VITE DI ARCHIMEDE
SPECCHI PARABOLICI
“Infine bruciò l’intera flotta in modo
stupefacente.
Rivolgendo uno specchio piatto e sottile verso
il sole,
ne concentrò i raggi sulla sua superficie,
si bruciò l’aria attorno e si fece una gran
fiammata
che diresse verso le navi ancorate,
distruggendole”
(Zonaras, Epitome 14.3).
GLI SPECCHI USTORI
3C
la leggenda di Siracusa
Siamo durante la seconda guerra punica, a
Siracusa (218- 210 a.C.). Ed è nel frangente
difensivo che Archimede avrebbe usato
degli specchi per raccogliere e concentrare
i raggi solari sulle navi di legno romane
(che avrebbero preso fuoco), provocando
la distruzione della flotta e la conseguente
vittoria siracusana.
L'unico riferimento alla vicenda è nell'opera dello scrittore Dione Cassio, un autore imperiale del II
secolo d.C In questi scritti si parla dell'impiego degli specchi contro navi che si trovano alla distanza di
''un tiro d'arco": un unico specchio di forma esagonale, composto da numerosi e piccoli specchi
elementari dell'utilizzo di corde per muovere lo specchio in modo da ottenere un angolo di rifrazione
che deviasse i raggi del sole "concentrati" sulle navi.
3C
tra leggenda e realtà
Ma probabilmente Archimede non disponeva di conoscenze così all’avanguardia da
permettergli di incendiare le navi romane a una così lunga distanza, ma soprattutto,
non aveva a disposizione materiali idonei.
Per questa ragione, gli studiosi del programma “MythBusters” (Discovery Channel), nel
2008, aveva smentito la veridicità della vicenda, dopo il fallimento di un esperimento
con l'ausilio delle tecnologie e degli apparati di cui poteva probabilmente disporre
Archimede.
Ma adesso il MIT gli rende giustizia:
Dimostrando in un nuovo esperimento che sarebbe potuto succedere.
Un collage di 127 specchi di circa 30 centimetri quadrati l'uno è stato posizionato a
circa 30 metri dal modello di una nave di legno. Nonostante un cielo un po’ coperto,
sono bastati 10 minuti di sole perché la nave prendesse fuoco: ''Eureka!''.
Certo, le navi dei romani stavano in acqua e si muovevano, due circostanze che
rendono più difficile il tentativo di incendiarle.
3C
3C
Il principio che regge il
funzionamento di questi
specchi, è legato alle
proprietà della parabola
Ma come funzionano realmente questi specchi?
POSSIAMO QUINDI DEFINIRE CHE ………
3C
LA PARABOLA È
IL LUOGO GEOMETRICO DEI PUNTI
EQUIDISTANTI DA UNA RETTA CHIAMATA DIRETTRICE E DA UN PUNTO
(DETTO FUOCO)
NON APPARTENTE ALLA RETTA
3C
Non mi pare che in questo luogo sia da passar con silenzio l'invenzione di
Archimede d'alzar l'acqua con la vite: la quale non solo è maravigliosa, ma è
miracolosa; poiché troveremo, che l'acqua ascende nella vite discendendo
continuamente. (Galileo Galilei)
COCLEA E VITE SENZA FINE
3C
spirale di Archimede
La spirale archimedea, studiata dal famoso matematico greco Archimede, si sviluppa in modo
che la distanza tra una spira e l'altra rimanga sempre uguale. Ci si può imbattere in una spirale
archimedea osservando una semplice ragnatela. I ragni tessono anzitutto la struttura portante e
poi, partendo da centro, ricoprono i fili con una spirale, mantenendo sempre la stessa distanza
tra una spira e la successiva. La spirale archimedea rappresenta il metodo più rapido (il ragno
tesse la tela tutte le mattine) e regolare (uguale distanza tra i bracci di spirale) di copertura di
una superficie.
3C
spirale logaritmica
La spirale logaritmica , studiata nel 1638 da Cartesio, si sviluppa allargandosi costantemente un
giro dopo l'altro, come il guscio di una chiocciola, del Nautilus o le corna dell'ariete. La spirale
logaritmica della chiocciola risponde principalmente ad esigenze di crescita all’interno della
stessa. Infatti la lumaca esce dall’uovo con già la chiocciola e crescendo costruisce gli strati
superiori sul bordo che va ad occupare con la nuova massa corporea. La spirale logaritmica ha la
proprietà di allargarsi man mano che ci si allontana dal centro e di conseguenza il volume
aumenta, mentre quella archimedea non consentirebbe un allargamento dell’area in uscita, ma
solo l’allungamento costante all’interno di un braccio di spirale.
3C
coclea
La vite di Archimede, detta anche coclea, è un
La coclea usato
è usataper
tuttora
in campo
edile per
dispositivo
sollevare
un liquido,
un sollevare
materiale
acqua, sabbia
o altri
materiali semi-liquidi.
sabbioso,
ghiaioso,
o frantumato.
In oltre è usato per trasportare i minerali dalle
La macchina è composta da una spirale a vite inserita in
profonde miniere fino in superficie.
unIncilindro
La parte posteriore
inserita nel
Olanda metallico.
questo meccanismo
è usato perè controllare
materiale
che si intende
sollevare e fatto ruotare il
il livello dell'acqua
nei canali.
meccanismo la materia scivola all'interno del tubo fino
a raggiungere l'uscita.
La vite è attribuita ad Archimede secondo le testimonianze di Diodoro
Siculo e di Ateneo, ma recenti studi dimostrano che il meccanismo
potrebbe essere stato elaborato addirittura per la costruzione dei Giardini
Pensili di Babilonia, che Archimede potrebbe aver studiato ad Alessandria
ed poi esportare in Italia il meccanismo.
3C
vite senza fine
La vite senza fine è così definita perché la sua rotazione ha il
solo scopo di trasmettere il movimento alla corona dentata.
La corona dentata“ è l’ingranaggio i cui denti hanno
inclinazione e forma compatibili con quelli della vite alla quale si
accoppia. La trasmissione del movimento è di norma dato dalla
vite (definita "conduttrice“).
L'accoppiamento "vite senza fine-corona dentata" ha lo scopo di
trasferire il moto ad un albero montato al centro della corona.
La rotazione di questo albero permette di sollevare grossi
carichi. Questo meccanismo viene utilizzato infatti nelle gru.
3C
fine
3C