Fenomeni elettrostatici
1. Le cariche elettriche
2. La legge di Coulomb
3. Il campo elettrico
4. La differenza di potenziale
5. I condensatori
Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010
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Lezione 1 - Le cariche elettriche
Due corpi
dotati di carica elettrica
interagiscono con forze
di tipo attrattivo o repulsivo
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Lezione 1 - Le cariche elettriche
Alcune sostanze (ambra, vetro, materie plastiche, …) si elettrizzano
per strofinio, cioè strofinate con un panno acquistano la capacità di
attrarre corpi leggeri.
Il termine elettricità deriva da electron, nome greco dell’ambra
Due oggetti elettrizzati interagiscono con una forza attrattiva o
repulsiva
L’elettrizzazione per strofinio è dovuta al trasferimento di carica
elettrica tra il panno che strofina e il corpo che si elettrizza: si dice
che il corpo strofinato e il panno si caricano
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Lezione 1 - Le cariche elettriche
Distinguiamo due tipi di cariche elettriche:
carica positiva e carica negativa
Cariche dello stesso segno si attraggono,
cariche di segno opposto si respingono.
Nel SI la carica elettrica è una grandezza
derivata e si misura in coulomb (C)
Due corpi hanno la carica di 1 coulomb se posti nel
vuoto alla distanza di 1 metro interagiscono con una
forza di intensità 9 × 109 N.
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Lezione 1 - Le cariche elettriche
La materia è elettricamente carica
J.J. Thomson (1897) – Scoperta dell’elettrone.
Tutti gli atomi contengono elettroni, particelle
dotate di carica negativa qe.
Poiché gli atomi sono complessivamente neutri,
devono contenere anche cariche positive
(Thomson ipotizzò cariche positive diffuse).
R. Millikan (1909) - Un corpo ha una carica Q, positiva o negativa, che
è sempre un multiplo intero della carica dell’elettrone: Q = n·qe
La carica elettrica è quantizzata, qe è la carica elementare.
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Lezione 1 - Le cariche elettriche
E. Rutherford (1911) – In un atomo la carica positiva è concentrata
nel nucleo centrale; gli elettroni si muovono intorno al nucleo.
La struttura dell’atomo è spiegata solo dalla meccanica quantistica.
Il nucleo è composto da due tipi di particelle: i protoni, con carica
positiva qp = - qe, e i neutroni, privi di carica.
Un atomo di numero atomico Z possiede Z protoni nel nucleo (carica
del nucleo Q = Z·qp)
e Z elettroni
intorno al nucleo.
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Lezione 1 - Le cariche elettriche
Nei corpi conduttori di elettricità esistono cariche elettriche libere
di muoversi. Se si trasferisce carica elettrica a un conduttore, la
carica si ridistribuisce su di esso
-
Nei conduttori metallici le cariche libere sono elettroni di
conduzione, liberi di muoversi all’interno del corpo
Nei corpi isolanti non esistono cariche libere di muoversi.
Elettrizzando un isolante, la carica trasferita resta localizzata
I materiali semiconduttori hanno proprietà di conduzione elettrica
intermedie e sono alla base di tutti i dispositivi elettronici
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Lezione 2 - La legge di Coulomb
La forza che si esercita fra due
cariche elettriche dipende dal
valore delle cariche e dalla loro
distanza
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Lezione 2 - La legge di Coulomb
Bilancia di torsione di Coulomb: la forza di repulsione tra le cariche
A e B fa ruotare l’asta. L’angolo di rotazione, in equilibrio, è
direttamente proporzionale alla forza elettrica.
Misurando
l’angolo di
rotazione è
possibile
risalire alla
forza tra le
due carciche
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Lezione 2 - La legge di Coulomb
lntensità della forza elettrostatica: legge di Coulomb
La costante di proporzionalità k dipende dal mezzo in cui si trovano le
cariche; nel vuoto, in unità SI, si ha:
Per il terzo principio della dinamica, le forze esercitate da Q1 su Q2 e da
Q2 su Q1 sono uguali e opposte: entrambe hanno modulo uguale a F.
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Lezione 2 - La legge di Coulomb
Intensità: direttamente proporzionale alle cariche e inversamente
proporzionale al quadrato della distanza
Direzione: lungo la congiungente delle cariche
Verso:
attrattivo
per cariche
discordi,
repulsivo
per cariche
concordi
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Lezione 2 - La legge di Coulomb
Se le cariche si trovano in un mezzo, direzione e verso della forza
elettrostatica non cambiano, mentre l’intensità diminuisce:
εr : costante
dielettrica
relativa del
mezzo.
È sempre εr > 1
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Lezione 2 - La legge di Coulomb
Vale il principio di sovrapposizione: in un sistema di cariche, la forza
su una carica q è la somma vettoriale delle forze esercitate su q da
ciascuna delle altre cariche del sistema
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Lezione 2 - La legge di Coulomb
Un corpo conduttore può essere soggetto a induzione elettrostatica
Si avvicina un corpo carico a
un conduttore scarico.
Le cariche libere del conduttore
si muovono: si creano due zone
cariche di segno opposto, una
più vicina e una più lontana.
Il conduttore, se molto leggero, può essere attratto
L’induzione elettrostatica può essere usata per caricare corpi
conduttori
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Lezione 3 - Il campo elettrico
Ogni carica elettrica modifica le
proprietà dello spazio circostante
creando un campo elettrico, che
può essere rilevato mediante
una carica di prova
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Lezione 3 - Il campo elettrico
La mappa in figura è la rappresentazione di un campo scalare: un
campo di temperatura. A ogni punto dello spazio rappresentato è
associato il valore di una grandezza scalare, la temperatura
In un campo vettoriale, a ogni punto è associato un vettore
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Lezione 3 - Il campo elettrico
Campo gravitazionale terrestre
La terra modifica lo spazio circostante generando
un campo vettoriale: in ogni punto P dello spazio
è definito un vettore
F è la forza gravitazionale su un corpo di massa m
(massa di prova) posto nel punto P.
Il campo g non dipende da m:
Ponendo in P una massa m’ si ha:
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Lezione 3 - Il campo elettrico
Campo elettrico. La carica puntiforme Q modifica lo spazio attorno a
sé generando un campo vettoriale, detto campo elettrico. Ponendo
in un punto P una seconda carica q, il campo
elettrico in P è dato da:
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Lezione 3 - Il campo elettrico
La carica Q che genera il campo elettrico è la sorgente del campo.
Nel SI, il campo elettrico si misura in newton/coulomb (N/C).
A parità di cariche sorgenti, la relazione che lega il campo elettrico in
un mezzo Em al campo nel vuoto Ev è analoga a quella per la forza:
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Lezione 3 - Il campo elettrico
In base alla definizione, il campo elettrico generato da una carica
puntiforme Q è un vettore che in un punto P a distanza r da Q ha:
Modulo:
Direzione: la congiungente Q e P
Verso: uscente se la carica
sorgente del campo Q è positiva,
entrante se Q è negativa
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Lezione 3 - Il campo elettrico
ll campo elettrico generato da un sistema di cariche puntiformi è la
somma vettoriale dei campi generati dalle singole cariche
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Lezione 3 - Il campo elettrico
Le linee di forza rappresentano graficamente il campo elettrico.
Le linee di forza hanno, in ogni loro punto, il vettore E come tangente;
partono dalle cariche positive e si arrestano su quelle negative
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Lezione 4 - La differenza di
potenziale
La differenza di potenziale fra due
punti di un campo elettrico è il
rapporto tra il lavoro necessario
per spostare la carica da un punto
all’altro e la carica stessa
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Lezione 4 - La differenza di
potenziale
Un campo elettrico uniforme è uguale in
tutti i punti dello spazio
In un campo elettrico uniforme la forza
elettrica sposta una carica q tra i punti A a B.
Il lavoro compiuto dalle forze del campo è
Il rapporto
è
e non dipende dalla
carica spostata, ma solamente dai punti A e B
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Lezione 4 - La differenza di
potenziale
La differenza di potenziale (d.d.p.) fra due punti A e B del campo è
il rapporto tra il lavoro compiuto dalle forze del campo per
spostare la carica q da A e B e la carica stessa.
Nel SI, la differenza di potenziale si misura in volt (V):
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Lezione 4 - La differenza di
potenziale
Nota la d.d.p. fra due punti A e B, il lavoro compiuto dalle forze del
campo per spostare la carica q da A e B è dato da:
Se q è positiva, il lavoro del campo è positivo se VA – VB > 0
Se q è negativa, il lavoro del campo è positivo se VA – VB < 0
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Lezione 4 - La differenza di
potenziale
VA – VB dipende solo dai punti A e B. Il lavoro non
dipende dal percorso seguito tra A e B
Per un campo uniforme, si ha una relazione
semplice tra campo elettrico e differenza di
potenziale
Nel SI il campo elettrico può essere misurato anche in V/m
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Lezione 4 - La differenza di
potenziale
La forza elettrostatica è conservativa; il
campo elettrico è un campo conservativo
Quando una forza esterna compie lavoro
positivo su una carica in un campo
elettrico, fa aumentare l’energia potenziale
elettrica della carica
L’energia potenziale guadagnata viene
restituita come energia cinetica, quando la
carica si muove sotto l’azione delle forze del
campo
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Lezione 5 - I condensatori
Le cariche elettriche si possono
accumulare sulle armature dei
condensatori; mentre un
condensatore si carica, si
accumula anche energia elettrica
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Lezione 5 - I condensatori
Condensatore
Due conduttori (armature) separati da un isolante (dielettrico)
Viene caricato da un generatore che stabilisce una d.d.p. tra le
armature
In ogni istante
le quantità di
carica sulle
due armature
sono uguali e
opposte
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Lezione 5 - I condensatori
Capacità di un condensatore: rapporto fra carica che si deposita su
un’armatura (valore assoluto) e differenza di potenziale che si
stabilisce fra le stesse (valore assoluto)
Nel SI la capacità si misura in farad (F)
Il farad è un’unità di misura grande; sono più usati
i suoi sottomultipli
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Lezione 5 - I condensatori
Condensatore piano: due armature piane e parallele, di area A e a
distanza d, separate da un dielettrico di costante relativa εr
La capacità è:
Il campo elettrico
tra le armature del
condensatore
piano è uniforme
e vale:
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Lezione 5 - I condensatori
Per caricare un condensatore, il generatore
compie un lavoro che corrisponde all’area
evidenziata nel grafico d.d.p. - carica
(poiché
)
L’energia accumulata nel campo elettrico del
condensatore è uguale al lavoro:
L’energia viene restituita durante la fase di scarica del condensatore
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Lezione 5 - I condensatori
Due condensatori in parallelo
-
La d.d.p. ai capi dei due condensatori è la
stessa
-
La carica si distribuisce secondo la
proporzione
Il sistema di due condensatori è equivalente
a un unico condensatore di capacità
equivalente
Per più condensatori in parallelo:
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Lezione 5 - I condensatori
Due condensatori in serie
-
La carica sulle armature dei due
condensatori è la stessa
-
La d.d.p. si suddivide secondo la
proporzione
La capacità equivalente è data da:
Per più condensatori in serie:
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Unità G15 - Fenomeni elettrostatici
Capacità
Carica elettrica
Differenza di
potenziale
Lavoro della forza
elettrica
Forza elettrostatica
Campo Elettrico
Legge di Coulomb
Campo elettrico
uniforme
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Condensatori
Condensatore
piano
Condensatori in
serie e in parallelo
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