XXX CONVEGNO DI IDRAULICA E COSTRUZIONI IDRAULICHE Roma, 10-15 Settembre 2006 APPLICAZIONE DEL METODO DELL’IDROGRAMMA SINTETICO AD ALCUNI CASI DI STUDIO U. Majone DIIAR – Politecnico di Milano P. Mignosa DICATeA – Università degli Studi di Parma M. Tomirotti DICATA – Università degli Studi di Brescia Introduzione La progettazione degli interventi finalizzati al controllo delle piene spesso richiede, oltre alla stima delle portate al colmo di riferimento, anche l’individuazione dei volumi delle piene e della forma dell’idrogramma. Casi tipici: • progetto/verifica di casse di espansione; • definizione delle aree inondabili per assegnato livello di rischio. Una possibile soluzione per questi problemi è la formulazione di Idrogrammi di progetto sintetici. Contenuti della presentazione • Stima degli idrogrammi sintetici per sezioni strumentate • Casi di studio finalizzati alla validazione della metodologia: Propagazione delle piene in un tronco fluviale di pianura; Laminazione operata da una cassa di espansione; Laminazione delle piene nel Verbano; • Stima regionale degli idrogrammi sintetici • Casi di studio finalizzati alla validazione della metodologia: Applicazione ad alcuni corsi d’acqua del centro-nord Italia; Applicazione all’asta del Po. Stima degli idrogrammi sintetici per sezioni strumentate (1) • campionamento del massimo volume (o massima portata media) in assegnata durata 1 t QD max Q( )d D t D • campionamento del parametro di posizione del colmo rD. 600 Portata (m3/s) 500 400 Q16 300 200 rD D = r16 16 100 D = 16 ore 0 0 12 24 36 Tempo (ore) 48 60 72 Stima degli idrogrammi sintetici per sezioni strumentate (2) • Costruzione della curva di riduzione dei colmi di piena di assegnato tempo di ritorno e determinazione del valor medio di rD. 1400 T=200 anni 1200 1000 Portata (m3 /s) Torrente Parma a Ponte Bottego T=100 anni T=50 anni 800 T=25 anni 600 T=10 anni 400 Posizione del picco 200 T=2 anni 0 T=5 anni 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0 12 24 36 48 Durata (ore) 60 72 Stima degli idrogrammi sintetici per sezioni strumentate (3) • la portata di colmo dell’idrogramma sintetico è Q0(T); • ciascuna durata D viene suddivisa in due parti: rDD prima del colmo e (1rD)D dopo il colmo; • il corrispondente volume di piena viene suddiviso nelle due porzioni rDDQD(T) prima del colmo e (1rD)DQD(T) dopo il colmo. Dalle condizioni precedenti si ottiene: Prima del colmo: t=rDD (1 rD ) D 0 Q(;T )d r DQ D Dopo il colmo: t= (1rD)D D (T ) rD D d rD DQD (T ) dD DD(t ) Q (t; T ) d rD D dD DD(t ) Q(;T )d (1 r D ) DQD (T ) 0 d (1 rD ) DQD (T ) dD DD(t ) Q (t; T ) d (1 rD ) D dD DD(t ) Stima degli idrogrammi sintetici per sezioni strumentate (4) 1400 1200 T=200 anni T=100 anni Portata (m3 /s) 1000 T=50 anni 800 T=20 anni T=10 anni T=5 anni T=2 anni 600 400 200 0 -24 -12 0 12 24 Tempo (ore) 36 48 60 Torrente Parma a Ponte Bottego Ha significato statistico il tempo di ritorno attribuito a ciascun idrogramma sintetico? Propagazione delle piene in un tronco fluviale di pianura (1) Fiume Po Colorno Modello di moto vario quasi-2D per la propagazione delle onde storiche e di quelle sintetiche in un tratto del torrente Parma (lungo circa 30 km) caratterizzato da ampie aree golenali sia aperte che chiuse. 1400 T. Parma 1200 Portata (m3/s) Monte Valle T=200 anni T=100 anni 1000 T=50 anni 800 T=20 anni 600 T=10 anni 400 T=5 anni 200 Ponte Bottego 0 -24 -12 T=2 anni 0 12 24 36 Tempo (ore) 48 60 Propagazione delle piene in un tronco fluviale di pianura (2) Tempo di ritorno (anni) Torrente Parma: confronto tra le portate al colmo in corrispondenza della sezione di valle (Colorno). 200 100 50 20 10 5 Colorno Ponte Bottego Storico (monte) Sintetico (monte) Storico (valle) Sintetico (valle) 2 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Portata al colmo (m3/s) Laminazione operata da una cassa di espansione V213106 m3 Qe Schema della cassa di espansione di Rubiera-Campogalliano (fiume Secchia). Q12 Q2 Qu=Q1+Q2 V15106 m3 200 uscita 100 Tempo di ritorno (anni) Q1 50 25 10 ingresso 5 storico (ingresso) 2 sintetico (ingresso) 1 storico (uscita) sintetico (uscita) 0 200 400 600 800 3 Portata al colmo (m /s) 1000 1200 Laminazione delle piene nel Verbano (1) Ticino immissario (A=1616 km2) Maggia (A=926 km2) Toce (A=1551 km2) c c Tresa (A=754 km2) Sesto Calende (A=6599 km2) Miorina Laminazione delle piene nel Verbano (2) Idrogrammi sintetici di afflusso al Lago Maggiore 8000 7000 T=200 anni T=100 anni 5000 T=50 anni 4000 T=25 anni 3000 T=10 anni 2000 1000 Tempo (ore) 480 432 384 336 288 240 192 144 T=2 anni 96 48 0 -48 0 -96 T=5 anni -144 Portata (m3 /s) 6000 Laminazione delle piene nel Verbano (3) Lago Maggiore: afflussi al lago e deflussi dall’incile 200 Tempo di ritorno (anni) 100 Deflusso 50 25 Afflusso 10 5 Deflusso (storico) 2 Afflusso (storico) Afflusso (sintetico) Deflusso (sintetico) GEV (deflussi) 0 1000 2000 3000 4000 Portata (m3 /s) 5000 6000 7000 Stima regionale degli idrogrammi sintetici 1. Stima regionale del quantile della portata al colmo Q0(T); 2. Stima regionale del rapporto di riduzione D: QD (T ) D (T ) Q0 (T ), D (T ) QD (T ) Q0 (T ) Nell’ipotesi CV(QD)=cost si ha D (QD ) (Q0 ) Per la stima di D si sono considerati i due modelli monoparametrici k D D 1 exp D k (Fiorentin o, 1985) D 2 e 2D (Bacchi et al., 1992) 4D 3 1 e 4D 4D e si sono tarate formule di stima indiretta dei due parametri k e in funzione delle caratteristiche morfometriche dei bacini. 3. Stima regionale della posizione del colmo rD. Applicazione a corsi d’acqua del centro-nord Italia (1) 300 200 800 600 400 72 60 48 36 12 0 -12 -24 0 -36 200 Tempo (ore) Locale Regionale (Bacchi et al.) A=738 km2 Tempo (ore) Regionale (Fiorentino) 72 A=1532 km2 Arno a Subbiano 60 Portata (m 3/s) Toce a Candoglia 48 0 600 500 400 300 200 100 0 36 100 24 100 12 200 0 300 A=1292 km2 -12 400 400 -24 Portata (m 3/s) A=2498 km2 Secchia a P.te Bacchello -36 500 1000 Portata (m 3/s) 500 Adda a Fuentes 24 Portata (m3/s) 600 Applicazione a corsi d’acqua del centro-nord Italia (2) 600 500 Era a Capannoli A=765 km2 400 Portata (m 3/s) 300 200 50 25 0 0 Bisenzio a Gamberame 125 Portata (m 3/s) 400 A=337 km2 75 100 Orco a P.t Canavese A=617 km2 300 200 100 A=150 km2 100 75 50 25 0 Tempo (ore) Locale Regionale (Bacchi et al.) Tempo (ore) Regionale (Fiorentino) 60 48 36 24 12 0 -12 60 48 36 24 12 0 -12 0 -24 Portata (m 3/s) 100 -24 Portata (m3/s) 125 Brembo a P.te Briolo Applicazione all’asta del Po (1) Applicazione all’asta del Po (2) 4000 Moncalieri Stima locale Stima regionale T=500 anni Portata (m3/s) 3000 T=200 anni A=4885 km2 T=100 anni 2000 T=50 anni T=25 anni 1000 T=10 anni T=5 anni T=2 anni 0 -24 0 24 48 Tempo (ore) 72 96 Applicazione all’asta del Po (3) 16000 14000 Cremona A=50726 km2 Portata (m3/s) 12000 T=500 anni T=200 anni T=100 anni T=50 anni T=25 anni 10000 8000 6000 4000 T=10 anni T=5 anni Stima locale 2000 Stima regionale T=2 anni 0 -72 -48 -24 0 24 48 Tempo (ore) 72 96 120 Applicazione all’asta del Po (4) 16000 Pontelagoscuro 14000 A=70091 km2 Portata (m3/s) 12000 T=500 anni T=200 anni T=100 anni T=50 anni T=25 anni 10000 8000 6000 4000 T=10 anni T=5 anni Stima locale 2000 Stima regionale T=2 anni 0 -72 -48 -24 0 24 48 Tempo (ore) 72 96 120 Conclusioni • Con riferimento ai fenomeni considerati ha senso tecnico definire un’onda di piena di progetto alla quale attribuire un tempo di ritorno e, conseguentemente, sintetizzare in termini statistici i comportamenti idraulici dei sistemi naturali o artificiali. • La procedura proposta è immediatamente applicabile laddove, per la sezione di interesse, siano reperibili sufficienti informazioni idrometriche. • In assenza di informazioni idrometriche adeguate è necessario ricorrere a tecniche di regionalizzazione. Per bacini medio-grandi, nei quali le ipotesi a base delle procedure di regionalizzazione sono usualmente verificate, la metodologia proposta si pone come alternativa a quella basata sulla modellazione afflussi-deflussi.