Riordino del secondo ciclo e Prove Invalsi
Prove Invalsi di Matematica a conclusione della seconda
classe secondaria di secondo grado.
Riferimento alle competenze di base previste alla
conclusione dell'obbligo scolastico
2010-11: (precedenti Ordinamenti)
Doc. Tecn. all. al DM 22-8-2007.
2011-12: (nuovi Ordinamenti)
Doc. Tecn. all. al DM 22-8-2007
Indicazioni Nazionali e Linee Guida
A.Cannas
Riordino del secondo ciclo e Prove Invalsi
Nel 2011 le domande erano coerenti con le competenze
previste a conclusione dell'obbligo ma non
necessariamente con i contenuti realmente sviluppati
nelle scuole, ancora legate ai vecchi (e allora vigenti)
programmi ministeriali.
I contenuti erano relativi ai 4 ambiti:
 Numeri
Spazi e Figure
Dati e Previsioni
Relazioni e Funzioni
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Abbiamo osservato comunque che:
gli item proposti erano alla portata di uno studente
medio del liceo;
 gli studenti hanno risposto positivamente alla lettura di
grafici e tabelle;
 i peggiori risultati si sono registrati sugli argomenti
algebrici;
 è positivo il riferimento ad esempi reali in diversi item
proposti
 Alcuni item si prestavano ad individuare prestazioni
eccellenti

A.Cannas
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Nel 2012 le classi sottoposte alla rilevazione seguono
(dovrebbero seguire) le nuove Indicazioni Nazionali per i
Licei e Linee Guida per i Tecnici e i Professionali.
Le prove (come nel 2011) sono le stesse per tutti gli
indirizzi e si articolano in 30 domande contenenti 54 item
complessivamente (34 a scelta multipla, 20 di tipo aperto
a risposta univoca o articolata)
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QdR Matematica
1)conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della
matematica (oggetti matematici, proprietà, strutture)
2)conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in tutti gli
ambiti, non solo quello aritmetico)
3)conoscere e padroneggiare diverse forme di rappresentazioni
e saper passare da una all'altra (verbale, scritta, simbolica,
grafica....)
4)saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della
matematica
5)saper riconoscere il carattere misurabile di oggetti e fenomeni
e saper utilizzare strumenti di misura
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QdR Matematica
6) acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero
matematico (congetturare, verificare, giustificare, definire,
argomentare, generalizzare, dimostrare....)
7) utilizzare la matematica per il trattamento quantitativo
dell'informazione (descrivere un fenomeno in termini quantitativi,
interpretare la descrizione di un fenomeno con strumenti statistici,
utilizzare modelli matematici...).
8) saper riconoscere le forme nello spazio (riconoscere forme in
diverse rappresentazioni, individuare relazioni tra forme, immagini
o rappresentazioni visive, visualizzare oggetti tridimensionali a
partire da una rappresentazione bidimensionale e, viceversa,
rappresentare sul piano una figura solida, saper cogliere le
proprietà degli oggetti e le loro relative posizioni, ...).
A.Cannas
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La prova
AMBITI
PROCESSI
Concetti e
Procedure
M1- M5- M11a- M13- M26abc- M6bc- M14abc- M2b- M10aM12- M15- M21- M29M23a- M25M28-
Rappresentazioni
M18-
M22-
M6a- M9-
M2ade- M10b-
Modellizzazione
M20-
M17- M24-
M4-
M2c- M7abM27-
Argomentazione
M11bc- M19M23b-
M3- M8-
M16-
M30
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Spazi e Figure Dati e previsioni
Relazioni e
Funzioni
Numeri
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ARITMETICA E ALGEBRA
Insiemi N, Z, Q, R, rappresentazioni, operazioni, ordinamento
Espressioni algebriche; principali operazioni.
Equazioni e disequazioni di I grado
Sistemi di equazioni e disequazioni di I grado
LICEI (non sc.)
Radicali e radici
TECNICI e PROF.
Radicali e radici
LICEO SCIENTIFICO
Radicali e radici
Equazioni e disequazioni di Equazioni e disequazioni di Equazioni e disequazioni di
secondo grado
secondo grado
secondo grado
Fattorizzazione di
Fattorizzazione di polinomi
polinomi
Divisione tra polinomi
Calcolo vettoriale e
matriciale
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GEOMETRIA
Enti geometrici fondamentali; termini assioma, teorema, definizione.
Piano euclideo:relazioni tra rette;congruenza di figure; poligoni e loro proprietà.
Circonferenza e cerchio
Misura di grandezze; grandezze incommensurabili, perimetro e area di poligoni. Teoremi di
Pitagora e Euclide.
Teorema di Talete e sue conseguenze.
Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano.
Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni
Trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti
LICEI (non sc.)
TECNICI e PROF.
Le principali figure
geometriche dello spazio
A.Cannas
LICEO SCIENTIFICO
le coniche, i fasci di rette e
le proprietà fondamentali
della circonferenza.
le funzioni circolari,
proprietà relazioni
elementari risoluzioni dei
triangoli,
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RELAZIONI E FUNZIONI
Il piano cartesiano e il concetto di funzione
Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici, funzione lineare
Rappresentazione del grafico di una funzione sul piano cartesiano
LICEI (non sc.)
Studio di funzioni y=x2
y=|x|, y=a/x
TECNICI e PROF.
LICEO SCIENTIFICO
Funzioni circolari
Studio di funzioni
Funzioni circolari
Studio di funzioni
y=ax2+bx+c
y=ax2+bx+c, y=|x|, y=a/x,
funzioni lineari a tratti
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DATI E PREVISIONI
Dati, loro organizzazione e rappresentazione. Principali tipi di grafico
Incertezza di una misura e concetto di errore
la notazione scientifica per i numeri reali
il concetto e i metodi di approssimazione
LICEI (non sc.)
Valori medi e misure di
variabilità
TECNICI e PROF.
Valori medi e misure di
variabilità
Significato della probabilità. Significato della probabilità.
Probabilità e frequenza.
Probabilità e frequenza
Semplici spazi discreti di
probabilità: eventi disgiunti,
probabilità composta, eventi
indipendenti.
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LICEO SCIENTIFICO
Valori medi e misure di
variabilità
Significato della probabilità.
Probabilità e frequenza
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I risultati
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I risultati
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Differenza nella prova tra tipologie di istituto
250
200
150
Media Licei
Media Tecnici
Media Professionali
100
50
0
N-O
A.Cannas
N-E
Centro
Sud
Sud e Isole
Italia
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