Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
FONDAZIONI SU PALI
►PALO: elemento strutturale di fondazione, costruito in opera o infisso dalla
superficie del terreno, in grado di trasmettere al sottosuolo, anche lungo la sua
superficie laterale, i carichi trasmessi dalla sovrastruttura.
►PALIFICATA: gruppo di pali posti a
distanza ravvicinata e collegati tra loro
da plinti, travi e intelaiature.
D/B >> 1
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► In che situazioni è conveniente una fondazione su pali?
-condizioni in cui l’opera da fondare possa subire scalzamento da parte di corsi
d’acqua;
-opere da fondare in adiacenza a scavi;
-fondazioni off shore;
-Casi in cui si ha la necessità di trasferire al terreno carichi con componente
orizzontale non trascurabile;
-presenza di terreni di caratteristiche meccaniche scadenti negli strati
superficiali;
-presenza di condizioni stratigrafiche complesse e necessità di ottenere
uniformità di comportamento del gruppo di pali di fondazione.
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► Il comportamento dei pali è fortemente influenzato dalla tecnologia di
installazione; il comportamento del palo dipende infatti dal volume di terreno
circostante il palo, che è disturbato dall’esecuzione del palo.
Infissi
PALI
Trivellati
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► PALI INFISSI (O “A SPOSTAMENTO” O “DISLOCANTI”):
Un palo infisso è eseguito senza asportazione di terreno e realizzato mediante
l'infissione, per mezzo di battipali e vibratori, di elementi prefabbricati
(calcestruzzo, acciaio), oppure mediante getto di calcestruzzo in opera entro un
tubo forma infisso nel terreno.
Si distinguono:
-pali prefabbricati in c.a. ordinario o precompresso (costruiti fuori opera,
lunghezza massima circa 30 m);
-pali di acciaio (costruiti fuori opera, lunghi fino 100 m);
-pali infissi gettati in opera: durante il getto del calcestruzzo il tubo di acciaio
viene gradualmente estratto; non superano i 30 m di lunghezza (un esempio di
palo infisso gettato in opera è il palo “Franki”).
Il disturbo provocato dall’esecuzione dei pali infissi è dovuto
all’addensamento del terreno nell’intorno del palo.
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► PALI TRIVELLATI (O “AD ASPORTAZIONE”):
Un palo trivellato è eseguito con asportazione di terreno mediante getto di
calcestruzzo in un foro preventivamente trivellato mediante attrezzatura a
percussione o a rotazione.
Convenzionalmente si suddividono in:
-Pali di grande diametro: hanno diametro maggiore di 700 mm e lunghezza
massima 40 m;
-Pali di medio diametro: hanno diametro compreso tra 300 mm e 700 mm e
lunghezza massima intorno a 30 m;
-Pali di piccolo diametro: hanno diametro compreso tra 80 e 300 mm e
lunghezza ridotta (al massimo una decina di metri); sono realizzati con
tecnologie ed attrezzature speciali.
Il disturbo provocato dall’esecuzione dei pali trivellati è dovuto alla
decompressione che subisce il terreno nell’intorno del palo.
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I PALI INFISSI:
► CRITERI DI SCELTA
- risultano di difficile esecuzione se il
sottosuolo è costituito da terreni con elevata
resistenza o da terreni eterogenei contenenti
blocchi lapidei;
- in terreni incoerenti, provocano un
addensamento che migliora le
caratteristiche del terreno; in terreni
coerenti saturi, l'infissione provoca un
aumento della pressione neutra e non si ha
alcun effetto di addensamento;
- le attrezzature per l'infissione sono di
grandi dimensioni e possono perciò essere
impiegate solo in cantieri vasti e di agevole
accesso;
- le operazioni di infissione danno origine a
vibrazione e scuotimenti nel terreno e a
rumore intenso con disturbo alle persone e
possibili dissesti nei manufatti adiacenti.
I PALI TRIVELLATI:
- può essere eseguito in qualsiasi tipo di
terreno adottando l’opportuna tecnica di
perforazione;
- l'asportazione di materiale, caratteristica
di questo tipo di pali, può causare la
decompressione e il peggioramento delle
caratteristiche meccaniche del terreno;
- in terreni incoerenti al disotto del
livello della falda idrica possono
avvenire franamenti delle pareti o
rifluimento di materiale dal fondo;
- le attrezzature, a parte i limiti dipendenti
dalle dimensioni, non pongono particolari
problemi e gli effetti sull'ambiente
circostante possono essere ridotti a valori
accettabili.
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► Noi ci occuperemo solamente del progetto di pali verticali soggetti
a carichi assiali di compressione.
► Per valutare il carico limite del complesso palo-terreno esistono diversi
metodi:
-metodi analitici basati sulle “formule statiche”;
-formule dinamiche (usabili solo per pali prefabbricati e battuti, e comunque
spesso poco affidabili);
-prove di carico su palo (onerose);
-metodi basati sui risultati di prove penetrometriche (sconsigliabili).
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► Formule statiche:
Il carico limite del complesso palo-terreno viene considerato somma di due
contributi: un termine QP detto “resistenza di punta”, associato alle
plasticizzazione del terreno alla punta del palo, ed un termine QL detto “resistenza
laterale”, associato allo scorrimento laterale (lungo il fusto).
Viene trascurata l’interferenza tra i due meccanismi di rottura.
Scrivere il carico limite come somma di questi due contributi è lecito solo a
patto di accettare cedimenti importanti, dell’ordine del 10% del diametro del
palo; mentre la resistenza laterale si mobilita infatti per spostamenti dell’ordine
del mm, quella in punta si mobilita per spostamenti dell’ordine del cm.
► Vediamo il progetto di pali in terreni sabbiosi e in terreni coesivi attraverso
l’uso delle formula statiche.
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► Progetto di pali in terreni coerenti
-nei terreni coesivi pali prefabbricati e battuti non si fanno mai, perché
genererebbero sovrappressioni neutre Du > 0.
-per i pali trivellati la stabilità a breve termine è garantita dalla presenza di una
zona dove le sovrappressioni Du sono negative (per effetto della decompressione
in direzione orizzontale); a lungo termine si genera però un moto di filtrazione
dalle zona che non hanno risentito dello scavo, aumenta il contenuto d’acqua del
terreno intorno al cavo e si può avere ammorbidimento. Dato che ciò avviene in
tempi eccezionalmente brevi, occorre dare prescrizioni di capitolato per far si che
il getto sia eseguito immediatamente a fine scavo; se non si è sicuro che il getto sia
fatto immediatamente a fine scavo, nel progetto dovrò adottare valori cautelativi di
a per la valutazione della resistenza laterale.
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► Progetto di pali in terreni coerenti
Qlim = QP + QL- P
d2
Lg cls )
(P = peso del palo = 
4
Nelle argille e nei limi saturi le condizioni più gravose sono quelle
non drenate a fine costruzione, quindi il carico limite è calcolato
in tensioni totali.
► QP = AP (cu Nc + g L Nq) =
Area della
sezione
trasversale
del palo
d2
A p 
4
Coesione
non drenata
ALLA
PUNTA del
palo
d2
9cu  gL 

4
Fattore di capacità
portante specifico
dell’equilibrio dei
pali. Per tf=cu è Nc=9
Fattore di capacità
portante specifico
dell’equilibrio dei
pali. Per tf=cu è
Nq=1
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► Progetto di pali in terreni coerenti
QL = (dL)  qa  dL  a  cu
Area della
superficie
laterale del
Adesione qa
palo
[kPa].
L’adesione si
scrive come
prodotto della
coesione non
drenata per un
“coefficiente di
adesione” a
(adimensionale)
Valore MEDIO lungo il palo
della coesione non drenata
Il valore del coefficiente di adesione è tanto più
ridotto quanto maggiore è la coesione non
drenata: tanto migliore è un terreno (cu elevato),
tanto più viene disturbato dalla realizzazione del
palo (rischio di ammorbidimento).
cu < 25 kPa
a = 0,9
25 kPa < cu < 50 kPa
a = 0,8
50 kPa < cu < 75 kPa
a = 0,6
cu > 75 kPa
a = 0,4 con qa,max=100 kPa
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► Progetto di pali in terreni coerenti
QL = d i 1 qa Dzi d i 1 cu ai Dzi
n
n
i
Nel caso in cui il terreno coesivo
sia stratificato (ogni strato ha
spessore Dz) e vada differenziato
il valore della coesione non
drenata lungo lo sviluppo del palo
i
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► Progetto di pali in terreni coerenti
A conti fatti è in genere QP < QL, e quindi si predilige
l’azione laterale.
A parità di area della sezione trasversale AP e di lunghezza L,
in argilla “sono meglio” tanti pali più sottili che un “unico
palo” con grande AP.
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► Progetto di pali in terreni incoerenti
-nell’applicare le relazioni per il calcolo del carico limite va tenuto presente che le
verifiche si effettuano in tensioni efficaci data l’elevata permeabilità dei terreni
incoerenti, e quindi è necessario conoscere la posizione della superficie libera
della falda idrica.
- I pali in sabbia generalmente non si fanno per problemi di capacità portante,
ma per esigenze nel controllo dei cedimenti.
Qlim = QP + QL- P’
(P’ = peso P del palo – spinta di Archimede)
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► Progetto di pali in terreni incoerenti
►Per determinare QL si fa riferimento a una “fettina” di palo di
altezza dz posta alla profondità z, e poi si va a integrare sulla
lunghezza del palo:
L
QL   K 'v tg  d  dz
0
L
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► Progetto di pali in terreni incoerenti
L
QL   K 'v tg  d  dz
0
K è il coefficiente di spinta.
Il valore da adottare dipende dalle
modalità esecutive del palo e dal grado
di addensamento del terreno;
 è l’angolo di attrito palo-terreno.
Anch’esso dipende dalle modalità
esecutive del palo.
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► Progetto di pali in terreni incoerenti
L
QL   K 'v tg  d  dz
0
tg
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Nq
► Progetto di pali in terreni incoerenti
10000
► QP = AP ’v punta Nq
Area della
sezione
trasversale
del palo
d2
A p 
4
Tensione litostatica
verticale efficace alla
punta del palo
Nq è funzione del
1000
valore dell’angolo di
attrito j’ e del rapporto
L/d da cui si fa
dipendere il
meccanismo di rottura
in punta.
100
Esso ha valori
ESTREMAMENTE
differenti a seconda
delle teorie disponibili,
ed in ogni caso varia
molto per piccole
variazioni di j’
30
40
j’
50
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Nq
► Progetto di pali in terreni incoerenti
10000
► Il calcolo di QP porta a risultati
quindi piuttosto incerti.
Nella pratica, per pali di medio
diametro, si fa spesso riferimento alla
espressione di Berezantzev
(moderatamente cautelativa).
I pali in sabbia generalmente non si
fanno per problemi di capacità
portante, ma per esigenze nel
controllo dei cedimenti… per i quali
il valore di Nq non ha di fatto
importanza!
1000
100
30
40
j’
50
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► Progetto di pali in terreni incoerenti
► Per pali di grande diametro esistono altre
formule, che legano il valore unitario della
resistenza in punta alla tensione litostatica verticale
efficace in funzione dell’angolo j’ e del rapporto
L/d.
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► Progetto di pali in terreni incoerenti
► A conti fatti in
terreni incoerenti (a
differenza di quanto
accade in argilla) è
comunque QP > QL, e
quindi si predilige
l’azione di punta (palo
“Franki”).
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► Verifica di sicurezza (palo singolo)
DM 11.3.88: se il carico limite viene valutato con metodi teorici (ad es. con
formule statiche) il coefficiente di sicurezza deve essere non inferiore a 2,5.
Per valutare il carico ammissibile si usano le relazioni:
-per terreni coerenti:
-per terreni incoerenti:
Qamm
QP  QS

P
F
Qamm
QP  QS

 P'
F
Applicare infatti un coefficienti di sicurezza non inferiore a 2,5 al peso del palo
(o alla spinta di Archimede) sarebbe eccessivamente cautelativo!
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► Carico limite del gruppo di pali
I pali di fondazione vengono di regola impiegati in gruppo.
L’interasse tra i pali non deve MAI essere minore di tre volte il diametro D del
singolo palo.
Questa clausola serve a evitare che la fascia intorno a un palo nella quale si
concentrano le deformazioni del terreno si possa sovrapporre alla fascia analoga
di un palo adiacente.
Il carico limite del gruppo di pali viene riferito al carico limite del singolo palo;
detto N il numero di pali del gruppo, è:
QG lim  N   Qlim
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► Carico limite del gruppo di pali

è detta “efficienza della palificata”.
Per palificate in terreni incoerenti l’esperienza ha mostrato che l’efficienza risulta
non minore dell’unità: nel progetto, cautelativamente, si assume efficienza pari a
uno.
Per palificate in terreni coesivi, invece, l’efficienza è minore dell’unità e
tipicamente è compresa tra 0,6 e 0,7. La formula di Converse Labarre consente la
valutazione dell’efficienza in funzione del diametro d, dell’interasse i e della
disposizione geometrica dei pali nel gruppo. Essa fornisce risultati ampiamente
cautelativi.
arctg d / i  (m  1)n  (n  1)m
  1
 /2
mn
m = numero di file;
n = numero di pali per fila.
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► Carico limite del gruppo di pali
Terzaghi e Peck (1948) suggeriscono
di calcolare il carico limite del gruppo
di pali considerando i pali ed il
terreno inglobato tra essi come un
unico blocco, ed adottando
l’espressione:
QG lim  B1B2 ( N c cu  gL)  2L( B1  B2 )cu
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► Carico limite del gruppo di pali
QG lim  B1B2 ( N c cu  gL)  2L( B1  B2 )cu
B1 e B2 (con B2 < B1) rappresentano le
dimensioni in pianta della palificata.
Nc è un coefficiente specifico del
gruppo di pali, che è funzione del
rapporto L/B2. Per un gruppo avente
forma in pianta rettangolare, il valore
Nc,rett potrà essere ottenuto da quello
relativo alla striscia indefinita
mediante la formula:
N c ,rett
B2
 N c (1  0,2 )
B1
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► Carico limite del gruppo di pali
E’ buona norma calcolare il carico limite del gruppo di pali sia con la
formula di Converse Labarre, sia con il criterio della fondazione diretta
equivalente di Terzaghi e Peck, ed adottare il minore tra i due valori
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► Cedimenti del gruppo di pali
-Il cedimento del singolo palo sotto il carico di esercizio è misurato su
palo prototipo (prova di carico): non è infatti agevole prevederlo
teoricamente, poiché dipende da come il carico viene trasferito in
profondità in funzione della successione, natura e della rigidezza dei
terreni presenti.
-Le prove di carico in terreni coesivi saturi non sono in grado (essendo di
breve durata) di fornire informazioni sui cedimenti i consolidazione.
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► Cedimenti del gruppo di pali
Il cedimento del gruppo di pali può essere valutato in due modi:
-Se le dimensioni in pianta della palificata sono piccole rispetto alla
lunghezza dei pali, si estrapola il cedimento della palificata a partire dal
cedimento del palo singolo; detta B la dimensione minore in pianta (in m)
della palificata (formule empiriche),
Per pali infissi:
Per pali trivellati:
 Gp
 Gp
 1,2 B  2,7 
 P

 0,3B  4 
2
 0,6 B 
 P

 0,3B  0,3 
2
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► Cedimenti del gruppo di pali
-Se le dimensioni in pianta della palificata sono dello stesso ordine di
grandezza della lunghezza dei pali, o la lunghezza è piccola rispetto alle
dimensioni in pianta, si adotta il metodo della platea equivalente.
Alla palificata viene sostituita una platea fittizia posta a profondità Z (si
assume Z = L in terreni incoerenti, Z = 2L/3 in terreni coesivi), sulla
quale agisce un carico uniformemente ripartito pari al carico applicato
alla sommità dei pali.
Vengono quindi applicati i metodi di previsione dei cedimenti visti per le
fondazioni superficiali.
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FONDAZIONI SU PALI - ESERCITAZIONE
ARGILLA N C g = 16,5 kN/m3
2,00 m
1,00 m
3
gc = 25 kN/m
21 m
1,2 m
SABBIA
g = 18,5 kN/m3
j' = 35°
Si calcoli il carico limite di un palo trivellato di grande diametro (d =
1200 mm), di lunghezza L = 24 m, nella situazione stratigrafica
illustrata in figura.
Si trascuri la resistenza laterale nell'argilla NC.