La Rivoluzione copernicana
Il Paradigma dell’universo a due Sfere
Liceo "Galilei" - Selvazzano
Dentro - Prof. Giovanni Aliberti
La Rivoluzione copernicana
Il Paradigma dell’universo a due Sfere
Fatti:
1.Il moto apparente del Sole
2.Il moto delle stelle
3.Il moto dei pianeti
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1. 1. Il moto apparente del sole
Lo spostamento quotidiano dell’ombra dello gnomone nelle diverse
stagioni per medie latitudini nord.
All’alba e al tramonto l’ombra tende per un istante all’infinito, dove la
sua estremità è tangente alla linea tratteggiata del diagramma. Fra
l’alba e il tramonto, l’estremità dell’ombra si sposta lentamente lungo
la linea tratteggiata; a mezzogiorno l’ombra punta verso il nord
convenzionale.
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1. 2. Il moto apparente del sole
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2. 1. Il moto delle stelle
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2. 2. Il moto delle stelle
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2. 3. Il moto delle stelle
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2. 4. Il moto delle stelle
«Analizzato in questo modo, il moto del Sole mostra una
grande analogia con il moto dell’uomo che incassa i
pagamenti sopra una giostra. Egli viene fatto
rapidamente ruotare dal moto di rivoluzione della
piattaforma. Ma poiché cammina lentamente da un
cavallo all’altro per esigere il denaro, il suo moto non è
esattamente quello dei cavalieri. Se cammina in
direzione opposta a quella della rotazione della
piattaforma, il suo moto, nei confronti del suolo, risulterà
piú lento di quello della piattaforma, e i cavalieri
completeranno un giro un po’ piú velocemente di lui. Se
la raccolta dei pagamenti lo porta a spostarsi dal centro
alla periferia della piattaforma, il suo moto generale
relativo al suolo non sarà affatto circolare, ma sarà
rappresentato da una curva complessa che non schiude
se stessa al termine di una singola rivoluzione»[1].
[1]
Kuhn [1957], 32.
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2.4.1. Domande di comprensione
• Che curva disegna l’uomo?
• Ipotizziamo che l’uomo decide di
incassare solo in una parte della giostra
dove i cavalieri sono disposti in punti di
una circonferenza e mentre attende di
incassare l’uomo gira intorno a ciascun
cavaliere, che tipo di curva disegna?
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Il paradigma dell’universo a
Due Sfere
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Definizione del paradigma
«La Terra era una minuscola sfera sospesa
e ferma nel centro geometrico di una sfera
molto piú grande e ruotante, che portava
le stelle. Il Sole si muoveva nel vasto
spazio fra la Terra e le sfera delle stelle. Al
di fuori della sfera esteriore non c’era
nulla; né spazio né materia, nulla. […] Una
sfera per l’uomo e una sfera esterna per le
stelle».
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Come poteva spiegare il moto
del Sole?
Il moto del sole osservato da differenti località della terra
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3. 1. Rompicapi dello schema
concettuale delle due Sfere
Questi sono essenzialmente quattro:
1.
I pianeti sono cinque, che si aggiungono alla Luna e al Sole; e
sono Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno. Essi ruotano
verso Ovest (detto moto giornaliero).
2.
Sempre in relazione alla Sfera delle Stelle i pianeti si spostano
periodicamente lungo una loro eclittica verso Est (detto moto
normale o diretto). [1
3.
Anche nei confronti del Sole hanno un comportamento tra loro
analogo. Ad esempio, Mercurio e Venere si allontano a Est e ad
Ovest dal Sole per un massimo di rispettivamente di 28° e di 48°
(“elongazioni”)
[1]
Ad esempio, Mercurio (nonostante le difficoltà di osservazione) e Venere impiegano tempi relativamente brevi;
per Marte è di 678, mentre per Giove e per Saturno i tempi sono rispettivamente di 12 anni e di circa 29.
Noi sappiamo che il tempo di rotazione di Mercurio è di 59 giorni (circa), mentre di Venere è di 243 giorni; il
tempo di rivoluzione di Mercurio è di 88 giorni, mentre di Venere è di 225 giorni. Ciò significa che Venere ha il
dì piú lungo dell’anno.
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3. 2. Anomalia dello schema
concettuale delle due Sfere
4. Questo moto, però, non è uniforme né
nel verso né nella direzione:
periodicamente rallentano per tornare
indietro, aumentando la luminosità
(Noi sappiamo che risulta dalla composizione del moto orbitale
del pianeta e di quello della Terra, ovvero della velocità angolare
dell’oggetto osservato e di quella del corpo da cui si osserva).
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3. 3. Anomalia dello schema
concettuale delle due Sfere
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3. 4. Anomalia dello schema
concettuale delle due Sfere
“Il moto di retrocessione di Marte nelle costellazioni dell’Ariete e del Toro.
[…] La linea tratteggiata rappresenta l’eclittica e la linea continua il
percorso del pianeta. Si noti che Marte non è sull’eclittica e che,
sebbene il suo moto generale sia diretto verso est fra le stelle, c’è un
periodo fra la metà di giugno e i primi di agosto in cui esso si sposta
verso ovest. Le retrocessioni di Marte hanno sempre
approssimativamente questa forma e durata, ma non ricorrono
sempre alla stessa data e nella stessa sezione di cielo” (Kuhn [1957],
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63).
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3. 5. Rompicapi dello schema
concettuale delle due Sfere
• Come si possono ridurre i moti planetari, così variabili e
complessi, ad uno schema semplice e ricorrente?
• Perché i pianeti retrocedono e come giustificare la loro irregolare
velocità nello stesso movimento normale?
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3. 6. Rompicapi dello schema
concettuale delle due Sfere
OSSERVAZIONE
ASTRONOMICA:
FATTO
1)
2)
Esistono nel cielo
dei corpi
erranti (oltre
la Luna e il
Sole) che si
muovono nel
cielo delle
stelle fisse
3)
4)
Si muovono di moto
giornaliero verso Ovest;
In relazione alle Stelle di
spostano periodicamente
lungo una loro eclittica
verso Est;
Questo moto, però, non è
uniforme né nel verso né
nella
direzione:
periodicamente rallentano
per
tornare
indietro,
aumentando
la
luminosità;
Anche nei confronti del
Sole
hanno
un
comportamento analogo.
ROMPICAPO
1) Come si possono
ridurre
i
moti
planetari,
così
variabili
e
complessi, ad uno
schema semplice e
ricorrente?
2) Perché
i
pianeti
retrocedono e come
giustificare la loro
irregolare velocità
nello
stesso
movimento
normale?
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PARADIGMA
Universo a due Sfere:
1)
Soluzione di
Eudosso: Le
Sfere
omocentriche
2)
Soluzione di
Apollonio e
Ipparco:
Deferenti ed
Epicicli.
4. 1. Il modello di Eudosso
Consisteva di un numero di sfere
rotanti, intorno ad un centro identificato
con la Terra. L’asse di rotazione di
ciascuna sfera non era fisso in uno
spazio ma, per la maggior parte delle
sfere, questo asse ruotava seguendo
un punto fissato su un’altra sfera
rotante. Nel disegno si vede un corpo
celeste che si trova inserito in un
sistema di tre sfere legate tra loro da
vincoli di rotazione. Infatti la sfera
interna (rossa), sulla quale è fissato il
corpo celeste, ruota su se stessa
attorno un asse vincolato alla seconda
sfera (blu), la quale a sua volta ha
l'asse di rotazione vincolato alla terza
sfera (verde), più esterna.
1] Reperibile in
http://www.vialattea.net/pagine/astro1/p2Csfere.html
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4.2. Il modello di Eudosso
Concentrando l’attenzione solo
sulle ultime due sfere di un
generico pianeta, è possibile
ricostruire geometricamente ciò
che si osserva nei cieli a
proposito del moto retrogrado.
Date due sfere S1 e S2, dove
l’asse XY di S1 è il diametro di
S2. Quando S2 ruota intorno
all’asse AB, allora l’asse XY di
S1 ruota con esso. Se le due
sfere ruotano con velocità
angolare costante ma opposta,
allora un punto P sull’equatore di
S1 descrive una curva a otto,
chiamata hyppopede.
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4.3. Il modello di Eudosso
“Questo tipo di moto nodale si compie con il moto regolare in direzione est della
seconda sfera: moto che, di per se stesso, porterebbe il pianeta lungo l’eclittica a
velocità uniforme. Quando viene ad aggiungere il moto nodale, il moto generale
del pianeta ha una velocità variabile e non è piú legato all’eclittica. Mentre il
pianeta si sposta sul nodo dal punto 1 al 5, il suo moto generale è piú veloce del
moto medio in direzione est generato dalla seconda sfera, e quando si trova
vicino al punto 3, può in effetti spostarsi verso ovest, in retrocessione”[1].
Però, poiché il pianeta è posto su una sfera concentrica alla Terra, la sua distanza
non può variare. Pertanto non poteva spiegare la variazione di luminosità che
si pensava fosse causata dall’avvicinamento del pianeta alla Terra.
[1]
Kuhn [1975], 75.
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5.1. Il modello degli epicicli
a): Deferente ed epiciclo; b): il moto intrecciato generato;
c): Come viene osservato
Terra
T.
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6. La fondazione galileiana
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7.1. L’Universo infinito
eliocentrico
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7.2. L’Universo infinito
eliocentrico
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