Premessa alla Lezione 6
 CONCETTI
DI VALORE FUTURO,
VALORE ATTUALE E FLUSSI DI
PAGAMENTI ATTESI
 RELAZIONE FRA TASSO D’INTERESSE
E VALORE ATTUALE
 RELAZIONE FRA INVESTIMENTI DELLE
IMPRESE, VALORE ATTUALE E TASSO
D’INTERESSE
Investimenti e tasso d’interesse
 Valore
Oggi
1
 Valore
Oggi
1
futuro di 1 euro
1 anno 2 anni
1(1+i)
1(1+i)2
n anni
1(1+i)n
attuale di 1 euro pagato in futuro
1 anno 2 anni
n anni
1/(1+i)
1/(1+i) 2 1/(1+i)n
VALORE ATTUALE
 Il
valore attuale è la cifra massima che
sareste disposti a pagare oggi per avere
diritto a riscuotere ad una data scadenza
futura una certa somma di denaro.
Investimenti e tasso d’interesse

Valore attuale di 1 euro pagato in futuro
i
1 anno
5 anni
10 anni
0,01 0,99
0,951
0,905
0,05 0,952
0,784
0,614
0,10 0,909
0,621
0,386
0,20 0,833
0,402
0,162

Il valore attuale è inversamente proporzionale al
tasso d’interesse ed alla lunghezza del periodo
Investimenti e tasso d’interesse

Valore attuale di un flusso di pagamenti atteso
da un’impresa che deve decidere se effettuare
un investimento
VA= M0 + M1/(1+i) + M2/(1+i)2+M3/(1+i)3
+….. Mn/(1+i)n

Valore attuale netto= Valore attuale meno costo
di acquisto del macchinario
VAN = VA - C
Investimenti e tasso d’interesse





L’impresa effettuerà l’investimento se il VAN è
positivo
Il VAN è una funzione inversa del tasso
d’interesse
Nel grafico, l’investimento di questo esempio
non verrà effettuato se il tasso d’interesse è
superiore al 7,5%
Aumenti e diminuzioni del tasso d’interesse
cambiano l’ammontare di investimenti effettuati
dalle imprese
Il tasso d’interesse è determinato nei mercati
finanziari ma influisce sui mercati dei beni
VAN
0
0,075
i
Lezione 6
L’equilibrio di breve
periodo:
il modello IS-LM
Istituzioni di Economia
L’equilibrio di breve periodo

Nelle lezioni precedenti abbiamo esaminato
separatamente l’equilibrio del mercato dei beni e
l’equilibrio dei mercati finanziari

Cosa accade se consideriamo contemporaneamente
l’equilibrio del mercato dei beni e dei mercati
finanziari?

Cosa determina l’equilibrio complessivo di un
sistema economico nel breve periodo?
L’equilibrio di breve periodo
 Introduzione
 Esame
delle scelte di investimento delle
imprese
 Costruzione
della curva IS
 Costruzione
della curva LM
 Determinazione
dell’equilibrio
Introduzione
 Finora
abbiamo considerato separatamente:
 Equilibrio


1 condizione di equilibrio  Y = Z
1 variabile  Y
 Equilibrio


del mercato dei beni (Capitolo 3)
dei mercati finanziari (Capitolo 4)
1 condizione di equilibrio  MD = MS
1 variabile  i
Introduzione
 Ora
consideriamo congiuntamente i due
mercati
 Ciò
implica l’utilizzo di:

2 Condizioni di equilibrio

2 Curve 
IS – equilibrio del mercato dei beni
LM – equilibrio del mercato della moneta

2 Variabili  Y,i
Introduzione
 Per
esaminare l’equilibrio di breve
periodo è necessario riconsiderare le
due condizioni di equilibrio esaminate
nel capitolo 3 e nel capitolo 4
 Prima
di farlo è opportuno rivedere le
nostre assunzioni in merito alla
determinazione degli investimenti
La funzione degli investimenti
 Nel
capitolo 3 abbiamo assunto che gli
investimenti fossero esogeni (I=I0)
Cerchiamo ora di rendere endogeni gli
investimenti
 NB:
Ricordiamo che gli investimenti sono la
domanda di nuovo capitale delle imprese
La funzione degli investimenti

Cosa guardano le imprese per decidere quanto
investire ?
Principalmente due cose:
1) Livello delle vendite
 Se vendo di più ho bisogno di produrre di più 
ho bisogno di più capitale 
Investimento (I) dipende positivamente dalle vendite
 Se assumiamo assenza di scorte 
vendite = produzione (Y)
Per semplicità possiamo dunque considerare I una
funzione crescente di Y
La funzione degli investimenti
2) Costo dell’investimento  tasso di interesse i

L’impresa calcola il VAN del proprio investimento
che è inversamente proporzionale al tasso di
interesse. Questo è vero sia nel caso in cui:
a) L’impresa prende a prestito i fondi per finanziare
l’investimento 
Il costo del finanziamento dipende positivamente
dagli interessi pagati
La funzione degli investimenti
b) L’impresa utilizza fondi propri 
L’investimento in capitale è tanto più conveniente
quanto minore è la remunerazione di impieghi
finanziari alternativi
Es. impieghi alternativi  BOT
Se il rendimento dei BOT cresce diviene più
conveniente utilizzare i propri fondi per acquistare
BOT anziché capitale
Costo opportunità 
Costo di rinunciare all’impiego alternativo
La funzione degli investimenti

In entrambi i casi:
i  costo finanziario (o costo opportunità)
dell’investimento   I
 Possiamo
dunque concludere che
l’investimento dipende positivamente dalla
produzione e negativamente dal tasso di
interesse 
I=I(Y,i)
+-
Costruzione della curva IS

Riesaminiamo l’equilibrio del mercato dei beni

Domanda aggregata  Z = C + I + G
Il consumo dipende dal reddito disponibile YD
C = C (YD)
dove YD=Y-T
+
 Gli investimenti dipendono positivamente dalla
produzione e negativamente dal tasso di interesse
I = I(Y,i)
+ Spesa pubblica e tasse sono scelti dal governo e
sono esogeni
G = G0 e T = T 0

Costruzione della curva IS

Sostituendo le componenti di Z 
Z = C(Y-T0) + I(Y,i) + G0

Condizione di equilibrio del mercato dei beni  Z=Y

Considerando insieme le due equazioni 
Y = C(Y-T0) + I(Y,i) + G0

Nell’equazione abbiamo due variabili (Y e i) 
Possiamo rappresentare la condizione di equilibrio del
mercato dei beni in un diagramma cartesiano 
Curva IS
Per costruire la curva consideriamo il grafico
dell’equilibrio del mercato dei beni  capitolo 3
Z,Y
ZZ
A
YA
45°
Y

La curva ZZ è associata a Z = C(Y-T0) + I(Y,i) + G0
e potrebbe non essere lineare
Z,Y
ZZ
A
YA
45°
Y
Costruzione della curva IS
 La
nuova curva ZZ adesso è inclinata per
due motivi: perché il consumo aumenta
con il reddito e perché l’investimento
aumenta con il reddito
 La nuova curva ZZ è più piatta della retta
di 45 gradi (evidenza empirica)
 La nuova curva ZZ è stata costruita per un
dato valore di i
Cosa accade se i varia?Assumiamo iI Z
Equilibrio AA’
YA  YA’ per cui in equilibrio iY
Z,Y
ZZ (i)
A
YA
A’
YA’
ZZ’(i’)
i’>i
45°
Y
Costruzione della curva IS
 Esistono
varie combinazioni di i e Y che
assicurano l’equilibro
 Per mantenere l’equilibrio quando i  Y
Spiegazione:


icosto finanziamento  I  Z  (in equil.)Y
+effetto del moltiplicatore  Y  C e I  Z 
(in equil.)Y
Costruzione della curva IS

Nell’equilibrio del mercato dei beni la
relazione fra Y e i è decrescente

La curva IS è decrescente nel diagramma
(Y,i) perché se i  allora Z  e per mantenere
l’equilibrio anche offerta Y 

L’inclinazione della IS dipende dalla sensibilità
degli investimenti al tasso d’interesse e dal
valore del moltiplicatore-
i
IS
Y
La curva IS indica tutte le coppie (Y,i) per cui il
mercato dei beni è in equilibrio
i
i
A
IS
Y
Y
 Il punto A  mercato dei beni è in equilibrio
 Il livello di reddito Y ed il tasso d’interesse i
generano un livello di domanda che è eguale
alla produzione
Punti fuori dalla IS
I
punti al di sopra della IS sono punti di
eccesso di offerta
 I punti al di sotto della IS sono punti di
eccesso di domanda
i
i2
B
ES
i1
A
IS
Y1
Al di sopra della IS  eccesso di offerta
Un livello di reddito Y1 ed un tasso d’interesse
i2 > i1 (punto B) generano un livello
inferiore al livello di produzione
di domanda
Y
i
i1
i2
A
C
IS
ED
Y1
Al di sotto della IS  eccesso di domanda
Un livello di reddito Y1 ed un tasso d’interesse
i2 < i1 (punto C) generano un livello
superiore al livello di produzione
di domanda
Y
SPOSTAMENTI DELLA IS

La curva IS è costruita per dati valori di T, di G e
di C0
 Cambiamenti nei valori di T, di G e di C0 fanno
spostare la IS
 Se G e C aumentano, il livello di domanda per
un dato ì aumenta e dunque deve aumentare la
produzione per mantenere l’equilibrio fra
domanda e offerta
 Se T aumenta, il livello di domanda per un dato i
diminuisce e dunque deve diminuire il livello di
produzione per mantenere l’equilibrio fra
domanda e offerta
Cosa accade alla curva IS se T0 cambia?
T0YDCZ (in equilibrio) Y dato i 
Curva IS verso sinistra
i
i
Per T
IS
Per T’>T
Y’
Y
IS’
Y
Cosa accade alla curva IS se G0 cambia?
G0 Z(in equilibrio) Y dato i 
Curva IS verso destra
i
i
Per G’>G
IS’
Per G
Y
Y’
Effetti analoghi per C0
IS
Y
Costruzione della Curva LM
 Riesaminiamo
l’equilibrio dei mercati
finanziari:

La domanda di moneta dipende positivamente dal
reddito e negativamente dal tasso di interesse
MD = $YL(i)

L’offerta di moneta è fissata dalla Banca centrale
MS esogena
Costruzione della Curva LM

Condizione di equilibrio dei mercati finanziari
MS = $YL(i)

Equilibrio mercati finanziari reddito nominale ($Y)
Equilibrio mercato dei beni reddito reale (Y)
Per uniformare le variabili dividiamo entrambi i membri
della condizione MS = $YL(i) per il livello dei prezzi P
(misurato tramite il deflattore del Pil)
Otteniamo così
dove
– offerta reale di moneta
Costruzione della Curva LM

Condizione di equilibrio dei mercati finanziari 

Nell’equazione abbiamo due variabili (Y e i) 
Possiamo rappresentare la condizione di
equilibrio dei mercati finanziari in un diagramma
cartesiano  Curva LM

Per costruire la curva LM esaminiamo l’effetto di
un Y nei mercati finanziari
Costruzione della Curva LM
visto nel capitolo 4 che se Y
allora MD . Se l’offerta di moneta è
data, allora per mantenere l’equilibrio i
 MD 
 Abbiamo
 In
equilibrio c’è una relazione crescente
fra Y e i  La curva LM è crescente
Costruzione della curva LM
Y spostamento della curva MD verso destra
Y EE’  i in equilibrio
MD
i
MD ’
MS
E’
iE’
iE
E
Per Y2>Y1
Per un dato Y1
M
i
LM
Y
La curva LM indica tutte le coppie (Y,i) per cui i
mercati finanziari sono in equilibrio
LM
i
i1
A
Y1
Y
La combinazione di i1 e Y1 garantisce l’equilibrio
del mercato finanziario nel punto A
Punti fuori dalla LM
I
punti a destra della LM sono punti di
eccesso di domanda di moneta
 I punti a sinistra della LM sono punti di
eccesso di offerta di moneta
LM
i
ED
i1
A
B
Y1
Y2
Y
Nel punto B, si ha lo stesso tasso d’interesse che in A
ma un reddito maggiore. Allora, per una data MS, 
MD>MS
i
LM
ES
i1
C
Y3
A
Y1
Y
Nel punto C, si ha lo stesso tasso d’interesse che in A
ma un reddito inferiore. Allora per una data MS, 
MD<MS
Spostamento della LM
curva LM è costruita per una data MS
 Se MS aumenta si crea un eccesso di
offerta di moneta
 Il pubblico compra titoli per disfarsi della
moneta in eccesso
 Il tasso d’interesse si abbassa e aumenta
la domanda di moneta
 Il nuovo equilibrio vedrà uno stesso
reddito associato con un tasso d’interesse
più basso
 La
Cosa accade alla curva LM se MS aumenta?
MS dato Y i  MD   LM verso il basso
i
LM LM’

i1
i2
Y1
Y
Determinazione dell’equilibrio di
breve periodo
di breve periodo dell’economia 
equilibrio mercato dei beni ed equilibrio dei
mercati finanziari verificati
contemporaneamente 
IS e LM nello stesso diagramma
 Equilibrio
i
LM
E
IS
E – Equilibrio di breve periodo del sistema
In E siamo sulla IS  eq. mercato beni
In E siamo sulla LM  eq. mercati finanziari
Y
i
iE
LM
E
IS
YE
Y
iE – interesse di equilibrio e YE – reddito di equilibrio
La coppia (YE, iE) è l’unica per cui il mercato dei beni
ed i mercati finanziari sono contemporaneamente in
equilibrio