Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
COMPORTAMENTO MECCANICO DEI TERRENI E
DETERMINAZIONE DELLE PROPRIETA’ MECCANICHE DEI
TERRENI IN LABORATORIO E IN SITO
►La realizzazione di un’opera (la struttura in elevazione, ma in generale
anche rilevati e opere interrate) produce una variazione dello stato di tensione
nel sottosuolo. Per prevedere la risposta meccanica del terreno occorre
conoscere le leggi che legano le tensioni alle deformazioni e queste al tempo
(legame costitutivo del materiale).
►Le proprietà meccaniche del terreno che ci interessa analizzare sono:
-la rigidezza, che collega le variazioni di tensione a quelle di deformazione;
-la resistenza, che è il massimo valore dello sforzo di taglio che il terreno può
sopportare senza rompersi.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
►Abbiamo visto che il terreno, che è un
mezzo polifasico naturale costituito da
granuli e vuoti riempiti da acqua e/o gas,
viene assimilato a un mezzo continuo.
A differenza però del calcestruzzo e
dell’acciaio (materiali costruiti
opportunamente dall’uomo), che hanno
(nell’intervallo di tensioni che interessa la
progettazione) un comportamento elastico e
lineare, il terreno ha comportamento
meccanico anelastico e non lineare anche
per piccoli valori degli sforzi applicati.
s
e
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
Cioè?
s
Le deformazioni dipendono dal percorso delle
tensioni seguìto (dall’ordine secondo cui sono
applicate i carichi, dalla direzione di
applicazione dei carichi e dalla loro entità) e in
alcuni casi dal tempo (comportamento
viscoso).
e
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►Le deformazioni a cui facciamo
riferimento sono:
Deformazioni assiali
(longitudinali):
e=
Configurazione
iniziale
Configurazione
deformata
s
s
DL
DL
L
L
L1<L
s
s
Configurazione
iniziale
Deformazioni di taglio g =
(distorsioni):
DL
H
t
H
g
Configurazione
deformata
t DL
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►Come reagisce il terreno a una variazione dello stato di tensione agente?
► Consideriamo prima di
tutto il caso di un terreno
incoerente (ad es. una
sabbia) asciutto (assenza di
acqua di porosità: i vuoti tra i
granuli sono riempiti da
aria).
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
In un terreno asciutto:
-le forze agenti si trasmettono in corrispondenza dei
punti di contatto tra i granuli;
-per avere una deformazione dell’elemento di volume
(essendo i singoli granuli incomprimibili) si deve
uguagliare la resistenza allo scorrimento tra i granuli
(che dipende dalla tensione normale sulle facce a
contatto e dal coefficiente di attrito del materiale
costituente i granuli);
-tali scorrimenti sono per lo più irreversibili: lo
scheletro solido non riacquista la sua originaria
configurazione al cessare della sollecitazione, e quindi il
comportamento dei terreni non può essere elastico.
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Posso sollecitare questo elemento di volume in due
modi diversi:
-in condizioni di deformazioni laterali completamente
impedite:
lo scorrimento tra i singoli granuli, se possibile, produce
una variazione di volume per addensamento (riduzione del
volume dei vuoti);
-in condizioni di deformazioni laterale parzialmente
impedite:
Lo scorrimento tra i granuli può portare, oltre che alla
riduzione di volume per addensamento, anche alla rottura
del terreno.
Per “rottura” si intende un fenomeno di scorrimento
indefinito tra i granuli (non c’è rottura dei singoli granuli)
che, se concentrato lungo una fascia di piccolo spessore,
determina la formazione di una “superficie di rottura”.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
► Se il terreno è saturo (i vuoti tra i granuli
sono completamente riempiti di acqua), il
risultato finale dei meccanismi di
deformazione e rottura non cambia.
Però durante lo sviluppo dei meccanismi di
deformazione e rottura l’acqua libera di
porosità e lo scheletro solido del terreno
interagiscono tra loro.
Pensiamo di applicare a questo elemento una
variazione delle tensioni totali o della
pressione interstiziale:
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
► se il terreno è incoerente, l’acqua libera di
porosità può muoversi abbastanza facilmente
(incontrando basse resistenze che si
oppongono al suo moto) poiché il terreno ha
vuoti “abbastanza grandi” e facilmente
permeabili;
► se il terreno è invece a grana fina, l’acqua
libera di porosità deve muoversi all’interno di
vuoti molto piccoli e trova forti resistenze che
si oppongono al suo moto. In questo caso
l’acqua si muove molto lentamente.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
►Per valutare l’interazione tra
scheletro solido e acqua libera di
porosità in un terreno saturo soggetto
a compressione, si fa riferimento a un
modello fisico costituito da un
pistone (sul quale è presente una
valvola, e che agisce in una camera a
pareti indeformabili) in grado di
trasmettere una tensione s a una
molla immersa in acqua;
pistone
F
acqua
molla
acqua
La molla schematizza lo scheletro
solido del terreno;
A
La valvola schematizza la
permeabilità del terreno.
valvola
s = F/A
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Valvola aperta
ma non esce più
acqua
F
u0 u
►Tengo la valvola aperta e
applico la forza F.
In conseguenza
dell’applicazione della forza F
si ha un abbassamento del
pistone e un efflusso di acqua
dalla valvola fino a arrivare a
una condizione di equilibrio in
cui il pistone si arresta e non
esce più acqua dalla valvola.
h0
acqua
A
s = F/A
zw
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►In questa condizione di
equilibrio la valvola è aperta e:
-la tensione totale è pari al
valore della tensione applicata:
s = s0 = F/A
-la pressione neutra sarà: u0 =
gwh0 (h0 come in figura)
-la tensione efficace sarà: s’ =
s0 – u 0
-la variazione di volume al di
sotto del pistone sarà pari al
volume d’acqua fluito dalla
valvola
Valvola aperta
ma non esce più
acqua
F
u0 u
h0
acqua
A
s = F/A
zw
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►Adesso chiudo la valvola e
impongo un incremento DF (Ds
= DF/A) dopo aver chiuso la
valvola.
-la tensione totale è : s = s0 +
Ds
-la pressione neutra sarà: u =
u0 + Du = u0+ Ds
-la tensione efficace non è
variata, ossia: s’ = s’0
-la variazione di volume al di
sotto del pistone sarà nulla.
Valvola chiusa
F + DF
h0+Dh
h0
acqua
A
Quindi: in condizioni di drenaggio impedito l’incremento di tensione totale si
trasforma in un incremento di pressione neutra in quanto l’acqua è
incompressibile, mentre la molla è deformabile. La tensione efficace e il volume
non variano.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
Tornando al nostro elemento di
volume di terra possiamo dire
che:
in condizioni NON DRENATE
l’incremento di tensione totale
si trasforma in un incremento
di pressione neutra in quanto
l’acqua è incompressibile,
mentre lo scheletro solido è
deformabile. La tensione
efficace e il volume non
variano.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
►Adesso apro la valvola; tra
l’interno e l’esterno del pistone si
determina un gradiente di carico
idraulico che tenderà a far uscire
acqua attraverso la molla; il
pistone di conseguenza scenderà e
la molla si accorcerà col passare
del tempo fino a una nuova
condizione di equilibrio.
Contestualmente l’eccesso Du di
pressione neutra si ridurrà fino ad
annullarsi, determinando un
incremento di tensione efficace
(denunciato appunto
dall’accorciamento della molla). Il
volume presente al di sotto del
pistone si ridurrà
progressivamente.
F + DF
F + DF
Valvola aperta
L’incremento di carico applicato è
progressivamente assunto dallo
scheletro solido (molla).
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►Nella nuova condizione di
equilibrio (che si raggiungerà
quando il gradiente idraulico che
si era generato per effetto
dell’incremento di pressione
neutra nelle condizioni di
drenaggio impedito si sarà
annullato), e sarò in condizioni
drenate:
-la tensione totale è : s = s0 + Ds
-la pressione neutra sarà: u = u0
la tensione efficace sarà: s’ = s’0
+ Ds’ = s’0 + Ds
-la variazione di volume al di
sotto del pistone sarà pari al
volume di acqua fluito attraverso
la valvola dall’interno all’esterno
della camera.
F + DF
F + DF
Valvola aperta
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Le condizioni drenate finali
sono raggiunte in un tempo più
o meno lungo a seconda del
grado di apertura della valvola
(poco aperta o molto aperta)
cioè della permeabilità del
terreno.
Il processo di variazione di
volume del sistema prende il
nome di “consolidazione”
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In condizioni DRENATE
(a fine consolidazione)
l’incremento di tensione
totale si trasforma in un
incremento di tensione
efficace.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
Quindi nei terreni saturi le
variazioni di volume avvengono a
spese dell’acqua interstiziale
(la compressione di un terreno
saturo assomiglia alla
compressione di una spugna).
L’acqua può muoversi più o meno
facilmente a seconda della
permeabilità del terreno: è
intuitivo quindi che questa
proprietà del terreno influenzi il
decorso del processo di
consolidazione e di deformazione.
acqua
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Quando si fanno variare le tensioni totali si possono cioè avere due condizioni:
-Se le tensioni sono applicate lentamente in rapporto alla permeabilità del
terreno, il contenuto d’acqua varia senza che la pressione neutra aumenti
apprezzabilmente rispetto al suo valore iniziale u0 (gli incrementi Du di pressione
neutra si dissipano man mano che si formano).
In questo caso l’incremento di tensione applicato si traduce in un incremento di
tensione efficace e si parla di “condizioni drenate”.
Nei terreni che hanno un coefficiente di permeabilità k > 10-5 m/s (sabbie e ghiaie) le
deformazioni avvengono praticamente sempre in condizioni drenate.
-Se le tensioni sono applicate con velocità tale che il contenuto d’acqua non può
variare immediatamente per effetto della ridotta permeabilità del terreno, nel
terreno si ha un aumento apprezzabile delle pressioni neutre rispetto al valore
iniziale u0 (si ha u = u0 + Du, con Du = Ds), e si parla di “condizioni non
drenate”.
Nei terreni a grana fina (limi e argille) saturi, dato che k è molto basso, le condizioni non
drenate sono molto frequenti.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
Abbiamo quindi visto come reagisce il terreno a una variazione dello
stato di tensione.
Resta ben inteso che “tutti gli effetti misurabili prodotti da una
variazione dello stato di tensione sono dovuti ESCLUSIVAMENTE a
variazioni dello stato di tensione EFFICACE (s’ = s – u)”
(principio delle tensioni efficaci di Terzaghi, 1936).
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
►Come si modella il comportamento
meccanico (resistenza e ridigezza) del
terreno, che abbiamo detto ha
comportamento anelastico e non lineare
anche per piccoli valori degli sforzi
applicati?
s
A seconda del problema che si intende affrontare (determinazione del
carico limite di una fondazione, previsione dei cedimenti, previsioni
delle spinte su opere nel caso di terreni con comportamento reologico,
etc.) si ricorre a modelli semplici differenti, ognuno caratterizzato da
parametri meccanici propri.
I modelli semplici di comportamento meccanico adottati in Geotecnica sono:
-Solido elastico lineare
-Mezzo plastico perfetto
-Mezzo viscoso
e
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►il modello elastico lineare
-ha una legge costitutiva indipendente dal
tempo e di tipo lineare (esiste una
corrispondenza biunivoca tra lo stato di
tensione e quello di deformazione: s = E e ,
t = G g), con tensioni e deformazioni
dipendenti dal modulo di Young E e da
quello di deformabilità trasversale G.
E’ rappresentato da una molla.
s
t
e
K
F
F
g
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-il modello elastico lineare viene utilizzato:
nei problemi di definizione delle tensioni
indotte nel sottosuolo dalla applicazione
di carichi
e
nella valutazione delle deformazioni
conseguenti a variazioni dello stato di
tensione nel sottosuolo
(ad es. cedimenti del piano di posa di una
fondazione)
s
t
e
K
F
F
g
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
►il modello rigido plastico
-è caratterizzato dalla esistenza di una
soglia di tensione raggiunta la quale si
hanno deformazioni plastiche.
E’ rappresentato da un morsetto ad attrito.
s
s*
t
t*
F*
F
e
F
g
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
-È impiegato nei problemi di rottura dei
terreni (ad es. calcolo del carico limite di
una fondazione, spinta della terre, stabilità
dei pendii, etc.).
-Il parametro meccanico di riferimento è la
resistenza del terreno, ossia il valore limite
s* o t*.
s*
t
e
t*
F*
F
s
F
g
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►il modello viscoso
-è caratterizzato dalla esistenza di un
legame tra tensioni applicate e velocità di
deformazione, ed è rappresentato da un
ammortizzatore idraulico (stantuffo).
Non lo utilizzeremo in questo corso di
Geotecnica.
F
F
s
t
.
e
.
g
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►In questa figura è rappresentata una
possibile curva sforzi-deformazioni di un
terreno.
s
e
E’ possibile rappresentare tale
comportamento mediante un modello
composto di tipo elasto-plastico.
s
s*
E
e
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►Argomenti da trattare:
-Resistenza al taglio dei terreni a grana grossa (sabbie e ghiaie)
-Deformabilità dei terreni a grana grossa (sabbie e ghiaie)
-Resistenza al taglio dei terreni a grana fina (limi e argille)
-Deformabilità dei terreni a grana fina (limi e argille)
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RESISTENZA DEI TERRENI A GRANA GROSSA (SABBIE E GHIAIE)
Per via dell’elevata permeabilità nelle sabbie si hanno sempre condizioni
drenate; per la determinazione delle caratteristiche meccaniche delle sabbie si fa
pertanto riferimento a prove drenate (le sovrappressioni neutre si dissipano man
mano che si formano) e il comportamento viene definito in termini di tensioni
efficaci.
s’
1
s’3
Le prove di laboratorio indicano che il
comportamento di questi materiali
dipende dal valore iniziale e0
dell’indice dei vuoti (e quindi dal
grado di addensamento del
materiale).
s’1-s’3
Sabbia addensata
ea
Sabbia sciolta
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
Per le sabbie sciolte la curva sforzi
deformazioni è di tipo duttile (andamento
regolare fino a un valore costante).
Per quelle addensate è di tipo fragile, con
raggiungimento di una resistenza di picco
e poi decremento al procedere della
deformazione, fino a un valore che è
indipendente dal grado di addensamento
iniziale.
s’1-s’3
Sabbia addensata
ea
Sabbia sciolta
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
s’1-s’3
Le sabbie addensate hanno
comportamento dilatante, ossia se
sottoposte a sollecitazioni di taglio
tendono a far aumentare il proprio
volume. Questo meccanismo si spiega
considerando che per esse, al procedere
delle deformazioni, è necessario uno
scavallamento tra i granuli che causa un
incremento dell’indice dei vuoti.
Sabbia addensata
ea
e
Sabbia sciolta
Sabbia sciolta
ecr
Sabbia addensata
ea
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Il criterio di resistenza delle sabbie si
esprime attraverso la relazione:
t
j’
tf = s’n tg j’
s n’
(criterio di resistenza di Mohr-Coulomb, che
rappresenta l’inviluppo di tutti i cerchi di Mohr
a rottura; esso separa quindi la regione di spazio
corrispondente a stati tensionali possibili per il materiale
da quella corrispondente a stati tensionali non possibili)
La resistenza è puramente attritiva; j’ è detto
angolo di resistenza al taglio (o “di attrito”) e
dipende dal coefficiente di attrito tra i granuli e dal
grado di mutuo incastro tra essi.
Il suo valore non differisce dall’angolo di base di un
cono di materiale (angolo di natural declivio)
j’
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Valori di riferimento di j’:
Sabbia sciolta
26° ÷ 30°
Sabbia addensata
30° ÷ 36°
Sabbia addensata con ghiaia 36° ÷ 42°
t
tf = s’n tg j’
j’
s n’
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DEFORMABILITA’ DEI TERRENI A GRANA GROSSA (SABBIE E
GHIAIE)
Per i terreni a grana grossa il valore del
modulo di deformabilità E’ si possono
ricavare dai diagrammi (s’1-s’3) – ea :
E’ =
s’1-s’3
Sabbia addensata
d(s’1-s’3)
ea
dea
Pertanto essi dipendono:
-dall’ intervallo di tensione considerato
-dal valore dell’indice dei vuoti iniziale
Sabbia sciolta
Il rapporto di Poisson, per piccoli valori di e, è minore di 0,3
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RESISTENZA DEI TERRENI A GRANA FINA (LIMI E ARGILLE)
Data la ridotta permeabilità
delle argille, bisogna
considerare se esse sono
sollecitate in condizioni
drenate oppure non drenate:
Immediatamente dopo la fine della
costruzione della struttura il drenaggio
è impedito dalla ridotta permeabilità del
materiale.
Si parla di “breve termine” e le
condizioni a cui fare riferimento sono
quelle non drenate.
Molto tempo dopo la fine della
realizzazione dell’opera, alla fine del
processo di consolidazione indotto
dalla realizzazione dell’opera stessa, gli
eccessi di pressione neutra sono
dissipati (“lungo termine”) e occorre
fare riferimento alle condizioni drenate.
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A breve termine (condizioni non drenate) per motivi pratici
(difficoltà pratiche di prevedere le pressioni neutre, e quindi le
tensioni efficaci, in condizioni non drenate) si lavora in tensioni
totali, e quindi facendo riferimento al terreno come un mezzo
monofase (indifferenziato) continuo.
Il criterio di resistenza è un criterio di Tresca
tf = cu
La resistenza è puramente coesiva
(indipendente dal valore di tensione
applicato) e cu è detta “coesione non
drenata”.
Anche in questo caso il criterio di resistenza
rappresenta l’inviluppo di tutti i cerchi di Mohr a
rottura e separa quindi la regione di spazio
corrispondente a stati tensionali possibili per il
materiale da quella corrispondente a stati
tensionali non possibili.
t
tf = cu
sn
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Il comportamento sperimentale di un’argilla NC (normalmente consolidata)
differisce da quello di una OC (sovraconsolidata).
s’1-s’3
Argilla OC
In condizioni drenate le curve
tensioni-deformazioni e variazioni di
volume-deformazione sono
differenti.
Argilla NC
AUMENTO
DI VOLUME
Le argille OC inoltre hanno una
naturale tendenza a dilatare, mentre
le NC sono contraenti.
ea
DIMINUIZIONE
DI VOLUME
Per le argille OC il comportamento è
lievemente fragile, mentre le NC
hanno comportamento duttile.
DV/V0
Argilla OC
ea
Argilla NC
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A lungo termine (condizioni drenate) la resistenza viene espressa
in termini di tensioni efficaci.
Occorre distinguere tra materiali NC (normalmente consolidati) e
OC (sovraconsolidati).
t
j’
Per argille NC il criterio di
Mohr-Coulomb si scrive:
tf = s’n tg j’
s n’
t
Per argille OC esso ha
invece la forma:
tf = c’ + s’n tg j’
c’
j’
s n’
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Per argille NC l’angolo di
resistenza al taglio è
generalmente compreso tra
20° e 30°, variabile in
funzione dell’indice di
plasticità IP del materiale
(composizione
mineralogica);
tf = s’n tg j’
t
j’
s n’
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
Per argille OC l’angolo di
resistenza al taglio ha valori
lievemente minori
(generalmente è compreso
tra 16° e 26°)
e dipende dalla storia dello
stato tensionale e dalla
composizione mineralogica
dell’argilla.
c’ è detta “coesione
efficace” e rappresenta una
resistenza disponibile quale
che sia il valore della
tensione applicata.
t
c’
j’
s n’
tf = c’ + s’n tg j’
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DEFORMABILITA’ DEI TERRENI A GRANA FINA (LIMI E ARGILLE)
In condizioni non drenate si fa riferimento al modulo di Young in
condizioni non drenate Eu.
Esso viene dedotto come modulo tangente iniziale in opportune prove
di laboratorio:
Eu =
d(s1-s3)
de
Sperimentalmente si è visto che:
-Per argille NC: Eu = 200 ÷ 800 cu
-Per argille OC: Eu = 100 ÷ 300 cu
(i valori minori si riferiscono a argille con IP elevato, e viceversa).
Il rapporto di Poisson in condizioni non drenate vale 0,5.
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s’1-s’3
Argilla OC
In condizioni drenate il valore del
modulo di deformabilità E’ si possono
ricavare dai diagrammi (s’1-s’3) – ea :
E’ =
d(s’1-s’3)
dea
Pertanto essi dipendono:
-dall’ intervallo di tensione considerato
-dal grado di sovraconsolidazione del materiale
Per le argille NC i moduli sono fortemente influenzati dallo stato di
disturbo dei campioni sottoposti a prova.
Il rapporto di Poisson è pari a 0,3
Argilla NC
ea
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PROVE DI LABORATORIO PER LA DETERMINAZIONE DELLE
PROPRIETA’ MECCANICHE DEI TERRENI
In laboratorio si opera su provini di terreno di piccole dimensioni
(dell’ordine del decimetro), in condizioni crollate.
Le prove vengono eseguite su “campioni indisturbati”, ossia campioni
che conservano la struttura, il contenuto d’acqua e la consistenza propri
del terreno nella sua sede. Il prelievo di campioni indisturbati richiede
particolari cure, così come la preparazione dei provini estratti dal
campione.
I campioni devono essere prelevati nell’ambito del cosiddetto “volume
significativo”, ossia del volume di terreno che verrà influenzato dalla
realizzazione dell’opera o che influenzerà il comportamento dell’opera
stessa.
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Le varie apparecchiature di laboratorio sono state ideate per
riprodurre in laboratorio le condizioni di sollecitazione del terreno
che più frequentemente si presentano nei problemi di interesse per
l’Ingegneria Geotecnica.
Le principali prove di laboratorio sono:
-prova di compressione triassiale: consente di determinare le
caratteristiche di deformabilità e di resistenza di terreni in condizioni di
deformazioni triassiali (ed eventualmente in condizioni di espansione
laterale libera).
-prova di taglio diretto: consente di determinare le caratteristiche di
resistenza dei terreni coerenti ed incoerenti in condizioni di superficie di
rottura imposta.
-prova edometrica: è una prova di compressione in condizioni di
espansione laterale impedita, e fornisce le caratteristiche di
compressibilità dei terreni in condizioni di deformazione uniassiale.
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-prova di compressione triassiale: consente di determinare le
caratteristiche di deformabilità e di resistenza di terreni in condizioni di
deformazioni triassiali (ed eventualmente in condizioni di espansione laterale
libera).
Le tensioni s1, s2, s3 sono tensioni principali.
In realtà la prova viene condotta con s2=s3=scella e s1=sz.
s2
Le condizioni di drenaggio del provino possono essere controllate e le pressioni
neutre misurate.
Le prove prevedono una fase di consolidazione in cui s1=s2=s3=scella e
successivamente una fase di rottura nella quale viene imposto lo sforzo
deviatorico.
Controllando le condizioni di drenaggio si possono condurre prove:
-consolidate drenate (CD): usate solo a fini di ricerca.
-consolidate non drenate con misura delle pressioni interstiziali (CU):
permettono la determinazione di c’, j’ e di E’.
-non consolidate non drenate (UU): permettono la determinazione di cu e di Eu.
s1
s3
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
-prova di taglio diretto: consente di determinare le caratteristiche di
resistenza drenate dei terreni coerenti ed incoerenti in condizioni di
superficie di rottura imposta.
Le prove prevedono una fase di consolidazione e successivamente una
fase di rottura nella quale viene imposta una velocità di scorrimento tra le
due metà della scatola di Casagrande costante e lenta (si assicurano
condizioni drenate nel provino), e si misura la resistenza offerta dal
terreno.
Resistenza di picco
Resistenza residua (a grandi
scorrimenti)
Scorrimento
(mm)
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
-prova edometrica: è una prova di compressione in condizioni di
espansione laterale impedita, e fornisce le caratteristiche di
compressibilità dei terreni in condizioni di deformazione uniassiale.
La definizione delle caratteristiche di compressibilità e di consolidazione
(argille) è necessaria nei problemi di cedimento dei manufatti che
possono essere riportati a condizioni di deformazione uniassiale del
terreno di fondazione; la definizione delle caratteristiche di
compressibilità serve a valutare la grandezza dei cedimenti, quelle di
consolidazione a valutarne il decorso nel tempo.
Vediamo come si comporta un’argilla satura ricostituita
artificialmente in laboratorio e non sottoposta in precedenza a
carichi.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
-Nella fase di carico l’indice dei vuoti decresce in un piano
semilogaritmico in figura secondo una linea retta detta
“linea vergine”. Questa retta ha equazione
e = e0 – CC log (s’/s’0)
e
Il coefficiente CC
(adimensionale) è detto “indice
di compressibilità”, e dipende
dalla natura del terreno (in
prima approssimazione è legato
all’indice di plasticità IP)
s’ (log)
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
-se adesso si scarica il materiale (fase di scarico) l’indice
dei vuoti aumenta, ma seguendo una retta meno inclinata
della precedente.
Infatti, poichè le deformazioni sono
in gran parte irreversibili, durante lo
scarico lo stato si sposta su una retta
differente (detta di
“rigonfiamento”)
e
s’p
s’ (log)
La massima tensione raggiunta
nella precedente fase di carico è
detta “tensione di
preconsolidazione” s’p
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
-se si considera un’argilla naturale indisturbata, nella fase
di carico si riconoscono due tratti: uno ha pendenza ridotta,
l’altro è praticamente rettilineo ed ha pendenza maggiore.
Fase di carico
e
tratto di ricompressione
Fase di carico
linea vergine
Fase di scarico
tratto di rigonfiamento
s’ (log)
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
-mediante una costruzione grafica nota come “costruzione
di Casagrande” di determina il valore della pressione di
preconsolidazione
Prolungamento linea vergine
e
s’p
Orizzontale per A
Bisettrice
Tangente per A
Punto di massima curvatura A
s’ (log)
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
-Se la tensione di preconsolidazione è circa pari al valore della
tensione litostatica verticale efficace a cui era sottoposto il
materiale in sito, l’argilla è detta “normalmente consolidata”;
se è maggiore, è detta “sovraconsolidata”, ed il rapporto
OCR = s’p/s’v è detto “grado di sovraconsolidazione”
e
s’p
s’ (log)
-La sovraconsolidazione dei
terreni naturali può essere
dovuto ai carichi esercitati da
strati di terreno successivamente
erosi, all’abbassamento del
livello della falda idrica, a
essiccamento.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
-Dal grafico si ricava il “modulo edometrico” Eed del
materiale. Esso rappresenta la deformabilità del materiale in
condizioni di deformazioni laterali impedite e tensioni
efficaci, per un fissato intervallo di tensione (il modulo varia
al variare dell’intervallo di tensione considerato):
e
Eed =
s’p
s’ (log)
Ds’
De
Ds’
=
De
(1+e0)
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
-Le relazioni deformazioni-tempo che si ottengono
nell’edometro permettono anche di ricavare le caratteristiche
di consolidazione del materiale, utili per prevedere il decorso
temporale dei cedimenti.
tempo
abbassamento
Dh del provino
Deformazione primaria
Deformazione secondaria
Consolidazione
unidimensionale del provino
Deformazioni viscose dello
scheletro solido
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
-Da queste relazioni deformazioni-tempo viene ricavato il
“coefficiente di consolidazione” cv del materiale, che fornisce
una misura della velocità del processo di dissipazione delle
sovrappressioni neutre (più è elevato cv, più rapido è il
processo)
cv =
k Eed
gw
cv si misura in m2/s.
Per le argille cv è dell’ordine di 10-8 m2/s ÷ 10-7 m2/s.
Per le sabbie è molto più elevato e perciò il processo di
consolidazione è immediato.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
PROVE IN SITO PER LA DETERMINAZIONE DELLE PROPRIETA’
MECCANICHE DEI TERRENI
Non in tutti i terreni (ad es. sabbie sotto la superficie libera della falda) è
possibile prelevare campioni indisturbati.
Oltre che alla sperimentazione in laboratorio è possibile ricorrere alla
sperimentazione in sito.
Le prove in sito possono però essere impiegate solo in determinate
condizioni e l’interpretazione è empirica o semi-empirica.
Le prove in sito che considereremo sono: SPT, CPT, VT.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
SPT (Standard Penetration Test)
Prova di infissione a
percussione di un
campionatore a pareti grosse
a partire dal fondo di un foro
di sondaggio, mediante un
grave che batte in testa a una
batteria di aste.
Si misura il numero N di colpi
necessario a produrre una
penetrazione di 30 cm dopo
una penetrazione preliminare
di 15 cm.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
Sulla base del valore di N è valutabile lo stato di addensamento dei
terreni sabbiosi (risultati attendibili) o lo stato di consistenza dei
terreni argillosi (risultati da valutare).
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
Esistono correlazioni
tra N e l’angolo di
resistenza al taglio
delle sabbie: queste
correlazioni sono di
tipo empirico, e i
risultati che si
ottengono da esse
devono essere
riguardati come
unicamente
qualitativi.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
CPT (Cone Penetration Test)
E’ una prova continua che consiste nell’infissione a pressione di una
punta conica infissa a velocità costante nel terreno.
Si misura con continuità la
resistenza Rp incontrata
dalla punta conica e, a punta
ferma, la resistenza laterale
Rl che incontra un manicotto
cilindrico che può scorrere,
ubicato dietro il cono.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
La prova fornisce risultati
attendibili per terreni
compresi tra le argille di
consistenza medio-bassa e le
sabbie a grana grossa.
In combinazione con
sondaggi geognostici sono
utili nella ricostruzione della
stratigrafia
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
Esistono correlazioni
tra Rp e l’angolo di
resistenza al taglio
delle sabbie: queste
correlazioni sono di
tipo empirico, e i
risultati che si
ottengono da esse
devono essere
riguardati come
unicamente
qualitativi.
Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
VT (Vane Test)
Fornisce una misura diretta della cu dei terreni coesivi teneri.
A partire dal fondo di un foro di
sondaggio viene infissa la punta
costituita da un’asta sulla quale sono
montate quattro lamelle di acciaio.
Dopo un certo tempo viene applicata
una velocità angolare costante e lenta in
testa alla batteria di aste, e si misura il
momento torcente necessario a
mantenere la velocità costante
Tramite le equazioni di equilibrio, e a
seguito di opportune correzioni (in
funzione della natura del terreno e di
altri fattori sperimentali) si determina il
valore di cu a rottura.