FORMAZIONE DI GOCCE IN UN GETTO LIBERO
USANDO UN MODELLO RIDOTTO
Tobias Ansaldi
Relatori:
Chiar.mo Prof. Alessandro Bottaro
Chiar.mo Prof. François Gallaire
Instabilità di un sottile getto liquido
La tensione superficiale è
la causa dell'instabilità
Hoeve et al.
Condizioni al contorno:
Impermeabilità dell'interfaccia
Equilibrio delle forze all'interfaccia
Seguendo Eggers e Dupont:
Hp.
𝑟
≪1
𝐿
Espandiamo in serie di Taylor rispetto alla variabile r:
Dall'equazione di continuità:
B.C.
I.C.
Metodo alle differenze finite
Griglia uniforme
 Schema upwind per i termini convettivi
 Schema centrato per i dermini diffusivi
 Criterio per avanzamento del corpo fluido
 PDE risolte con il metodo delle linee (MOL)
 Sistema 2N ODE risolte con un solutore di MATLAB

Convergenza della soluzione (es.)
CASI STUDIATI:
Cilindro infinito perturbato nello spazio
Contrazione di un filamento fluido
Getto libero con formazione di gocce
I. Cilindro infinito perturbato nello spazio
Condizioni al contorno
periodiche
C.I.
I. Cilindro infinito perturbato nello spazio
Oh=10
t=11,4
Furlani et al.
Oh=1/200 t=9,7
Furlani et al.
Analisi di stabilità Rayleigh-Plateau (-)
Analisi di stabilità eq. 1D
(--)
I. Cilindro infinito perturbato nello spazio
Oh= 0,005
Oh= 10
II. Contrazione di un filamento fluido
II. Contrazione di un filamento fluido
Oh=0,01
HOEVE et al.
nostri risultati
II. Contrazione di un filamento fluido
Studiamo gli effetti della viscosità sul filamento
I caso
Oh=1
II. Contrazione di un filamento fluido
Studiamo gli effetti della viscosità sul filamento
I caso
Oh=1
II. Contrazione di un filamento fluido
Studiamo gli effetti della viscosità sul filamento
II caso
Oh=0,1
II. Contrazione di un filamento fluido
Studiamo gli effetti della viscosità sul filamento
II caso
Oh=0,1
II. Contrazione di un filamento fluido
Studiamo gli effetti della viscosità sul filamento
III caso
Oh=0,01
II. Contrazione di un filamento fluido
Studiamo gli effetti della viscosità sul filamento
III caso
Oh=0,01
II. Contrazione di un filamento fluido
Studiamo gli effetti della viscosità sul filamento
III caso
Oh=0,01
II. Contrazione di un filamento fluido
IV caso
Oh=0,02
II. Contrazione di un filamento fluido
IV caso
Oh=0,02
II. Contrazione di un filamento fluido
Studiamo gli effetti della viscosità sul filamento
IV caso
Oh=0,02
II. Contrazione di un filamento fluido
Previsto anche dalla teoria 2D
Basaran et al.
III. Getto libero con formazione di gocce
Condizione iniziale:
III. Getto libero con formazione di gocce
Confronto con i dati sperimentali (NO ADATTAMENTO PARAMETRI)
Hoeve et
al.
III. Getto libero con formazione di gocce
Rayleigh-Plateau prevede il cut-off per f=0,7
??
III. Getto libero con formazione di gocce
filmato
III. Getto libero con formazione di gocce
f=0,51
CONCLUSIONI
:
Codice flessibile
Modello semplificato
Ottimo riscontro sperimentale
Altissima velocità nella risoluzione
Codice adatto allo studio per
sviluppo e ottimizzazione di micro-iniettori
END