5 punte
Orologio solare sferico tipo "schapen" (sec.
XVI)
Orologio solare in una coppa di rame (sec.
XVII)
Orologi equatoriali da tavolo
Eliocronometri portatili
Dittico universale
Orologio portatile detto
“Prosciutto di Portici”
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
22
2. SULLA SUCCESSIONE CRONOLOGICA
DEGLI OROLOGI SOLARI D’ALTEZZA RETTILINEI
Una delle tante pagine incomplete della storia
della gnomonica è certamente quella relativa alla
successione cronologica degli orologi solari portatili d'altezza detti "rettilinei". Tale appellativo
deriva dal fatto che le linee orarie sono rappresentate sul quadro dell'orologio da linee rette verticali
tutte parallele fra loro. Questi strumenti poi sono
"d'altezza" in quanto, per fornire l'ora, in luogo
dell'angolo orario del Sole, sfruttano la sua altezza
sull'orizzonte.
Il primo (fig. 13) è un orologio d'altezza detto
anche "particolare" o "locale" in quanto serve per
una sola latitudine. Il suo nome deriva, molto
probabilmente, dal fatto che la forma del quadro in
cui si sviluppa il tracciato orario, è molto simile al
cappuccio dei monaci.
E' noto che gli orologi solari d'altezza erano
comunemente in uso nell'antichità e ciò è provato
anche da alcuni stupendi esemplari che si conservano nei moderni musei. Si può qui ricordare il
famoso "prosciutto di Portici", rinvenuto ad
Ercolano verso la fine del XVIII secolo e risalente ai
primi anni dell'era Cristiana, come pure l'orologio
fatto in una scatola rotonda in modo di anello,
descritto da Padre Angelo Secchi e fatto risalire al
II-III secolo d.C.
Tuttavia, pare che non sia stato rinvenuto, fino ad
oggi, nessun esemplare di orologio solare portatile
d'altezza appartenente alla categoria dei "rettilinei". E ciò farebbe supporre, senza alcun dubbio,
che nell'antichità tali orologi "rettilinei" non siano
esistiti.
fig. 13
Ad ogni modo, la questione che andiamo trattando ha come perno centrale la discussione sulla
successione cronologica di tre orologi d'altezza rettilinei che hanno fatto epoca, soprattutto intorno al
XV-XVI e XVII secolo. Questi sono:
1) Orologio solare d'altezza rettilineo denominato
"Cappuccino".
2) Orologio solare d'altezza rettilineo denominato
"Regiomontanus".
3) Orologio solare d'altezza rettilineo denominato
"Navicula de Venetiis".
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
23
I principali quesiti che si pongono gli studiosi
relativamente alla storia di questi orologi sono:
- dove, come e quando si sono sviluppati in
generale gli orologi portatili d'altezza rettilinei;
- qual è la successione cronologica con cui si
sono sviluppati e se tale successione si è avuta
per caso e per vie indipendenti da vari autori, o
fu dettata, come sembrerebbe più logico, da un
progressivo miglioramento degli studi relativi
alla teoria matematica di questi strumenti.
Prima di esaminare la questione bisogna
premettere che pochi sono gli autori che hanno
approfondito questo aspetto storico della gnomonica e, fra questi, l'Amm. Girolamo Fantoni
è l'unico italiano che, da ultimo, se ne è occupato trattandone approfonditamente nel suo
volume "Orologi Solari" 21.
Cominciamo ad analizzare il primo punto, cioè
dove e quando sono nati questi strumenti.
Alcuni autori ritengono che i "rettilinei" fossero
già conosciuti nell'antichità, e che precisamente
essi dovevano essere in uso presso la civiltà
ellenica. Probabilmente tale convinzione è scaturita dal fatto che la costruzione di questi
orologi è basata sull'analemma tolemaico (il
fig. 14 Orologio rettilineo universale Regiomontanoin
una descrizione di Cristoforo Clavio
Il secondo (fig. 14) è un orologio "cappuccino"
modificato opportunamente per essere reso utile a
diverse latitudini. Si tratta perciò di un orologio
d'altezza "universale" e non più locale. In genere,
la scoperta di questo orologio, o la modifica del
primo in uno strumento "universale", è attribuita
al famoso Giovanni Muller detto "Regiomontano",
da cui il nome dell'orologio.
Il terzo (fig. 15) è un altro orologio d'altezza universale modificato solo nella forma la quale rassomiglia ad una nave, e fu chiamata "Navicula de
Veneetis" probabilmente perchè i primi esemplari
forse furono costruiti nel Delfinato, o forse perchè
lì ebbe il suo maggiore successo.
fig. 15 La “Navicula de Venetiis” come la propone
Oronzio Fineo
21
Fantoni Girolamo, Orologi Solari, trattato completo di Gnomonica, Ed. Technimedia, Roma, 1988
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
24
famoso Menaeus di Vitruvio) e sulle proiezioni
planisferiche di Ipparco. Sebbene nulla di più si
può osservare a questa ipotesi, oltre che in quei
tempi la pur "ammirevole cultura dei Greci non poteva essere ancora matura per raggiungere questo livello
di risultati" -come scrive Fantoni-, bisogna purtroppo tener conto, come detto, che:
· nessun documento e soprattutto nessun esemplare di orologio solare rettilineo ci è giunto dall'antichità, nonostante fossero comuni gli strumenti d'altezza portatili;
· anche se non si conoscono bene tutti gli orologi
solari citati da Vitruvio nella sua Architettura, è
quasi certo che nel suo elenco non compaiono
orologi solari d'altezza assimilabili ai "rettilinei".
· inoltre, in Grecia, e nell'antichità in genere, si usavano le ore Temporarie, mentre questi orologi
indicano solo le ore eguali astronomiche.
La mancanza, quindi, di qualsiasi indizio storico
dell'antichità relativo a questi strumenti (ritrovamenti archeologici, citazioni presso i maggiori
compilatori, ecc.), insieme alla consapevolezza del
livello di conoscenze gnomoniche dei Greci,
ritenute pur sempre insufficienti per lo sviluppo
della teoria dei "rettilinei", e non da ultimo il fatto
che essi si basano sull'uso delle ore astronomiche e
non temporarie, sembrano elementi sufficienti per
escludere le ipotesi che attribuiscono l'origine
degli orologi solari "rettilinei" ai Greci.
L'esclusione però, a mio parere, dovrebbe comprende anche tutto il periodo in cui furono usate,
per l'uso civile, esclusivamente le ore temporarie.
Periodo che comprende i primi secoli dell'Era
Cristiana, l'Alto Medioevo, fino ai primi astronomi
arabi che introdussero l'uso delle ore equinoziali ore euali - (prima usate solo, e di tanto in tanto,
nelle osservazioni astronomiche) nell'uso civile
forse a cominciare dal X-XI secolo.
Altre ipotesi, invece, sono prive di qualsiasi fondamento, anche perchè non sono basate su alcun documento che possa in qualche modo testimoniarne
la fondatezza. E' il caso di Fuller secondo cui la
"Navicella veneziana" sarebbe la più antica di tutti
essendo nata in Grecia, successivamente ripresa
dagli Arabi e, attraverso questi, trasmessa
all'Occidente Cristiano, ove finalmente fiorì nel
periodo rinascimentale.
Lo storico J. Derek de Solla Price, ipotizza che la
Nicola Severino
Navicella derivi il suo aggettivo "Veneziana" dal
fatto che sarebbe stata divulgata in Europa dai
naviganti arabi che mercanteggiavano nel bacino
mediterraneo orientale, senza però escludere che
la Navicella dall'Islam sia potuta arrivare a
Venezia, o comunque in Europa, attraverso la
Spagna mozarabica.
La gnomonica araba è stato oggetto di studio per
soli due o tre ricercatori, non italiani, che hanno
pubblicato le loro ricerche, all'inizio di questo secolo, in libri oggi pressochè introvabili.
Come si può facilmente immaginare, si possono
trovare tracce di gnomonica nei libri sull'astronomia che gli arabi scrissero a cominciare dal IX secolo, come per esempio i lavori di Al-Battani,
Arzachele, Costa Ebn Luca, e via dicendo.
Purtroppo, pochissimi sono i codici arabi esaminati dagli studiosi, e moltissimi sono quelli praticamente ancora sconosciuti alla massa degli
appassionati di Astronomia. E bisogna rilevare che
nella maggior parte dei casi, i capitoli di
Gnomonica non vengono nemmeno presi in considerazione dai traduttori, impegnati a decifrare
solo ciò che riguarda le teorie astronomiche. Di
conseguenza, possiamo asserire che fino ad oggi,
sono stati esaminati, forse, solo due o tre codici
arabi relativi alla gnomonica, o di astronomia con
capitoli sugli orologi solari. Fra questi, i più importanti, sono certamente quelli tradotti da J. J.
Sédillot, nel secolo scorso, che riprendeva un'opera
di Aboul Alì Hhassan Al- Marrakushi del XIII secolo (manoscritto n° 1147 e 1148 della Biblioteca
Nazionale di Parigi) e una traduzione moderna
dell'opera sull'astronomia di Tabhit Ibn Qurra,
dello stesso periodo, a cura delle "Belle Lettres"
francese, che contiene un libro intero sulla gnomonica.
In seguito alle mie ricerche bibliografiche, è emerso che i codici manoscritti arabi sugli orologi solari
sono molto più numerosi di quanto finora ipotizzato ed è presumibile che essi siano più di un
centinaio, mentre se si considerano i libri e capitoli
dedicati alla gnomonica che spesso si trovano nelle
opere arabe sull'astronomia, allora il numero totale
di scritti sale di molto. In base a queste considerazioni possiamo dire con tutta franchezza che
conosciamo molto poco la gnomonica araba, ma
quel tanto che ci è dato sapere è sufficiente a darci
Antologia di Storia della Gnomonica
25
un'idea dei risultati raggiunti nella gnomonica da
quel popolo, eredi della scienza alessandrina e cultori ineguagliabili delle matematiche e delle scienze naturali.
Solo per curiosità del lettore, basti dire che Tabhit
Ibn Qurra, nel 1200, progettava orologi solari con
metodi trigonometrici che furono noti in Europa
solo nel XVIII secolo!
Dall'analisi di soli due manoscitti è emerso, quindi, che sono moltissimi gli orologi solari arabi che
ancora non conosciamo. E di questi strumenti
sconosciuti 22, la maggior parte appartengono alla
categoria dei "portatili". Il livello di conoscenze
gnomoniche degli arabi, comunque, era sufficientemente maturo per produrre orologi d'altezza
"rettilinei", e tuttavia non possiamo essere sicuri
che essi realmente li costruirono per la semplice
mancanza di prove (esemplari non pervenutici) e
di documenti scritti (manoscritti arabi che ne parlino).
Qualche "colpo di scena" si ebbe quando De Solla
Price sembrava aver identificato l'origine della
Navicella Veneziana in uno strumento astrolabico
descritto da L.AM. Sédillot (Les instruments
astronomiques des Arabes) nel secolo scorso. In
effetti, questo strano strumento, chiamato
"Zaourakhi", ha davvero una straordinaria
somiglianza con la "nave veneziana", avendo la
forma di uno "scafo" e con in mezzo l'"albero", ma
purtroppo non è altro che una delle tante varianti
di "reti di astrolabio" inventate dagli Arabi 23.
Non desterebbe meraviglia, in ogni caso, se un
giorno si scoprisse qualche manoscritto arabo che
descriva questi orologi, ma per ora dobbiamo
accontentarci di ipotizzare che i "rettilinei" siano
nati in Europa, in un periodo sconosciuto che,
probabilmente, va dal XII al XIV secolo. Non è
dato nemmeno sapere se essi siano il frutto del
lavoro di qualche astronomo di quel tempo o il
risultato di più studi eseguiti da vari esperti.
Stando ai documenti, si dovrebbe pensare che la
"Navicella veneziana" sia stata inventata in
Inghilterra in quanto è lì che si conservano alcuni
codici, i più antichi, che parlano di questo strumento.
Una delle ultime pubblicazioni sull'argomento, a
firma di Margarita Archinard 24, risale al 1991.
Anche se nulla di nuovo e definitivo emerge dalle
sue ricerche, mi sembra di qualche interesse
riportare il suo pensiero che però, come vedremo,
si allinea con le ipotesi che vedono la navicella
conseguente al regiomontano.
Riassumo di seguito i punti salienti del lavoro di
Archinard:
"Gli esemplari di orologi solari "cappuccini" sono
rari e i testi antichi sono insufficienti per ricostruire la loro storia. Tuttavia, lo studio attento della
sua struttura geometrica permette di pensare che
esso sia antecedente al quadrante rettilineo universale.
E' allora normale considerare il quadrante rettilineo universale come una generalizzazione, valido
per diverse latitudini, del quadrante "particolare".
Due modelli di quadranti universali attestano una
evoluzione in questo senso. Uno fu descritto da
Regiomontano nel suo "Kalendarium" pubblicato
verso il 1474, e l'altro da Ozanam che lo attribuisce
a un certo Père de Saint Rigaud, nelle sue
"Recreations mathematique et physique" edito per
la prima volta nel 1694.
Il quadrante rettilineo universale di Regiomontano
è perfetto e fu riprodotto di sovente per lunghi
tempi in differenti paesi d'Europa. Invece, quello
di Père de S. Rigaud non ebbe nessuna ripercussione e cadde nell'oblìo. Se non l'avesse descritto
Ozanam, forse sarebbe rimasto addirittura
sconosciuto. Ma questo orologio non è valido che
per due soli giorni all'anno corrispondenti al solstizio d'estate e d'inverno. Perciò, il quadrante di
Regiomontano è stato e resta tutt'ora il solo vero
quadrante rettilineo universale.
Nondimeno, qualche mistero sulla sua origine
resta perchè nel medioevo esisteva già uno straordinario piccolo quadrante solare in forma di nave,
detto Navicula de Venetiis, che ha però tutta l'aria
Qui per “sconosciuti” s’intende strumenti che furono esaminati, o descritti da qualche autore del passato, magari in libri oggi
introvabili, e che sono di fatto sconosciuti alla maggior parte degli studiosi ed appassionati.
23
Nicola Severino, Il libro degli Astrolabi, Roccasecca, 1994
24
M. Archinard, Les cadrans solaires rectilignes, Nuncius, anno VI, fasc. 2, Leo S. Olschki Ed., Firenze, 1991, pp. 150-181
22
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
26
di essere un'applicazione un po' curiosa e fantastica del quadrante di Regiomontano.
Questo apparente anacronismo è molto fuorviante
e mette in discussione l'attribuzione del quadrante
solare rettilineo universale a Regiomontano.
Sèdillot complica ancora di più la situazione, rilevando in un manoscritto arabo dell'inizio del XIII
secolo, qualche riferimento alla "shafiah" che sembra essere un antecedente arabo della "navicula".
Seguendo un criterio cronologico basato sulle fonti
storiche, si dovrebbe asserire che il quadrante di
Regiomontano derivi direttamente dalla
"Navicula", la quale fu creata a partire da un
"Shafiah" islamico un po' speciale.
Ma sembrerebbe più logico dire, visto che i nomi
dei loro inventori non sono ancora noti, che il
quadrante rettilineo particolare fu il primo ad
essere realizzato, seguito dal quadrante rettilineo
universale che, per conseguenza e forse per
influenza dell'Islam, ispirò la "Navicula de
Venetiis". Se così fosse, Regiomontano ebbe allora
solo il merito di descrivere e divulgare, più tardi e
in un libro, un orologio solare creato ed utilizzato
molto tempo prima.
Allo stato attuale delle nostre conoscenze, e nel
frattempo che altri documenti siano trovati e studiati, dobbiamo restare nel dominio delle congetture in ciò che concerne certi punti della storia
degli orologi solari rettilinei.
La dimostrazione geometrica della costruzione del
quadrante rettilineo universale è immediata a partire dal quadrante rettilineo particolare e, di conseguenza, non ci sarebbero dubbi sulla successione
cronologica di questi strumenti se non fosse stata
testimoniata l'esistenza della "Navicula" prima
della pubblicazione del "Kalendarium Magistri" di
Regiomontano. Inoltre, ciò solleva seri dubbi
anche sull'attribuzione del "rettilineo universale" a
Regiomontano.
E' vero che dei quattro esemplari di "navicula" conservati oggi nei musei di Oxford, Cambridge,
Firenze e Milano, tre sono senza data e quello di
Milano, firmato da O. Fineo, è datato 1524.
Tuttavia, l'antichità della "Navicula" e la sua anteriorità in rapporto al quadrante universale di
Regiomontano, sembra essere attestata senza
equivoci da un manoscritto che appartiene alla
Biblioteca Bodlejana di Oxford (Ms. Bodly 68) e
Nicola Severino
che, secondo R.T. Gunther, è stato posseduto dal
prete John Enderby di Louth, già dalla fine del XIV
secolo. I disegni di questo manoscritto mostrano la
"navicula" tal quale come la riprodusse O. Fineo
quasi due secoli dopo.
Che la "navicula" sia o no di origine araba, essa
continuerà tutt'oggi a far credere a un'applicazione, nient'affatto fedele ma alquanto affascinante, del quadrante rettilineo universale detto
Regiomontano".
Archinard conclude che la "Navicula" è quindi
solo un'applicazione errata, ma artisticamente fantastica, del quadrante di Regiomontano e ritiene,
infine, che potrebbe essere un "Regiomontano"
adottato in forma di nave "che se da una parte è
una scelta molto bella artisticamente, dall'altra
comporta una piccola imprecisione nella posizione
e la lunghezza del filo". Ma qui c'è una contraddizione evidente in cui incappano tutti gli autori
che vogliono una derivazione forzata della navicella dal Regiomontano. Infatti, se è attestato che
in codici del XIV secolo vi si trova la navicella
veneziana non abbozzata, ma già uguale a come
descritta poi da O. Fineo, come è possibile che essa
possa derivare dal "Regiomontanus", descritto
(stando ai documenti) un secolo dopo? L'unica
risposta a questa domanda sarebbe che l'orologio
di Regiomontano, in qualche forma primitiva, sia
esistito già nel XIII secolo; che qualcuno abbia pensato nel XIV secolo di ottenere lo stesso strumento
in forma di "nave", pur sorvolando su qualche
imprecisione progettuale e che, infine,
Regiomontano sia stato, l'esecutore delle modifiche apportate alla "Navicula" che diventava
l'orologio che porta ora il suo nome.
Se si considerano attendibili queste ipotesi, la storia degli orologi solari rettilinei e la loro successione cronologica è fatta.
E' normale supporre che egli sia riuscito ad eliminare gli inconvenienti insiti nella costruzione
della "Navicula" e questo spiegherebbe anche l'altro controsenso che vede la navicella come strumento difettoso, postumo del Regiomontano:
come è possibile creare un orologio difettoso come
la navicella da uno perfetto come il
"Regiomontanus"? Lo stesso De Solla Price, in un
articolo per un'enciclopedia, scrive: "Un tipo di
quadrante simile (alla navicula) fu ideato da
Antologia di Storia della Gnomonica
27
Regiomontano ed è conosciuto come il suo quadrante
universale rettilineo; "l'albero" è qui sostituito da un
indice articolato che porta il filo a piombo...". Quindi,
Regiomontano potrebbe aver modificato la vecchia navicella sostituendo l'albero con l'indice articolato, eliminando il difetto del vecchio strumento
legato al cerchio delle latitudini e trasformando la
"nave" - di cui resta però una vaga forma nella
scorniciatura delle linee orarie anche in esemplari
postumi - nella forma ( che è un rettangolo) del suo
Universale. Si noti che la forma del rettangolo poco artistica ma molto funzionale - sul cui lato
superiore è imperneato l'indice articolato, deve
essere tale proprio per avere lo spazio necessario
sul quale disegnare il "trigono" per la scala delle
latitudini.
Per quanto concerne invece l'orologio rettilineo
"particolare", si potrebbe pensare che sia stato
inventato in Europa intorno all'anno Mille, poco
divulgato e, anzi, subito sostituito con il quadrante rettilineo universale, forse in qualche sua
forma primitiva a noi sconosciuta. Ma sulla storia
di questo strumento i misteri sono fittissimi: quando Ozanam ne diede una descrizione nella sua
opera citata, scrisse che il "cappuccino" deriva da
un certo quadrante rettilineo universale del
Gesuita Padre de Saint Rigaud divulgato in un
libro intitolato "Analemma Novum". Per Ozanam
quindi il "cappuccino" sarebbe posteriore al XVI
secolo, ma possiamo screditare questa affermazione in quanto oggi si conserva un esemplare
di "cappuccino" firmato da Orolzio Fineo e datato
1524. Quindi bisogna concludere che il rettilineo
"particolare", fu trasformato artisticamente in
"cappuccino" già all'inizio del XVI secolo e forse
non fu più ripreso in seguito in quanto era considerato solo una curiosità gnomonica, insufficiente
però a giustificarne la continua riproduzione artigianale in esemplari commerciali.
Solo così si potrebbe spiegare il mistero del "vuoto"
lasciato dal "cappuccino" nella gnomonica rinascimentale. In effetti, pare che esso non compaia in
nessuna opera sulla gnomonica del XIV, XV e XVI
secolo e nemmeno nel libro di O. Fineo, che
descrive il "regiomontano" chiamandolo orologio
rettilineo universale e non riporta il "cappuccino"
di cui però, stranamente, ci resta un esemplare firmato da egli stesso ed anteriore alla pubblicazione
del suo libro! Possibile che personaggi tanto attenti all'arte sciografica come lo stesso Regiomontano,
Purbach, Muller, Fineo, Benedetti, Schonero,
Maurolico, Barbaro, Commandino, Vimercato,
Clavio (che dà una bella immagine e descrizione
del "Regiomontanus" senza tuttavia mai citare il
suo autore), Pini, Galluccio, solo per citarne qualcuno, non abbiano mai scritto di un così curioso
orologio come il "cappuccino", nonostante sia
stato, in qualche periodo, prodotto artigianalmente in diversi paesi d'Europa?
Ipotesi di successione
1. all'inizio doveva esserci l'orologio rettilineo
"particolare" non conosciuto come "cappuccino" e
quindi senza nessun particolare riferimento artistico alla forma del tracciato orario;
2. esso però fu subito sostituito con l'orologio rettilineo universale in modelli che non ci è dato
conoscere, perchè non ci sono pervenuti;
3. questi furono successivamente (XIV secolo)
trasformati in forma di "nave" - attraverso una
evoluzione artistica che non conosciamo -, dando
luogo alla "Navicula de Venetiis";
4. questa però presentava delle imperfezioni di
costruzione che furono eliminate da
Regiomontano il quale la modificò nel suo orologio Rettilineo Universale "Regiomontanus".
5. Infine, verso l'inizio del XVI secolo, qualcuno
pensò di riesumare il vecchio orologio rettilineo
particolare, forse ispirato dalla curiosa forma del
tracciato orario, e di trasformarlo nel caratteristico
"saio" o "cappuccio", come quello dei monaci. Da
ciò tale strumento ricevette il nome di "cappuccino", ma non ebbe lo stesso fortuna, considerato che
era valido per una sola latitudine.
1° Orologio solare d'altezza rettilineo "particolare" (esemplari primitivi) sec. XI-XII
2° Orologio solare d'altezza rettilineo "universale" (esemplari primitivi) sec. XII-XIII
3° Trasformazione dell'orologio universale in "Navicula de Veneetis" sec. XIII-XIV
4° Trasformazione della "Navicula" nell'"Universale di Regiomontano" sec. XIV
5° Adozione del rettilineo "particolare" e trasformazione artistica in "cappuccino ". sec. XVI-XVII
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
28
E' da notare che il 2° e 3° punto potrebbero rappresentare anche un solo evento storico, ipotizzando
per esempio, che subito dopo il rettilineo "particolare" si sia avuto la "navicula".
Restano alcuni interrogativi secondari. Per esempio:
· come mai dal disegno dell'orologio rettilineo pubblicato nel Kalendarium di Regiomontano, non si
riesce a trovare alcuna particolarità artistica che
possa ricondurre alla "Navicella". E' ovvio che si
tratta di un esemplare primitivo, successivamente
ridisegnato meglio artisticamente. Ma si può
anche pensare che Regiomontano avesse realizzato il suo "Universale" indipendentemente dalla
"Navicula", o senza badare a mantenere la sua
forma.
· Non si conoscono i particolari degli eventuali
orologi rettilinei universali esistiti prima della navicella e, oltretutto, ciò mette in dubbio l'attribuzione
dei
rettilinei
universali
a
Regiomontano. D'altra parte, seguire altre congetture, come si è visto, lascia adito non soltanto a
molti altri dubbi, ma fa cadere irrimediabilmente
in contraddizioni cronologiche, come quella relativa all'ipotesi che vede la navicella come strumento
derivato dal regiomontano senza tener conto dei
codici sulla navicula precedenti al Kalendarium di
Regiomontano.
· Il fatto che il termine "cappuccino" si ritrovi solo
a partire dall'opera di Ozanam, che può essere in
parte spiegato ipotizzando che sia stato lo stesso
Padre de S. Rigaud ad usare tale termine nel suo
libro "Analemma Novum".
Conclusione
Teoricamente, e seguendo una logica derivata dall'analisi tecnica di questi strumenti, la successione
cronologica sarebbe: 1° Orologio rettilineo "particolare; 2° Orologio rettilineo "universale" o di
Regiomontano; 3° Navicella veneziana, ma solo
come una variante del Regiomontano. A mio avviso, questa successione non tiene conto dell'anteriorità della Navicella sul Regiomontano, attestata
dai codici del XIV secolo e, per ovviare a tale
inconveniente, alcuni autori arretrano la nascita
del rettilineo universale al XII-XIII secolo, spodestando - peraltro senza alcuna prova - l'atNicola Severino
tribuzione di questo orologio a Regiomontano,
tanto ben attestata dalla sua pubblicazione. Inoltre
questa ipotesi non spiega il "silenzio" degli gnomonisti del '400-'500 sul "cappuccino", e perchè gli
gnomonisti avrebbero dovuto commettere un
errore tanto grossolano facendo scaturire da un
orologio perfetto come il Regiomontano, uno strumento impreciso e difettoso come la Navicella
veneziana.
Tutte queste contraddizioni possono essere eliminate se si ipotizza la successione in questo modo:
1° Orologio rettilineo "Particolare"; 2° tentativo di
"universalizzare" il rettilineo "particolare" attraverso lo strumento "matematico" detto "Navicula de
Veneetis"; 3° Regiomontano ovvia agli inconvenienti di quest'ultimo, inventando il suo "strumento
universale" che sarà detto, per questo di
"Regiomontano".
In questo modo, resterebbe solo da spiegarsi come
mai, teoricamente, il rettilineo "universale" può
essere geometricamente dimostrato a partire direttamente dal rettilineo "particolare", mentre nella
successione proposta c'è di mezzo anche la
Navicula. Il fatto che lo stesso Regiomontano, e in
seguito, O. Fineo e C.Clavio si siano limitati a dare
una descrizione dello strumento universale senza
darne la dimostrazione matematica (operazione
alla quale soprattutto Clavio teneva particolarmente) potrebbe far pensare che l'evoluzione di
tali strumenti si sia basata, soprattutto all'inizio,
sull'esperienza pratica e non sulla ricerca del perfetto meccanismo matematico. D'altra parte nella
gnomonica si conoscono moltissimi esempi di
strumenti realizzati per osservazione pratica e di
cui si è successivamente dimostrata la validità geometrica e matematica. Basti pensare all'orologio a
rifrazione di Oddi Muzio, ai numerosi strumenti
ed orologi inventati da Kircher sulla base dell'esperienza pratica, allo stesso orologio rettilineo universale, dimostrato matematicamente solo a partire da Ozanam.
Infine, non vorrei dimenticare una notizia riportata nel bel volume "L'ombra e il tempo" di G.
Pavanello, A. Trinchero e L. Moglia (ed. Vanel,
Torino 1988) secondo cui l'orologio cappuccino
"più verosimilmente si può attribuire alla firma che
compare su numerosi esemplari antichi: 'F. Amatius
Bellu. Capucinus Fecit', cioè costruito dal Padre
Cappuccino Amatius Bellunensis". Una notizia del
Antologia di Storia della Gnomonica
29
genere potrebbe risolvere almeno l'enigma delle
origini del "cappuccino" - non dell'orologio rettilineo particolare -, cioè proverebbe che il rettilineo
locale, sebbene esistesse da molti secoli prima, fu
trasformato artisticamente nella forma del "cappuccino" solo a partire dal XVI secolo e probabilmente a partire dal 1525, anno in cui Clemente VII
riconobbe ufficialmente l'ordine dei frati
Cappuccini. Il che è quando si è ipotizzato da
parte nostra in questa lunga digressione.
Sfortunatamente, gli autori di questo libro - forse
senza dare gran peso a questo particolare - non
riportano la loro fonte e non dicono altro su
questo argomento. Bisognerebbe almeno sapere
quando è vissuto questo frate Amatius Bellunensis
e quali sono questi "numerosi" esemplari di "cappuccino".
Sulla base di quanto detto, mi pare che la successione qui proposta sia, in definitiva, quella che
offre meno spazio ad interrogativi senza risposte o
a curiose e fuorvianti contraddizioni. Ciò che di
certo resta è la bellezza della ricerca storica che,
soprattutto in questo caso, è particolarmente
affascinante dimostrando ancora una volta che il
tempo non è solo un vago contorno della vita dell'uomo, ma la dimensione attraverso la quale egli
ritrova il suo passato ed il suo presente.
Bibliografia:
· Archinard M., A Note on Horizontal Sundials, in "Bulletin of the Scientific Instrument Society", n. 14, 1987, p. 6
· Archinard M., Les cadrans solaires rectilignes, "Nuncius", anno VI, fasc. 2, 1991, Firenze, Olshki Ed.
· Bion N., Traitè de la construction et des principaux usages des instrumens de mathematique, prima ed. Paris, 1709, seguono varie edizioni.
· Brusa, G., Le Navicelle orarie di Venezia, "Annali dell'Istituto e Museo di Storia della Scienza di Firenze", 5, 1980, fasc. 1, pp.51-59.
· Fantoni Girolamo, Orologi Solari. Trattato completo di Gnomonica., Ed. Technimedia, Roma, 1988
· Fuller, A.W., Universal rectilinear dials, "The Mathematical Gazette", febbraio, 1957, vol. 41.
· Gunther R.T., Early science in Oxford, Vol. 2, London 1923
· Ozanam J., Récréation mathématiques et physique, prima edizione Paris, 1694, seguono varie edizioni.
· Regiomontanus (J. Muller de Konigsberg), Kalendarium Magistri, incunabolo, 1474.
· Severino N., Storia della Gnomonica, Roccasecca, 1994
· Solla Price D.J de, The little ship of Venice, a Middle English instrument tract, "Journal of the History of Medicine and Allied
Sciences", vol. 15, 1960
· Stebbins F., A medieval portable sun-dials, "The Journal of the Royal Astronomical Society of Canada", vol. 55, n° 2, Aprile 1961
· Taylor E.G.R., The mathematical practioners of Tudor and Stuart England, Cambridge, 1954
· Zinner E., Deutsche und niederlandische astronomische Instrumente des 11.-18. Jahrhunderts, Munchen 1956.
Codici sulla "Navicula de Veneetis":
Biblioteca Bodlejana Oxford, classe VI-VII-VIII "Codices variorum artium et dialectorum:
· Anonimy: De constructione Instrumenti Astronomici, vocati Navicula de Veneetis;
· Wittel: De forma naviculi (instrumenti mathematici sic dicti) cum practica ejusdem A.D. 1485
I due codici suddetti sono riportati dall'opera "Historia Matheseos Universae" di C. Heilbronner del 1742.
In un libro degli incipit a cura di E. Zinner, si ha:
"In hoc instrumento duo figure zodiaci..."
Materia de novo instrumento quod vocatur Navicula.
Bodlejan Lib. D.248, 15c, ff. 2-5 ARUNDEL Mss
Scolio:
Il manoscritto di Wittel, datato A.D.1485 potrebbe essere decisivo nella risoluzione del problema della successione cronologica
degli orologi "rettilinei", essendo posteriore al Kalendarium di Regiomontano, solo però se non fosse dimostrata, o se sussistessero dei dubbi sull'anteriorità del manoscritto segnalato da Gunther e che viene fatto risalire alla fine del XIV secolo. In tal
caso sarebbero opportune delle verifiche in questo senso.
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
30
IL FASCINO DEGLI OROLOGI EQUINOZIALI
L'orologio solare equinoziale ha alcune semplicissime caratteristiche che lo rendono unico fra gli
strumenti solari della gnomonica:
1. E' il più semplice concettualmente.
2. E' facile da progettare.
3. E' il più pratico da trasformare in orologio universale.
4. E' tra i più semplici a costruirsi.
5. E' facile renderlo portatile.
6. E' uno degli orologi solari più versatili alle
trasformazioni artistiche.
fu il primo in Grecia a mostrare ciò che egli usava
chiamare "scioteri" che probabilmente erano macchine gnomoniche evolute in quanto si dice che
indicassero non già solamente l'ora, ma soprattutto gli equinozi ed i solstizi, allora dobbiamo convenire che l'orologio equinoziale è di gran lunga
anteriore a quel periodo. Tuttavia, la letteratura
gnomonica fa soprattutto riferimento alle innovazioni di Beroso Caldeo con gli Hemicyclium e
agli orologi portatili, ma nulla di gran che si legge
a proposito di questi semplici ed efficaci orologi
equinoziali.
Tali proprietà sono alla base della popolarità che
un simile orologio ha riscontrato in oltre duemila
anni di gnomonica. La rappresentazione materiale
del piano dell'equatore (e con esso dei principali
circoli della sfera celeste) è sicuramente una delle
prime conquiste astronomiche dell'uomo. Se è
vero che Anassimandro di Mileto (VII secolo a.C.)
Che il loro uso era frequente presso i popoli arabi
attorno all'anno Mille è confermato almeno dagli
eccezionali strumenti che ornano, come un museo
all'aperto, gli osservatori astronomici di quell'epoca. Ma nell'Europa rinascimentale essi conseguirono una popolarità che pochi strumenti
astronomici e gnomonici hanno conosciuto.
Quadrante equinoziale portatile
molto in uso nel XVI sec.
Da Enciclopedia Britannica
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
31
Si sa che il Sole, nel suo moto apparente sulla sfera
celeste, descrive ogni un' ora un arco pari a 15
gradi. Di conseguenza, basta disporre un piano circolare, opportunamente suddiviso in archi di 15
gradi ciascuno e numerati con le ore a partire dal
punto Est = ore 6, punto Sud = ore 12, punto Ovest
= ore18, parallelamente al piano dell'Equatore e
l'orologio equinoziale è fatto.
Si è lontani, quindi, dalle noiose operazioni geometriche e i tediosi calcoli algebrici-trigonometrici
per calcolare la declinazione o l'inclinazione delle
pareti per gli orologi solari verticali. Un po' meno
per l'incisione di tracciati orari su piani perfettamente orizzontali. Ma niente di più facile che
costruire un orologio equinoziale. Tale particolarità, ha letteralmente invogliato anche quelle persone che nulla sanno di gnomonica o di moti
apparenti della sfera celeste, a realizzarne di vari
modelli. Basta un semplice consiglio di un amico
esperto, o aver letto le modalità di progettazione
su un libro divulgativo. A volte anche sui manuali
pratici di astronomia.
conto, a volte, della precisa angolazione di 15 gradi
che dovrebbe distanziarle. Questo, naturalmente,
perchè la ruota di carro si presta molto bene da un
punto di vista artistico ad essere trasformata in
orologio equinoziale. Può fare da gnomone, in
questo caso, lo stesso asse a cui era attaccata la
ruota.
L'orologio equinoziale in miniatura fu uno dei più
popolari orologi solari portatili nei secoli della
Rinascenza. Molti furono i modelli costruiti dagli
artigiani, dal semplice "anello equinoziale" alla
"croce equinoziale". Il quadrante equinoziale vero
e proprio può essere reso universale semplicemente applicando lo strumento ad una base orizzontale dotata di una scala graduata (quarta di cerchio) che permette di inclinare il piano dell'orologio sull'orizzonte e di renderlo così parallelo al
piano equatoriale a qualsiasi latitudine.
Un'altra caratteristica importate per la quale fu
molto usato questo orologio è la sua versatilità
come strumento ausiliario per la costruzione di
Anello equinoziale portatile
Disposizione dell’orologio equinoziale
La fantasia del costruttore è, in questo caso, particolarmente stimolata. Infatti, si conoscono molti
esempi di realizzazione di orologi solari
equinoziali dalle forme davvero stravaganti: ad
esempio, il semplice piano circolare, sempre disposto parallelamente al piano equatoriale, spesso
viene opportunamente sostituito dalle caratteristiche ruote di carro sulle quali, viene dipinta la
numerazione oraria in corrispondenza dei raggi,
che rappresentano le linee orarie, senza tener
altri tipi di orologi solari. Lo "sciatere" di Pardies e
lo "strumento", inventato da Giovanni Ferrerio
Spagnolo e descritto da Cristoforo Clavio, sono
entrambi degli orologi equinoziali. Infatti, si
basano sul principio che un piano reso parallelo al
piano dell'equatore e suddiviso in archi di 15 gradi
ciascuno, trova larga applicabilità nella
costruzione di orologi solari murali riportando
semplicemente i prolungamenti delle suddivisioni
sul piano dell'orologio.
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
32
Una variante artisticamente unica ed interessante
dell'orologio equinoziale è quella effettuata, forse
per la prima volta, da Athanasius Kircher che ne
diede una descrizione nella sua Ars Magna Lucis et
Umbrae. Si tratta di un "multiquadrante" formato
da una colonna centrale su cui sono applicati quattro triangoli ognuno dei quali viene denominato
da Kircher "Radius solidus". Ogni triangolo ha un
lato scavato di forma semicilindrica. E' utile ricordare che un orologio molto simile, non equinoziale
però, fu realizzato da Teodosio Rubeo da Priverno
nel giardino del Quirinale, giusto qualche anno
prima che venisse pubblicato il libro di Kircher.
Nell'Enciclopedia Popolare Italiana, pubblicata a
Torino nel 1846 25, troviamo un'altra variante dell'antico orologio "tetraciclo equinoziale" inventato
da Kircher. Le innovazioni consistono nell'aver
applicato alla colonna centrale, più larga e con la
numerazione oraria, un'asta con una meridiana
"geografica" a globo che consente di ottenere le ore
dei principali paesi del mondo.
Mi sembra interessante, per gli appassionati
costruttori di orologi solari, dare una descrizione
dell'intero strumento e le modalità di costruzione.
Facendo riferimento alle tavole I e II, si abbia una
tavoletta quadrata di legno ben stagionato, o altro
materiale. Si comincia col segnare sopra una delle
due facce le linee secondo le quali si dovrà poi
tagliare. Per questo si prendano due punti a e b
equidistanti dagli angoli della tavoletta e poco distanti l'uno dall'altro (tale distanza determina lo
spessore dello stilo per le facce concave). Facendo
centro in ciascuno di essi successivamente, si
descrivano due quarte di cerchio cA e dB con raggi
uguali e tali che rimanga al centro della tavoletta
spazio sufficiente per il normale orologio equatoriale. Si prendano i punti K, I ed L, M equidistanti
dagli angoli rispettivi della tavoletta facendo in
modo che risulti KI=LM=aA. Si tirino quindi le
rette Lq ed Mq, Kp ed Ip uguali tra loro e concorrenti con le diagonali della tavoletta nei rispettivi
punti q, p.
La stessa costruzione si dovrà eseguire sui tre lati
rimanenti della tavoletta. Gli spigoli risultanti
dopo il taglio nel senso della dimensione minore
della tavoletta serviranno come altrettanti gnomoni.
Le linee orarie si segneranno nel modo seguente.
Rappresentazione di alcuni piani. AD è
l’equinoziale, ge l’orizzontale, P il verticale, BC l’anello equinoziale. L’asse BE è
parallelo all’asse terrestre.
Da Chambers’s Encyclopaedia,
London 1862
E qui mi corre l'obbligo di far notare come ancora a quei tempi, un'enciclopedia popolare dedicasse ampio spazio agli orologi solari con un lungo e competente articolo sulla gnomonica.
25
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
33
Si orienta l'orologio in modo che il lato KL sia rivolto dalla parte settentrionale e che il piano della
tavoletta sia parallelo all'orizzonte. Ogni quarta di
cerchio dovrà essere suddivisa in sei parti uguali,
corrispondenti ad archi di 15 gradi ciascuno, e la
numerazione si esegue nel modo che si vede nella
figura.
Per le tirare le linee orarie segnate nelle facce degli
angoli NrO, PsQ, ecc. si applica comodamente un
goniometro sui vertici dei rispettivi angoli, allineando la linea dei 90° con il vertice dell'angolo
opposto e segnando su questo i punti orari cor-
rispondenti ad archi di 15° ciascuno. Tutta l'operazione è più semplice a farsi che a dirsi e si invita
il lettore a provare a costruire tale simpatico e
caratteristico orologio solare.
Come si vede dalla figura, il piano inferiore che
sostiene l'orologio è orizzontale ed è munito di una
bussola che aiuta ad orientare opportunamente
l'orologio. L'asse dello strumento viene fissato sul
piano orizzontale in modo che faccia con esso un
angolo uguale alla latitudine del luogo. Risulterà
quindi essere parallelo all'asse terrestre.
Una buona prova che dimostra la correttezza della
Pianta dell’orologio solare “Tetraciclo” equinoziale
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
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costruzione e del funzionamento dell'orologio è
che l'indicazione dell'ora dovrà essere uguale nei
momenti in cui può effettuarsi contemporaneamente la lettura sulle diverse numerazioni segnate.
Di orologi solari equinoziali tratta anche Alberto
Pappiani nella sua "Sfera Armillare, e dell'uso di essa
nella Astronomia Nautica e Gnomonica", opera edita
in Firenze nel 1745. Nulla di importante aggiunge
sull'argomento, se non un piccolo particolare diciamo pure innovativo, ma forse anche scontato, che
però non si riscontra spesso nei manuali sugli
orologi solari.
E' facile osservare che il principale difetto, o
meglio limite d'uso, dell'orologio equinoziale è
dato dal fatto che ha il piano disposto parallelamente all'equatore. Ne segue che nel periodo che
dal 23 settembre al 21 marzo, l'orologio indica le
ore sulla parte inferiore del piano, cioè su quello
che viene normalmente detto orologio equinoziale
inferiore, mentre nel periodo dal 21 marzo
al 23 settembre, il Sole, avendo declinazione positiva, illumina la parte superiore del piano dell'orologio equinoziale superiore. Come è ovvio, nei giorni degli
equinozi, l'orologio non mostra ora alcuna
perchè il Sole giace proprio nel piano dell'equatore. Nell'orologio tetraciclo che
abbiamo visto prima, questo inconveniente veniva risolto segnando le ore sono
sulla parte frontale del piano (lati della
tavoletta). Così, il Pappiani propone di
"scavare il piano dell'orologio equinoziale"
in modo che rimanga nella metà del circolo ABC (si veda la Tavola III) un mezzo
anello suddiviso in sei parti uguali. Alzato
il piano ADEC secondo l'altezza del polo,
cioè della latitudine del luogo, si ha pronto l'orologio equinoziale che mostra le ore
anche nei giorni di equinozio. Esse saranno indicate dall'ombra delle due estremità
A,C. L'ombra dello spigolo C denota le ore
antimeridiane; l'ombra dello spigolo A
mostra le ore pomeridiane. Per questo
motivo si scriverà la numerazione delle
ore sui due lati del mezzo anello perchè
una serva per la mattina, l'altra per il
pomeriggio.
Nicola Severino
Soluzione per l’equinoziale di A. Pappiani
Veduta d’insieme dell’orologio tetraciclo equinoziale
Antologia di Storia della Gnomonica
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L’OROLOGIO DEL RE ACHAZ
E IL MIRACOLO DI ISAIA
Questo saggio è di poco anteriore alla relazione di E.
Marianeschi, N. Severino "La Retrogradazione dell'ombra",
pubblicata negli atti del VI° Seminario Nazionale di
Gnomonica tenutosi a S. Benedetto del Tronto, nei giorni 30Sett.-95 e 1-2 Ott.-95. E bene perciò tenere in considerazione
che non sono qui compresi gli ultimi studi ed ipotesi,
sebbene nulla di risolutivo sia venuto alla luce anche dall'approfondita relazione predetta. Si riporta comunque questo
piccolo saggio per il suo contenuto pressochè completo di
notizie e citazioni storiche sull'argomento.
Ci giunge ormai come una leggenda la travagliata
storia di un orologio solare appartenuto al Re di
Giudea Achaz e quindi al figlio Ezechia (Hiskiam
per gli amici), che regnò in Israele dal 728 al 697
a.C. Una sola fonte storica ci è nota al riguardo, che
è anche la più antica: il secondo Libro dei Re. Qui,
nel capitolo 20 si accenna ad un orologio solare, ma
non è tutto. Per creare una leggenda ci vuole un
mistero. E' d'obbligo, quindi, il ricorso all'arcano,
al mistico e a tutti quegli ingredienti che contribuiscono, soprattutto nel tempo, a stimolare la
fantasia della gente. Nel nostro caso, allora, non
v'era niente di meglio che associare all' orologio
solare di un Re, un miracolo avvenuto per mano
di un profeta ispirato da Dio, e che è passato alla
storia come il Miracolo di Isaia.
L'antico compilatore delle Sacre Scritture forse non
avrebbe mai immaginato di scatenare, con questa
breve notizia, una reazione a catena che nell'ambito della letteratura medievale si è tradotta in
fiumi di parole e scritti che riguardano intrepretazioni personali, diquisizioni, testimonianze,
ricerche ed erudizioni a tutti i livelli. Gli storici (e
soprattutto gli esegeti), da una parte, cercavano
un'interpretazione mistico-religiosa del fenomeno;
gli scienziati, dall'altra, cercavano una spiegazione
fisico-matematica dello stesso, in un contesto storico il più reale possibile. Ma prima di conoscere le
opinioni degli antichi eruditi su questo argomento,
leggiamo il passo originale del II Libro dei Re:
Nicola Severino
"In quel tempo Ezechia fu colpito da una malattia mortale. Or, il profeta Isaia, figlio di Amos, andò a fargli
visita e gli disse: Così parla il Signore - tu morrai e non
vivrai -. Ezechia allora voltò la faccia verso la parete e
supplicò il Signore, dicendo: Dhe, Signore, ricordati che
io ho camminato dinanzi a te nella verità, con cuore perfetto, compiendo ciò che è gradito ai tuoi occhi. Poi
Ezechia scoppiò in pianto dirotto. Isaia non era ancora
uscito dal cortile di mezzo, quando gli fu rivolta la parola dal Signore, che gli disse: - Torna indietro e annunzia ad Ezechia, capo del mio popolo: così parla il
Signore, Dio di Davide: ho udito la tua preghiera, ho
veduto le tue lacrime, ed ecco, Io ti guarisco. Fra tre
giorni salirai al tempio del Signore. Anzi aggiungerò
quindici anni alla tua vita, poi libererò te e
Gerusalemme dal Re di Assiria, e proteggerò questa
città per amor mio e per amor di Davide, mio servo.
Isaia ordinò: portate un impacco di fichi. Lo portarono e
quando l'ebbero applicato sopra l'ulcera, il re guarì.
Ezechia aveva chiesto ad Isaia: quale sarà il segno che il
Signore mi guarirà e che io fra tre giorni potrò salire al
tempio del Signore? Isaia rispose: Ecco da parte di Dio
il segno che il Signore compirà la sua parola: Vuoi tu
che l'ombra salga di dieci gradi, o che torni indietro di
altrettanti? Ezechia rispose: Per l'ombra è cosa facile
avanzare di dieci gradi: fa invece che torni indietro di
altrettanti. Il profeta Isaia invocò il Signore ed egli fece
tornare indietro di dieci gradi l'ombra sulla meridiana
di Achaz".
Questo è il passo che ci racconta la Bibbia, al capitolo 20 del Libro II dei Re. Su queste parole si sono
arrovellate le più fulgide menti del passato, dall'era di Cristo fino ad oggi, nel tentativo di dare
una spiegazione logica del miracolo compiuto dal
profeta Isaia, e nello stesso tempo di conciliare
tutte le possibili ipotesi uniformandosi alla dottrina della Chiesa. Ma che tipo di orologio solare era
quello del Re Achaz? Che forma aveva? Quanto
era grande? Che tipo di ore indicava? E perchè si
dice orologio di Achaz, se il miracolo ha interessato suo figlio Ezechia? Dopo duemilacinquecento
Antologia di Storia della Gnomonica
36
anni queste domande restano ancora in parte
senza una precisa risposta. E' perfettamente comprensibile l'interesse degli studiosi per questa piccola fetta di storia ignota. Infatti, l'avvenimento si
colloca circa due secoli prima che Anassimandro o,
se si vuole, Anassimene suo discepolo, collocassero a Sparta i primi orologi solari.
Avvenimento che studiosi autorevoli fanno coincidere con l'inizio ufficiale della scienza gnomonica. Sarebbe quindi del più grande interesse
conoscere le fattezze originali dell'orologio di
Achaz e il sistema di computo usato. Ed è quanto
si è cercato di fare fino ad oggi, attraverso le più
diverse interpretazioni dei testi originali ma, come
risulta evidente, la risoluzione definitiva del problema è ancora lontana.
E ancor prima di domandarci come poteva essere
l'orologio di Achaz, è necessario chiarire cosa si
intende per la retrogradazione dell'ombra in un
orologio solare. Come è evidente, negli orologi
solari costruiti su piani verticali, come la maggior
parte di quelli visibili sui muri di case e palazzi
antichi, l'ombra proiettata dallo gnomone parallelo all'asse terrestre cammina sempre nella stessa
direzione, cioè in senso opposto al moto apparente
del Sole, passando dalle ore antimeridiane (a sinistra di chi quarda l'orologio solare murale), a quelle
pomeridiane (a destra). Essa non potrà mai invertire il suo cammino, o indietreggiare anche
momentaneamente. Da questa semplice osservazione si deduce immediatamente che, nell'ambito del razionale, l'orologio di Achaz non poteva
essere una meridiana verticale.
E se l'orologio fosse orizzontale? In questo caso la
retrogradazione, almeno teoricamente sarebbe
possibile, dice Garnier, in quanto interviene la considerazione della latitudine del luogo e, insieme,
della declinazione del Sole. Se la latitudine del
luogo dove è collocato l'orologio solare è maggiore
della declinazione del Sole (e ciò avviene tutti i
giorni per una località la cui latitudine superi 23
gradi e 30 primi), la retrogradazione non può prodursi; ma essa si verifica nel caso opposto. Ad
esempio essa si verificherà a Gondar la cui latitudine è di 12 gradi 36 primi e 26 secondi, in tutti
quei giorni dell'anno per i quali la declinazione del
Sole è maggiore di tale angolo, e cioè da fine aprile
a metà agosto circa. Ma allora, secondo queste conNicola Severino
siderazioni, sarebbe fisicamente impossibile il verificarsi del fenomeno a Gerusalemme, la cui latitudine di 31 gradi 46 primi e 30 secondi supera la
massima declinazione possibile del Sole.
Per questo fatto sarebbe impossibile pensare ad un
orologio orizzontale a stilo verticale.
Allora, come si spiega il miracolo di Isaia?
A questo punto Garnier propone un esperimento
interessante, ma che non aiuta certo a risolvere il
mistero. Egli si propone di ripetere il fenomeno in
qualunque località ed in qualunque giorno dell'anno, attraverso un'espediente che conduce forzatamente ad ottenere una piccola prova di retrogradazione dell'ombra. Il tutto si riduce a simulare un orologio solare orizzontale a stilo verticale
e orientarlo poi in modo che risulti quasi un orologio equatoriale. Siccome la retrogradazione raggiunge il massimo valore, con questo espediente,
di circa 10 gradi nel giorno del solstizio estivo, cioè
il 20-21 giugno, si potrebbe pensare che Isaia, nel
praticare l'arte gnomonica, in qualche modo sia
venuto a conoscenza di questo trucco: ma si tratta
pur sempre di un trucco, cioè di una manipolazione chiara e ben visibile, il che contrasta nettamente con quanto viene riportato nella storia
sacra.
Terminata questa breve considerazione, ritorniamo all'esame delle diverse fonti.
La dissertazione più importante di cui siamo a
conoscenza, e che riassume mirabilmente il pensiero di quanti si sono occupati dell'argomento fin
dall'antichità, è certamente quella dell'erudito
Agostino Calmet, pubblicata in latino nel 1754.
Peraltro questo lavoro, stranamente, non ha mai
riscosso il successo che invece meriterebbe, ed è
rimasto fino ad oggi pressocchè sconosciuto anche
agli esperti.
In linea di massima, possiamo dire che le divergenze di opinioni sull'orologio in questione, hanno
origine nelle diverse interpretazioni della terminologia usata nei testi antichi delle Sacre Scritture
e riportata in seguito dai primi scrittori cristiani.
Una prima difficoltà è quella di riconoscere se nel
passo originale si vuole alludere proprio ad un
orologio solare o a qualcosa d'altro. Alcuni pensarono che si trattasse di un vero complesso gnomonico, altri di una semplice scalinata che in
qualche modo fungeva da orologio solare. Così, si
arrivò ad ipotizzare che nel grande palazzo reale
Antologia di Storia della Gnomonica
37
di Gerusalemme, fosse stata costruita una scala
chiamata d'Achaz, in quanto fu ordinata da questo
re, sulla quale era possibile osservare il corso del
sole, e la misura del tempo per mezzo dell'ombra
proiettata dai singoli gradini, o gradi. Il problema è
che nessuna parola ebraica antica corrisponde precisamente a quella di orologio, o quadrante solare.
Nelle Sacre Scritture si trova semplicemente la
parola Mahalot, o Magnalot, che sia in siriaco che in
arabo significa gradi. Addirittura, nelle versioni
antiche è scritto che l'Eterno fece ritornare indietro
l'ombra sui gradi d'Achaz, e non sull'orologio
d'Achaz, come viene riportato nelle versioni moderne. Altri antichi autori intesero le cose diversamente: Il Sole aveva fatto cadere l'ombra sul decimo
grado nella sua casa. Ezechia gli domandò che l'ombra
ritornasse indietro nel luogo precedente, e che in seguito ella ritornasse 26.
Altri aggiungono che forse sui gradini della scala,
erano incise delle linee ad una certa distanza l'una
dall'altra, o da figure, che ne facevano una sorta
d'orologio solare 27.
Ma la maggior parte degli interpreti si dichiarano
convinti che in quel luogo debba intendersi un
orologio solare vero e proprio. E questo, probabilmente, è accaduto da quanto S. Gerolamo, e lo stesso Simmaco, fecero passare nelle versioni latine
delle Sacre Scritture, cioè nella Vulgata, la parola
orologio d'Achaz, al posto di gradi d'Achaz, come
riportano i testi più antichi. Ma nelle Paraphraste
Chaldéen è scritto che l'Eterno fece ritornare l'ombra sulle figure, o sulle incisioni (marques) della
pietra delle ore (lapidem horarium), e pare che la
maggior parte dei Giudei adottino questa versione28.
Un'altra grande difficoltà che rende ardua l'interpretazione di questo passo, è data dal significato
della parola ora. Nella lingua ebraica non c'è nessun termine che risponde alla parola ora, nel senso
che noi gli diamo, tranne che in un passo del
Caldeo Daniele (VIII secolo a.C.). Lo stesso problema si riscontra nel greco e nel latino, in cui la
locuzione ora, secondo Salmasio, non venne adot-
tata per la suddivisione del giorno almeno fino al
tempo di Platone.
Ma cosa sono i gradi d'Achaz? E se di orologio
solare si trattò, che tipo di ore indicò? E quale
forma ebbe questo orologio? Come ho detto, a
queste domande si può ancora rispondere solo con
altre supposizioni ed ipotesi. In un passo precedente a quello di Isaia, si legge che Achaz andò a
Damasco per rendere omaggio a Teglat-Falasar, Re
degli Assiri che aveva combattuto contro Rasin, e
"avendo veduto l'altare che era in Damasco, il Re
Achaz, ne mandò un modello al Sommo Sacerdote Uria,
con le misure e i dettagli precisi della sua struttura.
Uria fece costruire l'altare secondo tutte le istruzioni
che Achaz aveva fatto pervenire da Damasco e lo terminò prima ancora che il Re tornasse da quella città". E
se si trattasse proprio dell'orologio solare in questione, voluto ad ornamento del palazzo reale? E'
probabile. Anche perchè un altare può essere facilmente descritto senza troppi particolari, mentre le
misure che Achaz prese con tanta cura, potrebbero
essere proprio relative alla geometria dell'orologio.
Inoltre, recentemente è stato scoperto un orologio
egiziano, detto a cuneo, che ha la forma molto simile ad un altare. Quindi, anche questa non è
un'ipotesi da scartare.
Un'altra considerazione da fare è la seguente. Isaia
offrì a Ezechia la sceltà di vedere l'ombra dello
gnomone (non si confonda con stilo, qui la parola
si deve intendere nel suo significato letterale, cioè
"indicatore") risalire di 10 gradi, e quindi di vederla riscendere di altrettanti sull'orologio del suo
palazzo.
E' chiaro quindi che sull'orologio vi erano segnati
almeno 20 gradi, che se corrispondessero ognuno a
un'ora, dovremmo concludere che lo strumento
segnava almeno 20 ore, ciò che è impossibile in
quanto il giorno più lungo per la città dove era
Achaz non supera 14 ore delle nostre (più o meno
qualche minuto). E' lecito supporre, allora, che sull'orologio di Achaz vi era riportata una suddivisione temporale abbastanza fitta, simile alla nostra, in modo che l'ombra del sole poteva retro-
Josephe A. J., nella traduzione di P. Gillet, Lib. X. cap.2.
Si veda Ufferius, Annal. p. 46 e la Historia Universelle, T. III, p. 119; ancora Cirillo Alessandrino in Esa. Hieronim.
28
Si veda Salom. Farchi ad h.l. et Esa XXXVIII. 8. cum Not. Breithaupt.
26
27
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
38
cedere anche di 10 di queste linee, senza risalire
più di un'ora 29.
Oppure, se si tiene conto che già i Caldei osservarono che il Sole percorre ogni giorno nel cielo 30
gradi dello zodiaco, e quindi 360 gradi in un anno,
si può supporre che una suddivisione di 360 gradi
fosse segnata ai bordi dell'orologio di Achaz, per
servirsene come segnatempo. Secondo questa supposizione, dire che l'ombra del sole retrocesse di
dieci di questi gradi, equivale ad affermare che vi
fu in quel luogo e in quella stagione una retrogradazione di circa due terzi di ora 30. Bailly, il
dotto autore della famosa Histoire de l'Astronomie
ancienne, scrisse che "gli antichi nelll'aver adoddato la suddivisione sessagesimale, divisero il cerchio il 60 gradi. Questo diede origine alla suddivisione del giorno in 60 ore, perchè il Sole percorre i
60 gradi del cerchio nella sua rivoluzione diurna. Di
conseguenza, i primi orologi solari ebbero un cerchio diviso in 60 parti che potevano essere denominate indifferentemente "ore" o "gradi". Ecco forse
cosa erano i gradi dell'orologio di Achaz. L'ombra
retrocede di 10 di questi gradi, cioè di 10 ore orientali, o di quattro delle nostre ore" 31.
Un altro autore, celebre per i suoi paradossi 32, ha
cercato di dimostrare che Isaia non aveva offerto,
nè promesso, nessun miracolo a Ezechia, se non
che questi sarebbe guarito dalla sua malattia quando l'ombra del sole sull'orologio solare fosse ritornata, il giorno successivo, nello stesso punto in cui
era stata osservata: "Domani a questa stessa ora tu
vedrai l'ombra del Sole sull'orologio di Achaz allo
stesso punto, più o meno, ove ella è adesso".
Naturalmente questa tesi non ha mai trovato altri
sostenitori, soprattutto per l'evidente cattiva interpretazione del testo originale ove, incontestabilmente, è riportata la parola "miracolo". Ezechia
aveva chiesto un segno della mano divina, e Isaia
gli aveva proposto quello della retrogradazione,
mentre l'ombra che ritorna sui suoi passi, nel
giorno successivo, non è certo da considerarsi un
evento miracoloso.
Nell'ambito del miracolo, vi furono alcuni che si
domandarono addirittura se l'ombra non fosse
retrocessa di dieci gradi a causa dell'interruzione
momentanea, per mano divina, del normale corso
del Sole. A sostegno di questo pensiero essi osservarono:
1) che Isaia (XXXVIII, 8) disse espressamente che
"il Sole tornò indietro di 10 gradi, sui gradi per i
quali esso era disceso";
2) che il Re di Babilonia, Merodaco, mandò a
Gerusalemme i suoi uomini per informarsi sulla
causa di questo prodigio (2 Chron., 31);
3) che si ritrovano tracce di questo evento anche
nella storia profana, specialmente in Erodoto (Lib.
II, cap. 142), ove pare si faccia un'allussione sia per
il miracolo che aveva fatto fermare il Sole alle
preghiere di Giosuè, tanto a quello che fece retrocedere l'ombra sull'orologio di Achaz alla domanda di Ezechia 33.
Per quanto riguarda il primo punto, la maggior
parte dei critici ribattevano che nei testi si parlava
di retrogradazione dell'ombra sull'orologio di
Achaz, e non dell'arresto del corso del Sole.
Evidentemente Isaia parla il linguaggio popolare,
e mette la causa per l'effetto, come si riscontra in
molti altri luoghi.
Secondo punto. Se Merodaco mandò degli uomini
ad informarsi sull'evento straordinario, possiamo
ben immaginare perchè. L'Astronomia è nata e si è
sviluppata nella grande valle dell'Eufrate. E' normale, quindi, che per un popolo come i Caldei i
quali avevano acquisito cognizioni elevate sullo
studio del cielo, mostrassero una certa perplessità
per un fenomeno che non riuscirono a spiegarsi,
anche perchè non l'avevano visto. Ma questo non
significa necessariamente che di miracolo si trattò.
Terzo punto. Come giustamente fa osservare
qualche commentatore, questo miracolo, che a quei
tempi dovette stupire gran parte della popolazione
dell'Oriente almeno per decenni, avrebbe dovuto
lasciare delle tracce ben marcate sia negli annali,
E’ questo il pensiero di Menochius, de Rep. Hebr., e di Basnage, Hist. des Juifs.
E’ questa la tesi di langius, de annis Christi (sec. XVIII), pag. 32, 33 e basnage, op. cit., Lib. VI. c. 39. pag. 702-708
31
M. Bailly, Historia de l’Astronomia ancienne, pag. 385.
32
Herman Van der Hardt, Biblioth. Bremensis T. I, p. 840
33
Si veda Usserius, la Bib. Angl., Polus, Patrick, Henry, Stackhouse.
29
30
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
39
sia nelle tradizioni di diversi popoli. Tuttavia,
nonostante tutti gli sforzi compiuti dagli studiosi
nel ritrovare queste tracce, nella storia profana tale
evento non occupa certamente un posto di qualche
rilievo. Pare si legga qualcosa, in Platone,
Pomponio Mela, Plutarco, Diogene Laerzio, ed
altri, ma sono riferimenti troppo incerti e superficiali. Qualcuno vuole che si trovino tracce importanti del "solstizio miracoloso che Giosuè ottenne da
Dio con le preghiere", negli Annali della Cina sotto il
regno dell'imperatore Tao settimo (?), secondo loro
contemporaneo di Giosuè.
In definitiva, l'ipotesi più accreditata e che trovò i
suoi sostenitori in Grotius, Bochart, Vatable,
Sanctius, Polus, Calmet, Spanheim, Marck, Le
Clerc, Wideburg, Roques, Polier, Baumgarten, ed
altri, è quella che sembrò essere la più semplice,
nonostante alcune difficoltà rimaste insuperate.
Per questi autori, i documenti parlano espressamente della retrogradazione dell'ombra sull'orologio di Achaz e non dell'arresto del corso del Sole.
Per spiegare questo fenomeno essi pensarono che
"Dio produsse su qualcuno dei raggi del Sole
un'inflessione che ne deviò momentaneamente la
direzione naturale", per cui l'ombra retrocesse di
10 gradi 34. Nello stesso tempo, questa inflessione
fu l'effetto incontestabile del verificarsi del miracolo, del segno divino che si manifestò così immediatamente dopo la richiesta. Gli stessi autori, per
spiegare questa inflessione, dissero che "Dio non
fece che condensare la parte dell'atmosfera che
inglobava il palazzo reale, servendosi di un vento
impercettibile che trasportava dei vapori". Sembra
che anche Spinoza si sia pronunciato, proponendo,
al posto del miracolo, un evento naturale. Secondo
questi, un "parelio", cioè una specie di nube che
essendosi fermata improvvisamente nei paraggi
del palazzo reale, deviò leggermente i raggi del
Sole provocando la retrogradazione. Ma in questo
caso, spiegano gli esegeti, come poteva Isaia
sapere in anticipo di questo fenomeno? E come
avrebbe potuto dare l'alternativa ad Ezechia di
vedere l'ombra avanzare o retrocedere sull'orologio?
E' necessario fare una piccola digressione sul
fenomeno dei "vapori" che causarono la retrogradazione dell'ombra. Uno studio del genere fu
34
fatto all'inizio del secolo XVIII dal matematico
Antoine Parent (esimio gnomonista), membro
dell'Académie des Sciences di Parigi, e pubblicato
in una memoria nelle sue "Recherches Mathematique
et Physiques (pag. 256), dell'edizione del 1705. Ed
ecco quanto riportano alcuni critici in un commentario dell'epoca: "Questo fenomeno era stato osservato da D. Romuald, Priore di un convento di
Metz. Egli attesta che il 7 di giugno del 1703,
accompagnato da Lucien e da Alexis De Lana, due
dei suoi monaci, aveva visto a mezzogiorno preciso su un orologio solare declinante a oriente,
l'ombra del Sole retrocedere dalla linea meridiana
fino alla linea oraria delle dieci e mezzo. Non è
dato sapere quale giudizio abbia espresso su
questo fatto l'Accademia delle Scienze di Parigi,
anche perchè non abbiamo potuto esaminare le
"Richerches...", ma qualche idea la possiamo avere
dalla spiegazione che ne dà Thummig,
dell'Accademia di Berlino, Professore di Filosofia
ad Hall ed in seguito a Kassel, di cui fu discepolo
il famoso Wolff. La sua tesi la troviamo in una dissertazione seconda dell'opera "Metalemata" che fu
stampata da Brunswick nel 1727, ma che in effetti
egli aveva già pubblicato ad Hall con il titolo
"Phaenomen singulare solis caelo sereno pallescentis ad
rationes revocatum" e riproposta a pag. 93 dei
Metalemata. Qui egli nel provare a spiegare fino a
quale punto i "vapori" atmosferici possono
aumentare la densità dell'aria pura e del cielo
sereno, si appella al fatto documentato da D.
Romuald, e rapportato nelle Recherches di A.
Parent. "Basta conoscere i principii fondamentali
dell'ottica - scrive - per comprendere che la retrogradazione dell'ombra sull'orologio solare osservata da P. Romuald, sia l'effetto della rifrazione del
raggi solari, aumentata a causa della condensazione impercettibile dell'atmosfera, dove gli
interstizi si sono riempiti insensibilmente di particelle eterogenee e di vapori caricati a poco a poco
dai venti". Scheuchzer, nella Physique sacrée (T. V,
pag. 156) accetta questa spiegazione di Thummig.
E anche gli autori che abbiamo nominato poc'anzi
trovarono appoggio in questo studio per la loro
teoria dei "vapori" che, per quanto fantasiosa, fu
l'ultima fino al nostro secolo.
Questo è quanto sappiamo degli studi effettuati da
persone che cercarono in tutti i modi di conciliare
Wideburg, Mathes. Biblic. Specim., T. III, p. 95.
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
40
la spiegazione del fenomeno senza sfatare il miracolo di Isaia. Ma già dal XVI secolo vi era chi, come
Petrus Nonius Lusitanius, cercò di darne una
prima rudimentale dimostrazione razionale, senza
ricorrere al soprannaturale. Egli scrisse nel secondo libro del de Navigatione, al cap. II, che "non è
assurdo allora che in quei luoghi (sempre tra l'equatore e il tropico del cancro, o del capricorno) si
verifichi l'avanzamento o la retrogradazione dell'ombra...".
Successivamente, il gesuita Cristoforo Clavio, uno
dei maggiori gnomonisti del Rinascimento, nella
sua opera "Fabrica et usus instrumenti ad horologiorum constructionem...", del 1586, riprende la
dimostrazione di Nonio, e quindi espone la sua.
Ma da buon religioso cerca di non ridicolizzare il
miracolo scrivendo che la "retrocessione da lui
spiegata non contrasta con quella dell'orologio di
Achaz, avvenuta per virtù di un fatto divino".
Anche un astronomo portoghese, certo Nomus, si
occupò della retrogradazione dell'ombra negli
orologi solari posti a determinate latitudini.
L'11 agosto del 1881, la retrogradazione dell'ombra
fu ottenuta a Losanna dal colonnello del Genio
Etienne Guillemin, in presenza dell'astronomo
Camille Flammarion. Ma egli ricorse all'espediente
di inclinare il piano dell'orologio di un determinato angolo, finchè la declinazione dello stilo, o gnomone, piantano perpendicolarmente al quadro,
risultò essere inferiore a quella del Sole. Claudio
Pasini, nella sua opera "Orologi solari", del 1900,
offre una buona dimostrazione matematica del
fenomeno in cui al posto di inclinare il piano dell'orologio, inclina lo stilo che è cosa alquanto più
semplice.
Da questi studi si rileva che, con ogni probabilità,
l'orologio di Achaz doveva essere orizzontale.
Inoltre, si può ipotizzare che Isaia sia venuto a
conoscenza della retrogradazione dell'ombra, studiando il moto dell'ombra di un bastone, o gno-
Nicola Severino
mone, piuttosto che provare ad inclinare il quadro
dell'orologio. Può darsi, quindi, che Isaia sia pervenuto senza saperlo alla scoperta di questo
fenomeno e che abbia potuto, in seguito, ripeterlo
senza troppe difficoltà.
L'ultima dimostrazione matematica è quella data
da Enrico Garnier, nel suo libro "Gnomonica.
Teoria e pratica dell'orologio solare", del 1938, in
cui dice che in particolari condizioni, come quando la latitudine del luogo è minore della declinazione del Sole, si ha il fenomeno della retrogradazione dell'ombra. Essa è tanto maggiore
quanto più grande è la declinazione del Sole e
viceversa, ed è nulla quando la declinazione è
uguale a zero. Ogni quadrante orizzontale a stilo
verticale posto nelle regioni equatoriali dà luogo
alla retrogradazione dell'ombra.
Egli si occupò di questo fenomeno anche in un
articolo divulgativo, apparso nel volume VII di
Sapere per l'anno 1938, gentilmente segnalatomi
da Paolo Forlati di Verona e successivamente dal
fisico Edmondo Marianeschi di Terni.
Purtroppo, non possiamo stabilire con accuratezza
il periodo in cui l'evento avvenne ai tempi di Isaia.
Infatti, Ezechia fu guarito con degli impacchi di
fichi applicati sull'ulcera aperta. Ma il dato è troppo incerto poichè i fichi, che sono una grande varietà, maturano da giugno a settembre.
Il miracolo, quindi, sembra essere risolto, anche se
vi sono ancora molte perplessità da parte dei vari
studiosi. Ma vorrei terminare questo breve resoconto storico con le stesse parole del Pasini, il
quale, abbracciando la causa della ragione, scrive:
"Valga solo quanto abbiamo detto a dimostrare
che, come questo, molti dei pretesi miracoli di cui
abbondano le antiche storie, si potrebbero facilmente ripetere senza essere profeti, quando si sappia spogliarli di tutto ciò che la fervida fantasia
popolare ha loro creato d'intorno".
Antologia di Storia della Gnomonica
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UNA PAGINA DI GNOMONICA ANTICA:
OROLOGIO SOLARE AD ORE
ASTRONOMICHE-ITALICHE-BABILONICHE
DI V. PINI
"Metodo e regola di descrivere un in'istessa operatione tre diversi horologi Horizontali, cioè il
Volgare, il Babilonico, e l'Italiano, buoni non solo da porre sopra a qual si voglia superficie piana,
equidistante all'Horizonte, ma anco da intagliare sopra alle nominate lastre, per ridurle in
istrumenti, da dissegnare poi col mezzo d'essi de' gl'altri simili sopra ad ogni superficie murale".
E' questo il titolo del terzo capitolo del libro secondo dell'opera dello gnomonista Valentino Pini,
"Fabrica de gl'Horologi solari", del 1598. Il metodo
geometrico, anche se contiene molte operazioni da
farsi con riga, goniometro e compasso, sostanzialmente è molto semplice, soprattutto se si tien
conto della facilità con cui si ottengono le linee
orarie italiche e babiloniche.
Il metodo qui proposto, divulgato da V. Pini, fu in
realtà sviluppato da Francesco Maurolico parecchi
anni prima - "imitando la dottrina di Francesco
Maurolico" dice l'autore -, che la incluse forse nel
suo libro "De Opuscula Mathematica", del 1575 in
cui vi è un lungo capitolo sulla descrizione delle
linee orarie in vari tipi di orologi, compresi gli italici, dal titolo "De lineis horariis tractatum
Gnomonicum" e "De lineis horariis libros tres,
Gnomonicae uberiora fundamenta exponentes".
Vediamo dunque, la costruzione di questo orologio come divulgata da Pini:
"Si produca la linea AB (fig. 16), la quale venga
tagliata ad ongoli retti dalla perpendicolare CD,
nel punto E, denoterà la prima linea delle 12 hore,
e l'altra la Meridiana sopra alla AEB, dal punto E,
verso la B, si determini la lunghezza dello stile, a
piacere di chi opera, e sia EG, nel punto G, si
ponghi un piede del compasso, e con l'altro si crei
a voglia libera, il semicircolo AQFPB, spartito dalla
perpendicolare FG, in due quadranti...". Nella sucNicola Severino
cessiva fase, il metodo è interessante perchè si basa
sulla costruzione grafica dell'analemma per
ottenere la proiezione dei tropici sul piano e nella
figura proposta da Pini il procedimento è più che
mai chiaro.
A questo punto, avendo la comodità di usare un
goniometro, resterà inutile suddividere i due
quadranti in nove settori di dieci gradi ciascuno,
quindi basterà prendere sul quadrante di sinistra e
cominciando da F, il punto Q corrispondente alla
latitudine del luogo, che nella figura è di 45°; nel
quadrante di destra si nota il punto P, corrispondente all'altezza dell'Equinoziale, pari al complemento della latitudine del luogo, cioè 90°-45°=45°.
Quindi la linea "occulta", cioè la tratteggiata QRG
rappresenta l'asse terrestre e la perpendicolare a
questa, nel punto G, è l'altezza dell'equinoziale,
cioè PGO.
Sempre con l'ausilio del goniometro, si notino
sotto e sopra P, i punti di gradi 23° 30' che corrispondono naturalmente ai due tropici e si congiungano con la linea g a . Centrando il compasso in P', si formi il circolo ^ a d g il quale,
siccome rappresenta il circolo zodiacale, verrà
diviso in dodici parti uguali, notando ogni punto
col rispettivo segno zodiacale. Per il punto O, si tiri
la linea KL, parallela alla AB, è questa la linea
equinoziale; quindi misurata da distanza OG,
semidiametro dell'equinoziale, la si riporta sulla
linea CD a partire da O, ottenendo OH. Centrando
Antologia di Storia della Gnomonica
42
col compasso in H, si crei il semicircolo
equinoziale MCN di grandezza a piacere, e lo si
divida in 24 parti uguali.
Dai punti dei tropici sull'analemma, cioè dal a e
dal g si tirino, passando per il vertice dello stilo in
G, due linee "occulte" a G T e g GH. Per descrivere i vari sistemi orari si procede così:
si prolunghino le suddivisioni del semicircolo
MCN fino ad incontrare la retta equinoziale KL;
quindi congiungendo questi punti con il centro R
dell'orologio, si ottengono le cosiddette ore
"Astronomiche". Si farà, dipoi, in modo da notare
sulla linea AB anche i punti delle mezze ore "astronomiche". Le ore "italiane" si ottengono, da E versa
A, congiungendo i punti di intersezione delle ore e
Ora Italica
Intersezione con le ore Astronomiche
sulla linea dell’Orizzonte
23
22
mezze ore francesi sulla linea AB, con quelli sulla
linea equinoziale seguendo lo schema della tabella
qui sotto riportata. Esempio: per le ore 13 italiane
si congiunga la duodecima e mezza "astronomica"
con l'intersezione sull'equinoziale della settima ora
"astronomica"; l'ora 15 italiana si avrà congiungendo il punto di ore 1 e mezza con quella dell'ora 9
sull'equinoziale.
Schema in cui sono riportate le intersezioni delle
ore Babiloniche ed Italiche con le linee delle ore
"astronomiche" normali sulla linea orizzontale
(retta alba-tramonto) e sulla linea equinoziale per
un orologio orizzontale.
21
20
19
18
17
16
15
14
13
5 ½ 5 4 ½ 4 3 ½ 3 2 ½ 2 1 ½ 1 12 ½
Intersezione con le ore Astronomiche
sulla linea Equinoziale
5
4
3
2
1
12
11
10
9
8
7
Ora Babilonica
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Intersezione con le ore Astronomiche
sulla linea dell’Orizzonte
Intersezione con le ore Astronomiche
sulla linea Equinoziale
Nicola Severino
6 ½ 7 7 ½ 8 8 ½ 9 9 ½ 10 10 ½ 11 11 ½
7
8
9
10
11
Antologia di Storia della Gnomonica
12
1
2
3
4
5
43
fig. 16
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
44
UNA PAGINA DI GNOMONICA ANTICA:
L’OROLOGIO MERIDIANO
"Si produca il circolo DPVQ, diviso dai suoi
diametri DV e PQ, i quali tagliandosi nel centro E,
ad angoli retti, lo dividono in quattro quadranti
(fig. 17), ognuno diviso in 90 gradi, incominciando
la numerazione da Q per i quadranti di destra e da
P per quelli di sinistra. Questa circonferenza, così
divisa, denoterà il circolo meridiano e la retta DV
sarà il Verticale, e la PQ l'Orizzonte.
Dalla Q alla D si prenda l'altezza del polo del
luogo (latitudine) per il quale si descrive l'orologio, e sia nell'esempio in F che è pari a 45 gradi; per
F si tiri la retta FG per il centro E, e questa rappresenta l'asse del mondo che è tagliata ad angoli retti
dalla retta KL, cioè la linea equinoziale. Ponendo
un piede del compasso in E e l'altro sulla linea FG,
sopra e sotto alla E, con misura a piacere, si prenda la lunghezza dello stilo, e sia EX, e EO, e per i
punti O e X si tirino le due rette AB e MN parallela
all'equinoziale; la prima servirà per le ore 18 italiane e l'altra per la 6 babilonica. Mantenendo la
stessa misura dello stilo, si notino, sempre sulla
FG, sopra e sotto E, i punti per i quali passano le
rette, ancora parallele all'equinoziale, RS e HI; esse
sono le rette "contingenti" dei due semicircoli F e
G, tracciati sopra le RS e HI con la stessa misura
dello stilo EX, e divisi in 24 parti uguali.
Dal centro dei semicircoli si tirino, per i punti di
suddivisione, le linee rette che terminano sulle
Nicola Severino
rispettive linee "contingenti" RS e HI e si congiungano questi punti di intersezione delle due
contingenti con delle rette perpendicolari all'equinoziale come la RH e la SI. Queste linee rappresentano le ore e le mezz'ore dell'orologio "volgare" o "francese", nel piano meridiano".
Le linee delle ore italiche e babiloniche si ottengono come sempre congiungendo i punti di intersezione delle ore e mezz'ore volgari sulla retta XA,
con quelli sulla retta equinoziali KL nel modo che
si vede nella figura qui riportata..
Questo antico metodo geometrico per tracciare
l'orologio solare "meridiano", cioè rivolto perfettamente ad Est (ortivo) o ad Ovest (occaso), descritto da Valentino Pini nel suo libro precitato, è
rimasto sostanzialmente lo stesso fino ad oggi ed è
tutt'ora il più comunemente usato dai costruttori
di orologi solari. Tuttavia preme ancora una volta
richiamare l'attenzione su quei termini, come
"linee contingenti", che sono stati dimenticati nel
moderno lessico gnomonico, e che invece sono
molto importanti. Molto bella è la figura geometrica proposta da Pini che mostra il progetto completo dell'orologio, con l'intreccio dei tre sistemi orari
Astronomico, Italico e Babilonico e i punti dellle
curve solstiziali. Inoltre, sono ben visibili le "linee
contingenti" HI e RQ, da cui si diparte il fascio di
rette parallele delle ore astronomiche.
Antologia di Storia della Gnomonica
45
fig. 17 Orologio orientale di Pini
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
46
CURIOSITA’ GNOMONICHE “DEI LUMI”
L'"Encyclopédie del Sciences des Arts et des
Métiers" di Diderot e D'Alembert costituisce senz'altro "l'opera capitale dell'Illuminismo francese, destinata ad avere enormi conseguenze sul piano culturale,
politico, sociale" 35, fu pubblicata a partire dal 1751.
Un periodo che non esito a definire "d'oro" per la
gnomonica occidentale e durante il quale furono
sviluppate molte procedure matematiche, tecniche
e pratiche per la realizzazione degli orologi solari
monumentali - si ricardano i lavori di De La Hire,
Picard, Ozanam - e che vide protagoniste le grandi
meridiane "a luce" realizzate nelle principali cattedrali del mondo ed edifici scientifici del mondo.
Un periodo quindi prolifico di produzioni gnomoniche di cui, molto probabilmente, conosciamo
solo una piccolissima parte. Una prova ne è l'opera
di Diderot che, a distanza di oltre duecento anni,
e dopo essere stata sviscerata in tutti i suoi contenuti, ci sirerba ancora delle sorprese sugli orologi solari. Infatti, a parte il lunghissimo articolo
dedicato all'argomento dei "Cadrans Solaires",
c'è anche il "Supplement au Dictionnaire",
pubblicato nel 1778, che contiene un aggiornamento stupefacente sulla gnomonica, e soprattutto sugli orologi solari d'altezza, di cui vorrei riportare la descrizione di alcuni esemplari
che mi sembrano attualmente poco conosciuti.
L'articolo redatto dagli "enciclopedisti" fu
preparato forse in poco tempo con la conseguenza che vi sono molti errori di
trascrizione e d'impaginazione, ma la chiarezza dell'esposizione ne fa un lavoro oltremodo
interessante per l'appassionato. Purtroppo
però a nessuno degli orologi solari descritti
viene assegnato un nome, ma semplicemente
l'appellativo universale di "instruments".
Inoltre, come specificato dagli autori stessi, quasi
tutti gli articoli relativi agli orologi solari d'altezza,
furono tradotti in francese dai lavori originali pubblicati da gnomonisti inglesi che rappresentavano,
probabilmente, gli ultimi progressi tecnici nella
gnomonica degli orologi solari d'altezza in quel
periodo.
Prima di descrivere questi strumenti, vorrei
riportare due metodi geometrici per costruire un
orologio solare orizzontale che mi pare siano
molto semplici e poco conosciuti.
1.1) Metodo geometrico
per l'orologio orizzontale
"Su due rette AB, DE (fig. 18) che si tagliano ad
angoli retti nel punto C, descrivere la proiezione
stereografica sul piano di un meridiano.
Per costruire un orologio orizzontale si prenda l'ar-
fig. 18 1° metodo per orologio orizzontale
Die Encyclopédie des Denis Diderot. Eine Auswahl, Haremberg Komm., Dortmund, per Die Bibliophilen Taschenbucher n. 389, 1983;
ed. italiana a cura di EdiCart, 1990.
35
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
47
co AF uguale all'altezza del polo; per il punto F si
tiri la retta FG, parallela alla retta AB, e che interseca il G il cerchio ADBE e in H la retta DE. Dal
centro H e con intervallo HF, si descriva un semicerchio che interseca le proiezioni dei meridiani
nei punti 7,8,9,10,1,2,3,4,5; si tiri da H e per ciascuno di questi punti di divisione delle rette che
saranno quelle delle ore; la retta DE sarà la meridiana, il punto ed il centro del quadrante. Se si vuole
costruire un orologio verticale australe, si prenda
l'arco AF uguale all'altezza dell'equatore. Il resto
della costruzione resta uguale.
1.2) 2° metodo geometrico
per l'orologio orizzontale
Si tiri una retta orizzontale AB (fig. 19) della
lunghezza scelta opportunamente a secconda dei
casi e della grandezza dell'orologio. Su questa retta
dal punto A si elevi la perpendicolare AC e dal
punto C si tiri una retta che taglia la AB nel punto
D in due parti uguali; si costruiscano, dal punto D
sulla retta DA e dal punto A sulla retta AC, gli
angoli ADC e CAE ciascuno uguale alla latitudine
del posto per il quale viene costruito l'orologio.
Nel caso della figura l'angolo di latitudine è di 52°
30'; le retta CD e AE si tagliano ad angoli retti; AD
rappresenta il piano orizzontale; AC il piano verticale; AE il piano dell'equatore; DC l'asse del
mondo, ovvero l'assostilo, e DAC lo stilo intero,
cioè il "triangolo stilare".
Dal centro F, e con intervallo FA, si descriva un cerchio; si divida la circonferenza in 24 parti uguali
per le ore e si riporti la numerazione delle parti
come mostrato in figura. Per questi punti si ritino
delle rette parallele alla CD di cui la BE risulterà
tangente al cerchio nel punto E e le altre incontreranno la BA nei punti BGHFKLDMNOPQ.
Fatta questa costruzione, l'orologio solare orizzontale si realizza così: dal centro a (fig. 20) si
descrivano due cerchi concentrici, uno con il raggio ab o ac uguale ad AF o a FE (della figura precedente), l'altro con il raggio ad o ae uguale a AD o
DB (sempre della figura precedente). Si porti sulla
circonferenza del cerchio piccolo, incominciando
dal punto 12, le suddivisioni 12, 11, 10, e del cerchio della figura precedente e sul diametro ed per
cerchio maggiore, a cominciare dal centro a, si
prendano le af e ag; ah e ai; a II e a12, ak e al; am e
an, uguali riepettivamente alle DL o NM; DK o
DN; DF o DO; DH o DP; DG o DQ della prima
figura. Dai punti a, f, h, ecc., si tirino le perpendi-
fig. 20
fig. 19 2° metodo per orologio orizzontale
colari su ed; e dal punti I e II; 2 e 10, I, 3, e 9
della circonferenza del cerchio piccolo si tirino le parallele a e d, che incontreranno le perpendicolari nei punti XI, X, ecc. Le rette tirate
dal centro a e per i punti XI, X, ecc., sono le
linee orarie dell'orologio orizzontale, di cui il
centro è a; la meridiana ae; il punto che guarda il Nord e; lo stilo il triangolo DAC della
prima figura che dovrà essere sul piano e VI
s, in modo che il punto D tocchi in a e il punto
A in e.
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
48
2) Clinometro d'altezza a traguardo.
Su un diametro AB (fig. 21) di dimensioni a
piacere, si descriva un semicerchio ACB, il cui centro è D; si faccia l'angolo BAC uguale all'altezza del
polo e gli angoli CAE, CAF ciascuno uguale
all'obliquità dell'eclittica (23°.5): sugli archi EC, CF
si prendano quei punti ove questi archi sono
tagliati dagli angoli di declinazione dei segni e dei
gradi dello zodiaco. La "jambe", cioè il punto di
compasso per questi angoli è dato dalla retta AC.
Per evitare confusione abbiamo riportato in figura
solo i segni zodiacali.
Dal centro D si tiri la retta DG parallela alla AC, e
dal punto A sulla DG si tiri la perpendicolare AG.
Dal centro G e con intervallo DG, si descriva un
cerchio DHI che sarà diviso in 24 parti uguali per
le ore e in 48 per le mezz'ore, ecc. Dalle suddivisioni sulla circonferenza, si tirino le rette perpendicolari sulla retta DG; ciascun punto d'incontro è un
centro dal quale, per il punto a, si descriverànno
gli archi compresi entro le rette EA, AF: per esempio, dal centro K e con intervallo KA, si descrive
l'arco di cerchio che interseca la retta AF nel punto
marcato 8, 4; e dal centro L e con intervallo LA, l'arco che arriva ai punti 7, 5, e così gli altri.
Ora da A si sospenda un filo che porta una piccola
perlina mobile e un peso N sul fianco OP: si mettano due pinnule perpendicolari al piano OP e lo
strumento è costruito.
Per usarelo, si orientano le pinnule verso il Sole; la
perlina discende sul semicerchio AECFB che è
quello delle 12 ore; infine, si porta il filo teso sul
luogo del Sole per il giorno dell'osservazione, per
esempio, in AQ, la perlina mobile indicherà l'ora:
nella figura essa è in q, e indica circa 5 ore
pomeridiane o le 7 e tre quarti circa del mattino.
Un uso corretto di questo orologio prevede che
esso sia installato su un treppiede ben stabile, al
modo delle quarte di cerchio astronomiche.
3) Clinometro d'altezza
con regolo mobile
Su un raggio AB (fig. 22), si descriva un arco di cerchio; si prendano gli archi BC, CD, ciascuno uguale
all'altezza dell'equatore; si tirino le corde BD, che
la retta AC taglia egualmente in E; si portino da B
e da D verso E i seniversi delle ore, oppure da E
verso B e verso D, i coseni delle ore per i raggi EB
o ED: sull'arco BCD, si porti da C verso B e verso
D il valore dei gradi (dell'obliquità dell'eclittica)
fig. 21 Clinometro a traguardo
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
49
fig. 22 Clinometro
a traguardo con regolo mobile
corrispondenti a ciascun segno dello zodiaco.
Nella figura abbiamo tracciato solo le ore e i
segni dello zodiaco (obliquité des signes). Ne
centro A, si impianti un regolo mobile AF, che
porti sulla sommità un altro regolo perpendicolare GH; su questo regolo si trovino le pinnule, fissate con le ordinarie precauzioni. Si
prenda sul regolo AF la parte AI (mancante in
figura) uguale al raggio del settore e nel punto
S (mancante anche questo) si sospenda un filo
con un peso K.
Per trovare l'ora con questo strumento, si piazza la regola AF sul segno e sul grado dell'eclittica ove si trova il Sole nel giorno dell'osservazione; si gira il settore facendo in modo che
la regola, fermo restando sul segno dove è
stata posizionata, sia perpendicolare all'orizzonte, come indicato dalla direzione AON,
oppure che il filo IK passi per il centro A; allora, sensa spostare il settore, si gira la regola
finchè le pinnule siano orientate (dirette) al
centro del Sole; il filo IK indicherà l'ora.
fig. 23 Orologio portatile
universale
Questo strumento, che è locale, cioè valevole
per una sola latitudine, può essere reso facilmente "universale" attraverso delle opportune
modifiche che portano alla realizzazione della
fig. 23 La suddivisione della scala oraria BD
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
50
fig. 24
resta la stessa; l'angolo BAE è sempre essere
uguale all'altezza dell'equatore; allora DE è
costante, la retta CA cresce, o decresce in funzione
delle tangenti delle latitudini, e la retta DA o AF,
cresce o decresce in funzione delle secanti delle
stesse latitudini. Bisogna quindi ancora una volta
mettere una regola in AE sulla quale si porta da A
verso E le tangenti di tutte le altezze del polo (latitudini) e rendere mobile la scala BD lungo gli
estremi bL e dM per poterla fissare alla latitudine
corrispondente del luogo di osservazione. Si porta
quindi parallelamente sulla regola AF le secanti
delle latitudini.
In questo modo lo strumento prende una forma
rettangolare. Sui due fianchi bL e dM sono riportate le tangenti delle latitudini. Si piazza la scala
oraria in modo che il suo bordo superiore BD coincide con il valore della latitudine dell'osservatore.
L'arco di cerchio superiore (bCd) riporta le decliNicola Severino
nazioni del Sole corrispondenti ai segni dello zodiaco. La regola AF è girevole attorno al punto A e
riporta le secanti delle latitudini. Il filo a piombo
(pendolino) è attaccato ad una ghiera che scivola
lungo la regola AF e che si può fermare sul punto
di divisione che si conviene. Le tangenti e le secanti devono essere rapportare ad uno stesso raggio
che può essere più grande o più piccolo di BE,
oppure uguale a BE.
Questi due strumenti, rappresentati nelle figg. 2425 hanno delle proprietà che sarà bene ricordare.
· l'angolo OAF, o il suo eguale AFK, è l'altezza del
sole.
· Il punto O indica l'ora del levare e del tramontare
del Sole per il giorno dell'osservazione; poichè
l'angolo OAF o il suo eguale AFK è l'altezza del
sole, quando il pendolino giace su NA, questo
angolo, e per conseguenza l'altezza del sole, è
Antologia di Storia della Gnomonica
51
uguale a 0; quindi il sole è in quel momento sull'orizzonte, cioè tramonta o si leva. Ciò si deduce
anche dal fatto che, in tal caso, la regola DH,
essendo sempre diretta verso il sole, è parallela
all'orizzonte.
· La retta OE è il seno della differenza dell'ascensione retta.
· La retta EP è il seno dell'arco delle ore computate
dalle 6.
· L'angolo AOE è il complemento della declinazione; poichè il luogo del sole è N, l'angolo della
declinazione è NAC, dunque l'angolo AOE è il
complemento in quanto l'angolo OEA è retto.
Infine, AF sta a OP come il seno dell'angolo AOE
sta al seno dell'angolo OAF.
Per quanto riguarda l'uso pratico di questi strumenti, e soprattutto per gli errori che possono
essere contenuti nelle osservazioni, si rammenta
che l'errore nell'altezza del Sole è sempre lo stesso;
l'errore nella lettura dele ore dipende:
· dalla lunghezza della scala oraria;
· dalla lunghezza delle parti della scala sulle quali
scorre il filo a piombo;
· dall'obliquità dell'angolo sotto il quale il filo
taglia la scala.
Questi strumenti devono essere costruiti convenientemente grandi per ovviare ad errori di lettura
delle varie scale e, in primo luogo, ai piccoli cambiamenti della posizione del "luogo" del Sole, cioè
alle varie declinazioni del Sole. Infine, è richiesta
una conoscenza della posizione del sole sull'eclittica la pi precisa possibile, e non solamente per il
mezzogioeno, ma anche per gli istanti dell'osservazione, e l'eventuale correzione della rifrazione
dei raggi solari in minuti e secondi.
fig. 25
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
52
4) Orologio d'altezza simile
al "cappuccino"
Si prenda a piacere (fig. 26) una retta AB che serve
da raggio al punto A, si tiri su AB la perpendicolare AC uguale alla secante della latitudine; si prolunghi la BA in D in modo che la parte AD sia la
quarta proporzionale sul raggio BA, la tangente
della latitudine e la tangente della maggiore declinazione del sole: sul raggio per il quale AD è la
tangente della maggiore declinazione, si prendano
le tangenti delle declinazioni di qualche grado dell'eclittica e si riportino a destra e a sinistra del
punto A in E, F, N, ecc., c,d,f,e, ecc.
Per i punti EF, ecc. si tirino delle parallele alla retta
AC, e per C si tiri la parallela alla retta BD che
incontra le prime in GHF, ecc., si prolunghi la GD
in L, in modo che la GL sia la quarta proporzionale
sul raggio DA, la AC secante della latitudine, e la
secante della maggiore declinazione del Sole: sul
raggio per ilquale GL è la secante della maggiore
declinazione, si prendano le secandi telle declinazioni di tutti i gradi dell'eclittica e li si porti in
HM, FN, ecc. si faccia passare una curva per i punti
L,M,N,A: n,m,l, e si descrivano i segni dello zodiaco.
Dal centro L e con intervallo LG, si descriva un
arco di cerchio che incontra in O la retta BK; per il
raggio CK o AB si prenda il seno di 15° in 15° per
le ore e si riportino da C verso K e verso G; per i
punti di divisione si tirino delle parallele alla retta
AC che incontrano l'arco di cerchio GO: si segni il
numero 12 ai punti K e O e sull'arco di cerchio i
numeri 1,2,3, ecc. dal punto O verso G e sulla retta
KG i numeri 11, 10, 9, 8, ecc. da K verso G; sulla
retta PQ, parallela alla BD, si mettano delle pinnule e lo strumento è costruito.
Per l'uso, si mette lo strumento in modo che la retta
AC sia verticale; si prende un filo con un peso R e
una perlina mobile e lo si attacca nel luogo del sole
corrispondente al giorno dell'osservazione, per
esempio in T; si porti la perlina mobile sulla retta KG
in U; infine, si gira lo strumento in modo che le pinnule siano dirette verso il sole e si lascia pendere liberamente il filo, la perlina indicherà l'ora. Nel nostro
esempio, la perlina è in S e indica o tre ore e qualche
minuto della sera o nove ore del mattino meno
qualche minuto. L'angolo STU è l'altezza del sole.
fig. 26 Orologio d’altezza
simile al “capuccino”
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
53
5) Orologio d'altezza tipo
"Regiomontanus"
E' un vero e proprio "Regiomontanus" modificato
(fig. 27). L'Encyclopédie ne dà una brevissima sommaria descrizione così: AB è una tavoletta di rame,
o di legno, sulla quale è inciso un quadrante rettilineo universale; CDE è la quarta di cerchio divisa
in gradi e in minuti; EDF è un regolo mobile al
quale è attaccata la quarta di cerchio e per mezzo
del quale si piazza sui gradi di latitudine che si
vuole; ST è l'alidada, XY le pinnule.
fig. 27 Orologio d’altezza universale tipo “Regiomontanus” modificato
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
54
FRATTAGLIE GNOMONICHE
RACCOLTA DI OROLOGI SOLARI
E' incredibile la varietà e la quantità dei luoghi storiografici in cui poter trovare citazioni, descrizioni
e, quando va proprio bene, anche diverse figure disegni o addirittura foto - degli orologi solari.
autori ritengono interessante riportare notizia relativa ad uno straordinario orologio solare fenicio
che, per quanto ne sappia, entra a far parte della
documentazione gnomonica moderna solo adesso.
In genere, l'appassionato quando "va alla ricerca di
orologi solari" in una biblioteca rivolge la propria
attenzione soprattutto alle opere tecniche e scientifiche, ed in particolare a quelle astronomiche. E'
vero che la probabilità di trovare degli utili riferimenti è molto più alta, ma quando tutti i libri scientifici "adulti" sono praticamente scandagliati,
dove continuare a cercare?
Da ciò risulta oltremodo chiara l'importanza di
una ricerca, relativa agli orologi solari, effettuata
anche in questo senso in quanto permette, molto
spesso, il ritrovamento e l'identikit di strumenti
importanti, altrimenti sepolti nelle pagine della
storia.
Nei libri per bambini! Nelle enciclopedie per bambini e ragazzi. Nei libri di archeologia e arte, nei
quaderni scientifici, nelle mostre didattiche, nelle
mostre di libri, nei cataloghi, nei dizionari, nelle
opere religiose, addirittura nelle Bibbie e... chi più
ne ha, più ne metta. Chi crede che questa sia una
burla, non ha altro da fare che proseguire la lettura
di queste pagine e verificare con i propri occhi cosa
si può trovare, in poche ore indirizzando le proprie
ricerche in queste direzioni.
Un orologio fenicio
Chi l'avrebbe detto che nei "Livres Saints et la critique rationaliste..." si trovassero delle stupende
immagini di orologi solari antichi? E non solo.
Infatti le immagini sono accompagnate da commenti forse futili per i lettori di queli libri e per gli
stessi editori, ma di eccezionale importanza invece
per la storia della gnomonica. Innanzitutto, in
quest'opera, redatta da F. Vigouroux, illustrata
dall'arch. Douillard e pubblicata a Parigi nel 1902,
si trova un lungo ed accurato studio storico sulla
retrogradazione dell'ombra nell'orologio di Achaz.
Ed è proprio in merito a questo argomento che gli
36
Ovviamente non si ha la pretesa, in queste pagine,
di stupire il lettore con notizie di seconda o terza
mano, ma si ritiene che esse siano comunque di
una certa importanza per lo studioso che ricostruisce pezzo per pezzo la storia degli antichissimi
orologi solari.
L'opera suddetta ci mostra due pregevoli incisioni
di un orologio solare fenicio con il seguente commento:
"Frammento di un antico orologiosolare fenicio fig. 28 - e in fig. 29 lo stesso orologio restaurato
secondo come doveva essere l'originale, conservato al Museo del Louvre. Fu trovato a Oum-elAwamid, in Fenicia 36. L'orologio vero e proprio è
alto 27 cm, mentre il solo piedistallo 20 cm.
Dell'iscrizione, in caratteri fenici, che era sotto
l'orologio non resta che una piccola parte sull'originale; manca la parte iniziale e quella finale. Ed
ecco la traduzione dell'iscrizione:
"...Tuo servitore, Abdosir, figlio d'E'..."
Questa iscrizione mostra che il quadrante solare è
stato dedicato a un dio. La superficie del quadrante è formata da un segmento di cono tagliato da
due piani. Lo gnomone è stato ricostruito intera-
Si veda E. Renan, Mission de Phénicie, p. 729-744, 1864
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
55
fig. 28 Frammento di orologio fenicio
mente dal Capitano Laussedat. Si vede l'ombra
prodotta dallo stilo sulla quarta divisione del
quadrante nella parte destra. Sulla faccia conica si
notano tre archi di cerchio paralleli entro i quali si
sposta l'estremità dell'ombra dello stilo ai solstizi e
agli equinozi. Le linee convergenti che li dividono
sono delle linee orarie. Il quadrante solare è di
Nicola Severino
origine molto antica".
In un'altra opera di Vigouroux, e precisamente nel
"Dictionnaire de la Bible", alla voce "Cadran
Solaire", viene di nuovo descritto lo stesso orologio, ma con qualche particolare in più.
Evidentemente, i circa vent'anni che separano le
Antologia di Storia della Gnomonica
56
fig. 29 Orologio fenicio restaurato
due opere, essendo quest'ultima stata pubblicata
nel 1926, erano serviti per approfondire le ricerche
su tali ritrovamenti e, cosa molto importante, per
cogliere i commenti di esperti in strumenti antichi
che non si erano avuti in un primo momento.
Seguiamo, quindi, la seconda descrizione dell'orologio:
Nicola Severino
"Il frammento di quadrante trovato a Oum-elAouamid, presso Tiro, da Renan, faceva parte di
un quadrante conico (fig. 30). Dall'iscrizione che
compare "...Tuo Servitore, Abdosir, figlio d'E'...",
apprendiamo che lo strumento fu consacrato a una
divinità di Tiro. La costruzione di un simile quadrante suppone allora la conoscenza assai avanzata
sulle proprietà delle sezioni coniche. "E sulla base di
Antologia di Storia della Gnomonica
57
ciò, è molto probabile , e conforme con la tradizione
storica, che i quadranti sferici siano precedenti a
quelli che noi conosciamo" 37. "Nondimeno, gli
antichi potevano assai facilmente, sia per mezzo del
calcolo, sia per mezzo di costruzioni grafiche, determinare la figura e le dimensioni di un segmento di
sezione conica che forma l'orizzonte del quadrante,
così come la posizione e il raggio del segmento del
cerchio che formano l'apertura della faccia anteriore
del quadrante" 38. Il quadrante d'Oum-elAouamid è stato restaurato e completato. Oltre
alle linee che segnano le ore, esso reca tre archi
di cerchio concentrici indicanti le proiezioni
dell'ombra del vertice dello stilo ai due solstizi
e all'equinozio."
fig. 30 Orologio fenicio
fig. 31 Orologio solare trovato nei pressi di Atene
37
38
Colonnello Laussédat, Comptes rendus de l’Académie des sciences 25 juillet 1870, p.261-265
Woepke, Journal Asiatique, mars-avril 1863, p. 292.294
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
58
Sebbene la descrizione dell'orologio sia esattamente uguale alla precedente, qui l'autore ci regala
due brevi commenti, uno del Colonnello
Laussédat e l'altro del noto Woepke, profondo studioso degli orologi solari antichi.
Orologio solare di Lord Elgin
(vista dall’alto)
LATO NORD
E
Infine, questa seconda opera, ci offre una bella
incisione di un altro orologio solare sferico,
ovvero, un hemicyclium, trovato nei pressi di
Atene e, all'epoca, conservato nel museo del
Louvre (fig. 31).
A
vertice gnomone
dopo mezzodì
Un orologio su lastre di paravento
Un altro orologio solare di notevole importanza
per la storia della gnomonica è quello ritrovato da
Lord Elgin e di cui ho trovato una breve
descrizione nell'opera "The later greek and graecoroman reliefs, decorative and architectural sculpture in the British Museum", pubblicata a Londra
nel 1904. Si tratta della parte VIII, volume III di un
catalogo di sculture esistenti nel dipartimento
delle antichità greche e romane, curato da A.H.
Smith, assistente dello stesso dipartimento.
In questo catalogo, ai numeri 2544-2545-2546-25472548, vengono brevissimamente descritti alcuni
orologi solari. Di questi, il più importante è sicuramente quello indicato al n. 2544 che fu trovato e
descritto da Lord Elgin. Si tratta di un orologio
W
B
vertice gnomone
prima di mezzodì
Lato Sud
Sulla facciata A si leggono le ore antineridiane.
Sulla facciata B le ore pomeridiane. Il Sole, sorgendo ad
Est, getta l’ombra del vertice dal triangolo di destra sulla
facciata A. Quando transita sul meridiano non viene
segnato il momento del mezzodì. Nelle ore pomeridiane,
l’ombra del vertice del triangolo di sinistra si proietta
sulla facciata B.
solare in marmo pentelico alto circa due piedi, con
quattro iscrizioni sulla superficie, costruito nella
forma che si vede in fig. 32 in modo che indica il
tempo, sul lato sud, prima di mezzogiorno sulla
faccia rivolta ad est e, dopo mezzogiorno, sulla faccia esposta ad ovest.
fig. 32 Orologio solare trovato nei pressi di Atene
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
59
fig. 33
Le due facce esterne sono uguali e parallele alle ristettive facce interne. Sul retro vi sono due pannelli
su ciascuno dei quali vi è una incisione in rilievo
che mostra un cocchio. L'iscrizione si riferisce ad
un certo Phaidros, figlio di Zoilos che l'autore tenta
di identificare con lo stesso Phaidros che realizzò
l'ultima fase del teatro di Dionisio (circa 300. d.C.).
Si tratta, come è evidente, di un orologio solare
non comune. Non il solito hemisphaerium, o hemicyclium, ma un orologio con delle caratteristiche
costruttive completamente differenti. Il rapporto
di Lord Elgin è quindi di estremo interesse, soprattutto perchè un orologio simile, che pare abbia
qualche somiglianza con le lastre di paravento, fu
citato anche da L.AM. Sédillot, nel suo libro sugli
strumenti astronomici degli arabi.
Oggi sappiamo che orologi solari di questo tipo
39
venivano realizzati dagli arabi già nel XIII secolo
ed un esemplare simile, forse una variante per una
diversa orientazione nella fase della lettura delle
ore, fu descritto dal noto astronomo arabo Tabhit
Ibn Qurra. Un'altra conferma, quindi, della vasta
tradizione gnomonica ellenica ereditata dagli
arabi. D'altra parte, l'esistenza nell'antichità di
orologi solari di forma simile, cioè come due tavolette verticali unite per un lato e disposte ad angolo retto, è testimoniata anche dal noto "Pelignum",
descritto da Cezio Faventino 39 di cui si conoscono
due o tre rappresentazioni artistiche in un
mosaico, su un sarcofago e nel calendario del
Lambecio. Tutti esemplari databili dal II al IV secolo d. C.
Al n. 2545 viene descritto un classico hemicyclium
in marmo supportato da due teste di leoni (fig. 33)
N. Severino, Storia della Gnomonica, Roccasecca, 1994.
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
60
che sembrano emergere dalle loro stesse grosse
zampe. La superficie concava presenta la solita
suddivisione oraria temporaria attraversata dai tre
semicircoli degli equinozi e solstizi. Lo gnomone è
mancante, ma è rimasto intatto il punto
d'impianto.
Il n. 2546 presenta un orologio solare in marmo
pario "con due superfici piane oblunghe, ciascuna
suddivisa in dodici spazi orari di 15 gradi che si
sviluppano in semicerchio dallo gnomone che è di
bronzo, ed ora mancante. Sulla destra e sulla sinistra del bordi di queste superfici, vi sono delle scale
graduate e, un po' più in alto, si vedono delle tracce di gnomoni. La superficie dell'orologio è inclinata di 57° dal piano orizzontale". Si tratterebbe
quindi di un altro orologio del tipo hemicyclium
ma realizzato in un supporto con facciate esterne
più lunghe adatte per disegnarvi sopra orologi orientali e occidentali, come si nota dalla descrizione.
Lo strumento, comunque, fu costruito per la latitudine di 33° (90°-57°).
Ai nn. 2547 e 2548 si descrivono due orologi osolari, il primo è un hemicyclium in pietra calcare,
con 12 ore temporarie con intatto il punto d'attac-
fig. 34 Hemicyclum scoperto a Pompei il 23.9.1854
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
61
co dello gnomone; il secondo, un piccolo hemicyclium in marmo pario, supportato da una base circolare con lo gnomone mancante e con gli spigoli
danneggiati.
Orologio solare osco
Un altro importante orologio solare è quello citato
da Cesare Cantù in Archeologia e Belle Arti. Si tratta
di un hemicyclium (fig. 34) di ottima fattura scoperto a Pompei il 23 settembre del 1854 sulla cui
base c'è una lunga frase in scrittura osca:
mr. atiniis. mr. Kvaisstur eitiwad
multasi Kad, Kum bennieis, tangi (nud),
aamananeffed
che tradotto il latino sarebbe:
Marius Atinius Marii (filius) Questor pecunia
multaticia conventus decreto admandavit.
Orologio del monastero di Castellion
Nel bel libro L'Archeologia Cristiana in Palestina, di
Bellarminio Bagatti, edito da Sansoni nel 1962, ho
trovato l'immagine di un orologio solare (fig. 35)
del tipo hemicyclium appartenente al monastero
di Castellion. Si tratta evidentemente di un orologio usato da religiosi e forse utilizzato anche per il
computo delle ore canoniche. La numerazione
delle linee orarie, cosa alquanto insolita per
un'orologio di duemila anni fa, reca al posto dei
numeri le lettere dell'alfabeto greco.
Inoltre, l'autore segnala (a pag. 203 della stessa
opera) ancora un orologio rinvenuto nel sud della
Palestina che ha solo le lettere C e @, forse ad indicare solo l'ora di Terza e Nona; un'altro trovato
sull'Ofel che non presenta lacun segno specifico e
un quarto orologio trovato a Tell Bise, in Siria, il
quale "mostra una perfezione maggiore, perchè le
ore sono suddivise in minuti". Se è così, questo
orologio è forse l'unico esemplare di hemicyclium
che si conosca con l'inusuale suddivisione delle ore
in singoli minuti.
fig. 35
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
62
Alcuni orologi solari inusuali
Non di rado si osserva in alcune enciclopedie
importanti immagini di presunti orologi solari. Ne
sono un classico esempio la fig. 36 e la fig. 37 Il
primo, conservato al Museo Nazionale di Roma, è
descritto come "orologio solare in forma di disco
ornato da una fascia con i dodici segni dello zodiaco"; il secondo come "quadrante solare con segni
dello zodiaco" e proviene da una raccolta di antichità di Utica, risalirebbe al II-III secolo ed è conservato a Tunisi, Bardo, nel Museo Alaoui.
Non avendo delle descrizioni ed immagini
migliori di questi presunti "orologi solari", ci si
deve accontentare di quelle proposte dalle enciclopedie. Ma stando a quanto si vede dalle foto, secondo me, in entrambi i casi non si tratta che di
strumenti decorativi astrologici che hanno molto
poco a che fare con i veri orologi solari. Il primo,
presenta una concavità verticale adornata dalla
fascia con i segni zodiacali, dal cui centro di
dipartono delle linee rette e non curve, come si
conviene in orologi del tipo "hemicyclium".
Inoltre, il luogo d'impianto dello gnomone, cioè il
centro da cui partono tutti i raggi, non mostra nessuna particolarità, nè tantomeno, un foro che lasci
supporre che un tempo vi sia stato impiantato uno
gnomone.
Nel secondo caso, l'ambiguità è ancora maggiore
in quanto, a parte l'inesistenza di alcun tracciato
orario, si nota solo una larga fessura al centro del
cerchio al cui interno - unico posto dove un raggio
di luce potrebbe significare qualcosa - è impensabile che vi sia stato tracciato un orologio solare.
Comunque, sarebbe da effettuare una verifica
attraverso un sopralluogo che mi auguro possa
fare qualche appassionato turista in viaggo a
Tunisi.
fig. 36 Presunto orologio solare
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
63
fig. 37 Presunto orologio solare del II - III sec.
La terza immagine che viene spesso presentata (fig.
38) rappresenta il "frammento di un orologio solare
cartaginese che porta i nomi dei primi sei mesi dell'anno. Si vede indicata la separazione delle stagioni secondo le ore: hora brumalis, hora aequinoctialis, hora solstitialis. Questo frammento vale solo per le ore
antimeridiane. In un altro frammento esistono i tracciati per le ore pomeridiane".
Il lettore esperto si ravvede subito che una tale
descrizione, non può essere stata data da uno gnomonista. Si può osservare, infatti, che il frammento rappresentato nella figura è abbastanza grande
e presenta una porzione abbastanza grande dell'intero "zodiaco gnomonico", tale da farci avere
una precisa idea sulle sue caratteristiche originali.
Si tratta, come è evidente, di un orologio solare
verticale in quanto in alto sono riportati i mesi
invernali e in basso
la curva solstiziale estiva. D'altra parte i nomi del
mesi sono chiaramente leggibili. Lo "zodiaco gnoNicola Severino
monico", cioè lo spazio del tracciato riportato,
compreso entro le linee solstiziali, è completo,
essendo formato da sette linee "diurne", o calendariali, corrispondenti alle declinazioni del sole
relativi ai segni zodiacali e dalle linee orarie di cui
quelle visibili in questo frammento sono solo
cinque. L'orologio, stando al tracciato, doveva
essere posto su una parete declinante dal Sud
verso Est di circa 30°. Ciò si vede anche dall'angolo che fa la linea equinoziale con la orizzontale. La
linea meridiana, in questo frammento, è l'ultima
linea, l'unica perfettamente verticale rispetto al
bordo inferiore nero della foto, sulla destra di chi
guarda. Data la declinazione, l'orologio era valido
prevalentemente per le ore antimeridiane, ma
probabilmente, serviva anche per le prime ore
pomeridiane, forse solo fino alla seconda ora.
Quello che è strano è che le ore, così come tracciate,
sono quelle astronomiche anzichè temporarie. E
per questo risulta essere l'unico orologio dell'antichità ad ore astronomiche. Infatti, se si prolungano
Antologia di Storia della Gnomonica
64
fig. 38 Orologio solare verticale cartaginese
Disegno approssimativo
dell'orologio cartaginese.
Come si vede, le linee orarie
convergono nel punto d'impianto
dell'assostilo. Sono quindi ore
astronomiche e non temporarie.
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
65
le direzioni delle linee orarie, si vede che esse convergono tutte nel punto d'impianto dell'assostilo
sul prolungamento superiore della linea meridiana. La linea delle ore 13 pomeridiane coincide con
il bordo in rilievo sulla destra. Mentre, si sa che le
ore temporarie non possono convergere tutte in un
unico punto. Infine, si può notare facilmente che le
curve diurne, esclusa quella solstiziale estiva, sono
tutte approssimate a delle rette, il che fa pensare ad
una costruzione abbastanza rudimentale del quadrante e probabilmente all'uso di un ortostilo al
posto dell'assostilo.
Quadrante solare "da muro"
Nella fig. 39 si vede un "raro quadrante da muro
per navigazione, in ottone, inciso con lo stemma di
Ferdinando I de' Medici". Si troverebbe a Firenze
e si può datare alla seconda metà del XVI secolo.
Tale strumento, apparso in un catalogo d'asta
"Semenzato Venezia", e segnalatomi dal Sig.
Fabrizio Vedelago di Treviso, ha un'affinità unica
con i quadranti murali arabi e turchi. Infatti, in
Turchia, fino al secolo scorso, vi era ancora la
tradizione di "appendere" orologi solari del tutto
fig. 39 Raro orologio solare da muro.
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
66
simili a questo, sui muri delle case che davano
sulle strade principali. La matrice ispiratrice è
dunque islamica. Non si capisce poi perchè
sarebbe un "quadrante per navigazione".
Comunque, si ricorda che anche E. Danti, nello
stesso periodo, realizzò il "quadrante solare da
muro" che tutti possono ancora ammirare sulla facciata di S. Maria Novella in Firenze: che ci sia
anche qui il suo zampino?
L'uso del merkhet in un libro per ragazzi
Il merkhet è un orologio solare egiziano risalente al
1500 a.C., quando regnava in Egitto il potente
faraone Tutmosis III. Si tratta di uno strumento in
forma di T con delle tacche incise sul lato più
lungo. L'uso di questo orologio viene descritto solo
raramente nei testi, tanto che in molti libri di gnomonica moderni si trovano solo degli accenni.
Stranamente, invece, mi è capitato di trovare in un
libro per ragazzi (!) la descrizione più particolareg-
giata dell'uso del merkhet accompagnata da una
figura:
"All'alba l'orologio veniva rivolto verso il Sole (fig.
40); l'ombra della traversa giungeva fino alla sesta
intaccatura: era la sesta ora prima di mezzogiorno;
poi, col passare delle ore e levandosi progressivamente il Sole, l'ombra si ritirava, finchè, a mezzodì,
era diventata brevissima. A mezzogiorno l'orologio veniva rivolto dalla parte opposta; man mano
che il Sole si abbassava l'ombra si andava allungando; le intaccature indicavano così le ore
pomeridiane; al tramonto l'ombra aveva raggiunto
un'altra volta l'ultima intaccatura".
Vorrei solo precisare che, sebbene, sia attendibile
l'ipotesi di un tale funzionamento dell'orologio,
qualche dubbio, invece, sussiste sulle indicazioni
fornite, cioè sul significato delle tacche incise, ma
con tutta probabilità esse indicavano le principali
ore temporarie :Prima, Terza, Sesta e Nona, o tre
momenti della giornata prossimi a questi.
fig. 40 Modo d’uso del Merkhet come spiegato in un libro per ragazzi
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
67
Curiosa meridiana indiana
In un altro libro per ragazzi (Le Civiltà del passato
di Pavel Augusta e F. Honzak, Fabbri ed.) ho
trovato due altre interessanti immagini, Nella fig.
41 si vede un orologio solare definito come "meridiana egizia a quadrante sospeso (circa 100 d.C.)" e
nella fig. 42 una "meridiana da viaggio indiana".
Entrambe incredibili queste immagini che mostrano meridiane sconosciute alla letteratura gnomonica modena. Purtroppo il testo, concepito appositamente per ragazzi, esula da approfondimenti e
considerazioni su questi strumenti e non ci è dato
sapere neppure dove e quando sono stati ritrovati
e dove sono conservati. Per la meridiana indiana,
però, seguono delle brevi indicazioni sul suo funzionamento: "l'asticciola che proiettava l'ombra
poteva essere spostata su otto scale secondo le stagioni".
Quest'orologio è quindi o un'antenato, o un parente povero e rudimentale del noto "orologio cilindrico" o meridiana del pastore. Sarebbe interessante
comunque capire se quest'ultimo possa essere
un'evoluzione della meridiana indiana, considerato che l'orologio del pastore fu divulgato in Europa
da Ermanno Contratto nell'anno Mille, il quale lo
aveva appreso sicuramente da testi arabi, o se si
sia sviluppato indipendentemente presso i popoli
indiani.
fig. 42
fig. 41 Rappresentazione di orologio solare egizio antico
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
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Orologi solari da epigrafisti
Come è noto, non di rado gli orologi solari presentano scolpite delle incisioni con scritte dedicatorie,
motti ed altre frasi. Tali iscrizioni interessano principalmente il mestiere di epigrafista. Ed ecco che
nel bel libro "Mestiere di Epigrafista" di Ivan Di
Stefano Manzella (ed. Quasar), compaiono "cose
gnomoniche" interessanti. Principalmente si fa
riferimento all'orologio del "Palazzo Valle" di cui
l'autore dà un'immagine (fig. 43) leggermente
diversa da quella proposta dal Boissard 40. Segue
l'immagine di uno sconosciuto orologi osolare
marmoreo sagomato in 1/4 di sfera. Si tratta di un
hemicyclium trovato forse nei pressi di Teano (CE).
Purtroppo, l'epigrafista autore del libro si cimenta
nelle descrizioni degli orologi solari e si dimentica
di dare una decifrazione dell'iscrizione che compare sulla base di questo orologio risalente al 200
d.C.
fig. 43 Complesso gnomonico di Palazzo Valle
40
Nicola Severino, Ampliamento al libro Storia della Gnomonica, Roccasecca, 1994
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
69
L’OROLOGIO SULLO ZOCCOLO
DI ODDI MUZIO
Si sa, la letteratura gnomonica è ricca di pagine
sugli orologi solari più strani. Infatti, in tutte le
epoche gli artisti si sono ingegnati nell’inventare
nuove soluzioni tecniche e artistiche, forse soprattutto per ciò che riguardava gli orologi solari portatili e i cosiddetti pensili da viaggio. Basti pensare
agli annuli, il pros pan klima dei greci e il prosciutto
di Portici dei Romani per l’antichità, e all’orologio
del pastore, il cappuccino, la navicula de Venetiis e gli
strani orologi solari portatili arabi del medioevo
fino ad arrivare, nei secoli XVI e XVII, all’orologio
detto Regiomontano (1476), le croci, i coltelli, gli
orologi in coppe con e senza acqua, sulle uova di
struzzo, sulle lettere, sulle conchiglie, sulle stelle di
mare e... chi ne ha, più ne metta.
Ma la fantasia non ha un limite in queste cose.
Così, chi si occupa di storia degli orologi solari
attraverso la stupenda ricerca delle fonti originarie, ha buone probabilità di incappare, in un libro
non ancora consultato, in qualcuna di quelle
curiosità gnomoniche che lasciano di stucco anche
chi è dentro da anni in questa materia.
A me, per esempio, è capitato qualche anno fa che
durante una semplice e bella visita alla basilica di
S. Francesco ad Assisi, pensai di dare un’occhiata
alla biblioteca di quel convento. Cercando nel catalogo i nomi di autori di gnomonica che mi venivano in mente, trovai il libro di Oddi Maurizio,
Trattato de gl’Horologi Solari, del 1614. Chiesi se era
possibile ottenere una copia fotostatica del volume. Mi venne risposto che era possibile solo per
poche pagine. Allora dovendo decidere quali sfortunate pagine destinare all’avida fotocopiatrice,
optai per quelle che mi sembravano avere un contenuto originale. Tra queste c’erano quelle sull’orologio solare a rifrazione, il primo la cui
descrizione sia stata pubblicata a stampa, che ha la
particolarità di essere costruito empiricamente in
quanto le leggi della rifrazione non erano ancora
state trovate, e quelle relative all’orologio solare
Nicola Severino
ottenuto sotto uno zoccolo.
Fa un certo effetto scoprire che su dei libri seri del
XVII secolo si descrivevano cose all’apparenza risibili: un orologio sotto uno zoccolo ! Ma passato il
momento di sorpresa, ci si immedesima nel tempo
e nell’animo dello gnomonista, scorgendo subito
l’elemento che giustifica tale pubblicazione: l’esigenza, in quel tempo, di trovare nuove soluzioni
gnomoniche che siano soprattutto pratiche, di
semplice realizzazione e magari anche un tantino
curiose. Ciò che quasi un secolo dopo si
trasformerà, più tecnicamente nelle curiosità e
ricreazioni matematiche di Ozanam.
Lo stesso Muzio sa di scrivere una pagina di gnomonica bizzarra e lo lascia intendere chiaramente:
“la curiosità non dimeno d’uno (orologio) fatto in
quella parte d’uno zoccolo, che sta verso terra, mentre si
porta in piede, mi fa violenza scrivere due parole di così
capricciosa bizzarria, ove il calcagno serve di gnomone,
e lo scalvo per letto delle linee horarie.”.
Come si vede nelle figure, nel profilo dell’orologio,
A è il tacco, BC il “letto delle linee orarie” o, come
lo chiama Muzio, lo scalco. AF è perpendicolare
all’orizzontale DE. Lo gnomone è AF. La larghezza
dello scalvo MNOP, OP sarà suddivisa in otto parti
uguali, con sette linee tirate per il lungo e parallele
alle MN. Sono queste le sette linee diurne sulle
quali si riporteranno i punti orari delle ore italiche.
Per segnare, per esempio, un punto dell’ora italica
23 sullo scalvo, si riporta lungo la FG della prima
figura, dal punto F, la FH uguale allo spazio
(lunghezza della linea oraria compresa tra i due
solstizi) che l’ora 23 avrebbe nel piano di un orologio orizzontale supposto con lo stesso gnomone.
Quindi il punto K, nel quale la linea che congiunge
i punti AH prolungata interseca la curva dello
scalvo BGC, è un punto orario sulla curva diurna
del tropico del Cancro.
Antologia di Storia della Gnomonica
70
Allo stesso modo si ottengono tutti gli
altri punti che opportunamente congiunti formano l’orologio italico sullo scalvo
dello zoccolo, o come dice Muzio “si
haverà un’Horologio certamente riguardevole... e questo si adopera voltando il calcagno
verso il Sole in modo che l’ombra sua ricuopra
tutta la lunghezza dello scalvo PN supposto
sempre, che il piano RST equidistante (parallelo) all’orizzonte, e nella comune settione del
Parallelo del giorno corrente, e la linea, che
tra l’ombra, et il chiaro so conoscerà molto
bene, che hora sia”.
Orologio italico orizzontale con gnomone pari ad AF
L’orologio zoccolo visto
di profilo
zoccolo con le sette linee
diurne sullo scalvo
MNPO
Nicola Severino
Antologia di Storia della Gnomonica
71
L’OROLOGIO ORIZZONTALE ITALICO
PER VIA DI NUMERI
Il documento gnomonico che riporto, è un raro
libretto che ho trovato per puro caso in una miscellanea del XVII secolo. L’autore è Giovanni
Francesco Palmieri e il frontespizio recita così:
L’importanza storica di questo opuscolo è data
soprattutto dal fatto che Palmieri intese pubblicare
il suo scritto affinchè fosse rimasta traccia di un
altro documento gnomonico rarissimo e ritenuto
perduto. Ciò s’intuisce perfettamente dalla dedica
che Palmieri fa al Sig. Guido Antonio Landriano:
M’è venuto alle mani un trattatello non più stampato
(ch’io sappia) del P. Gio. Girolamo Chinigh della
Compagnia di Gesù, dove s’insegna un modo, a mio
giudizio, molto agevole di far l’horiuolo Italiano
Orizzontale per via di numeri; al quale per far cosa
alquanto più compita, aggiungo il modo di far
Nicola Severino
l’Horiuolo Murale per via di detto Orizzontale, del P.
Giulio Fuligatti, della medesima Compagnia, mio carissimo Caestro, e volendo io tutto ciò à beneficio universale date alla Stampa, mi son preso ardire, benchè sia
cosa minima, a dedicarla a V.S. Mol’Illustre in segno
della molta stima che fò della persona sua per le molte
virtù, delle quali è ornata, ed in testimonio dell’obligo, e
dell’affetto, che le porto, come à mio Signore, e Padrone.
Degnisi dunque d’accettar questa, ancorche piccola
dimostratione dell’animo mio verso di Lei, mentre io gli
bacio riverentemente le mani, e prego l’Altissimo per
l’adempimento de’ suoi horonati desiderij.
Di Siena il dì 15 di Ottobre 1620
D.V.S. Molt’illustre
Humiliss, Servitore
Antologia di Storia della Gnomonica
Gio. Francesco Palmieri
72
Esattamente dopo 375 anni, poiché per una strana
coincidenza sto scrivendo questo articolo anch’io il
giorno 15 ottobre 1995, il lavoro di Palmieri, scontata la pena dell’inesorabile trascorrere del tempo,
si ripresenta in tutta la sua importanza, regalando
alla storia della Gnomonica due documenti perduti, quelli di Chinigh e di Fuligatti, e quello suo naturalmente, anche raro.
In queste pagine però, propongo solo la prima
parte dell’opuscolo di Palmieri: quella che tratta
del modo di fare un orologio orizzontale a ore
Italiche per mezzo di numeri, metodo inventato
dal gesuita Girolamo Chinigh.
Nei primi decenni del XVII secolo, gli autori di
gnomonica e i matematici, cominciarono ad applicare la trigonometria ai metodi di progettazione
degli orologi solari. Gli astronomi arabi, nel X secolo, avevano già esplorato a fondo tali aspetti della
gnomonica, come dimostrato dagli eccellenti studi
del grande Tabith Ibn Qurra. Nel mondo occidentale Cristoforo Clavio è forse stato un precursore in
queste cose, essendosene occupato negli ultimi
anni della sua vita. Il XVII secolo vede intenti gli
gnomonisti più avvezzi alle matematiche ad
escogitare regole e metodi per tracciare con più
esattezza e facilità gli orologi solari, per mezzo “di
numeri”, come dice lo stesso Palmieri. Tale frenesia raggiunge il massimo con le analogie di
Ozanam, le memorie di Clapies della Royal Society
e i metodi di Picard nel XVIII secolo e si conclude,
in questo secolo, con le pubblicazioni di Pasini,
Gallarati, Garnier e degli gnomonisti-matematici
moderni. In questo senso, oggi la gnomonica è per
alcuni studiosi solo un passatempo matematico.
Ciò che di interessante troviamo nel metodo di
Chinigh, riproposto da Palmieri, è che esso può
considerarsi il prototipo del moderno metodo
trigonometrico-analitico per calcolare gli orologi
solari. Infatti, si basa essenzialmente sulla
costruzione dell’orologio solare per punti orari su
un sistema di assi ortogonali, proprio come i metodi per computer proposti dallo gnomonista
Alberto Cintio pochi anni or sono.
Per curiosità, riporto il testo integrale del Palmieri,
relativo a questo problema. Il lettore può rendersi
conto che, in mancanza di alcuni strumenti ausiliari moderni, l’autore è costretto ad appesantire la
Nicola Severino
descrizione con innumerevoli piccole operazioni
eseguite col compasso. Vedremo, invece, che con
un foglio di carta millimetrata ed un righello, si ha
la possibilità di applicare con successo il metodo
proposto e di disegnare l’orologio solare orizzontale a ore italiche in pochi minuti.
OROLOGIO ORIZZONTALE ITALICO
PER VIA DI NUMERI
S’habbia da descrivere un’horiuolo Orizzontale
Italiano per via di numeri per il polo 43. Si pigli la
lunghezza dello stile, che si vuole AB nella linea
AC e dividasi in 10 parti eguali, e misurando essa
lunghezza più volte in AC al fine di ciascuna si
noti 10, 20, 30 ecc.
Di poi tirate due linee in isquadro insieme DE per
l’Equinottiale, et EF per la Meridiana: si trovaranno due punti per ciascun’hora in questa maniera.
Nella tavola del Polo 43 posta nel fine tra l’altre,
che sono calculate per più poli, si pigli la larghezza (che così nominiamo la distanza della meridiana) dell’hora 23 nel tropico del Cancro ch’è 5395,
cioè cinque stili, tre parti d’un stile, e nove particelle d’una di esse parti, che fusse divisa in 10 che
saranno cinque stili, e quasi 4 parti, la qual
larghezza si piglia con allargare un compasso dal
numero 10 e questo compasso si conservi in quella
apertura. Dipoi con un’altro compasso si pigli la
lunghezza (che così chiamiamo la distanza
dall’Equinottiale di sopra, o di sotto) ch’è 3247,
cioè 3 stili due parti d’uno stile, e quasi mezza con
allargare pure questo secondo compasso dal
numero 30 fino al fine di due parti, e quasi mezza
vicina al numero 10. E poi col primo compasso non
mosso dalla sua apertura da E si noti
nell’Equinottiale il punto D verso la parte che si
deve, destra o sinistra secondo, che ci mostrano le
lettere D o S poste nelle tavole, ponendo un piede
d’esso compasso in E e con l’altro segando l’equinottiale, nell’essempio si sega in D alla sinistra,
dove cade l’hora 23 come ci significa le lettere S e
col secondo compasso da E pure si noti nella
meridiana nella parte di sopra dove cade il tropico
del cancro nell’Oriuolo Orizzontale, si noti dico,
nell’istesso modo il punto F. Col primo compasso
si faccia un archetto sopra D in G e col secondo
compasso da D si seghi il detto archetto, et il punto
G della segatura, o intersettione de’ due archetti è
Antologia di Storia della Gnomonica
73
Disegno originale di Palmieri. Si vede la costruzione dei punti orari
il punto del tropico del Cancro della detta hora
cioè un estremo di essa.
L’altro estremo, cioè il tropico del Capricorno
s’haverà all’istesso modo, pigliando con un compasso la larghezza 4782 cioè 4 stili e quasi otto parti
con allargare il compasso nella linea AC dal
numero 40 fino al fine e quasi di otto parti più
vicine al numero dieci, e con un’altro compasso la
lunghezza 3653 cioè tre stili, sei parti e mezza,
allargando questo compasso nella linea AC dal
numero 30 fino al fine di 6 parti e mezza vicine al
numero 10 e poi col primo compasso stante nella
sua apertura da E, si noti nell’equinottiale il punto
H alla sinistra come ci significa la lettera S e col
secondo compasso non mosso dalla propria apertura pur da E si noti nella meridiana il punto I
nella parte di sotto dove cade il Tropico del
Capricorno nell’horiuolo orizzontale, e poi, da I
col primo compasso, fatto sotto H un archetto col
secondo compasso, si seghi da H in K e K è il punto
estremo dell’ora GK 23 cioè il Tropico del
Capricorno e nell’istesso modo si pigliano i punti
estremi di qualsivoglia hora.
Nicola Severino
Ma, per l’hore, che non hanno il Tropico del
Capricorno o l’hanno troppo lontano (come aviene
nel Polo 43 all’hore dalle 10 fino alle 16) si pigliarà
in cambio del Tropico del Capricorno un’altro
punto in una linea, che si deve tirare parallela alla
meridiana pel punto dell’hora 13, nell’equinottiale,
il qual punto dell’hora 13 nell’equinottiale, pigliato prima con la sua larghezza ch’è 5100 nel modo
suddetto, cioè allargando il compasso in AC dal
numero 50 fino al fine della prima parte più vicina
al numero 10 e da E, con esso segando l’equinottiale in L à mano destra come ci mostra la lettera D
pel punto L si dovrà tirare la linea LM parallela
alla meridiana, nella quale si pigliarà un punto per
l’hore che non hanno il tropico del Capricorno o
l’hanno molto lontano, come per essempio,
vogliansi pigliare i punti dell’hora 16.
Prima si pigli nel modo predetto il punto N del
tropico del Cancro, cioè con la larghezza di cancro
della detta hora 16 che è 103, cioè una parte, e poco
più, misurata prima in AB e poi posta da E nell’equinottiale alla destra come ci significa la lettera D
con la lunghezza, che è 581, cioè quasi 6 parti mis-
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urate in AB e poste da E nella meridiana nella
parte di sopra dove cade il Cancro e da questi due
punti dell’equinottiale, e della meridiana fatti gli
archetti coi due compassi, com’è detto, s’haverà il
punto N, tropico di Cancro dell’hora 16, l’altro
punto in cambio del Capricorno, si pigli nella linea
LM da L fino ad M nella parte di sotto dove và
posta, come hora dirò. Questo punto M sarà quel
che si cerca per l’hora NM 16. Le hore, poiché
hanno i punti nella linea LM sotto l‘equinottiale
sono tutte quelle, che seguono dopo le 13 cioè 14,
15, 16 ecc, le altre che precedono le 13, come 12, 11,
10 ecc hanno i punti nella detta linea LM sopra l’equinottiale.
Finalmente con la sola lunghezza del luogo dello
stile che è la tangente dell’altezza del polo, posta in
fine di ciascuna tavola, misurata prima nella linea
AC, e da E posta nella meridiana nella parte di
sopra s’ha il punto, o luogo dello stile. Per essempio, con la lunghezza 932 del luogo dello stile pel
Polo 43, che è la tangente dell’altezza del Polo 43
misurata in AB e posta da E nella meridiana di
sopra fino ad O, questo punto O è il luogo dello
stile AB nel quale ha da esser dirizzato in isquadro
col piano dell’horiuolo.
(...) Compiuto l’horiuolo, e dirizzatovi il suo stile
mostrarà ben l’hore, se si collocarà con l’aiuto dell’archipendolo nel piano Orizzontale con la sua
meridiana, sopra la meridiana trovata in detto
piano, ò parallela ad essa, in modo che il punto F
tiri verso mezzo giorno, e’l punto I verso tramontana.
Disegno effettuato seguendo il metodo di Chinigh descritto da Palmieri usando un righello e un
foglio di carta millimetrata e con coordinate per la latitudine di 42 gradi.
Nicola Severino
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