Economia
Politica
frontespizio
Anno accademico 2006-07
La scelta del paniere
preferito
Economia - Consumatore
(A.A. 2006-2007)
Per l’ipotesi di
razionalità il
consumatore sceglie
il paniere preferito
tra quelli che può
permettersi di
acquistare.
I panieri preferiti si
trovano sulle curve di
indifferenza più alte
(più si sale, più sono
preferiti).
Perciò il consumatore
sceglierà il paniere
I panieri acquistabili
sono identificati dalla
retta del bilancio.
1
della retta del bilancio
che si trova sulla
curva di indifferenza
più alta.
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Il grafico della scelta
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RICAPITOLANDO. Per l’ipotesi di razionalità, si sceglie il paniere
sulla retta del bilancio che si trova sulla curva di indifferenza più
alta. Consideriamo i tre panieri A, B e C. Dei tre, A è il preferito,
ma sta sopra la retta del
m/p2
bilancio e perciò non può x
2
essere acquistato. B sta
A
sulla retta (e perciò può
essere acquistato), ma
B
sulla retta ci sono panieri
migliori. Tra questi, C è x*
C
2
quello che si trova sulla
curva più alta (è la curva
m/p1
tangente alla retta). Perciò la scelta cade su C,
ossia sul paniere ( x*1 ; x*2 ). 0
x*
x
1
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Un caso particolare:
la “soluzione d’angolo”
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Di solito la scelta del consumatore è identificata
dal punto di tangenza tra retta del bilancio e
curva di indifferenza.
Ma non sempre.
x2
Nella figura, la tangenza
sarebbe nel punto B,
in cui x2 < 0.
Un consumo negativo
A
B
è impossibile.
Il paniere preferito sulla
x1
0
retta del bilancio è A,
in cui x2 = 0.
Una corner solution
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Una questione di “segni”
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Abbiamo visto che l’equilibrio del consumatore è identificato
dalla condizione che l’inclinazione della curva di indifferenza
sia uguale a quella della retta del bilancio. Abbiamo espresso
tale condizione scrivendo: MRS = p1/p2
ATTENZIONE: in realtà, le inclinazioni della curva e della
retta sono entrambe negative. Perciò, a rigore, dovremmo
scrivere: (Dx1/Dx2) = -(p1/p2) dove la variazione al primo
membro (negativa) è calcolata lungo la curva di indifferenza.
Scrivendo MRS = p1/p2 abbiamo cambiato di “segno” sia il
primo che il secondo membro. Ricordare che, MRS è qui
espresso in valore assoluto.
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Calcolare la soluzione
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Proviamo a calcolare la scelta del consumatore nel caso
descritto l’altra volta. Conosciamo i due prezzi e il reddito:
p1 = 10, p2 = 20, M = 200; possiamo perciò scrivere l’equazione
del vincolo di bilancio, che è 10x1 + 20x2 = 200.
Cos’altro ci serve? Dato che la scelta è identificata anche dalla
condizione MRS = p1/p2, ci serve una espressione per MRS.
Poniamo che tale espressione sia MRS = x2/x1 (notare che, nella
formula, MRS è variabile e diminuisce all’aumentare di x1).
Sostituendo l’espressione di MRS nell’uguaglianza MRS = p1/p2
si trova x2/x1 = 1/2 e, da questa uguaglianza, x1 = 2 x2;
sostituendo nel vincolo di bilancio (e risolvendo l’equazione
risultante) si trova prima x2 = 5 e poi x1 = 10.
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Il grafico corrispondente
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Si disegna la retta del bilancio usando l’equazione del vincolo per
identificare i due punti di incontro con gli assi: x1 = 20 e x2 = 10.
Il calcolo effettuato
ci garantisce che la
x2
curva di indifferenza
più alta (e tangente)
10
passa proprio nel
punto S = (10 ; 5).
S
5
0
10
20
x1
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La scelta ottima
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Esercizio 3
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Risposta Es. 3
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Risposta Es. 3
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Scelta di una tassa
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Scelta di una tassa
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Scelta di una tassa
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Scelta di una tassa
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Scelta di una tassa
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