Unità 14
Le onde elastiche e il suono
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1. Le onde
Un'onda è una perturbazione che si propaga
trasportando energia senza trasporto di materia.
Ad esempio l'onda in una pozzanghera in cui
cade una goccia d'acqua: le molecole d'acqua
non si spostano ma oscillano su e giù.
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Onde su una corda
La perturbazione si propaga nel mezzo materiale
che in questo caso è la corda.
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Onde su una corda
Mezzo materiale: la corda. Trasmette il
movimento, cioè energia cinetica ai punti della
corda.

Sorgente dell'onda: la mano. E’ l'origine della
perturbazione.

Si propagano mediante onde anche la luce, il
suono, i terremoti, i segnali radio.
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Onde trasversali e longitudinali
Onda longitudinale: i punti del mezzo materiale
oscillano in direzione parallela a quella di
propagazione dell'onda.
In una molla tirata
avanti e indietro o
in una sbarra di
acciaio colpita da
un martello, si
propaga un'onda
longitudinale.
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Onde trasversali e longitudinali
Onda trasversale: i punti del mezzo materiale
oscillano in direzione perpendicolare quella di
propagazione dell'onda.
In una molla tirata
su e giù oppure
nella corda di uno
strumento, si
propaga un'onda
trasversale.
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Onde elastiche
Le onde elastiche si propagano grazie alle
proprietà elastiche del mezzo materiale.
Le onde del mare non sono elastiche perché
l'acqua è incompressibile. I volumetti di liquido
sono soggetti a un moto longitudinale e uno
trasversale, la cui somma dà un moto circolare.
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2. Le onde periodiche
Si dice periodica un'onda che si ripete identica a
se stessa a intervalli di tempo costanti.
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La lunghezza d'onda e l'ampiezza
Lunghezza d'onda : è la
minima distanza dopo la
quale un'onda periodica
torma a riprodursi identica a
se stessa.

Ampiezza: è la differenza
tra il valore massimo della
grandezza che oscilla e il
valore di equilibrio.

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Il periodo e la frequenza
Periodo T: è l'intervallo di tempo che un punto
del mezzo materiale impiega per compiere
un'oscillazione completa. (Nell'esempio della
corda T=2 s.)

Frequenza f: è il numero di oscillazioni complete
che l'onda descrive in un secondo. Si misura in
hertz (Hz). (Nell'esempio f = 0,5 Hz.)

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La velocità di propagazione e la grandezza che oscilla
Velocità di propagazione v: poiché in un periodo
T l'onda percorre una lunghezza d'onda , la
velocità v è:


Grandezza che oscilla: dipende dal tipo di onda.

In una corda la posizione di un suo tratto;

in una pozzanghera la posizione di un volumetto di
acqua;

in una barra metallica la densità di uno straterello.
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3. Le onde sonore
Il suono è un'onda la cui sorgente è un corpo che
vibra, come le corde di una chitarra o le corde
vocali.
Il mezzo di propagazione può essere l'aria.
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Il suono è un'onda longitudinale
Facciamo vibrare una sottile lamina d'acciaio in
modo periodico.
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Il suono è un'onda longitudinale
La vibrazione crea zone di compressione e di
rarefazione dell'aria che si propagano: la
grandezza che oscilla è la pressione dell'aria.
Il suono è un'onda longitudinale formata da
successive compressioni e rarefazioni del mezzo.
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Il suono è un'onda longitudinale
Noi udiamo il suono perché l'onda sonora fa
vibrare il nostro timpano.
Il suono non si propaga nel vuoto.
Infatti non si riesce a sentire il suono di un
campanello sotto vuoto .
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La velocità del suono
La velocità di propagazione del suono varia a
seconda del mezzo materiale in cui il suono si
propaga.
Nell'acqua il suono è quasi 5 volte più veloce che
nell'aria. Il suono è molto lento rispetto alla luce
(v=300 000 km/s).
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4. Le caratteristiche del suono
Il suono è un'onda periodica che ha
caratteristiche: altezza, intensità e timbro.
tre
1) Altezza
Distingue un suono acuto da un suono grave e
dipende dalla frequenza.
I do della scala
del pianoforte:
ad ogni ottava
superiore
corrisponde un
raddoppio della
frequenza.
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Le caratteristiche del suono
Frequenza maggiore: suono più acuto.
Frequenza minore: suono più grave.
2) Intensità
Distingue un suono ad alto volume da uno a
basso volume e dipende dall'ampiezza.
Ampiezza maggiore: suono più forte.
Ampiezza minore: suono più debole.
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Le caratteristiche del suono
3) Timbro
Dipende dalla particolare legge periodica con cui
oscilla l'onda sonora. E' caratteristico di ogni
sorgente del suono.
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L'intensità di un'onda sonora
L'intensità di un'onda è il rapporto tra l'energia che
incide su una superficie trasversale nel tempo t e
l'area della superficie per t.
Quindi l'intensità I è
l'energia che incide
in 1 s su un'area di 1 m2.
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5. I limiti di udibilità
L'orecchio umano percepisce suoni di frequenza
compresa tra 20 Hz e 20 000 Hz.
f < 20 Hz: infrasuoni; f > 20 000 Hz: ultrasuoni.
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6. L'eco
Il suono emesso dalla sorgente viene riflesso da
un ostacolo e viene di nuovo udito come se
provenisse da lontano.
L'eco si ode dopo un tempo
dove v è la velocità del suono.
Se d=20 m, t = 0,12 s.
Per t minori si ode solo il rimbombo.
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L'eco
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7. Le onde stazionarie
Un impulso trasversale si propaga come onda su
una molla, si riflette all'estremo fisso e torna
indietro.
La sovrapposizione dell'onda progressiva con
l'onda regressiva dà l'onda stazionaria.
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Le onde stazionarie
Un'onda stazionaria rimane sempre nella stessa
zona di spazio, senza propagarsi al di fuori e
senza trasportare energia da un punto all'altro
della zona che occupa.
La corda di una chitarra
vibra di un'onda stazionaria.
 I nodi sono i punti fissi agli
estremi.
 Tutti i punti della corda
raggiungono insieme il
massimo e il minimo di
oscillazione.

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I modi normali di oscillazione
Pizzicando opportunamente una corda si
ottengono onde stazionarie con un numero di
nodi > 2.
I modi normali di oscillazione sono quelli in cui
tutti i punti oscillano di moto armonico con la
stessa f.
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Le frequenze dei modi normali
Il primo modo normale è quello con due nodi, che
ha una lunghezza d'onda 1 = 2 L. (L = lunghezza
corda)
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Le frequenze dei modi normali
In generale il modo normale numero n, che ha
n+1 nodi, ha
La frequenza e la velocità del modo normale
numero n sono:
da cui
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Le frequenze dei modi normali
Il modo normale numero 1, che è detto armonica
fondamentale, ha

Le frequenze da f2 in poi sono le armoniche
superiori.

Un'onda stazionaria si può ottenere come
sovrapposizione di due o più modi normali.

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8. L'effetto Doppler
Effetto Doppler: la frequenza di un'onda
periodica, rilevata da un ricevitore in moto rispetto
alla sorgente, è diversa da quella rilevata da un
ricevitore fermo rispetto alla sorgente.
Quando sentiamo la sirena di un'ambulanza che
prima si avvicina a noi e poi si allontana,
percepiamo prima un suono più acuto e poi uno
più grave.
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L'effetto Doppler : sorgente ferma rispetto al mezzo e ricevitore in moto
L'effetto Doppler varia a seconda di chi è in moto
rispetto al mezzo di propagazione.
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L'effetto Doppler : sorgente ferma rispetto al mezzo e ricevitore in moto
La formula è:
ricevitore in allontanamento: si sceglie il segno
“–” e f' < f: il suono percepito è più grave ;

ricevitore in avvicinamento: si sceglie il segno
“+” e f' > f: il suono percepito è più acuto.

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L'effetto Doppler : sorgente ferma rispetto al mezzo e ricevitore in moto
Dimostriamo la formula in caso di
avvicinamento.
Se il ricevitore è fermo,
Quando si muove,  non cambia, mentre la
velocità del suono è
.
Quindi
ha
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e poiché
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, si
L'effetto Doppler : sorgente in moto rispetto al mezzo e ricevitore fermo
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L'effetto Doppler : sorgente in moto rispetto al mezzo e ricevitore fermo
La formula è:
sorgente in avvicinamento: si sceglie il segno “–”
e f' > f: il suono percepito è più acuto;

sorgente in allontanamento: si sceglie il segno
“+” e f' < f: il suono percepito è più grave.

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L'effetto Doppler : applicazioni
Molti sensori di movimento
sfruttano l'effetto Doppler:
l'onda riflessa ha frequenza
minore o maggiore a
seconda che l'oggetto in
moto si allontani o si avvicini.
Mediante l'effetto Doppler
degli ultrasuoni si misura la
velocità del sangue nelle
vene e nelle arterie.
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