Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 2 Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 3 Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 4 Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 5 Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 6 Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 7 Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 8 Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 9 Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 10 Fattore 1 Fattore 2 Fattore 3 Voto medio 6,0 5,8 5,5 D.S. 1,8 1,9 1,9 <6 57,5 60,5 68,7 6 9,2 12,3 3,8 7 12,3 9,5 13,0 8 10,7 8,0 7,8 9-10 10,3 9,1 6,0 Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 11 Disagio condiviso, Risultati insoddifacenti Sensazione di frustrazione Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 12 I risultati di apprendimento in matematica sono insoddisfacenti (per usare un eufemismo) Test di ammissione all'Università Cosa fare? Debiti assegnati dagli insegnanti Valutazione TIMMS Risultati della PN Invalsi Valutazione TIMMS Advanced Pescara, 16 novembre 2010 Valutazione OCSE-Pisa Ricorrezione della prova dell'esame di Stato La Matematica nella nuova scuola superiore 13 Un esasperante sequenza di riforme annunciate, sperimentazioni, tentativi di rinnovamento Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 14 Un padre formidabile Che ha lasciato un imprinting fortissimo Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 15 Ridefinire gli obiettivi di apprendimento Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 16 Quanto tempo si dedica alla matematica? In tutte i tipi e gli ordini di scuola 1200-1600 ore di lezione! Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 17 Perchè? Quali sono i risultati attesi di tutto questo lavoro? Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 18 Cosa ci si aspetta dall’educazione matematica? Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 19 I “luoghi comuni” La matematica serve per risolvere problemi d’ordine pratico La matematica serve per comprendere la scienza e la tecnica moderne La matematica insegna a ragionare La matematica insegna ad affrontare e risolvere i problemi Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 20 Obiettivi d'ordine strumentale Obiettivi d'ordine formativo Pescara, 16 novembre 2010 Obiettivi d'ordine culturale La Matematica nella nuova scuola superiore 21 La matematica concorre a raggiungere obiettivi di tre tipi: A) obiettivi d’ordine pratico: fornisce strumenti di base, permette di comprendere la scienza e la tecnica B) obiettivi d’ordine formativo: è da sempre una “palestra intellettuale” C) obiettivi d'ordine culturale Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 22 Ridefinire gli ambiti di contenuti Confronti internazionali Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 23 Come conseguenza, indicazioni su come rinnovare la didattica Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 24 Il sistema dei Licei L’Istruzione Tecnica Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 25 La Cabina di regia Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 26 Una nuova architettura di sistema Liceo Classico Liceo Linguistico Liceo Artistico (6 indirizzi) Liceo delle Scienze Umane (con opzione economico-sociale) Liceo Musicale (2 indirizzi) Pescara, 16 novembre 2010 Liceo Scientifico (con opzione delle scienze applicate) La Matematica nella nuova scuola superiore 27 5. Area scientifica, matematica e tecnologica Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico, conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione matematica della realtà. Possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche e delle scienze naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia), padroneggiandone le procedure e i metodi di indagine propri, anche per potersi orientare nel campo delle scienze applicate. Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di approfondimento; comprendere la valenza metodologica dell’informatica nella formalizzazione e modellizzazione dei processi complessi e nell’individuazione di procedimenti risolutivi. Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 28 I percorsi liceali forniscono allo studente gli strumenti culturali e metodologici per una comprensione approfondita della realtà, affinché egli si ponga, con atteggiamento razionale, creativo, progettuale e critico, di fronte alle situazioni, ai fenomeni e ai problemi, ed acquisisca conoscenze, abilità e competenze sia adeguate al proseguimento Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 29 saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi; Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 30 Una grande occasione di cambiamento Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 31 Un vestito stretto Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 32 Indicare una logica nel percorso di matematica La legge prevede che si scrivano Indicazioni, non Programmi Per aiutare insegnanti e studenti a raggiungere effettivamente gli obiettivi Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 33 Le scelte chiave Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 34 IL FORMATO DI SCRITTURA Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 35 Rifiutare la scelta elencatoria (colonne di conoscenze e abilità) e privilegiare la logica del discorso articolato, che permette di mettere in luce la struttura, le connessioni, la dinamica del percorso di insegnamento-apprendimento Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 36 1: NON CI SONO LICEI CON MATEMATICA DI SERIE A E MATEMATICA DI SERIE B Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 37 2: L'IDEA DI MODELLO DIVENTA CENTRALE NEL PERCORSO DI MATEMATICA Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 38 Il ciclo della matematizzazione Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 39 3: LE IDEE DEL CALCOLO DIFFERENZIALE E DELLA STATISTICA SONO FONDAMENTALI IN TUTTI I LICEI Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 40 TRE SNODI FONDAMENTALI Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 41 Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi (tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della conoscenza scientifica. Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 42 1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui prendono forma i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, assiomatizzazioni); Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 43 2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, le funzioni elementari dell’analisi e le prime nozioni del calcolo differenziale e integrale; Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 44 3) un’introduzione ai concetti matematici necessari per lo studio dei fenomeni fisici, con particolare riguardo al calcolo vettoriale e alle nozione di derivata; Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 45 4) un’introduzione ai concetti di base del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica; Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 46 5) il concetto di modello matematico 6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando strumenti informatici per la descrizione e il calcolo; Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 47 7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma moderna e delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica; Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 48 8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare, Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 49 Collegamenti con le altre discipline: Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e confronti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali, la filosofia e la storia. Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 50 Al termine del percorso didattico lo studente avrà la padronanza dei procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), avrà la capacità di costruire modelli matematici in casi molto semplici ma istruttivi, e saprà utilizzare strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo. Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 51 Che ruolo per gli strumenti di calcolo? Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando ciò si rivelerà opportuno, favorirà l’uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 52 Il vestito stretto: Ferma restando l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi. Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 53 Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 54 Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 55 L’indicazione principale è: pochi concetti e metodi fondamentali, acquisiti in profondità. Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 56 Molti “argomenti” in più? Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 57 Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 58 Come trovare il tempo? Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 59 Scelte didattiche coraggiose, ma necessarie Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 60 Le sfide aperte Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 61 IL VESTITO STRETTO METTERE A FUOCO I NUCLEI FONDAMENTALI, LE IDEE CENTRALI E COME DEVONO ESSERE APPRESE Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 62 La formazione degli insegnanti Come diffondere e mettere a sistema le esperienze di sperimentazioni, progetti (Mat@bel),... Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 63 I materiali I libri di testo, la valutazione.... Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 64 Gli esami di Stato Le prove Invalsi Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 65 Il raccordo col primo ciclo L'attuazione di percorsi in autonomia Pescara, 16 novembre 2010 La Matematica nella nuova scuola superiore 66