Corso di Pali di Fondazione e Palificate PALI DI FONDAZIONE E PALIFICATE ing. Nunziante Squeglia 7. ANALISI DELLE FONDAZIONI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate ANALISI DEL PALO SINGOLO Palo soggetto a forze verticali - stima attraverso relazioni empiriche - metodo delle curve di trasferimento - metodo analitico approssimato - metodo BEM lineare - metodo BEM non lineare Palo soggetto a sforzi orizzontali - metodo di Winkler - metodo di Reese e Matlock ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate ANALISI DELLA FONDAZIONE SU PALI • Gruppo di pali - metodo empirico - metodo delle equivalenze - winkler - metodo dei coefficienti di interazione • Platea su pali - metodo PDR ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Definizione dei tipi di fondazione su pali Le Norme Tecniche (2005) permettono di considerare anche le “platee su pali” ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Non linearità della relazione carichi – cedimenti: • Concentrazione sforzi • scorrimenti all’interfaccia ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Relazioni empiriche Qd w singolo Q lim Validità per FS 3 ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Metodo delle curve di trasferimento Scopo: Costruzione della curva carico - cedimento ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Metodo delle curve di trasferimento Esempio di curva di trasferimento tlim, sforzo tangenziale limite ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Metodo delle curve di trasferimento Discretizzazione del palo e dell’interfaccia ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Metodo delle curve di trasferimento Caratteristiche di base del metodo • Curve di trasferimento di punta e superficie laterale • Deformabilità assiale del palo • calcolo mediante iterazioni automazione ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Metodo analitico approssimato Caratteristiche di base del metodo • variazione di t con 1/r • applicazione della teoria dell’elasticità • introduzione del concetto di distanza di estinzione ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Metodo agli elementi di contorno Basato su soluzioni della teoria dell’elasticità (Mindlin, 1936) Adatto all’introduzione di un legame elasto – plastico dell’interfaccia palo - terreno ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Schema della soluzione di Mindlin ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Confronto tra sforzo normale calcolato con BEM lineare e sforzo normale misurato ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Palo singolo sotto forze orizzontali d 4 yz EpJ k h d yz 0 4 dz z Reese & Matlock (1956) - k h n h d Baguelin et Al (1978) – kh da prove pressiometriche Broms (1964) – kh da prove triassiali CIU k h 1.67 ing. Nunziante Squeglia q max 2 50 d Corso di Pali di Fondazione e Palificate Palo singolo sotto forze orizzontali d 4 yz EpJ k h d yz 0 4 dz 1. Se kh è costante, soluzione alla Winkler 2. Se kh aumenta con la profondità, soluzioni numeriche ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Gruppo di pali sotto forze orizzontali Poulos & Davis (1980) Due pali Tre o quattro pali Cinque o più ing. Nunziante Squeglia 0.50 kh 0.33 kh 0.25 kh Corso di Pali di Fondazione e Palificate FONDAZIONI SU PALI Problematiche: • Cedimento medio e differenziale • Distribuzione dei carichi tra i pali • Sollecitazioni nella struttura di collegamento ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate FONDAZIONI SU PALI Fenomeni di base Palo 1 – Caricato Palo 2 – Scarico ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate FONDAZIONI SU PALI Fenomeni di base ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate FONDAZIONI SU PALI Fenomeni di base Distribuzione teorica tra i pali di un gruppo 3 x 3 ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate FONDAZIONI SU PALI Fenomeni di base Distribuzione misurata tra i pali di un gruppo ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Gruppo di pali: Cedimento • metodo empirico • metodi delle equivalenze (palo equiv., piastra eq.) • winkler • metodi dei coefficienti di interazione ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Metodo empirico (Mandolini et Al., 1997) wgruppo = wsingolo·n·Rg R = (n·s/L)0.5 ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Metodo empirico (Mandolini et Al., 1997) Cedimento differenziale w R ds w gruppo R ds,max 0.36 R ing. Nunziante Squeglia 0.32 Corso di Pali di Fondazione e Palificate Metodo delle equivalenze Randolph (1994) – piccoli gruppi (R < 2) Palo Equivalente d e 1.13 A g E eq E E p E ing. Nunziante Squeglia Ap Ag Corso di Pali di Fondazione e Palificate Metodo delle equivalenze Tomlinson (1981) – grandi gruppi (R > 4) Piastra Equivalente ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Pali come molle elastiche indipendenti (tipo Winkler) V ey V V ex Qi n xi n yi n 2 2 x y i i i 1 ing. Nunziante Squeglia i 1 Corso di Pali di Fondazione e Palificate Metodo dei coefficienti di interazione Piastra infinitamente rigida n w i w1,i Q j ij j1 n V Qi i 1 n w j1 1,i n V e x x i Qi i 1 n V e y yi Qi i 1 Q j ij w 0 x y i y x i Piastra infinitamente flessibile valore di Qi noto ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Metodo dei coefficienti di interazione Determinazione degli ij • analisi con metodo BEM della coppia di pali • mezzo elastico lineare (anche stratificato) • distanza di estinzione (ij = 0 se dij > rm) • sovrapposizione degli effetti • effetto irrigidente dei pali non considerato ij ing. Nunziante Squeglia wj wi Corso di Pali di Fondazione e Palificate Metodo dei coefficienti di interazione Linearità o non linearità? ij wj wi ij è costante o variabile ? ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Metodo dei coefficienti di interazione Linearità o non linearità? • non linearità concentrata all’interfaccia palo – terreno • ij è costante per i j • ii varia con il livello di carico (analisi incrementale): 1000 Qi 1 Q lim 100 2 ij ii 1 10 1 0.0 0.2 0.4 0.6 Qi/Qlim ing. Nunziante Squeglia 0.8 1.0 Corso di Pali di Fondazione e Palificate PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Gruppo di pali: metodo dei coefficienti di interazione • calcolo del cedimento medio • calcolo del cedimento differenziale • sollecitazioni nella struttura una volta noti Qi ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Platea su pali n n Q PR Q P Q G Q P Q palo,i i 1 ing. Nunziante Squeglia pr Q i 1 palo,i Q PR Corso di Pali di Fondazione e Palificate PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Platea su pali: metodo PDR, definizioni • KP, rigidezza della fondazione a platea • QP,lim, carico limite della fondazione a platea • KG, rigidezza del gruppo di pali • QG,lim, carico limite del gruppo di pali • KPR, rigidezza della platea su pali • QPR,lim, carico limite della platea su pali ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Platea su pali: metodo PDR, fasi 1 – valutazione della capacità portante Q PR,lim min Q G ,blocco Q P ,ext ; Q G ,lim Q P ,lim 2 – valutazione della curva carico - cedimento Comportamento elastico lineare – perfettamente plastico della platea e del gruppo di pali ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Platea su pali: metodo PDR, curva carico - cedimento K PR X K G KP 1 0.60 KG X KP 1 0.64 KG ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Platea su pali: metodo PDR, curva carico - cedimento 1 pr 1 0.2 KP KP KG 1 0.8 KG ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Platea su pali: metodo PDR Rigidezza e ripartizione del carico ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Platea su pali:Ripartizione del carico Dati sperimentali ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Esempio di applicazione del metodo PDR • platea quadrata di lato 15 m • carico verticale e centrato Q = 47 MN • terreno a grana fine con: cu = 100 kPa, G = 10 MPa, ’ = 0.2 ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Esempio di applicazione del metodo PDR Capacità portante platea QP,lim 1.2 2 cu B 138.8MN 2 La verifica secondo DM 1988 (FS > 3) è soddisfatta ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Esempio di applicazione del metodo PDR Calcolo del cedimento (teoria dell’elasticità) K P , U 706 MN K P ,D 441 MN m w 0 47 706 m w f 47 441 Il cedimento è eccessivo! ing. Nunziante Squeglia 0.067m 0.107m Corso di Pali di Fondazione e Palificate Esempio di applicazione del metodo PDR Si ricorre ai pali: L = 25 m, D = 1 m Qlim,sing = 5 MN Secondo l’approccio tradizionale (DM 1988): FS Q n 23.5 25 52 Qlim,sing ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Esempio di applicazione del metodo PDR Calcolo del cedimento (metodo analitico approssimato) K G , U 1812 MN K G ,D 1612 MN m w 0 47 1812 m w f 47 1612 0.026m 0.029m Il cedimento è eccessivamente piccolo! ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate Esempio di applicazione del metodo PDR Calcolo della rigidezza della platea su pali K PR X K G KP 1 0.60 KG X KP 1 0.64 KG ing. Nunziante Squeglia K PR, U 1849 MN m K PR,D 1634 MN m FSPR 139 125 5.62 47 Corso di Pali di Fondazione e Palificate Esempio di applicazione del metodo PDR Cosa accade se riduciamo il numero di pali? Consideriamo 16 pali (-36%) K G , U 1449 MN K G ,D 1290 MN m m K PR, U 1490 MN m w 0 0.032m K PR,D 1313 MN m w f 0.036m FSPR ing. Nunziante Squeglia 139 80 4.65 47 Corso di Pali di Fondazione e Palificate Metodo PDR: commenti • non linearità del comportamento di platea e gruppo di pali • effetto della sovraconsolidazione dovuta allo scavo ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate ing. Nunziante Squeglia Corso di Pali di Fondazione e Palificate ing. Nunziante Squeglia
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