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F. AMODEO
SULLA NECESSITÀ DI FORMARE UN ARCHIVIO
DELLE SCIENZE MATEMATICHE
Chiunque imprenda a trattare una scienza storica si deve non una volta sola
arrestare innanzi a questa difficoltà : Sono io sicuro che quest'idea che ora io trovo
estrinsecata, non sia stata da altri manifestata precedentemente?
E purtroppo ora in tantissime occasioni manca la possibilità di rispondere a
questa dimanda, e molte volte soltanto il caso guida uno storico a risolvere una di
queste difficoltà, quando egli meno se lo aspetti e nel momento che egli si accingeva
a tutt'altra ricerca. E ciò è non solo vero in riguardo al passato, ma anche in riguardo
alle teorie che si vanno concretando al presente, per la qual cosa niente di più insicuro dei nomi che attualmente si affibbiano ai teoremi delle diverse branche matematiche, che battezzati in fretta dal primo ammiratore di uno scienziato, sono poi
riconosciuti a breve intervallo di tempo di una più remota priorità. E questo inconveniente apporta un falso giudizio in danno egualmente dei più umili cultori che
dei grandi innovatori della Scienza ; perchè se spesso accade che il nome di un grande
pare sicura malleveria, che altri di più modesta apparenza non avesse potuto ideare
quello stesso teorema, e perciò si sottrae a questi il merito che gli spetta, altre
volte avviene, che l'idea di un cultore modesto può aver apparenza di novità, mentre
già qualche grande ingegno l'aveva con noncuranza fatta palese, come per incidente,
in mezzo ad altre verità da lui ritenute più interessanti, e l'aureola di questi viene
in parte diminuita. Più grave è la conseguenza per la Storia, che da queste sviste
viene falsata, e si dà allo sviluppo delle idee un andamento tutt'affatto diverso da
quello che in realtà avrà avuto.
La necessità quindi di sopprimere queste difficoltà per i tempi già passati e di
preparare tutte le facilitazioni affinchè, per i tempi che corrono, non si ricada fra
non molto nello stesso inconveniente, vale a dire di mettere la Storia delle Matematiche su di una via che non abbia più bisogno di essere rifatta, è così evidente che
io non mi dilungo a dire altro, nella certezza che essa già è condivisa dalle vostre
menti.
Mi accingo invece a indagare come si possa ottenere di raggiungere nel modo
migliore lo scopo che vi ho delineato. E per facilitare a me stesso la ricerca del
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metodo che bisogna seguire basterà accennare un poco allo svolgimento della storia
dei tempi antichi e alla formazione della storia nei nostri ultimi secoli.
Per quanto riguarda la formazione della storia dei nostri ultimi secoli, prenderò
come tipo il MONTUCLA. Egli, appassionato lettore delle opere matematiche e instancabile ricercatore, mise su, in un tempo non lungo, due grandiosi volumi che apparvero e sono meravigliosi ad ogni lettore per il lavoro che quelli gli dovettero costare.
Se non che alla lettura attenta di questi volumi, per parte di ciascun matematico, di
ogni regione, o centro scientifico europeo, risaltarono subito le dimenticanze, i difetti
di quella storia. Ogni lettore conosceva nella sua branca e nella sua regione non un
nome solo, non un libro solo che a MONTUCLA era sfuggito; e come poteva essere
diversamente? Ma che forse queste esplosioni hanno potuto diminuire il merito del
grandioso lavoro di MONTUCLA ? Niente affatto. Si conchiuse che bisognava leggere
le opere dimenticate, rintracciarne altre che indubbiamente dovevano esserci e riordinare le date degli avvenimenti delle teorie e delle scoperte.
E qui, come era avvenuto nella stessa mente di MONTUCLA, si sviluppano due
tendenze storiche: gli storici per regione, gli storici per branche, che io personifico
in LIBRI e in CHASLES. Ciascuno portò le sue rivendicazioni, questi per la branca
geometrica, l'altro per la vita matematica italiana. Ma l'uno e l'altro furono incompleti; perchè CHASLES non ebbe il tempo di leggere tutte le opere geometriche e
tutte analizzarle attentamente, e né potette averle tutte a sua disposizione; e LIBRI
non potette tutta far risaltare la coltura italiana, perchè tutte le biblioteche d'Italia
non potettero essere da lui rovistate. Intanto l'uno e l'altro trovarono imitatori e
continuatori, e sempre edificando gli uni sugli altri e correggendo e proporzionando
meglio in base a nuove scoperte, siamo giunti fino all'opera di MORITZ CANTOR, la
più magistrale, la più grandiosa che ormai si possegga.
Ma con questa è fatta la Storia universale delle matematiche?
Bisogna, invece di rispondere, chiedere al venerato Maestro: Avete potuto Voi
leggere tutte le opere che sono state dimenticate dagli altri; avete potuto rileggere
in modo completo quelle che già erano esaminate, per assicurarvi se il giudizio dato
era esatto e se la lettura precedente è stata esauriente ? Io risponderò per lui con le
sue parole indirizzate a me in una lettera che io conservo come prezioso suo ricordo,
e che egli mi spedì il 5 marzo 1902, in seguito alla pubblicazione della mia Vita
matematica napoletana ; egli scrisse : « È chiaro che i libri, che per la loro rarità,
soltanto nelle biblioteche della patria dei loro autori si trovano, altrove siano
sconosciuti. Perciò le ricerche speciali come le sue devono aiutare a riempire gli
involontarii vuoti delle cognizioni storiche » (1).
Ed ecco dunque che fra mezzo secolo gli storici si troveranno per rispetto al
nostro Maestro nelle stesse condizioni in cui si trovava egli rispetto al MONTUCLA,
allo CHASLES, al LIBRI. E la storia cambierà sempre, e financo nelle linee principali
Y) « Es ist ja begreiflich, dass Bücher, welche selbst in der Heimat ihres Verfasses zu den
Seltenheiten der Bibliotheken gehören, anderwärts ganz umbekannt sind. Da müssen Einzeluntersuchungen wie die Ihrige helfen, umbeabsichtigte Lücken in der Geschichtskenntiss auszufüllen ».
(Da una lettera del 5 marzo 1902).
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essa potrà subire fluttuazioni; non dico nulla di quello che avverrà nelle parti
secondarie.
A far risaltare il mio pensiero prendo ad esempio le qualità della storia delle
matematiche del LIBRI. Chi legge quest'opera è tutto compreso di meraviglia per lo
stile che la informa, per l'entusiasmo che in ogni pagina risalta, per la passione
che l'autore poneva nelle sue ricerche, e ognuno si augurerebbe di sapere scrivere
la Storia con eguale attraente stile. Ma se poi si riguarda il contenuto, e si chiede
la sintesi di ciò che si legge, non si può negare che il lettore resta sconfortato,
poiché una sintesi storica non si può ricavarla dall'opera sua, se non si conosce la
storia. Molto spesso l'autore mentre parla di un periodo storico, e di una certa epoca,
trascinato dalla sua stessa fluidità di pensiero, e di stile, trascorre e parla di uomini
e di opere che a quella non appartengono, senza avvisarne il lettore, oppure esce in
considerazioni estranee alle matematiche, perchè egli si entusiasma di altre ricerche
che la sua mente accarezza, e delle quali a lui non sarebbe mancato il materiale
per farle. Eppure la sua Storia è rimasta ed è consultata avidamente, perchè il suo
gran valore sta nelle note, che costituiscono la più gran parte dell'opera; là egli ci
presenta o brani di opere fin allora sconosciute^ o rarissime a trovarsi, o riassunti del
contenuto di altre opere rare o di lettura difficile ; è per esse che la Storia del LIBRI
sarà sempre utilmente sfogliata.
Questo mio giudizio, che io non credo non si possa sottoscrivere anche da altri
fra voi, mi richiama all'altro punto storico di cui voleva parlarvi, a quello della creazione della Storia antica.
Qual'è l'opera che ha dato il maggiore impulso alla formazione della storia dell'antichità per quei periodi per i quali le opere corrispondenti non sono arrivate fino
ai nostri tempi ? Non le storie, che non sono pervenute a noi che soltanto in brani
insignificanti, che hanno potuto a mala pena segnare le colonne migliarie del progresso scientifico dell'evo antico; non i giudizi in essi contenuti, che si son dovuti
rivedere e financo mutare; ma in gran parte lo strato fondamentale, la base granitica
di tutto l'attuale edifizio storico dell'epoca antica è stata la Collezione matematica
di PAPPO, e non già nella parte dove egli ha data la sua contribuzione originale di
matematico, ma in quella dove egli è stato più fedele espositore del contenuto delle
opere altrui. Pochi cenni su qualche opera ora perduta son bastati a far cercare la
divinazione di quell'opera. Che cosa non si sarebbe fatto se egli avesse dato qualche
maggiore dettaglio sul numero e sugli enunciati delle proposizioni, e se non avesse
taciuto il nome suo o di altri per riguardo alla scoperta di tanti teoremi da lui
citati ? Quanto non sarebbe ancora più innanzi lo studio e non sarebbero più sicure
le conclusioni della storia di quel periodo ?
Un'opera matematica della quale sian note le definizioni fondamentali, la lista
ordinata delle proposizioni che contiene in ogni sua parte, è un'opera nota, e se anche
si perdesse, l'opera si riprodurrebbe.
E se EUCLIDE, DIOFANTO e TOLOMEO, invece di darci soltanto un corpo compiuto della scienza da essi trattata, avessero voluto dirci pure da quali autori hanno
essi tratte le teorie diverse, o i più rilevanti teoremi, quante altre facilitazioni non
ne avrebbe avuto la storia, e quanti problemi ora insoluti o insolvibili non sarebbero
decifrati ?
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Da questa indagine risulta evidente che affinchè la Storia delle Matematiche
possa avviarsi alla sua sistemazione definitiva, occorre innanzi tutto che sia ordinato
il materiale storico, poi occorre che lo storico se ne serva secondo il suo genio gli
detta. Questa seconda parte è tutta eventuale e la lasciamo risolvere al caso che crei
lo Storico. Quello che possiamo fare è la preparazione completa del materiale storico,
ed urge che si faccia, e per esso occorre non l'opera di un solo, né di dieci, né di
cento persone, ma l'opera di tutti i matematici del mondo, dai modesti ai grandi,
in un periodo di tempo non limitato dalla fretta, ma dalla coscienza dei collaboratori,
e dal bisogno della Scienza.
Occorre che si crei Y Archivio delle Matematiche.
Che cosa è quest'Archivio delle Matematiche?
È la raccolta dei fascicoli che con un unico formato e con un unico tipo di
carattere ed in una lingua possibilmente unica contengano in breve ciascuno il
riassunto completo di tutte le idee e di tutti i teoremi di ciascuna delle opere
matematiche di tutti i tempi e di tutto il mondo.
Questi fascicoli si potrebbero stampare in qualunque parte del mondo, da qualunque gruppo di matematici, o da' matematici isolati.
Ed io assumerei come tipo di formato e di carattere quello dell'attuale « Enciclopedia delle Matematiche *.
Ognuno dei suddetti fascicoli rappresenterebbe per l'Archivio ciò che è la scheda
di un'opera nello schedario di una biblioteca ; una opportuna notazione decimale dovrebbe segnare il posto del fascicolo nella raccolta ordinata per soggetto; il nome
dell'autore basterebbe a segnarne il posto in una seconda raccolta ordinata alfabeticamente: la data della pubblicazione dell'opera riassunta ne fisserebbe il posto in
una terza raccolta ordinata cronologicamente.
Tutti questi fascicoli dovrebbero essere acquistati da tutte le biblioteche più
importanti del mondo e riuniti, man mano che si vanno stampando, in appositi casellari o in volumi che non si dichiareranno mai completi.
La critica storica, nella formazione di questi riassunti, dovrebbe essere bandita,
oppure limitata alla constatazione delle ripetizioni di cose già note: basterà che il
riassunto sia fatto fedelissimamente, che le idee oscure sian fatte chiare, oppure che
si dichiari che sono incomprensibili. Poche pagine debbono bastare per opere voluminose. Per esempio, il trattato delle sezioni coniche di APOLLONIO potrebbe essere
riassunto in tante pagine quanti sono i libri che lo compongono, ed in egual modo si
potrebbe riassumere l'opera degli Elementi di EUCLIDE; ma non sempre il numero
delle pagine potrà essere proporzionale al volume dell'opera. Vi saranno delle piccole
opere che sono esse stesse il riassunto di idee numerose e feconde e queste avranno
forse bisogno di dilucidazioni più larghe dell'opera. La nomenclatura di ogni teoria
dovrebbe essere resa più possibilmente uniforme, ma in parentesi dovrebbesi sempre
in carattere diverso riportare il nome prescelto dall'autore che si riassume. Non un
teorema o un'avvertenza che non fosse stata già fatta precedentemente dovrebbe
essere trascurata, né si dovrebbe cambiar l'ordine adottato dall'autore che si riassume.
Poco o nessun peso si dovrebbe dare alle dimostrazioni, salvo quando le dimostrazioni
sono esse stesse una novità sul passato o formano un'indimenticabile modello, o costi-
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tuiscono un originale metodo ; ma in ogni caso dovrebbero essere sempre rapidamente
accennate.
In ogni nazione dovrebbe esserci un comitato centrale che raccoglie e coordina
le pubblicazioni dei riassunti delle opere di quella nazione e dovrebbe corrispondere
con qualunque collaboratore della nazione per informarlo se il riassunto di una determinata opera esiste e all'occorrenza dare notizia di qualche proposizione in essa
contenuta. Un comitato centralissimo di tutte le nazioni dovrebbe coordinare tutta
l'opera ed essere al caso di poter informare i comitati nazionali se esiste un riassunto di una qualunque opera, di una qualunque nazione. Con ciò nessun lavoro
sarebbe duplicato o sprecato.
I vantaggi di un siffatto archivio sono tanti, che diviene ozioso di stare a dimostrarli; ne citerò qualcuno solamente. Cesserebbe in gran parte la preoccupazione
della perdita delle opere; sarebbe ridotto a minimi termini l'inconveniente per le
biblioteche e per i centri di studi di non possedere un esemplare di un'opera rara;
ogni studioso avrebbe alla sua portata di mano un primo accessit a tutta la scienza
pubblicata nei più remoti angoli della terra, e potrebbe limitare il bisogno di studiare le opere originali a quelle che effettivamente gli risulterebbero necessarie pel
suo particolare scopo; sarebbe effettivamente possibile di fare la vera enciclopedia
matematica sul tipo del Formulario di PEANO; poiché ora il tentativo che si sta
facendo è molto lontano dal darci tutto ciò che il pensiero umano ha escogitato, e
più che enciclopedia si può dire raccolta di monografie e riassunti, non di tutte, ma
delle principali e più note teorie di una determinata branca della matematica, caratterizzati dalla tendenza speciale dell'autore della monografia.
Resta a considerare l'entità del lavoro e della spesa. Il lavoro è immenso, la
spesa è enorme. Ma questo lavoro, suddiviso fra le centinaia di coscienziosi lavoratori
e cultori speciali delle singole teorie, e conoscitori della bibliografia del proprio paese
verrà ridotto a dosi che non spaventa più nessuno. La spesa viene coperta dall'obbligo che avrebbero le biblioteche, che si rispettano, di acquistare ciascuna tre copie
almeno di ogni riassunto per formare la collezione per soggetto, l'alfabetica e la cronologica ; e non mi pare che sia esagerato sperare da questa contribuzione anche un
compenso per chi si pone con lena a un tal lavoro.
Un abbozzo dell'archivio da me propugnato è embrionale nella pubblicazione
fatta dal benemerito prof. LAMPE, al quale io mando un affettuoso saluto e mi faccio
interprete della riconoscenza di tutti i matematici del mondo pel lavoro a cui ha
saputo così sapientemente sobbarcarsi e continuare per tanti anni con una costanza
così meravigliosa. Così come è fatta quella pubblicazione è sempre la prima a cui
il ricercatore ricorre quando gli occorrono indicazioni bibliografiche. Ma da questa
pubblicazione all'Archivio ci corre ancora molto. Solo l'Archivio potrà rendere allo
scienziato ricercatore di nuove verità, e allo scienziato indagatore della storia delle
scoverte matematiche quel benefizio che tutti desideriamo. È però innegabile che per
gli anni della durata della pubblicazione dello lahrbuch über die Fortschritte der
Mathematik, il lavoro per lo Archivio sarà di molto facilitato, come sarà facilitato
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dal Formulario matematico di PEANO, per quanto riguarda le opere già da lui sfogliate.
Veggo che è tempo di concludere, e perciò io presento il seguente ordine del
giorno :
« Il Congresso internazionale dei Matematici, udita la proposta del prof. AMODEO,
sulla formazione di un Archivio delle Matematiche, fa voti:
« 1 ° Che in ogni centro scientifico si costituiscano i matematici della regione
in comitato per lo spoglio e riassunto di tutte le opere, a preferenza dei matematici
di quella regione, e s'incarichi della pubblicazione di ciascun riassunto in opuscolo
separato, di formato identico a quello adottato dalla « Enciclopedia matematica »
che-ora si sta pubblicando, in una delle quattro lingue ammesse nei Congressi, ed
in numero di esemplari sufficienti perchè se ne possano provvedere tre a ciascuna
delle biblioteche dei centri scientifici del mondo.
2° Che in ogni Nazione si formi un comitato centrale che raccolga le notizie
degli opuscoli stampati e in corso di studio per informarne chiunque aspiri a collaborare, onde non avvenga spreco di energie.
« 3° Che un Comitato centrale si assuma il compito di Comitato centralissimo di tutte le Nazioni,
« 4° Che le biblioteche di tutti i centri scientifici del modo assumano l'impegno di acquistare a prezzo determinato i riassunti pubblicati per costituire ciascuna
il proprio Archivio delle Matematiche » (1).
(l) Il Congresso approvò la proposta contenuta in quest'ordine del giorno, emendata nel senso
di affermare in massima la convenienza di creare un Archivio delle scienze matematiche senza
entrare affatto nei particolari (cfr. voi. I, pag. 50).