8.2
ESEMPI PRATICI
Si presentano alcuni esempi pratici di indagini eseguite per scopi diversi.
Dato il fine del presente opuscolo i risultati sono presentati in maniera sintetica,
giusto per consentire una valutazione delle possibilità offerte.
Gli esempi si riferiscono:
8.2.1 Misura delle vibrazioni indotte dal traffico su un edificio
8.2.2 Disturbo sull’uomo
8.2.3 Monitoraggio durante l’uso di esplosivo
8.2.4 Accelerazioni sul corpo umano nel percorso su una giostra
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8.2.1 Misura delle vibrazioni indotte dal traffico su un edificio
Le vibrazioni possono produrre sulle strutture degli edifici notevoli danni tanto da
creare situazioni di instabilità.
Tante sono le cause, tra le più frequenti possiamo distinguere:
- vibrazioni indotte da forze impulsive prodotte da macchinari industriali;
- vibrazioni prodotte nei cantieri (scavi, macchinari pesanti, esplosivo,
infissione di pali);
- vibrazioni prodotte dal traffico o dal passaggio dei treni.
Le conseguenze dipendono dal mezzo di trasmissione, dalla tipologia della
struttura e dall’energia espressa dall’origine della vibrazione.
La propagazione della vibrazione
avviene attraverso il terreno e colpite le
strutture di fondazione si propaga
sull’intera struttura.
Nel terreno l’onda di compressione si
diffonde in forma semisferica in tutte le
direzioni come indicato nello schema.
In un mezzo isotropo l’energia
sviluppata da un impulso verticale si
trasmette per il 67% come onda
superficiale e per il resto in taglio e
compressione.
Da questo valore teorico si comprende che è l’onda di superficie quella che va
maggiormente ad interessare le fondazioni degli edifici.
L’energia prodotta in origine tende ad attenuarsi lungo il percorso in funzione
della tipologia del terreno. In generale un terreno secco, e con materiali grossolani,
attenua molto di più di un materiale umido
e/o composto da elementi fini. In questo
senso le falde elevate tendono ad
agevolare la trasmissione dell’energia.
Una volta impattatte le fondazioni, la
vibrazione si propaga attraverso le
strutture e può arrivare ad amplificarsi per
strutture snelle o nei casi in cui la
frequenza impulsiva corrisponda a quella
propria
provocando
fenomeni
di
risonanza.
Le onde di sollecitazione, dal punto di vista della loro pericolosità, sono definite
da due parametri: frequenza ed ampiezza. Sulla base di questi due parametri le
norme ci indicano dei limiti di pericolosità espressi in velocità o accelerazione.
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Il Decreto del 24 gennaio 1986 “Norme tecniche relative alle costruzioni
sismiche”, emanato dal Ministero dei Lavori Pubblici, indica i limiti ammessi per le
velocità in base alle frequenze.
Nella tabella a seguito si riportano i limiti indicati e nel grafico sono riprodotti
dopo la trasformazione in accelerazione.
LIMITI AMMISSIBILI ESPRESI IN VELOCITA’
LIMITI AMMISSIBILI ESPRESSI IN ACCELERAZIONE
Velocità di vibrazione in mm/s *
Misura alla fondazione
Campi di frequenza (Hz)
Misura al
pavimento
dell’ultimo
piano
Frequenze
diverse
Categoria
Tipi di strutture
<10
10-50
1
Edifici commerciali industriali
20
20-40
40-50
40
2
Edifici residenziali e simili
5
5-15
15-20
15
3
Strutture sensibili, non
rientranti nelle precedenti
3
3-8
8-10
8
50-100**
* Si intende la massima delle tre componenti della velocità nel punto di misura.
** Per frequenze maggiori di 100 Hz possono applicarsi i valori riportati in questa colonna.
Quale esempio pratico si vuole rilevare l’effetto delle vibrazioni prodotte dal
traffico veicolare e ferroviario su un edificio dove sono utilizzate apparecchiature
particolarmente sensibili, misurarne l’entità e l’eventuale effetto dannoso sulle
strutture.
Le operazioni di misura sono eseguite nel rispetto delle norme UNI 9916 e DIN
4150.
La struttura in esame è costituita da
un edificio a tre piani senza scantinato
costruito con un telaio in pilastri e travi in
cemento armato con fondazione su pali.
Al piano terreno sono poste delle
apparecchiature delicate a misura laser
necessarie alla normale produzione
dell’azienda.
Sono state impiegate 4 terne
accelerometriche,denominate rispettivamente A, B, C, D, disposte sul terreno
lungo un percorso rettilineo tra la
posizione di origine delle vibrazioni, terna
A e l’edificio terna D. Ogni terna rileva le
accelerazioni nelle tre direzioni cartesiane
così come indicato nello schema di
posizionamento.
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I sensori accelerometrici sono stati fissati su un cubo in alluminio, fissato su una
piastra in acciaio con tre punti di appoggio regolabili, all’interno di un contenitore di
protezione.
Il segnale è stato acquisito senza
nessuna preventiva elaborazione a meno
di un filtro passa basso hardware di 2
kHz. Lo scansionamento è di 500 Hz. La
temperatura ambiente è variata da un
minimo di 12ºC ad un massimo di 20ºC
sempre in assenza di vento.
Sono state considerate quali sorgenti
di vibrazione il passaggio dei mezzi
veicolari e ferroviari sulla SS 12, sulla
linea FS Verona-Brennero, sulla A 22.
Sono state eseguite numerose
acquisizioni durante il passaggio dei
mezzi sulle tre linee viarie, posizionando
le terne di misura nelle distinte sezioni di
controllo, ed attendendo le condizioni di
passaggio più significative.
Delle numerose acquisizioni effettuate viene presentata la più significativa
corrispondente al passaggio contemporaneo di due autocarri lungo la statale.
Nel grafico di acquisizione in ascissa troviamo il tempo espresso in secondi,
visualizzato nell’arco di 10 secondi, ed in ordinata l’accelerazione espressa in
mm/s2.
m/s
Za
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
Xa
Ya
Zb
Xb
Yb
Zc
Xc
Yc
Zd
Xd
Yd
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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11
12
Se analizziamo una finestra temporale del segnale, 1 secondo, in un’area
significativa, osserviamo che la frequenza della vibrazione ha valori elevati, oltre gli
80 Hz come evidenziato dallo spettro.
Za
Xa
Ya
Zb
Xb
Yb
Zc
Xc
Yc
Zd
Xd
Yd
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
50
0
-50
15,0
12,5
10,0
7,5
5,0
2,5
0,0
7,75
8,00
8,25
8,50
8,75
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
10
Hz
Le immagini riportano le diverse origini delle vibrazioni: treno, Tir in autostrada,
mezzi pesanti e leggeri sulla statale.
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Il grafico successivo riporta i limiti di
pericolosità definiti dalla norma in base
alla tipologia di edificio.
Nel nostro caso l’edificio, viste le
particolari e precise lavorazioni che
vengono effettuate al suo interno può
essere considerato di Categoria 1.
Il grafico è riportato in funzione
dell’ampiezza dell’accelerazione e delle
frequenze eccitanti. Le aree in rosso
individuano le tre condizioni di vibrazione
massime individuate durante la giornata
di acquisizione.
Si riportano alcune considerazione di sintesi.
- Gli effetti del traffico autostradale, che nei momenti di punta supera anche i 200
veicoli l’ora, è assorbito in gran parte già nell’area tra autostrada e punto A.
- Il passaggio dei convogli ferroviari è rilevato esclusivamente al punto A e
praticamente trascurabile al punto D nei pressi dell’edificio.
- Gli impulsi maggiori si rilevano dal passaggio del traffico veicolare pesante sulla
statale.
- La struttura dell’edificio subisce costantemente una piccola vibrazione di fondo,
derivante dalle attività produttive della zona.
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8.2.2 Disturbo sull’uomo
Le vibrazioni possono costituire una
fonte di disturbo per le persone esposte
riducendo il loro benessere e arrivando,
in casi estremi, a provocare danni sia
psichici sia fisici.
La misura della vibrazione si attua
rivelando il livello dell’accelerazione
complessiva ponderata in frequenza, Lw,
valutata nell’intervallo 1-80 Hz. Tale
livello deriva dall’osservazione che gli
effetti prodotti dalle vibrazioni sono
differenti a seconda della frequenza delle
accelerazioni e pertanto le ampiezze alle
varie frequenze, terzi di ottava, vanno
filtrate in modo che siano equivalenti in
termini di percezione sul soggetto
esposto.
La tipologia delle vibrazioni immesse in
Filtri di ponderazione
un edificio sono definite :
- di livello costante, quando Lw varia <5 db all’interno di un ∆t = 1 s;
- di livello non costante, se Lw varia >5 db all’interno di un ∆t = 1 s;
- impulsive, per eventi di breve durata che tendono ad estinguersi.
Le vibrazioni si propagano lungo tutte le direzioni assumendo una definizione
diversa a seconda che la postura del soggetto esposto sia in piedi, seduta o
distesa.
Pertanto, la misura assoluta dovrà essere elaborata attraverso i filtri di
ponderazione tenendo conto dell’ipotesi di postura assunta dal soggetto.
La terna di accelerometri di misura va fissata sul pavimento in corrispondenza
dei piedi se il soggetto è eretto, dei glutei se il soggetto è seduto e del ventre se il
soggetto è disteso; con direzione degli assi orizzontali posti in modo tale che la
misura sia la maggiore.
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La misura deve essere effettuata sia durante l’evolversi del fenomeno vibratorio
provocato dalla sorgente (traffico, macchina industriale, ecc.) sia a sorgente
spenta. Il livello di vibrazione misurato in condizione di quiete, definito come
vibrazione residua, che corrisponde a tutti i segnali prodotti da sorgenti diverse da
quella inquisita, deve essere dedotto dalla misura complessiva.
In sostanza il livello corretto, Lw,c, della vibrazione in esame, da confrontare con i
limiti previsti dalle norme, è calcolato dalla relazione:
Lw,c = 10 log (10 Lw,t/10 – 10 Lw,r/10)
dove: Lw,t è il livello delle vibrazioni totali;
Lw,r è il livello delle vibrazioni residue.
Limiti di Lw,c per vibrazioni a livello costante
I livelli di accelerazione
complessiva ponderata in
frequenza,
corretti
dalle
vibrazioni residue, più elevati
riscontrati sui tre assi, vanno
confrontati con i limiti riportati
nelle norme UNI 9614.
Aree critiche
Abitazioni (notte)
Abitazioni (giorno)
Uffici
Fabbriche
Asse z [dB]
Asse x e y [dB]
74
77
80
86
92
71
74
77
83
89
Nell’esempio a seguito lo scopo
dell’indagine è di verificare se due
macchine industriali producono vibrazioni
tali da costituire, in base alle norme UNI
9614, una fonte di disturbo per le persone
operanti in un edificio attiguo.
Sono state impiegate due terne
accelerometriche. Una posta sulla
pavimentazione presso le macchine ed
una sulla pavimentazione dell’ambiente
dove è stato evidenziato il disagio.
Le terne accelerometriche sono state
fissate rigidamente, tramite viti, su un
cubetto in calcestruzzo di dimensioni
15x15x15
cm,
incollato
alla
pavimentazione con una speciale colla
siliconica che consente una perfetta
aderenza.
Il segnale è stato acquisito senza
nessuna preventiva elaborazione a meno
di un passa basso hardware di 2 kHz.
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La frequenza di campionamento è stata di 1024 Hz per un tempo complessivo di
120 secondi per ogni combinazione di funzionamento delle macchine.
Il funzionamento contemporaneo delle
due tagliatrici comporta una vibrazione
dei solai definibile come vibrazione a
livello costante, in quanto il livello
misurato in un tempo “slow” pari ad 1
secondo, mostra livelli variabili per meno
di 5 dB.
Nel grafico sottostante è presentato lo
spettro del segnale rilevato all’origine e
nell’area di studio. L’elaborazione si
riferisce esclusivamente alla direzione
verticale, risultata la più significativa, e
permette di evidenziare le differenze sia
in ampiezza sia in frequenza.
Si nota che l’impulso vibratorio agisce prevalentemente alle basse frequenze,
indotte dagli impulsi delle macchine, e che la frequenza origine tende ad aumentare
al punto di rilievo.
0,040
0,035
0,030 5
0,025
0,020 5
0,015
0,010
0,005 5
0,000
0,040
0,035
0,030 5
0,025
0,020 5
0,015
0,010
0,005 5
0,000
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
Hz
Negli istogrammi successivi viene elaborato lo spettro ed i rispettivi livelli in terzi
di ottava, dei tre segnali rilevati sul solaio evidenziandoli col colore blu. I livelli della
vibrazione residua sono evidenziati col colore rosso.
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dB
ASSE VERTICALE
100
90
80
Spettro lineare
Lw,c,z 88,3 dB
Lw,c,x-y 76,3 dB
Lw,c,m 85,3 dB
70
60
50
40
30
20
10
0
1,0
1,3
1,6
2,0
2,5
3,2
4,0
5,0
6,3
8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 25,0 31,5 40,0 50,0 63,0 80,0 Hz
terzi di ottava
dB
ASSE ORIZZONTALE N. 1 Spettro lineare
80
70
60
Lw,c,z 62,3 dB
Lw,c,x-y 50,1 dB
Lw,c,m 59,3 dB
50
40
30
20
10
0
1,0
1,3
1,6
2,0
2,5
3,2
4,0
5,0
6,3
8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 25,0 31,5 40,0 50,0 63,0 80,0
Hz
terzi di ottava
dB
ASSE ORIZZONTALE N. 2 Spettro lineare
80
70
60
Lw,c,z 59,6 dB
Lw,c,x-y 48,0 dB
Lw,c,m 56,6 dB
50
40
30
20
10
0
1,0
1,3
1,6
2,0
2,5
3,2
4,0
5,0
6,3
8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 25,0 31,5 40,0 50,0 63,0 80,0
terzi di ottava
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Hz
I tre livelli corretti riportati per ogni direzione di rilevamento sono stati ponderati
con i filtri di attenuazione dell’asse Z, Lw, c, z; con i filtri di attenuazione dell’asse XY, Lw, c, x-y; con i filtri di attenuazione della postura non nota, Lw, c, m.
CONFRONTO TRA I LIVELLI RILEVATI ED I LIMITI NORMATIVI
RILIEVO
livello
Sigla
Asse Z
Assi X-Y
tipo
dB
dB
ASSE VERTICALE
ORIZZONTALE N. 1
ORIZZONTALE N. 2
Non nota
dB
totale
Lw,t
88,3
76,4
85,3
residuo
Lw,r
68,2
56,4
65,2
corretto
Lw,c
88,3
76,3
85,3
totale
Lw,t
62,8
51,6
59,9
residuo
Lw,r
53,7
46,1
51,5
corretto
Lw,c
62,3
50,1
59,3
totale
Lw,t
62,4
51,6
59,6
residuo
Lw,r
59,3
49,1
56,5
corretto
Lw,c
59,6
48,0
56,6
86
83
83
Livelli limite delle accelerazioni complessive
ponderate in frequenza negli uffici.
I livelli limite delle accelerazioni complessive ponderate in frequenza rilevati sul
solaio durante il funzionamento delle macchine, superano i livelli limite previsti nelle
normative nella condizione della postura verticale e non nota (X-Y).
Nell’istogramma successivo è riportato il livello totale dell’asse verticale,
colonne blu, in confronto con le soglie di percezione nelle direzioni Z e X-Y.
dB
SOGLIE DI PERCEZIONE
110
Spettro lineare
Asse verticale
X-Y
100
Lt
90
Z
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1,0
1,3
1,6
2,0
2,5
3,2
4,0
5,0
6,3
8,0
10,0
12,5
16,0
20,0
25,0
31,5
40,0
50,0
63,0
80,0
Hz
terzi di ottava
Si osserva come alla frequenza di 12,5 Hz il livello totale dell’asse verticale
supera le soglie di percezione.
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8.2.3 Monitoraggio durante l’uso di esplosivo
Si prevede di eseguire un monitoraggio
vibrazionale sulle rocce sovrastanti l’imbocco
di una galleria in costruzione a controllo
dell’eventuale effetto delle vibrazioni prodotte
dall’uso di esplosivo.
La
galleria
avrà
una
lunghezza
complessiva di 845 m per una durata dei lavori
prevista in 300 gg. Il percorso della galleria si
sviluppa in un’area abitata con il pericolo sia di
eventuali distacchi di rocce sia di vibrazioni
dirette agli edifici.
Le volate sono condotte con la tecnica delle microcariche, generalmente 21,
distanziate di circa 0,2 secondi.
Sono state posizionate 9 stazioni di rilevazione in corrispondenza di rocce
particolarmente sporgenti ed una alla base di un edificio posto a 100 m di distanza
dall’imbocco della galleria.
Quattro stazioni sono
state
strumentate
attraverso l’apparecchiatura
composta da tre geofoni
con acquisizione a batteria.
L’acquisizione avviene al
superamento di una soglia
di 0,25 mm/s.
Le altre 5 stazioni di
rilevazione
sono
state
strumentate con terne di
sensori
accelerometrici
collegati
con
una
apparecchiatura
di
acquisizione
dati
in
continuo.
I sensori sono stati
alimentati attraverso un cavo unipolare
schermato. Il sistema è stato collegato con la
linea telefonica per consentire l’emulazione
remota del computer ed il trasferimento dei
dati. Giornalmente i dati sono trasmessi al
centro di elaborazione per verificare
l’ampiezza delle vibrazioni e trasmettere
eventuali anomalie alla Direzione Lavori che
potrà tarare la potenza delle esplosioni.
L’eventuale movimento di masse rocciose
è segnalato immediatamente attraverso una
sirena posta all’interno del cantiere.
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Si presenta un’immagine di elaborazione tipo.
MONITORAGGIO VIBRAZIONALE IMBOCCO GALLERIA XXXXXXXX
Rilevazione n.
Stazioni
S1 – S2 – S3 – S4
Data
1 ottobre 2001
Ora
16:00
157-158-159-160
DIN 4150
Località Inizio Val xxxxxxxxxxx
Cliente
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
Tecnico
Ing. S. Martinello – ing. R. Bruson
Note
90 fori L= 3,0 m Carica 350 kg
Stazione
Long.
Vert.
Trasv.
Frequenza princ. (Hz)
17
23
11
Picco velocità (mm/s)
4,06
4,25
2,60
S3
VIBROGRAMMA VELOCITA
(mm/s)
S2
S1
2,0
Long.
2,0
1,0
1,0
0,0
0,0
-1,0
-1,0
-2,0
2,0
-2,0
2,0
1,0
Vert.
Trasv.
1,0
0,0
0,0
-1,0
-1,0
-2,0
2,0
-2,0
2,0
1,0
1,0
0,0
0,0
-1,0
-1,0
-2,0
0,0
-2,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
-0,5
5,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
s
(mm/s)
Long.
Vert.
s
S4
S3
2,0
2,0
1,0
1,0
0,0
0,0
-1,0
-1,0
-2,0
2,0
-2,0
2,0
1,0
1,0
0,0
0,0
-1,0
-1,0
-2,0
2,0
-2,0
2,0
1,0
Trasv.
1,0
0,0
0,0
-1,0
-1,0
-2,0
0,5
6,5
-2,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
s
0,0
0,5
1,0
1,5
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2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
s
8.2.4 Accelerazioni sul corpo umano nel percorso su una giostra
Lo scopo delle indagini è di rilevare le
componenti dinamiche spaziali prodotte
sugli utenti della giostra e verificare che i
limiti di accelerazione ±GZ in funzione del
tempo di applicazione, in presenza di
accelerazione simultanea ±GY, non
superino quelli consigliati dalla Norma
UNI 10894.
L’androide, utilizzato per eseguire le
misure, è strumentato con tre sensori
accelerometrici orientati per misurare le
componenti in direzione cartesiana
levogira.
La terna è fissata alla base del collo e
rappresenta lo sforzo prodotto dalla testa
sulla cervicale.
Dopo aver installato l’androide, si
procede ad eseguire diversi lanci
memorizzando i dati. La metodologia di
rilievo segue le indicazioni riportate nelle
norme ASTM “Standard Practice for
Measuring the Dynamic Characteristics of
Amusement Rides and Devices”.
In particolare, i valori sperimentali sono acquisiti con uno scansionamento di 50
Hz ed un filtro passa basso tipo Butterworth di 10 Hz.
Sono rilevate le accelerazioni con la giostra a pieno carico ed a vuoto.
Nel grafico si riporta l’andamento delle accelerazioni, nelle tre direzioni, lungo
tutto il percorso del vagone.
BATMAN - WITHOUT LOAD
1,0
0,5
0,0
[g]
X
-0,5
-1,25 g
-1,0
1,0
0,5
0,0
Y
-0,5
-1,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
5
-0,67 g
4,85 g
Z
0
5
10
15
20
25
30
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35
40
Derivando i valori rilevati si ottiene il gradiente (Jerk), che consente di valutare
l’andamento della variazione delle accelerazioni lungo il percorso.
JERK Z - WITHOUT LOAD
7,5
[g/s]
5,0
2,5
0,0
-2,5
-5,0
-7,5
5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
I valori massimi delle accelerazioni, la loro permanenza al di sopra di limiti
prefissati, i picchi di Jerk, vanno verificati in base alle norme in vigore nei singoli
paesi dove è installata l’attrazione.
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