Come Studenti di Sinistra da anni portiamo avanti un’idea diversa di
università sotto molteplici punti di vista: spazi aperti e non orari di
apertura ridotti all’osso, libero accesso ai corsi e non numeri programmati, didattica di qualità e non viziata da mancanza di docenti e da
strutture inadeguate. Quest’anno stiamo portando avanti queste istanze sotto lo slogan UniFinalmenteGiusta che accompagnerà le nostre
campagne sui vari fronti.
Questo opuscolo descrive in questo senso il nuovo sistema di tassazione che stiamo proponendo all’Ateneo. Mai più una jurassica iniquità,
vogliamo la progressiva solidarietà!
”Tutti sono tenuti a concorrere alle spese pubbliche in ragione della
loro capacità contributiva.
Il sistema tributario è informato a criteri di progressività.” (Costituzione, articolo 53)
Solidarietà Progressiva
Studenti di Sinistra - www.studentidisinistra.org
11 marzo 2014
www.studentidisinistra.org
Indice
1 Cosa vogliamo
1.1 L’idea . . . . . . . . . . .
1.2 Il sistema . . . . . . . . .
1.3 I limiti . . . . . . . . . . .
1.4 Le difficoltà del transitorio
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2 Cosa proponiamo
2.1 La distribuzione degli studenti
2.2 La tassazione attuale . . . . .
2.3 La nostra proposta . . . . . .
2.4 I parametri . . . . . . . . . .
2.5 Come trattare l’extragettito .
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UniFI per
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ISEE .
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3 Cosa significa . . . ?
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4 Appendice
22
1
Cosa vogliamo
1.1
L’idea
Vogliamo un’Università libera, pubblica e di massa.
Vogliamo un’Università di tutti e per tutti, gratuita e finanziata da una fiscalità generale
progressiva1 in base alla capacità contributiva di ognuno.
Non possiamo più permetterci che le persone non abbiano accesso all’Università perché senza
possibilità economiche o studenti che abbandonano gli studi perché non riescono a sostenerne i
costi. Il godimento dei diritti prescinde dalle situazioni di ciascuno: una società di diritti garantiti
solo per chi non ne ha bisogno è una società sbagliata.
Un grande piccolo passo che ci apprestiamo a fare è il capovolgimento della tassazione universitaria, troppo vessatoria nei confronti di chi ha poco. Fino ad oggi, siamo sempre stati lontani
da questa progressiva solidarietà, navigando di fatto in una INIQUA REGRESSIVITÀ che vede
un forte sbilanciamento della contribuzione studentesca a scapito delle fasce medio-basse: un
sistema giurassico dove sopravvive il più ricco.
Vogliamo invece che chi ha di più paghi di più e chi ha di meno paghi di meno, anche in
proporzione, introducendo il sistema della SOLIDARIETÀ PROGRESSIVA.
1.2
Il sistema
Da qui nasce l’esigenza di una battaglia che guardi al breve periodo, come primo passo verso
l’obiettivo di un’Università sostenuta dalla fiscalità generale.
Il modello nel dettaglio è discusso a pagina 7. Non si tratta di un tabellone per ISEE diversi
ma di una formula alla portata di tutti basata sulle quattro operazioni. I suoi fondamenti sono
i seguenti:
1. il primo è la progressività: la tassazione deve tener conto che uno stesso euro vale di più per
chi ha di meno e quindi, per essere giusta, il rapporto tra tassazione e ISEE deve crescere
all’aumentare dell’ISEE;
2. il secondo è la continuità: l’entità delle tasse studentesche deve essere direttamente adeguata alla situazione patrimoniale dello studente. Basta quindi con le fasce attuali molto
variabili in ampiezza (fasce sei volte più grandi di altre), ma ad importo costante all’interno
di esse (aumenti di 200 euro costanti per fasce di ampiezza diversa). Il modello più equo
è quello senza fasce, continuo, che ad ogni valore ISEE assegna un valore determinato e
unico, senza sbalzi tra l’euro precedente e successivo.
3. Per poter realizzare questo sistema è necessario inoltre estendere la sua ampiezza, ponendo
quindi in una situazione diversa chi ha un ISEE di 75.001 euro da chi invece dichiara 130.000
euro o 500.000 euro. Pertanto riteniamo necessario innalzare il tetto massimo ben oltre i
75.000 attuali.
4. Infine vogliamo che l’Ateneo tenga il passo dell’Azienda per il Diritto allo Studio, ed
estenda, perciò, la fascia minima (la ”fascia zero”) oltre gli attuali 17.500, equiparandola
1
La fiscalità generale ha il compito di realizzare e garantire in modo strutturale i diritti sociali previsti dalla
Costituzione
5
al valore di 19.000 fissato dall’ARDSU per accedere alla borsa di studio. Sotto questa fascia
non deve essere previsto alcun contributo.
Il modello è presentato a partire da pagina 7. Consigliamo di dare un’occhiata al glossario a
pagina 21. C’è anche un’appendice matematica dopo pagina 22 in cui dimostriamo e verifichiamo
questi quattro ”pilastri”.
1.3
I limiti
Nell’intraprendere questa battaglia dobbiamo essere consci dei problemi intrinseci di un sistema
del genere. L’ISEE, infatti, è un indicatore solo parziale della capacità contributiva.
• Prima di tutto è un’autodichiarazione e non un rilievo effettivo della situazione economica,
soggetta quindi ad eventuali ”ritocchi”.
• È inoltre un indicatore familista che non tiene conto di tutte le tipologie di formazioni
sociali che l’individuo può ritenere ”famiglia”.
• Limitandoci invece soltanto ai redditi, il lavoro autonomo (di tutti i tipi) è regolamentato
in maniera assurda 2 .
Diventa quindi difficile identificare la reale situazione economica equivalente (di cui l’ISEE
pretende di essere l’indicatore) se non si hanno dati sulla capacità contributiva. In sintesi: non
ci può essere progressività senza capacità contributiva effettiva e non ci può essere capacità
contributiva effettiva senza redditi effettivi globali. Capacità contributiva effettiva e progressività
del sistema tributario sono due facce della stessa moneta.
1.4
Le difficoltà del transitorio
Abbiamo presentato una proposta di modello sulle tasse già lo scorso anno accademico, ma dopo
un’iniziale recettività dell’Ateneo il progetto si è arenato. La motivazione principale che ci è
stata data è un’insufficiente consegna degli ISEE. Eppure in quest’anno appena trascorso non è
stato implementato nessun metodo massivo di sollecito alla consegna per quegli ISEE mancanti.
Gli studenti che non hanno consegnato l’ISEE sono aumentati sia in proporzione che in numeri
assoluti, nonostante la diminuzione del totale degli studenti. Qualsiasi siano i dati a disposizione,
andremo fino in fondo.
Vogliamo la consegna di tutti gli ISEE in modo da avere una proiezione perfettamente calzante sulle situazioni econimiche di tutti e applicare il nostro modello. Intanto, però, non abbiamo
2
I redditi dei lavoratori autonomi di molte categorie sono regolamentati dagli studi di settore, tramite cui
il Governo concorda, di concerto con le associazioni di categoria, un reddito annuo (sottoposto a IRPEF) che
rappresenta la media dei redditi del settore. Per altri lavoratori autonomi si applica il cosiddetto ”forfettino”:
sotto un dichiarato di 30.000 euro hanno un forfait di IRPEF del 20% e senza tenuta dei libri contabili. Ciò
significa non essere sottoposti al regime dell’IVA. La guardia di finanza vigila che questo valore sia rispettato, di
fatto controllando soltanto i lavoratori che non rispettano tale limite (e rendendo più difficili i controlli sugli altri).
Questo sistema spinge i ”piccoli” lavoratori autonomi, talvolta mossi da necessità a lavorare in nero (metodo che
tuttavia non ci sentiamo di difendere), a dichiarare più di quanto guadagnato per evitare controlli invasivi della
finanza, potendoli portare al fallimento; dall’altro lato, i ”grandi” lavoratori autonomi possono dichiarare meno
del dovuto consci del fatto che, se i loro introiti sono uguali al valore stabilito nello studio di settore, nessun
controllo sull’ISEE potrà scoprirli.
6
certezze su come si distribuiscano gli ISEE degli studenti che non l’hanno consegnato. Esiste la
concreta possibilità che l’Ateneo possa guadagnarci da questo sistema e ottenere un cospicuo
extragettito (un avanzo oltre il 20% del Fondo di Finanziamento Ordinario / FFO).
Proponiamo l’introduzione di un sistema autocorrettivo in itinere che rimborsi gli studenti
della tassa di iscrizione e della tassa per il diritto allo studio universitario (non di competenza
UniFI), a partire proprio da quella ”soglia zero” che non pagherà un centesimo di contributi, ma
si trova costretta a pagare comunque quei circa 350 euro. Vogliamo che il sistema autocorrettivo
automatico sia definito sul Manifesto degli Studi, per questo deve essere discusso nel più breve
tempo possibile. Il sistema autocorrettivo è spiegato nel dettaglio a pagina 18.
2
Cosa proponiamo
2.1
La distribuzione degli studenti UniFI per ISEE
Gli studenti dell’Università degli Studi di Firenze iscritti nell’anno accademico 2012/2013 sono
50.9313 . Nello stesso anno gli studenti che hanno consegnato il proprio ISEE (gli ”ISEE consegnati ”) sono 35.839 - il 70,4% del totale - contro i 15.092 che non l’hanno consegnato (gli ”ISEE
mancanti ”), per una percentuale del 29,6%. La distribuzione degli ISEE consegnati è illustrata
nel seguente grafico:
Figura 1: Distribuzione del numero degli studenti iscritti all’a.a. 2012/2013 per ISEE consegnato: i punti chiari sono il numero di
consegne per un dato ISEE; la linea scura rappresenta la percentuale di consegna cumulata fino al dato ISEE. Nel grafico non ci sono
quei 22 studenti (lo 0,07% del totale) che hanno consegnato un ISEE oltre i 150.000 euro.
Solo 499 di questi consegnano un ISEE sopra i 75.000 euro, una quantità statisticamente
irrilevante: sono l’1,3% di quelli che hanno consegnato l’ISEE e l’1,0% dei totali.
3
I dati sono da intendersi provvisori e non hanno alcuna pretesa di ufficialità.
7
Raggruppati invece per fasce ISEE abbiamo negli anni:
Figura 2: Distribuzione del numero di studenti per fasce di reddito: la linea continua si riferisce all’anno accademico in corso (dati
parziali).
Figura 3: Distribuzione della percentuale di studenti per fasce di reddito: la linea continua si riferisce all’anno accademico in corso
(dati parziali).
8
La distribuzione è essenzialmente bimodale perché, per ragioni del tutto particolari, si impenna per la fascia zero e la fascia massima: per la prima fascia perché ha un estensione di 17.500
euro di ISEE (le altre da un minimo di 2.500 euro a un massimo di 10.000 euro); per l’ultima
fascia perché ne fanno parte tutti gli ISEE mancanti, che rappresentano il 96,8% di essa contro
il 3,2% degli ISEE consegnati. In virtù di queste ragioni, tagliamo dalla distribuzione la prima
e l’ultima fascia. Abbiamo:
9
Figura 4: Distribuzione del numero di studenti per fasce di reddito, tolte le estreme (la prima e l’ultima): la linea continua si riferisce
all’anno accademico in corso (dati parziali). Si noti come che la terza, la quarta e la quinta fascia siano le tre fasce più popolate.
Figura 5: Distribuzione della percentuale di studenti per fasce di reddito, tolte le estreme (la prima e l’ultima): la linea continua
si riferisce all’anno accademico in corso (dati parziali). Si noti come che la terza, la quarta e la quinta fascia siano le tre fasce più
popolate.
Negli anni i numeri assoluti sono diminuiti, anche bruscamente, e le popolazioni percentuali
sul totale sono rimaste pressoché costanti, fatta salva la fascia massima - in sostanza gli ISEE
mancanti - che è aumentata in assoluto e in percentuale, nonostante la diminuzione complessiva
10
degli studenti e i nostri ripetuti solleciti affinché l’Ateneo promuovesse campagne massive di
consegna dell’ISEE.
2.2
La tassazione attuale
A parte costi accessori, la tassazione universitaria è cosı̀ determinata:
• Tassa di iscrizione: è costante per tutte le Università e non si può variare per ISEE. Varia
di anno in anno a seconda dell’inflazione. Per l’anno accademico 2013/2014 è fissata a 196
euro. I suoi importi vanno alle casse dell’Ateneo.
• Contributi universitari : ogni Università decide in autonomia come variarli. L’UniFI prevede
salti di 200 euro tra una fascia ISEE e un’altra (250 euro tra la penultima e l’ultima fascia).
Anche i contributi sono incamerati dall’Ateneo.
• Tassa regionale per il diritto allo studio universitario: fissa per tutta la Toscana. Per l’anno accademico l’importo è 140 euro, a vantaggio dell’Azienda per il Diritto allo Studio
Universitario (l’ARDSU Toscana).
• Imposta di bollo da assolvere in maniera virtuale: stabilita per legge a 16 euro.
• Quota CUS : quota in favore del CUS che parte da 1 euro e aumenta di 1 euro ogni fascia
fino all’ottava, fino ad arrivare a 10 euro per l’ultima fascia.
11
La tassazione totale è cosı̀ ripartita per ISEE:
Figura 6: Tasse attuali al variare dell’ISEE: all’interno della stessa fascia le tasse sono costanti; a cavallo di una fascia e un’altra
subiscono sbalzi di 200 euro o più.
Figura 7: Rapporto tra tasse attuali e ISEE al variare dell’ISEE: il sistema è regressivo (le percentuali decrescono) sia all’interno
di ogni fascia che complessivamente. A parte a zero ISEE che si impenna, il massimo della percentuale si tocca all’inizio della quinta
fascia.
12
i cui contributi sono:
Figura 8: Contributi attuali al variare dell’ISEE: all’interno della stessa fascia i contributi sono costanti; a cavallo di una fascia e
un’altra subiscono sbalzi di 200 euro o più.
Figura 9: Rapporto tra contributi attuali e ISEE al variare dell’ISEE: il sistema è regressivo (le percentuali decrescono) sia all’interno
di ogni fascia che complessivamente. A parte a zero ISEE che si impenna, il massimo della percentuale si tocca all’inizio della quinta
fascia.
13
2.3
La nostra proposta
La nostra proposta è prevedere zero contributi per ISEE fino alla soglia zero K. Per ISEE
superiori utilizzare questa formula:
x−K
(1)
y=M
x+B
dove x è l’ISEE ed y sono i contributi universitari, K è la soglia zero sotto cui i contributi sono
assenti e ed M è il massimo dei contributi, raggiunto solo per redditi... infiniti! B è un parametro
in funzione di K e N :
N − 2K
B=N
(2)
K
che dipende dalla soglia zero K e da N , la soglia di progressività per cui il metodo è progressivo.
A differenza dell’impatto visivo, questa formula è di una semplicità disarmante perché coinvolge uno alla volta le quattro operazioni.
1. sottrarre K dall’ISEE;
2. sommare B all’ISEE;
3. dividere la differenza con la somma;
4. moltiplicare per M .
Rendiamo esplicito come B (e quindi il sistema tutto) vari a seconda di N per la trasparenza
del sistema, ma basta calcolarlo una volta per tutte e vale per tutti gli ISEE sopra K.
I vantaggi della nostra proposta sono:
• zero contribuzione per gli studenti con ISEE inferiore alla soglia zero: sono studenti in
situazioni economiche critiche, potenzialmente titolari di borsa di studio DSU, ma per un
motivo o per un altro non ci sono rientrati (mancata presentazione della domanda nei tempi
dettati dalla Regione, mancato raggiungimento dei crediti universitari richiesti, . . . ).
• continuità: per piccole variazioni di situazione economica la variazione dei contributi è
piccola, a differenza del metodo attuale che per gli ISEE all’interno delle fasce non prevede
variazoni, e per un centesimo sopra o sotto quegli ISEE a cavallo delle fasce prevede sbalzi
di 200 euro.
• progressività: all’aumentare dell’ISEE il rapporto contributi rispetto a ISEE aumenta4 .
4
Questo vale fino ad N; dopo N il sistema è regressivo. Per una dimostrazione vedere a pagina 23.
Un sistema progressivo per qualsiasi ISEE prevederebbe una contribuzione infinita per ISEE infiniti: ad esempio,
un 3% di tantissimo è tantissimo, ma il contribuente può godere del 97% di infinito, che è comunque parecchio!
Abbiamo preferito un limite insito al metodo, non tanto perché studenti con ISEE elevato non avrebbero le
possibilità di pagarsi gli studi (che per definizione hanno) oppure potrebbero preferire un istituto privato (già
prima di vedere come funziona la tassazione farebbero una scelta su altre ragioni), quanto perché - val bene
ricordare - tramite la fiscalità generale progressiva si garantiscono i diritti sociali e non tramite una progressione
sui costi di chi si avvale di quel diritto. Una fiscalità generale progressiva deve prevedere sistemi di ridistribuzione
della ricchezza mai timidi per alte capacità contributive.
14
In grafico:
Figura 10: Contributi proposti al variare dell’ISEE: prima di K i contributi sono 0; oltre K segue la formula (1). Non esistono più
”salti”.
Figura 11: Rapporto tra contributi proposti e ISEE al variare dell’ISEE: le percentuali crescono fino a N poi decrescono dolcemente.
Fino a K la percentuale è 0%.
15
Un confronto grafico tra il sistema attuale e il proposto è il seguente:
Figura 12: Confronto fra contributi al variare dell’ISEE.
Figura 13: Confronto fra rapporto tra contributi proposti e ISEE al variare dell’ISEE.
16
2.4
I parametri
Fissiamo per quest’anno K a 19.000 euro e N a 75.000 euro in via del tutto prudenziale. Queste
soglie potranno essere aumentate quando avremo più dati ISEE disponibili. Con questi parametri
si può già vedere l’andamento della frazione che moltiplica M (chiamiamo coefficiente ISEE,
u = y/M ) al variare dell’ISEE:
Figura 14: Coefficiente ISEE in percentuale al massimo M al variare dell’ISEE. La scala per ISEE è logaritmica.
Questo coefficiente cresce molto lentamente: solo dopo circa 190.000 euro i contributi superano metà massima contribuzione5 .
Figura 15: ISEE al variare del coefficiente ISEE in percentuale al massimo M . Per circa 200.000 euro è al 50% e si avvicina al 100%
solo per ISEE di oltre 1 milione!
5
A questo punto abbiamo pensato di cambiare la curva proposta con un’esponenziale del tipo y = M [1 −
e
], che cresce molto più velocemente. Abbiamo preferito l’iperbole per questioni di trasparenza e leggibilità: se per una curva esponenziale è impossibile esplicitare analiticamente come α dipenda dalla soglia di
progressività, con il nostro sistema si può esplicitare B in funzione di N e ne diamo dimostrazione a pagina 22.
−α(x−K)
17
Il terzo parametro M è dato in base al gettito G e alla distribuzione ISEE previsti. M viene
scelto in modo che tutti gli incassi dalle tasse studentesche non superino il 20 % del FFO.
G = 20%FFO =
=
∞
X
pi M
i=K
=M
∞
X
∞
X
pi yi =
i=0
∞
X
xi − K
xi − K
=M
pi
=
xi + B
xi + B
i=K
pi ui =⇒ M = P∞
G
i=K
i=K
(3)
pi ui
dove i scorre su ogni ISEE (fino a ISEE... infiniti!) e pi è la popolazione di studenti per quel
dato ISEE, ui è il coefficiente per quel dato ISEE. Più facile a farsi che a vedersi: si tratta di
sommare il coefficiente di ogni studente e dividere il gettito per questa somma.
A dispetto della semplicità pratica della formula, ci sono delle difficoltà pratiche di cui tener
conto. Se il gettito è facilmente calcolabile (un quinto del FFO), sugli ISEE è più difficile perché
non sappiamo come saranno distribuiti l’anno prossimo. Se può sembrare logico assumere che
gli ISEE consegnati non si discostino complessivamente dagli attuali6 , è complicato prevedere
quel 30% degli ISEE mancati come si ”comporteranno”. Siamo orientati ad introdurre contributi
uguali a M nel caso di ISEE non pervenuti7 : questo metodo è un ottimo incentivo a consegnare
e/o deterrente a non consegnare. Ci sembra inoltre logico che a questo punto chi consegna
implicitamente ammette di avere bisogno di agevolazioni e chi non lo fa non ne necessita.
2.5
Come trattare l’extragettito
L’extragettito è il fondo eccedente quello previsto di riscossione (un quinto del Fondo di Finanziamento Ordinario). Poiché l’Ateneo, invece di impegnarsi in una ricognizione puntuale degli
ISEE non consegnati, ha adottato misure di incentivo alla consegna modeste e inefficaci, non
siamo in grado di stimare come siano distribuiti questi ISEE incogniti se non con ipotesi “forti”
(cioè debolmente suffragate dai dati in nostro possesso). Prevediamo un extragettito cospicuo,
viste le consegne di ISEE oltre i 75.000 euro, statisticamente irrilevanti rispetto ai mancati ISEE.
Vincoleremo l’Ateneo a condurre campagne di sensibilizzazione e ad adottare metodi massivi di
consegna, altrimenti l’anno prossimo ci ritroveremo punto e a capo. Questo vincolo è premessa
di qualsiasi discussione non solo su come trattare un extragettito in base alle previsioni fatte,
ma anche di qualsiasi discorso sulle tasse.
Visto che ai contributi del nostro modello vanno aggiunti la tassa di iscrizione, la tassa
regionale e l’imposta di bollo8 , per quanto i contributi siano progressivi la tassazione rimane
regressiva.
6
Perfino questa assunzione non è indolore: il calcolo dell’ISEE è significativamente cambiato a seguito dell’intervento del Governo. Il nostro sistema rimane in ogni caso più agile da maneggiare rispetto a qualsiasi fasciazione
delle tasse e per redditi medio-bassi ogni fluttuazione in avanti sarà sı̀ un aumento della contribuzione nel modello,
ma una concreta diminuzione rispetto alla tassazione attuale.
7
Si può prevedere anche di introdurre un altro parametro T < M oltre cui i contributi non possono andare,
comunque abbastanza alto da incentivare lo stesso la consegna; oppure si può prevedere una forma intermedia
per cui chi consegna, indipendentemente dall’ISEE, versa contributi fino a T anche per ISEE elevati.
8
Ricordiamo che la tassa di iscrizione è stabilita per decreto ministeriale, la tassa regionale è praticamente
fissa, il bollo è imposto per legge.
18
Figura 16: Tasse proposte al variare dell’ISEE: gli ISEE sotto la soglia zero K pagano ancora tassa di iscrizione, regionale e bollo.
Figura 17: Rapporto tra contributi proposti e ISEE al variare dell’ISEE: complessivamente il sistema è ancora regressivo, tanto che
per ISEE molto bassi il rapporto va fuori scala (tasse di 352 euro per 500 euro di ISEE vuol dire un’aliquota del 70,4%).
Vogliamo quindi con questa eccedenza rimborsare automaticamente le altre tasse, prioritariamente agli studenti sotto la soglia zero. Questi rimborsi saranno cosı̀ calcolati:
z=
ΦA
1 + exp(−c(K − φx ))
19
(4)
dove x è l’ISEE e z il rimborso previsto, K è la soglia zero che già conosciamo, A è il rimborso massimo somma delle due tasse, c è il tasso di decrescita dell’entità del rimborso. Φ è un
parametro uguale per tutti gli ISEE:
Φ=1−
1
fφ + 1
(5)
che dipende dal tasso di crescita dei beneficiari del rimborso f e dal coefficiente di borsa φ.
φ, Φ e naturalmente tutti i rimborsi erogati in numero e consistenza dipendono dall’entità
dell’extragettito: la totalità dei rimborsi (il fondo rimborsi extra) deve essere uguale all’extragettito.
La formula (4) è molto meno intuitiva della (1) perché deve giocare su più variabili - primariamente l’extragettito - ed è difficile esplicitarle. Rimane però ancora molto semplice da
implementare. È costruita in modo che:
• i rimborsi siano erogati a partire da ISEE zero;
• i primi beneficiari del rimborso siano gli ISEE più bassi;
• l’importo del rimborso sia più sostanzioso per ISEE più bassi.
Figura 18: Tasse proposte, rimborsi extra e tasse effettive al variare dell’ISEE: nel grafico si suppone un extragettito tale per cui
φ = 1.
20
3
Cosa significa . . . ?
• Progressività, proporzionalità, regressività: un sistema di tassazione è progressivo / proporzionale / regressivo se l’aliquota aumenta / rimane costante / diminuisce all’aumentare
della base imponibile. In altre parole, se il rapporto tra contributi e capacità contributiva
cresce / è fisso / decresce andando verso alte capacità contributive, il sistema è progressivo
/ proporzionale / regressivo. ESEMPI: a)Un sistema che prevede tasse dallo 0% al 2% delle
proprie possibilità all’aumentare delle possibilità è progressivo; b)Un sistema che applica
un’aliquota per tutti all’1,5% è proporzionale; c)Un sistema che applica tasse costanti per
tutti gli ISEE è regressivo perché all’aumentare dell’ISEE il rapporto diminuisce: 600 euro
sono il 2% per 30.000 euro, ma l’1% per 60.000 euro.
• Continuo, discontinuo: una tassazione continua non prevede salti tra una capacità e un’altra, altrimenti è discontinua. ESEMPI: una tassazione per aliquote linearmente crescenti
è continua; un sistema per fasce ad importi costanti è discontinuo tra una fascia e l’altra.
• Capacità contributiva: reddito globale effettivo da cui vanno dedotte le spese primarie
(quindi non le spese di lusso). Per reddito globale si intende la somma di tutti i redditi comunque conseguiti; per reddito effettivo quello vero, reale, e non stabilito forfettariamente,
stimato da studi di settore o viziato da false dichiarazioni.
• Indicatore di Situazione Economica Equivalente / ISEE : l’ISEE è un indicatore che tiene
conto di reddito, patrimonio (mobiliare e immobiliare), dimensione e tipologia del nucleo
familiare. Ulteriori modifiche (in particolare per redditi e patrimoni) trasformano l’ISEE in
ISEEU (”U” sta per ”università”) su cui si basano gli interventi per il diritto allo studio e la
contribuzione universitaria. Non rappresenta la capacità contributiva e quindi ogni sistema
basato su di esso, nonostante sia progressivo, non rispetterà il dettato costituzionale.
• Contributi universitari e Tassa di iscrizione: la tassa di iscrizione è determinata dal Ministero; i contributi universitari sono decisi dalle singole università. Entrambi gli importi
sono incamerati dalle singole università.
• Fondo di Finanziamento Ordinario / FFO: quota a carico del bilancio statale delle spese
per il funzionamento e le attività istituzionali delle università. La somma delle tasse e dei
contributi non deve superare un certo valore dell’FFO, eventualmente corretto.
21
4
Appendice
Le variabili indipendente x e dipendente y e i parametri K, N e M sono definiti reali e non
negativi (K e N positivi). Si definiscono reali perché permettono l’usuale studio di funzione,
sebbene l’euro - unità di misura della valuta - sia razionale fino al centesimo. Si definiscono non
negative (x, y, M ≥ 0, K, N > 0) perché l’ISEE minimo e i contributi minimi sono zero. La
funzione sarà quindi:

0 ≤ x ≤ K, y ≥ 0
y = 0
x−K
y = M
x > K, y ≥ 0
x+B
e B sarà, come abbiamo già visto:
N − 2K
K
B=N
Poniamo inoltre N > 2K per la progressività del sistema9 , e quindi con N > 2K > 0 abbiamo
B > 0.
Dominio e ISEE
La funzione fratta è definita per x + B 6= 0, ma x e B sono definiti non negativi, dunque x > −B
sempre. Il dominio è quindi tutto R+
0
Per qualsiasi ISEE posso associare i contributi.
Immagine e contributi
Senza restrizioni la funzione potrebbe assumere tutti i valori nel suo codominio R. Poiché ci sono
restrizioni, troviamo l’immagine. Per 0 ≤ x < K abbiamo y = 0. Altrove abbiamo:
y=M
x−K
x+B
x≥K
Esplicitando per x:
x−K
x+B
y(x + B) = M (x − K)
yx + By = M x − M K
M x − yx = By + M K
x(M − y) = By + M K
By + M K
x=
x≥K
M −y
y=M
9
Questa condizione non è necessaria, ma copre la totalità dei casi che proporremo, rende più agevoli le
dimostrazioni ed evita di trattare casi particolari per quanto interessanti (per esempio per N = K si perde la
continuità in x = K).
22
Sostituiamo la variabile x con la variabile ausiliaria w = x − K. Abbiamo:
By + M K
−K
w ≥K −K =0
M −y
By + M K − (M K − Ky)
w=
M −y
B+K
By + Ky
=y
w ≥ 0, y ≥ 0
w=
M −y
M −y
w=
Calcoliamo il segno di w:
y ≥ 0
B + K ≥ 0
M − y > 0
∀y
B ≥ −K
y<M
Poiché B e K definiti positivi, B ≥ −K sempre, allora w ≥ 0 =⇒ x > K per y < M . Quindi
+
per x ∈ [0, +∞) ⊂ R+
0 ho y ∈ [0, M ) ⊂ R0 .
I contributi possono variare fino a M escluso.
Limiti e continuità
Calcoliamo il limite per x → +∞:
lim y = lim M
x→+∞
x→+∞
x−K
x
= M lim
=M
x→+∞ x
x+B
y assume M solo per x → +∞: sono previsti M contributi solo per ISEE tendenti all’infinito!
Inoltre per x → K:
lim+ y = lim M
x→K
x→+∞
0
x−K
= M lim
= 0 = lim− = y(x = K)
x→+∞ K + B
x→K
x+B
La funzione è continua in x = K e anche altrove per l’algebra delle funzioni continue10 .
Derivata e progressività
La derivata rispetto a x > K è:
dy
M (B + K)
d
x−K
M [x + B − (x − K)]
=
=
M
=
dx
dx x + B
(x + B)2
(x + B)2
sempre positiva perché numeratore e denominatore sempre positivi: i contributi crescono
sempre.
Definiamo qui la funzione aliquota z = y/x. Per x > K:
z=
M x−K
x x+B
10
Una funzione somma, differenza, prodotto e/o rapporto (con funzione denominatore g(x) 6= 0) di funzioni
continue è una funzione continua. Si dimostra partendo dall’algebra dei limiti con proprietà analoghe.
23
la cui derivata è:
dz
d M x−K
=
dx
dx x x + B
M x − K M x + B − (x − K)
+
=− 2
x x+B
x
(x + B)2
M
= 2
[−(x − K)(x + B) + (B + K)x]
x (x + B)2
M
= 2
(−x2 + 2Kx + BK)
x (x + B)2
Dimostriamo che per x = N la derivata della funzione aliquota è zero:
N − 2K
dz
(N ) = 0 =⇒ −N 2 + 2KN + BK = 0 =⇒ B = N
dx
K
Per x < N la derivata di z è positiva:
dz
(x < N ) > 0 =⇒ −x2 + 2Kx + BK > 0 =⇒
dx
x − 2K
N − 2K
=⇒ x
<B=N
=⇒ x < N
K
K
L’aliquota cresce da K a N, per poi decrescere lentamente.
24