Modellizzazione di amplificatori
Raman con fibre ottiche a cristallo
fotonico
Bertolino Giuseppe
L’effetto Raman è un effetto non lineare che permette il trasferimento di
energia da una lunghezza d’onda inferiore ad una superiore tramite il
Stimulated Raman Scattering (SRS).
Per ottenere elevata amplificazione si utilizzano fibre ottiche speciali come le
fibre a cristallo fotonico e le fibre step-index realizzate con materiali diversi
dalla silice,come la tellurite.
Bertolino Giuseppe
Le PCF hanno una sezione trasversa costituita da un pattern regolare di fori
d’aria che corrono lungo tutta la lunghezza della fibra.
La luce viene guidata attraverso la riflessione interna modificata o il Photonic
Band Gap.
Modificando i parametri geometrici che caratterizzano una PCF, come il
diametro dei fori d e la distanza tra un foro e l’altro, detta pitch, Λ, si ha la
possibilità di progettare fibre con particolari caratteristiche, ad esempio,
enfatizzando gli effetti non lineari, tra cui vi è proprio l’effetto Raman.
Bertolino Giuseppe
Modello dell’amplificazione Raman
Per calcolare le prestazioni di un amplificatore Raman che utilizzi
delle PCF si combinano assieme:
γR (Δν)
spettro del coefficiente di guadagno
Raman
si utilizza un solutore modale vettoriale basato
sul metodo degli elementi finiti (FEM) che
permette di valutare il campo guidato sulla
sezione della PCF alla lunghezza d’onda
d’interesse.
risoluzione delle equazioni di
propagazione.
Descrive l’evoluzione della potenza dei
segnali. Si utilizzano i metodi di Runge-Kutta
e di Adams, che producono i medesimi
risultati.
Bertolino Giuseppe
Modello dell’amplificazione Raman
Il modello include:
SRS Stimulated Raman Scattering;
l’emissione Raman spontanea che dipende dalla temperatura;
il Rayleigh backscattering;
l’attenuazione della fibra in esame e le arbitrarie interazioni tra pompe;
segnali e rumore in entrambe le direzioni di propagazione.
Bertolino Giuseppe
Spettro dei coefficienti di guadagno Raman
is, ip sono le intensità normalizzate di segnale e pompa;
 S è la sezione trasversa della fibra;
 m(x, y) la concentrazione di germanio;
 CSiSi(Δν) e CGeSi(Δν) sono gli spettri
Raman, relativi ai legami Si-O-Si e Ge-O-Si presenti nella struttura della
fibra, per una lunghezza d’onda di pompa di λref = 1455 nm;
 CSiSi, peack = 3.34 · 10−14 m/W;
 CGeSi,peack = 1.18 · 10−13 m/W;
 Nullo il contributo al coefficiente di guadagno Raman dovuto
alla porzione di campo che si propaga all’interno dei fori della fibra.
Bertolino Giuseppe
Contributi di Rumore
Per poter determinare l’impatto negativo che il Double Rayleigh
Backscattering ha sulle prestazioni degli amplificatori Raman, nelle equazioni
di propagazione si calcolano distintamente i contributi di rumore dovuti al
SRB.
Questo si traduce in copie ritardate dei segnali trasmessi.
Si è adattato un modello per calcolare il coefficiente di Rayleigh backscatteing
r(λ) per r le PCF:
Le perdite per scattering sono proporzionali al coefficiente di scattering di Rayleigh, CR,
secondo la relazione αs(λ)= CR/λ4. CR si assume pari a 1 dB/km/μm4 per una PCF in silice
con bassa attenuazione. B(λ) è la frazione di ricattura.
Bertolino Giuseppe
Risultati
Le simulazioni sono state svolte per un sistema WDM con 40 canali nel range
tra 1540.4 nm e 1571.6 nm, spaziati in frequenza di circa 100 GHz, con una
potenza di ingresso nel tratto di fibra a cristallo fotonico utilizzata per
l’amplificatore Raman di −20 dBm/ch. Il laser di pompa utilizzato nella
simulazione è alla lunghezza d’onda di 1450 nm con una potenza di 1W.
100 GHz
1° ch
1540,4nm
40° ch
1571,6nm
Bertolino Giuseppe
Simulazioni
Si sono considerate 3 fibre PCF con disposizione dei fori con reticolo
triangolare, a bassa attenuazione:
fibra A → d/Λ = 0.625 e Λ= 4 μm;
fibra B → d/Λ = 0.6 e Λ= 4 μm;
fibra C → d/Λ = 0.6 e Λ= 4 μm;
Fibra A
Fibra B
Fibra C
Valori di picco
γR (Δν)
2,06 (W∙Km) -1
1,97 (W∙Km) -1
1,97 (W∙Km) -1
Attenuazione
0,37 dB/Km
a 1550 nm
Più elevata
delle altre
3 dB/Km (*)
Coeff.scattering
Rayleigh CR
1,0 dB/Km/μm4
2,3 dB/Km/μm4
1,9 dB/Km/μm4
(*) dovuto all’assorbimento determinato dagli ioni OH, ottenuto con un processo di disidratazione in fase di
filatura
Bertolino Giuseppe
Spettro del coefficiente di Rayleigh γR (Δν)
Double Rayleigh Backscattering
Spettro di guadagno Raman
Fibra A:gudagno di circa 12 dB a 1550 nm, con 9 km
di fibra ed uno spettro di guadagno piatto a meno di
0.5 dB su un range di circa 16 nm. Le migliori
proprietà di amplificazione della fibra A producono,
per contro, valori peggiori di DBR, pari a circa
−42 dB, in confronto ai −67 dB della fibra B.
Fibra B:presenta l’attenuazione più elevata ed ha un
guadagno massimo di appena 1 dB per la lunghezza
della fibra di 0.8 km; perché le perdite influiscono in
maniera
predominante
sul
fenomeno
di
amplificazione.
Aumentando ulteriormente la lunghezza, le perdite
sono così elevate rispetto al coefficiente di guadagno
Raman, che nonBertolino
si ha ulteriore
guadagno.
Giuseppe
Fibra Ottimizzata
Combinando le basse perdite della fibra A, con la riduzione del picco OH della
fibra C e mantenendo fissa la lunghezza della fibra a 9 km, si ottiene un
massimo di guadagno di circa 16 dB come mostrato in figura:
CONCLUSIONI:
Si è sviluppato un modello accurato
per descrivere le proprietà Raman
delle PCF con arbitrario indice di
rifrazione, cioè con qualsiasi
dimensione e posizione dei fori
d’aria.
Si può progettare accuratamente il
design di una PCF da utilizzarsi
come mezzo in cui far avvenire
l’amplificazione Raman, e calcolare
le
caratteristiche
di
questo
amplificatore per segnali CW
(Continuous Wave).
Bertolino Giuseppe