IL MOTO
Sistema di riferimento
• Non è sempre facile dire se un corpo è in
movimento o è “fermo”. Se sono in un’auto in
movimento io e tutti gli oggetti presenti in
macchina siamo in movimento ma a me sembrano
fermi. È un problema di sistema di riferimento: a
me sembrano fermi ma ad una persona, ferma sul
ciglio della strada, il tutto sembra in movimento.
• Ancora: la Terra ruota intorno al proprio asse ma a
noi sembra che sia ferma, mentre potremmo
pensare che è il Sole che ruota intorno alla Terra.
Traiettoria
• È il percorso seguito da un corpo in movimento ovvero
la linea che unisce le posizioni successive occupate dal
corpo nel tempo.
• La traiettoria può essere rettilinea (se la traiettoria è
diritta: un tratto di retta), curvilinea (se la traiettoria è
curva). Nella realtà gli oggetti si muovono seguendo
traiettorie mistilinee (tratti diritti mescolati a tratti curvi).
• Se l’oggetto si muove con velocità costante si dice che il
moto è uniforme. Se l’oggetto si muove aumentando in
modo regolare la sua velocità (accelerazione costante) si
dice che il moto è uniformemente accelerato.
Traiettoria
Quindi moto rettilineo uniforme
La traiettoria è
un tratto di retta
La velocità
è costante
Quindi moto circolare uniforme
La traiettoria è
un cerchio
La velocità
è costante
Traiettoria
Quindi moto rettilineo uniformemente accelerato
L’accelerazione
è costante
La traiettoria è
un tratto di retta
Quindi la velocità
varia in modo regolare
Spazio, velocità e accelerazione
Spazio percorso, velocità e accelerazione
sono vettori
Quindi per definirli completamente dobbiamo indicare
MODULO
VERSO
DIREZIONE
Spazio, velocità e accelerazione
Vettori (vedi esempio sotto)
MODULO: 70 km
VERSO: verso ovest
DIREZIONE: retta su cui giace il vettore
(direzione est-ovest)
Tempo
In un moto misurare il tempo è utile
per capire se un oggetto si muove
più o meno velocemente.
Il tempo non è un vettore.
Velocità
Definizione: è lo spazio
percorso nell’unità di tempo
Formula:
VELOCITÀ
s
v
t
Velocità media
Unità di misura:
m/s oppure km/h
oppure cm/a, ecc.
Velocità istantanea
Velocità: definizione
VELOCITÀ
Definizione: è lo spazio percorso nell’unità di tempo
Se viaggio a 10 km/h significa che in un’ora ho percorso 10 km
In ogni caso la velocità si ottiene dividendo lo spazio percorso
per il tempo impiegato a percorrerlo.
Velocità: unità di misura
VELOCITÀ
Unità di misura: m/s oppure km/h oppure cm/a, ecc. (si legge
“km all’ora” o “metri al secondo” o “cm all’anno”, ecc.)
È composta dall’unità di lunghezza e da quella di tempo “divise”
Alcuni esempi:
L’uomo più veloce percorre 100 m in 10 secondi, la sua
velocità è allora di V = 100m : 10s = 10 m/s.
La luce percorre 300.000 km in un secondo, la sua velocità è
allora V = 300.000 km : 1s = 300.000 km/s
Velocità: da un’unità di misura
all’altra
VELOCITÀ
Un’auto ha una velocità di 180 km/h, trasforma la velocità in
metri al secondo
s 180km 180000m
v 

 50m / s
t
1h
3600 s
Velocità: da un’unità di misura
all’altra
VELOCITÀ
Bolt in una gara percorre i 100 m in 10 secondi. La sua velocità
è V = 100m : 10s = 10 m/s. Trasforma la velocità in chilometri
all’ora
s
10m 10  3600m 36000m 36km
v   10m / s 



 36km / h
t
1s
(1 3600) s
3600s
1h
Velocità: formule
VELOCITÀ
Formula:
s
v
t
Formule inverse:
s  v t
Legge oraria: nel moto rettilineo
uniforme lo spazio percorso è
direttamente proporzionale al tempo
t
s
v
Velocità media e istantanea
VELOCITÀ
Velocità media
Un’auto che percorre 180 km in due ore non può sempre mantenere la sua
velocità costante (es. può essersi fermata ad un semaforo). In ogni caso la
sua velocità può essere calcolata misurando la distanza tra due località e
dividendo per il tempo impiegato
Questa è una velocità media nel senso che tale velocità è quella
che avrebbe l’auto se si fosse spostato a velocità costante per l’intero
tragitto.
Velocità media e istantanea
VELOCITÀ
Velocità istantanea
Se consideriamo lo spazio percorso in un tempo brevissimo
si ottiene un valore di velocità molto vicino a quello che
l’auto possiede istante per istante
Questa è una velocità istantanea
Moto rettilineo uniforme
Moto lungo una
traiettoria diritta (retta)
Moto a velocità costante
In questo tipo di moto il rapporto tra spazio percorso e tempo
impiegato (è la velocità) è costante.
La stessa cosa può essere espressa dicendo che, nel moto rettilineo
uniforme, lo spazio percorso e il tempo trascorso sono direttamente
proporzionali
La legge fisica che ci permette di calcolare lo spazio , se conosco la
velocità e il tempo trascorso è la
legge oraria del moto:
S=v•t
Moto rettilineo uniforme
Nel moto rettilineo uniforme lo spazio percorso e il tempo trascorso
sono direttamente proporzionali
Moto rettilineo uniforme
90
80
70
spazio (km)
Se costruiamo un grafico
il risultato è una retta
(come nel caso di due
grandezze direttamente
proporzionali), passante
per l’origine degli assi
60
50
40
30
20
10
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
tempo (h)
3
3,5
4
4,5
Moti vari
Interpretiamo il seguente grafico relativo ad un moto.
70
60
spazio (km)
50
40
30
20
10
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
tempo (h)
3
3,5
4
4,5
Al tempo t=0h lo spazio percorso
è 0. Fino ad 1 ora ho percorso 20
km. Nel tempo tra 1 ora e 2 ore il
corpo rimane a 20 km, quindi è
fermo.
Dopo le due ore il corpo riprende
a muoversi, percorrendo da 20 a
60km (60 - 20 =40 km) in un
tempo da 2 a 4 ore (4 - 4 = 2
ore).
La velocità è:
V = 40 : 2 = 20 km/h
Moti vari
Interpretiamo il seguente grafico relativo ad un moto.
20
18
velocità (km/h)
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
tempo (h)
3
3,5
4
4,5
Al tempo t = 0h la
velocità è di 10 km/h. Al
tempo t = 1 h la velocità è
sempre di 10 km/h. Lo
stesso vale per t = 2 h o t
= 3h, ecc. In questo moto
la velocità non cambia,
quindi è costante (moto
uniforme).
Moti vari
Interpretiamo il seguente grafico relativo ad un moto.
20
18
accelerazione (m/s 2)
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
tempo (h)
3
3,5
4
4,5
Al tempo t = 0h il corpo si
muove con un’accelerazione di
4 m/s2. L’accelerazione
aumenta fino a t = 1h.
Poi l’accelerazione rimane
costante, a 12 m/s2, fino a t =
2h. Poi l’accelerazione
diminuisce per un’ora fino a 4
m/s2. Infine rimane invariata
per un’altra ora, fino a t = 4h
Moto circolare uniforme
Moto lungo una
traiettoria circolare
(circonferenza)
Moto a velocità costante
Un esempio sono le lancette dei secondi dell’orologio (ma anche quelle
delle ore o dei minuti)
Accelerazione
Definizione: è la variazione
della velocità nel tempo
Formula:
a
v f  vi
ACCELERAZIONE
Dove vf è la velocità alla
fine dell’accelerazione
t
Dove vi è la velocità
all’inizio dell’accelerazione
Unità di misura:
m/s2 oppure
km/h2, ecc.
Accelerazione
ACCELERAZIONE
Unità di misura: m/s2 oppure km/h2, ecc. (si legge “metri
al secondo in un secondo” o
È composta dall’unità di velocità e da quella di tempo “divise”
Es.:
La velocità iniziale di una macchina è 50 m/s e aumenta di 10 m/s2
(cioè aumenta di 10 m/s in un secondo) per 5 secondi. A quanto sarà arrivata
la velocità dopo 5 secondi?.
Se accelera di 10 m/s in un secondo, in 5 s la velocità sarà aumentata di 50
m/s.
Quindi la velocità alla fine sarà = 10 m/s + 50 m/s = 60 m/s
Accelerazione
Esercizio: un’auto ferma a un semaforo (velocità iniziale
= 0 m/s) riparte raggiungendo in 5 s la velocità finale di 15
m/s. La sua accelerazione è:

15  0m / s 3m / s
2
a

 3m / s
5s
1s
Questo significa che l’auto aumenta la sua velocità di 3
metri al secondo in un secondo
Moto rettilineo uniformemente
accelerato
Fotografando ad intervalli di tempo regolari un oggetto
che cade notiamo che lo spazio percorso nella stessa unità
di tempo tende ad aumentare per effetto della forza di
gravità. Effettuando le misurazioni si è scoperto che
l’oggetto (il “grave”) accelera di 9,8 m/s2
Questa accelerazione di gravità è uguale per tutti gli
oggetti, grandi e piccoli, leggeri o pesanti.
Quindi un oggetto che cade si muove di moto rettilineo
uniformemente accelerato
Moto rettilineo uniformemente
accelerato
Per calcolare lo spazio percorso da un oggetto che cade
liberamente si usa la seguente formula:
1
2
s   g t
2
Nella formula g è
l’accelerazione di gravità e vale
9,8 m/s2, t è il tempo.
Moto rettilineo uniformemente
accelerato
La curva che mostra lo spazio percorso da un corpo che
cade liberamente nell’unità di tempo:
Caduta dei gravi
Si nota che lo spazio
percorso in 1 secondo
aumenta progressivamente
con il tempo
140
122,5
120
spazio (cm)
100
80
78,4
60
44,1
40
20
19,6
0
4,9
0
0
1
2
3
tempo (s)
4
5
6
Caduta dei corpi ed effetto dell’aria
La caduta dei gravi è nettamente influenzata dalla presenza
dell’aria. L’effetto si fa sentire soprattutto sui corpi più
leggeri e ad ampia superficie come fogli di carta, piume, ecc.
Se la caduta dei corpi avviene in assenza d’aria, nel vuoto,
una piuma e un blocco di metallo che cadono
contemporaneamente dalla stessa altezza, arrivano a
terra nello stesso istante
Nel paracadute l’aria frena la caduta di un corpo che cade.
Pendolo
Il pendolo è qualunque massa sospesa a un filo.
Il tempo impiegato dal pendolo per oscillare da destra a sinistra e
ritorno si chiama periodo del pendolo e l’insieme dell’oscillazione
di andata e ritorno, si chiama oscillazione completa
Il periodo di ogni specifico pendolo
è costante nel tempo, ecco perché è
usato per gli orologi
Pendolo
Il periodo del pendolo non è uguale per tutti i pendoli
Per pendoli di uguale
massa: hanno periodo più
lungo (più lenti) quelli
costruiti con filo più
lungo
Per pendoli di uguale
lunghezza del filo: hanno
periodo più lungo (più
lenti) quelli costruiti con
massa più grande