La determinazione dei margini di regolarità
nelle specifiche di orario
Emmanuele Vaghi
RFI, Direzione Commerciale ed Esercizio Rete, Milano
SEF, Roma, 7 Giugno 2013
Programmare le tracce
Sicurezza: separare le circolazioni
Ogni tratto di binario è utilizzato da una circolazione per volta
Tempo di bloccamento: tempo in cui un tratto di binario è riservato in esclusiva ad una
circolazione
Tempo di approccio: la marcia non deve essere perturbata da aspetti di segnalamento restrittivi
Tempo di occupazione: il treno occupa la sezione e i sistemi di sicurezza lo proteggono
Tempo tecnico ma dipendente da parametri fluttuanti
Allungamenti di percorrenza:
Margini di regolarità:
supplementi di percorrenza per recuperare
scostamenti endogeni alla specifica circolazione
entro destino
supplementi al tempo di bloccamento
per non trasferire le irregolarità
a treni successivi
Sfridi
Riducono la capacità
commercializzabile
Irrobustiscono l’orario
(lo rendono stabile)
Quale criterio per dimensionare i margini di regolarità?
2
La stabilità d’orario
Orario stabile: orario che realizza la qualità obiettivo
Qualità: puntualità di sistema, misurata come frazione di treni a destino entro soglia
A destino si accettano scostamenti al di sotto della soglia: perturbazioni piccole
Studio di margini:
Studio di allungamenti:
quanti treni subiscono perturbazioni indotte
quanto i treni recuperano le perturbazioni subite
Stabilità
(oscillazioni attorno all’orario teorico)
• Stabilità semplice: esiste intorno del punto tale che
il sistema evolve senza uscirne
• L’interazione tra treni entro fascia non deve mai
spingere fuori fascia
• Stabilità asintotica: in un tempo infinito si torna al
punto di equilibrio
• Le perturbazioni entro fascia si devono smorzare tra
treni successivi
• Stabilità in un tempo finito e noto a priori
• Deve essere calcolabile il numero di treni con
perturbazioni indotte da una piccola perturbazione
• Perturbazioni grandi inducono perturbazioni che si
riducono a piccole entro un tempo finito
• Deve essere calcolabile il numero di treni fuori fascia
a seguito di una grande perturbazione
3
La stabilità d’orario
Specifica tecnica = tempo di bloccamento + margine di regolarità
S = tb + M
M≥0
Nessuno scostamento entro fascia può portare fuori
dalla stessa fascia i treni interferiti (stabilità semplice)
La perturbazione si riduce di M per ogni successivo
treno interferito
(dati M ed F si calcola il massimo numero di treni perturbabile da piccole
perturbazioni)
Assorbire grandi perturbazioni: ricavare un intervallo tb
dal margine o dall’ampiezza di fascia
Se M < tb, cioè se S < 2tb,
treni a seguito sono portati fuori fascia sulla base dello
scostamento contingente entro fascia del treno
antecedente la grande perturbazione.
Se M ≥ tb, cioè se S > 2tb,
nessun treno è portato fuori fascia.
Trovano quindi conferma i valori di consuetudine, con specifiche dell’ordine di 5’-6’ per tempi di bloccamento dell’ordine di 2’½
Cosa succede alla puntualità di sistema adottando margini minori di tb?
4
Ridurre le specifiche
Specifica doppia di tb: il sistema può assorbire grandi perturbazioni tra ogni coppia di treni
programmati.
È puntualità 50%. I valori attesi sono oltre il 90%, per cui una grande perturbazione ogni 9 o più circolazioni.
Distribuiamo come margine sulla specifica solo una frazione del tb necessario alla grande perturbazione, tale che il tb
sia ricomposto una sola volta per ogni grande perturbazione attesa.
Le specifiche sono date come frazioni intere di mezzo minuto, per cui M non può comunque essere inferiore a 30’’.
L’uscita di fascia o meno di treno successivi alla perturbazione dipende dallo scostamento
contingente del treno antecedente la perturbazione
Yuan (2006)
La migliore rappresentazione degli arrivi ad una stazione è una distribuzione di Weibull
con parametro di forma poco inferiore a 1, ben approssimabile con una esponenziale negativa
esponenziale
negativa
P(x) = 1 – e –lx
Curva ad un solo parametro definita da un punto solo: la puntualità attesa alla soglia di fascia
Dalla percentuale attesa di eventi scatenanti (puntualità originaria)
si calcola la probabilità di eventi indotti (calo di puntualità)
5
Ridurre le specifiche
Definiamo una specifica eccezionale Se = tb + 30’’
Esempio:
Detrimento di puntualità in fascia 5’
rispetto alla puntualità originaria po
con applicazione di specifica eccezionale tb+30’’
80
%
0=
Perdita di puntualità derivata
derivata
20%


15%
%
%
88 =90
=
0
0


%
92
=
0

%
94
=
0

10%
6%
=9
Calo di puntualità insostenibile
0
8%
 0=9
5%
0%
a)
2
2,5
3
3,5
4
4,5
10%
Perdita di puntualità derivata
derivata
5
5,5
Tempo di bloccamento
80%
 0= 2%
8
 0= 4%
8
=
 0 6%
8
 0= %
8
8
 0= %
0
 0=9 %
2
 0=9 %
4
 0=9
 0=96%
 0=98%
5%
0%
b)
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
Alterniamo:
• una specifica eccezionale Se = tb + 30’’
• una specifica normale S = 2 tb
Un evento scatenante può spingere fuori fascia
al più un treno, perché la specifica normale
smorza la propagazione delle uscite di fascia
Calo di puntualità
potenzialmente accettabile
5,5
Tempo di bloccamento
6
Ridurre le specifiche: conclusioni
1. I valori tradizionali, che in genere sono prossimi al tempo di bloccamento, evitano, per
treni in fascia 5’, uscite di fascia indotte.
2. Per le situazioni di richiesta ineludibile di capacità, è possibile definire specifiche
eccezionali, da utilizzarsi con oculatezza e mai di seguito, il cui utilizzo comporta un
calo di puntualità, di entità contenuta e calcolabile a priori.
Sono in corso approfondimenti per verificare l’effetto di tali specifiche eccezionali nelle situazioni di interferenza
di flussi, che andranno poi verificati mediante strumenti di simulazione.
L’auspicio è poter confermare l’applicabilità delle indicazioni presentate alla programmazione operativa.
7