Fisica 2 Corrente continua 9a lezione Programma della lezione • • • • Forza elettromotrice Generatori ideali e reali Leggi di Kirchhoff Strumenti di misura Forza elettromotrice (fem) • Non è una forza • Per definizione è il lavoro per unità di carica (positiva) necessario per separare la carica negativa da quella positiva. • Dimensioni fisiche: le stesse di V L E Q • Unità di misura: la stessa di V J u E V C Sorgenti (generatori) di fem • I luoghi nella sorgente in cui vengono accumulate le cariche di segno opposto sono detti poli o morsetti • Un generatore di fem aumenta l’energia potenziale elettrostatica delle cariche che lo attraversano, portandole verso il polo omonimo • Le cariche perdono energia potenziale nel circuito esterno muovendosi verso il polo eteronimo Sorgenti di fem • Convertono energia non elettrica (chimica, meccanica, luminosa) in energia elettrica • Sorgenti chimiche – Batteria - batteria al Pb – Cella a combustibile - cella a H2 Batteria al Pb • Non accumula carica, ma energia chimica • I composti chimici iniziali (Pb, PbO2, H2SO4) e finali (H2O, PbSO4) sono immagazzinati dentro la batteria PbO2 Pb 4H SO4 PbSO4 SO4 PbSO4 H 2 SO4 H 2O • Reazione al polo positivo PbO2 SO4 4H 2e PbSO4 2H 2O • Reazione al polo negativo Pb SO4 PbSO4 2e • Gli elettroni lasciano il polo positivo e si accumulano su quello negativo Cella a H2 • Non accumula carica, ma energia chimica • I composti chimici non vengono immagazzinati come nella batteria • I composti iniziali (O2 e H2) vengono immessi dall’esterno, quelli finali (H2O) vengono espulsi all’esterno • Reazione al polo positivo O2 2H 2O 4e 4OH • Reazione al polo negativo 2H 2 4OH 4H 2O 4e • Gli elettroni lasciano il polo positivo e si accumulano su quello negativo O2 H2 4OH C 4 H 2O 2 H 2O KOH H 2O C Generatore ideale di fem • La carica non subisce perdite di energia all’interno del generatore • In un ciclo, il bilancio energetico di una carica è nullo, cioè l’energia ricevuta dal generatore uguaglia la perdita nell’elemento ohmico qE i Rt qiR qV V 2 • La ddp tra i morsetti è numericamente uguale in valore assoluto alla fem del generatore V V iR E • Mantiene una ddp costante tra i due poli indipendentemente dalla corrente erogata Generatore reale di fem • Si può considerare come costituito da un generatore ideale e da una piccola resistenza r in serie, la resistenza interna • Ora l’energia fornita dal generatore meno la perdita di energia nel generatore uguaglia l’energia persa in R qE i 2 rt i 2 Rt • Corrente: E i Rr E ir iR V V • ddp tra i morsetti: diminuisce al crescere della corrente erogata: è uguale alla fem del generatore diminuita della caduta di potenziale sulla resistenza interna V V E ir Batteria al Pb • 6 elementi in serie • genera in totale una fem di 12 V • resistenza interna di 0.01 W Potenza erogata dal generatore • La potenza erogata dal generatore è il rapporto tra l’energia erogata ed il P QE Ei t tempo impiegato. In entrambi i casi 2 E • Ma nel caso ideale P Ei 2 E R • Mentre nel caso reale P Ei Rr • Dove va a finire: P1 i 2 r – In parte nella r della batteria 2 P i R – In parte nella resistenza di carico R 2 – In totale 2 2 E E P1 P2 i 2 R r R r Rr Rr Leggi di Kirchhoff • Primo principio o dei nodi – legge delle correnti – La somma delle correnti che entrano in un nodo dev’essere uguale alla somma delle correnti che escono • Secondo principio o delle maglie – legge delle tensioni – Lungo qualsiasi maglia la somma di tutte le fem e delle ddp ai capi degli elementi del circuito dev’essere nulla Strumenti e circuiti di misura • Amperometro: verra` descritto piu` avanti • Voltmetro: – e` un amperometro con una grande resistenza in serie, in modo da assorbire poca corrente e quindi perturbare il circuito studiato il meno possibile • Potenziometro • Ponte di Wheatstone Potenziometro • Circuito di misura di fem incognita Ex consistente in: – una resistenza di precisione su cui puo` scorrere un cursore C che la divide idealmente in due parti R1 e R2 – Un amperometro di grande sensibilita` – Un generatore campione di fem Ec – Un generatore ausiliario di fem E per contrastare la fem del generatore campione • R rappresenta una resistenza di carico, eventualmente comprendente la resistenza interna dell’amperometro e del generatore nella maglia di destra E R1 C R2 A Ex R Potenziometro • • • Diciamo i la corrente che circola nella maglia di sinistra Si muove il cursore C finche’ la corrente iA misurata dall’amperometro e` nulla In questo stato la ddp tra il cursore e la terra e` V iR2 Ex • La seconda uguaglianza segue dal fatto che la fem incognita si ritrova tutta tra C e terra, in quanto nella maglia di destra, in assenza di corrente, non c’e` caduta di potenziale E R1 C R2 A Ex R Potenziometro • Si ripetono le operazioni descritte sostituendo il generatore con quello campione. Otteniamo un’equazione analoga: V ' iR2' Ec • Il punto cruciale e` che in entrambi i casi i assume lo stesso valore • Dal rapporto delle due equazioni, troviamo la fem incognita: Ex R2 ' Ec R2 Ponte di Wheatstone • E` un circuito usato per la misura accurata di resistenza. E` costituito da: – tre resistenze campione R1, R2, R3 di cui una (R3) variabile – la resistenza incognita Rx – un amperometro molto sensibile – un generatore • L’operazione da fare e` di variare R3 fino a che la corrente iA dell’amperometro si azzera R1 R2 iA A R3 Rx E Ponte di Wheatstone • In questo stato la caduta di potenziale ai capi di R3 e` uguale a quella ai capi di R1 (se la corrente e` nulla, il potenziale ai due capi dell’amperometro e` lo stesso) R1 i1 i1 R1 i3 R3 • Tenuto conto che la corrente che passa per R1 passa anche per R2 e che la corrente che passa per R3 passa anche per Rx, si puo` ripete il ragionamento per la coppia R2 e Rx, ottenendo i1R2 i3 Rx • Il rapporto delle due equazioni da` la resistenza incognita Rx R2 R3 R1 R2 i3 R3 A Rx E