Fotometria ottica veloce della
variabile X SS Cygni
Giuseppe D'Alessandro
Relatore interno:
Roberto Nesci
Relatore esterno:
Dario Mancini
Corso di laurea in Fisica e astrofisica
A.A. 2008/2009
Variabili cataclismiche: generalità
Le variabili cataclismiche sono componenti di sistemi binari in cui la primaria è, di solito,
una nana bianca e la secondaria è una stella di tarda sequenza principale che ha riempito
il suo lobo di roche quindi tutta la massa che oltrepassa il primo punto lagrangiano cade
sulla stella primaria.
L'accrezione di massa sulla primaria causa dei flash dell'idrogeno in superficie più
o meno ricorrenti. La prima suddivisione delle variabili cataclismiche si basa proprio sulla
ricorrenza di tali flash e sulla loro ampiezza:
Novae ricorrenti:
variazioni di magnitudine
comprese fra 7 e 8 con
ricorrenza da annuale
a decennale;
Novae classiche:
variazioni di 15 magnitudini;
l'intervallo di ricorrenza è
così grande che di norma
si osserva un solo outburst;
Novae nane:
outburst rapidi con
intervalli di settimane
o mesi e variazioni
di magnitudine comprese fra 2 e 6;
Una migliore classificazione
Una migliore classicazione è quella che tiene conto dell'accrezione della materia. Il parametro
più importante, che regola come la materia della secondaria arriva sulla nana bianca, è
l'intensità del campo magnetico di quest'ultima:
No magnetic: il campo magnetico è tanto debole da non essere rilevante nel governare la
struttura di accrescimento, che in questo caso è un disco che si estende dal primo punto
lagrangiano fino alla supercie della nana bianca.
•Intermediate polar:il campo magnetico ha un'intensita di pochi MG e il raggio di Alfven
(distanza dalla nana bianca alla quale la forza di Lorentz è maggiore di quella gravitazionale)
si trova fra la nana bianca e il primo punto lagrangiano. Si forma così il disco di accrezione,
che termina quando la distanza è compresa fra il raggio di Alfven e la nana bianca dove la
materia viene incanalata lungo le linee di forza del campo.
Polar:il campo magnetico della nana bianca è fortissimo (10 - 200MG) e il raggio di Alfven è
più grande della distanza della nana bianca dal primo punto lagrangiano, quindi il disco non si
forma e la materia segue le linee di forza del campo magnetico cadendo nei poli magnetici
della nana bianca. L'accelerazione prodotta dall'intenso campo magnetico genera emissioni di
tipo bremsstrahlung nei raggi X.
SS Cygni come intermediate polar
SS Cygni è, secondo la classicazione classica, una nova nana con variazioni di magnitudine,
fra outburst e quiescenza, da 12 a 8 con un periodo medio di 50 giorni. La secondaria, che
compone il sistema binario di SS Cygni, è una stella di tarda sequenza principale di tipo
spettrale K2-3.
SS Cygni è classicata come intermediate polar (Giovannelli et al. 1985; Gaudenzi et al. 1986)
anche se il dibattito sulla sua natura e in parte aperto. Ci sono, infatti, molte evidenze della
presenza di un campo magnetico troppo debole per essere una polar, ma abbastanza forte da
interrompere il disco di accrescimento e incolonnare la materia verso i poli della nana bianca.
Diverse misure danno diversi valori per l'intensita del campo magnetico:
King e Shaviv, 1984 B<10^5G
Dubus et al. 2004, Harrison et al. 2000 B=10^7G
Gaudenzi, Giovannelli et al., 2002 B=10^5G
Corradini, 2005 B=10^6G
La natura di intermediate polar di SS Cygni e da ricercare nel suo comportamento alle
varie lunghezze d'onda.
Raggi X
SS Cygni è la prima nova nana ad essere osservata come sorgente X. Dai dati HEAO-1
Swank (1979) ricavò per la quiescenza e l'outburst uno spettro di corpo nero con temperatura
rispettivamente di 7Kev e 20Kev, rispettivamente; ma la cosa piu interessante e
l'anticorelazione fra i raggi X duri e molli e invece la correlazione fra raggi X molli e l'emissione
nell'ottico (Watson et al., 1985).
L'emissione nei raggi X duri e compatibile
con la presenza di un campo magnetico di
intensità 10^6G. Sono state misurate
oscillazioni dell'intensita di 10s nei raggi X
molli, interpretabili con il fatto che l'asse
magnetico, che produce il campo, non e
allineato con il momento angolare orbitale
(Cordova et al., 1980).
La figura mostra la correlazione fra l'intensita
dei raggi X molli e l'ottico e l'anticorrelazione
delle precedenti con i raggi X duri, che
aumentanola lora intensita quando il sistema
e in quiescenza
Ultravioletto
L'emissione nell'ultravioletto di SS Cygni viene riassunta da un best
fit di tutta la regione UV con una legge del tipo F = λ^-α, che dà come
risultato α= 1,2 e α= 4,0 per le lunghezze d'onda rispettivamente piu
lunghe e più corte di 1450A.
Lo stesso identico risultato e stato trovato per un'altra variabile
cataclismica AM Her che è il prototipo di polar (Fabbiano et al.,
1981).
Ottico
Il comportamento va diviso fra stato di quiescenza e outburst;
quiescenza:
•modulazioni del usso UBV dovute al moto orbitale (Voloshina 1983,Bartolini 1985);
•outburst intermedi di una magnitudine della durata di un'ora circa(Bretz 1975, Bartolini 1985);
•periodicita di 12,18 minuti nell'R e nell'I e meno chiara nell'UBV(Bartolini 1985);
•oscillazioni quasi periodiche con periodo di poche decine di secondi(Arevalo 1988);
outburst:
•oscillazioni quasi periodiche di circa 30 secondi con ampiezza di circa 0,003mag (Robinson,
Nather 1979);
•oscillazioni coerenti di circa 10 secondi (Patterson 1978);
Le pulsazioni trovate da Bartolini nel 1985 sono state interpretate come
battimenti fra il periodo orbitale e quello rotazionale della nana bianca, che
dovrebbe essere di 12; 56min, nel caso in cui le due rotazioni siano inverse
o di 11; 82min in caso contrario.
Il Toppo di Castelgrande
Il telescopio del Toppo (TT1) è situato sul Toppo di Castelgrande, in provincia di Potenza, a 1250m s.l.m. in coordinate 40°49'04''N 15°27'48''E.
Dipende dall'osservatorio astronomico di Capodimonte (NA).
Il telescopio
Configurazione: Ritcher-Cretien
Focale: 13,17 metri
Diametro primario: 1,55 metri
Diametro secondario: 0,55 metri
Rapporto focale: f/8,9
Scala al fuoco: 15arcsec/mm
Tipo montatura: Altazimutale
Velocità di puntamento: 1deg/sec
Errore di puntamento: 0,1 arcsec
Il telescopio è dotato di un sistema di
ottica attiva: il secondario e montato su sei
braccia espandibili (exapod) che gli
permettono di basculare per ottenere una
migliore immagine possibile; tale sistema permette
anche di eseguire il corretto allineamento
delle ottiche nel minor tempo
possibile; il sistema exapod controlla anche la
messa a fuoco.
La camera CCD
Tipo sensore: SI-424a (Std AR)
Numero pixel: 2288 X 2050
Dimensioni pixel: 24μm
Campo inquadrato: 12' X 12'
Risoluzione: 0,3 arcsec/pixel
Raffreddamento: a azoto liquido
Dark current (a -100°C):
7elettroni/pixel*ora
Tempo di download: 28 secondi
Gain:1,71ADU*elettrone
La camera scompone automaticamente
l'immagine in quattro parti uguali attraverso
4 convertitori analogico-digitali a 16bit,
che lavorano in parallelo per diminuire il
tempo di download dell'immagine,
che e di circa 28 secondi nel caso in cui si
utilizzi l'intero campo inquadrato
dal sensore. Tale sistema permette anche di
utilizzare un parte del sensore per
autoguidare la montatura, che altrimenti è
guidata da una camera CCD intensificata.
La serata osservativa
ore 18:00 Smontaggio camera tecnica utilizzata per l'allineamento delle ottiche e
montaggio camera scientifica, refill dell'azoto liquido della camera;
ore 19:50 Verifica funzionamento sistemi camera, telescopio, ruota portafiltri e sistemi
exapode per la messa a fuoco;
ore 21:00 Azzeramento assi di altitudine di azimuth e del derotatore di campo,
puntamento di una stella luminosa (βCyg) per messa a fuoco. Si è lasciata l'immagine
leggermente sfuocata in modo da essere sicuri che tutte le stelle di riferimento non
fossero sature;
ore 22:15 Puntamento di SS Cygni e riconoscimento del campo, o
ffset del puntamento per migliore centraggio del campo scelto. E' stato deciso di
eliminare un quarto del campo in modo da avere un download dell'immagine piu
rapido, dato che tale parte non conteneva stelle di riferimento;
ore 23:04 Inizio prima serie di immagini per la durata di circa un' ora e mezza; circa
alle ore 00:45 SS Cygni è arrivata alla culminazione a ben 88 gradi di altezza. Questo
ha causato uno stop delle riprese, dovute al fatto che le montature altazimutali hanno
problemi a inseguire allo zenit; infatti il campo risultava muoversi molto più veloce della
massima velocità di rotazione del derotatore di campo.
ore 01:00 Inizio seconda serie di immagini per la durata di due ore;
ore 03:45 Ripresa dei Bias e dei Dark;
ore 06:15 Ripresa dei Flat field;
Per le riprese e stato utilizzato un filtro V di Johnson con tempi di posa da 10s. Sono
stati fatti 10 dark, 10 bias e 10 at. La temperatura nella cupola e variata in modo
costante da 23°C a 18,6°C, l'umidità e rimasta costante a circa il 34%, mentre la
temperatura della camera ccd e stata fissata a -135°C.
Riduzione delle immagini
Sottrazione del dark: rimozione dei conteggi non causati dall'arrivo di fotoni
sul sensore ma dovuti all'agitazione termica. La dark current è ovviamente
proporzionale al tempo di posa e alla temperatura.
Sottrazione del bias: la corrente di bias è dovuta all'elettronica della
camera, quindi essenzialmente dipende da quanto sono rumorosi il
convertitore analogico digitale (che per questa camera sono quattro) e
l'amplificatore video.
Divisione per il flat: tale operazione serve a correggere l'illuminazione non
uniforme del piano focale oppure la diversa sensibilità di alcuni pixel.
Campo inquadrato
Calcolo delle magnitudini strumentali
Per l'elaborazione fotometrica è stato utilizzato Iris operante sotto ambiente Windows. Per il
calcolo delle magnitudini strumentali (Ms) è stata utilizzato il metodo della fotometria
d'apertura: si prendono 3 cerchi concentrici intorno alla stella e il software calcola dalla corona
piu esterna il valore mediano del fondo cielo e poi lo sottrae, moltiplicandolo ovviamente per il
numero di pixel, al primo cerchio, quello dove si trova la stella, ottenendo
così il numero di conteggi netti prodotti dalla stella. Poi dalla formula:
M s = − 2,5∗ log10 ADU /t
Mc
dove t e il tempo di posa dell'immagine e Mc e una costante, fissata inizialmente a 20 per
evitare di avere Ms negative.
Prima curva di luce: Magnitudini strumentali
7,6
Refer1
7,4
Refer3
7,2
SSCYGNI
Ms
7,0
6,8
6,6
Refer4
6,4
Refer2
6,2
6,0
2000
4000
6000
8000
t(s)
10000
12000
14000
16000
Dalla magnitudine strumentale alla magnitudine in banda V
La Ms di
fferisce dalla magnitudine vera in banda V della stella (Mv) solo per una costante (C). Per
trovare C si sottrae ad ogni Ms la Mv di catalogo (TASS4):
M1v = 12,303 M2v = 10,924
M3v = 12,058
M4v = 11,122
trovando così 4 valori diversi di C, uno per ogni stella di riferimento. La deviazione standard
di questi valori è un ottimo indicatore della qualita dell'immagine e sara utilizzato come errore
sulla Mv di SS Cygni. I quattro valori di C trovati sono stati mediati e il valore ottenuto è stato
aggiunto alla Ms di SS Cygni per trovare la Mv vera. Utilizzando tali valori per le magnitudini
di catalogo si ottiene un errore medio sulla Mv di SS Cygni di 0,057.
Intercalibrazione delle magnitudini di catalogo
Ovviamente le magnitudini di catalogo non sono precise, anche se scritte con il millesimo di
magnitudine, quindi e necessaria una intercalibrazione delle Mv di catalogo.
L'intercalibrazione consiste nel trovare delle correzioni alle magnitudini: si parte mediando sul
tutto il set di misure per ogni stella per trovare i 4 valori di C, questi valori se le magnitudini
fossero esatte dovrebbero essere uguali, e si ricalcola la magnitudine di catalogo della stella
con la costante C più differente dalle altre; si itera lo stesso procedimento con tutte e 4 le
stelle di riferimento fino a ottenere
M1v = 12,194 M2v = 10,954
M3v = 12,055
M4v = 11,121
Utilizzando tali valori per le magnitudini di catalogo si ottiene un errore medio sulla Mv di SS
Cygni di 0,007. Che è meglio di 0,057 ottenuto senza intercalibrazione.
Seconda curva di luce: Magnitudine in banda V di SS Cyni
12,00
11,95
11,90
11,85
Mv
11,80
11,75
11,70
11,65
11,60
11,55
2000
4000
6000
8000
t(s)
10000
12000
14000
Spettro di potenza
0,05
Ampiezza(mag)
0,04
0,03
0,02
0,01
0,00
0,000
0,002
0,004
0,006
0,008
f(Hz)
0,010
0,012
0,014
Finestra spettrale
1,0
0,8
S/Smax
0,6
0,4
0,2
0,0
0,000
0,002
0,004
0,006
0,008
f(Hz)
0,010
0,012
0,014
Spettro di potenza e finestra spettrale
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0,05
0,04
ampiezza(mag)
2
3
0,03
f(Hz) P(minuti) Amp. (mag)
0,0003 60
0,055
0,0006 30
0,019
0,0008 21
0,016
0,0014 12
0,010
0,0021 8
0,008
0,0025 7
0,006
0,0030 5,6
0,006
0,0060 2,8
0,005
0,0066 2,5
0,004
4
0,02
9
5 6 7
8
0,01
0,00
0,000
0,002
0,004
0,006
0,008
f(Hz)
0,010
0,012
0,014
Conclusioni
Le osservazioni fatte da Bartolini nel 1985 indicarono che nelle bande R e I sono
presenti modulazioni della luminosita di SS Cygni del periodo di 12,18 minuti. Le
stesse modulazioni sono state osservate nelle bande UBV ma in modo meno chiaro,
sia in quiescenza che nella fase di discesa dopo un outburst, senza fare distinzione
sulla tipologia dell'outburst1. Le misure prodotte all'osservatorio del Toppo in data
08/10/2009, che dal punto di vista fotometrico sono di notevole precisione, non
presentano modulazioni di questo periodo, probabilmente perche il sistema dopo un
outburst lungo, in cui tutto il disco viene distrutto, ha bisogno di maggiore tempo per
riassestarsi e presentare le modulazioni osservate da Bartolini. Un possibile metodo
per investigare piu a fondo sull'argomento e quello di riprendere
contemporaneamente il sistema in due bande dierenti, come V e I o V e R, sia nel
periodo di discesa da un outburst corto che da uno lungo, per evidenziare se ci sono
dierenze.
Le misure hanno invece messo in evidenza che la discesa dall'outburst lungo
e caratterizzata da oscillazioni di circa 5,5 centesimi di magnitudine del
periodo di un ora e oscillazioni non periodiche di 2 centesimi di magnitudine
della durata di circa 21 minuti. e stato anche osservato un are con un salto di
0,25 magnitudini sulla cui periodicita non si puo dire nulla in quanto e l'unico
osservato nella curva di luce.