Politecnico di Bari
II Facoltà di Ingegneria - Taranto
Ingegneria Civile
Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio
Ingegneria Industriale
Corso di Idraulica
Venturimetro
• Il Venturimetro è uno strumento
misuratore di portata di forma conico
convergente - divergente ,
rappresentante della classe dei
deprimogeni (abbattitori della
pressione dovuta al restringimento di
sezione ). Nell’attraversamento della
sezione ristretta, il fluido subisce una
variazione di pressione e di velocità,
tanto più sentita quanto più ridotte
sono le dimensioni della sezione di
passaggio.
• Il divergente è più lungo del
convergente per limitare le perdite di
carico per allargamento di sezione,
notoriamente più elevate di quelle
per imbocco.
convergente
divergente
tratto rettilineo
• In figura vediamo un tubo di Venturi
pronto per la posa in opera.
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• Tra le sezioni di monte e di valle del tubo convergente viene inserito un
manometro differenziale a mercurio.
• Applicando l’estensione del teorema di Bernoulli alle correnti tra le due
suddette sezioni ,si ottiene la formula che ci permette il calcolo della
portata Q.
Q = (D2/4) [(2g(m-)/((m-1)]½
•
•
•
•
•
•
•
•
Dove:
Q è la portata , espressa in m3/s
D è il diametro maggiore, espresso in m
g è la costante di gravità, pari a 9.81 m/s2
 (h in figura) è la differenza di altezze tra i menischi di mercurio, espressa
in m
m è il peso specifico del liquido manometrico (se fosse mercurio il suo
valore è 133361 N/m3)
 è il peso specifico dell’acqua, uguale a 9800 N/m3
 è il coefficiente correttivo di Coriolis, prossimo all’unità nei moti
turbolenti
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m è il coefficiente di strozzamento, pari a D2/d2 (adimensionale)
Taratura del Venturimetro
• Prima di utilizzare lo strumento,
è necessaria un’operazione di
taratura per correggere eventuali
errori di misura, dovuti per
esempio all’inutilizzo dello
strumento o ad una carente
manutenzione dello stesso.
• La taratura viene effettuata
attraverso un confronto della
misura con quella di uno
strumento con grado di
precisione maggiore, e che sia
stato a sua volta tarato.
• Nella nostra esperienza di
laboratorio ci siamo serviti di un
flussometro e di un manometro
differenziale a mercurio.
Banco idraulico utilizzato
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• Il banco idraulico didattico
utilizzato è formato da più
tubazioni collegate tra di
loro, oltre che da diversi
strumenti.
• Per la taratura occorre
collegare solo le tubazioni
di interesse, ossia quella
dove è inserito il
venturimetro da tarare e
quelle periferiche, tramite
una semplice apertura o
chiusura di valvole.
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•
•
•
•
Dopo aver acceso la pompa, si apre
completamente la manopola rossa in
foto e si attende che nel venturimetro
non ci siano bollicine d’aria.
Tramite la regolazione della
manopola e servendosi del
rotametro, si fissa un valore di portata
per la prima misura.
Tramite il manometro differenziale si
leggono le altezze dei menischi di
mercurio .
Effettuate le due letture (ossia di
portata fornita dal rotametro e della
differenza di altezza dei due menischi
di mercurio) si passa ad un altro
valore di portata, servendosi della
solita manopola regolatrice, e si
misurano le altre due corrispondenti
grandezze (ossia sempre portata
fornita dal rotametro e differenza di
altezza dei due menischi di mercurio)
Manopola di apertura saracinesca
Manometro differenziale
Rotametro
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• La tabella riporta 12 misurazioni
condotte durante un’esperienza. Il
numero delle prove deve
abbracciare l’intero arco di portate
in cui presumibilmente il
venturimetro che si sta tarando
verrà utilizzato e deve essere
sufficientemente elevato per
eseguire al meglio l’interpolazione
dei dati sperimentali (in tabella H1
e H2 sono i valori delle altezze dei
menischi di mercurio e  la loro
differenza, mentre Q è la portata
letta col rotametro, attraverso il
quale si sta conducendo la taratura
didattica del venturimetro
• La curva di taratura è quella
ottenuta dall’interpolazione dei
valori di portata misurati in
funzione della differenza  tra le
altezze dei menischi di mercurio.
H1 (cm)
H2 (cm)
 (cm)
Q(m3/h)
4.7
-5.7
10.4
2.1
3.7
-4.7
8.4
1.9
3.4
-4.3
7.7
1.8
3.0
-4.0
7.0
1.7
2.6
-3.5
6.1
1.6
2.3
-3.2
5.5
1.5
1.9
-2.9
4.8
1.4
1.7
-2.6
4.3
1.3
1.3
-2.3
3.6
1.2
1.1
-2.0
3.1
1.1
0.9
-1.8
1.7
1.0
0.6
-1.6
2.2
0.9
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• In particolare si può procedere con fogli elettronici tipo l’excel o seguire questa
procedura.
• Partendo dall’equazione
Q = k’h
attraverso i logaritmi decimali si ottiene l’equazione
Y = ’+hX
dove
• Y = LogQ
• ’ = Logk’
• X = Log
Si può calcolare k’ ed h attraverso il metodo dei minimi quadrati ossia attraverso le
seguenti formule (indicando con n il numero delle prove eseguite ed i è l’indice
variabile tra 1 ed n)
'
h
2
X
 i  Yi   X i  X iYi
n X    X i 
2
i
2
 k '  10 '
n X iYi   X i  Yi
n X    X i 
2
i
2
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• Nel caso dell’esempio che si sta svolgendo i valori di k’ ed h così
calcolati sono:
k’ = 0.002
h = 0.544
• Questi valori verranno utilizzati in seguito per la misura della portata
sostituendoli nella formula:
Q = k’h
• Ricordando che
 è la differenza di altezza dei menischi e deve essere espressa in m
Q è la portata espressa in m3/s
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Esempio di dati ottenuti durante
un’esperienza di laboratorio
 [m]
Q [m3/s]
X = Log 
Y = Log Q
0.104
0.00058
- 0.983
0.084
0.00053
0.077
XY
X2
-3.237
3.182
0.966
-1.076
-3.276
3.525
1.158
0.00050
-1.113
-3.301
3.674
1.239
0.070
0.00047
-1.155
-3.328
3.844
1.334
0.061
0.00044
-1.215
-3.356
4.077
1.476
0.055
0.00042
-1.260
-3.377
4.255
1.588
0.048
0.00039
-1.319
-3.409
4.496
1.740
0.043
0.00036
-1.366
-3.444
4.704
1.866
0.036
0.00033
-1.444
-3.481
5.027
2.085
0.031
0.00031
-1.509
-3.509
5.295
2.277
0.027
0.00028
-1.569
-3.553
5.575
2.462
0.022
0.00025
-1.658
-3.602
5.972
2.749
-15.667
-40.873
53.626
20.94
Totali
10
• Diagrammando la portata in funzione di  si ottiene la curva
rappresentata nel grafico.
• L’equazione della curva e’: Q = k’h
Cu r va di t ar at u r a
0,0007
3
Q [m /s]
Portata
0,0006
0,0006
y = 0,002x0,5445
0,0005
R2 = 0,9984
0,0005
0,0004
0,0004
0,0003
0,0003
0,0002
0,00
0,02
0,04
0,06
 [m]
0,08
0,10
0,12
11