L’effetto Syunyaev-Zel’dovich e le
sue implicazioni cosmologiche
Sommario
• Il gas intracluster
proprietà del gas dedotte dalle osservazioni X
cenni al riscaldamento del gas
• Interazione tra il gas e i fotoni CMBR
dipendenza dalla frequenza dell’effetto termico
i cluster come sorgente submillimetrica
l’effetto SZ relativistico
• Importanza cosmologica dell’effetto SZ
cenni su cosmologie alternative
test cosmologici con misure di effetto SZ
misure SZ a MITO
il progetto MASTER
Il gas intracluster
• Tutti gli ammassi ricchi
sono sorgenti X con
luminosità dell’ordine di
1043-1045 erg/s
• Quest’emissione X è
interpretata come
bremsstrahlung di un gas
intergalattico caldo con
Ne>10-3 cm-3 ed avente
una temperatura
equivalente a 3-10 Kev
Il gas intracluster
Il cluster Abell 2029 visto in ottico ed in X
Osservazioni X
Per una nube sferica isoterma con una densità costante
indipendente dal raggio
1
I  2 ANe2Te

2
e
h
kTe
g ( , Te ) R
Vale anche la formula per l’emissione

EM  4  N e2 r 2 dr 
0
2
4
N 02 a 3
Che permette di ricavare il flusso X
1
j x EM
N0
 

44  kTe
Fx 

2

10

 
2
3
3 
D
 5.1keV   3 10 cm 
8
jx 
3
2 2
2  me c
re me c 
3
 kTe
2
1
2

 e

2

h
kTe
g (v, Te )
2
3
 a 

 erg / s
 300kpc 
Interpretazione dei dati X
• Il gas non può essere molto
più caldo di mp<Vp2>/5k (dove
Vp è la velocità quadratica
media delle galassie nel
cluster) altrimenti sarebbe
insensibile al potenziale
gravitazionale del cluster e si
espanderebbe alla velocità del
suono, uscendo dal sistema.
• Se la temperatura fosse molto
minore di questo valore il gas
si accumulerebbe al centro
della buca di potenziale dove
si comprimerebbe e
raffredderebbe velocemente
per mezzo di perdite radiative
Interpretazione dei dati X
• Il gas ha un’alta
conducibilità termica
elettronica, ed in assenza
di un campo magnetico
disordinato su piccole
scale, è isotermo.
L’emissione X del cluster della
Vergine (a fianco ) vista dal satellite
ROSAT e dell’ammasso di Coma (in
alto) vista dal XMM-Newton
Riscaldamento del gas
• Il tempo scala per il raffreddamento radiativo e
quello per comptonizzazione sono maggiori del
tempo di Hubble
1
 Cool
 d ln Tg 
 np 
10
  8.5 10 yr  3 3 
 
 dt 
 10 cm 
1
 Tg 
 8 
 10 k 
• Il gas una volta scaldato non fa in tempo a
raffreddarsi
• Dissipazione di energia da onde acustiche e di
shock generate dal moto di galassie
• Onde di shock da esplosioni di supernova,
l’eccesso di energia scalda il gas
1
2
Riscaldamento del gas
• Riscaldamento del gas da onda di shock
generata dal protocluster in contrazione
• La composizione chimica del gas è molto
diversa da quella primordiale
• Arricchimento chimico susseguente alla
formazione stellare nelle galassie
• Arricchimento chimico da stelle pregalattiche
Effetto sul fondo a microonde
• Il cluster può essere considerato
come un plasma ad alta
temperatura con uno spessore
ottico allo scattering Thomson
•

 T    T N e (l )dl

L’effetto doppler altera lo
spettro dei fotoni scatterati
•Nella regione RJ l’intensità diminuisce
•Nella regione di Wien l’intensità aumenta
Dipendenza dalla frequenza dell’effetto
termico
• Se T <<1 i fotoni del CMBR hanno subito un solo
scattering ed è possibile usare l’equazione di
diffusione di Kompaneets trascurando i termini che
descrivono il rinculo poiché h<<kTe
I
 4  I
x x
y
x x x 3
Per un corpo nero
ha la soluzione
kTe
h
y
 ,x 
2 T
me c
kTe
I
xex  e x  1 
 y x  x x
 4 
I
e 1  e 1 
 ex 1 
Tr I d ln Tr

 y x x
 4 
Tr
I d ln I v
 e 1 
Dipendenza dalla frequenza dell’effetto
termico
La funzione ha un minimo a
x=2.26 (λ=2.1mm), uno zero a
x=3.83 (λ =1.25mm) ed un
massimo a x=6.51
(λ=0.74mm)
•y=0.055
•y=0.025
•y=0
Un esempio di rivelazione dell’effetto SZ
I cluster come sorgenti in banda
submillimetrica
• L’incremento dell’intensità del background
nella direzione del cluster rende gli ammassi
potenti sorgenti in banda submillimetrica
3
2(kTr ) kTe
F 
f ( x) T
2 2
2
h c
me c
x


x e
e 1
x x
f ( x)  x
 4 
2 
(e  1)  e  1

4
x
I cluster come sorgenti in banda
submillimetrica
 4(kTr ) 3  kTe
F    2 2 
2
h
c
m
c

 e

 T x 2

 2(kTr ) 3  kTe
F    2 2 
2
h
c
m
c

 e

 T x 2 ( x  4)

x << 1 (Rayleigh-Jeans)
x >>1 (Wien)
La funzione ha un minimo a
x=2.26 (λ =2.1mm), uno zero
a x=3.83 (λ =1.25mm)
ed un massimo a x=6.51
(λ=0.74mm)
I cluster come sorgenti in banda
submillimetrica
• L’atmosfera ha delle finestre in questa banda!!
• E’ dunque possibile progettare degli esperimenti da
terra che rivelino i cluster nel submillimetrico
L’effetto SZ relativistico
• basso implica più di uno scattering, cade l’approssimazione di
diffusione
•Le temperature del gas di elettroni portano a velocità relativistiche
con conseguente correzione della distribuzione maxwelliana
Le correzioni sono lineari in Te

kTe 

x0  3.831 
2 
 me c 
Misure cosmologiche tramite effetto SZ
•Unitamente alle osservazioni X le osservazioni SZ in banda
radio potrebbero svelare la distribuzione di densità del gas e la
dimensione lineare dell’ammasso
•Se la nube è sferica isoterma con una densità costante
indipendente dal raggio è possibile ricavare da misure X a
diverse frequenze kTe, da Iν si trova Ne
•Misurando DT/T si ottiene la dimensione lineare del cluster.
4kTe
Tr

 T Ne R
2
Tr
me c
•Alternativamente R può essere
ricavato dalla distribuzione della
densità del gas
N e (r ) 
N0
 r
1   
  a 
2



1
2
Misure cosmologiche tramite effetto SZ
R
LX
D 

4FX
V
V  cz  H 0 
D
• Nota la dimensione lineare ed
angolare dell’ammasso si ricava
la sua distanza, che può anche
essere determinata dal suo flusso
X.
• Di conseguenza, avendo il
redshift dell’ammasso, si può
calcolare il valore della costante
di Hubble.
Il pregio maggiore di questo metodo è che semplicemente
supponendo la simmetria sferica si ricava la dimensione
lineare del fascio, rendendoli dei regoli di dimensione nota
ad una distanza nota. Questo fatto rende le misure di
effetto SZ importante per la stima dei diversi parametri
cosmologici
Cosmologie alternative
Dall’equazione di Gibbs
 
T
R
 
T
R 3n
n
1  
3nH
0   1
nTd  d 
p
n
dn
•β=0 implica la cosmologia FLRW
con espansione adiabatica e
conservazione dei fotoni
•β=1 indica una situazione con
creazione di materia così
grande da compensare la
diluizione dovuta all’espansione
Cosmologie alternative
Delle ipotesi teoriche di questo tipo portano a
scaling della tempeatura in funzione di z come
1 
T  T0 (1  z )
0   (t )  1
Se β è costante
Un altro tipo di scaling per T(z) ipotizzato da altri
modelli è del tipo
T ( z)  T0 (1  az)
Cosmologie alternative
Andamenti di T in funzione di z per diversi modelli
cosmologici
Test cosmologici
•Le misure di effetto SZ possono essere usate come test
del modello cosmologico, data la frequenza a cui ho
l’effetto si riscala T per z con un modello e confronta con
osservazioni precedenti (es COBE)
•La frequenza adimensionale nella cosmologia standard è
indipendente da z
h hv0 (1  z )
x

 x0
kTe kT0 (1  z )
Cosmologia non standard
x  x0 (1  x)

Alternativamente si può misurare x dello zero per
molti cluster e vedere se è indipendente da z
come predetto dalla cosmologia FRLW
Misure attuali
•Tra le poche misure millimetriche che al momento hanno dato dei
valori con un errore e non solo un limite superiore sono state
effettuate dal gruppo dell’Università la Sapienza di Roma al
telescopio MITO della Testa Grigia basandosi sul cluster di Coma.
•La misura è effettuata su 4 canali, con 3 è possibile eliminare i
foreground atmosferici, il quarto è centrato sulla frequenza dello 0
in intensità per cercare di dare una stima per quanto rozza del
termine cinematico (relativistico)

A i Ri
bi 
A1 R1
 I
SZ
( ) i ( ) atm ( )d
SZ
( ) 1 ( ) atm ( )d
0

 I
0
La differenza di intensità dovuto all’effetto SZ termico è convoluta con
la risposta spettrale del fotometro e la trasmissione atmosferica
Misure a MITO
I dati registrati in ognuno del canali possono essere
considerati come somma di diversi termini
Segnale atmosferico
Segnale dal CMB
Segnale SZ
Si  ai V (t )  bi V SZ ( ,  )  ci V
j
j
 V
j
offset,i
j
atm
j
( ,  , t )  V
j
spike,i
j
cmb
(t )  V
Offset strumentale Raggi cosmici
j
noise,i
(t )
Altre sorgenti di rumore
•Squilibrio termico dello specchio primario
•Lobi laterali del profilo d’antenna
Risultati
T  73.5  15.5K
T  13.7  33.7 K
T  69.6  14.4K
I valori vanno corretti a causa del beam diluition e della
modulazione (sky chopping)
T  179.3  37.8K
T  33.4  81.2K
T  169.8  35.1K
minimo
zero
massimo
Risultati
I dati sono stati utilizzati per testare il modello cosmologico
T ( z )  T0 (1  z )1 
34
  0.16 00..32
T ( z )  T0 (1  az )
a  0.17  0.36
I valori ottenuti sono in accordo col modello cosmologico standard
e con i valori ottenuti dalle transizioni delle righe spettrali. (LoSecco
et al)
Occorre aumentare la statistica per mezzo di misure
multifrequenza fino ad almeno 20 diversi cluster
Misure con MASTER
Misure di effetto SZ con un radiometro triplo a banda
larga alle frequenze del minimo massimo e zero della
intensità SZ
MASTER
Il canale centrale sarà sufficientemente sensibile da
permetter di misurare la velocità peculiare del cluster
Tkin
VP
 TCMB 
c
•Osservazioni basate sullo sky chopping
•Modulazione con una forma d’onda dello specchio
secondario del telescopio per effettuare misure differenziali
Riduzione rumore atmosferico e dei foregrounds
Bibliografia
• R. Syunyaev, Y. Zel’dovich, Intergalactic gas in cluster of
galaxies, the microvawe background, and cosmology
• Y Rapaheli, Comptonization of the cosmic microvawe
background
• E. Battistelli et al, Cosmic microvawe background
temperature at galaxy cluster
• J.A.S. Lima et al, Is the temperature-redshift relation of
the standard cosomlogy in accordance with the data?
• J. LoSecco, G. Mathews, Y. Wang, Prospects for
costraining cosmology with the extragalactic cosmic
microwave backgound temperature
• A. Tartari et al, Sunyaev-Zel’dovic effect studies with
MASTER
• http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5/Birkinshaw/Birk_c
ontents.html