Campo di radiazione Termico: Corpo Nero
L'irraggiamento di corpo nero è espresso dalla legge di Planck:
erg·cm-2·s-1·Hz
Dove:
h è la costante di Planck
k è la costante di Boltzmann
1 J = 107 erg
h = 6.57x10-27 ergs-1
k = 1.38x10-16 ergs.
La funzione B( ,T) esprime l'irraggiamento per unità di
superficie per unità di tempo per unità di banda nell'unità di
angolo solido (cioè per steradiante).
La legge di Planck
Rappresentazione per varie temperature
La legge di spostamento di Wien
max·T = const = 0.2898 (cm K)
La legge di Stefan Boltzmann
Integrando la B su tutte le lunghezze d'onda si ottiene
l'irraggiamento bolometrico:
Legge di Stefan Boltzmann:
B(T) =  T4
 = 5.6696x10-5
ergcm-2s-1K-4
Se la stella ha raggio R e irraggia come un corpo nero, la
sua luminosità bolometrica è dunque:
L = 4pR2 T4
ergs-1, oppure Watt
Il campo di radiazione del corpo nero
Nel caso di corpo nero:
I  J  B (T)
F  T


4
4p
u
B(T)  aT 4
c
 4
a
 7.56 1017 erg  cm 3  K 4
c
Il Sole come corpo nero
Il Sole è abbastanza
ben rappresentato da
un corpo nero a 5800
K.
Processi di Emissione Non Termici
+B
p+
matter
e +
matter
e + h
e
La magnitudine (1)
Date due stelle i cui flussi luminosi osservati ad una generica
lunghezza d'onda  siano rispettivamente f1() e f2(), si definisce
differenza di magnitudine la quantità:
m1 - m2 = -2.5 log10 (f1/f2)
(legge di Pogson) o anche:
m = -2.5 log10(f) + cost
Se assumiamo il flusso di una stella come standard
La magnitudine astronomica - 2
Nel visibile:
Polare m = 2.1
Sirio m = -1.5
Vega m = 0;
Le stelle più deboli visibili a occhio nudo sono intorno alla sesta.
Venere m = -4.5.
Sole ha m = -26.8
Luna piena m = -12.5.
Tuttavia, il Sole, la Luna, Venere sono corpi estesi, non
puntiformi --> mag per unità di area (ad es. mag per secondi
d'arco al quadrato, o per steradianti), dividendo il flusso per
l'area sottesa dall'astro.
Il sistema fotometrico UBV - 1
Sono stati sviluppati vari sistemi fotometrici a seconda del rivelatore
usato e di opportuni filtri. Tra i più usati è quello detto UBV di
Johnson:
Banda

FWHM
max
<>
U
3100-4000
600
3670
3680
B
3750-5350
1000
4295
4450
V
4950-6350
850
5450
5460
eff
3550 at T = 2.5x104 K
3650 at T = 1.0x104 K
3800 at T = 4.0x103 K
4330 at T = 2.5x104 K
4400 at T = 1.0x104 K
4500 at T = 4.0x103 K
5470 at T = 2.5x104 K
5480 at T = 1.0x104 K
5510 at T = 4.0x103 K
Il sistema fotometrico UBV - 2
Distribuzione spettrale sorgente
Risposta strumentale
2
eff 
 S() f ()d
1
2

1
f ( )d
L'estensione al vicino IR
Il sistema di Johnson è stato esteso nel vicino Rosso e Infrarosso
con le bande RIJKLMNQ:
Banda
c

Banda
c

R
7000 A
2200 A
L
3.4 m
0.70 m
I
9000 A
2400 A
M
5.0 m
1.20 m
J
1.25 m
0.38 m
N
10.2 m
5.70 m
K
2.2 m
0.48 m
Q
20.1 m
7.80 m
THE OPTICAL SPECTROGRAPH ROSS
Gli Indici di Colore
Osserviamo il flusso di una stella (considerata come Corpo nero)
a due diverse lunghezze d’onda 1 e 2 (2 > 1)
5
F1  2 
    e
F2  1 

 c2  1 1  

    

 T  2 1  

Definiamo indice di colore la quantità:
F1
B 1 1 
c1, 2  m1  m2  2.5 log
  A     
F2
T  1 2 
1
c1, 2 
T
Il punto zero degli indici di colore
Per convenzione internazionale, le costanti arbitrarie c012 sono
state scelte in modo che gli indici di colore siano = 0, qualunque
sia la coppia di lunghezze d'onda 1,. 2 , per un insieme di stelle
dalle caratteristiche spettrofotometriche simili a quelle di Vega.
Tali stelle si indicano anche con il tipo spettrale A0-V
(A zero quinto), come vedremo più avanti. Per esse si ha
dunque:
U-B=B-V=V-R=R-I=…=0
Evidentemente, indice di colore =0 non significa ugual flusso
nelle due bande.
Gli indici di colore del Sole
Indice di Colore
magnitudine
Indice di Colore
magnitudine
U-B
+0.195
V-I
+0.88
B-V
+0.650
J-H
+0.310
V-R
+0.540
H-K
+0.060
R-I
+0.340
K-L
+0.034
V-K
+1.486
L-M
-0.053
Parallasse trigonometrica






S
p (”)
R = D tg p  D p (rad) = D ———
206265
R = 1 UA
206265
D = ———— UA
p (”)
D = 1 pc
206265
1 pc = ———— UA
1”
p
D
1
D = ——— pc
p (”)
D = distanza della stella S
R = raggio dell’orbita terrestre
p = angolo di parallasse
R
T1
O
T2
La magnitudine assoluta
Definiamo magnitudine assoluta M la mag apparente m che l'astro
avrebbe se fosse posto a 10 pc di distanza da noi. Nell'ipotesi di
spazio perfettamente trasparente, il flusso luminoso osservato f
scala con l'inverso del quadrato della distanza, per cui, se R è il
raggio dell'astro e d la sua distanza:
4 pR 2 F( )
f 
4 pd 2
in cui la quantità 4pR2F() è la luminosità dell'astro L() a quella
lunghezza d'onda. Tenendo conto della legge di Pogson e
esprimendo d inparsec:
L()
M  2.5log(
4p10
2
)
La conoscenza di M implica quella di d, sia direttamente con le
parallassi trigonometriche (ad es. Satellite Hipparcos) che
 indicatori di distanza.
mediante opportuni
Il modulo di distanza
L( )
m  2.5log(
)  2.5log( L(  ))  5log( 4 pd)
2
4 pd
L(  )
M  2.5log(
)  2.5log( L(  ))  5log( 4 p10)
2
4 p10
La quantità m  M  5log( 4pd)  5log( 4 p10)  5log( d /10)
m  M  log( d( pc))  5
si chiama modulo di distanza.
Poichè lo spazio non è trasparente la magnitudine osservata

dipende da , e così farà anche il modulo di distanza.
Per cui i moduli di distanza ricavati con diversi sistemi
fotometrici possono differire tra loro -->assorbimento
interstellare.
Curva di estinzione
Il bump a 2175 Å è
Probabilmente dovuto a
Grafite o a particolari
forme del cristallo di
Carbonio
Cardelli, Clayton, and Mathis 1989
http://ned.ipac.caltech.edu/level5/Mathis/Mathis2_1_1.html
Gli indici di colore (U-B,B-V) del corpo nero
U-B
B-V
T
4000
+0.37
+1.13
6000
-0.25
10000
15000
T
U-B
B-V
20000
-1.01
-0.16
+0.62
25000
-1.06
-0.15
-0.69
+0.14
40000
-1.14
-0.29
-0.91
-0.07

-1.28
-0.44
Il diagramma a due indici di colore (U-B,B-V) delle stelle più brillanti della 7-ma
Le stelle occupano una ben definita fascia
che si discosta dal luogo del corpo nero
soprattutto nella zona delle stelle come
Vega.
Nella parte superiore del diagramma, tra la
fascia principale e la zona del corpo nero
troviamo sia stelle Nane Bianche come
Sirio B che stelle affetta da assorbimento
interstellare.
Sotto alla fascia principale, tra Vega e il
Sole, troviamo stelle giganti e supergiganti,
i cui indici di colore sono lievemente
diversi da quelli delle stelle nane.
Il corpo grigio è un corpo ideale che emette
la stessa energia nelle 3 bande UBV.
Magnitudine Bolometrica
La magnitudine apparente e quella assoluta riferita a tutte le
lunghezze d’onda emesse da una sorgente, prende I nome di
Magnitudine Bolometrica (mbol Mbol).
La quantità:
BC = mbol-V = Mbol –MV
rende il nome di Correzione Bolometrica
Misura delle Distanze
1. Indicatori geometrici
2. Indicatori fotometrici
3. Indicatori primari
4. Indicatori secondari
5. (Altri indicatori)
6. Legge di Hubble
Indicatori geometrici
Derivano la distanza dal confronto del diametro
apparente e lineare di un sistema
1. Parallasse trigonometrica
2. (Parallasse secolare)
3. (Parallasse statistica)
4. Parallasse d’espansione
1. parallasse trigonometrica: misura distanze fino a 200 pc
(p = 5 mas)
2. parallasse secolare: sfrutta il moto del sole (s30 km/s)
per avere una base maggiore del diametro dell’orbita
terrestre (2 UA). Misura distanze fino a 500 pc (p = 2
mas)
3. parallasse statistica: considera i moti propri di un
insieme di stelle nelle ipotesi che tutte siano alla stessa
distanza e che sia nota la distribuzione delle loro velocità
rispetto al loro LSR (e.g. ammasso). Misura distanze fino
a 500 pc (p = 2 mas)
La Temperatura Effettiva
Flusso uscente dalla
superficie della stella, f
La luminosità alla superficie
della stella:
R
L  4p R f
2
La Temperatura Effettiva
Se il flusso alla superficie della stella, f , coincide con il flusso
uscente dal corpo nero, B(T), allora si trova che:
L  4p R T
2
4
eff
Luminosita’
Raggio
Quindi quando si parla di temperatura delle stelle ci si
riferisce alla TEMPERATURA EFFETTIVA della stella,
ovvero alla temperatura che avrebbe un corpo nero che ha
le stesse dimensioni e lo stesso flusso di energia emesso
dalla stella “reale”

Misura delle Distanze: Metodo di Baade-Wesselink
1. Noti il raggio R ( misure interferometriche) e la
temperatura effettiva Teff ( colore e/o spettro), la
luminosità di una stella risulta
L = 4 pR2 Teff4
1. da cui la magnitudine assoluta
M = -10 log Teff – 5 log R +C
1. il modulo di distanza
m - M = 5 log d (pc) - 5
1. la distanza
d = 10 0.2 (m-M+5)
Classificazione Spettrale delle Stelle
Lo spettro delle stelle si discosta da quello di un
corpo nero:
 righe di assorbimento
 assorbimento del continuo
Spettro delle Stelle
Lo spettro del Sole
La presenza di righe scure nello spettro del Sole furono osservate
per la prima volta Wollaston (1802)
Linee di Fraunhofer (1814)
Nel 1817 Fraunhofer trova che gli spettri delle stelle non sono tutti uguali.
Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) nel 1859 mise in relazione le righe,
ottenute da una analisi eseguita in laboratorio dello spettro del Sodio,
e le corrispondenti righe che si osservavano nello spettro solare.
Spettro delle Stelle
Nel 1861 il fisico
Gustav Robert Kirchhoff (sx) e il
chimico Robert Wilhelm Bunsen
(dx) pubblicarono l’articolo
“Chemical Analysis through
Spectral Observations”.
Ogni elemento
chimico
ha un proprio
spettro di
emissione
Carl August von
Steinheil costruttore
dello spettroscopio
usato da B&K
Spettri di elementi chimici
Formula di Balmer
365 nm 432 nm 486 nm
656 nm
Nel caso dell’atomo di idrogeno lo spettro è particolarmente semplice
e Balmer (1885) trovò che le lunghezze d’onda osservate potevano
essere espresse con la seguente formula
1/= R(1/22-1/n2) m1
n=3,4,5,6,7,..
R=1,097107 m1 costante di Rydberg
Ad esempio per n=3 si calcola =656 nm, e così via.
Linee di Fraunhofer
Spettro delle Stelle
Le tre leggi di Kirkhoff
Classificazione spettrale delle Stelle
La prima classificazione spettrale delle stelle si deve a
Padre Secchi delle Specola Vaticana (1863)
Classificazione spettrale delle Stelle
Intorno al 1890 Edward
Pickering, direttore
dell’osservatorio di
Harvard Formò un
squadra di “computers”
costituita da donne e
Williamina Fleming cominciò
a classificare le stelle in
base all’intensità delle
righe dell’idrogeno
usando la lettera A per gli
spettri con le righe più
larghe. Sistema di
Harward
Pickering pubblicò questo
lavoro 1890
Classificazione spettrale delle Stelle
Nel 1896 Annie Jump Cannon
cominciò a lavorare con
Pickering.
Lei raffinnò il sistema di
classificazione di Harward
e pubblicò tra il 1918 e il
1924 I risultati del suo
lavoro (oltre 250.000
stelle) nei 9 volumi del
“Henry Draper Catalog”
Clasificazione Spettrale delle stelle
Esistono 7 tipi spettrali fondamentali:
O, B, A, F, G, K, M
Suddivisi a loro volta in 10 sottotipi in ordine di Temperatura
decrescente: 0,1,...,9
Inoltre si distinguono 5 classi di luminosità in ordine di
Raggio decrescente: I, II, III, IV, V
Esempio:
il Sole è una G2-V (stella nana di Sequenza Principale)
Spettro delle Stelle
Versione digitale dei tipi
spettrali
Classe
O
B
A
F
G
K
M
Temperatura (K)
25 000-50 000
12 000-25 000
~ 9 000
~ 7 000
~ 5 500
~ 4 500
~ 3 000
Righe
He II
He I, H I
H I, Ca II
H I, banda G
H I, Ca II, CN,...
Ca II, Ca I,...
TiO
Diagrammi HR e Classificazione Spettrale
I grafici colore-magnitudine assoluta o gli equivalenti
temperatura-luminosità sono detti diagrammi H-R, o
di Hertzsprung-Russell
Diagrammi HR e Classificazione Spettrale
Immagine IR di una regione di Formazione stellare
Le “Nane Brune”
(Stelle fattite)
emettono la maggior
parte della loro
energia nell’IR
UV
The Optical Spectrum of the
Sun
IR
Dark lines indicate “missing light” absorbed by the hot, thin hydrogen gas at the Sun’s outer
edge
Optical Region
~ same scale
The Infrared Spectrum of an L dwarf
As our eyes might see it if they were infrared sensitive
Dark bands are due to super-heated steam (H2O) forming high in the cool atmosphere of the L dwarf
The Infrared Spectrum of a T dwarf
As our eyes might see it if they were infrared sensitive
Large dark regions are due to absorption by H2O and methane (CH4) – similar to the spectrum of Jupiter
The W.M. Keck Observatory
M
stars
A Spectral Atlas: atomic and
molecular fingerprints
L dwarfs
T
dwarfs
McLean et al. (2003): to appear in the
Astrophysical Journal, Vol 596, October 10.
Stelle di piccola massa
Stellar Astro II : Brown Dwarfs.ppt
Altre stelle con spettri particolari
(McClure 1985)
Clasificazione Spettrale delle stelle
Esistono 7 tipi spettrali fondamentali:
O, B, A, F, G, K, M, L, T
Suddivisi a loro volta in 10 sottotipi in ordine di Temperatura
decrescente: 0,1,...,9
Inoltre si distinguono 5 classi di luminosità in ordine di
Raggio decrescente: I, II, III, IV, V
Esempio:
il Sole è una G2-V (stella nana di Sequenza Principale)
Sommario
Sommario
Subgiant
subgia
snts
Sommario (1)
Classificazione Spettrale delle Stelle
•
Il parametro fisico fondamentale per la
classificazione spettrale delle stelle è la temperatura
(T)
•
Al variare della T varia la forma del continuo e varia
anche aspetto e presenza di righe e bande di
assorbimento
•
Un esame accurato dimostra che a parità di T lo
spettro è sensibile al raggio (R), cioè alla luminosità
assoluta e quindi alla gravità superficiale
GM
g
 Lo spettro di una gigante si distingue da
quello di una nana di pari T
R2
Classificazione Spettrale delle Stelle
Le righe spettrali sono provocate dall’assorbimento
di fotoni di energia appropriata da parte degli atomi
e la loro intensità dipende dalla pressione e dalla
temperatura del gas
Il continuo è il risultato di fenomeni di assorbimento
(fotoionizzazione e scattering) della radiazione prodotta
dalla stella da parte della fotosfera, i cui diversi strati
si trovano a diverse pressioni e temperature
Lo studio del Sole é di primaria importanza in
astrofisica perché é l`unica stella di cui é
possibile
determinarne
con
estrema
accuratezza i parametri fondamentali:massa,
raggio luminosità e composizione chimica, e la
struttura spaziale della sua atmosfera.
Il sole in 3D
http://www.nasa.gov/mission_pages/stereo/main/index.html
La Posizione del Sole nella Galassia
La Galassia vista da
COBE
Il Sole e i suoi 9 Pianeti si trovano
A circa 30.000 anni luce dal centro della
Galassia
Principali Parametri del Sole
Massa (kg)
Massa (Terra= 1)
Raggio equatoriale (km)
Raggio equatoriale(Terra = 1)
Densità (gm/cm^3)
Velocità di fuga (km/sec)
Luminosità (ergs/sec)
Magnitudine (Vo)
Temperatura superficiale media
Età (miliardi di anni)
1.989e+30
332,830
695,000
108.97
1.410
618.02
3.827e33
-26.8
6,000°C
4.5
Abbondanze solari
• Dallo studio delle righe spettrali la composizione chimica
del Sole risulata:
Element
Atomic
Log Relative
Column Density
Number
Abundance
kg m-2
Hydrogen
1
1
11
Helium
2
-1.01
43
Oxygen
8
-3.07
0.15
Carbon
6
-3.4
0.053
Neon
10
-3.91
0.027
Nitrogen
7
-4
0.015
Iron
26
-4.33
0.029
Magnesium
12
-4.42
0.01
Silicon
14
-4.45
0.011
Sulfur
16
-4.79
0.0057
Log(n(H))=12
log(n(*)/n(H))
T~106 K
T~25000 K
•Fotosfera
•Cromosfera
T~5770 K
•Corona
Core
T~107 K
Fotosfera- La Granulazione Solare
Fotosfera- La Granulazione Solare
La granulazione Solare rappresenta la parte
superiore della zona convettiva del sole. Al
centro dei granuli il gas caldo proveniente
dalle zone interne del Sole sale e irradia il
suo calore nello spazio. Il gas raffreddato
procede orizzontalmente e poi ridiscende
verso l’interno del Sole in corrispondenza
delle zone scure.
I granuli hanno dimensioni tra i 250 e 2000
Km e ogni granulo è visibile per 8-15 min.
La velocità orizzontale e verticale del gas è
di circa 1 - 2 km/s.
La Fotosfera - Le Macchie Solari
Si tratta di aree che appaiono più scure rispetto alla
fotosfera perché, rispetto a quest'ultima, hanno una
temperatura inferiore. Le macchie solari infatti
sono brillanti (intensità luminonsa pari a circa il 32%
della fotosfera, 80% nelle zone di penombra), ma
per contrasto con le zone circostanti appaiono di
colore nero.
Le Macchie Solari
•
Hanno una temperatura di circa
4000°C, rispetto ai 5700°C della
fotosfera.
Sono di dimensioni variabili (da
7.000 a 50.000 Km di diametro) e
talvolta sono visibili anche ad
occhio nudo (sempre che,
naturalmente, ci si protegga la
vista con appositi filtri). Sono
originate dall'intenso campo
magnetico del Sole, che in
alcuni punti impedisce la risalita
dei gas e del calore dall'interno
della stella, provocando così la
formazione di regioni più fredde, e
quindi più scure.
Il Sole Attivo - Le Macchie Solari
Origine
Le macchie solari sono sede di intensi
Campi Magnetici.
I Magnetogrammi sono immagini in
falsi colori ottenute misurando il
campo magnetico del sole lungo la
linea di vista.
La sequenza di colori rosa-rosso-giallo
rappesenta un campo magnetico
crescente ed uscente dal Sole
La
sequenza
viola-blu-celeste
rappresenta un campo crescente in
intensità ma entrante nel Sole
Il confronto tra le due immagini
mostra che le regioni con il più alto
valore
del
campo
magnetico
coincidono con le macchie solari.
Il Ciclo di Attività Solare
Il Campo Magnetico determina anche il ciclo di 11 anni
osservato nell’andamento del numero di macchie solari.
Il Ciclo di Attività Solare
La Cromosfera
La Cromosfera - Filamenti e Protuberanze
La Cromosfera vista in luce Ha
Le regioni di più intensa emissione
dell’Ha coincidono, nella maggior parte
dei casi con le macchie solari.
I filamenti scuri visti sul disco solare
sono
identici
,
alle
brillanti
protuberanze viste al bordo.
Queste strutture sono condensazioni di
gas che si formano nella parte alta
dell’atmosfera solare.
Le protuberanze e filamenti possono
durare anche alcuni giorni e seguono la
rotazione solare.
Immagine in Ha
La Corona
La corona è la zona più esterna e calda del Sole
La Sonda SOHO
•
http://sohowww.nascom.nasa.gov/data/realtime-images.html
L’Orbita della Sonda SOHO
La sonda SOHO è stata lanciata il 2 Dicembre 1995
La Corona Solare vista da SOHO
(http://sohowww.nascom.nasa.gov/gallery/EIT/)
Il Satellite Yohkoh
Lanciato il 31 Agosto 1991.
Obiettivo
Studio dei meccanismi di emissione
solare negli X e nei gamma
http://www.lmsal.com/SXT/homepage.html
Il Sole ai raggi X
Le regioni di più alta emissività X
corrispondono alle zone
fotosferiche delle macchie solari.
Il Ciclo di Attività Solare
1995
1991
Al massimo dell’attività solare si Osservano molti più Flare
e Protuberanze rispetto al Minimo.
Il Ciclo di Attività Solare
La Rotazione del Sole
Periodo di rotazione (gg)
•
•
•
25-36*
Il periodo di rotazione del Sole varia con la latitudine:
circa 25 giorni all'equatore, fino a 36 giorni ai Poli. Sotto la zona
convettiva,
sembra ruotare come una sfera rigida con un periodo i 27 giorni.
I ‘Loop’ Coronali
Strutture a forma di cappio osservate
nella corona Solare.
Sono manifestazioni del campo
magnetico che dagli stati fotosferici si
estende occasionalmente entro la
corona per poi ricadere in basso.
All’interno dei cappi c’e’ materiale
molto denso e caldo, circa 2.000.000 K
=43.0000 Km
I Flare Solari
I brillamenti (o flares) solari sono
fenomeni molto energetici che
si sviluppano in Regioni Attive molto
complesse dell`atmosfera
solare. La maggior parte dell`energia
emessa durante un brillamento,
dell`ordine di 1030 - 1033 erg, viene
liberata in un breve intervallo
di pochi minuti nell`intero ambito
dello spettro elettromagnetico
compreso tra i raggi X e le onde radio.
Sembra ormai accertato che l`energia
rilasciata durante un flare sia stata
precedentemente immagazzinata in
una configurazione non potenziale del
campo magnetico.
Flare visto da HESSI nel 2002 in X
I Flare Solari
Successione di flare in direzione del Sole nel Novembre 2000
Il grande flare del 2003
Un Flare più recente
A magnetic movie of sunspot 930 shows the tension building just before the X-flare of Dec. 13, 2006.
http://solar-b.nao.ac.jp/sot_e/
Hinode's Solar Optical Telescope (SOT), Dec. 13, 2006,
shows sunspot 930 X-class solar flare
Coronal Mass Ejection (CME
Modello standad dei Flares eruttivi
Riconnessione magnetica
Aurore Boreali
Aurore Boreali
(http://www.geo.mtu.edu/weather/aurora/images/aurora/jan.curtis/)
Il Vento Solare
Costituito da gas ionizzato che
continuamente esplode nella
corona solare e viene espulso a
velocità di circa 500 km/s e
raggiunge una distanza dal sole
che ancora non si conosce.
Esso è costituito
prevalentemente di Protoni,
Elettroni, Ioni ed altre particelle
cariche.
Quando arriva in prossimità
della Terra incontra il Campo
Magnetico Terrestre e incontra
molti ostacoli per penetrarlo ma
riesce comunque a comprimerlo,
formando la Magnetosfera
terrestre.
Ulysses
Lanciato nell’Ottobre 199O
Il Suono del Sole - Eliosismologia
La scoperta che il Sole é pervaso da
milioni di piccoli moti oscillatori
con periodi attorno a cinque minuti, di
ampiezza appena un decimillesimo del
raggio solare, ognuno dei quali
possiede una configurazione spaziale e
un periodo ben definiti, ha schiuso nel
1975 le porte ad una nuova disciplina
astrofisica, l`eliosismologia.
Il Suono del Sole - Eliosismologia
Moto radiale in
Moto radiale out
nodi
Il sole si comporta come una cavità risonante
TELESCOPI – Interferometri
Aumento della risoluzione
Nel tempo
Calcolo dell’Altezza e Azimut di una stella
a = Ascensione retta di un’oggetto
d = Declinazione di un’oggetto
f = Latitudine dell’osservatore
L = Longitudine dell’osservatore (+ Est, - Ovest)
Data: Y = anno, M = mese, D = giorno
Tempo: UT = Tempo universale
UT = Tempo Locale – FusoOrario
(FusoOrario: - Ovest, + Est di Greenwich)
JD = Giorno Giuliano
A = int(Y/100)
B = 2 - A + int(A/4)
JD = int(365.25 (Y + 4716)) + int(30.6001 (M + 1) + D + B - 1524.5
qo = Tempo Siderale di Greenwich
T = (JD + UT/24 - 2,451,545.0)/36525 (secolo giuliano)
qo = 280.46061837 + 360.985647366 29 ( JD -2,451,545.0) + 0.000387933 T2 - T3/38,710,000
q= Tempo siderale locale
q = qo + L
H = Angolo Orario
H=q-a
•A = Azimut dell’Oggeto
•a = Altezza dell’Oggetto
tan A = sin H / (sin H sin f - tan d cos f )
sin a = sin f sin d + cos f cos d cos H
Sensibilità della strumentazione
Rapporto Segnale/Rumore e sensibilità
Si ricorda che indipendentemente dalla costanza o meno di una sorgente luminosa, i
fotoni arrivano su di un rivelatore in modo random. Cioè non è possibbile determinare
con esattezza nè il numero di fotoni che arriveranno sul rivelatore nell’unità di tempo
(rumore temporale) nè la loro posizione di arrivo (rumore spaziale).
La probababilità che in un intervallo di tempo t arrivino sul rivelatore n0 fotoni è data
dalla distribuzione di Poisson:
e  N N n0
P ( n0 ) 
n0 !
 
N (Rumore)
Dove N è il numero medio di fotoni arrivati nel tempo t. La presenza ineliminabile del
rumore fotonico introduce un’incertezza in ogni misura della radiazione proveniente da
un astro.
Sensibilità della strumentazione
Calcolo del rapporto segnale rumore:
dove:
(Adattato dal sito dell’ESO Exposure
Sensibilità della strumentazione
Il numero di conteggi attesi da una sorgente e dal cielo può essere stimato attarverso le
seguenti relazioni
Dove (caso imaging):
N è il numero di fotoni per pixel,
F è il flusso incidente [W/m2/m];
i = larghezza di banda del filtro [m];
T = tempo di esposizione [s];
E = efficienza,
S = area del telescopio [m2],
Wi angolo solido sotteso da ogni pixel;
P = energia di ogni fotone.
N è dato in in [e-/pixel].
(Adattato dal sito dell’ESO Exposure
Sensibilità della strumentazione